CC BY
26
УДК 624.191.044
В. Д. ПЕТРЕНКО, О. Л. ТЮТЬКШ (ДПТ), В. I. ПЕТРЕНКО (Укрметротунельбуд)
КОМПЛЕКСНИЙ АНАЛ1З КОЛОННО1 СТАНЦП 13 ВАР1АЦ1СЮ ГЛИБИНИ ЗАКЛАДЕННЯ
В робот! представлен результати комплексного аналiзу колонно!' станци i3 Bapiaqi™ глибини закладен-ня та з'ясуванням впливу рухомого навантаження на перекриття.
Ключовi слова: тунель, колонна стaнцiя, напружено-деформований стан, МСЕ, Scad
В работе представлены результаты комплексного анализа колонной станции с вариацией глубины заложения с выяснением влияния подвижной нагрузки на перекрытие.
Ключевые слова: тоннель, колонная станция, напряженно-деформированное состояние, МКЭ, Scad
In the article the results of complex analysis of the columnar station with variation of depth contour interval with research of mobile loading influencing on ceiling are represented. Keywords: tunnel, column station, deflected mode, FEM, Scad
Особливютю статично! роботи тунельних конструкцш е те, що !х напружено-деформований стан (НДС) формуеться у взае-моди з навколишшм масивом. Але, у свою черту, динaмiчнa складова НДС такого роду конструкцш також велика, оскшьки тунельш конструкци сприймають спектр динaмiчних наван-тажень. Проблема виршення динaмiчних задач у paзi тунельних констpукцiй ускладнюеться тим, що слщ враховувати пpиеднaнi маси грунту, в той же час, враховуючи не тшьки шерцш-ну складову, але i взaемодiю з елементами конструкци.
Деяю задач1 i шляхи !х ршення у област статичних або слабо динaмiчних дш вже були одеpжaнi i систематизоваш piзними авторами, проте загальна систематизащя i шляхи piшення динaмiчних задач у paзi пiдземних споруд роз-pобленi не були [1-3]. Основш поняття в цiй облaстi складно вважати вже теоретично роз-робленими, але розробка методик практичних розрахунюв е актуальною.
Область динaмiчних дш для стaнцiй метро-полiтену можна клaсифiкувaти:
1. Динaмiчнa дiя метропро!зду, яка е перь одичною дiею як на оправу станци, так i на основу. Наслщками дано! динaмiчно!' дi!' е вiбpо-компpесiя (стиск основи пiд лотковою части-ною стaнцiйно! констpукцi!), вiбpоповзучiсть (явище збiльшення пеpемiщень пiд лотком ста-нцiйно! констpукцi! при ди пеpiодичного або пульсaцi! навантаження) i посилення коpозi! бетону.
Динaмiчнa дiя метропро!зду, вiдповiдно, ви-являеться у вшх видах стaнцiй, незалежно вщ глибини закладення. Проте нaйбiльш негатив-ний вплив динaмiчно! дi! спостер^аеться у paзi
водонасичених глинистих ^броповзучють) i пiщaних гpунтiв (вiбpокомпpесiя).
2. Динaмiчнa дiя наземного транспорту, яка найактившше впливае на стaнцiйнi конструкци мiлкого закладення, нaйчaстiше виявляеться на станщях односклепiнчaстого i колонного тишв мiлкого закладення (глибина закладення не бшьш 20 метpiв).
3. Ударна динaмiчнa дiя у paзi падшня яких-небудь мас в межах станцшно! констpукцi!. Да-ний вид ди також aктивнiше впливае на стан-цiйнi констpукцi! мiлкого закладення, проте деяю специфiчнi випадки ударно! ди також можуть впливати i на глибокозaклaденi стaнцi! (глибина закладення бшьше 20 метpiв).
4. 1мпульсна динaмiчнa дiя. Даний вид ди мало вивчений у облaстi розрахунюв станцш-них констpукцiй, проте е актуальним для вир> шень !х поведiнки на особливi дi! [4].
5. Сейсмiчнa динaмiчнa дiя [5].
6. Динaмiчнa дiя тектошчних пpоцесiв земно! кори. Даний вид ди якнайменше вивчений, оскшьки складшсть у визнaченнi тектонiчних сил, !х виникнення, формування i поведшки полягае не тiльки в отриманш aнaлiтичних за-лежностей, але i подальшому !х викоpистaннi в практичних розрахунках. Для pеaлiзaцi! методики розрахунку станци метpополiтену мiлкого закладення колонного типу на комплексш навантаження стaтико-динaмiчного характеру розроблено ряд моделей. Для найбшьшо! точ-ност у вiдтвоpеннi реально! взaемодi! станцшно! конструкци розроблено просторову модель за допомогою об'емних СЕ, яка застосовувала-ся у подальших статичних розрахунках. СЕ-модель побудована на основi реальних геомет-ричних pозмipiв, реальних властивостей гpунтiв
© Петренко В. Д., Тютькш О. Л., Петренко В. I., 2011
та залiзобетону та застосування розрахункового професшного комплексу Structure CAD for Windows, version 7.29 R.3 (SCAD) (рис. 1).
Рис. 1. Скшчено-елементна модель трисклешнчасто! станци колонного типу
Модель основана на об'емних скiнчених елементах (37 167 вузлiв, 42 456 сюнчених еле-ментiв), i бшьш повно вiдображаe статичну роботу станци iз оточуючим масивом. Пюля ство-рення просторово! моделi !й надавалися дефор-мацiйнi характеристики (модуль пружносп-деформацii, коефiцieнт Пуассона), причому для грунту та залiзобетону вони задавалися окремо: жорсткiсть 1 (суглинок щшьний, глибина за-кладення станци - 10 м) - модуль пружност Е=30 МПа, коефщент Пуасона ц=0,3, питома вага у=20 кН/м3; жорсткiсть 2 - приведений модуль пружносп Е=38 000 МПа, приведений ко-ефiцieнт Пуасона ц=0,02, питома вага у=25 кН/м3. Пюля надання деформацiйних характеристик на модель накладалися граничнi умови: по нижнш границi моделi - заборона по осях X; У; Z; по боках моделi (вздовж боюв, якi парале-льнi осi тунелю) - заборона по осях Х та У; по торцях моделi (сторони, якi перпендикулярнi осi Х) - заборона по осi У.
а)
Пюля цього виконувався розрахунок на вла-сно! вагу моделi i рухоме навантаження НК-80, i його результати аналiзувалися.
Для подальшого розрахунку конструкцii на мiцнiсть, який буде проводитися лише по бетону, тобто на трщиностшкють, застосовусться формула четверто! теорiю мiцностi (енергетич-на), виразом для яко! е
де сх та cz - компоненти нормальних напру-жень по глобальних осях X та Z; Txz - дотична компонента в площинi XZ; [с] - межа мщност матерiалу, для бетону В30 межа мщносп [с] = 21,0 МПа.
Отримання е^валентних напружень дозво-ляе врахувати складний напружений стан в елементах моделi i бiльш точно з'ясувати пове-дiнку конструкцii при взаемодii ii iз оточуючим масивом та спектром навантажень.
В якостi першоi частини комплексного ана-лiзу проведено розрахунок станцшно! констру-кцii на дда власно! ваги за методикою, результати яко! викладено вище. Результати дефор-мованого стану колонно! станци не наводяться для економи мюця. Аналiз деформованого стану свщчить про нормальний розподiл обох компонент, причому !х значення не суперечать робот станцii: максимальнi вертикальнi пере-мiщення шелиги середнього залу станцшно! конструкцii становлять 38 мм, лотка - 29 мм. Наведет дат про деформований стан констру-кцп е бшьш шюстративними, так як найбшь-ший iнтерес у дослщженш мають напруження. Для розрахунку на мщнють наведемо презента-цiйнi даш лише по конструкцii станцii (рис. 2).
Рис. 2. 1зополя та 1золши напружень в фрагмент1 модел1 (фрагмент оправи станци) ввд власно! ваги:
а) - нормальних по оа X; б) - нормальних по оа Z
Розподш напружень в конструкци станци е стандартним i не суперечить класичним уяв-ленням розподiлу напружень в конструкщях iз кутами i колонами. Як видно iз аналiзу рис. 2 перевiрку на мiцнiсть слщ провести в точках концентраций яю вказанi на рис. 3.
Рис. 3. Точки концентраци напружень в конструкци станци
Розрахунок за е^валентними напруження-ми проведемо у виглядi таблицi, яка наводиться нижче.
Таблиця 1
Розрахунок еквiвалентних напружень за четвертою теорieю мiцностi
Напруження, МПа Еквшалент-
Номер точки Норма-льне по ос X Норма-льне по ос 1 Дотичне в пло-щиш XI не напру-ження, МПа. Коефщент запасу
Точка 1 14,1 5,3 -0,18 17,3/1,2
Точка 2 -0,8 -32,3 -0,18 32,7/0,6
Точка 3 -20,7 -16,6 -2,64 32,7/0,6
Точка 4 -13,3 -26,0 4,3 35,4/0,6
Як видно iз наведено! таблицi, еквiвалентнi напруження сягають в точках 2... 4 межових значень у 23,0 МПа, що свiдчить про те, що в бетош колони виникають трiщини, тому слщ для цих елементiв слщ пщвищити клас бетону (наприклад, до В40), або замiнити залiзобетон елеменпв на метал, таким чином значно по-кращивши ситуацiю iз загальним деформуван-ням конструкцi!. Причиною тако! ситуацi! е те, що в дослщжуванш конструкцi! шаг колон зм> нено iз стандартного (4 м) на збшьшений в 6 м, що призводить до значного перенапруження колон. Хоча випадок iз зменшеними коефщен-тами запасу не е критичним, оскшьки трiщинi в колош ще повиннi перевiрятися за величиною розкриття, однак встановлення металевих ко-
лон або зменшення !х кроку е рекомендащею щодо покращення роботи станцшно! конструкций
Для дослщження впливу рухомого наванта-ження НК-80, а також аналiзу результатiв сумь сно! дi! його iз власною вагою початкову СЕ-модель дещо змiнено для того, щоб коректно прикласти навантаження мiж колонами. Наван-таження НК-80 прикладаеться на рiвнiй вщста-нi мiж колонами.
Для подальшого кiлькiсного аналiзу розра-хуемо яка вага масиву приходиться на одну колону:
1) крок мiж колонами в поздовжньому на-прямi (вздовж осi станцi!) дорiвнюе 6,0 м;
2) вiдстань мiж колонами в фронтальному напрямi (вщ стiни до осi колони - 3 м, вщ осi
колони до вертикально! ос симетрi! - 3 м) - 6,0
м; 2
3) площа ди ваги на колону - 36 м2;
4) глибина закладення - 10 м, питома вага грунту - 20 кН/м3;
5) об'ем ди грунту на колону - 36^10=360
3
м;
6) вага грунту - 360x20=7200 кН (70,6 тх).
При крощ мiж колонами, рiвним 4 м, ця вага
дорiвнювала би 24x10x20=4800 (47,0 тх), а напруження стиску в колош площиною 0,25 м2 (0,5x0,5 м) дорiвнювали б вщповщно 28,8 i 19,2 МПа. Причому видно, що у другому випа-дку напруження не досягають границi мiцностi бетону, тобто колона працюе без утворення трi-щин, що вже було доведено результатами ста-тичним розрахунку, наведеними вище (макси-мальне напруження в колонi сягае 32,3 МПа (табл. 3.1) проти 28 МПа, отриманих аналггич-но, вщносна похибка 13,3 %).
На рис. 4 наведеш результати розрахунку станци на комплексне навантаження. Загальна яюсна картина розподшу напружень в станцш-нш конструкцi! на вiдмiну вщ власно! ваги значно не змшилася, так як рухоме навантаження НК-80 достатньо рiвномiрно дiе на поверхню СЕ-моделi.
1з розподiлу компонент напружень (див. рис. 4) можна свщчити, що вплив рухомого навантаження НК-80 несуттевий. Якщо провести порiвняльний аналiз деформованого стану моделей iз навантаженням лише власною вагою i комплексним навантаженням, то рiзниця як ю-лькiсно, так i якiсно невелика. Це можна пояс-нити тим, що дiя навантаження НК-80 практично загасае над шелигою станцшно! конструкци (рис. 5), не доходячи до перекриття на 0 3.0,5 м.
Рис. 4. 1зополя та 1золши напружень в СЕ-модел1 з глибиною закладення 10 м (фрагмент оправи станци) в1д
власно! ваги 1 дп рухомого навантаження НК-80:
а) - нормальних по оа X; б) - нормальних по оа 1
Рис. 5. Вертикалью перемщення в модел!
Розрахунок за еквiвалентними напруження-ми також проведемо у вигляд1 таблицi (табл. 2).
Таблиця 2
Розрахунок еквiвалентних напружень за четвертою теорieю мiцностi
Напруження, МПа Е^вале-
Номер точки Норма-льне по ос X Норма-льне по ос Ъ Дотичне в пло-щиш ХЪ нтне на-пруження, МПа. Коефщь ент запасу
Точка 1 14,3 5,3 -0,35 17,5/1,2
Точка 2 -0,65 -32,6 -0,36 32,9/0,6
Точка 3 -20,6 -16,8 -2,42 32,7/0,6
Точка 4 -13,1 -26,3 4,3 35,5/0,6
пор1вняння результатiв табл. 1 i 2 св1дчить про те, що вплив НК-80 на напружений стан станцшно! конструкцп незначний. Це також пояснюсться тим, що на колону не вс1 80 тх, а лише одна чи дв1 сили, що в сукупносп надае 10 або 20 тх, а це складае лише 11,1 чи
лише ввд дп рухомого навантаження НК-80
22,2 % вщ загального комплексного навантаження. Таким чином, розрахунок на рухоме навантаження в статичнш постановщ, який ДБН «Метрополтени» регламентуе як обов'язковий, може вважатися перевiрочним для глибин закладення станци 10 м i бшьше.
Важливим дослiдженням станцiйноi конструкцп колонного типу з кроком колон, який дорiвнюе 6 м, е з'ясування глибини закладення, при якш напруження в колон1 дорiвнюе межi м1цност1 бетону класу В30 (21 МПа), тобто критичну глибину, при як1й трiщиноутворення не вщбуваеться. Для цього проведемо досл1-дження моделi 1з зменшенням глибини закладення до 5 м. Це дозволить отримати розподш напружень в колонах i отримати !х залежшсть в1д ваги масиву над станщею.
Перед усе проаналiзуемо вертикальнi напруження лише в1д дп НК-80 (рис. 6), так як у випадку закладення 5 м НК-80 вже бшьше дiе на станцшну конструкщю, що видно 1з зами-кання 1зопол1в над шелигою склешння i !х роз-повсюдження на колони.
Риа б. Вepтикaльнi пepeмiщeння в мoдeлi ввд дп pyxoмoгo нaвaнтaжeння НК-SÖ
Ha pиc. 7 нaвeдeнi peзyльтaти poзpaxyнкy cтaнцiï нa кoмплeкcнe нaвaнтaжeння цieï мoдe-лi. Однaк вплив HK-SG i в цьoмy витдку зaли-шaeтьcя нeзнaчним, тaк як дo зaгaльнoгo дeфo-pмyвaння cтaнцiйнoï кoнcтpyкцiï дoдaeтьcя ли-шe мiлiмeтp (мaкcимaльнi пepeмiщeння лишe вiд влacнoï вaги в шeлизi cтaнoвлять 49 мм, y випaдкy кoмплeкcнoгo нaвaнтaжeння - 5 G мм).
а)
Цe cвiдчить пpo нeзнaчний вплив нaвaнтaжeння HK-SG та дeфopмoвaний cтaн.
Якicний xapaKrep poзпoдiлy кoмпoнeнт та-пpyжeнь змiнивcя знaчнo (тaкoж змiнилиcя ko-льopи iзoпoлiв, щo дeщo зaтpyдняe aнaлiз), тa-кoж знaчeння нaпpyжeнь кiлькicнo змiнилиcя cyттeвo.
б)
Риc. 7. ^голя тa iзoлiнiï нaпpyжeнь в CЕ-мoдeлi з глибинoю зaклaдeння 5 м ^pamern oпpaви cтaнцiï) ввд
влacнoï вaги i дп pyxoмoгo нaвaнтaжeння HK-SG:
а) - нopмaльниx m oci X; б) - нopмaльниx пo oci Z
Cлiд вщм^ити, щo pyxoмe нaвaнтaжeння HK-SG для глибини зaклaдeння 5 м вжe cyттeвe, тaк як нaвaнтaжeння та кoлoнy дopiвнюe 1SGx2G=36GG kH (35,3 тх), a чacткa HK-SG вiд кoмплeкcнoгo нaвaнтaжeння cклaдae 22,2 % (для oднieï пapи кoлic) a6o 44,4 % (для двox rnp), щo пiдтвepджye виcнoвoк пpo пepeвipoч-ний xapaктep poзpaxyнкy пpи глибиш зaклa-дeння бiльшe 1G м. Для ^oro випaдкy тaкoж пpoвeдeмo poзpaxyнoк зa eквiвaлeнтними та-пpyжeннями, aлe для eкoнoмiï мicця тaблицю нaвoдити нe бyдeмo, a пoбyдyeмo гpaфiк зaлe-
жнocтi eквiвaлeнтниx нaпpyжeнь вiд глибини зaклaдeння cтaнцiйнoï кoнcтpyкцiï (pиc. S).
Апpoкcимaцiя гpaфiкiв, ята нaвeдeнa нa pиc. S, cвiдчить пpo виcoкy cтyпiнь aвтoмaтич-шго пiдбopy фyнкцiй (знaчeння вeличини a^ poкcимaцiï R2 пpaктичнo дopiвнюe oдиницi, R =G,91...G,99), щo дoвoдить мaйжe функцюта-льний xapaктep циx зaлeжнocтeй, дeщo нiйний xapaктep гpaфiкiв дoбpe зглaджyeтьcя aпpoкcимoвaними лiнiйними тpeндaми. 1з ïx aнaлiзy виднo, щo ^ш^чта глибинa зaклaдeння для кoнcтpyкцiï iз кpoкoм кoлoн, piвним б м,
складае 4.. .4,5 м (якщо не брати до уваги точку 4, в якш зазвичай зменшують д1ю концентратора напружень в куп розмщенням армування
або вута) або 5,0.5,5 м по першим трьом точкам.
Рис. 8. Графши залежносп екывалентних напружень ввд глибини закладення
40,0
35,0
га 30,0 а
I-
х
25,0
х о
X
га
X
о 15,0
20,0
ш к
X X
о
£
а. с
га
10,0
5,0
0,0
4,0 5,0 6,0 7,0 8,0 9,0
Глибина залягання станци, м
у = 1,9079х + 15,742 К2 = 0,9133
у = 2,3079х + 9,5421 К2 = 0,9892
у = 3,1132х + 1,2368
К2 = 0,9916 у = 1,5395х + 1,9105
К2 = 0,9881
-1 точка
2 точка
3 точка
4 точка
10,0
11,0
1з проведеного аналiзу можна св1дчити, що зм1ну важливих конструктивних параметрiв станцiйноi конструкци можливо проводити лише п1сля !! комплексного аналiзу, результати якого дають змогу прогнозувати поведiнку елементiв п1д навантаженням та можлив1 не-сприятлив1 наслщки, вплив яких можна оц1нити вже на еташ проектування та розрахунку.
Б1БЛ1ОГРАФ1ЧНИЙ СПИСОК
1. Бакиров, Р. О. Динамический расчет и оптимальное проектирование подземных сооружений: Учеб. пособие для вузов [Текст] / Р. О. Бакиров, Ф. В. Лой. - М.: Стройиздат, 2002. - 464 с.
2. Дашевский, М. А. Распространение волн при колебании тоннелей метро [Текст] / М. А. Дашевский. // Строительная механика и расчет сооружений, 1974. - № 5. - С. 29-34.
3. Ильичев, В. А. К вопросу о расчете уровня вибрации в грунте от воздействия метропоездов в
тоннелях мелкого заложения [Текст] / В. А. Ильичев, В. С. Поляков // Тр. НИИОСП, 1983. - Вып. 80. - С. 33-42.
4. Петренко, В. Д. Применение энергетического подхода для решения динамической задачи взрывного воздействия на строительные конструкции [Текст] / В. Д. Петренко, А. Л. Тють-кин. // Автомобшьш дороги i дорожне 6уд1вни-цтво. - Ки!в: Вид-во НТУ, 2006. - Вип. 73. - С. 235-239.
5. Петренко, В. Д. Способ комплексной оценки физического состояния системы «крепление-массив» при сейсмических взаимодействиях [Текст] / В. Д. Петренко, А. П. Букань, А. Л. Тютькин. // Геотехшчна мехашка. - Днш-ропетровськ: 1ГТМ НАНУ 1м. М.С. Полякова, 2003. - Вип. 42. - С. 204-208.
Надшшла до редколегп 03.05.2011.
Прийнята до друку 20.05.2011.
