CC BY
88
Компьютерная лабораторная работа
II
"исследование дисперсионных явлении, возникающих при передаче сигналов по прямоугольному волноводу"
Ключевые слова: лабораторная работа, дисперсионные явления, радиоимпульс, прямоугольный волновод, среда LabVIEW.
Для организации лабораторной работы по исследованию дисперсионных явлений в прямоугольном волноводе предлагается моделирование лабораторного стенда на основе использования мощной и гибкой программной среды, применяемой для проведения измерений и анализа полученных данных — LabVIEW, разработанной компанией National Instruments. Многоплатформенная среда LabVIEW была применена в качестве стандартного инструмента для сбора данных и управления виртуальными приборами в разрабатываемой компьютерной лабораторной работе. Эта работа предназначена для использования в компьютерном лабораторном практикуме по дисциплине "Электромагнитные поля и волны". Компьютерная лабораторная работа позволяет исследовать степень искажения формы и длительности прямоугольного радиоимпульса при распространении по отрезку прямоугольного волновода в зависимости от частоты заполнения и от длины отрезка волновода. Программа также позволяет определять минимально возможную скважность последовательности радиоимпульсов, при которой два соседних радиоимпульса будут различимы на выходе отрезка прямоугольного волновода заданной длины.
Василюк Т.С., Гришалевич Ю.И., Прошин А.Б., МТУСИ
Как известно [1, 2], в технике СВЧ для передачи электромагнитных сигналов широко используют линии передачи, в которых могут распространяться либо электрические волны (£-волны), либо магнитные волны (Я-волны). К таким линиям относятся металлические волноводы, имеющие прямоугольное или круглое поперечное сечение. Важной особенностью электрических и магнитных волн в волноводах является то, что они могут распространяться по волноводу только на частотах выше их критической частоты/ > /кр, а их фазовая скорость зависит от частоты.
Это значит, что в линиях передачи, использующих электрические и магнитные волны, существует дисперсия (зависимость фазовой скорости от частоты). Дисперсия оказывает определенное отрицательное влияние на передаваемые по линии электромагнитные сигналы, например, на передаваемую последовательность радиоимпульсов.
Пусть на вход отрезка прямоугольного волновода длиной поступает прямоугольный радиоимпульс (рис. 1) с частотой/а имеющий длительность т и амплитуду А.
Такой сигнал занимает определенный частотный спектр (рис. 2). При этом, как следует из теории сигналов [3, 4], основная энергия спектра заключается в нескольких ближайших к (оп лепестках. Поэтому можно говорить о конечной ширине спектра импульса, которая зависит от длительности импульса (чем меньше длительность импульса, тем более широкую полосу частот занимает его спектр).
Рис. 1. Прямоугольный радиоимпульс
Рис. 2. Спектр прямоугольного радиоимпульса
Радиоимпульс можно рассматривать как суперпозицию отдельных гармонических составляющих его спектра, каждая из которых имеет свою амплитуду и фазу. Если бы волна в линии могла распространяться на любой частоте и ее фазовая скорость 17ф не зависела бы от частоты (как, например, в коаксиальной линии при использовании Г-волны), то все спектральные гармонические составляющие переносились бы по линии с одной скоростью и одновременно появились бы на выходе линии. Поэтому на выходе такой линии появился бы такой же прямоугольный импульс, как и на входе, только запаздывающий на время = ъ»ф/1. Однако, поскольку VI
электрических и магнитных волн в волноводе зависит от частоты и эти волны могут распространяться не на всех частотах, то отдельные спектральные гармонические составляющие прямоугольного импульса переносятся по волноводу с разными скоростями и неодновременно появляются на выходе волновода, а некоторые спектральные составляющие или вообще не попадают на выход
линии (если их частота меньше критической частоты низшего типа волны) или они переносятся по волноводу несколькими типами волн (если их частота больше критических частот этих типов). Спектр сигнала на выходе волновода меняется, из-за чего форма импульса на выходе отрезка волновода изменяется по сравнению с его формой на входе: если дисперсия не очень велика, то выходной импульс расплывается и уширяется (передний и задний фронты импульса становятся пологими, увеличивается длительность импульса) (рис. 3).
Рис. 3. Радиоимпульс на выходе отрезка волновода
Длительность выходного импульса обычно определяется по уровню 0,1 от максимальной величины огибающей импульса (рис. 3). Величина уширения выходного импульса, а также изменения формы импульса по сравнению с исходной зависят от длительности входного импульса (от ширины его спектра), от выбора /о по отношению к критическим частотам волн в волноводе и от длины отрезка волновода.
Следует отметить, что увеличение длительности выходного импульса по сравнению с входным, отрицательно влияет на скорость передачи информации по линии. Поскольку, если информация по линии передается с помощью последовательности импульсов (например, в случае передачи информации с помощью цифровых методов), имеющих определенную длительность и скважность, то скорость передачи информации определяется количеством импульсов, которое передается в единицу времени. Например, если один импульс соответствует одному биту информации, то при скорости 100 кбит/с за одну секунду по линии передается 100000 импульсов. Для увеличения скорости передачи информации стараются уменьшить как длительность импульсов, так и скважность импульсной последовательности. Однако, минимально допустимая длительность передаваемых импульсов и минимально возможная скважность импульсной последовательности зависят от величины уширения импульсов на выходе линии. Причем, чем больше уширение, тем меньшую скорость передачи информации можно использовать. Это означает, что при большом уширении необходимо увеличивать скважность импульсной последовательности, в противном случае импульсы на выходе будут накладываться друг на друга и их невозможно будет отличить один от другого. Поэтому на практике, при проектировании линии задаются допустимой величиной уширения импульса на выходе линии (например, уширение не должно превышать 10%).
Рассмотрим передачу электромагнитных сигналов по отрезку прямоугольного волновода, имеющего поперечные размеры а*Ь. По такому волноводу сигналы могут переноситься волнами типа Етп или Нтп. Каждая из
волн имеет свою критическую частоту (р, причем перенос энергии с помощью этой волны возможен, если рабочая частота/ > [кр. Поэтому, если для переноса сигнала используется одна из волн волновода (чаще всего используют волну низшего типа Н10), то коэффициент передачи отрезка волновода длиной г можно записать в виде Где /3(ш) - коэффициент распространения
используемой волны в волноводе.
Коэффициент распространения можно записать в виде:
/?(о) = ыу/щ 11- (^)2,
^ (1) где а»кр = 27г/кр. а е и ц - абсолютные параметры среды,
заполняющей волновод. При ш > со^ величина /?(со)
действительная, а при ш < а>кр - чисто мнимая:
/?(&>) = —1а(со).
Пусть на вход отрезка прямоугольного волновода (рис. 4) поступает электромагнитный сигнал £(/). Представим этот сигнал на входе (при г = 0) интегралом Фурье:
Е(0 = / Е0(ш)е‘шС(ко.
-« (2) где спектр сигнала £о(со) определяется обратным преобразованием Фурье:
£оО) = ~~ I Е(с)е~‘ш4с,
2я_оо (3)
Выходной сигнал
Входной сипни!
т
Рис. 4. Отрезок прямоугольного волновода
При прохождении расстояния х вдоль волновода каждая спектральная компонента сигнала приобретает вид £0(со)е“'^(<°1'. В этом случае сигнал на выходе отрезка волновода может быть найден через интеграл Фурье:
Е.ыхСО =
-00 (4)
Рассмотрим прохождение радиоимпульса через отрезок волновода. В этом случае входной сигнал (2) имеет несущую частоту т0 и огибающую А(г) и его можно представить в виде:
5) определять минимально возможную скважность последовательности радиоимпульсов, при которой два соседних радиоимпульса будут различимы на выходе отрезка прямоугольно волновода заданной длины.
Литература
1. Пименов Ю.В., Волмюн В.И., Муравцов А.Д. Техническая электродинамика. - М.: Радио и связь, 2000. - 536 с.
2. Пименов Ю.В. Линейная макрокоспическая электродинамика. Вводный курс для радиофизиков и инженеров. - Долгопрудный: Изд. Дом «Интеллект», 2008. - 536 с.
Computer laboratory work "investigation of the dispersive phenomena arising on the transmission of signals over the rectangular waveguide"
Vasiluyk T.S., Grishalevich Y.I., Proshin A.B., MTUCI, Russia
Abstract
Simulation laboratory bench using a powerful and flexible software environment, used for the measurement and analysis of the received data -LabVIEW, which are developed by National Instruments, are proposed for the organization of laboratory works on research of dispersion effects in a rectangular waveguide. Multiplatform environment LabVIEW was used as a standard tool for data collection and management of virtual devices in the developed computer laboratory work. This work is intended for use in the computer laboratory practical work on discipline "Electromagnetic fields and waves". Computer laboratory work allows investigating the degree of distortion of the shape and duration of a rectangular radio-frequency pulse propagating along a segment of the rectangular waveguide, depending on the frequency of filling and the length of the waveguide. The program also allows determining the lowest possible porosity sequence of radio pulses, in which two consecutive radio-frequency pulses will be distinguishable at the output of a rectangular waveguide segment of a given length.
Keywords: the laboratory work, dispersion phenomena, a radio-frequency pulse, a rectangular waveguide, the environment LabVIEW
3. Баскаков С.И. Радиотехнические цепи и сигналы. - М.: Высшая школа, 2000. - 462 с.
4. Гоноровскпй И.С. Радиотехнические цепи и сигналы. — М.: Радио и связь, 1986.-512 с.
5. Евдокимов Ю.К., Линдваль В.Р., Щербаков Г.И. ЬаЬЧЧЕУУ для радиоинженера: от виртуальной модели до реального прибора. Практическое руководство для работы в программной среде ЬаЬУ1Е\У. - М.:ДМК Пресс, 2007. - 400 с.
6. Евдокимов Ю.К.. Линдвапь В.Р.. Щербаков Г.И. ЬаЬЧЧЕШ в научных исследованиях. - М.: ДМК Пресс, 2012. - 400 с.
