Научная статья на тему 'Композитные бионические алгоритмы в компоновке блоков'

Композитные бионические алгоритмы в компоновке блоков Текст научной статьи по специальности «Математика»

CC BY
295
86
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

Текст научной работы на тему «Композитные бионические алгоритмы в компоновке блоков»

Раздел П.Эволюционное моделирование и генетические

алгоритмы

В.В. Курейчик, П.В. Сороколетов

КОМПОЗИТНЫЕ БИОНИЧЕСКИЕ АЛГОРИТМЫ В КОМПОНОВКЕ

БЛОКОВ*

При решении задач САПР композитные генетические алгоритмы дают много преимуществ. Одно из них - это приспособление к изменяющейся окружающей среде. При использовании ГА популяцией является база знаний, которую можно анализировать, дополнять и видоизменять применительно к изменяющимся условиям. Для этого не требуется полный перебор. Другое преимущество этих алгоритмов состоит в способности быстрой генерации достаточно хороших альтерна-.

Опишем комбинированный ГА, состоящий из трех основных блоков. Первый блок .

начальных популяций на основе различных методов локального поиска [1,2].

Второй блок состоит из четырех этапов:

• ♦ выбор альтерн ативного решения;

•♦ ,

;

•♦ ;

•♦ .

Третий блок назовем постпроцессором. Здесь реализуются принципы эволюционной адаптации к внешней среде (лицу, принимающему решения) и самоорганизации. Архитектура генетического поиска приведена на рис.1. Это горизонталь-

( ).

Рис.1. Архитектура генетического поиска

Работа выполнена при поддержке РФФИ (фант №06-01-81018-Бел_а)

Ее преимущество состоит в том, что все уровни связаны с уровнем внешней среды и могут общаться между собой. Недостатком горизонтальных архитектур является сложность координации работы отдельных уровней. Приведем основные , , используются при эволюционном поиске. Отметим, что принцип (от латинского «начало») - это: основное исходное положение какой-либо теории; внутренняя убежденность в чем-либо; основная особенность работы механизма, устройства и т.п. [3].

•♦ .

значение целевой функции (число внешних ребер) альтернативного решения не сводится к сумме целевых функций частичных решений.

•♦ . -перграфа на части в композитных алгоритмах возникает необходимость использования различных моделей эволюций и моделей коммутацион-.

•♦ . -

поновки блоков ЭВА резко увеличивается сложность точной модели. В этой связи используются приближенные модели на основе нечетких множеств и графов.

•♦ .

ЭВА на языке графов и гиперграфов должно соответствовать наличию имеющейся информации о конструктивно-технологических ограничениях. •♦ . -ритмов компоновки многовариантна и альтернативна. Существует много путей эволюционного поиска в задачах компоновки. Основная задача - найти точку бифуркации и выбрать путь, приводящий к получению оптимального или квазиоптимального решения.

•♦ . «

только разрушителен, но и конструктивен» [4], т.е. в хаосе возможных (реадьных и нереальных) альтернативных разбиений в области допустимых решений обязательно содержится порядок, соответствующий некоторому множеству искомых решений.

•♦ .

компоновке блоков ЭВА носит поступательный или комбинированный .

эволюции для получения эффективных решений задачи компоновки.

•♦ .

надстраиваться сверху вниз и снизу вверх под управлением экспертной системы и внешней среды.

•♦ « » -, , композитных алгоритмов компоновки без необходимости.

• ♦ Принцип «случайного возникновения» Пригожина. Композитные алгоритмы компоновки позволяют, наряду с направленным процессом, случайно генерировать наборы альтернативных решений, среди которых с большой вероятностью может возникнуть оптимальное или квазиопти-.

•♦ . -

руются таким образом, чтобы любое полученное альтернативное решение не выходило из области допустимых. Специальные операторы, ори-

ентированные на знания о задаче компоновки в ГА, позволяют получать только реальные решения.

С учетом сказанного базисную структуру композитного генетического алгоритма для решения задач разбиения графа и гиперграфа на части опишем следую:

I. Препроцессор:

1. Создание начальной популяции решений задачи (1=0).

2. ,

функции для каждой хромосомы и популяции с учетом приведенных .

3. Реализация оператора репродукции, т.е. отбор хромосом (адьтернатив-

) .

4. .

5. Если заданный критерий компоновки достигнут, то переход на шаг 10,

, 6.

6. .

7. Редукция, т.е. приведение размера популяции к заданному виду.

8. . -дующей генерации (1=1+1).

II. Постпроцессор:

9.1. Реализация новой генерации.

10.2. Конец работы алгоритма.

, 4 -

ренних итераций генетических операторов. Будем различать микро-итерации на уровне одного генетического оператора; макро-итерации - на уровне нескольких операторов и мета-итерации - на уровне всех используемых операторов.

Для повышения скорости работы композитного генетического алгоритма предлагается параллельная обработка информации. Параллельной называется такая обработка на ЭВМ, которая предусматривает одновременное выполнение программ и/или их отдельных частей на независимых устройствах. Согласно закону Грота производительность одного процессора увеличивается пропорционально квадрату его стоимости [5]. Существует гипотеза, что в параллельной системе с п , , производительность растет как 1о§2 п [5].

Одним из возможных путей ускорения вычислений за счет параллельного выполнения композитных генетических алгоритмов является представление их структуры в виде совокупности слабо связанных потоков команд. Тогда алгоритм может быть сегментирован как набор процессов, каждый из которых может выполняться на отдельном процессоре и (при необходимости) осуществлять взаимодействие с другими процессорами. Такая архитектура (рис.2,3) эволюционного поиска аналогична архитектурам ЭВМ с множественным потоком команд и множественным потоком данных [5]. Например, на рис.2 показана архитектура ГП с общей памятью, а на рис.3 с локальной памятью для каждого композитного алгоритма. Отметим, что здесь могут быть использованы простые генетические алгоритмы, а также ГА, реализующие любую модель эволюции [1,2,6-8].

Предлагается при разбиении графа и гиперграфа на части, в отличие от про, -, - - . , -эволюцию, создается не одна популяция, а некоторое множество (т.е. «вид») попу.

а б

Рис. 2. Архитектура ГП с общей Рис.3. Архитектура ГП с локальной

памятью памятью

Поиск решений осуществляется путем объединения хромосом из различных популяций. В каждом простом ГА выполняется свой оператор репродукции. В первом - на основе рулетки. Во втором - используется оператор репродукции на основе заданной шкалы. В третьем - элитная селекция (элитизм) и т.д. [1,2,6-8]. Под элитизмом понимают направленное включение в каждое очередное поколение лучшего, с точки зрения значений целевой функции разбиения, представителя пре.

решении сложных задач САПР. Иногда лучшие решения могут происходить от худших, а не только от самых лучших. Известно, что элитизм в определенной степени гарантирует сохранение уже достигнутой степени приближения к оптималь-, -кальных оптимумов, т.е. увеличивает вероятность ранней сходимости.

Для повышения эффективности генетического поиска, в частности преодоления ранней сходимости, используются операторы редукции (фильтрации) и ре.

( ), . , -одоление ранней сходимости при компоновке заключается в переходе от текущего поколения альтернативных решений к новому поколению путем полной или частичной замены значений генов во всех хромосомах. В композитных алгоритмах компоновки используется несколько стадий фильтрации, причем одним из требований является экономичность - малые затраты времени на возникающие дополни. . этом фильтр осуществляет среди генерируемых случайным образом хромосом от, -чения. Отобранные хромосомы подвергаются процедуре локального поиска с некоторой заданной глубиной и поступают на другой фильтр, в котором отбираются члены исходного поколения.

В рассматриваемых архитектурах (см. рис.2,3) в блоке памяти реализуется ,

популяции. Связь между ГА осуществляется через коммутационную сеть. Отме-

,

полного графа, по принципу звезды и т.д. Такая схема в случае наличия большого количества вычислительных ресурсов может быть доведена до N блоков, где N -размер популяции альтернативных решений задачи компоновки. Причем N-1 блоков могут параллельно осуществлять эволюционную адаптацию и через коммута-

ционную сеть обмениваться лучшими представителями решений. Такая схема оптимизации, в отличие от существующих, позволяет выходить из локальных опти-мумов при решении задачи компоновки [9]. Максимальный коэффициент ускорения вычислений при таком поиске в архитектуре, состоящей из к процессов, равен к [5]. Реально эта величина снижается из-за недостаточного параллелизма алго-, .

Предложим модифицированную архитектуру параллельного поиска рис.4 для разбиения графа на части, когда популяция разбивается на 6 подпопуляций и каждая исследуется своим простым ГА (ГА] -Г А6).

Рис. 4. Архитектура параллельного поиска

Далее выполняются различные виды миграции хромосом (адьтернативных решений) между ГА, согласно коммутационным схемам.

Это дает возможность распараллеливать процесс разбиения графа на части, эффективно управлять поиском, получать оптимальные и квазиоптимальные решения. Временная сложность алгоритмов разбиения, реализованных на таких архи-,

и лежит в пределах О(п) - 0(п3), где п - число входов алгоритмов. Эта сложность обещает перспективность использования композитных алгоритмов, основанных на , .

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Емельянов В.В., Курейчик В.В., Курейчик В.М. Теория и практика эволюционного моделирования. - М.: Физматлит, 2003.

2. Гладкое Л А, Курейчик В.В., Курейчик В.М. Генетически е алгоритмы. - М.: Физматлит, 2006.

3. . . : ,

психология, информатика. - М.: Эдиториал УРСС, 2002. - 352 с.

4. Хакен Г. Тайны природы. М.: Институт компьютерных исследований, 2003.

5. Комарцова Л.Г., Максимов AM. Нейрокомпьютеры. - М.: Изд-во МГТУ, 2002.

6. Holland John H., Adaptation in Natural and Artificial Systems: An Introductory Analysis with Application to Biology, Control, and Artificial Intelligence. USA: University of Michigan, 1975.

7. Goldberg David E. Genetic Algorithms in Search, Optimization and Machine Learning. USA: Addison-Wesley Publishing Company, Inc., 1989.

8. Handbook of Genetic Algorithms. Edited by Lawrence Davis. USA: Van Nostrand Reinhold, New York, 1991.

9. . ., . . -

. - , 3, 2004, - . 23-32.

Б.К. Лебедев, АЛ. Дуккардт

РАЗБИЕНИЕ НА ОСНОВЕ КОМБИНИРОВАННЫХ ГЕНЕТИЧЕСКИХ

ПРОЦЕДУР*

. ,

связи с постоянно повышающимися требованиями к их быстродействию и мини,

. -

, . перестановок, методы последовательного приближения и направленного перебора, а в последнее время появились и методы генетического поиска. Все они в каком-то смысле основаны на переборе вариантов решения, однако различаются по принципам исполнения и сложности вычислительных процедур [1-4]. -

вующих методов решения задачи разбиения, сравнения характеристик работы ал, , новой методики поиска решений.

. -. -лируется следующим образом. Задан гиперграф G = (X, E), где X = {хг | i = l, 2, ..., n} - множество вершин, a E = {ej | ej с X, j = l, 2, ..., m} - множество рёбер (каждое ребро - подмножество связываемых им вершин). Вес вершин задаётся множеством Ф = {фг | i = l, 2, ..., n}, а вес рёбер - множеством у = {щ | j = l, 2, ..., m}. Необходимо сформировать К - узлов, т.е. множество X разбить на К непустых и непересе-кающихся подмножеств Xk:

X = иХ*, (Vi,j), Xi n Xj = 0, X* Ф 0.

На формируемые узлы накладываются ограничения. С помощью вектора N = {n„ | v = l, 2, ..., k} — максимально допустимое число вершин, назначенных в v- . :

* Работа выполнена при поддержке программы развития научного потенциала высшей школы РНП.2.1.2.3193

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.