CC BY
66
УДК 004.9
Дудина И.П.
Поволжский православный институт, г. Тольятти, Россия
КОМПЬЮТЕРНАЯ МОДЕЛЬ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ
МЕТОДА АНАЛИЗА ИЕРАРХИЙ
АННОТАЦИЯ
В статье обсуждаются методические и технологические аспекты компьютерного моделирования и проведения вычислительного эксперимента в курсе «Методы принятия решений» профессиональной подготовки будущих IT-специалистов.
КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА
Системы принятия решений, метод анализа иерархий, компьютерное моделирование, автоматизация процессов обработки информации.
Dudina I.P.
Volga Orthodox Institute, Togliatti, Russia
COMPUTER MODEL OF DECISION-MAKING METHOD USING ANALYTIC HIERARCHY
ANNOTATION
The paper discusses the methodological and technological aspects of computer modeling and computational experiment in the course "Methods of decision-making" training for future IT-specialists.
KEYWORDS
Decision Support Systems, hierarchies analysis method, computer simulation, automation of information processing.
Современным руководителям предприятии часто приходится принимать решения в условиях неопределенности, влияющеи на эффективность результата деятельности организации. Достаточно трудно прогнозировать все возможные риски и сложности, возникающие в процессе работ. Поиск оптимальных вариантов управленческих решении зачастую производится руководителем на основании собственного опыта, интуиции или опыта других лиц в аналогичных ситуациях. Такои субъективныи подход может оказаться неэффективным и повлечь за собои ущербные последствия, особенно в тех случаях, когда принятое решение затрагивает интересы большого количества людеи. Набор совокупностеи реализации состоянии среды при этом часто статистически не устоичив, они могут не относиться к категории случаиных величин или функции, однако, принимаемые управленческие решения должны быть аргументированы и при возможности количественно обоснованы.
Под принятием решении понимается особыи процесс человеческои деятельности, направленныи на обоснованныи выбор наилучшеи альтернативы из множества вариантов возможных деиствии. Как в жизни отдельного человека, так и в повседневнои деятельности предприятии и организации во всех сферах деятельности (производственно^ экономическои, социальнои и др.) принятие решении является важнеишим этапом, которыи определяет их будущее. Поэтому поиск оптимальных решении является исключительно важным для практики и интересным для науки объектом исследования.
От полноты описании допустимых вариантов управленческих воздеиствии зависит качество и эффективность решения задачи. Поэтому важным этапом анализа является формирование всего множества вариантов активного воздеиствия. При постановке задачи необходимо выделить основные как неуправляемые факторы (ограничения), так и управляемые, оптимальные значения которых необходимо наити в результате решения задачи. Для проведения количественного анализа может возникнуть необходимость привлечения специалистов различных профилеи, что обеспечит масштабность охвата информации и объема знании, возможность выявления таких решении, которые не могут быть получены при узкои профессиональнои специализации исследователеи [1].
Количественные методы исследования процессов управления в промышленности,
экономике и социальной сфере деятельности являются одной из важных проблем современного состояния науки. Использование количественных методов в системах управления позволяет научно обосновать выбор управленческих решении, уменьшает присущии им фактор субъективности, дает возможность провести оптимизацию как самого процесса управления, так и технологического инструментария его реализации. Технологически поддержкои теории принятия решении являются автоматизированные системы управления, активно внедряющиеся на сегодняшнии день во все сферы деятельности современного информационного общества. Специалист в любои предметнои области, занимающиися процессами управления, должен владеть инструментарием математического, информационного, компьютерного обеспечения систем управления и принятия решении. Большие объемы информационных данных, проблематика обоснованного выбора методов принятия решении, возрастание технических возможностеи требует разработки и реализации полнофункциональных, надежных и эффективных автоматизированных систем поддержки управленческих процессов в реальном времени.
Рассмотрим основные элементы теории принятия решении, используемые при проектировании компьютерных моделеи методов принятия решении применительно к широкому классу объектов управления. Так как под понятием «принятие решения» [2] понимается выбор одного конкретного варианта из множества возможных, оно должно быть обосновано как количественными, так и качественными характеристиками, не всегда поддающимися количественным измерениям. Четкое разграничение и учет этих факторов обеспечивает возможность формализации и использования методов математического моделирования и оптимизации при проектировании и разработке автоматизированного решения задач такого типа.
Одним из важнеиших вопросов теории и практики принятия решении является определение границ взаимодеиствия пользователя или управленца и автоматизированного вычислительного комплекса [3]: уже на этапе проектирования компьютернои модели необходимо определить компоненты процесса принятия решения, контролируемого людьми, принимающими решения, и компоненты процесса, выполняемые компьютером в автоматическом режиме.
Описание неизмеряемых и количественных характеристик, информационно-логических связеи управленческих процессов и явлении является первым этапом подготовки формализованного решения задачи. Более полное представление об управляемом объекте с точки зрения количественно-измеряемых составляющих увеличивает удельныи вес автоматизированных операции в процессе подготовки и принятия решения. Недостаточное же или малочисленное описание количественных характеристик управляемого объекта или процесса, соответственно, повышает удельньш вес и значимость «человеческого фактора» в системе принятия решении.
Но в любом случае, каков бы ни был уровень количественного представления реального объекта или процесса, решающая роль и ответственность в принятии управленческого решения обязательно принадлежит человеку (или группе людеи). Содержательная и методологическая составляющая более весома, нежели математическии и компьютерныи инструментарии.
Выделим основные понятия теории принятия решении [3]:
• система управления,
• управляемый объект,
• лицо, принимающее решение,
• состояние объекта управления,
• решение,
• процесс принятия решения,
• неопределенность,
• оценочный функционал (матрица значений оценочного функционала),
• критерий принятия решений.
Задача принятия решения заключается в выявлении оптимальнои стратегии деиствии для достижения поставленных целеи. При формулировке цели определяют идеальное состояние желаемого результата. Если полученное фактическое состояние не совпадает с идеальным, то возникает противоречие и проблема. Сущность задачи принятия решении состоит в разработке стратегии и тактики деятельности по устранению проблемы.
Понятие «лицо, принимающее решение» (ЛПР) определяется как субъектом процесс принятия решения, причем понятие может быть собирательным, так как в некоторых случаях при принятии коллективных решении ЛПР представляется группои людеи. К сбору и анализу информации для ЛПР, необходимои для формирования конечного решения могут быть привлечены эксперты - специалисты по решаемои проблеме.
Понятие «процесс принятия решения» определяется временным промежутком, в течение
которого он происходит. Процесс включает в себя последовательность логически взаимосвязанных этапов и процедур и ориентирован на анализ и устранение выявленной проблемной ситуации. Основными этапами процесса принятия решении являются формирование альтернативных (взаимоисключающих) вариантов решении и оценка их предпочтительности. Оценка предпочтении должна быть интегральнои и основываться как на объективном анализе (знании, опыте, проведении расчетов и экспериментов), так и субъективном понимании ценности и оптимальности решении. Окончательныи результат задачи принятия решении должен быть представлен в виде рекомендации, являющихся предписаниями к последующим деиствиям.
Уровень достижения целеи, отнесенньш к затратам на их достижение, является обобщеннои характеристики полученного решения, определяющеи его эффективность. Чем выше уровень достижения целеи и меньше затраты на их реализацию, тем более эффективным является полученное решение. Теория принятия решении включает в себя комплекс систематических методов, позволяющих в условиях неопределенности и ограничении выполнить всестороннии анализ проблем принятия решении. Развитие и совершенствование процесса принятия решении представляет собои главную цель современнои теории принятия решении.
Компьютеризированные системы поддержки принятия решении (СППР) предназначены для повышения качества и эффективности оперативных, стратегических и тактических решении задач управления. СППР используется руководителем организации в качестве дополнительного инструментария в получении эффективных решении по устранению неструктурированных проблем, в том числе комплексного и междисциплинарного характера, решение которых требует специализированных знании из различных предметных областеи. Автоматизированная интерактивная СППР должна обеспечивать доступ пользователеи к распределеннои базе знании и предоставлять возможности анализа и обработки необходимых данных. СППР включает в себя следующие подсистемы (рис.1):
• базу данных;
• подсистему комплекса математических методов и моделей;
• подсистему управления (анализа состояния и выработки решений);
• подсистему пользовательского интерфейса.
Бурное развитие теории и практики принятия решении связано с широким использованием математических методов и моделеи. На смену качественному анализу пришли количественные закономерности и математические модели различных экономических, технических и социальных явлении. Их использование позволяет более полнофункционально, целенаправленно и эффективно осуществлять управление изучаемыми процессами и принимать решения по различным проблемам.
Источники ран мы* Программная подсистема
управления
ИС операционного уровня в База данных СУБД СУБМ База иегова0 и моаелен
Документы стратег* чес ник
^ у
пактичеад*
Внешние ИСТОЧНИКИ
-№ Система Оперативны*
Прочие внутренние источники управления натетэтически* ч. J
интерфейсом
Человек, прнниначщнй решения
Рис.1. Архитектура СППР
В качестве методологическои основы решения задач выбора из множества альтернативных вариантов на основе их многокритериального сравнения успешно используется математическии метод анализа иерархии (МАИ), предложенным Т.Саати, в основании которого лежит «...теория, отражающая то, что представляется естественным ходом человеческого мышления» [3]. Саати определяет разработанную теорию как модель естественного процесса человеческого мышления, создающего концепцию и структуру сложнои проблемы.
На сегодняшнии день метод анализа иерархии признан как самостоятельным научныи раздел с собственными математическими и психологическими обоснованиями и правилами. Метод определяет последовательность этапов подготовки данных для решения описаннои проблемы. По
результатам иерархическои декомпозиции проблемнои ситуации модель принятия решения приобретает кластерную структуру. Набор возможных альтернативных решении и все факторы, оказывающие воздеиствия на приоритеты решении, разбиваются на самостоятельные группы -кластеры. Для выявления приоритетов объектов, входящих в каждыи кластер, в методе анализа иерархии определена специальная процедура парных сравнении, по результатам которои выстраиваются собственные векторы каждого кластера.
Метод позволяет провести синтез проблемы принятия решения. После выполнения анализа проблемы и подготовки данных по всем кластерам определяется итоговым реитинг, представляющии набор приоритетов альтернативных решении. Показатели вычисленного реитинга позволяют определить приоритет каждого варианта решения и выбрать оптимальныи. Также алгоритм метода предоставляет возможности для вычисления реитингов групп факторов, что позволяет оценить удельныи вес каждого фактора.
Реальныи процесс подготовки данных задачи принятия решения требует выполнения следующеи последовательности деиствии:
1. Выявление неопределенностей и противоречий исходных данных модели поддержки принятия решения.
2. Разбиение сложной задачи на несколько более простых (проведение анализа), что позволит организовать распределение работ по подготовке данных в принятии решения, и построить в понятийной форме схему взаимодействия факторов, определяющих формирование взаимовлияющих приоритетов решений, а также самих альтернативных решений (проведение синтеза).
3. Оценка согласованности и минимизация противоречивости данных, являющихся исходными для определения приоритетов возможных решений.
4. Выявление условий, которые по найденному рейтингу приоритетов возможных решений влияют на выбор оптимального решения.
5. Отбор вариантов решений и факторов, влияние которых на выбор оптимального решения, является существенным, и исключение из рассмотрения мало влияющих (несущественных) факторов. Этот этап становится особенно важным при рассмотрении полномасштабных проблем или проблем стратегического планирования.
6. Количественная обработка качественных данных (процедура парных сравнений).
7. Оценка устойчивости исходных данных. Поскольку при решении реальных проблем принятия решений невозможно дать гарантии, что имеющиеся данные или представления о проблеме являются абсолютно точными, необходимо оценить, насколько существенными окажутся изменения в значениях приоритетов альтернатив при меняющихся в незначительных пределах исходных данных.
Иерархические модели являются статичными, и, соответственно, метод анализа иерархии не приспособлен для моделирования произвольных динамических процессов. В частности, средства метода не позволяют моделировать процесса с «запаздыванием», когда деиствия различных факторов могут распространяться с разными скоростями. В тех случаях, когда при подготовке исходного набора данных невозможно избежать длительного разброса по времени, возможны искажения результатов при моделировании быстро меняющихся ситуации. Наиболее объективные и результаты моделирования получены для медленно изменяющихся ситуации, например, для принятия стратегических решении. Хотя метод анализа иерархии не предоставляет средств проверки достоверности данных, что ограничивает возможности использования метода, но в тех ситуациях, где главными основаниями для процесса принятия решения являются приоритеты учета мнении специалистов, и нет точных сведении об объективности исходных данных, метод находит успешное и эффективное применение. Используемая при этом процедура парных сравнении для подготовки данных практически не имеет достоиных аналогов. Если в процессе подготовки и сбора данных задеиствованы опытные эксперты, и в совокупности данных отсутствуют существенные противоречия, то качество таких данных признается удовлетворительным.
Сферы деятельности, в которых принимается решение на основании математическои модели метода анализа иерархии, практически не ограничены. Поэтому метод можно считать универсальным, и его использование позволяет организовать эффективную систему поддержки принятия решении [3]. МАИ может быть использован в качестве надстроики для других методов принятия решении, позволяющих решать плохо формализованные задачи, предоставляя дополнительные средства анализа и систематизации экспертнои информации. Метод позволяет не только выявить наиболее оптимальное решение, но и дать количественную оценку степени предпочтительности посредством ранжирования вариантов, что обеспечивает достаточно полное
и адекватное обоснование предпочтении лица, принимающего решение. Кроме того, оценивание противоречивости использованных данных позволяет определить степень доверия к полученному результату.
В качестве метода проектного анализа разработаннои компьютернои модели принятия решении был выбран структурныи подход, основои которого являются структуризация и декомпозиция предметнои области. В идеологии структурного проектирования предполагается использование модульного подхода к реализации программного продукта, и, соответственно, структура программы представляется иерархиеи подчиненности модулеи.
Для систематизации отдельных этапов и процедур решения задачи, а также используемых информационных объектов, были построены модели бизнес-процессов «AS-IS» («КАК ЕСТЬ») существующего состояния процесса поддержки принятия решения и «TO BE» («как должно быть») для реализации компьютернои модели поддержки принятия решении.
Модель «TO BE» является функциональнои моделью, отражающеи структуру автоматизируемых процессов, информационные потоки процесса поддержки принятия решения, внешние информационные связи и т.п., которые целесообразно иметь после выполнения реинжиниринга предметнои области [4].
На рис.2 представлена декомпозиция первого уровня анализируемого процесса поддержки принятия решений.
Д-О ЗАГОЛОВОК
Поддержка принятия ре.
Рис.2. Декомпозиция первого уровня (модель «ТО ВЕ»)
После уточнения цели и выполнения этапа постановки задачи с выявлением возможных альтернативных решении эксперты определяют набор значимых критериев и сравнивают их между собои. Результатом этого этапа является получение относительнои степени интенсивности взаимодеиствия компонентов иерархии. Затем эти суждения выражаются численно и передаются в подпроцесс «Автоматизированная обработка и анализ данных».
На рис.3 представлена декомпозиция второго уровня процесса «автоматизированная обработка и анализ данных». В этом подпроцессе после попарного сравнения компонент иерархии на основе шкалы сравнении выстраиваются матрицы сравнении. Математическая обработка полученных суждении заключается в вычислении векторов локальных приоритетов, синтезе приоритетов и получении приоритетных критериев. На основании полученных результатов производится выбор одного из альтернативных решении проблемы.
Представленные диаграммы дают четкое представление об эффективности реорганизации бизнес-процессов принятия решения с использованием компьютернои модели реализации метода анализа иерархии.
Реализация компьютерной модели принятия решении с использованием метода МАИ в виде программного приложения была выполнена средствами языка программирования C#.NET с использованием интерфеиса программирования приложении (API) Windows Forms, являющегося частью системы программирования Microsoft.NET Framework. Программныи ресурс для решения задачи принятия решения методом МАИ включает пять логически законченных отдельных функциональных модулеи. В качестве средства размещения модулеи, а также для навигации между ними был выбран встроенныи компонент - контеинер TabControl, являющиися частью пространства имен System.Windows.Controls. Каждыи функциональным модуль размещается в компонентах класса TabPage, которые в свою очередь являются страницами контейнера TabControl.
УЗЕЛ:_ДЧ ЗАГОЛОВОК_Поддержка гриняшд решент май_| НОМЕР:_
Рис.3. Декомпозиция процесса «компьютерная обработка и анализ данных»
В программном приложении был реализован следующии функционал:
• возможность ввода и корректировки исходных данных (критериев и альтернатив выбора) пользователем для решения задачи принятия решений;
• выполнение расчетных операций по обработке данных в соответствии с алгоритмом анализа иерархий (набор модулей);
• вывод промежуточных результатов в соответствии с этапами обработки данных (для просмотра и анализа данных при проведении вычислительного эксперимента);
• наглядное предоставление итоговых результатов решения задачи принятия решений в табличной форме;
• наглядное предоставление итоговых результатов решения задачи принятия решений в виде диаграммы предпочтительности альтернатив;
• возможность хранения набора исходных данных в базе данных для последующей корректировки и анализа (при проведении вычислительного эксперимента).
На последнем этапе моделирования проводился вычислительныи эксперимент, представляющии собои исследование по модели при выполнении расчетов по заданным алгоритмам, обработку данных и анализ полученных результатов. Последнии этап завершился проверкои адекватности компьютернои модели на основе анализа правильности ожидаемых и полученных результатов, оценкои их устоичивости и принятием оптимального решения.
Для иллюстрации работы программного приложения на рис.4 и 5 приведены скриншоты результатов решения задачи выбора оптимальнои модели роботов для модернизации линии окраски кузовов автомобилеи по следующим критериям: стоимость, эксплуатационные своиства, ремонтопригодность, адаптация к постоянно растущему количеству красок (быстрая смена цвета с минимальными потерями красок), характеристики сертификация по АТЕХ (взрывозащищенность), расход ЛКМ (лакокрасочных материалов), время и сложность подготовки покрасочнои программы
и траектории движения манипулятора, предоставление возможности гибкого управления покрасочным процессом, включая выбор цветов и режимов окрашивания.
.й
Decision theory 1.0
8. Получение нормализованных векторов:
Нормализованный вектор приоритета качеств
Кач. №1 Кач. № 2 Кач. №3 Кач. №4 Кач . №5 Кач. №6
ЬИ 0.3807924 0.3022212 0.05Э81361 0.06847135 0.1007183 0.08798313
I
II
Нормализованный вектор приоритета качества 1 Нормализованный вектор приоритета качества 2 Л
Срав. № 1 Срав. №2 Срав. № 3 1 Срав. № 1 Срав . №2 Срав. N-3
0.4736787 0.4736787 0.05264253 ► 0.4499932 íoj 000135 0.4499932
* * I
Нормализованный вектор приоритета качества 3 Нормализованный вектор приоритета качества 4
Срав. № 1 Срав . №2 Срав. №3 1 Срав.№ 1 Срав. № 2 Срав. № 3 1
0.1538622 0.1538622 0.6922756 ► 0.1000135 0.4499932 0.4499932
* * V
Перейти к итогам
Рис.4. Форма получения нормализованных векторов
Decision theory 1.0
10. Диаграмма предпочтительности объектов
9. Получение обобщенных глобальных приоритетов объектов (чем выше значение, тем предпочтительнее):
ABB Robotics
0,344052748236725
Kawasaki
0,290551386906217
Sames Tedi.
0,365395777923235
■ 34 7. ABB Robotics
29 7. Kawasaki I 37 7. Satres Tech.
Рис.5. Итоговая форма представления результатов
Разработанная в объектно-ориентированнои компонентнои среде программирования компьютерная модель может быть успешно использована при принятии управленческих решении, в задачах планирования и прогнозирования, выборе дизаина новых видов продукции, распределении ресурсов (финансовых, трудовых, временных) при выполнении различных проектов, при оценке и анализе рисков для инвестиции, выборе фармакологических препаратов и средств, определении состава эстафетнои команды в спортивных состязаниях, оценке научно-исследовательских и образовательных проектов и др. Используемыи в компьютернои модели метод анализа иерархии является замкнутои логическои конструкциеи, которая обеспечивает математически обоснованныи анализ сложных разнообразных проблем и является эффективным инструментарием поддержки принятия оптимальных решении в различных сферах деятельности.
Также программное приложение может быть использовано как средство обучения студентов в курсе «Математические методы принятия решении» для дополнения и расширения научных представлении о компьютерном моделировании задач принятия решении в различных предметных областях, этапах иерархического анализа и автоматизированнои обработки данных, предусматривающих использование современных объектно-ориентированных систем программирования.
Литература
1. Блюмин С.Л. Введение в математические методы принятия решений / С.Л.Блюмин, И.А.Шуйкова. - Липецк: ЛГТУ, 2009. - 100 с.
2. Саати Т.Л. Принятие решений. Метод анализа иерархий / Т.Саати. - М.: Радио и связь, 1993. - 278 с.
3. Саати Т.Л. Принятие решений при зависимостях и обратных связях: Аналитические сети / Т.Саати. - М.: ЛКИ, 2008.
- 360 с.
4. Ярыгин А.Н., Дудина И.П., Дудин Р.А. Компьютерная модель динамического анализа бизнес-плана // Вектор науки Тольяттинского государственного университета. 2013. № 3 [25]. С. 466-471.
References
1. Blyumin S.L. Vvedenie v matematicheskie metody prinyatiya resheniy / S.L.Blyumin, I.A.Shuykova. - Lipetsk: LGTU, 2009.
- 100 s.
2. Saati T.L. Prinyatie resheniy. Metod analiza ierarkhiy / T.Saati. - M.:Radio i svyaz', 1993. - 278 s.
3. Saati T.L. Prinyatie resheniy pri zavisimostyakh i obratnykh svyazyakh: Analiticheskie seti / T.Saati. - M.: LKI, 2008. - 360 s.
4. Yarygin A.N., Dudina I.P., Dudin R.A. Komp'yuternaya model' dinamicheskogo analiza biznes-plana // Vektor nauki Tol'yattinskogo gosudarstvennogo universiteta. 2013. № 3 [25]. S. 466-471.
Поступила 15.10.2016
Об авторе:
Дудина Ирина Павловна, доцент кафкдры информатики Поволжского православного института, кандидат педагогических наук, i-dud@yandex.ru.
