CC BY
40
УДК 621.791.05
КОМПЛЕКСНАЯ ОЦЕНКА НЕСУЩЕЙ СПОСОБНОСТИ НАХЛЕСТОЧНЫХ СОЕДИНЕНИЙ В УСЛОВИЯХ ВЯЗКОГО И КВАЗИХРУПКОГО РАЗРУШЕНИЙ
М.В. Шахматов, Е.А. Усманова
THE COMPLEX ESTIMATION OF DURABILITY OF WELDED LAP CONNECTIONS IN THE CONDITIONS OF VISCOUS AND QUASIFRAGILE DESTRACTIONS
М. V. Shakhmatov, E.A. Usmanova
Рассмотрены расчетные методики оценки несущей способности сварных соединений с угловыми швами в условиях вязкого и квазихрупкого разрушений.
Ключевые слова: угловые швы, сварные соединения, вязкое разрушение, квазихрупкое и хрупкое разрушение.
Settlement techniques of an estimation of bearing ability welded connections with corner seams in the conditions of viscous and quasifragile destructions are considered.
Keywords: comer seams, welded connections, viscous destruction, quasifragile and fragile destruction.
При изготовлении сварных конструкций для автомобилей особо большой грузоподъемности, горно-шахтного оборудования, строительно-дорожных машин и механизмов около 70 % всех сварных швов составляют угловые швы [1]. Оптимизация геометрических параметров сварных соединений с угловыми швами, ведущая к снижению объема наплавленного металла, возможна только на основе расчетной оценки несущей способности указанных соединений.
В данной работе рассматривается расчетная оценка несущей способности сварных нахле-сточных соединений с лобовыми швами в условиях вязкого разрушения и их сопротивляемость квазихрупким и хрупким разрушениям с учетом локальных пластических деформаций в окрестности места сопряжения и величины радиуса последнего.
Теоретический анализ вязкой прочности нахлесточных соединений был выполнен с использованием полос скольжения по алгоритму кинематической теоремы предельного равновесия [2]. Согласно принятым расчетным схемам (рис. 1), линии скольжения О А, делят нахлесточные соединения с лобовыми швами на жесткие недеформируемые блоки.
Мощность внутренних I и внешних ыр сил на единицу длины соединения в плоскости, перпендикулярной чертежу (рис. 1), определяется выражениями [2]:
пь=2киъ1р, м>р=Ри0, (1)
где к - предел текучести материала при чистом сдвиге, к =аТ/\/3 - для неупрочняющихся материалов, к = ав Кг - для упрочняющихся в процессе пластического деформирования материалов [2], (От и ав - соответственно предел текучести и прочности материала); 1Р - размер поверхности
разрушения ОА, в плоскости чертежа, для нахлесточных соединений: I =(к + у12Р\ф)—сейф— .
у ' /зт(Р + 0|)
к - глубина проплавления; (3 - угол наклона образующей шва; ^ - площадь шва; Р - погонное
предельное усилие; £4 - скорость перемещения материальных частиц при пластическом течении
вдоль линий скольжения ОА„ иь =и0/&т 0, , ио - средняя скорость деформирования.
Исходя из баланса мощности внутренних и внешних сил (и^ = м>р) получено выражение для
оценки несущей способности (средних предельных напряжений аср) для нахлесточных сварных
соединений:
В 2
аср = р = °в ■ V • ’
(2)
где \|i = -JlF/в - относительная площадь наплавленного металла (5 - толщина пластины); -коэффициент, зависящий от геометрических параметров сварных соединений. В общем виде этот коэффициент может быть представлен в следующем виде:
cosP
*Ич+'М—«75V „ •
' ' sm(p + 0l)sin0i
где г) = hjyj2F - относительная глубина проплавления пластин.
(3)
р р>
в в
С ' р с
а) б)
Рис. 1. Нахлесточные соединения с диапазоном изменения угла 0,
Угол наклона плоскости вязкого разрушения 0, находим из условия минимума мощностей
dwL _ dwP
= 0.
Э0( Э0,
В зависимости от сочетания геометрических параметров нахлесточные соединения имеют два диапазона изменения угла 0„ характеризующихся местоположением точки А, по отношению к вершине углового шва С (рис. 1, а, б).
В первом диапазоне (0<Р<Р*), где Р* - граничные значения углов Р, определяемые из
уравнения — = траектория вязкого разрушения, совпадающая с линией скольжения
Т1 2
ОАъ распространяется от вершины непровара стенки (точки О) до наклонной поверхности углового шва С£) (см. рис.1, а).
kd) _ Sp -
T1
+ -
1
(4)
18Р Т^ЁР,
Во втором диапазоне (Р* < Р < я/2) траектория вязкого разрушения распространяется от вершины непровара стенки (точки О) до точки перехода от шва к основному металлу присоединяемой пластины (нахлестки) = £) (рис. 1, б):
02=ак^(т1 у/гф), = т] + 1/т^р. (5)
Анализ полученных выражений (2)—(5) открывает возможность оптимизировать геометрические параметры угловых швов при конструктивно технологическом проектировании рассматриваемого сварного соединения. Из условия Эаср/Эр = 0 были найдены соотношения, позволяющие по известной глубине проплавления к и площади наплавленного металла F (т. е. по известному значению параметра ц = к/у/2Ё) определить оптимальные углы наклона образующей шва Р = Ропт, обеспечивающие максимальную несущую способность рассматриваемых сварных со-
опт
единений:
Л =
1 - 2собР0 л/25Іп2Роі
(6)
Зависимости оптимальных значений углов Р0Пт от относительной глубины проплавления Г| для нахлесточных соединений приведены на рис. 2. Как следует из выражения (6), для нахлесточных соединений, выполненных ручной дуговой сваркой без проплавления стенки, оптимальное значение угла Ропт = 60°. С увеличением относительной глубины проплавления т] нахлесточных соединений наблюдается уменьшение оптимальных значений Ропт (Ропт < 60°). Следует отметить, что оптимальные значения углов Ропт находятся в I диапазоне их изменения. Р,
Оценку несущей способности нахлесточных сварных ФаД
соединений в условиях квазихрупкого и хрупкого разрушения осуществляли, используя критерий обобщенного нор- 60
мального разрыва [3], в следующей форме:
СТкр -■
К
IС
(7)
30
//// р** 1 1
Ропт
/
о
0,5 1,0 1,5
Л
л/^ФкФхФплФр ’ где К1с - критическое значение коэффициента интенсивности, при котором произойдет разрушение; <рк - поправочная функция; учитывающая конечность геометрических размеров; срх - поправочная функция; учитывающая совместное действие нормальных и сдвигающих напряжений в окрестности места сопряжения; ф[1Л - поправочная функция, учитывающая образование зон локальной текучести в окрестностях места сопряжения; фр- поправочная функция, учитывающая конечность радиуса сопряжения.
Для определения поправочной функции фк, согласно работам [3, 4], рассматриваемые сварные соединения приводили к эквивалентной (с точки зрения идентичности напряженного состояния и характера локального разрушения в окрестности места сопряжения) пластине с наклонным трещиностойким концентратором напряжений. В результате теоретического анализа было получено следующее выражение:
Рис. 2. Зависимость оптимальных значений углов Ропт от относительной глубины проплавления т) нахлестанного соединения. І, II - диапазоны изменения углов Р
Фк =
Бес
Ґ*]-Ал
у2ВФх;
Ф1Ф2
(8)
где Фь Ф2 - параметрические функции; Ф1 =1 + 2\|/Л/Ї^Р 1^*, Ф2 = біп2 у*, у* - угол наклона
трещиноподобного концентратора в эквивалентной пластине (рис. 3).
В условиях нагружения смешанного типа напряженное состояние в окрестности вершины концентратора определяется коэффициентами интенсивности напряжений К1 и Ки, отношение
которых Х = (К1/Кй), согласно [3], описывается выражением: X — ctgY*.
Согласно работе [4], параметр X определяет направление страгивания трещины от места сопряжения (угол а,):
бш а,
Зсобос, -1
Для определения поправочной функции фх получено следующее выражение: С05(х/2
Фа=-
(9)
(Ю)
1 + Х2
Функция фпд, учитывающая локальную текучесть в окрестности вершины концентратора, с учетом особенностей, вносимых смешанным типом нагружения, равна [4]:
■у/з,41Л2 + 2,06
Фпл=-
СОБ
а/2 (сое2 (а/2) -1,5Л біп а^
(11)
Из сопоставления выражений (9) и (11) для нахле-сточных соединений при практических инженерных расчетах удобнее пользоваться произведением поправочных функций сря и (р^ :
7з,41А2+2,06
9плФх=-
(12)
Рис. 3. Расчетная схема нахлесточного соединения с эквивалентной ей пластиной с наклонным трещиноподобным концентратом
Ро
0,08
2 п
К,
1с
V СТГ У
1+Х2
Дефекты типа непровара в нахлесточных соединениях имеют больший радиус в вершине, чем усталостная трещина. Оценивать несущую способность таких соединений следует с учетом радиуса в вершине непровара. Локальные разрушения соединения, согласно [4], происходят при условии достижения коэффициентом интенсивности напряжений значения Лчс(Р) = К1с^р0/р, где Кщр) - критический коэффициент интенсивности напряжений с учетом радиуса концентратора р, р0 - эффективное значение радиуса концентратора.
Значение ро может быть приближенно определено по механическим свойствам материала [5]:
(13)
Поправочная функция фр имеет вид [2]:
Фр=л/ро7р- (14)
Используя приведенные соотношения ДЛЯ оценки поправочных функций фк> фх, фпл фр можно определить несущую способность сварных соединений с угловыми швами в условиях хрупкого (квазихрупкого) разрушения по известным конструктивно-геометрическим параметрам р, т|, \|/ и р нахлесточных сварных соединений.
Расчет предельного состояния при квазихрупком разрушении сварных нахлесточных и тавровых [6] соединений с неполным проплавлением можно провести на основании комбинированного критерия, предложенного Е.М. Морозовым [7, 8] для соединений с предусмотренными трещиноподобными несплошностями, основанного на анализе энергетического состояния элемента с трещиной и полученного с использованием вариационного принципа:
\ив
д+1
+
/* \2
=1,
(15)
где К1с - предел трещиностойкости материала, - максимальное главное напряжение на линии трещины, q - показатель степени в выражении и* = аа^, устанавливающим связь между перемещениями и* берегов трещины под действием Ст1 за счет появления пластических зон в ее вершинах, а - коэффициент пропорциональности. Согласно экспериментальным данным работы [8] наиболее консервативное предельное соотношение между о и К\ при коэффициенте ^ = 1, то есть при линейной СВЯЗИ между пластическим перемещением и* И напряжением (71.
Для сварных нахлесточных соединений, склонных разрушаться как вязко, так и хрупко, оценка предельного сопротивления разрушению может быть получена по следующей зависимости:
^СТср )
=1,
(16)
где о - напряжение, приложенное к сварному соединению при вязком разрушении, прочность сварного соединения при вязком разрушении, К\ - коэффициент интенсивности напряжений, К]с -
критический коэффициент интенсивности напряжений, при котором реализуется хрупкое разрушение.
На рис. 4 приведена диаграмма предельного состояния при квазихрупком разрушении рассматриваемых нахлесточных сварных соединений, согласно формуле (16).
Выражение (16) устанавливает предельное соотношение между номинальными и локальными напряжениями при квазихрупком разрушении. Из анализа
(16) и рис. 4 можно видеть, что использование комбинированного критерия для сварных соединений с предусмотренными трещинообразными несплошностями дает возможность расчетным путем определять по конструктивно-геометрическим параметрам соединений величину коэффициента интенсивности напряжений, при котором данное соединение при нагружении будет работать в области безопасного сочетания нагрузок и квазихрупкое разрушение не произойдет.
Литература
1. Березовский, Б.М. Математические модели дуговой сварки. В 3 т. Т. 2: Математическое моделирование и оптимизация формирования различных типов сварных швов / Б.М. Березовский. -Челябинск: Изд-во ЮУрГУ, 2003. - 601 с.
2. Шахматов, М.В. Прочность механики неоднородных сварных соединений / М.В. Шахматов, Д.М. Шахматов. - Челябинск: «ЦПС сварка и контроль», 2009. - 225 с.
3. Черепанов, Г.П. Механика хрупкого разрушения / Г.П. Черепанов. - М.: Наука, 1974. - 640 с.
4. Броек, Д. Основы механики разрушения /Д. Броек. - М.: Высш. школа, 1980. - 368 с.
5. Серенсен, С.В. Сопротивление материалов усталостному и хрупкому разрушению / С.В. Сервисен. -М.: Атомиздат, 1975. - 192 с.
6. Усманова, Е.А. Комплексный подход к оценке прочности сварных тавровых соединений / Е.А. Усманова, М.В. Шахматов // Вестник ЮУрГУ. Серия «Металлургия». - 2010. - Вып. 15. -№ 34 (210). - С. 54-58.
7. Партон, В.З. Механика упруго-пластического разрушения / В.З. Партон, Е.М. Морозов. -М.: Наука, 1985. - 504 с.
8. Морозов, Е.М. Расчет на прочность при наличии трещин / Е.М. Морозов. - Киев: Наук, думка, 1975. -107 с.
Поступила в редакцию 26 января 2011 г.
Шахматов Михаил Васильевич. Доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой «Технология и оборудование сварочного производства», Южно-Уральский государственный университет (г. Челябинск). Область научных интересов: основное направление работы связано с проблемами прочности, разрушения, ресурса и безопасности сварных конструкций. Тел.: 267-92-98.
Michael V. Shakhmatov. Doctor of Engineering Science, professor, Head of the Welding Technology the Equipment department, South Urals State University (c. Chelyabinsk). Scientific interests: The basic direction of work is connected with problems of durability, destruction, a resource and safety of welded designs. Tel.: 267-92-98.
Усманова Екатерина Александровна. Преподаватель, Южно-Уральский государственный университет (г. Челябинск). Область научных интересов: изучение работоспособности сварных строительных конструкций. Тел.: 267-97-41.
Ekaterina A. Usmanova. Teacher, South Urals State University (c. Chelyabinsk). Scientific interests: studying of working capacity welded building designs. Tel.: 267-97-41.
СТср
Рис. 4. Диаграмма предельного состояния нахлесточного сварного соединения. В области А расположено безопасное сочетание нагрузок для данного сварного соединения, в области Б произойдет квазихрупкое разрушение
