КОМПЬЮТЕРНАЯ ПРОВЕРКА ОРИГИНАЛЬНОСТИ ПОДГОТОВЛЕННЫХ НА ТАДЖИКСКОМ ЯЗЫКЕ ДИССЕРТАЦИЙ В ВАК Текст научной статьи по специальности «Математика»

а = -с

- с 4~с + а 1 о

о - с 4с+а 1

(Ьу) о - с \Гс +а

V

Муайянкунандаи матрисаи А - ро х,исоб мекунем:

с4с +а + \1(Ьу)2 ^ А =

л

- с 4с+а 1 0

А = 0 - с 4с+а 1 = (-с 4с+а У + Ьу = - (с 4с - а У + Ьу

(Ьу) 0 - с 4с + а

= (с4 -3с2с4с2 а + 3с4~с а2-а[) + (Ьу) = -с4 + 3с2 4с2 \1(ах)2 -3с4с ■ $](ах)4 + (ах)2 + Ьу

= —с4 + 3с2 4с2 3](ах)2 -3с4с ах^(ах) + (ах)2 + Ьу =

= —с4 +(ах)2 + Ьу - 3с 4с ах 4ах + 3с 2у[с2 ■ ^(ах)2 = ¡. Адади 3 - ро ба матрисаи мувофикояндааш инъикос мекунем:

В =

3с 2У с2

- 3с 4с ах - с4 + (ах)2 + Ьу

В =

3с 2 У с2

- с4 + (ах)2 + Ьу - 3с 4с ах 3ахс2 4с2 - с4 + (ах)2 + Ьу

- 3с4с(ах)2 3ахс2 3"с2

V

Муайянкунандаи матрисаи В - ро х,исоб мекунем:

- с4 + (ах)2 + Ьу - 3с4с ах 3ахс 24с2 - с4 + (ах)2 + Ьу - 3с 3~сах

- 3с \[с ( ах)2 3ахс 24с2 - с4 + (ах)2 + Ьу

= (-с4 + (ах)2 + Ьу)3 + 27 (ах)4 св 4~с - 27 с4 (ах)4 +

+ 9с4 (ах)2 (-с4 + (ах)2 + Ьу) + 9(ах)2с4 ■ (-с4 + (ах)2 + Ьу) +

+ 9(ах)2с4 ■ (-с4 + (ах)2 + Ьу) = (-с4 + (ах)2 + Ьу)3 + 27 (ах)4 ■ с64с - 27с4(ах)4 +

+ 27(ах)2с4 ■ (-с4 + (ах)2 + Ьу). Тавассути муносибати ирратсионалии (1) ва муносибати ратсионалии (2) бузургих,ои а, Ь, с баъзе синфи муодилах,ои ирратсионалиро х,ал кардан мумкин аст. Баъзе мисолх,ои мушаххасро х,ал мекунем. Мисоли 1. у!х + 5 = л/4х + 9 -4х. Тарзи 1.

Ба чои бузургих,ои а,Ь,с ифодах,ои дар та^ти радикалх,оро дар баробарии (2) мегузаронем:

(х + 5 + 4х + 9 - х)2 - 4(х + 5) ■ (4х + 9) = 0

(4х + \4)2 - 4(х + 5) ■ (4х + 9) = 0

16х2 +112х +196 - 4(4х2 + 29х + 45) = 0

16х2 + 112х +196 -16х2 - 116х -180 = 0

- 4 х +16 = 0 .

- 4х = -16.

Чдвоб: х = 4. Тарзи 2.

■Jx + 5 = V 4 x + 9 -yfx = 0 a = V x + 5 - л/ 4 x + 9 + Vx = 0 «j = Vx + 5 , a = ^4x + 9

a = a — a + yfx ^ A = | 1

x

A =

x

= (a — a2 )2 — x

I-7-. f 2 x + 7 — 1

x + 5 — 2J(x + 5) • (4x + 9) ^ B = I

^ v ' I— (x + 5) • (4 x + 9) 2 x + 7

IB =

2 x + 7 — 1

— (x + 5) • (4x + 9) 2x + 7 = 4x2 + 28x + 49 — 4x2 — 29x — 45

= (2x + 7)2 — (x + 5)^ (4x + 9) =

x — 4 = 0.

Ч,авоб: x = 4.

л/4 + 5 = -J 16 + 9 — V4

Сан^иш. 3 = 5 — 2

3 = 3.

АДАБИЁТ

1. Олимов М.И. Методи матрисавии халли муодилаю нобаробарихои ирратсионалй ва системахои онхо. / М.И. Олимов // Монография. // Душанбе, 2016.

2. Олимов М.И. Алгебраи матрисахо ва табдилдихихои хаттии бо адади содаи p - сатрлагжонида ваТ -симметрй. / М.И. Олимов // Монография.//Душанбе, 2018.

УДК 519.3

ОИДИ ЯК АЛГОРИТМЫ ЁФТАНИ МАСОФАИ БАЙНИ ХАТ^ОИ СУФТА ВА ТАДБЩИ ОН ТАВАССУТИ ЯКЕ АЗ ЗАБОЩОИ БАРНОМАСОЗЙ

ИДИЕВ ТУФРОН АЩАДОВИЧ,

муаллими калони кафедраи моделсозии математики ва компютерии Донишгоуи миллии Тоцикистон Сурога: 734025, Чущурии Тоцикистон, шДушанбе, х.Рудакй, 17, ДМТ.

Тел.: (+992) 985296939, E-mail: [email protected];

ТАШПУЛАТОВА ФИРУЗА А^ТАМБОЕВНА кандидат педагогических наук, доцент кафедры ОИТ Таджикского государственного педагогического университета им. С.Айни, Республика Таджикистан, г.Душанбе, Тел: (+992) 919026576, E- mail: _firuza09@mail. ru;

Дар макрлаи та^ияшуда оиди алгоритми ёфтани масофаи байни хат^ои суфта ва тадбици он тавассути яке аз забонуои барномасозй, маълумотуо оварда шудааст. Тадбщи методуои вариатсиони барои уисоб намудани масофаи байни хатуои суфта дар уаёти ^аррузаи мо бисёр масъалаи щлталаб ва му^им мебошад.

Тавре ки маълум аст, функсищои бисёртагйирёбандаи суфта гуфта, чунин функсищоеро меноманд, ки дар соуаи киматуои раво дорои уосилауои хусусии бефосила мебошанд.

Дар мацолаи та^ияшуда фарз мекунем, ки хатуои суфтаи у = р(х) ва у = гр(х) р(х),гр(х) е С( 1 р(х) Ф *р(х) дода шудаанд. Талаб карда мешавад, ки масофаи байни ин хатуои суфта ёфта шавад.

Мацсади мщола: Оиди як алгоритми ёфтани масофаи байни хатуои суфта ва тадбици он тавассути яке аз забонуои барномасозй.

1

«, — «2

Натицаи тадкцкрт: Баъзан циматуои хурдтарин ва калонтарини d(x 1;х2 ) метавонанд дар соуаи циматуои равои р(х) в а гр(х) мавцуд набошанд. Барои шару ва эзоуи ин мулохизахо масъалаи мушахас дар ин мацола хал карда шудааст.

Калидвожахр: хати суфта, хати кац, нуцтаи критики, нуцта, функсионал, алгоритм, барнома.

ОБ АЛГОРИТМЕ НАХОЖДЕНИЯ РАССТОЯНИЯ МЕЖДУ ГЛАДКИМИ ЛИНИЯМИ И ЕГО ПРИМЕНЕНИИ НА ОДНОМ ИЗ ЯЗЫКОВ ПРОГРАММИРОВАНИЯ

ИДИЕВ ГУФРОН АХМАДОВИЧ,

Старший преподаватель кафедры математическоеи компьютерное моделирования Таджикского национального университета.

Адрес: 734025 Республика Таджикистан, г. Душанбе, пр. Рудаки 17, Тел.: (+992) 985296939, E-mail: [email protected]: ТАШПУЛАТОВА ФИРУЗА А^ТАМБОЕВНА н.и.п., дотсент, мудири кафедраи "Асосхои технологищои информатсиони"- иДонишгохи давлатии омузгории Тоцикистон ба номи Садриддин Айнй, Тел: (+992) 919026576, E- mail: _firuza09@mail. ru:

В разработанной статье представлена информация об алгоритме нахождения расстояния между гладкими линиями и его применении на одном из языков программирования. Применение вариационных методов для вычисления расстояния между гладкими линиями - очень важный вопрос в нашей повседневной жизни.

Как известно, гладкие функции многих переменных называются функциями, которые имеют непрерывные частные производные в диапазоне допустимых значений.

В разработанной статье предполагаем, что даны гладкие линии.

у = р(х) ва у = 1р(х) р(х),^(х) £ С(х), р(х) Ф Ц>(х)

Требуется найти расстояние между этими гладкими линиями.

Цель статьи: об алгоритме нахождения расстояния между гладкими линиями и его применении на одном из языков программирования.

Результаты исследования: Иногда наименьшее и наибольшее значения ( ) могут отсутствовать в диапазоне значений р(х) и гр(х). В этой статье рассматривается конкретный вопрос, чтобы прояснить и прокомментировать эти соображения.

Ключевые слова: гладкая линия, кривая, критическая точка, точка, функционал, алгоритм, программа.

ABOUT THE ALGORITHM FOR FINDING THE DISTANCE BETWEEN SMOOTH

LINES AND ITS APPLICATION IN ONE OF THE PROGRAMMING LANGUAGES

IDIEV GHUFRON AHMADOVICH

Senior lecturer of the Department of Mathematical and computer modeling of Tajik National University Adress: 734025 Republic of Tajikistan, Dushanbe, Rudaki ave. 17, Phone: (+992) 985296939, E-mail: [email protected]: TASHPULATOVA FIRUZA AKHTAMBOEVNA Candidate of Pedagogical Sciences, Associate Professor, Head of the Department of Fundamentals ofInformation Technologies of the Tajik State Pedagogical University named after Sadriddin Aini. Phone: (+992) 919026576, E- mail: _firuza09@mail. ru:

On the algorithm for finding the distance between smooth lines and its application in one of the programming languages

The developed article provides information on the algorithm for finding the distance between smooth lines and its application in one of the programming languages. The use of variational methods to calculate the distance between smooth lines is a very important issue in our daily life.

As you know, smooth functions of many variables are called functions that have continuous partial derivatives in the range of admissible values.

In the developed article, we assume that smooth lines are given.

у = p(x) вау = ip(x) p(x),ip(x) E C(1), p(x) ф ip(x)

It is required to find the distance between these smooth lines.

Purpose of the article: About the algorithm for finding the distance between smooth lines and its application in one of the programming languages

According to the results of the study: Sometimes the smallest and largest d(x1; x2) values may not be present in the range of p(x) and ip(x) values. This article looks at a specific issue to clarify and comment on these considerations.

Key words: smooth line, curve, critical point, point, functional, algorithm, program.

Мувдддима. Тавре ки дар маколахои аввал ва халли баъзе масъалахои дигар мушохида кардем, хангоми p(x),xp(x) E С( 1 ) ( p(x) ^xp(x)) будан тавассути алгоритмхои пештар овардашуда масофаи байни ин хатхои суфта нисбатан бо осонй ёфта мешаванд.

Х,ангоми p(x),xp(x) E С,а Ь(а,Ъ - ададхои хакикии додашуда) алгоритмхри дар маколахои пештар овардашударо бисёр эхтиёткорона истифода бурдан зарур аст. Барои ин кор дар баъзе мавридхо сохтани накша ва баъзе мулохизахои иловагй ба миён меояд. Дар чунин холатхо функсияи дутагйирёбандаи d(x 1 ;x2) дар сохаи киматхои равои p(x) ё ift(x) метавонад дорои киматхои хам калонтарин ва хам хурдтарин бошад.

Баъзан киматхои хурдтарин ва калонтарини d(x 1;x2) метавонанд дар сохаи киматхои равои p(x) в a ift(x) мавчуд набошанд. Барои шарх ва эзох якчанд масъаларо дида мебароем.

у^ у 2

Масъалаи 1. Масофа аз нуктаи додашудаи N ( 1 ; 0) то эллипси— + — = 1 ёфта шавад.

Х,ал. Накшаро месозем.

'У -__

-S' ---— N( 1; 0) Р( 2 ь

0 zy X

-4

Накшаи 1

Аз накша ва чойгиршавии нуктаи N (1; 0) дида мешавад, ки ба сифати p(x) ё ифодаи

-^2 S-x2

ё ифодаи

--J2 S-x2

- ро кабул кардан мумкин аст. Умумиятро халалдор накарда, фарз мекунем, ки

p(x) = -^¿SS—x2

мебошад. Аён аст, ки

p(x) E C(_s;S).

Муодилаи

bP(g(xd) - p(xi)]p,(xi) = xi- g (xi) (1) -ро барои ин масъала навишта хосил мекунем.

[—<р(х)]<р'(х) = х — 1

бо назардошти

( х2 = 1,^(х2) = 0 ).

Азбаски

4х

^ (Х) = — 5 V 2 5 —х2 мебошад, бинобар ин муодилаи охир намуди зеринро мегирад:

(4// 2 5 —х2) 4Х = х — 1

V 5 * ) 5 V 2 5 —х2

ё

16х

= х - 1.

Аз ин чо Аён аст, ки

ва

Аз формулаи х,ангоми

меёбем:

25

25

х = т-

25

—5; 5)

/25 /25\\ /25 8 ,—\

м(т;Ч-)) = м(т;9^)

сг(х) = /(х — 1)2 + <Р2(Х) 25

х = т

/25 82 162 82 1 /——---- 8 I— 8 !—

^ = V +^-14 = ^ + ^"14 = 1^22-82 + 82-14 = 9^==9"3^

8 г-= 3^'

Х,амин тавр, масофаи наздиктарин аз нуктаи 1 ; 0 ) то эллипси мазкур ба

8 г-372

баробар мебошад.

Аз натича ва накша маълум мегардад, ки функсияи

й(х) = /(х — 1)2 + <р2(х) дар сох,аи киматх,ои равои функсияи <р(х) барчаста аст.

Акнун шарти х,амин масъаларо каме тагйир медих,ем. Бигзор масофаи байни нуктаи Р( 2 ; 0 ) ва эллипси мазкур ёфта шавад. Дар ин х,олат муодилаи (1) намуди зеринро мегирад.

(-л/ 2 5 — х2) -х = х — 2

\ Э /

5^25

х

2

16х ~25~ ~

Аз ин чо

16х = 25х - 50,9х = 50

ва

50

х = — > 5,

яъне