CC BY
31
НАУЧНЫЕ ВЕДОМОСТИ
Серия Экономика. Информатика. 2015. №7 (204). Выпуск 34/1
89
УДК 66.011
КОМПЬЮТЕРНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОЦЕССА РЕГЕНЕРАЦИИ ВОЗДУХА В ИЗОЛИРУЮЩЕМ ДЫХАТЕЛЬНОМ АППАРАТЕ
COMPUTER RESEARCH OF AIR REGENERATION PROCESS IN THE REBREATHER
А.В.Майстренко, Н.В.Майстренко, О.И. Ерохин A.V.Maystrenko, N.V.Maystrenko, O.I. Erokhin
Тамбовский государственный технический университет, Россия, 392000, Тамбов, ул. Советская, 106 Tambov state technical university, 106 Sovetskaja St, Tambov, 392000, Russia
e-mail: postmaster@amast.tstu.ru
Аннотация. Представлена математическая модель процесса регенерации воздуха в изолирующем дыхательном аппарате (ИДА), описывающая процесс взаимодействия пластинсрегенеративным продуктом с воздушной смесью.
Приводятся результаты компьютерного исследования процесса регенерации воздуха в ИДА с использованием математической модели при различных режимах работы.
Resume. The mathematical model of air regeneration process in a rebreather, describing the process of interaction between of the plateswitharegenerative product in the cartridge with air mixture is presented.
The resultsof computerresearch ofair regenerationinrebreather usingwitha mathematical modelunder different operating conditionsis provided.
Ключевые слова: изолирующий дыхательный аппарат, регенеративный продукт, математическая модель, вычислительный эксперимент.
Keywords: the rebreather, regenerative product, mathematical model, computational experiment.
Важным элементом системы защиты населения от вредных воздействий ядовитых веществ, образующихся при пожарах, в случаях химического поражения и т.п. являются изолирующие дыхательные аппараты (ИДА) - переносные средства защиты органов дыхания, глаз и кожи лица. В качестве источников кислорода и поглотителей диоксида углерода в ИДА с химически связанным кислородом используются в основном регенеративные продукты на основе надпероксида калия.
Устройство подобных ИДА таково, что при выдохе газовоздушная смесь (ГВС) проходит через гофротрубку («вредный объем») и попадает в корпус патрона, охлаждается фильтром-теплообменником и проходит в пакет пластин. Регенерируемый воздух, проходя между пластинами, турбулизируется в разветвленных каналах и на поверхности регенеративного продукта, и реагирует с продуктом, при этом поглощается диоксид углерода и выделяется необходимый кислород. Очищенный воздух проходит через фильтрующую оболочку в дыхательный мешок. При вдохе воздух из дыхательного мешка вновь проходит через пакет пластин, охлаждается на фильтре-холодильнике, а затем поступает на вдох. Избыток дыхательной смеси сбрасывается из мешка через клапан избыточного давления в окружающую среду.
Наиболее ответственным узлом, входящим в состав самоспасателя, является регенеративный патрон (РП). Использование надпероксида калия в системах регенерации воздуха, выдыхаемого человеком, основано на взаимодействии надпероксида с диоксидом углерода в присутствии влаги, сопровождающееся выделением эквивалентного количества кислорода [1]. Моделируемый РП изготавливается в виде оболочки из вспененного полипропилена с газораспределительным устройством. Оболочка представляет собой обечайку, наполненную регенеративным продуктом и снабженную крышкой с центральным отверстием для присоединительного патрубка и ребрами жесткости, выполненными в виде угловых сварных швов. Пластины регенеративного продукта снабжены рифлями, образующими выступы, расположенные под углом к продольной оси пластины. При сборке в пакет соседние пластины развернуты относительно друг друга на 180°, таким образом, между выступами образуются газораспределительные каналы. За счет образования зазоров между пластинами уменьшается гидравлическое сопротивление регенеративного продукта, обеспечивается равномерная отработка за счет достижения равномерной толщины пластин и их пористости. Регенеративный продукт имеет максимально развернутую поверхность, легко доступную (практически к каждому кристаллу надпероксида калия) к взаимодействию с парами воды и диоксидом углерода.
90
НАУЧНЫЕ ВЕДОМОСТИ
Серия Экономика. Информатика. 2015 № 7(204). Выпуск 34/1
Важнейшей характеристикой ИДА является время защитного действия (ВЗД), определяющая величину временного интервала, в течение которого будут выдержаны объемные концентрации диоксида углерода и кислорода, а также температура и сопротивление дыханию в заданных пределах. Согласно ГОСТ 53260-2009, объемная доля диоксида углерода на вдохе и в дыхательном мешке в течение всего времени работы не должна превышать 3% (об); объемная доля кислорода во вдыхаемой смеси должна быть не менее 20% (об) (в течение первых двух минут после включения допускается снижение доли кислорода до 17%); температура вдыхаемой из самоспасателя смеси при температуре окружающей среды (25±2)°С не должна превышать 50°С.
Будем считать, что :
• режим течения ГВС в дыхательном мешке и вредном объеме представляет собой «идеальное смешение»,
• регенеративный патрон представляет собой реактор диффузионного типа.
Математическая модель процесса регенерации воздуха в ИДА, описывающая процесс взаимодействия регенеративных пластин в патроне с воздушной смесью, дополненная уравнениями материального баланса в дыхательном мешке и вредном объеме, а также начальными и граничными условиями для стадий вдоха и выдоха выглядит следующим образом [2]:
Уравнения материального баланса: вдох выдох
dC
уудм _ ^выд^дм
V
Vв
dt
дм C
dt
dCво dt dC в
выдд
_^выд^П ^выд^во
уво о2 ^выд^П ^выд^вс
dt ~ 02- 02
Начальные условия:
Граничные условия:
вдох
с( H ,г) = с дм (г)
^ (H ,г) = ^дм (г)
дс(0,г) дс(0,г)
V
Vд
dC дм
дм /-'выд^П
dt
dC дм
выд П
выд П
dt dC ео
уво _ ^выд^выд ^выд^во ^выд
dt
dCво
J/во 02 ^выд^выд ^выд^во ^выд^л
dt
c(z,0) = Со Со2( z,0) = со20 a(z,0) = 0 ао2 (z,0) = ао.2 0 C дм (0) = Сдм0 Содм (0) = Со 0 T (z,0) = T0
дг дх
дсо (0,г) дсо (0,г)
дг х дх
T (H, г) = Tдм (г) дТ (0,г) дT (0, г)
= -(1 -г)
да(0,г)
= -(1 -г)
дг
дао, (0, г)
выдох
с(0,г) = с во(т)
со2 (0,г) = со2 в°(т)
дс(Н ,т) дс( H ,г)
—+ wx—= -(1 -г)
дг дх
дсо (H,г) дсо (H,г)
да(H ,т)
дг
дх
= -(1 -г)
дг
да(0,г)
дг
- +
дх
дг
T (0,г) = T во(т)
дT (H ,г) дT (H ,г)
дг х дх
= -(1 -г)
дг
дао (H,г)
= -(1 -г)
дг
дT (H ,г) дг
х
Вредный объем ИДА включает подмасочное пространство, гофротрубку и свободное от адсорбента пространство в патроне ИДА. Вредный объем нарастает по мере отработки регенеративного продукта. Приближенно объем вредного пространства Vво можно рассчитать по формуле:
НАУЧНЫЕ ВЕДОМОСТИ
Серия Экономика. Информатика. 2015. №7 (204). Выпуск 34/1
91
V 1 H
V в0 = V0O + VVп • — JZ( x, t,T) dx,
где V°a - начальный вредный объем, %(x, t, T) =
a( x, t) ao( x, t,T)
степень отработки регенеративного
продукта, Vn - объем патрона, Vn - объем патрона, H - высота патрона.
При расчете температуры во вредном пространстве (на вдохе и на входе в патрон при выдохе) должна быть учтена теплоотдача от стенок гофротрубки (Si) и от торца патрона.
j-^выд (ртвыд J/во )^ j-'n -у во
Г£6£ __
V
выд
rj^ed ___
^выд J/во rj~'n (ртвыд J/во )
выд
A =■
Vв
а1 ' S 2 ' tв
Cp ' Pp '(V60 + Кыд)
Тх = T+ a • тср
i+a
Тд = Tвд + A • тср 1 + A
где S2 = S + S;аг = 10Вт/м2 • К; Tвыд = 36,6oC
Tn находится как средняя за период вдоха температура на выходе из патрона:
1 h+1
Tп = — JT(0,т) •V(T)dT
V t,+tв
где V(z) - объемная скорость вдоха-выдоха.
Tдм находится как средняя за период выдоха температура на выходе из патрона с учетом потерь тепла в окружающую среду:
Tдм = 1 J T(H,z) • V(z)dz
A2 =
т =
т дм
а1 ' S3 ' ts Cp ' Pp ' Vвыд
Tдм + A2 • Тср
1 + A,
где А - площадь поверхности дыхательного мешка.
Объемная скорость выдыхаемого воздуха периодически изменяется во времени по синусоидальному закону, описываемому уравнением
w ttVвыд . m
V(z) = —— sm(—;>,
2t .Л * .Л
где Vвыд - объем вдоха-выдоха, м3; tebid - период вдоха-выдоха, с.
В общем случае, величина предельной емкости ао уменьшается с ростом температуры. Зависимость ао от температуры может быть выражена функцией а0 = 250 - 0.62 • T [3].
В начальный период времени, пока температура не превышает 100 °С, можно считать величину предельной емкости независящей от температуры. Экспериментально значение данной величины
было получено в [4]: а0 = —31 л/л или 3,592 х10-3 моль/см3 .
Исходя из стехиометрии целевой реакции определим значение предельного концентрации кислорода а^ = 1,5 • а0.
92
НАУЧНЫЕ ВЕДОМОСТИ
Серия Экономика. Информатика. 2015 № 7(204). Выпуск 34/1
Коэффициент продольного перемешивания зависит от скорости течения ГВС и может быть рассчитан по формуле [3]:
D(x) = 0,39 • 10-6 + 0,21 • 10-6 • wCM м2/с
Система дифференциальных уравнений в частных производных решалась с использованием двухслойной консервативной разностной схемы, которая так же, как и дифференциальные уравнения, удовлетворяют законам сохранения [5].
Экспериментальные исследования работоспособности ИДА проводились на установке «Искусственные легкие», где создаются заданные техническими условиями параметры ГВС, имитирующие параметры дыхания человека (частота дыхания, объем легочной вентиляции, концентрация диоксида углерода в выдыхаемом воздухе).
При испытаниях аппарата на установке ИЛ использовался режим с накоплением, ГВС из дыхательного мешка одновременно отсасывалась через штуцер и сбрасывалась через клапан избыточного давления, так что точная скорость выделения кислорода не фиксировалась.
Испытания проводились при значениях легочной вентиляции 10, 30, 35, 60, 70 л/мин (соответствующие значения частоты дыхания 10, 18, 20, 25, 30 1/мин; значения входной концентрации С02 4% при нагрузках 30, 35, 60, 70 л/мин и 2,4% при нагрузке 15 л/мин).
Вычислительный эксперимент проводился при различных режимах нагрузки на аппарат и различных начальных условиях.
1. Номинальный режим: объем легочной вентиляции - 35 дмз/мин; частота дыхания -20 мин-1, температура окружающей среды t = 230C (рис. 1 а, б, в).
2. Номинальный режим: объем легочной вентиляции - 35 дмз/мин; частота дыхания -20 мин-1, температура окружающей среды t = 230C начальная температура ИДА - t0 =-5°C (рис. 2 а, б, в).
3. Номинальный режим: объем легочной вентиляции - 35 дмз/мин; частота дыхания -20 мин-1, температура окружающей среды t = 230 C начальная температура ИДА - t0 = 600 C (рис. 3 а, б, в).
НАУЧНЫЕ ВЕДОМОСТИ
Серия Экономика. Информатика. 2015. №7 (204). Выпуск 34/1
93
при t0=230C
Fig. 1. Change the parameters of the process of regeneration air ced, , Ted
in nominal mode when to=23oC
б
94
НАУЧНЫЕ ВЕДОМОСТИ
Ш Серия Экономика. Информатика.
2015 № 7(204). Выпуск 34/1
Рис. 2. Изменение параметров процесса регенерации воздуха свв, с^, Tед в номинальном
режиме при t0=-50C
Fig. 2. Change the parameters of the process of regeneration air свв, с^, Ted in nominal mode when t0=-50C
б
НАУЧНЫЕ ВЕДОМОСТИ
Серия Экономика. Информатика. 2015. №7 (204). Выпуск 34/1
95
Рис. 3. Изменение параметров процесса регенерации воздуха свд, с^, Tед в номинальном
режиме при t0=600C
Fig. 3. Change the parameters of the process of regeneration air свв, с^, Ted in nominal mode when to=6ooC
Для наделения математической модели количественными характеристиками конкретного процесса регенерации в ИДА КС-15 была решена задача параметрической идентификации модели
неизвестного вектора кинетических коэффициентов Р = \Р, PO2 ), который соответствует решению задачи Р* = arg min F(Р) , где F(Р) = Ilk (H,тп)~(скпэ(H,тп)) , K - количество экспери-
k=1 п=1
ментальных выходных кривых концентраций компонент смеси, N - количество замеров концентраций для одной выходной кривой; тп - значения времени, в которых фиксируются расчетные и
экспериментальные значения. Для нахождения значений вектора Р построена процедура безусловной оптимизации на основе метода Нелдера-Мида. Были получены значения коэффициентов скоростей реакции Р = 9,3 с 1, Р0^ = 12,09 с 1.
Отклонения расчетных и экспериментальных данных не превышают 11,5%, что согласуется с погрешностью экспериментов. Расхождение расчетной и экспериментальной кривой при низких нагрузках объясняется неравномерной скоростью движения воздуха по сечению патрона, что может быть учтено при использовании двумерной модели и расчете профиля скоростей. При больших нагрузках расхождение расчетных и экспериментальных данных может быть объяснено недостаточно полным учетом особенностей кинетики поглощения СО2 при высоких температурах (при начале разложения продукта).
График степени отработки также согласуется с данными опыта. Из-за невысокой скорости течения ГВС практически весь диоксид углерода поглощается «лобовым слоем» регенеративного продукта. Таким образом, к концу эксперимента фронтальные слои отработали практически полностью и по диоксиду углерода и по кислороду в то время, как противоположные слои отработали лишь на 70% и 80% соответственно.
Список литературы References
1. Вольнов, И.И. Перекисные соединения щелочных металлов / И.И. Вольнов // М. : Наука, 1980. -
160 с.
Vol'nov, I.I. Perekisnye soedinenija shhelochnyh metallov / I.I. Vol'nov // M. : Nauka, 1980. - 160 s.
2. Майстренко А.В., Майстренко Н.В.,Ерохин О.И. Моделирование изолирующих дыхательных аппаратов на химически связанном кислороде // Научные ведомости Белгородского государственного университета. Серия История. Политология. Экономика. Информатика. 2014. № 1 (172). Вып. 29/1. С. 81-87
96
НАУЧНЫЕ ВЕДОМОСТИ
Серия Экономика. Информатика. 2015 № 7(204). Выпуск 34/1
Majstrenko A.V., Majstrenko N.V.,Erohin O.I. Modelirovanie izolirujushhih dyhatel'nyh ap-paratov na
himicheski svjazannom kislorode // Nauchnye vedomosti Belgorodskogo gosudarstvennogo uni-versiteta. Serija Istorija. Politologija. Jekonomika. Informatika. 2014. № 1 (172). Vyp. 29/1. S. 81-87
3. Плотникова С.В. Кинетика и математическое моделирование процессов массо- и теплопереноса в изолирующих дыхательных аппаратах :дис. канд. техн. наук : 05.17.08. - Тамбов, 1994- - 137 с.
Plotnikova S.V. Kinetika i matematicheskoe modelirovanie processov masso- i teplopereno-sa v izolirujushhih dyhatel'nyh apparatah :dis. kand. tehn. nauk : 05.17.08. - Tambov, 1994. - 137 s.
4. Холодилин Н.Ю. Кинетика и аппаратурно-технологическое оформление процесса регенерации воздуха с использованием регенеративного продукта на матрице: дис. канд. техн. наук : 05.17.08. - Тамбов, 2006. - 174 с.
Holodilin N.Ju. Kinetika i apparaturno-tehnologicheskoe oformlenie processa regeneracii vozduha s ispol'zovaniem regenerativnogo produkta na matrice: dis. kand. tehn. nauk : 05.17.08. - Tambov, 2006. - 174 s.
5. Тихонов А.Н, Самарский А.А. Уравнения математической физики. М.: Издательство МГУ, 1999. -
С. 799.
Tihonov A.N, Samarskij A.A. Uravnenija matematicheskoj fiziki. M.: Izdatel'stvo MGU, 1999. - S. 799.
