CC BY
56
УДК 622.031:: 550.8.014
Комплексные исследования фильтрационно-емкостных свойств на образцах керна ачимовских отложений
С.П. Цыбульский
ООО «Газпром ВНИИГАЗ», Российская Федерация, 142717, Московская обл., Ленинский р-н, с.п. Развилковское, пос. Развилка, Проектируемый пр-д № 5537, вл. 15, стр. 1 E-mail: S_Tsybulsky@vniigaz.gazprom.ru
Ключевые слова:
углеводородное сырье, латеральная анизотропия коллектора, исследование керна,
измерение скорости прохождения ультразвука, ачимовские отложения, фильтрация газа.
Совершенствование методов лабораторного определения анизотропных фильтра-ционно-емкостных свойств (ФЕС) коллекторов углеводородного сырья представляет собой актуальную задачу с точки зрения дальнейшего развития нефтегазовой отрасли топливно-энергетического комплекса (ТЭК) России. В последнее время большое внимание уделяется выявлению латеральной анизотропии коллекторов. Исследования проводят на керновом материале с использованием методик, основанных на измерении различных физических свойств [1-5].
Ачимовские отложения считаются стратегически важными для ТЭК нашей страны. Они залегают на глубинах около 4000 м и содержат большие запасы природного газа. По сравнению с сеноманскими (глубина 1100-1700 м) залежами, запасы газа в которых близятся к истощению, они имеют гораздо более сложное геологическое строение, и себестоимость добычи ачимовского газа в 10-15 раз выше. Разработка ачимовских пластов помогает продлить эксплуатацию месторождений, а также реализовать стратегию ПАО «Газпром» по увеличению добычи природного газа.
Развитие методов определения проницаемости, учет анизотропии ФЕС позволяют при небольших затратах и малой потере времени рентабельнее добывать природный газ и увеличить объем добытой продукции. Такой эффект достигается при правильном расположении сетки скважин и верном выборе направления горизонтального участка скважин.
В статье приведены результаты комплексных лабораторных исследований керна ачимовских отложений. Исследования предполагали измерение скорости прохождения звуковой волны через боковую поверхность полноразмерного керна, изготовление образцов стандартных размеров, ориентированных по главным направлениям, которые были определены по результатам прозвучивания. Установлено, что образец породы ачимовских отложений обладает анизотропией ФЕС. (Далее будет показано, что латеральной анизотропии ФЕС необходимо уделять особое внимание.) Кроме
Тезисы. Развитие методов лабораторного определения анизотропных фильтрационных свойств коллекторов углеводородного сырья является актуальной задачей нефтегазовой отрасли России. Поэтому в последнее время большое внимание уделяется выявлению латеральной анизотропии коллекторов. Исследования на керновом материале проводятся по разным методикам, основанным на измерении различных физических свойств. Например, для установления анизотропии применяется ядерный магнитный резонанс, используется прибор, измеряющий скорость прохождения ультразвуковых волн через боковую поверхность керна. Либо путем анализа результатов литолого-петрофизических исследований ориентированного керна определяются предпочтительная ориентация удлинений частиц, слагающих коллектор, и его эллиптическая аппроксимация.
В работе рассматриваются комплексные исследования, основанные на измерении скорости прохождения ультразвуковых волн через боковую поверхность керна. После установления факта латеральной анизотропии керна ачимовских отложений и положения главных осей произведены измерения проницаемости на пяти образцах керна (три высверлены вдоль главных направлений; четвертый, контрольный, образец высверлен в направлении, не совпадающем с главным, для экспериментального доказательства тензорной природы измеряемых величин). Кроме того, для определения типа анизотропии на всех образцах исследована высокоскоростная фильтрация газа с выходом на нелинейный закон фильтрации.
того, экспериментально продемонстрированы отличия типов анизотропии. Прежде этот вопрос исследовался только теоретически.
Так, в большинстве ранее опубликованных работ [1-3, 5-9] рассматриваются методики установления факта наличия анизотропии горных пород, но тип анизотропии не выявляется. В кристаллофизике [6, 7] различают группы (классы) симметрии, которые по сходственным геометрическим признакам объединяют в сингонии. Каждой сингонии соответствует свой тип анизотропии физических свойств. Для физических свойств, задаваемых тензорами второго ранга (например, для проницаемости), в инженерной практике различают трансверсально-изотропные, ортотропные, моноклинные и триклинные типы анизотропии [8]. Латеральной анизотропией обладают три последних типа анизотропии. Каждому типу соответствует свой вид матрицы коэффициентов проницаемости (табл. 1). Для того чтобы не только установить факт наличия латеральной анизотропии, но и определить тензоры (см. табл. 1) коэффициентов проницаемости, необходимы комплексные лабораторные исследования, последовательность которых можно свести к методике, излагаемой далее.
Рассмотрим задачу установления типа анизотропии по результатам измерений скорости прохождения звуковых волн через боковую поверхность керна с целью дальнейшего определения тензора коэффициентов проницаемости.
Таблица 1 Типы анизотропии и виды матриц коэффициентов проницаемости
Тип анизотропии
Трансверсально-изотропный
Ортотропный
Матрица коэффициентов проницаемо сти
к1} =
(к, 0 0 ^ 0 к, 0 0 0
к
3
(К 0
к1} =
о ^ 0
о к
3 /
Моноклинный ( к к11 к12 01
ку = к12 к22 0
1 0 0 к3 J
Триклинный ' к К п к12 113
ку = к21 к22 к23
V к31 к32 к33 у
Так, на первом этапе для проведения исследований отбирается образец керна (песчаник без трещин и включений). Керн торцуется, боковая поверхность шлифуется. На боковую поверхность образца на нескольких уровнях на-носитсяразметка - точки с угловым шагом 30° (рис. 1).
Измерение скорости прохождения звуковых волн сводится к регистрации времени прохождения упругих акустических волн при помощи прибора «Ультразвук» (рис. 2, 3): к намеченным на образце точкам прикладывают датчики и далее слой за слоем снимают показания прибора - значения скорости прохождения продольных звуковых волн (можно измерять и время, но поскольку его значения малы, существует риск больших погрешностей измерений).
Рис. 1. Разметка боковой поверхности образца керна
Рис. 2. Прибор «Ультразвук»
Рис. 3. Процесс прозвучивания керна
По экспериментальным значениям, полученным для различных плоскостей, определяют среднее значение скорости, которое характеризует анизотропию свойств керна (рис. 4).
Так, в соответствии с размерами образца керна и нанесенной разметкой (см. рис. 1) получены пять диаграмм скорости прохождения продольных звуковых волн по диаметру керна (см. а-д на рис. 4), что соответствует количеству размеченных на образце плоскостей.
Аппроксимация экспериментальных данных проводилась с помощью программного пакета МаШса±
Представленная картина характерна для всех исследуемых образцов при наличии анизотропии. Можно заметить, что на каждом графике наблюдаются различные скорости прохождения звуковой волны - в зависимости от точки измерения. Существуют максимальное и минимальное значения скорости. Наблюдаемая
150
210
270
а
0 180
330 210
270 б
270 В
330
90
90
270 Г
30 150
0 180
330 21
270
д
• эксперимент, «Ультразвук» - аппроксимация, МаШса!!
Рис. 4. Результаты определения скорости прохождения продольных звуковых волн
по диаметру керна, км/с
90
90
90
0
0
0
анизотропия соответствует ортотропнои и моноклинной симметриям. Очевидно, что эти типы симметрии наиболее характерны для месторождений с терригенными коллекторами.
Изготовление образцов меньших размеров. На следующем этапе по результатам про-звучивания выделяют экстремальные направления скоростей прохождения упругих волн через образец керна. Как известно, проницаемость вдоль заданного направления определяется по формуле
куПР] - к(\)п + к(2)п2 + к(ъ)пз,
(1)
где к(1) - главные значения тензора коэффициентов проницаемости; п,, п^ - компоненты (направляющие косинусы) орта, задающего направление нулевой проницаемости в законе фильтрации для анизотропных пористых сред. Уравнение (1) имеет решение не только для направлений й(1) -{1,0,0}, й(2) -{0,1,0}, й(3) - {0,0,1}, но и для произвольного направления.
Далее из полноразмерного образца керна по главным направлениям тензора коэффициентов проницаемости Мах(Х), Мш(У) высверливаются соответственно образцы 1, 2 и перпендикулярно плоскости напластования (далее - направление Верт(2)) образец под номером 3 (рис. 5). Для контрольных измерений можно высверлить дополнительные образцы (см. образец 4 на рис. 5). Измерения на дополнительных образцах позволяют доказать тен-
У
• эксперимент, «Ультразвук» - аппроксимация, МаШса!!
Рис. 5. Определение мест высверливания из керна образцов для стандартных исследований
зорную природу измеряемых величин и оценить точность измерений, однако результаты таких измерений требуют специальной обработки: поскольку в случае выбора вспомогательных направлений (не главных) измеряется не собственно проницаемость, а эффективная проницаемость, то данные приходится обрабатывать по специальной формуле (см. далее).
Для установления типа симметрии ФЕС необходимо изготовить 5-й образец стандартных размеров. С точки зрения моноклинной симметрии оптимальным для его высверли-
б Гл/3 73 73^
вания будет направление п
(см. форм. (1)). Анализ ФЕС пяти образцов стандартных размеров позволит установить принадлежность полноразмерного образца керна к определенному типу симметрии ФЕС (подробности см. далее) (рис. 6, 7).
Перейдем к анализу тензора проницаемости. Выражение для направленной проницаемости в плоскости напластования определяется в полярных координатах следующим образом:
к(а) - кх бш2 (а) + к соб2 (а),
(2)
где а определяет направление радиус-вектора направленной проницаемости; кх, ку - измеренные на керне значения проницаемостей по
. V
„Ж
Л
• о
Л Л
•о
л»А
о.
/У А
о.
"А
Рис. 6 Полноразмерный образец керна после изготовления стандартных образцов:
образец 3 высверлен перпендикулярно плоскости напластования; образец 5 необходим для проведения эксперимента по определению типа симметрии образца керна
3
Рис. 7. Изготовленные стандартные образцы диаметром 30 мм
(позже все образцы были приведены к стандартной длине 30 мм)
главным направлениям в плоскости напластования.
Результатами измерений скорости прохождения звуковых волн можно воспользоваться для определения тензоров коэффициентов проницаемости анизотропных коллекторов или любого другого физического свойства при минимальном количестве исследуемых образцов.
Проведение стандартных исследований. Как отмечалось ранее, из полноразмерного образца керна изготовлены пять стандартных образцов для проведения различных исследований. Минимально необходимый для определения тензора проницаемости набор образцов составляет три единицы. Но для проверки полученных результатов в плоскости напластования был высверлен 4-й (контрольный) образец под углом 45° к главным осям тензора коэффициентов проницаемости.
Далее на всех образцах проводились стандартные исследования. Пористость измерялась с помощью прибора «Поромер», проницаемость - прибора «Дарсиметр» (табл. 2). Результаты измерений пористости на разных образцах отличались очень незначительно: различия появлялись во 2-м знаке после запятой. В отличие от проницаемости, пористость - скалярная величина. Это подтверждается полученными результатами. Наибольший интерес в данном случае представляют собой результаты измерений проницаемости. Видно
(см. табл. 2), что для полноразмерного керна существуют минимальное и максимальное значения проницаемости, которые при этом не соответствуют по направлениям максимальным и минимальным скоростям прохождения звуковых волн.
Как уже отмечалось, контрольный образец 4 помогает убедиться в том, что три главных значения тензора коэффициентов проницаемости найдены верно. Значение проницаемости для контрольного образца возможно рассчитать теоретически и определить экспериментально. Для теоретического расчета воспользуемся формулой (1). Поскольку 4-й образец был изготовлен под углом 45° к главным осям, формула преобразуется к следующему виду:
к1соБ2 а + к^ш2 в = 2 (к +к2), (3)
где кх, к2 - значения проницаемости для образцов 1 и 2 соответственно; а = р = 45° - угол наклона по отношению к главным направлениям тензора коэффициентов проницаемости, т.е. проницаемость образца равна среднему арифметическому максимального и минимального значений проницаемости. Так, расчетное значение проницаемости составило 3,92 мД; экспериментальное значение равно 3,74 мД. Отличия незначительны, следовательно, теория подтверждается экспериментом.
Таблица 2
Результаты измерений ФЕС образцов
Образец: направление высверливания / № (см. рис. 5) Мах (X) / № 1 Мт (У) / № 2 45° / № 4 Верт. / № 3 щ / № 5
Пористость, % 12,5 12,5 12,5 12,5 12,5
Проницаемость, мД 3,70 4,14 3,74 2,73 2,94
Вернемся к вопросу о типах анизотропии. Проведен анализ фильтрационных свойств для различных групп симметрий (моноклинная, ортотропная) [10, 11]. Также рассматривались нелинейные законы фильтрации для пористых сред, обладающих моноклинной и ортотроп-ной симметрией фильтрационных свойств, и для различных групп симметрий (2; т; 2:т [7, 10, 11]). Сделан вывод, что по результатам измерений проницаемости на высоких скоростях фильтрации, когда нарушается закон Дарси, можно определить, к какому типу симметрии относится исследуемый керновый материал. Установлено, что необходимо измерить проницаемость на образцах в прямом и обратном направлениях. Именно различие между значениями проницаемости для каждого из пяти образцов стандартных размеров (см. ранее) может показать принадлежность пористой среды к определенному типу симметрии ФЕС.
Для проверки данного утверждения предложен эксперимент, который можно провести на реальном образце. Ранее подобные эксперименты не проводились. На пяти изготовленных образцах стандартного размера реализована серия из 10 экспериментов (по два на каждый об-
разец) по измерению проницаемости по азоту на высоких скоростях фильтрации (с выходом на нелинейный закон фильтрации) (рис. 8, 9). Эксперименты осуществлялись при пластовом давлении и комнатной температуре.
На каждом образце необходимо было провести несколько экспериментов с изменением направления фильтрации. На четырех образцах разница между значениями проницае-
7 --
♦ эксперимент - линейный закон фильтрации
а
U
1
100 120
Расход азота, см3/мин
Рис. 8. Отклонение от закона Дарси для образцов керна ачимовских отложений
8
6
5
4
3
2
0
Рис. 9. Схема установки для измерения проницаемости:
В1-В4 - вентили; ГР - газовый расходомер; ДД - датчик давления; К - кернодержатель; Л - ловушка; М1-М3 - манометры; П - гидравлический пресс; ПК - персональный компьютер;
Р - редуктор; ЭР - расходомер
мости при фильтрации в разных направлениях не проявлялась или не имела какой-либо закономерности. На 5-м образце, который был высверлен в направлении максимальной скорости прохождения звуковой волны, разница была хорошо заметна. Проницаемость во всех точках составляла около 2 мД, соответственно, разница значений проницаемости, измеренных в разных направлениях, составила 10 % (табл. 3).
Легко заметить (см. рис. 8), что при увеличении скорости фильтрации происходит переход к нелинейному закону фильтрации. Анализ полученных данных позволяет установить, что
Таблица 3
Результаты измерений проницаемости на образце 1 (проверка на симметрию), мД
Прямое направление Обратное направление Разница
2,58 2,57 0,01
2,48 2,65 -0,17
2,39 2,56 -0,17
2,25 2,4 -0,15
2,13 2,26 -0,13
2,14 2,27 -0,13
2,06 2,27 -0,21
1,95 2,15 -0,2
2,07 1,89 0,18
1,87 1,72 0,15
1,78 1,95 -0,17
в исследуемом образце керна наблюдается моноклинная симметрия ФЕС, соответствующая группе симметрии 2:т.
Исследования фильтрации с нарушением закона Дарси в ачимовских отложениях проводились и другими авторами [12-14]. Так, при пластовых давлении и температуре исследованы несколько образцов разной проницаемости [14]. Согласно полученным результатам сделан вывод, что в реальных пластах в призабойной зоне нарушается линейный закон фильтрации Дарси. Соответственно, исследования на эту
тему актуальны и имеют прикладное значение.
***
Таким образом, показано, что измерение скорости прохождения звуковых волн в керне позволяет установить факт наличия анизотропии ФЕС и определить направления главных осей тензора коэффициентов проницаемости. Также экспериментально продемонстрирована тензорная природа проницаемости.
Выявлено, что в керне ачимовских отложений при высоких скоростях фильтрации нарушается закон Дарси.
Исследования высокоскоростной фильтрации на образцах керна в различных направлениях позволяют экспериментально определить тип симметрии ФЕС.
Список литературы
1. Семёнов В.В. Изучение анизотропии горных пород на керне и ее ориентация в пространстве палеомагнитным методом / В.В. Семёнов, А.Ю. Казанский, Е.А. Банников // Геология, геофизика и разработка нефтяных и газовых месторождений. - 2008. - № 1. - С. 18-23.
2. Кузнецов А.М. Научно-методические основы исследования влияния свойств пород-коллекторов на эффективность извлечения углеводородов из недр: автореф. дис. ... д-ра тех. наук / А.М. Кузнецов. - М., 1998. -50 с.
3. Злобин А. А. Определение главных осей анизотропии пустотного пространства горных пород / А.А. Злобин, С.В. Лебедев, И.Р. Юшков // Геология, геофизика и разработка нефтяных и газовых месторождений. - 2008. -№ 8. - С. 66-70.
4. Кадет В.В. Комплексные лабораторные исследования керна для определения фильтрационно-емкостных свойств анизотропных пористых сред / В.В. Кадет, Н.М. Дмитриев, А.А. Семёнов // Интеграл. -2006. - № 8 (32). - С. 26-27.
5. Исказиев К.О. Методика определения анизотропных характеристик коллекторов / К.О. Исказиев, П.П. Кибиткин,
В.П. Меркулов // Нефтяное хозяйство. - 2007. -№ 1. - С. 30-31.
6. Дмитриев М.Н. Приближенное решение задачи о притоке к галерее в анизотропном пласте при стационарной двухфазной фильтрации / М.Н. Дмитриев // Сб. ст. памяти И. А. Чарного. - М.: Интерконтакт Наука, 2005. - С. 65-71.
7. Сиротин Ю.И. Основы кристаллофизики / Ю.И. Сиротин, М.П. Шаскольская. - М.: Наука, 1975. - 680 с.
8. Лохин В.В. Нелинейные тензорные функции от нескольких тензорных аргументов / В.В. Лохин, Л.И. Седов // ПММ. - 1963. - Т. 27. - Вып. 3. -С. 393-417.
9. Басниев К.С. Подземная гидромеханика / К.С. Басниев, Н.М. Дмитриев, Р. Д. Каневская и др. - М.; Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2005. - 496 с.
10. Дмитриев Н.М. Нелинейные законы фильтрации для ортотропных пористых сред / Н.М. Дмитриев, А.А. Мурадов, А.А. Семёнов // Известия Российской академии наук. Механика жидкости и газа. - 2008. - № 5. - С. 83-89.
11. Максимов В.Н. Исследование нелинейных законов фильтрации для анизотропных сред, проявляющих моноклинную симметрию
фильтрационных свойств / В.Н. Максимов, Н.М. Дмитриев // Георесурсы. Геоэнергетика. Геополитика [электронный ресурс]. -http://oilgasjournal.ru/vol_9/maximov.html
12. Дмитриев Н.М. Комплексные исследования фильтрационно-емкостных свойств кернов ачимовских отложений / Н.М. Дмитриев, М.Н. Дмитриев, М.Н. Кравченко и др. -БРЕ-171259.
13. Дмитриев Н.М. Методика и результаты комплексных лабораторных исследований анизотропных фильтрационно-емкостных свойств на кернах / Н.М. Дмитриев, В.В. Кадет,
A.Н. Кузьмичев и др. - БРЕ-161999.
14. Моисеев М.А. Лабораторные исследования высокоскоростной фильтрации газа на образцах керна ачимовских отложений / М.А. Моисеев,
B. Д. Моисеев, А.В. Казак и др. // Территория нефтегаз. - 2010. - № 8. - С. 52-54.
Complex research of reservoir porosity and permeability using samples of Achim core
S.P. Tsybulskiy
Gazprom VNIIGAZ LLC, Bld. 1, Est. 15, Proyektiruemyy proezd # 5537, Razvilka village, Leninskiy district, Moscow Region, 142717, Russian Federation E-mail: S_Tsybulsky@vniigaz.gazprom.ru
Abstract. Development of methods for laboratory determination of anisotropic filtration behavior ofraw hydrocarbon reservoirs is an actual task for Russian petroleum & gas industry. That's why lately grate attention is being paid to discovery of the lateral anisotropy of reservoirs. For core tests various procedures based on measuring of different physical properties are used. For example, to state anisotropy the nuclear magnetic resonance and an instrument measuring velocity of ultrasound transition through a side core face are used. On analyzing results of lithologic petrophysical tests of a directed core one can find out preferable orientation of extensions for particles, which constitute a reservoir, and elliptic approximation of this reservoir.
The article presents results of complex studies based on measurements of velocity of ultrasound when it transits through a side face of a core. After ascertaining lateral anisotropy for Achim core and positioning of main axis, permeability values for five samples were measured. Three samples were sawn out of the core along main directions of anisotropy. But a forth, control, sample was sawn out in another direction, which does not coincide with the main directions, in order to prove experimentally the tensor nature of measured quantities. Also, to determine a type of anisotropy, all the samples were studied on high-velocity gas filtration, and non-linear filtration dependence was ascertained.
Keywords: raw hydrocarbons, lateral anisotropy of a reservoir, core tests, measurements of ultrasound propagation rate, Achim deposits, gas filtration.
References
1. SEMENOV, V.V., A.Yu. KAZANSKIY and Ye.A. BANNIKOV. Studying anisotropy of rocks using core and anisotropy spatialization by means of paleomagnetic method [Izucheniye anizotropii gornykh porod na kerne i yeye orientatsiya v prostranstve paleomagnitnym metodom]. Geologiya, geofizika i razrabotka neftyanykh i gazovykh mestorozhdeniy. 2008, no. 1, pp. 18-23. ISSN 2413-5011. (Russ.).
2. KUZNETSOV, A.M. Scientific guidance for studying impact of reservoir rocks' properties to performance of subsoil hydrocarbon recovery [Nauchno-metodicheskiye osnovy issledovaniya vliyaniya svoystv porod-kollektorov na effektivnost izvlecheniya uglevodorodov iz nedr]: Dr. Sci. (Eng.) thesis, Moscow: Gazprom VNIIGAZ, 1998. (Russ.).
3. ZLOBIN, A.A., S.V. LEBEDEV, I.R. YUSHKOV. Determination of main axis for void-volume anisotropy of rocks [Opredeleniye glavnykh osey anizotropii pustotnogo prostranstva gornykh porod]. Geologiya, geofizika i razrabotka neftyanykh i gazovykh mestorozhdeniy. 2008, no. 8, pp. 66-70. ISSN 2413-5011. (Russ.).
4. KADET, V.V., N.M. DMITRIYEV and A.A. SEMENOV. Complex laboratory core research aimed at determination of porosity and permeability for anisotropic porous media [Kompleksnyye laboratornyye issledovaniya kerna dlya opredeleniya filtratsionno-yemkostnykh svoystv anizotropnykh poristykh sred]. Integral. 2006, no. 8(32), pp. 26-27. ISSN 2074-0077. (Russ.).
5. ISKAZIYEV, K.O., P.P. KIBITKIN and V.P. MERKULOV. Procedure for determination of anisotropic characteristics for reservoirs [Metodika opredeleniya anizotropnykh kharakteristik kollektorov]. Neftyanoye khozyaystvo. 2007, no. 1, pp. 30-31. ISSN 0028-2448. (Russ.).
6. DMITRIYEV, M.N. Approximate solution of a problem on the inflow to a gallery in an anisotropic reservoir at stationary two-phase filtration [Priblizhennoye resheniye zadachi o pritoke k galereye v anizotropnom plaste pri statsionarnoy dvukhfaznoy filtratsii]. In: Collected book in memoriam I.A. Charnyy. Moscow: Interkontakt Nauka, 2005, pp. 65-71. (Russ.).
7. SIROTIN, Yu.I. and M.P. SHASKOLSKAYA. Principals of crystal physics [Osnovy kristallofiziki]. Moscow: Nauka, 1975. (Russ.).
8. LOKHIN, V.V. and L.I. SEDOV. Non-linear tensor functions of several tensor argument [Nelineynyye tenzornyye funktsii ot neskolkikh tenzornykh argumentov]. Prikladnaya matematika i mekhanika. 1963, vol. 27, iss. 3, pp. 393-417. ISSN 0032-8235. (Russ.).
9. BASNIYEV, K.S., N.M. DMITRIYEV, R.D. KANEVSKAYA et al. Underground hydromechanics [Podzemnaya gidromekhanika]. Moscow and Izhevsk: Institut kompyutornykh issledovaniy, 2005. (Russ.).
10. DMITRIYEV, N.M., A.A. MURADOV and A.A. SEMENOV. Non-linear filtration laws for orthotropic porous media [Nelineynyye zakony filtratsii dlya ortotropnykh poristykh sred]. Izvestiya RAN. Mekhanika zhidkosti i gaza. 2008, no. 5, pp. 83-89. ISSN 0568-5281. (Russ.).
11. MAKSIMOV, V.N. and N.M. DMITRIYEV. Studying non-linear filtration laws for anisotropic media manifesting monoclinic symmetry of filtration behavior [Issledovaniye nelineynykh zakonov filtratsii dlya anizotropnykh sred, proyavlyayushchikh monoklinnuyu simmetriyu filtratsionnykh svoystv]. Georesursy. Geoenergetika. Geopolitika [online]. Available from: http://oilgasjournal.ru/vol_9/maximov.html. (Russ.).
12. DMITRIYEV, N.M., M.N. DMITRIYEV, M.N. KRAVCHENKO et al. Complex research of Achim cores' porosity and permeability [Kompleksnyye issledovaniya filtratsionno-yemkostnykh svoystv kernov Achimovskikh otlozheniy]. SPE-171259. (Russ.).
13. DMITRIYEV, N.M., V.V. KADET, A.N. Kuzmichev et al. Procedure and results of complex laboratory core-based studies of anisotropic reservoir properties [Metodika i rezultaty kompleksnykh laboratornykh issledovaniy anizotropnykh filtratsionno-yemkostnykh svoystv na kernakh]. SPE-161999. (Russ.).
14. MOISEYEV, M.A., V.D. MOISEYEV, A.V. KAZAK et al. Laboratory tests of high-velocity gas filtration at core samples of Achim depositions [Laboratornyye issledovaniya vysokoskorostnoy filtratsii gaza na obraztsakh kerna achimovskikh otlozheniy]. Territoriya neftegaz. 2010, no. 8, pp. 52-54. ISSN 2072-2745. (Russ.).
