CC BY
86
Раздел П.Эволюционное моделирование и генетические
алгоритмы
В.В. Курейчик, П.В. Сороколетов
КОМПОЗИТНЫЕ БИОНИЧЕСКИЕ АЛГОРИТМЫ В КОМПОНОВКЕ
БЛОКОВ*
При решении задач САПР композитные генетические алгоритмы дают много преимуществ. Одно из них - это приспособление к изменяющейся окружающей среде. При использовании ГА популяцией является база знаний, которую можно анализировать, дополнять и видоизменять применительно к изменяющимся условиям. Для этого не требуется полный перебор. Другое преимущество этих алгоритмов состоит в способности быстрой генерации достаточно хороших альтерна-.
Опишем комбинированный ГА, состоящий из трех основных блоков. Первый блок .
начальных популяций на основе различных методов локального поиска [1,2].
Второй блок состоит из четырех этапов:
• ♦ выбор альтерн ативного решения;
•♦ ,
;
•♦ ;
•♦ .
Третий блок назовем постпроцессором. Здесь реализуются принципы эволюционной адаптации к внешней среде (лицу, принимающему решения) и самоорганизации. Архитектура генетического поиска приведена на рис.1. Это горизонталь-
( ).
Рис.1. Архитектура генетического поиска
Работа выполнена при поддержке РФФИ (фант №06-01-81018-Бел_а)
Ее преимущество состоит в том, что все уровни связаны с уровнем внешней среды и могут общаться между собой. Недостатком горизонтальных архитектур является сложность координации работы отдельных уровней. Приведем основные , , используются при эволюционном поиске. Отметим, что принцип (от латинского «начало») - это: основное исходное положение какой-либо теории; внутренняя убежденность в чем-либо; основная особенность работы механизма, устройства и т.п. [3].
•♦ .
значение целевой функции (число внешних ребер) альтернативного решения не сводится к сумме целевых функций частичных решений.
•♦ . -перграфа на части в композитных алгоритмах возникает необходимость использования различных моделей эволюций и моделей коммутацион-.
•♦ . -
поновки блоков ЭВА резко увеличивается сложность точной модели. В этой связи используются приближенные модели на основе нечетких множеств и графов.
•♦ .
ЭВА на языке графов и гиперграфов должно соответствовать наличию имеющейся информации о конструктивно-технологических ограничениях. •♦ . -ритмов компоновки многовариантна и альтернативна. Существует много путей эволюционного поиска в задачах компоновки. Основная задача - найти точку бифуркации и выбрать путь, приводящий к получению оптимального или квазиоптимального решения.
•♦ . «
только разрушителен, но и конструктивен» [4], т.е. в хаосе возможных (реадьных и нереальных) альтернативных разбиений в области допустимых решений обязательно содержится порядок, соответствующий некоторому множеству искомых решений.
•♦ .
компоновке блоков ЭВА носит поступательный или комбинированный .
эволюции для получения эффективных решений задачи компоновки.
•♦ .
надстраиваться сверху вниз и снизу вверх под управлением экспертной системы и внешней среды.
•♦ « » -, , композитных алгоритмов компоновки без необходимости.
• ♦ Принцип «случайного возникновения» Пригожина. Композитные алгоритмы компоновки позволяют, наряду с направленным процессом, случайно генерировать наборы альтернативных решений, среди которых с большой вероятностью может возникнуть оптимальное или квазиопти-.
•♦ . -
руются таким образом, чтобы любое полученное альтернативное решение не выходило из области допустимых. Специальные операторы, ори-
ентированные на знания о задаче компоновки в ГА, позволяют получать только реальные решения.
С учетом сказанного базисную структуру композитного генетического алгоритма для решения задач разбиения графа и гиперграфа на части опишем следую:
I. Препроцессор:
1. Создание начальной популяции решений задачи (1=0).
2. ,
функции для каждой хромосомы и популяции с учетом приведенных .
3. Реализация оператора репродукции, т.е. отбор хромосом (адьтернатив-
) .
4. .
5. Если заданный критерий компоновки достигнут, то переход на шаг 10,
, 6.
6. .
7. Редукция, т.е. приведение размера популяции к заданному виду.
8. . -дующей генерации (1=1+1).
II. Постпроцессор:
9.1. Реализация новой генерации.
10.2. Конец работы алгоритма.
, 4 -
ренних итераций генетических операторов. Будем различать микро-итерации на уровне одного генетического оператора; макро-итерации - на уровне нескольких операторов и мета-итерации - на уровне всех используемых операторов.
Для повышения скорости работы композитного генетического алгоритма предлагается параллельная обработка информации. Параллельной называется такая обработка на ЭВМ, которая предусматривает одновременное выполнение программ и/или их отдельных частей на независимых устройствах. Согласно закону Грота производительность одного процессора увеличивается пропорционально квадрату его стоимости [5]. Существует гипотеза, что в параллельной системе с п , , производительность растет как 1о§2 п [5].
Одним из возможных путей ускорения вычислений за счет параллельного выполнения композитных генетических алгоритмов является представление их структуры в виде совокупности слабо связанных потоков команд. Тогда алгоритм может быть сегментирован как набор процессов, каждый из которых может выполняться на отдельном процессоре и (при необходимости) осуществлять взаимодействие с другими процессорами. Такая архитектура (рис.2,3) эволюционного поиска аналогична архитектурам ЭВМ с множественным потоком команд и множественным потоком данных [5]. Например, на рис.2 показана архитектура ГП с общей памятью, а на рис.3 с локальной памятью для каждого композитного алгоритма. Отметим, что здесь могут быть использованы простые генетические алгоритмы, а также ГА, реализующие любую модель эволюции [1,2,6-8].
Предлагается при разбиении графа и гиперграфа на части, в отличие от про, -, - - . , -эволюцию, создается не одна популяция, а некоторое множество (т.е. «вид») попу.
а б
Рис. 2. Архитектура ГП с общей Рис.3. Архитектура ГП с локальной
памятью памятью
Поиск решений осуществляется путем объединения хромосом из различных популяций. В каждом простом ГА выполняется свой оператор репродукции. В первом - на основе рулетки. Во втором - используется оператор репродукции на основе заданной шкалы. В третьем - элитная селекция (элитизм) и т.д. [1,2,6-8]. Под элитизмом понимают направленное включение в каждое очередное поколение лучшего, с точки зрения значений целевой функции разбиения, представителя пре.
решении сложных задач САПР. Иногда лучшие решения могут происходить от худших, а не только от самых лучших. Известно, что элитизм в определенной степени гарантирует сохранение уже достигнутой степени приближения к оптималь-, -кальных оптимумов, т.е. увеличивает вероятность ранней сходимости.
Для повышения эффективности генетического поиска, в частности преодоления ранней сходимости, используются операторы редукции (фильтрации) и ре.
( ), . , -одоление ранней сходимости при компоновке заключается в переходе от текущего поколения альтернативных решений к новому поколению путем полной или частичной замены значений генов во всех хромосомах. В композитных алгоритмах компоновки используется несколько стадий фильтрации, причем одним из требований является экономичность - малые затраты времени на возникающие дополни. . этом фильтр осуществляет среди генерируемых случайным образом хромосом от, -чения. Отобранные хромосомы подвергаются процедуре локального поиска с некоторой заданной глубиной и поступают на другой фильтр, в котором отбираются члены исходного поколения.
В рассматриваемых архитектурах (см. рис.2,3) в блоке памяти реализуется ,
популяции. Связь между ГА осуществляется через коммутационную сеть. Отме-
,
полного графа, по принципу звезды и т.д. Такая схема в случае наличия большого количества вычислительных ресурсов может быть доведена до N блоков, где N -размер популяции альтернативных решений задачи компоновки. Причем N-1 блоков могут параллельно осуществлять эволюционную адаптацию и через коммута-
ционную сеть обмениваться лучшими представителями решений. Такая схема оптимизации, в отличие от существующих, позволяет выходить из локальных опти-мумов при решении задачи компоновки [9]. Максимальный коэффициент ускорения вычислений при таком поиске в архитектуре, состоящей из к процессов, равен к [5]. Реально эта величина снижается из-за недостаточного параллелизма алго-, .
Предложим модифицированную архитектуру параллельного поиска рис.4 для разбиения графа на части, когда популяция разбивается на 6 подпопуляций и каждая исследуется своим простым ГА (ГА] -Г А6).
Рис. 4. Архитектура параллельного поиска
Далее выполняются различные виды миграции хромосом (адьтернативных решений) между ГА, согласно коммутационным схемам.
Это дает возможность распараллеливать процесс разбиения графа на части, эффективно управлять поиском, получать оптимальные и квазиоптимальные решения. Временная сложность алгоритмов разбиения, реализованных на таких архи-,
и лежит в пределах О(п) - 0(п3), где п - число входов алгоритмов. Эта сложность обещает перспективность использования композитных алгоритмов, основанных на , .
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Емельянов В.В., Курейчик В.В., Курейчик В.М. Теория и практика эволюционного моделирования. - М.: Физматлит, 2003.
2. Гладкое Л А, Курейчик В.В., Курейчик В.М. Генетически е алгоритмы. - М.: Физматлит, 2006.
3. . . : ,
психология, информатика. - М.: Эдиториал УРСС, 2002. - 352 с.
4. Хакен Г. Тайны природы. М.: Институт компьютерных исследований, 2003.
5. Комарцова Л.Г., Максимов AM. Нейрокомпьютеры. - М.: Изд-во МГТУ, 2002.
6. Holland John H., Adaptation in Natural and Artificial Systems: An Introductory Analysis with Application to Biology, Control, and Artificial Intelligence. USA: University of Michigan, 1975.
7. Goldberg David E. Genetic Algorithms in Search, Optimization and Machine Learning. USA: Addison-Wesley Publishing Company, Inc., 1989.
8. Handbook of Genetic Algorithms. Edited by Lawrence Davis. USA: Van Nostrand Reinhold, New York, 1991.
9. . ., . . -
. - , 3, 2004, - . 23-32.
Б.К. Лебедев, АЛ. Дуккардт
РАЗБИЕНИЕ НА ОСНОВЕ КОМБИНИРОВАННЫХ ГЕНЕТИЧЕСКИХ
ПРОЦЕДУР*
. ,
связи с постоянно повышающимися требованиями к их быстродействию и мини,
. -
, . перестановок, методы последовательного приближения и направленного перебора, а в последнее время появились и методы генетического поиска. Все они в каком-то смысле основаны на переборе вариантов решения, однако различаются по принципам исполнения и сложности вычислительных процедур [1-4]. -
вующих методов решения задачи разбиения, сравнения характеристик работы ал, , новой методики поиска решений.
. -. -лируется следующим образом. Задан гиперграф G = (X, E), где X = {хг | i = l, 2, ..., n} - множество вершин, a E = {ej | ej с X, j = l, 2, ..., m} - множество рёбер (каждое ребро - подмножество связываемых им вершин). Вес вершин задаётся множеством Ф = {фг | i = l, 2, ..., n}, а вес рёбер - множеством у = {щ | j = l, 2, ..., m}. Необходимо сформировать К - узлов, т.е. множество X разбить на К непустых и непересе-кающихся подмножеств Xk:
X = иХ*, (Vi,j), Xi n Xj = 0, X* Ф 0.
На формируемые узлы накладываются ограничения. С помощью вектора N = {n„ | v = l, 2, ..., k} — максимально допустимое число вершин, назначенных в v- . :
* Работа выполнена при поддержке программы развития научного потенциала высшей школы РНП.2.1.2.3193
