Комплексообразование 1-гидрокси-1,1-бисфосфоновой кислоты (HEDP) с марганцем(II) в водном растворе Текст научной статьи по специальности «Химические науки»

2016, Т. 158, кн. 1 С. 44-54

УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ КАЗАНСКОГО УНИВЕРСИТЕТА. СЕРИЯ ЕСТЕСТВЕННЫЕ НАУКИ

ISSN 1815-6169 (Print) ISSN 2500-218X (Online)

УДК 541.49:546.712

КОМПЛЕКСООБРАЗОВАНИЕ 1-ГИДРОКСИ-1,1-БИСФОСФОНОВОЙ КИСЛОТЫ (HEDP) С МАРГАНЦЕМ(П) В ВОДНОМ РАСТВОРЕ

О.В. Богатырев, А. Ф. Ямалтдинова, Ф.В. Девятов

Казанский (Приволжский) федеральный университет, г. Казань, 420008, Россия

Аннотация

На основе рН-потенциометрического титрования было установлено, что в системе Mn2+ - HEDP накапливаются моно- и биядерные комплексы состава 1 : 1 и 2 : 2, а также моноядерные бискомплексы, получены константы равновесия, устойчивости и долевые распределения форм. Высокий коэффициент релаксационной эффективности (КРЭ2) комплексов по времени спин-спиновой релаксации (72), а также их значительная устойчивость позволяют рассматривать их как возможные МРТ-контрастные реагенты. В исследованной системе при рН ~ 7.4 (рН крови) можно выделить следующие комплексные формы: MnHL25-, MnH2L24- и MnL2-. При моделировании введения указанных комплексов в организм человека, сопровождающегося примерно 1000-кратным разбавлением, было выявлено, что самым устойчивым из них оказался MnL2-. Накопление остальных комплексов в этих условиях не наблюдается, а концентрация «свободного» марганца(П) в крови не превышает ПДК для питьевой воды.

Ключевые слова: бисфосфонаты, контрастные агенты, ассоциативные равновесия, кислотно-основные свойства

Введение

Магнитно-резонансная томография (МРТ) широко применяется в медицине для получения изображений внутренних органов и мягких тканей организма, причем более половины из них получают с применением контрастирования. В основе последнего лежит способность некоторых реагентов, содержащих парамагнитные ионы (Gd3+, Mn2+, Fe3), существенно снижать времена ядерной магнитной релаксации протонов молекул воды (Т1 и Т2), тем самым ускоряя ее и резко повышая информативность МРТ. Высокая токсичность свободных катионов указанных металлов не позволяет непосредственно использовать их в МРТ. В связи с этим в настоящее время в качестве контрастных агентов (КА) используют координационные соединения указанных ионов (каждый - в определённой области МРТ-диагностики) с полидентатными лигандами. 1-гидрокси-1,1-бисфосфоновая кислота (далее - H4L, HEDP) является полидентатным ли-гандом [1] и при этом нетоксична и используется в виде лекарственных препаратов (этидроната, ксидифона).

Единственный контрастный агент на основе марганца(П) для внутривенного введения, принятый в клинической практике США, - раствор его ком-

плекса с ^№-дипиридоксальэтилендиамин-К,№-диацетат-5,5'-дифосфат-ионом,

[Mn(DPDP)]4-, торговое название Teslascan (Nycomed) [2]. В водном растворе по данным [3] при 20 МГц, 40 °C величина КРЭ: для [Mn(DPDP)]4- равна 2800 М-1с-1, КРЭ2 - 3700 М-1 с-1.

Соединение марганца(И) с диэтилентриаминпентаацетат-ионами («Пента-манг», КРЭ: 4210 М-1с-1) [4] прошло доклинические испытания и по эффективности оказалось сопоставимо с аналогичным комплексом гадолиния(Ш).

Недавно был сделан обзор работ по перспективным для МРТ комплексам марганца(И) [5]. Отмечено, что одним из преимуществ комплексов на основе ионов Mn в МРТ является то, что по сравнению с хелатами гадолиния скорость обмена воды в них не лимитирует скорость релаксации [6].

1. Экспериментальная часть

1.1. Постановка задачи. Как следует из обзора литературы, изучение ком-плексообразования марганца(И) c HEDP ранее не проводили.

Учитывая вышесказанное, в данной работе предполагалось провести совместное титрование Mn(II) и HEDP с приблизительно 3-кратным разбавлением в ходе титрования, что позволяет фиксировать полиядерные комплексы в растворе.

При использованном интервале концентраций для корректного сведения всех данных воедино требуется создание ионной силы порядка 2 моль/л и выше, что неминуемо приводит к дополнительным ион-ионным взаимодействиям, поэтому в качестве альтернативы при обработке данных использовали программу CPESSP третьего поколения, позволяющую рассчитывать ионную силу и коэффициенты активности каждой формы в каждой точке титрования [7]. Таким образом, в ходе математического моделировании использовали активности форм, а полученные константы считали термодинамическими.

1.2. Методика эксперимента.

1.2.1. Реагенты. Использовали HEDP, Mn(NO3)2 и KOH марки «ч.д.а.». Концентрацию ионов марганца(И) определяли трилонометрически [8, с. 44-46].

1.2.2. Приборы. Использовали рН-потенциометр «Эксперт 001» (точность 0.005 ед. рН) и ЯМР-релаксометр Minispec MQ20 (Bruker) с рабочей частотой 19.75 МГц. Времена Т2 измеряли с использованием последовательности Карра -Парселла (с модификацией Мейбума - Гилла) с погрешностью не более 3%. Температуру поддерживали с помощью криотермостата Haake DC10 (Thermo Electron).

1.2.3. Расчеты. Обработку экспериментальных зависимостей тех или иных физико-химических свойств от состава растворов проводили по программе CPESSP (Complex formation Parameters of Equilibria in Solutions with Solid Phases) [7]. Программа реализована на IBM PC AT и позволяет обрабатывать данные различных методов исследования, характеристический параметр которых подчиняется правилу аддитивности (ЯМР, рН-метрия, потенциометрия, поляриметрия, спектрофотометрия и т. д.).

Рассматриваемая программа позволяет в случае многокомпонентных систем определять константы образования и физико-химические параметры ком-

плексов. Суть программы заключается в нахождении в ходе итерационной процедуры минимума функционала Р:

N

К^эксп _ бк, теор ) 'Юк ] ,

к=1

где эксп и теор - экспериментально измеряемое свойство раствора в к-м эксперименте и его теоретический аналог соответственно, N - число экспериментов, юк - среднеквадратичная ошибка. При этом

Огеор = У(Рг..п, , Хг...и, ),

Здесь Рг- и х - константа образования и физико-химический параметр г-го комплекса, а - его доля накопления, ^ - матрица стехиометрических коэффициентов.

Оценка достоверности полученных результатов проводится по критерию Фишера:

Р = а2 / а2 — р

Ркр а ' аэксп — р,

где о и оэксп - дисперсии расчета и эксперимента соответственно, и1 и и2 - число степеней свободы числителя и знаменателя (7), р - заданный уровень значимости критерия. Так как

а2 = _ 2п),

то

Ркр =-%-— 1 (1)

Ро1,и2,р '^эксп (N _ 2п)

Выполнение неравенства (1) означает, что найденное решение соответствует истинному с вероятностью, близкой к (1 - р).

Построение математической модели процессов комплексообразования, сольватации или ассоциации частиц равновесной системы состоит из следующих этапов:

1) выбор первоначальной модели на основании аналитических и графических методов, литературных данных для сходных систем; задание нулевого приближения;

2) нахождение в ходе математической обработки минимума целевой функции (Рт1п) и оценка по критерию адекватности (1) согласия модели с экспериментом;

3) последовательное усложнение (если модель не достоверна по критерию Фишера) структуры модели осуществляется за счет включения в нее дополнительных равновесий образования молекулярных или ион-молекулярных ассоциатов.

Таким образом, достоверной можно считать модель в том случае, если она, во-первых, адекватно описывает экспериментальные данные и, во-вторых, если добавление в нее новых равновесных форм не дает ощутимого вклада в Рт1П.

Подробно этапы моделирования многокомпонентных систем по данным различных физических и физико-химических методов приведены в монографии [7].

Рис. 1. Экспериментально полученные кривые: а) зависимость функции Бьеррума от pH, б) зависимость спин-спинового коэффициента релаксационной эффективности (КРЭ2) от рН для концентраций, приведенных в табл. 1

Была использована последняя версия программы CPESSP, которая позволяет учитывать влияние изменения ионной силы раствора на активности участников моделируемых равновесий по уравнению Девис - Васильева [9].

1.3. Комплексообразование в системе Mn(II) - HEDP . В работе было проведено рН-метрическое титрование и получены зависимости спин-спинового коэффициента релаксационной эффективности от рН (рис. 1) при различных концентрациях, указанных в табл. 1.

Вид кривых рН-потенциометрического титрования (рис. 1), а также магнитно-релаксационные данные свидетельствуют о существенных различиях в комплексообразовании марганца(П) с HEDP в зависимости от концентрации и соотношения металл : лиганд.

Математическое моделирование с использованием матрицы различных форм марганцевых комплексов, а также кислотно-основных свойств HEDP [10] дало возможность корректно описать данную систему; ^-критерий Фишера составил 0.32 (рис. 2). Итоговые данные по стехиометрии и константам образования соответствующих форм приведены в табл. 2, а доли накопления форм в зависимости от концентрационных условий - на рис. 3-4.

Табл. 1

Концентрационные условия для системы Mn(II) - HEDP (Кнач = 25 мл (для pH-потен-циометрии), T = 25 °C)

2+ Г Mn , Г HEDP, Г Г КОШ Разбавле- Условное

№ Метод моль/л моль/л моль/л ние в ходе титрования обозначение

1 0.0114 0.0521 0.1060 2.9 1-5

2 pH-потенцио- 0.0190 0.0586 0.1060 3.1 2-6

3 метрия 0.0114 0.02603 0.0356 3.0 1-3

4 0.0190 0.0195 0.0356 3.2 2-2

5 ЯМР -релаксация 0.0238 0.0223 - - 2-2*

6 0.0238 0.0602 - - 2-6*

Рис. 2. Теоретические и экспериментальные кривые зависимости функции Бьеррума (по отношению к металлу) от рН при условиях, указанных в табл. 1

Табл. 2

Матрица стехиометрии, константы образования (Кр) и константы устойчивости (в) в системе Mn(II) - HEDP

№ Равновесие n lg Кр ± 0.14 lg в ± 0.2

1 Mn2+ + H4L .— MnL2- + 4H+ 4.0 -12.47 11.2

2 Mn2+ + 2H4L — MnH5L2- + 3H+ 3.0 -0.78 5.5

3 Mn2+ + 2H4L — MnH4L22- + 4H+ 4.0 -2.50 6.8

4 Mn2+ + 2H4L — MnH3L23- + 5H+ 5.0 -7.20 9.7

5 Mn2+ + 2H4L — MnH2L24- + 6H+ 6.0 -13.77 10.6

6 Mn2+ + 2H4L — MnHL25- + 7H+ 7.0 -21.49 14.4

7 Mn2+ + 2H4L — MnL26- + 8H+ 8.0 -31.28 16.1

8 2Mn2+ + 2H4L =-' Mn2H3L2- + 5H+ 2.5 -4.21 12.7

9 2Mn2+ + 2H4L ^ Mn2H2L22- + 6H+ 3.0 -8.55 15.9

10 2Mn2+ + 2H4L =-' Mn2HL23- + 7H+ 3.5 -14.75 21.2

Рис. 3. Зависимость долей накопления форм (по отношению к металлу) от рН среды при СМп(п) = 0.0114 моль/л и СНЕСР = 0.02603 моль/л

Рис. 4. Зависимость долей накопления форм (по отношению к металлу) от рН среды при СМп(П) = 0.0190 моль/л и СНЕвР = 0.0195 моль/л

Анализ зависимостей долевого распределения комплексов от рН (рис. 5, 6) показывает, что в системе преимущественно накапливаются моно- и биядерные комплексы состава 1 : 1 и 2 : 2, в том числе и моноядерные бискомплексы. В отличие от водного раствора HEDP [10], в присутствии Мп протоны донор-ных групп отщепляются при более низких значениях рН, что говорит об участии соответствующих групп в координации.

В случае значительного избытка лиганда (рис. 3, 4) большую долю накопления показывают моноядерные бискомплексы. В случае повышения рН увеличивается и устойчивость образующихся комплексов (табл. 2). Установлено, что при СМп(П) = 0.0114 моль/л и СНЕОР = 0.0521 моль/л при рН = 3 преимущественно образуется комплекс состава МпН4Ь22-, при рН = 3.5 наблюдаются МпН3Ь23-,

Рис. 5. Зависимость долей накопления форм (по отношению к металлу) от рН среды при Смп(п) = 0.0114 моль/л и Снебр = 0.0521 моль/л

Рис. 6. Зависимость долей накопления форм (по отношению к металлу) от рН среды при СМп(П) = 0.0190 моль/л и Снебр = 0.0586 моль/л

и, в меньшей степени, МпН2Ь24- и МпН^^-, при рН ~ 6.2 комплексы состава МпН2Ь24-, МпН3Ь23- и МпНЬ2 - в меньшей степени, при рН ~ 8 преобладает комплекс состава Мп^2 , МпН2Ь2 и МпЬ2 присутствуют в меньшей степени, при рН = 9, комплекс состава MnHL25- начинает убывать, а MnL26- увеличивает свое присутствие в системе и достигает максимальной концентрации при Рн ~ 10.5. При СМп(П) = 0.0190 моль/л и Снебр = 0.0586 моль/л существенных изменений от предыдущей концентрации не наблюдается. При СМп(П) = 0.0114 моль/л и Снебр = 0.02603 моль/л основным отличием является накопление биядерного комплекса Мп2Н3Ь2- при рН = 4, Мп2Н2Ь22- при рН = 5, Мп2НЬ23- при рН ~ 6.1 и моноядерный комплекс состава MnL - при рН ~ 8. При СМп(П) = 0.0190 моль/л и Снебр = 0.0195 моль/л при рН = 3 большую долю накопления имеет комплекс

МпН4Ь2-, при рН = 4.1 и 4.5 накапливаются комплексы состава Мп2Н3Ь2- и МпН3Ь23- соответственно, вместе с этим с рН = 3 начинает накапливаться комплекс состава Мп2Н2Ь22- и достигает максимума накопления в 53% при рН ~ 5.1, он уменьшает свое присутствие до 10% при рН ~ 6.5, такую же долю накопления наращивает в этот момент комплекс состава MnL -, при рН = 7 Мп2НЬ2 -достигает своего максимального значения доли накопления в 70%, при рН = 8 комплекс Мп2НЬ23- выравнивает свою долю накопления с комплексом MnL2-, которая становится равно 50%, к рН = 10.5 значительно преобладает (~ 90%) комплекс состава MnL2-.

Комплексообразование протекает по следующей схеме (рис. 7):

Рис. 7.Схема комплексообразования при значительном избытке лиганда

В случаях, когда соотношения металл : лиганд являются одинаковыми при различных абсолютных концентрациях, происходит усложнение комплексообразования за счет накопления в системе как моно- , так и биядерных комплексов состава 1 : 1 и 2 : 2. В этом случае схема комплексообразования выглядит следующим образом (рис. 8):

Рис. 8. Схема комплексообразования в случаях одинаковых соотношений металл : лиганд при различных абсолютных концентрациях

Заключение

Методами рН-потенциометрии и ЯМР релаксации изучена система «Мп2+-HEDP». Установлено, что в системе Мп - HEDP накапливаются моно- и би-ядерные комплексы состава 1 : 1 и 2 : 2, а также моноядерные бискомплексы. Определены константы равновесия, устойчивости и долевые распределения в системе Мп2+ - НББР.

Рассматривая образовавшиеся в результате исследования комплексы в качестве контрастных агентов при рН ~ 7.4, что соответствует рН крови, можно выделить следующие комплексные формы: МпНЬ2 -, МпН2Ь2 - и МпЬ -. При моделировании введения указанных комплексов в организм человека, сопровождающегося примерно 1000-кратным разбавлением, было выявлено, что самым устойчивым из них оказался МпЬ -. Образование остальных комплексов в условиях тысячекратного разбавления не наблюдается, а концентрация «свободного» марганца(И) в крови не превышает ПДК для питьевой воды [11, с. 405-421].

Авторы статьи выражают благодарность Д.Р. Мусину за помощь в математическом моделировании экспериментальных данных.

Литература

1. Медынцев В.В. Комплексообразующие свойства фосфоновых кислот: Дис. ... канд. хим. наук. - М., 1968. - 140 с.

2. Nordhoy W., Anthonsen H.W., Bruvold M., Jynge P., Krane J., Brurok H. Manganese ions as intracellular contrast agents: proton relaxation and calcium interactions in rat myocardium // NMR Biomed. - 2003. - V. 16, No 2. - P. 82-95.

3. Elizondo G., Fretz C.J., Stark D.D., Rocklage S.M., Quay S.C.,Worah D., Tsang Y-M., ChenM.C.M., Ferrucci J.T. Preclinical evaluation of MnDPDP: new paramagnetic hepatobiliary contrast agent for MR imaging // Radiology. - 1991. - V. 178, No 1. - P. 73-78.

4. Усов В.Ю., Белянин М.Л., Првулович М., Бородина О.Ю., Филимонов В.Д. Непосредственное клиническое сравнение визуализационных возможностей комплексов ди-этилентриаминпентауксусной кислоты с Mn(II) и Gd(III) при магнитно-резонансной томографии глиальных и менингеальных опухолей мозга // Мед. визуализация. -2007. - Т. 1, Вып. 5. - С. 122-129.

5. Drahos B., Luke I., Toth E. Manganese(II) complexes as potential contrast agents for MRI // Eur. J. Inorg. Chem. - 2012. - V. 2012, No 12. - Р. 1975-1986. - doi: 10.1002/ejic.201101336.

6. Caravan P., Ellison J.J., McMurry T.J., Lauffer R.B. Gadolinium(III) chelates as MRI contrast agents: structure, dynamics, and applications // Chem. Rev. - 1999. - V. 99, No 9. - P. 2293-2352.

7. Сальников Ю.И., Глебов А.Н., Девятов Ф.В. Полиядерные комплексы в растворах. -Казань: Изд-во Казан. ун-та, 1989. - 288 c.

8. Лаврухина А.К., Юкина Л.В. Аналитическая химия марганца. - М.: Наука, 1974. -219 с.

9. Васильев В.П. Термодинамические свойства растворов электролитов. - М.: Высш. шк., 1982. - 320 c.

10. Мусин Д.Р., Рубанов А.В., Девятов Ф.В. Кислотно-основные свойства 1-гидрокси-этилидендифосфоновой кислоты (ОЭДФК) в водных растворах // Учен. зап. Казан. ун-та. Сер. Естеств. науки. - 2011. - Т. 153, кн. 3. - С. 40-47.

11. Бандман А.Л., Волкова Н.В., Грехова Т.Д., Гудзовский Г.А., Давыдова В.И., Двор-кин Э.А., Дубейковская Л.С., Ивин Б.А., Кацнельсон Б.А., Кротов Ю.А., Минкина Н.А., Михеев М.И., Москвин А.В., Неизвестнова Е.М., Русин В.Я., Селюжицкий Г.В., Семенова В.В., Филов В.А. Вредные химические вещества. Неорганические соединения V-VIII групп: Справ. изд. - Л.: Химия, 1989. - 592 с.

Поступила в редакцию 07.12.15

Богатырев Олег Валерьевич, аспирант Химического института им. А.М. Бутлерова Казанский (Приволжский) федеральный университет ул. Кремлевская, д. 18, г. Казань, 420008, Россия E-mail: olbogatyrev@gmail.com

Ямалтдинова Алина Фанзатовна, студент Химического института им. А.М. Бутлерова Казанский (Приволжский) федеральный университет ул. Кремлевская, д. 18, г. Казань, 420008, Россия E-mail: yamaltdinovaa1993@mail.ru

Девятов Федор Владимирович, доктор химических наук, профессор кафедры неорганической химии

Казанский (Приволжский) федеральный университет ул. Кремлевская, д. 18, г. Казань, 420008, Россия E-mail: fedor.devyatov@kpfu.ru

ISSN 1815-6169 (Print) ISSN 2500-218X (Online)

UCHENYE ZAPISKI KAZANSKOGO UNIVERSITETA. SERIYA ESTESTVENNYE NAUKI (Proceedings of Kazan University. Natural Sciences Series)

2016, vol. 158, no. 1, pp. 44-54

Complexation of 1-Hydroxyethylidene-1,1-Diphosphonic Acid (HEDP) and Manganese(II) in Aqueous Solution

O.V. Bogatyrev ,A.F. Yamaltdinova , F.V. Devyatov Kazan Federal University, Kazan, 420008 Russia E-mail: olbogatyrev@gmail.com, yamaltdinovaa1993@mail.ru, fedor.devyatov@kpfu.ru

Received December 7, 2015 Abstract

Based on pH-potentiometric titration, it was found that the system Mn2+ - HEDP accumulates mono- and binuclear complexes of 1 : 1 and 2 : 2 composition, as well as mononuclear biscomplexes. Equilibrium and stability constants were obtained. Fractional distribution of the forms was studied. The high coefficient of relaxation efficiency (CRE2) of the complexes in the spin-spin relaxation time (T2) and their considerable stability makes it possible to regard them as potential MRI-contrast reagents. In the test system at pH = 7.4 (the pH of the blood), the following complex forms can be identified: MnHL25-, MnH2L24-, and MnL2-. When modeling the injection of such complexes in the human body, which is accompanied by about 1000-fold dilution, it was found that MnL2- is the most stable of them. Other complexes under these conditions are absent, and the concentration of "free" manganese(II) in the blood does not exceed the maximum concentration limit for drinking water.

Keywords: bisphosphonates, contrast agents, self-association equilibria, acid-base properties

Figure captions

Fig. 1. Experimentally obtained curves: a) dependence of the Bierrum function on pH, b) dependence of the spin-spin coefficient of relaxation efficiency (CRE2) on pH for the concentrations given in Table 1.

Fig. 2. Theoretical and experimental curves showing dependence of the Bierrum function (in relation to metal) on pH under the conditions given in Table 1.

Fig. 3. Dependence of the shares of accumulation of forms (in relation to metal) on pH of the environment at CMn(n) = 0.0114 mol/L and CHEDP = 0.02603 mol/L. Fig. 4. Dependence of the shares of accumulation of forms (in relation to metal) on pH on the environment at CMn(n) = 0.0190 mol/L and CHEDP = 0.0195 mol/L. Fig. 5. Dependence of the shares of accumulation of forms (in relation to metal) on pH on the environment at CMn(n) = 0.0114 mol/L and CHEDP = 0.0521 mol/L.

Fig. 6. Dependence of the shares of accumulation of forms (in relation to metal) on pH on the environment at CMn(n) = 0.0190 mol/L and CHEDP = 0.0586 mol/L.

Fig. 7. Complexation scheme at considerable ligand excess.

Fig. 8. Complexation scheme in the cases of identical metal : ligand ratios at different absolute concentrations.

References

1. Medyntsev V.V. The complexing properties of phosphonic acids. Cand. Chem. Sci. Diss. Moscow, 1968. 140 p. (In Russian)

2. Nordhoy W., Anthonsen H.W., Bruvold M., Jynge P., Krane J., Brurok H. Manganese ions as intracellular contrast agents: proton relaxation and calcium interactions in rat myocardium. NMR Biomed., 2003, vol. 16, no. 2, pp. 82-95.

3. Elizondo G., Fretz C.J., Stark D.D., Rocklage S.M., Quay S.C., Worah D., Tsang Y-M., Chen M.C.M., Ferrucci J.T. Preclinical evaluation of MnDPDP: new paramagnetic hepatobiliary contrast agent for MR imaging. Radiology, 1991, vol. 178, no. 1, pp. 73-78.

4. Usov V.Y., Belyanin M.L., Prvulovich M., Borodina O.Yu., Filimonov V.D. Direct comparison of contrast enhancement with Mn(II)-DTPA and GD(III)-DTPA in MR-imaging of intra- and extraaxial brain tumors. Med. Vizual., 2007, vol. 1, no. 5, pp. 122-129. (In Russian)

5. Drahos B., Luke I., Toth E. Manganese(II) complexes as potential contrast agents for MRI. Eur. J. Inorg. Chem., 2012, vol. 2012, no. 12, pp. 1975-1986. doi: 10.1002/ejic.201101336.

6. Caravan P., Ellison J.J., McMurry T.J., Lauffer R.B. Gadolinium(III) chelates as MRI contrast agents: structure, dynamics, and applications. Chem. Rev., 1999, vol. 99, no. 9, pp. 2293-2352.

7. Sal'nikov Yu.I., Glebov A.N., Devyatov F.V. Polynuclear Complexes in Solutions. Kazan, Izd. Kazan. Univ., 1989. 288 p. (In Russian)

8. Lavrukhina A.K., Yukina L.V. Analytical Chemistry of Manganese. Moscow, Nauka, 1974. p. 219. (In Russian)

9. Vasil'ev V.P. Thermodynamic properties of electrolyte solutions. Moscow, Vyssh. Shkola, 1982. 320 p. (In Russian)

10. Musin D.R., Rubanov A.V., Devyatov F.V. Acid-base properties of the aqueous 1-hydroxyethylidene acid (HEDPA). Uchenye Zapiski Kazanskogo Universiteta. Seriya Estestvennye Nauki, 2011, vol. 153, no. 3, pp. 40-47. (In Russian)

11. Bandman A.L., Volkova N.V., Grekhova T.D., Gudzovskii, G.A., Davydova V.I., Dvorkin E.A., Dubeikovskaya L.S., Ivin B.A., Katznelson B.A., Krotov Yu.A., Minkina N.A., Mikheev M.I., Moskvin A.V., Neizvestnova E.M., Rusin V.Ya., Selyuzhitskii G.V., Semenova V.V., Filov V.A. Harmful Chemicals. Inorganic Compounds of Groups V-VIII. Leningrad, Khimiya, 1989, p. 592. (In Russian)

Для цитирования: Богатырев О.В., ЯмалтдиноваА.Ф., Девятов Ф.В. Комплексооб-разование 1-гидрокси-1,1-бисфосфоновой кислоты (HEDP) с марганцем(П) в водном растворе // Учен. зап. Казан. ун-та. Сер. Естеств. науки. - 2016. - Т. 158, кн. 1. - С. 4454.

For citation: Bogatyrev O.V., Yamaltdinova A.F., Devyatov F.V. Complexation of 1-hydroxyethylidene-1,1-diphosphonic acid (HEDP) and manganese(II) in aqueous solution. Uchenye Zapiski Kazanskogo Universiteta. Seriya Estestvennye Nauki, 2016, vol. 158, no. 1, pp. 44-54. (In Russian)