CC BY
12
УДК 004.946:656.7.022.92
Екатерина Дмитриевна Гужа, аспирант кафедры организации и управления перевозками на транспорте, ФГАОУ ВО «Самарский национальный исследовательский университет имени академика С.П. Королева» e-mail: e.guzha@ya.ru
Маргарита Артушевна Скороход, аспирант кафедры организации и управления перевозками на транспорте, ФГАОУ ВО «Самарский национальный исследовательский университет имени академика С.П. Королева»
e-mail: skoro-margarita@yandex.ru
КОМПЛЕКСНАЯ ОПТИМИЗАЦИЯ СИСТЕМЫ ПЕРЕВОЗОК НА БАЗЕ УЗЛОВОГО АЭРОПОРТА
Актуальность исследуемой проблемы заключается в заинтересованности авиапредприятий выбирать и внедрять технологическую схему организации обслуживания пассажиров и движения воздушных судов, позволяющую повышать коммерческие результаты.
Целью работы является комплексная оптимизация системы трансферных воздушных перевозок на базе узлового аэропорта (хаба), предполагающая совместный поиск параметров расписания движения самолетов и численности аэропортовых средств обслуживания перевозок, обеспечивающих минимальные финансовые потери группы предприятий «хаб - хабообразующая авиакомпания».
Для решения задачи применяются методы математического программирования, позволяющие достаточно точно описать процесс функционирования системы трансферных перевозок.
Полученный оптимизационный алгоритм позволяет сохранить трансферный пассажиропоток, который является одним из источников регулируемых доходов авиакомпании при наименьшей численности и производительности наземных ресурсов, оказывающих существенное влияние на общие расходы аэропорта.
Разработанная методика может применяться авиапредприятиями для достижения баланса их коммерческих интересов.
Ключевые слова: узловой аэропорт, авиакомпания, баланс интересов, технологический график, технико-экономическая модель, трансферный пассажиропоток.
Целью формирования хабообразующей авиакомпанией узлового аэропорта (хаба) является повышение коммерческих результатов за счет увеличения доли трансферного пассажиропотока. Одним из факторов роста выступает сохранение привлекательности перевозки для трансферных пассажиров, которое обеспечивается приемлемым временем стыковок рейсов, исключающим длительное ожидание в аэропорту. В то же время высокие требования авиационной безопасности накладывают ограничения на временные характеристики процесса организации перевозок. Инструментом для решения этой задачи может выступать оптимизация расписания движения воздушных судов (ВС) в хабе.
Отличительной особенностью расписания узлового аэропорта является его волновой характер [10]. Моменты времени прибытия и отправления рейсов в рамках волны должны быть выбраны с учетом минимизации убытков авиакомпании, которые связаны с отказами трансферных пассажиров от перевозки. В то же время необходимость одновременного обслуживания большого числа ВС требует увеличения пропускной способности структурных элементов аэропорта, что, в свою очередь, приводит к росту затрат аэропорта по оснащению. Расписание движения ВС должно позволять максимально эффективно распределять ресурсы авиапредприя-
тий: средства обслуживания, персонал, располагаемые мощности, денежные средства [11].
Оптимизация расписания узлового аэропорта рассмотрена в [5, 8], где критерием выступает минимизация убытков авиакомпании от ухода трансферных пассажиров. В задачах учитываются экономические интересы только перевозчика, который базируется в действующем аэропорту, не предполагающем модернизации. На практике при стратегическом планировании развития аэропорта необходимо учитывать потребности не только ха-бообразующей авиакомпании, но и хаба - исключить конфликт коммерческих интересов группы предприятий [4]. С учетом этого далее решается задача комплексной оптимизации системы перевозок в хабе. Решение описанной проблемы в литературе не представлено.
Решение задачи комплексной оптимизации системы трансферных перевозок невозможно без моделирования функционирования объекта исследования. Система перевозок на базе узлового аэропорта предполагает наличие ряда компонентов.
1. Модель входящих потоков ВС и пассажиров.
Рассматривается волна прибытий-отправлений, в течение которой в хаб прилетают, проходят обслуживание и вылетают К ВС. Трансферная авиасвязь ] соединяет два периферийных аэропорта через хаб,
где / - номер прибывающего,] - вылетающего ВС. ВС прибывают в хаб в моменты времени Т" = и вылетают в Т4 = )м. Продолжительность волны ограничим величиной Т, соответственно:
О<Гк<Т, О<1{<Т, к = \,...,К (1).
Численность начальных пассажиров определяется вектором м>" = {м^ Потенциальный трансферный пассажиропоток задается матрицей Vт = ||уг II , где - потенциальный
II ч Пкхк' 1
трансферный пассажиропоток на авиасвязи ]. Реальный трансферный пассажиропоток на каждой авиасвязи будет отличаться от потенциального на
величину несостоявшихся трансферных перевозок тех пассажиров, для которых длительность стыковки рейсов ] оказалась некомфортной. Введем матрицу АУТ = \\Аут\\ , где Ду1 - количество пас-
II » I КхК 1
сажиров, отказавшихся от перевозки по направлению ].
Предпочтения трансферных пассажиров в отношении величины длительности пребывания в узловом аэропорту определяются трапецеидальной функцией желательности [1] Ят(1) с четырьмя ре-перными точками. На рисунке 1 наиболее комфортному времени пересадки соответствует промежуток [¿2Л], =0 , в иных случаях Д\>* > 0.
т
Рисунок 1. Трапецеидальная функция желательности
2. Модель общего технологического процесса обслуживания рейсов.
Главным компонентом модели процесса аэропортового обслуживания ВС является модельный технологический график, где А = {аь,Ь = \,...,В\ - множество операций, оказывающих наибольшее влияние на продолжительность пребывания ВС в хабе (подача и уборка пассажирского трапа, высадка из ВС и посадка в ВС пассажиров, выгрузка из ВС и погрузка в ВС багажа, регистрация начальных и трансферных пассажиров, выдача багажа конечным пассажирам, сортировка багажа начальных и трансферных пассажиров, техническое обслуживание (ТО) ВС, заправка ВС авиатопливом, уборка салона и кабины ВС). [9] Их длительность зависит от категории ВС и степени загруженности рейсов. Наличие трансферных пассажиров предполагает смещение момента времени вылета ВС на продолжительность ожидания -т0Ж={тГ,тГ.....СО [5].
По количеству ВС, их категориям, временам прилета, трансферной матрице модель общего технологического процесса обслуживания рейсов позволяет определять ключевые моменты технологических операций (Г'= (¿¿V*), где tl.il - соответственно, моменты начала и окончания Ь-ой операции), общую продолжительность обслуживания и моменты вылета К ВС. Кроме того, рассчитывается вектор п* = [п1)кл,с1 = 1,...,0 потребной численности и производительности ресурсов, необ-
ходимых для обслуживания перевозок, где d - тип ресурса, задействованного на соответствующей операции (пассажирский трап, багажный погрузчик, перронный автобус, авиатопливозаправщик, средство выдачи багажа, оборудование для ТО ВС, оборудование для уборки ВС, система обработки багажа).
3. Технико-экономическая модель расчета затрат аэропорта на обеспечение требуемой пропускной способности системы обслуживания перевозок.
Годовая величина затрат (ЕЕ) зависит от потребной численности и производительности ресурсов аэропорта и затрат на их приобретение и эксплуатацию:
¿=1
где па - потребное число средств d-го типа, & -первоначальная стоимость средства d-го типа, Та -амортизационный срок службы техники d-го типа, Ьа - сменная численность персонала, обслуживающего средство d-го типа, Щ' - число рабочих смен, использующих средство d-го типа, Б™ - средняя (за рассматриваемый год) месячная зарплата работника, обслуживающего средство d-го типа, ксв - ставка страховых взносов, к* - доля годовых расходов на содержание и амортизацию технического средства d-го типа от его первоначальной стоимости [3].
Наибольшее влияние на величину годовых затрат оказывает первоначальная стоимость ресур-
сов, которую можно определить путем анализа рынка аэропортовой и аэродромной техники и оборудования [6]. Исключением является СОБ, структура которой уникальна для каждого аэропорта, а стоимость зависит от ее технико-технологических характеристик и параметров. Первоначальная стоимость СОБ определяется с применением технико-экономической модели, предложенной в [7]:
"СОБ = /(8 СО,)'
где gC0Б - потребная для хаба производительность СОБ, определяется с учетом интенсивности обработки первоначального и трансферного потоков багажа.
4. Модель расчета убытков от несостоявшихся трансферных перевозок.
Убытки (В) авиакомпании, связанные с уходом трансферных пассажиров, неудовлетворенных временем стыковки рейсов:
0 = ±±Ау1-АС1,
.=1 м
где Ау* - количество трансферных пассажиров, отказавшихся от перевозки на авиасвязи ], АСд - убыток авиакомпании, приходящийся на одного пассажира на авиасвязи ], отказавшегося от трансферной перевозки из-за некомфортного времени пребывания в хабе.
Описанные модели в совокупности достаточным образом отражают процесс функционирования узлового аэропорта. Предложенный алгоритм можно представить в виде оператора У, который устанавливает зависимость:
(V, Я'', Е,Ю) = У( , V1, м>н, Г, тож,
Таблица 1. Матрица пассажиров
Критерием комплексной оптимизации принимается минимум суммы затрат аэропорта на обеспечение требуемой пропускной способности системы обслуживания перевозок и убытков авиакомпании от несостоявшихся трансферных перевозок:
С = Е + D -> min (2).
Минимальному значению общих затрат соответствуют оптимальные значения элементов векторов Г" и ?ож Учитываются следующие ограничения:
1) на продолжительность волны прилетов вылетов (1);
2) на временные интервалы между взлетно-посадочными операциями на аэродроме, которые, согласно требованиям безопасности воздушного движения, не должны быть меньше заданного минимума.
Задача комплексной оптимизации заключается в поиске таких t" и тож, которые при заданных VT,wH,T',Sd,Td,Ld,n;;,Sf ,ксв,к* обеспечивают минимум затрат и убытков (1) и удовлетворяют ограничениям. Для решения задачи применимы известные методы математического программирования [2].
Модельный пример.
Модельная волна прибытий-отправлений формируется 10 ВС, три из которых (¿ = 8,...ДО) отличаются большей пассажировместимостью. Первоначальное расписание предполагает прибытие ВС в аэропорт через каждые 5 минут, нахождение в нем в течение достаточного для обслуживания времени и дальнейший вылет в той же последовательности.
В таблице 1 представлены значения начального w" и потенциального трансферного v^ пассажиропотоков по авиасвязям.
Характеристики, необходимые для расчета затрат аэропорта, приведены в таблице 2.
i 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
vfj, пас.
1 16 0 0 0 0 4 0 0 0 0
2 0 0 0 0 6 0 18 0 1 3
3 0 0 26 9 0 0 0 2 0 0
4 0 0 0 18 0 0 0 0 16 19
5 0 0 48 0 0 0 0 6 0 0
6 0 11 0 0 0 21 5 0 19 0
7 0 0 0 53 0 0 0 0 0 0
8 0 24 0 0 3 10 1 0 0 82
9 0 1 0 0 0 0 11 0 3 0
10 0 35 0 0 0 0 45 4 35 0
w", пас.
- 65 10 7 1 72 46 1 124 62 32
Таблица 2. Экономические характеристики ресурсов
Средство обслуживания й» у е. Ьл, чел. рЗЛ ^ , у.е. ^св ГСМ. Г,, лет к3 К<1
пассажирский трап 6,33 1 0,03 0,26 3 8 0,04
перронный автобус 5,25 2 0,03 0,26 3 8 0,07
багажный погрузчик 10,12 3 0,03 0,26 3 10 0,06
авиатопливозаправщик 3,43 4 0,03 0,26 3 9 0,05
оборудование для ТО ВС 4,01 3 0,03 0,26 3 8 0,04
оборудование для уборки ВС 3,20 2 0,03 0,26 3 8 0,07
средство выдачи багажа. 8,03 4 0,03 0,26 3 11 0,02
система обработки багажа * 21 0,03 0,26 3 12 0,02
Первоначальная стоимость СОБ (*) рассчитывается по формуле:
=0,29-^+76,8.
Величина убытков, приходящихся на одного пассажира, отказавшегося от трансферной переТаблица 3. Оптимальное расписание
возки из-за некомфортного времени пребывания в хабе, принимается одинаковой для всех авиасвязей.
В ходе решения задачи комплексной оптимизации получено расписание прибытий и отправлений ВС (таблица 3).
k 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
£ мин. 15 20 30 90 100 115 270 190 00 70
мин. 137 173 209 397 288 303 392 246 231 241
Оптимизация расписания позволила установить определенный баланс в противоречии коммерческих интересов аэропорта и авиакомпании. График прилетов и вылетов ВС составлен с учетом необходимых ограничений таким образом, что транс-ферный пассажиропоток максимально сохранен при наименее возможной численности и производительности ресурсов.
Оценка эффекта оптимизации осуществляется путем сравнения оптимального значения целевой функции с величиной С, рассчитанной для исходных данных. Суммарное значение затрат аэропорта на обеспечение требуемой пропускной способности системы обслуживания перевозок и убытков авиакомпании от несостоявшихся трансферных перевозок в ходе оптимизации снизилось на 48 %, при уменьшении
трансферного пассажиропотока на 31 %. Представленные результаты подтверждают правомерность постановки задачи и результативность разработанной методики. Предложенный алгоритм комплексной оптимизации является достаточно гибким и может быть адаптирован под различные исходные условия.
Следует учитывать, что система трансферных перевозок формируется в условиях влияния разного рода неопределенностей, в том числе таких, которые по ряду причин не всегда могут быть описаны в терминах теории вероятностей и требуют применения экспертных оценок. В связи с этим в дальнейшем планируется усовершенствование предложенной методики, позволяющее, наряду с детерминированными и случайными, оперировать и с нечеткими величинами.
Литература
1. Адлер, Ю.П. Планирование эксперимента при поиске оптимальных условий / Ю.П. Адлер, Е.В. Маркова, Ю.В. Грановский. - Москва: Наука, 1976. - 279 с.
2. Банди, Б. Методы оптимизации. Вводный курс: Пер. с англ. / Б. Банди. - Москва: Радио и связь, 1988. - 128 с.
3. Богданов, А.П. Расчет затрат на содержание и эксплуатацию многооперационной техники / А.П. Богданов, А.С. Ильинцев // Актуальные направления научных исследований XXI века: теория и практика. - 2015. - № 9-2 (20-2). - С. 111-114.
4. Глазунов, А.В. Баланс интересов заинтересованных сторон / А.В. Глазунов // Методы менеджмента качества. - 2009. - № 4. - С. 30-33.
5. Гужа, Е.Д. Оптимизация расписания узлового аэропорта с учетом численности и производительности его ресурсов / Е.Д. Гужа, В.А. Романенко // Системы управления и информационные технологии. - 2016. -№ 2. - С. 80-85.
6. Елагина, Д.А. Анализ рынка для целей оценки стоимости машин и оборудования / Д.А. Елагина // Инновационные технологии в современных научных исследованиях: экономические, социальные,
философские, политические, правовые, общенаучные тенденции: сборник трудов конф. 28 марта 2о17 г., Новосибирск. - Новосибирск, 2о17. - С. 143-147.
7. Романенко, В.А. Технико-экономическая модель системы обработки багажа аэропорта I В.А. Романенко, М.А. Скороход II Проблемы экономики современных промышленных комплексов. Финансирование и кредитование в экономике России: методологические и практические аспекты: сборник научных статей X Всероссийской научно-практической конференции. - Самара. - 2о15. - № 1о. - С. 53-64.
8. Романенко, В.А. Оптимизация параметров системы трансферных авиаперевозок с учетом нечеткой и стохастической неопределенностей I В.А. Романенко II Управление большими системами. - 2о13. -№ 41. - С. 285-313.
9. Русинов, И.Я. Механизация наземного обслуживания воздушных перевозок I И.Я. Русинов. - Москва: Транспорт, 1971. - 252 с.
10. Danesi, A. Spatial concentration, temporal coordination and profitability of airline hub-and-spoke networks I A. Danesi. - Bologna: Bologna University Press, 2ооб. - 143 p.
11. Wu, Cheng-Lung. Airline operations and delay management: insights from airline economics, networks and strategic schedule planning I Cheng-Lung Wu. - Farnham: Ashgate Publishing Limited, 2о1о. - 241 p.
