Комплексная оценка условий среды на рабочем месте Текст научной статьи по специальности «Математика»

Эргономика (человеко-машинные системы)

Блок 2 переводит полученные значения показателей в обобщенные, производит оценку в зависимости от числа и состава имеющихся и отсутствующих показателей. Следует заметить, что в качестве исходной информации в вычислительном процессе, реализуемом в блоке 2, используются не только данные, полученные из информационной системы, но и информация из модуля настройки.

Блок 3 служит для построения модели и вычисления комплексного показателя условий среды конкретного РМ. Полученная на данном этапе информация служит основой для интерпретации и разработки рекомендаций для ЛПР. В оценочном модуле предусмотрены выдача промежуточной информации для ЛПР и формирование различных отчетов на любом из этапов поддержки принятия решений.

Выводы. Данная АСОУСРМ должна облегчить работу специалистов по экспертизе условий среды на рабочем месте, повысить качество такой экспертизы и уменьшить время на ее проведение. Также

при небольшой перенастройке системы она может быть использована при эргономической оценке параметров всего РМ.

| Литература |

1. Падерно П. И., Попечителев Е. П. Надежность и эргономика биотехнических систем / Под общ. ред. проф. Е. П. Попе-чителева. СПб.: ООО «Техномедиа»; Элмор, 2007. 264 с.

2. Интеллектуальные системы поддержки принятия решений в нештатных ситуациях с использованием информации о состоянии природной среды / В. А. Геловани, А. А.Башлыков, В. Б. Бритков и др. М.: Едиториал УРСС, 2001. 304 с.

3. Большаков А. Интеллектуальные системы управления организационно-техническими системами. М.: Горячая линия — Телеком, 2006. 160 с.

4. Архитектура информационных систем / Б. Я. Советов, А. И. Водяхо, В. А. Дубенецкий и др. СПб.: Академия, 2012. 288 с.

УДК 331.4+349.24

Назаренко Н. А., канд. техн. наук, доцент

Нассер С. С., аспирант

Осетров А. В., д-р техн. наук, профессор

Падерно П. И., д-р техн. наук, профессор

ФГБОУ ВПО «Санкт-Петербургский государственный электротехнический университет "ЛЭТИ" им. В. И. Ульянова (Ленина)»

Комплексная оценка условий среды на рабочем месте

Ключевые слова: оценка параметров условий среды, поддержка принятия решений, показатель, рабочее место. Keywords: estimation of parameters of environmental conditions, decision support, performance, workplace.

Предложен подход к реализации количественной оценки условий среды на рабочем месте. На первом этапе процедуры производится перевод частных показателей отдельных параметров среды на рабочем месте в количественные, а на втором этапе полученные числовые значения отдельных показателей комплексируются в единый критерий.

Оценка отдельных показателей (загазованности, запыленности и др.) условий среды на рабочем месте (РМ) обычно производится путем измерения их значений и сопоставления полученных значений

с требованиями различных нормативных документов (ГОСТов, СНиПов и др.). По результатам такого сопоставления принимается решение об отнесении каждого исследуемого показателя к одной из категорий, по которой оценивается степень тяжести труда. Этот подход не дает объективного ответа на вопросы: насколько рабочее место вредит здоровью человека и какова степень тяжести труда на конкретном рабочем месте, так как чаще всего условия среды оцениваются по худшему показателю. Таким образом, получается, что если все показатели в норме, но каждый из них расположен достаточно близко к какому-либо краевому значению, то в целом все хорошо, хотя на самом деле это не так. На сегодняшний день количественная комплексная оценка условий среды на РМ не производится.

Эргономика (человеко-машинные системы)

Рассмотрим комплексный подход к оценке условий среды на РМ. Его основу составляет решение следующих задач [1, 2]:

• приведение полученных значений всех частных показателей, отражающих условия среды на РМ, к единой шкале (от 0 до 1, или от 0 до 100%);

• получение значения интегрального показателя (оценка всего комплекса условий среды на РМ) на основе корректного комплексирования полученных частных оценок.

Рассмотрим данные задачи более подробно.

Задача 1. Выражение некоторого показателя на единой шкале реализуется на основе анализа результатов опроса экспертов.

Модель г-го показателя, на основе которой работает эксперт, имеет вид: п,

Лг = [Дгн, Дгв1, Дг=и причем 1 * к-1

О.„ о О. = 0,

гк г, ?

где Д. — диапазон значений г-го показателя; Д — нижнее (наименьшее возможное) значение г-го показателя; Д —верхнее (наибольшее возможное) значение г-го показателя; п— число укрупненных состояний для г-го показателя; О.к , О.. — укрупненные состояния для г-го показателя.

Если значение г-го показателя попадает в некоторое укрупненное состояние, то эксперт может идентифицировать его как отличное, приемлемое, среднее, плохое, очень плохое и др. При этом количество таких состояний каждый эксперт может определять по-разному, что в реальных условиях

привносит свою долю погрешности в оценку условий среды РМ. Вместо качественного определения необходимо ввести ступенчатую функцию, значения которой могут находиться в интервале от 0 до 1. По ним можно непосредственно и однозначно идентифицировать укрупненное состояние (интервал нахождения показателя). Для удобства допустимо считать, что лучшее значение функции равно 1, а худшее — 0. Для конкретного показателя функция, определяющая численное значение, может иметь собственный вид. Если значения исследуемого показателя на правом конце диапазона являются наилучшими, функция имеет вид, представленный на рис. 1. На рис. 2 показана функция для случаев, когда наилучшими являются значения показателя на левом краю диапазона, а на правом краю диапазона находятся наихудшие значения.

Очевидно, что возможны и другие случаи. На рис. 1, 2 видно, что на выделенных множествах значения показателей воспринимаются в некотором обобщенном виде и могут быть сопоставлены с соответствующими числовыми значениями.

Таким образом, формулировку «по результатам измерений получено конкретное значение показателя» следует понимать не как его истинное значение, а как значение, предписываемое, по мнению экспертов, интервалу, в котором он находится. Для решения задачи 1 сформулируем следующие вспомогательные задачи:

• задача 1а — определить относительную квалификацию (компетентность) каждого из экспертов при исследовании конкретного признака;

V а

иИ = 1 Щ2 Щ3

Ог

Огз

С12

Оц

Рис. 1

Значение показателя на правом краю диапазона наилучшее, а на левом краю диапазона — наихудшее: т1— значение показателя; V,,, , = 1, 2,..., п1 — значения оценки показателя; О,,, , = 1, 2,..., п1 — укрупненные состояния (интервалы), в которых значения оценки 1-го показателя постоянны

V

Д

Д

Эргономика (человеко-машинные системы)

• задача 1б — для каждого измеряемого (исследуемого) показателя установить множество поддиапазонов, в которых значения этого показателя могут считаться одинаковыми (неразличимыми);

• задача 1в — для каждого из установленных поддиапазонов значений исследуемого показателя ж. назначить его нормированную оценку и.;

• задача 1г — построить зависимость, позволяющую назначить числовую (нормированную) оценку каждого из значений исследуемого показателя.

Рассмотрим основные подходы к решению этих задач.

Задача 1а. Значимость (компетентность) экспертов. Для анализа компетентности экспертов обычно применяются подходы, основанные на текстовых, документационных, взаимо- и самооценочных данных, причем последние могут учитывать и результаты предыдущих экспертиз [3]. Обычно на практике этот щекотливый вопрос обходят, считая экспертов равноправными, а коэффициент их значимости (компетентности) одинаковым и равным 1. Так как данный подход не совсем корректен: как минимум, опыт и знания у экспертов могут быть совершенно разными, то в дальнейшем будем полагать, что ук — значимость к-го эксперта.

Задача 1б. Установление поддиапазонов для исходных показателей. Для установления поддиапазонов, в которых значения исходных показателей можно полагать одинаковыми, используем следующую методику:

• специалисты, проводящие анализ мнений экспертов, определяют число диапазонов (укрупненных состояний п с индексом -) на основании пред-

варительного изучения специальной литературы и документации;

• экспертам предлагают установить границы диапазонов, в которых они считают изменения значений показателя непринципиальными.

В результате от к-го эксперта получают следующий набор (вектор) усредненных границ для .-го показателя: _

Wik = КкГ Ж.кп+1),

где Wik — набор границ диапазонов, в которых одинакова оценка значений .-го показателя, получаемых от к-го эксперта; ю.к. — границы диапазонов, выставленные к-м экспертом (у = 1, 2, ..., п+1).

Для каждого из экспертов и показателей выполняются неравенства:

У = < < ... < ж.кп.+1 = А .в, к = 1, 2, ..., п,

где п — число экспертов.

Таким образом, получены значения концов интервалов, в которых данный показатель каждый эксперт считает постоянным.

• комплексирование мнений экспертов и определение уточненных границ диапазонов.

Для получения уточненных границ диапазонов применим средневзвешенное арифметическое:

п

ж = X У ж ,

й , „ к Ш к=1

I = 1, 2,

п + 1,

(1)

где жи, I = 1, 2, ..., п. + 1— средние значения границ полученных диапазонов; (у1, у2, ..., ук) — вектор весов экспертов; — значения границ полученных диапазонов от к-го эксперта.

и-1=1 и12

и

Щп-1

п А.

Рис. 2 Значение показателя на левом краю диапазона наилучшее, а на правом краю диапазона — наихудшее

и

ж

Эргономика (человеко-машинные системы)

Результатом данной экспертной оценки, выполненной для г-го показателя, является набор значений концов интервалов (Ж), в которых значения этого показателя, по мнению экспертов, являются постоянными:

Ж = {ш.л, т.„, ..., т. . ,.),

а результатом экспертной оценки, выполняемой для всех показателей, является множество таких наборов (Ж):

Ж = (Ж1, Ж2, ..., Жг),

где г — число различных показателей.

(2)

Задача 1в. Методика назначения нормированных значений показателей для выделенных поддиапазонов. Для определения нормированных значений показателей для выделенных поддиапазонов используются экспертные оценки [4].

Для каждого из показателей всем экспертам предъявляются выделенные диапазоны и предлагается расставить их оценки от 0 до 1 на основе собственного опыта, знаний, умений и пр. Для удобства работы экспертов в графической форме предъявляется весь интервал возможного нахождения показателя (рис. з), заранее разбитый на подинтервалы. Экспертам предлагается проставить численные значения (оценки) по типу («отлично» — 1 (или 100 %), «очень хорошо» — 0,8-0,9, «хорошо» — 0,6-0,8 и т. д.) на бланке по своему выбору. Эксперт проставляет свои значения и возвращает бланк исследователю (рабочей группе) (рис. 4).

Таким образом, от каждого из п экспертов получают следующий набор различных значений для г-го показателя, = (ий1, vш, ..., к = 1, 2, ..., п, привязанных к соответствующим интервалам.

Получение средних значений. В качестве процедуры усреднения выбираем средневзвешенное геометрическое, которое является более пессимистической оценкой, чем средневзвешенное арифметическое. Для каждой оценки значений г-го показателя в интервалах постоянства получаем усредненные значения:

Д

Д

и> и> и>

1 ,г2 ,гз

т т т

,1т-1 ,1т ,1т+1

Рис. 3

Д

Незаполненный бланк, предъявляемый эксперту по г-му показателю

"¡¡Ч, ,

V.. . V..

, ¡гт-1 , ,гт

Д

т т т

.г1 .г2 .гз

т т т

,гт-1 ,гт ,гт+1

Рис. 4

Заполненный бланк, получаемый от к-го эксперта (к = 1, 2,.., п) по 1-му показателю

А=1

I = 1, 2,

где vu — средняя оценка значений г-го показателя на 1-м интервале.

Результатом данной экспертной оценки выступает набор численных оценок значений показателей, значения которых, по мнению экспертов, являются практически постоянными на заданных интервалах:

у. = (V,, V..

г г1 г2

Viп..), г = 1, 2,

г.

(4)

Таким образом, работа по переводу количественных показателей, получаемых путем проведения измерений в оценочные показатели, являющиеся постоянными на выделенных интервалах, завершена.

Задача 1г. Построение зависимости, позволяющей для каждого из значений исследуемого показателя получать его числовую (нормированную) оценку. Построение зависимости может быть реализовано с помощью аналитической (в частном случае — линейной) функции, аппроксимирующей полученную ступенчатую функцию, например по методу наименьших квадратов с учетом весов входящих значений.

Задача 2. Получение значения интегрального показателя, оценка всего комплекса условий. Эта задача распадается на следующие вспомогательные задачи:

• задача 2а — оценка весовых коэффициентов (коэффициентов значимости) для отдельных показателей;

• задача 2б — установление числовых градаций (интервалов) для значений комплексного показателя.

Рассмотрим решение каждой подзадачи.

Задача 2а. Оценка весовых коэффициентов (коэффициентов значимости) для отдельных показателей. Корректная обработка и комплексирование мнений экспертов (с учетом их разной компетентности) обеспечиваются использованием модифицированного метода анализа иерархий [5- 7]. Результатом экспертизы является нормированный вектор в = (в1, в2, ..., вг), элементы которого отражают влияние (вклад) отдельных измеряемых показателей условий среды на РМ в комплексный показатель, характеризующий состояние среды на РМ в целом. Элементы вектора в можно интерпретировать как веса дуг, соединяющих частные показатели нижнего (второго) уровня (У1, У2, ..., У.) с комплексным показателем Х (рис. 5).

Задача 2б. Установление числовых градаций (интервалов) для значений комплексного показателя. Числовые значения комплексного показателя, характеризующего степень комфортности (дискомфортности) условий среды на РМ, целесообразно разбить на интервалы (границы интервалов). Для их установления можно использовать методику, аналогичную описанной в задаче 1в.

п

Эргономика (человеко-машинные системы)

Комплексный показатель

Частные показатели

Рис. 5 Коэффициенты влияния частных показателей на комплексный показатель

Число диапазонов определяет специалист (рабочая группа).

Экспертам предлагается установить границы диапазона комплексной оценки, в которых они соответствующим образом классифицируют состояние условий среды на РМ. Для упрощения приводится ряд конкретных примеров. В результате каждый эксперт дает следующий набор границ: Б. = (й.1, й.2, ..., й.т+1), где т — число диапазонов, выделенных для комплексного показателя; - — номер эксперта.

Для наборов, сформированных экспертами, выполняются неравенства:

Результаты и выводы

Приведен комплекс методик получения интегральных характеристик условий среды на РМ. Применение разработанного комплекса методик позволяет не только сократить время на комплексную оценку условий среды на РМ, но и повысить качество данной оценки.

Решение сформулированных задач на основе проведения экспертиз служит методической базой для построения и наполнения автоматизированной системы поддержки принятия решений при оценке условий среды на РМ или РМ в комплексе.

0 = < < ... < й < й ^, =1.

-1 -1 -т т+1

Таким образом, получены значения концов интервалов, на которых каждый из экспертов одинаково интерпретирует комплексный показатель. Для получения средних показателей используем

средневзвешенное арифметическое: _ *

й = £ у- йи,1 = 1, 2, ..., т + 1, где (У1, У2, ..., Ук) — £=1

вектор весов (значимостей, компетентностей) экспертов.

Результатом данной экспертной оценки является набор значений концов интервалов, в которых, по мнению экспертов, значения комплексного показателя условий среды на РМ интерпретируются одинаково:

| Литература

Б = (dl, ^ ..., йт+1).

(5)

Возможно построение зависимости (сглаживающей или аппроксимирующей) функции, позволяющей получать числовую (нормированную) оценку каждого значения комплексного показателя, хотя эта зависимость слишком сильно обусловлена мнениями экспертов и может не дать ощутимой точности оценки.

1. Бешелев С. Д., Гурвич Ф. Г. Математико-статистические методы экспертных оценок. М.: Статистика, 1980. 263 с.

2. Гаврилов В. М., Подиновский В. В. Оптимизация по последовательно применяемым критериям. М.: Сов. радио, 1975. 192 с.

3. Методы оценки качества биомедицинских систем и технологий: Учеб. пос. / К. В. Зайченко, А. И. Краснова, Н. А. Назаренко и др. СПб.: ГУАП «ЛЭТИ», 2011. 150 с.

4. Бурков Е. П., Падерно П. И., Пахарьков Г. Н. Эргономическая экспертиза: системные проблемы и пути их решения при выборе медицинской техники // Биотехносфера. Л., — 2010. № 2 (8). С. 6-14.

5. Саати Т. Принятие решений. Метод анализа иерархий / Пер. с англ. Р. Г. Вачнадзе. М.: Радио и связь, 1993. 314 с., ил.

6. Дэвид Г. Метод парных сравнений / Пер. с англ. М.: Статистика, 1978. 218 с.

7. Падерно П. И. Комплексирование мнений групп экспертов при оценке значимости показателей // Известия С.-Петерб. лесотехнической академии. 2010. Вып. 190. С. 207-211.