CC BY
102
УЕБТЫНС
мвви
УДК 624.074.221:681
А.Д. Рахмонов, Н.П. Соловьев, В.М. Поздеев
ФГБОУВПО «ПГТУ»
КОМПЬЮТЕРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ДЛЯ ИССЛЕДОВАНИЯ НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ БАЛОК С КОМБИНИРОВАННЫМ АРМИРОВАНИЕМ
Рассмотрена работа неразрезной двухпролетной балки с комбинированным армированием стальной и композитной арматурой при действии сосредоточенных сил. На основе компьютерного моделирования с применением трехмерной модели исследован характер напряженно-деформированного состояния конструкции. Всего рассмотрено пять моделей балок с разными характеристиками. По итогам численного исследования получены данные по распределению напряжений и перемещений в неразрезных балках. Установлена зависимость изменения напряженно-деформированного состояния от увеличения процента армирования верхней (композитной) арматуры и изменения класса бетона.
Ключевые слова: неразрезные балки, комбинированное армирование, трехмерное моделирование, конечные элементы, напряженно-деформированное состояние.
В настоящее время интерес к применению композитной арматуры в качестве рабочего армирования бетонных конструкций в России заметно возрос, что характеризуется увеличением научных и научно-практических публикаций, посвященных исследованию свойств и использованию композитных материалов в строительстве, появлением проектов основных документов для проектирования таких конструкций1 [1—4]. Для апробации основных положений норм проектирования необходимо расширять области внедрения композитной арматуры для армирования бетонных элементов в практике строительства.
Одним из предложений по применению базальтопластиковой арматуры (АБК) является ее использование в изгибаемых элементах с комбинированным армированием [2, 5, 6]. Для теоретического обоснования предложенного характера армирования и совершенствования метода расчета проведено исследование напряженно-деформированного состояния (НДС) неразрезных балок с использованием современных вычислительных комплексов. Из достаточно широкого набора программных продуктов, отображающих НДС железобетонных конструкций, чаще используется программа ЛИРА [7—11].
В настоящей работе предложены результаты численного исследования, выполненного с использованием расчетного комплекса ЛИРА 9.6. R9. Целью моделирования является определение НДС неразрезных бетонных балок с комбинированным армированием, у которых нижняя пролетная арматура выполнена из
1 ГОСТ 31938—2012. Арматура композитная полимерная для армирования бетонных конструкций. Общие технические условия. М., 2013. 42 с.
СП .... 2013. Конструкции из бетона с композитной неметаллической арматурой. Правила проектирования. Первая редакция. М., 2013. 94 с.
обычных стальных стержней, верхнее надопорное армирование — из композитной арматуры АБК. В исследовании рассматривается поведение пяти образцов двухпролетных бетонных балок при действии сосредоточенной нагрузки.
Геометрические параметры модели балки и схема нагружения, приведенные на рис. 1, соответствуют параметрам физического эксперимента [12]. Показана расчетная модель базового образца с размерами 100^160 (к) мм и длиной каждого пролета по 1680 мм. Нижняя (пролетная) арматура всех балок была выполнена из стальных стержней 2010 мм класса А400. В верхнем (на-допорном) армировании была использована композитная арматура (АБК), производства ООО «Гален» (г. Чебоксары), с варьированием диаметров 6, 8, 10 мм (модели 1, 2-базовая, 3). В базовой модели принят тяжелый бетон класса В25, в моделях 4 и 5 бетон принят соответственно классов В20 и В30.
Рис. 1. Геометрические параметры и схема нагружения исследуемых балок
Моделирование НДС балок выполнено с учетом объемного (трехосного) напряженного состояния. Размеры конечных элементов приняты 1^1 см. Бетон балки представлен объемными конечными элементами типа жесткости 236. Этот конечный элемент предназначен для прочностного расчета континуальных объектов с учетом физической нелинейности материала 9 (по Г.А Гениеву). При моделировании металлической и базальтопластиковой арматуры был принят конечный элемент типа жесткости 410. Этот конечный элемент обеспечивает расчет всех видов стержневых систем с учетом физической нелинейности материала и является аналогом универсального линейного стержневого конечного элемента (тип КЭ 10).
Общий вид модели бетонных балок приведен на рис. 2.
Предварительные расчеты балок показали, что разрушение элементов произойдет вследствие достижения напряжений в нижней (пролетной) растянутой арматуре предела текучести. На основании этого возможность разрушения балок по бетону сжатой зоны не рассматривалась. Диаграмма оь—еь для бетона принята физически нелинейной и для арматуры о —е — в виде двухлинейной диаграммы2.
2 СП 63.13330—2012. Бетонные и железобетонные конструкции. Основные положения. Актуализированная редакция СНиП 52-01—2003. М. : НИИЖБ, 2012. 153 с.
Рис. 2. Модель исследуемых балок
По результатам численного моделирования получены деформированные схемы балок и схемы расположения трещин при различных стадиях нагружения. Получены графики зависимости прогиба балок от нагрузки, напряжения в арматурных стрежнях и график распределения напряжений по высоте сечения балок.
Моделированием установлена разрушающая нагрузка, которая составляет для балок первой модели 13,2 тс, второй — 13,6 тс, третьей — 14,6 тс, для четвертой — 13,1 тс, пятой — 13,35 тс, т.е. с увеличением диаметра верхнего армирования прочность балок возрастает.
На рис. 3, 4 приведены графики зависимости прогиба балок от приложенных сосредоточенных сил. Следует отметить, что за прогиб балки принимается перемещение узла, расположенного в точке приложения сосредоточенных сил. При разрушающей нагрузке, когда жесткость балок практически равна нулю, установлены значения прогибов, которые вдвое превышают прогибы, полученные расчетом балок при упругой работе материалов, и соответствуют: для первой модели — 11,2 мм; второй — 8,3 мм и третьей — 3,86 мм, четвертой — 11,32 мм, а пятой 6,81 мм.
16
С 2 4 6 6 10 12
Прогиб, мм
—— первой серии ■ ыорок серии третьей серии
Рис. 3. Зависимости прогиба балки от нагрузки с увеличением процента армирования
ел
X
Э
10
12
Прогиб, мм
—•—первой серии — четвертой серии пятой серии
Рис. 4. Зависимости прогиба балки от нагрузки при изменении класса бетона
В соответствии с графиками зависимости напряжений в растянутых и сжатых арматурных стержнях от приложенной нагрузки (рис. 5 и 6) можно выделить три характерных участка для растягивающих арматур:
1-й участок, соответствующий работе элемента без трещин, т.е. с момента загружения до момента образования трещин в растянутых зонах бетона при нагрузке 0,8 тс;
2-й участок с момента появления трещин до момента, когда в растянутой арматуре пролетных сечений начинают нарастать неупругие деформации;
3-й участок, соответствующий пластической работе пролетной арматуры.
Рис. 5. Зависимости напряжений в растянутой и сжатой арматурах от нагрузки для пролетного сечения
CS
к £
ея
> f y
u 10 j/ ft
\я те 0 i / V /
0 ■
jyîr
—a
•800 -600 -400
■' первой серии -
--третьей серии
пятой серии
•200 0 200 Напряжение, МПа -первой серии ■ второй серии "третьей серии четвертой серии
400 600 800 1000
-второй серии четвертой серии
пятой серии
Рис. 6. Зависимости напряжений в растянутой и сжатой арматурах от нагрузки для опорного сечения с увеличением процента армирования
В соответствии с данным графиком можно определить точку его резкого перегиба с уменьшением жесткости балки практически до нуля. Данная точка соответствует нагрузке на балку в момент образования пластического шарнира в пролетных сечениях. В указанный момент напряжения в мягкой арматурной стали, расположенной в нижней зоне пролетного сечения, достигают 410.. .430 МПа. При этом напряжения в растянутой базальтопластиковой арматуре (опорное сечение) находятся в пределах 500.750 МПа. Отношение напряжений в базальтопластиковой арматуре в опорном сечении к напряжениям стальной арматуры в пролетах составляет 1,22.1.74. Значения нагрузки, при которой образуется пластический шарнир в пролетном сечении составляют: для первой модели — 10,4 тс; для второй - 11,2 тс; четвертой — 10,2 тс, пятой — 10,4 тс, в третьей модели разрушение произошло по сжатой зоне бетона.
На рис. 7 и 8 приведены диаграммы распределения напряжений в бетоне по высоте сечения балок при разрушающей нагрузке. Напряжения в наиболее сжатых волокнах бетона при разрушении достигают: в пролетных сечениях в бетоне 20.28 МПа; в опорном сечении 23.32 МПа. Бетон растянутой зоны не работает, т.е. напряжения в бетоне соответствуют его прочности на растяжение (погрешность моделирования).
Высота сжатой зоны: в пролетных сечениях составляет для первой модели 7 см, второй и третьей модели — 5 см; четвертой составляет — 6 см; пятой модели — 4 см, в опорном сечении для первой и второй модели — 6 см, третьей — 8 см, четвертой модели резкий скачок при 13 тс и сжатой зоне 3 см, пятой — 4 см. Причем, графики указывают нелинейную работу бетона, что соответствует реальной работе бетона сжатых зон изгибаемых элементов.
§ |
Э К
и. га
П1?
1Ш£-
-30 -25 -20 -15 -10 -5 I
Напряженно МПа
—первой серии — ■■ второй серии - третьей серии 11 червертой серии -
-пятой серии
Рис. 7. Распределения напряжений по высоте сечения балки при разрушающей нагрузке в пролетном сечении с увеличением процента армирования
■35 -30 -25 -20 -15 -10 -5 О
Напряжение. МПа
-первой серии ■ старой серии - третей серии — четвертой серии-пятой сериг
Рис. 8. Распределения напряжений по высоте сечения балки при разрушающей нагрузке в опорном сечении с увеличением процента армирования
Выводы. 1. На основе численного исследования получена картина НДС неразрезных балок с комбинированным армированием при варьировании процента армирования опорного сечения и класса бетона.
2. С увеличением процента армирования опорного сечения в исследуемых моделях увеличивается жесткость и соответственно несущая способность балок.
3. Изменение класса бетона не оказывает существенного влияния на качественные характеристики неразрезных балок.
4. Результаты проведенного исследования показали возможность перераспределения усилий между опорными и пролетными сечениям, т.е. использование композитной арматуры в качестве верхнего рабочего армирования в нераз-
резных бетонных балках является перспективным и экономичным вариантом армирования балочных междуэтажных перекрытий зданий и сооружений.
Библиографический список
1. Степанова В.Ф., Степанов Ф.Ю. Неметаллическая композитная арматура для бетонных конструкций // Промышленное и гражданское строительство. 2013. № 1. С. 45—47.
2. Зюзин Р.С. Конструктивные особенности армирования бетонных конструкций коррозионностойкой неметаллической композитной арматуры // Бетон и железобетон. 2009. № 5. С. 9—11.
3. Киба И. Второе рождение композитной арматуры // Строительные материалы, оборудование, технологии XXI века. 2013. № 8 (175). С. 28—29.
4. Мадатиян С.А. Перспективы развития стальной и неметаллической арматуры железобетонных конструкций // Промышленное и гражданское строительство. 2002. № 9. С. 16—19.
5. Рахмонов А.Д., Соловьев Н.П. Предложения по применению композитной арматуры в каркасах зданий // Вестник СиБАДИ. 2013. № 5. С. 69—74.
6. Рахмонов А.Д., Соловьев Н.П. Патент № 134965 РФ, МПК Е04С 3/20 U1. Балка монолитного железобетонного междуэтажного перекрытия; заявитель и патентообладатель Поволж. госуд. технологич. ун-т. Заявл. 03.06.2013; опубл. 27.11.2013, Бюл. № 1. 2 с.
7. Заикин В.Г., Валуйских В.П. Регулирование усилий в неразрезных конструкциях в составе комплексного расчета ПК ЛИРА // Бетон и железобетон. 2011. № 6. С. 13—15.
8. Заикин В.Г. Применение метода автоматизированного перераспределения усилий компьютерного расчета для монолитных плит перекрытий безригельного каркаса // Бетон и железобетон. 2013. № 3. С. 25—28.
9. Рахмонов А.Д., Соловьев Н.П. Влияние комбинированного армирования на напряженно-деформированное состояние изгибаемых железобетонных элементов // Труды Поволжского государственного технологического университета : Ежегодная науч.-техн. конф. профессорского состава, докторантов, аспирантов и сотрудников ПГТУ Йошкар-Ола Ола. 2013. С. 271—276.
10. Jankowaik I., Madaj A. Numerical modelling of the composite concrete — steel beam inter — layer bond // 8th Conference of composite structures. Zielona Gora. 2008, pp. 131—148.
11. Floros D., Ingason O.A. Modeling and simulation of reinforced concrete beams. Chalmers University of Technology. Sweden. 2013, 78 p.
12. Khalil Belakhdar. Nonlinear finite element analysis of reinforced concrete slab strengthened with shear bolts // Jordan journal of Civil Engineering. 2008, vol. 2, no. 1, pp. 32—44.
Поступила в редакцию в декабре 2013 г.
Об авторах: Рахмонов Ахмаджон Джамолиддинович — аспирант кафедры строительных конструкций и оснований, Поволжский государственный технологический университет (ФГБОУ ВПО «ПГТУ»), Республика Марий Эл, г. Йошкар-Ола, пл. Ленина, д. 3, ahmadjon2903@mail.ru;
Соловьев Николай Павлович — кандидат технических наук, доцент кафедры строительных конструкций и оснований, Поволжский государственный технологический университет (ФГБОУ ВПО «ПГТУ»), Республика Марий Эл, г. Йошкар-Ола, пл. Ленина, д. 3, SolovevN.P.@volgatech.net;
ВЕСТНИК 1/2014
1/2014
Поздеев Виктор Михайлович — кандидат технических наук, доцент, заведующей кафедрой строительных конструкций и оснований, Поволжский государственный технологический университет (ФГБОУ ВПО «ПГТУ»), Республика Марий Эл, г. Йошкар-Ола, пл. Ленина, д. 3, (8362)68-60-44, PozdeevVM@volgatech.net.
Для цитирования: Рахмонов А.Д., Соловьев Н.П., Поздеев В.М. Компьютерное моделирование для исследования напряженно-деформированного состояния балок с комбинированным армированием // Вестник МГСУ 2014. № 1. С. 187—195.
A.D. Rakhmonov, N.P. Solov'ov, V.M. Pozdeev
COMPUTER MODELING FOR INVESTIGATING THE STRESS-STRAIN STATE OF BEAMS WITH HYBRID REINFORCEMENT
In this article the operation of a continuous double-span beam with hybrid reinforcement, steel and composite reinforcement under the action of concentrated forces is considered. The nature of stress-strain state of structures is investigated with the help of computer modeling using a three-dimensional model. Five models of beams with different characteristics were studied. According to the results of numerical studies the data on the distribution of stresses and displacements in continuous beams was provided. The dependence of the stress-strain state on increasing the percentage of the top reinforcement (composite) of fittings and change in the concrete class is determined and presented in the article. Currently, the interest in the use of composite reinforcement as a working reinforcement of concrete structures in Russia has increased significantly, which is reflected in the increase of the number of scientific and practical publications devoted to the study of the properties and use of composite materials in construction, as well as emerging draft documents for design of such structures.
One of the proposals for basalt reinforcement application is to use it in bending elements with combined reinforcement. For theoretical justification of the proposed nature of reinforcement and improvement of the calculation method the authors conduct a study of stress-strain state of continuous beams with the use of modern computing systems. The software program LIRA is most often used compared to other programs representing strain-stress state analysis of concrete structures.
References
1. Stepanova V.F., Stepanov F.Yu. Nemetallicheskaya kompozitnaya armatura dlya betonnykh konstruktsiy [Non-metallic Composite Reinforcement for Concrete Structures]. Promyshlennoe i grazhdanskoe stroitel'stvo [Industrial and Civil Engineering]. 2013, no. 1, pp. 45—47.
2. Zyuzin R.S. Konstruktivnye osobennosti armirovaniya betonnykh konstruktsiy korro-zionnostoykoy nemetallicheskoy kompozitnoy armatury [Design Features of Concrete Structures Reinforcement Using Corrosion Resistant Nonmetallic Composite Reinforcement]. Beton i zhelezobeton [Concrete and Reinforced Concrete]. 2009, no. 5, pp. 9—11.
3. Kiba I. Vtoroe rozhdenie kompozitnoy armatury [The Second Birth of Composite Reinforcement]. Stroitel'nye materialy, oborudovanie, tekhnologii XXI veka [Building Materials, Equipment, Technologies of the 21st Century]. 2013, no. 8 (175), pp. 28—29.
4. Madatiyan S.A. Perspektivy razvitiya stal'noy i nemetallicheskoy armatury zhelezobe-tonnykh konstruktsiy [Prospects of the Development of Steel and Non-metallic Reinforcing of Concrete Structures]. Promyshlennoe i grazhdanskoe stroitel'stvo [Industrial and Civil Engineering]. 2002, no. 9, pp. 16—19.
5. Rakhmonov A.D., Solov'ev N.P. Predlozheniya po primeneniyu kompozitnoy armatury v karkasakh zdaniy [Proposals on Composite Reinforcement Application in the Framework of Buildings]. Vestnik SiBADI [Proceedings of Siberian State Automobile and Highway Academy]. 2013, no. 5, pp. 69—74.
6. Rakhmonov A.D., Solov'ev N.P. Patent RF 134965, MPK E04S 3/20 U1. Balka monolitnogo zhelezobetonnogo mezhduetazhnogo perekrytiya. Zayavitel' i patentooblada-tel' Povolzhskiy gosudarstvennyy tekhnologicheskiy universitett. Zayav. 03.06.2013, opubl.
27.11.2013, Byul. № 1 [RF Patent 134965, IPC E04S 3/20 U1. Monolithic Reinforced Concrete Beam of Floor Structure. Applicant and patentee Volga State University of Technology. Appl. 03.06.2013, published 27.11.2013, Bulletin no. 1]. 2 p.
7. Zaikin V.G., Valuyskikh V.P. Regulirovanie usiliy v nerazreznykh konstruktsiyakh v sostave kompleksnogo rascheta PK LIRA [Regulation of Strains in Continuous Structures as Part of Complex Calculation Using Software LIRA]. Beton i zhelezobeton [Concrete and Reinforced Concrete]. 2011, no. 6, no. 13—15.
8. Zaikin V.G. Primenenie metoda avtomatizirovannogo pereraspredeleniya usiliy komp'yuternogo rascheta dlya monolitnykh plit perekrytiy bezrigel'nogo karkasa [Application of the Method of Computer Aided Redistribution of Computer Calculation Efforts for Monolithic Floor Slabs of the Frame without Collar Beams]. Beton i zhelezobeton [Concrete and Reinforced Concrete]. 2013, no. 3, pp. 25—28.
9. Rakhmonov A.D., Solov'ev N.P. Vliyanie kombinirovannogo armirovaniya na napry-azhenno-deformirovannoe sostoyanie izgibaemykh zhelezobetonnykh elementov [Combined Influence of Reinforcement on Stress-strain State of Bending Reinforced Concrete Elements]. Trudy Povolzhskogo gosudarstvennogo tekhnologicheskogo universiteta: Ezhegodnaya nauchno-tekhnicheskaya konferentsiya professorskogo sostava, doktorantov, aspirantov i sotrudnikov PGTU [Works of the Volga State Technological University: Annual Scientific and Technical Conference of PGTU Professors, Doctoral Students, Postgraduate Students and Staff]. Yoshkar-Ola, 2013, pp. 271—276.
10. Jankowaik I., Madaj A. Numerical Modelling of the Composite Concrete — Steel Beam Inter—layer Bond. 8th Conference of Composite Structures. Zielona Gora, 2008. pp. 131—148.
11. Floros D., Ingason O.A. Modeling and Simulation of Reinforced Concrete Beams. Chalmers University of Technology, Sweden, 2013, 78 p.
12. Belakhdar K. Nonlinear Finite Element Analysis of Reinforced Concrete Slab Strengthened With Shear Bolts. Jordan Journal of Civil Engineering. 2008, vol. 2, no 1, pp. 32—44.
About the authors: Rakhmonov Ahmadzhon Dzhamoliddinovich — postgraduate student, Department of Building Structures and Footings, Volga State University of Technology (PGTU), 3 Lenin sq., Yoshkar-Ola, 424000, Republic of Mari El, Russian Federation; ahmadjon2903@mail.ru; +7 (937) 936 14 44;
Solov'ev Nikolai Pavlovich — Candidate of Technical Sciences, Senior Lecturer, Department of Building Structures and Footings, Volga State University of Technology (PGTU), 3 Lenin sq., Yoshkar-Ola, 424000, Republic of Mari El, Russian Federation; SolovevN.P.@ volgatech.net;
Pozdeev Viktor Mikhailovich — Candidate of Technical Sciences, Chair, Department of Building Structures and Footings, Volga State University of Technology (PGTU), 3 Lenin sq., Yoshkar-Ola, 424000, Republic of Mari El, Russian Federation; PozdeevVM@volgatech. net; +7 (362) 68-60-44.
For citation: Rakhmonov A.D., Solov'ev N.P., Pozdeev V.M. Komp'yuternoe mod-elirovanie dlya issledovaniya napryazhenno-deformirovannogo sostoyaniya balok s kom-binirovannym armirovaniem [Computer Modeling for Investigating Stress-strain State of Beams with Hybrid Reinforcement]. Vestnik MGSU [Proceedings of Moscow State University of Civil Engineering]. 2014, no. 1, pp. 187—195.
