CC BY
22
Оригинальная статья / Original article УДК 631.35-192:519.213
DOI: http://dx.doi.org/10.21285/1814-3520-2018-10-46-55
КОМПОЗИЦИОННЫЙ МЕТОД ОЦЕНКИ ВРЕМЕНИ МЕЖДУ ОТКАЗАМИ СЕЛЬСКОХОЗЯЙСТВЕННОЙ УБОРОЧНО-ТРАНСПОРТНОЙ СИСТЕМЫ
© Н.И. Овчинникова1, А.В. Косарева2
Иркутский государственный аграрный университет им. А.А. Ежевского, 664038, Российская Федерация, Иркутский р-н, п. Молодежный.
РЕЗЮМЕ. ЦЕЛЬ. Рассмотрены сельскохозяйственные уборочные процессы с транспортным обеспечением при одновременном параллельном выполнении технологических операций. Сельскохозяйственная уборочно -транспортная система представлена в виде двухкомпонентной технической системы, состоящей из уборочного агрегата и транспортного средства. Отказы рассматриваемой системы возникают по техническим, технологическим, эксплуатационным и организационным причинам отказов ее элементов. Время между отказами сельскохозяйственной транспортной системы является непрерывной случайной величиной и подчиняется определенному закону распределения. Проведен анализ используемых законов распределения в теории надежности технических систем, дано обоснование применения их композиций к оценке времени между отказами сельскохозяйственной уборочно-транспортной системы, получены композиционные формулы нового закона распределения, описывающие исследуемый временной параметр. МЕТОД. Оценка времени между отказами технической системы, состоящей из уборочного агрегата и транспортного средства, осуществлялась на основе композиционного метода, определяющего функцию плотности вероятности суммы двух непрерывных случайных величин, описываемых разными законами распределения. РЕЗУЛЬТАТЫ. Выведено более 10 композиционных формул плотности вероятности времени между отказами сельскохозяйственной уборочно-транспортной системы, позволяющими определять числовые характеристики и параметры новых распределений. ЗАКЛЮЧЕНИЕ. Комбинируя попарно законы распределения времени между отказами уборочного агрегата и транспортного средства, получены выражения плотности вероятности композиции законов распределения времени между отказами сельскохозяйственной уборочно -транспортной системы в целом. Результаты проведенных теоретических исследований могут быть использованы в экспериментальной работе и ее систематизации по изучению работоспособности сельскохозяйственных уборочно -транспортных систем, определении выходных параметров и выявления закономерностей между ними при совершенствовании различных технологических процессов в сельском хозяйстве, а также при расчетах надежности двухкомпо-нентных технических систем.
Ключевые слова: сельскохозяйственная уборочно-транспортная система, внезапный или постепенный отказ системы, непрерывная случайная величина, закон распределения, плотность вероятности распределения, композиция законов распределения.
Информация о статье. Дата поступления 29 мая 2018 г.; дата принятия к печати 28 сентября 2018 г.; дата онлайн-размещения 31 октября 2018 г.
Формат цитирования. Овчинникова Н.И., Косарева А.В. Композиционный метод оценки времени между отказами сельскохозяйственной уборочно-транспортной системы // Вестник Иркутского государственного технического университета. 2018. Т. 22. № 10. С. 46-55. DOI: 10.21285/1814-3520-2018-10-46-55
COMPOSITION ESTIMATION METHOD OF TIME BETWEEN FAILURES OF AGRICULTURAL HARVESTING AND TRANSPORT SYSTEM
© N.I. Ovchinnikova1, A.V. Kosareva2
Irkutsk State Agrarian University named after A.A. Ezhevsky,
Molodezhny settlement, Irkutsk region, Irkutsk district, 664038, Russian Federation
Овчинникова Наталья Ивановна, доктор технических наук, заведующая кафедрой математики, e-mail: nata54@ bk.ru
Natalia I. Ovchinnikova, Doctor of technical sciences, Head of the Department of Mathematics, e-mail: nata54 @ bk.ru
2Косарева Анна Викторовна, кандидат технических наук, доцент кафедры технического сервиса и общеинженерных дисциплин, e-mail: ankosar@mail.ru
Anna V. Kosareva, Candidate of technical sciences, Associate Professor of the Department of Technical Service and General Engineering Disciplines, e-mail: ankosar@mail.ru
ABSTRACT. PURPOSE. The article deals with transport supported agricultural harvesting processes under simultaneous parallel execution of technological operations. The agricultural harvesting and transport system is presented in the form of a two-component technical system consisting of a harvesting unit and a vehicle. Failures of the system under consideration arise due to technical, technological, operational and organizational causes of its element failure. The time between the failures of the agricultural transport system is a continuous random variable and follows a certain distribution law. The conducted analysis of the distribution laws used in the theory of technical system reliability has allowed to justify the use of their compositions for estimating the time between the failures of the agricultural harvesting and transport system. Composite formulas for the new distribution law describing the time parameter under investigation are obtained. METHOD. The time between the failures of a technical system consisting of a harvesting unit and a vehicle is estimated on the basis of a composition method that determines the probability density function of the sum of two continuous random variables described by different distribution laws. RESULTS. We have derived more than 10 compositional formulas of probability density of time between the failures of the agricultural harvesting and transport system allowing to determine the numerical characteristics and parameters of new distributions. CONCLUSION. By combining the laws of time distribution between the failures of the harvesting unit and the vehicle in pairs the expressions of the probability density of the composition of the laws of time distribution between the failures of the agricultural harvesting and transport system as a whole are obtained. The results of the performed theoretical studies can be used in experimental work and its systematization on studying the efficiency of agricultural harvesting and transport systems, determination of output parameters and identification of regularities between them when improving various technological processes in agriculture, and also in calculating the reliability of two-component technical systems.
Keywords: agricultural harvesting and transport system, sudden or gradual system failure, continuous random variable, distribution law, distribution probability density, composition of distribution laws
Information about the article. Received May 29, 2018; accepted for publication September 28, 2018; available online October 31, 2018.
For citation. Ovchinnikova N.I., Kosareva A.V. Composition estimation method of time between failures of agricultural harvesting and transport system. Vestnik Irkutskogo gosudarstvennogo tehnicheskogo universiteta = Proceedings of Irkutsk State Technical University. 2018, vol. 22, no. 10, pp. 46-55. DOI: 10.21285/1814-3520-2018-10-46-55. (In Russian).
Введение
Уборка урожая является завершающим этапом в технологической цепочке возделывания сельскохозяйственных культур. Уборочные работы в сельском хозяйстве, как правило, сопровождаются транспортными средствами, служащими для погрузки, транспортировки и разгрузки собранного урожая. При организации таких работ могут использоваться последовательное, параллельно-последовательное и параллельное выполнение уборочно-транспортных операций. Наиболее распространенным является параллельное выполнение нескольких технологических операций, когда уборочный агрегат и транспортное средство работают одновременно при параллельном движении в согласованном, ритмичном и синхронном режимах3.
При такой организации уборочных работ производственный цикл, ^ будет
включать продолжительность выполняемых операций, tp и простои уборочного агрегата, tпрост. (включая простои, связанные с ожиданием транспорта, Ьжид.) и транспортного средства (рис. 1).
В табл. 1 приведены примеры некоторых сельскохозяйственных уборочно-транспортных процессов, в которых используется параллельная организация выполнения технологических операций уборочным агрегатом и транспортным средством.
Для эффективного и качественного выполнения уборочных работ необходимо, чтобы уборочный агрегат и транспортное средство работали как единая сельскохозяйственная уборочно-транспортная система, состоящая из последовательно соединенных двух технических подсистем (рис. 2).
3Зангиев А.А. и др. Эксплуатация машинно-тракторного парка. М.: КолосС, 2008. 320 с. / Zangiev A.A. et al. Operation of the machine and tractor fleet. M.: KolosS, 2008. 320 p.
Уборочный агрегат
tp e" N tnpocm. tP s s tожид. s \ tP s s
4 ^ Tpa N S нспортное сре 4 S qcTBO S y
tp tnpocm. tp S S ^ S
4 / T«
Рис. 1. Параллельная организация сельскохозяйственного уборочно-транспортного процесса Fig. 1. Parallel organization of agricultural harvesting and transport process
Таблица 1
Сельскохозяйственные уборочно-транспортные процессы с параллельной организацией выполнения технологических операций
Table 1
Agricultural harvesting and transport processes with parallel organization _of technological operations_
Сельскохозяйственный уборочно-транспортный процесс Уборочный агрегат Транспортное средство
Уборка зерновых культур Зерноуборочные комбайны Агромаш 5101, New Holland TX, John Deere S-серия, Dominator, TORUM, Енисей Автомобильный транспорт ЗИЛ ЗАСК-10Б, ЗИЛ ЗСК-10 ЗиЛ 130, ГАЗ 3307, КАМАЗ 5511
Заготовка кормов Кормоуборочные комбайны КСК-600 «Палессе FS60», КСД-2,0 Sterh, КПП-2, Рось-2 Прицепы, самосвальные прицепы с наращенными бортами, автомобильный транспорт ЗиЛ 130, ГАЗ 3307, КАМАЗ 5511
Уборка картофеля Картофелеуборочный комбайн КПК, Puma Pyra 2, Tectron 415 Прицепы, самосвальные прицепы, автомобильный транспорт ЗиЛ 130, ГАЗ 3307, КАМАЗ 5511
УБОРОЧНЫЙ АГРЕГАТ (зерно-, кормо-, картофелеуборочный комбайн) ТРАНСПОРТНОЕ СРЕДСТВО (грузовой автотранспорт, полуприцеп, трактор с прицепом) -►
-► -►
Рис. 2. Схема сельскохозяйственной уборочно-транспортной системы Fig. 2. Diagram of agricultural harvesting and transport system
Рассматриваемая система примет неработоспособное состояние, когда появятся «отказы» хотя бы одной из ее составляющих. Простои этой системы обусловлены техническими, технологическими, эксплуатационными, организационными причинами и носят случайный характер [6, 8]. Время между отказами сельскохозяйственной уборочно-транспортной системы является непрерывной случайной величиной (НСВ), которая, с вероятностной точки зре-
ния, считается полностью определенной, если известна ее функция распределения или плотность вероятности, т.е. задан закон ее распределения4. В связи с этим целью настоящих исследований является оценка времени между отказами сельскохозяйственной уборочно-транспортной системы на основе композиции законов распределения, описывающих время восстановления работоспособности уборочного агрегата и транспортного средства.
Материал и метод исследования
Согласно природе возникновения отказов в теории надежности технических систем используют различные математические модели в виде законов распределения, описывающих внезапные и постепенные отказы. Анализ литературных источников [1-4] показывает, что внезапные отказы возникают при работе элементов технической системы в сложных агроклиматических и почвенных условиях, при нарушении правил вождения, при резких переключениях передач, попадании в машину посторонних предметов и т.п. Интенсивность А внезапных отказов элементов системы практически постоянна на всем этапе их эксплуатации, если исключить периоды приработки и интенсивного старения. Этому условию удовлетворяет экспоненциальный закон распределения, применяемый для описания времени возникновения неисправностей в результате аварий и поломок. Экспоненциальный закон широко распространен из-за простоты расчетов параметров надежности, вследствие неизменности величины А. В отличие от экспоненциального нормальное распределение используют для описания таких систем, потеря работоспособности которых связана в основном с постепенными отказами.
Постепенные отказы являются следствием длительной работы сил трения, высоких температур и других факторов, порож-
даемых условиями работы, нагрузочными режимами, состоянием обрабатываемого материала, коррозией, износом, накоплением деформаций и усталости металла, приводящие к изменению рабочих характеристик машин [5-11]. Примерами нормально распределенных случайных величин может служить наработка до отказа большинства технических систем, физико-механические свойства материалов изделий и сред взаимодействия, размеры и ошибки измерений деталей и т.д. [10, 12, 13]. Усеченное нормальное распределение наблюдается также при постепенных отказах элементов системы и используется при анализе надежности сложных систем с учетом выходов параметров технических элементов за допустимые пределы. Для описания отказов деталей и элементов металлоконструкций в результате усталостного разрушения используют логарифмически нормальное распределение. Отличительной особенностью распределения отказов элементов технических систем по технологическим причинам является их убывание по мере увеличения срока эксплуатации системы. Такому условию в большей степени удовлетворяет распределение Вейбулла. Распределение Вейбулла может быть применено для описания наработки до отказа ряда технических компонент системы, включая период приработки [2, 9].
4Гнеденко Б.В. Курс теории вероятностей: учебник для математических специальностей университетов. М.: Либ-роком, 2011. 485 c. / Gnedenko B.V. Course of the theory of probability: textbook for mathematical specialties of universities. M.: Librokom, 2011. 485 р.
Закон Рэлея используется при исследовании надежности технических систем, имеющих элементы с выраженным эффектом старения. Бета-распределение может быть использовано в случаях, когда требуется определить закономерности изменения долевого времени в общем балансе рассматриваемого отрезка работы системы. Гамма-распределение применяют для исследования случайных величин, имеющих асимметричный характер разброса ее значений, главным образом в случае накапливающихся отказов [5].
Краткий анализ возможностей применения законов распределения приводит к необходимости исследований их композиций [7] при допущении независимости случайных событий, заключающихся в выходе из строя уборочного агрегата или транспортного средства. Соответствующие этим событиям случайные величины, характеризующие время между отказами всей сельскохозяйственной уборочно-транспортной системы, также являются независимыми. Методический подход к составлению композиционных законов распределения достаточно полно освещен в математической литературе5. Применим композиционный метод в наших исследованиях. Пусть случайные величины Х и Y, определяющие время между отказами уборочного агрегата и транспортного средства независимы и распределены по законам с соответствующими плотностями вероятностей /(х) и ср(у). Тогда случайная величина Z = X + Y, характеризующая время между отказами рассматриваемой системы в целом, будет распределена по композиционному закону с плотностью вероятности ^), определяемой по формуле свертки:
Покажем применение этой формулы при составлении композиции экспоненциального закона и закона распределения Релея:
т
/(х) = [ Ле-Лх • 2\1(г - х)е-^г-х)2 йх.
Для решения этого интеграла приме-
ним метод интегрирования по частям6:
J udv = uv - J vdu. Введем обозначения
(2)
и = e 'ьХ, dv = 2y.(z - x)e ß(z x) dx,
= e Àx, dv = du = -Ae-Âxdx,v = -e-^(z-x)2.
Тогда получим
9 I W 2 . „
f(z) = -Ae-Äxe-ß(z-x) 10 - 2 I e-^(z-x)
e bcdx.
0
Последний интеграл J преобразуется следующим образом
J = I e-^(z-x)2 • e-bcdx
,-ßx2 + (2ßz-X)x-ßz2 ^
Применяя таблицы значений несобственных интегралов
J
Ю _„v2
Ах2+2Вх-С
dx =
АС-В2
1-е А
4А
f(x) = J(z-x)^ ç(y)dy = J f(x) • ф -x)dx. (1)
получим
j = Jœ Q-ßx2 + (2ßz-X)x-ßz2 ^
I- 4ÂUZ-Â2
n —--
— e
14ß
0
o
0
00
0
e
5Лобков Н.И., Максимов Ю.Д., Хватов Ю.Л. Высшая математика. Т. 2: учеб. пособ. СПб.: Проспект, 2014. 416 с. / Lobkov N.I., Maksimov Yu.D., Khvatov Yu.L. Higher mathematics. Vol. 2: Learning aids. Saint Petersburg: Prospekt Publ.,
2014, 416 p.
Таблица 2
Двухкомпонентные композиции законов распределения времени между отказами сельскохозяйственной уборочно-транспортной системы
Table 2
Two-component compositions of laws of time distribution between the failures of agricultural _harvesting and transport system_
Название закона распределения величины Х Название закона распределения величины У Плотность вероятности величины Z = X + Y
Нормальный 1 (х-а*)2 /(х) = ——е 2о* 1X^2 л Нормальный (У-ау)2 ЯУ) = .. .. к-(ах+ау)|2 + ^2л
Экспоненциальный /(х) = Г 0,х > 0 Экспоненциальный Ду) = {^Чу > 0 7 ^ ; (. 0,у < 0 ( 0, z < 0
Нормальный 1 (х-а)2 Я*)=-=е 2*2 хУ2л Лапласа 1 1УЧ1 /00=2^ Р 1 (z-?-a)-$ /Ы=Г '
Экспоненциальный /(Х)=1 0,х<0 Лапласа 1 1УЧ1 /(у) = —е Р /я2 |я|\ -|z-f|
Гамма- Распределение Шх)1-1 я /■(г) = ^ У е-5* ; (х) а-1)!е , 1-целое Экспоненциальный „ . (Яе-Яу,у > 0 /(У) = 1 0,у > 0 « W-l)^!^ f(z) = e-^z • > 7 (Z) (i-l)!* ^ (A-^)fc+1
Экспоненциальный /(Х)=1 0,х < 0 Релея /(у) = 2Му е-"у2 /(z) = Ae-^2 - A2 л 4Я^2-Я2 — е 4/i
Нормальный 1 с*-«)2 Релея /(у) = 2Му е-"у2 f(7) = 2М (Z ^ • P 2(1 + f2<22) Vl + /i2ff3
Симпсона (х + а ——, -а < х < 0 /Гх) = а у } х - а --— ,0 < х < а V а2 Бета (Р)- распределение Г ( х) 1 r(a)rß) iz - а 1
" (Х) В(а, Р)- х)Р-1' Р) - бетта - фу нкция 7 (z) Г(а) + r(ß) а +1, ß> 0,0 < z < 1, Г(а), Г(ß) - гаммы Г a + ßj' - функции
Хи-квадрат (х2)-распределение п (1)2 Ях)=^Х2-1^-2 Г(й Экспоненциальный г( Л (Ае-Яу,у > 0 /(У) = 1 0,у > 0 П X e-/lz22+1 1 /(Z) = ( 1 -2A)"+i'Z>0'n>2'A<2
Максвелла я /(х) = Ле 2 Экспоненциальный г( . (Xе-Яу,у > 0 /(У) = 1 0,у > 0 ( 2А2 А3 \ -Az+^)2 a, 1 > 0,z > 0
Арксинуса 1 Ях)= /"л-л л^х(1 - х) Симпсона + ——,-а < у < 0 /(') = { у-а --г-,0 < у < а а2 в /лг \ в>0,0<z<1
Краткий анализ возможностей применения законов распределения приводит к необходимости исследований их композиций [7] при допущении независимости случайных событий, заключающихся в выходе из строя уборочного агрегата или транспортного средства. Соответствующие этим событиям случайные величины, характеризующие время между отказами всей сельскохозяйственной уборочно-транспортной системы, также являются независимыми. Методический подход к составлению композиционных законов распределения достаточно полно освещен в математической ли-тературе5. Применим композиционный метод в наших исследованиях. Пусть случайные величины Х и Y, определяющие время между отказами уборочного агрегата и транспортного средства независимы и распределены по законам с соответствующими плотностями вероятностей /(х) и <р(у). Тогда случайная величина Z = X + Y, характеризующая время между отказами рассматриваемой системы в целом, будет распределена по композиционному закону с плотностью вероятности ^), определяемой по формуле свертки:
/М = (р^йу = |/(х) • ф -
х)йх. (1)
Покажем применение этой формулы при составлении композиции экспоненциального закона и закона распределения Релея:
т
0
Для решения этого интеграла применим метод интегрирования по частям6:
J udv = uv - J vdu. (2)
Введем обозначения
и = е-Лх, dv = 2^(z - x)e~v-(z-x)dx,
du = -Ae-bcdx,v = -e-v-(z-x).
Тогда получим
Окончательно, функция плотности вероятности нового закона распределения будет иметь вид:
9
I— 4Лцг-Л
f(z) = Ле-^2- Л2^е~ 4м . (3)
Подобным образом решаются и другие композиционные задачи.
Результаты исследования
В табл. 2 приведены полученные нами конечные результаты двухкомпонент-ных композиций законов распределения времени между отказами сельскохозяйственной уборочно-транспортной системы, используемые на кафедре эксплуатации машинно-тракторного парка и профессионального обучения Иркутского государственного аграрного университета им. А.А. Ежевского для исследований надежности технических систем сельскохозяйственного назначения.
Композиционный метод может быть обобщен на случай произвольного конечного числа независимых случайных величин за счет повторного применения операции свертки.
Следует упомянуть о так называемом «свойстве устойчивости». Закон распределения называется устойчивым, если при композиции двух законов этого типа получается снова закон того же типа7. Свойством устойчивости обладают весьма не-
7Гнеденко Б.В., Беляев Ю.К., Соловьев А.Д. Математические методы в теории надежности. Основные характеристики надежности и их статистический анализ. М.: Либроком, 2013. 584 с. / Gnedenko B.V., Belyaev Yu.K., Soloviev A.D. Mathematical methods in reliability theory. Basic characteristics of reliability and their statistical analysis. Moscow: Librocom Publ., 2013. 584 p.
многие законы распределения непрерывных случайных величин: нормальный, экспоненциальный и Коши. Особенностью нормального закона является то, что при композиции достаточно большого числа практически произвольных законов распределения суммарный закон оказывается сколь угодно близок к нормальному закону вне зависимо-
сти от того, каковы были законы распределения слагаемых. К неустойчивым законам распределения можно отнести закон равномерной плотности. Так при композиции двух законов равномерной плотности на участке от 0 до 1 мы получаем закон Симпсона, а при композиции трех и более законов равномерной плотности приближаемся к нормальному закону распределения.
Заключение
Установлено, что на функционирование сельскохозяйственной уборочно-транс-портной системы, состоящей из уборочного агрегата и транспортного средства, оказывают влияние технологические, технические, эксплуатационные и организационные причины, вызывающие внезапные и постепенные отказы. Время между отказами рассматриваемой системы является непрерывной случайной величиной, закон распределения которой находился с помощью композиционного метода, состоящего в операции свертки функций плотности вероятности,
описываемых суммарное время восстановлений работоспособного состояния элементов системы.
Результаты проведенных теоретических исследований могут быть использованы в экспериментальной работе по изучению работоспособности уборочно-транс-портных систем, определении выходных параметров и выявления закономерностей между ними при совершенствовании различных технологических процессов в сельском хозяйстве, а также при расчетах параметров надежности двухкомпонентных технических систем.
Библиографический список
1. Азадов М.А. Анализ влияния параметров законов распределения на надежность элементов технических систем // Наука, техника и образование. 2017. № 5 (35). С. 27-32.
2. Лейфер Л.А., Кашникова П.М. Определение остаточного срока службы машин и оборудования на основе вероятностных моделей // Имущественные отношения в Российской Федерации - научный журнал. 2008. № 1 (76). С. 66-79.
3. Литвиненко Р.С., Идиятуллин Р.Г., Аухадеев А.Э. Анализ использования показательного распределения в теории надежности технических систем // Надежность и качество сложных систем. № 2(14). 2016. С. 18-24.
4. Литвиненко Р.С., Павлов П.П., Идиятуллин Р.Г Практическое применение непрерывных законов распределения в теории надежности технических систем // Надежность - научно-технический журнал. 2016. Т. 16. № 4. С. 17-23.
5. Литвиненко Р.С., Ямщиков А.С., Багаев А.В. Практика применения гамма-распределения в теории надежности технических систем // Технические науки - от теории к практике: сб. ст. по матер. XVI Между-нар. науч.-практ. конф. Новосибирск, 2016. Вып. 3 (51). С. 153-159.
6. Овчинникова Н.И. , Харандаева П.В. О транспортном процессе при комбайновой уборке зерновых культур // Совместная деятельность с/х товаропроизводителей и научных организаций в развитии АПК Центральной Азии: Сб. материалов Междунар. науч.-практ. конф. (г. Иркутск, 25-27 марта 2008 г.). Иркутск, 2008. Ч. 3. С. 136-139.
7. Овчинникова Н.И. Решение системных задач ма-шиноиспользования композиционным методом // Повышение эффективности использования и ремонта с.-х. техники: сб. науч. трудов ИСХИ. Иркутск, 1981. С. 36-40.
8. Ovchinnikova N.I., Jurev S.A. To the question of the estimation of reliability of process of cleaning bread grains to straight lines combine harvesting with "DOMINATOR SL-108 MAXI"// Materials of the International Scientific and Practical Conference "Information Technologies, Systems and Devices in Agroindustrial Complex", AGROINFO-2006, Section "Information Technologies in Engineering and Technical Support of Agroindustrial Complex" (Novosibirsk, 17-18 October, 2006). Novosibirsk, 2006. Р. 508-512. Publishing House: Siberian Physical-Technical Institute of Agrarian Problems.
9. Овчинникова Н.И., Быкова М.А., Косарева А.В. Вероятностно-статистическая модель кормоуборочной
технологической системы // Чтения И.П. Терских. Актуальные вопросы инженерно-технического и биотехнологического обеспечения АПК: материалы VII науч.-практ. конф. с междунар. участием (г. Иркутск, 24-26 мая 2017 г.). Иркутск, 2017. С. 84-89. 10. Пахаев А.А., Попов Ф.А. Исследование и реализация методов расчета надежности программного обеспечения автоматизированных систем // Научные исследования: от теории к практике: материалы VII Междунар. науч.-практ. конф. (г. Чебоксары, 13 марта 2016 г.). Чебоксары, 2016. № 1 (7). С. 168-173.
11. Труханов В.М. Модель формирования постепенных отказов // Проблемы машиностроения и надежности машин. 2015. № 3. С. 77-79.
12. Larry H.C. Practical Methods for Analyzing the Reliability of Repairable Systems. URL: https://www.reli-asoft.com (13.05.2018)
13. Jodejko-Pietruczuk A., Werbinska-Wojciechowska S. Analysis of maintenance models' parameters estimation for technical systems with delay time. Eksploatacja i Niezawodnosc - Maintenance and Reliability. 2014. 16 (2). Р. 288-294.
References
1. Azadov M.A. The analysis of the influence of parameters of distribution laws for dependability of technical system elements. Nauka, tekhnika i obrazovanie [Science, Technology and Education], 2017, no. 5 (35), pp. 27-32. (In Russian)
2. Lejfer L.A., Kashnikova P.M. Machinery and equipment remaining life determination based on probabilistic models. Imushchestvennye otnosheniya v Rossijskoj Federacii - nauchnyj zhurnal [Property Relations in the Russian Federation], 2008, no. 1 (76), pp. 66-79. (In Russian)
3. Litvinenko R.S., Idiyatullin R.G., Auhadeev A.E. Analysis of exponential distribution application in the theory of technical system reliability. Nadezhnost' i kachestvo slozhnyh system [Reliability and Quality of Complex Systems], 2016, no. 2(14), pp. 18-24. (In Russian)
4. Litvinenko R.S., Pavlov P.P., Idiyatullin R.G. Practical application of continuous distribution laws in the theory of reliability of technical systems. Nadezhnost' -nauchno-tekhnicheskij zhurnal [Reliability], 2016, vol. 16, no. 4, pp. 17-23. (In Russian)
5. Litvinenko R.S., Yamshchikov A.S., Bagaev A.V. Praktika primeneniya gamma-raspredeleniya v teorii nadezh-nosti tekhnicheskih sistem [Practical application of gamma distribution in the reliability theory of technical systems]. Tekhnicheskie nauki - ot teorii k praktike: sb. st. po mater. XVI Mezhdunar. nauch.-prakt. konf. [Technical Sciences - from theory to practice: collection of articles on the materials of XVI International scientific and practical conference]. Novosibirsk, 2016, lssue. 3 (51), pp. 153-159. (In Russian)
6. Ovchinnikova N.I., Harandaeva P.V. O transportnom processe pri kombajnovoj uborke zernovyh kul'tur [On transport process at combine harvesting of grain crops]. Sovmestnaya deyatel'nost' s/h tovaroproizvoditelej i nauchnyh organizacij v razvitii APK Central'noj Azii: Sbornik materialov Mezhdunarodnoj nauchno-praktich-eskoj konferencii [Joint activity of agricultural producers and scientific organizations in the development of the agro-industrial complex of Central Asia: Collection of articles of International scientific and practical conference, Irkutsk, 25-27 March 2008]. Irkutsk, 2008, lssue. 3, pp. 136-139. (In Russian)
7. Ovchinnikova N.I. Reshenie sistemnyh zadach mash-inoispol'zovaniya kompozicionnym metodom [Solving
system problems of machine use by the composition method]. Povyshenie effektivnosti ispol'zovaniya i remonta s.-h. tehniki [Improving efficiency of agricultural machinery use and repair]. Irkutsk, 1981, pp. 36-40. (In Russian)
8. Ovchinnikova N.I., Jurev S.A. To the question of the estimation of reliability of process of cleaning bread grains to straight lines combine harvesting with \"DOMI-NATOR SL-108 MAXI\"// Materials of the International Scientific and Practical Conference \"Information Technologies, Systems and Devices in Agroindustrial Com-plex\", AGROINFO-2006, Section \"Information Technologies in Engineering and Technical Support of Agroindustrial Complex\" (Novosibirsk, 17-18 October, 2006). Novosibirsk, 2006, pp. 508-512. Publishing House: Siberian Physical-Technical Institute of Agrarian Problems.
9. Ovchinnikova N.I., Bykova M.A., Kosareva A.V. Veroyatnostno-statisticheskaya model' kormouborochnoj tekhnologicheskoj sistemy [Probabilistic and statistical model of a forage harvesting technological system]. Materialy VII nauchno-prakticheskoj konferencii s mezhdunarodnym uchastiem "Chteniya I.P. Terskih. Aktual'nye voprosy inzhenerno-tekhnicheskogo i biotekhnologicheskogo obespecheniya APK' [Proceedings of VII scientific and practical conference with international participation "I.P. Terskikh Readings. Relevant issues of engineering and biotechnological support of the agro-industrial complex", Irkutsk, 24-26 May 2017]. Irkutsk, 2017, pp. 84-89. (In Russian)
10. Pahaev A.A., Popov F.A. Issledovanie i realizaciya metodov rascheta nadezhnosti programmnogo obespecheniya avtomatizirovannyh system [Research and implementation of calculation methods of automated system software reliability]. Materialy VII Mezhdunar. nauch.-prakt. konf. "Nauchnye issledovaniya: ot teorii k praktike" [Proceedings of VII International scientific and practical conference "Scientific research: from theory to practice" Cheboksary, 13 March 2016]. Cheboksary, 2016, no. 1 (7), pp. 168-173. (In Russian)
11. Truhanov V.M. A gradual failure model. Problemy mashinostroeniya i nadezhnosti mashin [Problems of Mechanical Engineering and Machine Reliability], 2015, no. 3, pp. 77-79. (In Russian)
12. Larry H.C. Practical Methods for Analyzing the Reliability of Repairable Systems. URL: https://www.reli-asoft.com (Available at: 13.05.2018)
13. Jodejko-Pietruczuk A., Werbinska-Wojciechowska S. Analysis of maintenance models' parameters estimation
for technical systems with delay time. Eksploatacja i Niezawodnosc - Maintenance and Reliability. 2014, 16 (2), pp. 288-294.
Критерии авторства
Овчинникова Н.И., Косарева А.В. заявляют о равном участии в получении и оформлении научных результатов и в равной мере несут ответственность за плагиат.
Authorship criteria
Ovchinnikova N.I., Kosareva A.V. declare equal participation in obtaining and formalization of scientific results and bear equal responsibility for plagiarism.
Конфликт интересов
Авторы заявляют об отсутствии интересов.
Conflict of interests
конфликта The authors declare that there is no conflict of interests
regarding the publication of this article.
