Комплексный метод технологического контроля и управления точностью процесса сборки механических передач Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

УДК 621.01: 681.178

В. М. Пашкевич, канд. техн. наук, доц.

КОМПЛЕКСНЫЙ МЕТОД ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО КОНТРОЛЯ И УПРАВЛЕНИЯ ТОЧНОСТЬЮ ПРОЦЕССА СБОРКИ МЕХАНИЧЕСКИХ ПЕРЕДАЧ

В статье приведено описание компьютерной обучающейся системы для управления точностью процесса сборки механической передачи, базирующейся на комплексном методе оценки кинематической точности, плавности работы, полноты контакта и бокового зазора.

Широкое применение в современном машиностроении механических приводов приводит к тому, что обеспечение качества механических передач на этапе их сборки представляет собой важную научно-практическую задачу. Для ее решения, как правило, необходимо обеспечить соответствие передачи ряду норм точности. Несмотря на относительную разработанность теоретических способов решения этой задачи, на практике часто она решается путем подбора колес пары и их взаимного расположения опытным специалистом. Одной из причин этого является также и то, что в отечественной и зарубежной литературе отсутствуют публикации об управлении качеством передач на этапе сборки с использованием компьютерных обучающихся технологий. В то же время, их применение позволило бы использовать компьютерную технику в области, традиционно считающейся областью человеческого интеллекта.

Известно, что точность механических передач описывается тремя нормами точности - кинематической, плавности работы и пятна контакта. Кроме того, стандартами устанавливается также норма бокового зазора передачи. Для оценки этих норм при приемочном контроле и обеспечении соответствия механизма требованиям точности на этапе его сборки используются ряд специализированных измерительных средств [1].

Так, для контроля кинематической точности наиболее распространены отечественные измерительные комплексы моделей БВ-5033, БВ-5053 и КН-7У или зарубежные приборы, представителем ко-

торых является, например, кинематометр РБКе-900 фирмы «Клингельнберг» (Германия). Для контроля кинематической точности и плавности зубчатых колес используются комплексы БВ-5102 или БВ-5083 производства Челябинского инструментального завода. Для контроля пятна контакта конических и гипоидных зубчатых колес (размеров, формы, положения и поведения пятна контакта, бокового зазора) используют контрольно-обкатные станки, типичными представителями которых являются модели СЗ-14 или 5А725 производства Саратовского завода тяжелых зуборезных станков. Для контроля бокового зазора могут использоваться наборы щупов, измерения деформации заложенной между зубьями свинцовой проволочки или метод люфтования, при котором оценка зазора в зацеплении ведется по величине углового люфта ведомого звена передачи. Стоимость такого оборудования довольно велика, в связи с чем многие предприятия испытывают затруднения с их покупкой. Кроме того, ни один из этих приборов не производится на территории Республики Беларусь. По данным сети Интернет, их поставка ведется сетью региональных дилеров, что вносит дополнительную статью затрат на их покупку. Данные обстоятельства, в конечном счете, отражаются и на качестве выпускаемой продукции.

Комплексную оценку точности передачи на этапах ее изготовления и сборки может обеспечить обучающийся аппаратно-программный комплекс

ШЫЕМЛТОМЕТЕЯ, созданный на ка-140

федре «Технология машиностроения» Белорусско-Российского университета.

Комплекс представляет собой миниатюрную приставку к персональному компьютеру, включающую преобразователь угловых перемещений типа ВЕ-178, устройст-

во сопряжения со стандартными портами компьютера (COM, LPT, USB), а также обучаемую управляющую программу. Вид аппаратных приставок показан на рис. l, а вид главного окна интерфейса комплекса - на рис. 2.

Рис. 2. Главное окно комплекса KINEMATOMETER

Система позволяет оценивать с точностью не менее 85 % следующие параметры передач:

- запись кинематической погрешности передачи и ее представление в виде амплитудно-частотного спектра для дальнейшего анализа (рис. 3);

- степень точности по норме кинематической точности (наибольшую кинематическую погрешность);

- степень точности по норме плавности работы (местные кинематические погрешности);

- степень точности по норме контакта зубьев (суммарное пятно контакта без нанесения краски на сопрягаемые колеса);

- величину бокового зазора передачи.

Кроме того, программный комплекс

имеет возможность самостоятельно обучаться распознаванию других характеристик передачи:

- монтажного смещения ведущего и

ведомого звеньев передачи и причину их возникновения (на рис. 4 представлено окно со сводкой заключений системы о состоянии передачи);

- локальных дефектов на зубьях (забоины и задиры, определяет их линейные размеры, строит схему взаимного расположения дефектов на каждом из колес пары (рис. 5)).

Система позволяет вести управление процессом сборки на основе двух вариантов, используемых как по отдельности, так и в комплексе:

- путем подбора сопрягаемой пары колес;

- путем подбора оптимального взаимного положения пары, обеспечивающего требуемый боковой зазор и наилучшие условия контакта путем перемещения шпиндельных головок контрольно-обкатного станка.

Рис. 3. Запись кинематической погрешности и ее амплитудно-частотный спектр

Kinematometer » 0:\Наука\Эксперименты\11100_внутреннее зацепление ,и 100n990m0-2.kpp.kpp

Основные

настройки) Визуализация дефектов | Графики Сводка | Пороговое обучение | 0 программе |

пи. Гии,—пп пепиг.лг.в! . 'З ^

Модуль (число периодов) - 3 мм Число зубьев Z1 -1

Число зубьев Z2 - 50 Скопировать сводку

Заключение 2:

Смещение ведущего звена - 0,002 мм Смещение в пределах допуска

Смещение ведомого звена - 3,447 мм Смещение чрезмерное.

Рекомендуется проверить радиальное биение выходного вала

Рекомендуется проверить соосность установки преобразователя и выходного вала

При нормальном биении вала причина смещения • чрезмерное биение ведомого звена

Заключение 3:

Оценка степени точности по кинематической норме -11...12

Очевидная причина низкой точности - чрезмерное радиальное биение ведомого звена и/или выходного вала

Заключение 4:

Оценка степени точности по норме плавности ■ 8...9

Заключение 5:

Среднее относительное пятно контакта - 80 %

Экспресс-оценка степени точности по норме контакта • 7...8

Заключение 6:

На колесе присутствуют локальные дефекты в количестве 36 Дефектов-выступов (забоин) - 36 Дефектов-впадин (раковин) ■ О

Рекомендуется дополнительная обработка зубьев колеса Рекомендуемая обработка - шлифование (фланкирование)

Заключение 7:

Экспресс-оценка КПД зацепления - до 63,4 %

Рис. 4. Окно сводки заключений о состоянии передачи

Рис. 5. Окно визуализации взаимного расположения дефектов

N

Рис. 6. К оценке норм кинематической точности и плавности передачи

Норма кинематической точности

описывается рядом параметров, одним из которых является наибольшая кинематическая погрешность F'io . Так, для цилиндрической зубчатой передачи допуск ее наибольшей кинематической погрешности, согласно ГОСТ 1643-81, описывается уравнениями:

К = + Р'го2'; (1)

F,ok = Кр + // , (2)

где Ко1, Ко2 - допуски на наибольшую кинематическую погрешность колес передачи; Кр - допуск на накопленную погрешность шага колеса; // - допуск погрешности профиля зуба колеса.

При оценке нормы кинематической точности компьютерной системой рассчитывается наибольшая кинематическая погрешность передачи как величина, равная ее размаху К0ог .(рис. 6).

На следующем этапе сопоставление в автоматическом режиме величин допуска и измеренной величины Е.ог позволяет

установить степень точности передачи по норме кинематической точности. При этом системой осуществляется перебор сочетаний Кр и // для различных степеней точности с тем, чтобы обеспечить выполнение условия

К г ^ Кдоп , (3)

где Кдоп - допуск наибольшей кинематической погрешности,

найденный по уравнениям (1) и (2).

В свою очередь, норма плавности может быть определена путем сравнения так называемых местных кинематических погрешностей /оог и соответствующих допусков (см. рис. 3). Как правило, местные кинематические погрешности проявляются в записи кинематической погрешности с зубовой частотой.

Так, допуск на местную кинематическую погрешность равен

/,ог =1 /р\ + // , (4)

где \/рг | - допуск (модуль верхнего или

нижнего предельного отклонения) углового шага зацепления.

При этом, аналогично предыдущему случаю, системой осуществляется перебор сочетаний \/р\ и // для различных степеней точности с тем, чтобы обеспечить выполнение условия

/гог ^ /доп , (5)

где /доп - допуск местной кинематической погрешности, найденный по уравнению (4).

Необходимо отметить, что существует очевидное родство норм кинематической точности и плавности работы. Эти нормы фактически описывают различные области спектра кинематической погрешности: норма кинематической точности -низкочастотную составляющую, а норма плавности - среднечастотную (зубцовую).

Несколько в стороне от этих двух норм стоит норма контакта зубьев, которая для передачи характеризуется суммарным или мгновенным пятном контакта, определяемым под нагрузкой на контрольно-обкатных станках. Отсутствие краски или следов задиров на активной боковой поверхности зуба после обкатывания колес показывает участки контакта зубьев, по суммарной площади которых делается заключение о величине суммарного пятна контакта. Данный метод нагляден, однако на его точность существенное влияние может оказывать количество наносимой краски и субъективность оценки пятна оператором, а также заметное колебание размера пятна от зуба к зубу.

В то же время ряд исследователей отмечает некоторую искусственность в разделении показателей точности колес на три независимые нормы точности, указывая на их существенную взаимосвязь. Наиболее ярко она прослеживается на примере норм кинематической точности и плавности, в меньшей мере - для нормы пятна контакта. Косвенным свидетельством такой взаимосвязи является, например, существование так называемого принципа комбинирования степеней точности колес. Согласно этому принципу, степень точности по нормам контакта совпадает со степенью точности по норме плавности, а степень точности по норме плавности не может быть более чем на одну степень точнее или более чем на одну степень грубее степени точности по норме кинематической точности. Данный принцип показывает, что невозможно получить надежный контакт зубьев у передач с низкой плавностью или, например, с высокой величиной радиального биения. Изменение мгновенной точки контакта активных

боковых поверхностей зубьев, происходящее многократно за цикл пересопря-жения двух зубьев, должно приводить к появлению в спектре кинематической погрешности частот, многократно превышающих зубцовую частоту. По-видимому, контакт зубьев может характеризоваться как «плавность второго порядка» для частотных составляющих кинематической погрешности

к >> 2г2, (6)

где г2 - число зубьев ведомого колеса.

Описанные выше теоретические представления и инструментальный комплекс для управления процессом сборки использовались в экспериментальных исследованиях главной передачи трактора «Беларус» в условиях РУП «Минский тракторный завод». Передача содержит коническую пару с круговым зубом, с числом зубьев 21 = 12 и 22 = 41. Согласно техническим требованиям, пятно контакта передачи в сборе должно быть не менее 50 % по высоте и 50-75 % по ширине зуба. Соответствия этим требованиям добиваются путем подбора монтажного расстояния между сопрягаемыми колесами. При этом на этапе, предшествующем сборке передачи, такой подбор осуществляется путем перемещения шпиндельных головок контрольнообкатного станка, на которых установлены колеса. Одновременно с этим ведется измерение пятна контакта и уровня шума передачи; наилучшее взаимное положение колес фиксируется. Было проведено 84 измерения кинематической погрешности, при этом пятно контакта изменялось в пределах 50-100 %. Из общего объема измерений было отобрано 26 записей, представляющих три класса пятен контакта: 50, 75 и 100 %. Эталонные спектры кинематических погрешностей классов 50, 75 и 100 % представлены на рис. 7. Видно, что как в среднечастотной, так и в высокочастотной области спектра, гармонические составляющие кинематической погрешности передач с низким значением пятна контакта (класс

50 %) в среднем выше, чем у передач с высокой величиной пятна контакта (класс 100 %). Данное обстоятельство позволяет для распознавания состояния механизма

применить процедуру метрического распознавания на основе центроидного под хода [2].

А

0,002

рад.

0,0016

0,0014

0,0012

0,001

0,0008

0,0006

0,0004

0,0002

0

— Среднее 50 %

— Среднее 75 %

— Среднее 100 %

1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49

N

Рис. 7. Эталонные спектры кинематических погрешностей классов 50, 75 и 100 %

Распознавание принадлежности тестового множества заданным классом проводилось с использованием методики метрического распознавания по эталонам. При этом в качестве меры расстояния между объектом и эталонами классов использовалась величина

А = Е

1=1

Е] - А

А

7 тах

Ж

(7)

где Еу - эталонное (среднее) значение у-й гармонической составляющей спектра кинематической погрешности для класса /; Ау - наблюдаемое значениеу-й гармонической составляющей; Аутах - максимальное наблюдаемое значение у-й гармонической составляющей по всей совокупности классов; ЫЕ - мера резкости пространства признаков (ЫЕ = 3...5).

Использование величины Аутах позволяет осуществить нормирование (масштабирование) влияний отдельных составляющих. Введение меры резкости ЫЕ позволяет сильнее выделять резко отли-

чающиеся от эталонных наблюдения.

Наблюдаемый объект, описываемый вектором А], система относит к тому классу, для которого наибольшее значение имеет надежность распознавания:

Рг =-

1/ и

(8)

Е1/4

к=1

где Ьк - расстояние от объекта до класса к.

Оценкой величины пятна контакта Е при этом принималась взвешенная сумма

Е

р ^— Е ^

г=1

(9)

где Е° - значения пятна контакта для эталонов классов; wi « pi - весовые коэффициенты.

На этапе обучения системы был проведен поиск наиболее информативного набора гармонических составляю-

щих в пределах номеров 1...512. Поиск производился методом последовательного включения переменных в последовательность, максимизирующего величину коэффициента корреляции между действительным и предсказанным значениями пятна контакта передачи. Метод позволил выделить из 512 составляющих оптимальный набор из всего 67 составляющих, обеспечивавший наиболее высокое значение коэффициента корреляции - 0,858. Этот комплекс был составлен практически полностью из высокочастотных гармоник и включал гармоники с номерами свыше 90; 97; 98; 99; 103...495; 502. Как правило, эти гармоники оказывались кратными частотам из «зубцового островка» 39...43, со значительной кратностью (4...12). Полученные результаты свидетельствуют в пользу подхода к пятну контакта как показателю, характеризуемому высокочастотными гармониками спектра.

В то же время следует отметить, что достаточно корректное интервальное распознавание пятна контакта может быть построено и на эталонных значениях из низкочастотной области (например, гармоник 1. 50), что может свидетельствовать о наличии корреляционных связей пятна контакта с «традиционными» низкочастотными погрешностями (радиальным биением зубчатого венца, отклонением формы профиля зуба и т.д.).

Определение бокового зазора. В отличие от методик, в которых боковой зазор определяется в статическом режиме при остановленной передаче, его оценка в интеллектуальной системе может быть осуществлена на ходу передачи и под нагрузкой. Данное обстоятельство позволяет как повысить достоверность исследований за счет приближения условий измерений к эксплуатационным условиям, так и получить статистические характеристики бокового зазора за счет его многократных измерений на различных участках зацепления.

Методика оценки бокового зазора в

интеллектуальной системе заключается в следующем. На ходу передачи его выходному звену придается кратковременный дополнительный поворот в направлении вращения. Такое воздействие может производиться как с использованием электрических машин или несложных механических устройств в виде рычагов с храповым механизмом или опрокидывающимися грузами, так и вручную. Данное воздействие приводит к тому, что контакт в зацеплении разрывается и ведомое звено поворачивается в направлении своего вращения до тех пор, пока не начинает контактировать с ведущим звеном по стороне, противоположной стороне зацепления. В силу наличия эксплуатационной нагрузки и (или) самоторможения передачи, поворот ведомого звена останавливается в этой точке, а дополнительное воздействие прекращается. В связи с продолжением вращения ведущего звена, боковой зазор в передаче снова выбирается и она начинает работать в обычном режиме с контактом по стороне зацепления. При необходимости получения усредненного значения бокового зазора воздействие может повторяться.

Описанное воздействие приводит к тому, что на графике кинематической погрешности возникает один или несколько кратковременных выбросов (рис. 8).

Амплитуда этих выбросов Aymax, выраженная в угловых минутах, соответствует боковому зазору передачи j, выраженному в миллиметрах и приведенному к делительному диаметру ведомого колеса:

j _ п ' mz2^фmax (10)

360•60 ’

где Дфтах = Amax - Amin - амплитуда выброса, угл. мин; Amin и Amax - уровни, соответствующие контакту по рабочей и нерабочей сторонам зацепления; m - модуль зацепления; z2 - число зубьев ведомого звена.

N --------►

Рис. 8. К определению величины бокового зазора передачи

Нахождение величин Amin и Amax в автоматическом режиме базируется на использовании статистических оценок кинематической погрешности. Так, например, учитывая, что кинематическая погрешность передачи представляет собой случайную величину, а также условие, что длительность выброса невелика, положению Amin соответствует математическое ожидание кинематической погрешности ¥{.

(11)

В свою очередь, положение Атах может быть определено координатами точек, которые принадлежат выбросу, а не основной серии наблюдений. Очевидно, что положение этих точек характеризуется условием

\Fi - Amin\ > т;

2

s =

І

Е (Fi- Amin)

i=1

n -1

(12)

(13)

(14)

где а - ширина поля рассеивания кинематической погрешности; £ - среднеквадратическое отклонение кинематической погрешности; - квантиль рас-

пределения Стьюдента, зависящий от принятой доверительной вероятности р и числа измерений кинематической погрешности п.

По координатам п1 измерений, принадлежащих выбросу (т.е. удовлетворяющих условию (12)), может быть определена величина уровня Атах:

1 n1

Amax = —Е F . n1 i=1

(15)

Следует также отметить, что описанный здесь статистический анализ кинематической погрешности позволяет находить величину бокового зазора передачи и для серии выбросов, вне зависимости от ее объема. При этом такая оценка представляет собой оценку бокового зазора (10), усредненную по измерениям на различных участках зацепления.

Обучающийся компьютерный комплекс и описанные алгоритмы прошли производственные испытания в условиях РУП «Минский тракторный завод» при-

2

менительно к сборке главной передачи трактора МТЗ-80 и РУП «Завод «Моги-левлифтмаш» для оценки точности при производстве редукторов лебедок пассажирских лифтов и подтвердили эффективность используемых методических подходов.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Якушев, А. И. Взаимозаменяемость, стандартизация и технические измерения / А. И. Якушев, Л. Н. Воронцов, Н. М. Федотов. -6-е изд. - М. : Машиностроение, 1987. - 352 с.

2. Биргер, И. А. Техническая диагностика / И. А. Биргер. - М. : Машиностроение, 1978. -240 с.

Белорусско-Российский университет Материал поступил 23.10.2006

V. M. Pashkevich

Combined method of the technological control and management accuracy process of the assembling of the mechanical drives

Belarusian-Russian University

In article is brought description of computer training systems for control of accuracy of the assembling process of the mechanical drives, basing on complex method of the estimation kinematic accuracy, smothnesses of the work, fullnesses of the contact and side play.