CC BY
13УДК 004.94
Mihail I. Gvozdik, Alexander Yu. Labinskiy, Oleg V. Utkin, Anna .A. Dorogovtseva, Grigoriy K. Ivahniyk
INTEGRATED FUZZY-PRODUCTION MODEL FOR DECISION-MAKING IN THE SELECTION OF CANDIDATES FOR TRAINING PERSONNEL OF HIGHER QUALIFICATION
St-Petersburg university of State fire service of EMERCOM of Russia, Moskovsky pr., 149, St. Petersburg, 196105, Russia St. Petersburg State Institute of Technology (Technical University), Moskovsky Pr., 26, St Petersburg, 190013, Russia e-mail: utkin_oleg@mail.ru
We consider the complex fuzzy-production model of evaluation and selection of highly qualified personnel with the use of fuzzy sets of the first and second types in the system EMERCOM of Russian educational institutions. The proposed model takes into account the linguistic variables, thereby increasing the visibility and validity of ranking. A general method of multicriteria evaluation of candidates for postgraduate courses is presented. Examples of solutions of elements of selection problem in the MatLab system and also by using the "Automated fuzzy inference system" software package that allows one to automate and simplify the evaluation are given.
Keywords: fuzzy sets of the first order, second-order fuzzy sets, fuzzy membership functions, fuzzy modeling, fuzzy inference of Sugeno, fuzzy inference of Mamdani, software system, mathematical model, selection of personne.
Перспективы развития МЧС России в значительной степени зависят от рационального состава и состояния профессионального уровня и качества подготовки кадров в области гражданской обороны, защиты населения и территорий от чрезвычайных ситуаций природного и техногенного характера, обеспечения пожарной безопасности и безопасности людей на водных объектах [1].
Одной из основных задач кадровой политики МЧС России является развитие и совершенствование системы подготовки, переподготовки и повышения квалификации кадров, на основе внедрения современных образовательных технологий. В этой связи важной задачей является отбор кадров для повышения квалифи-
М.И. Гвоздик1, А.Ю. Лабинский2, О.В. Уткин3, А.А. Дороговцева4, Г.К. Ивахнюк5
КОМПЛЕКСНАЯ НЕЧЕТКО-ПРОДУКЦИОННАЯ МОДЕЛЬ Для ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИИ ПРИ ОТБОРЕ КАНДИДАТОВ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ КАДРОВ ВЫСШЕЙ КВАЛИФИКАЦИИ
Санкт-Петербургский университет ГПС МЧС России, Московский пр., 149, Санкт-Петербург, 196105, Россия Санкт-Петербургский государственный технологический институт (технический университет), Московский пр., 26, Санкт-Петербург, 190013,Россия e-mail: utkin_oleg@mail.ru
Рассматривается комплексная нечетко-продукционная модель оценки и отбора кадров высшей квалификации с использованием нечетких множеств первого и второго типов в системе образовательных учреждений МЧС России. Предложенная модель учитывает лингвистические переменные, повышая обоснованность и наглядность ранжирования. Представлена общая методика многокритериальной оценки кандидатов в адъюнктуру. Приведены примеры решения элементов задачи отбора в системе MatLab, а также с использованием программного комплекса «Автоматизированная система нечеткого вывода», который позволяет автоматизировать и упростить оценку.
Ключевые слова: нечеткие множества первого порядка, нечеткие множества второго порядка, нечеткие функции принадлежности, нечеткое моделирование, нечеткий вывод Сугено, нечеткий вывод Мамдани, программный комплекс, математическая модель, отбор кадров.
кации построением рейтинга кандидатов по обобщенному критерию. Объективная оценка сотрудников МЧС является действенным инструментом управления, позволяющим решать производственные и социальные проблемы, повышать эффективность и уровень научных исследований, рационально использовать кадровый потенциал.
В работе решалась задача создания комплексной нечетко-продукционная модели оценки и отбора кадров, которая позволяет руководству получить объективную характеристику каждого кандидата.
Объектом исследования выбраны образовательные учреждения МЧС России.
Задача комплексной оценки кадров в системе
1 Гвоздик Михаил Иванович, канд. техн. наук, профессор каф. прикл. математики и информационных технологий СПбУ ГПС МЧС России
Mihail I. Gvozdik, PhD (Eng), Professor Department of applied mathematics and information technologies, St-Petersburg university of State fire service of EMERCOM of Russia
2 Лабинский Александр Юрьевич, канд. техн. наук, доцент каф. прикл. математики и информационных технологий СПбУ ГПС МЧС России Alexander Yu. Labinskiy, PhD (Eng), Associate Professor Department of applied mathematics and information technologies, St-Petersburg university of State fire service of EMERCOM of Russia
3 Уткин Олег Валерьевич, зам. начальника каф. прикл. математики и информационных технологий СПбУ ГПС МЧС России, e-mail:utkin_oleg@mail.ru Oleg V. Utkin, Deputy head of the Department of applied mathematics and information technologies, St-Petersburg university of State fire service of EMERCOM of Russia
4 Дороговцева Анна Анатольевна, д-р экон. наук, доцент, зав. каф. управления персоналом и рекламы СПбГТИ(ТУ), e-mail:doroganna@mail.ru
Anna .A. Dorogovtseva Dr Sci (Econ.), Associate Professor, head of Department of personnel management and advertising St-Petersburg State Technological institute (Technical university)
5 Ивахнюк Григорий Константинович, д-р хим. наук, профессор, зав. каф. инженерной защиты окружающей среды, e-mail: fireside@inbox.ru
Grigoriy K. Ivahniyk, Dr Sci (Chem.), Professor, department of engineering environment protection St-Petersburg State Technological institute (Technical university)
Дата поступления - 11 мая 2016 года
образовательных учреждений МЧС России может быть сформулирована следующим образом. В результате изучения и подбора кадров имеется несколько кандидатов для назначения на некоторую должность, например, для приема в адъюнктуру. Необходимо определить требования к кандидатам для назначения на заданную должность (сформировать частные критерии отбора кандидатов) и ранжировать кандидатов по степени соответствия требованиям (критериям отбора).
В большинстве случаев задача отбора кандидатов имеет несколько вариантов решений. При этом, выбирая одного кандидата из множества возможных, лицо принимающее решение (ЛПР) зачастую руководствуется только собственным опытом и интуицией. Вследствие этого процесс принятия решения имеет неопределенный характер, что влияет на качество принимаемых решений.
Слабой стороной такого способа принятия решения является его субъективность, которая обусловлена, прежде всего, характером ЛПР, поэтому принимаемые решения могут быть уравновешенными, импульсивными, инертными, рискованными и осторожными. Для обеспечения высокого качества решения оно должно быть обосновано объективным аналитическим процессом, что затруднено из-за множественности критериев, имеющих разные типы шкал измерения.
Возникающее при этом противоречие между требованием по обеспечению объективности оценки (обоснование решения объективным аналитическим процессом) и субъективным влиянием личности ЛПР (его интуиции и опыта) может быть в определенной степени разрешено, если каждой альтернативе поставить в соответствие приоритет (число) - получить рейтинг альтернатив. Причем, чем предпочтительнее альтернатива по выбранному критерию, тем больше ее приоритет. Принятие решений при этом основывается на величинах приоритетов.
Объектом оценки является потенциал кандидата в адъюнктуру. Определить однозначную количественную оценку потенциала кандидата проблематично, так как последующая деятельность кандидата в адъюнктуре характеризуется многими факторами, критериями и показателями, т.е. является многофакторной и многокритериальной. В процессе оценки учитываются мнение экспертов, различные факторы, критерии и показатели, которые имеют как количественный, так и качественный характер и измеряются в разных шкалах. Важнейшей особенностью учитываемых факторов является их неопределенность, неточность, недоопреде-ленность, нечеткость, неполнота и противоречивость. Следует отметить иерархичность оценок, характеризующих потенциал кандидата, так как каждый критерий верхнего уровня, как правило, основан на агрегировании частных критериев ближайшего нижнего уровня.
Вышеперечисленные особенности предопределяют необходимость разработки методики многокритериальной оценки кандидата в адъюнктуру с учетом особенностей образовательных учреждений МЧС России и требуют выбора адекватных подходов на основе ранжирования оцениваемых показателей, позволяющих учесть лингвистические неопределенности и нечеткость качественных показателей, связанных с формализацией экспертных знаний о деятельности адъюнкта.
При разработке методики предполагается наличие следующих элементов: множество альтернатив; множество критериев и частных показателей для характеристики альтернатив; множество нормированных шкал для формализации критериев и частных показателей; привлечение групп экспертов для выявления коэффициентов относительной важности критериев и частных показателей; согласованные оценки критериев и частных показателей; метод выбора правил для многокритериальной оценки и ранжирования альтернатив.
Формализованная постановка задачи
Методы решения задачи отбора кадров являются интерпретацией метода сводных показателей и сводятся к решению многокритериальной задачи с конечным множеством Парето эффективных решений Ха\
где Хпс1 ^Х = {х1,х1,...,хР} - исходное множество оцениваемых характеристик и подразумевает выполнение последовательности шагов.
1. Формируется вектор Г<,с1 = {х„х2,..,1р) исходных характеристик, однозначно определяющий общую оценку интенсивности проявления фиксированного качества.
2. По вектору исходных характеристик X = {Х1, Х2.....Хр}формируется вектор числовых отдельных показателей исследуемого качества кандидата q = (ц_1,...,ц_т), где отдельный показатель qi оценивает соответствующий аспект исследуемого качества кандидата, т.е. отдельный показатель qi оценивает качество с точки зрения i-го отдельного критерия, а вектор q = ^1,...^т) - многокритериальная оценка рассматриваемого качества.
3. Для сводной оценки качества Q = Q(q;w) определяется вид параметрической агрегирующей функции Q(q;w), определяемой вектором ю = (Ю1,...,Ют) параметров
оценивающих значимость отдельных показателей ql,...,qm качества.
4.. Рассчитывается сводный показатель Q(j) = Q (q(i);w) качества _/-го объекта (кандидата), описываемого вектором тф) значений отдельных показателей определением и подстановкой значений весовых коэффициентов Ю1,...,Ют, в параметрическую агрегирующую функцию.
Схема метода построения сводного (глобального, интегрального, обобщенного) показателя Q = Q(q;w), агрегирующего отдельные показатели q1,...,qm, является универсальной структурой, все элементы которой проявляются в определенной степени в математических методах решения задачи отбора кадров. На рисунке 1 представлен вариант иерархии сводных показателей оценки кандидатов в адъюнктуру образовательных учреждений МЧС России.
Рисунок 1. Иерархия сводных показателей оценки кандидата в адъюнктуру
Предложенный общий подход к оценке кандидата позволяет строить модели с использованием систем нечеткого вывода разных типов.
Комплексная нечетко-продукционная модель отбора кадров
Существующие системы нечеткого вывода реализуют, как правило, прямой метод вывода заключений, разрабатываются на основе баз правил нечеткого вывода вида [2]:
ЕСЛИ «Условие_1» ТО «Заключение_1» ........................................................................ (2)
ЕСЛИ «Условие Ы» ТО «Заключение_1\1» Здесь юиЫ/ъ е [0,11,к = 1,лп - весовые коэффициенты правил.
База правил нечеткого вывода определяет взаимосвязь между посылками и заключениями.
Правила нечеткого вывода можно разделить на две группы [3]:
- правила, в которых как предпосылки, так и заключения правил являются нечеткими высказываниями;
- правила, в которых предпосылки правил являются нечеткими высказываниями, а заключения - четкими значениями (заданными одноточечными нечеткими множествами) или функциями.
В зависимости от количества нечетких высказываний в предпосылках и заключениях база правил нечеткого вывода может быть представлена структурой одной из следующих типов:
- SISO-структура (Singlelnput-SingleOutput; «один вход - один выход»);
- MISO-структура (Multilnputs - SingleOutput; «много входов - один выход»);
-MIMO-структура(MultiInputs - MultiOutputs; «много входов - много выходов»).
Наиболее часто используются правила нечеткого вывода в виде [2, 4]:
Rk: Если xi есть Aki и.. .и Akq, тоyi есть Dhi и.. .иymесть Dhm, (3)
где Xi (i = 17<?)- входные оценки по критериям, которые могут быть как четкими, так и нечеткими; xt е xt; Xi - универсум (область определения) /-ой предпосылки; yj(j = i,m) -нечеткие выходные лингвистической переменной (ЛП); yj е Yji Yj- универсум (область определения);'-го заключения; Ak,i и Dk,j - лингвистические термы, представляющие НМ первого и второго типов, определенные на Xi и Yj.
Если для представления термов АкЛ и Dk>j используются^ нечеткие множества первого типа: Aki = Äki и Dkj = DkJ, то им в соответствие ставятся функций принадлежности: UÄk.(Xi) Е [ОД] И иБк.(У]) Е [ОД].
Если для представления термов АкЛ и Dk>j используются интервальные нечеткие множества второго типа: Ak>i = ÄKi и DKj = D
k>j
то им в соответствие ставят-
ся «отпечатки неопределенности», определяемые «верхней» и «нижней» функцией принадлежности «I (^)е [од;\,т (у,)е[од], .
Наиболее часто в системах нечеткого вывода используются алгоритм нечеткого вывода Мамдани [5].
Если правила нечеткого вывода представляются некоторыми четкими функциями, то используются модели нечеткого вывода Такаги-Сугено [2].
Если составляющие правил представляют одноточечные нечеткие множества (синглетоны), то используется модель Такаги-Сугено 0-го порядка.
При представлении термов входных и выходных ЛП наиболее часто используются [6]:
-треугольные функции принадлежности:
где а, Ь, с - числовые параметры, принимающие произвольные действительные значения и упорядоченные отношением а < Ь < с;
- трапециевидные функции принадлежности:
(5)
где а, Ь, с, d - числовые параметры, принимающие произвольные действительные значения и упорядоченные отношением: а <Ъ < г. <н .
Реализация систем нечеткого вывода включают ряд этапов, рассмотренных ниже на примере алгоритма нечёткого вывода Мамдани.
Считаем, что система нечеткого вывода содержит входов и выходов и правил нечеткого вывода.
Пусть нечеткий логический вывод представляется в виде:
Як:Если хг есть Äkl и ... и xq есть Äk q, то угестъ Dkq и ... и ут есть Dkrn,
где Rk - ^ правила нечеткого вывода на основе HMTl: Äk l Dkj Dkj, к = 1,N ,i = l,q, j = l,m:; F - фактические значения входных ЛП; C - следствие (результат) нечёткого вывода.
В этом случае, для системы оценки (СППР) на основе HMT1 алгоритм нечёткого вывода Мамдани определяется следующим образом.
1. Формирование базы правил системы нечеткого вывода осуществляется в соответствии с правилами вида (3).
2. Фаззификация входных переменных выполняется с использованием определенных функций принадлежности, например, (4), (5).
3. Агрегирование подусловий (предпосылок) в правилах нечёткого вывода - нахождение степени истинности условий каждого из правил нечёткого вывода выполняется с использованием операции конъюнкции min
ак = uk(x*) = min{uÄk2 (Яг), (g)
где x* = (x¡,xz) вектор значений входных переменных; к = ljv.
4. Активация подключений в правилах нечёткого вывода осуществляется по формуле активизации:
uDkXyj) = min ißk,UDkJ(yj)}.
(7)
где Рк функция принадлежности терма, который соответствует выходной ЛПyh заданной на универсуме Y7; рк - значение степени истинности под заключения для правила Rk; рк = ак ■ wk; wk - весовой коэффициент правила Rk-,k = 1,N
5. Аккумуляция заключений правил нечётного вывода осуществляется по формуле объединения нечетких множеств с использованием операции дизъюнкции max-:
uoíy¡)
4.1
(yj)'uBkbj)\
(8)
где Dki. и Ъкг. нечеткие множества, соответствующие термам подзаключений, относящихся к одним и тем же выходным уj(j = 1дп); Щ - результирующие; и номера правил нечеткого вывода.
6. Дефаззификация выходных ЛП может выполняться с использованием:
- метода центра тяжести:
где у/ - результат дефаззификации; %.(у/) - функция принадлежности, соответствующая выходной ЛП yi после этапа аккумуляции; Min и Мах - левая и правая точки интервала носителя нечеткого множества выходной ЛП у,;
- метода центра тяжести для одноточечных множеств в форме
где n - число одноточечных (одноэлементных) нечеткого множества, каждое из которых характеризует единственное значение выходной ЛП у, .
Рассмотрим систему оценки на основе интервальных нечетких множеств второго типа на примере использования алгоритма нечеткого вывода Сугено.
Аналогично предыдущему примеру, система нечеткого вывода содержит q входов, т выходов и N правил нечеткого вывода.
Пусть /с-е правило (£ = 1,ло использует в качестве антецедентов ИНМТ2: АкЛс «верхними» и «нижними» функциями принадлежности: йАк.(х{) е [од] и уд е [од], а в качестве консеквентов - интервальные нечёткие множества первого типа в виде:
- 2^=1х ' Х1 + о»
(11)
где = [г//с,;//к,;]- функция интервальных консеквентов /с-го правила;
вк,]л = [як,},1 - <Рк,],иЯк,ц + <Рк,]А для I = м, гДе Яка- центр, а <Рк,ц- протяженность интервального множества.
Таким образом, и г/к1 могут быть выражены как:
fk,j — 1?=1 Як,]',1 ■ Х1 + Як,},0 + Фк^л ' \ХЬ I + Фк^.О'
(13)
Пусть формально нечеткий логический вывод представляется в виде Як: Если хг есть Ак1 и ...их, есть Акм, то укЛ = вш ■х1 + - + вкМ ■ хч + вкЛ>0 и ... и
Р. Если Хг есть хг и...и есть хч есть хС1,
С: уь есть и...и естьутесть ут,
где Як - правило нечеткого вывода на основе ИНМТ2: Лкл(к = 1 ,1 = 1,ц); Р-фактические значения входных ЛП; С - следствие (результат) нечеткого вывода.
В этом случае нечеткий логический вывод с использование алгоритма Сугено может быть реализован следующим образом [4, 7].
1. Для каждого правила як(к = 1,ЛГ) с использованием «верхней» и «нижней» функций принадлежности:
е [ОД] и и^.Ы е [од] (7 =1,д)находится «отпечаток неопределенности» в виде:
где ак = [д^,ак]- результат оценки антецедентов /с-го правила: «П» - операция пересечения «отпечатков неопределенности» антецедентов /с-го правила; операция «*» операция взятия минимума («И») для «верхних» и «нижних» функций принадлежности антецедентов /с-го правила.
2. Для каждого правила дк(А: = МОс использованием итерационного алгоритма Карника-Менделя для ак = [д^,ак] определяются левая и правая границы Ь и Я (номера правил; {1, ...,АГ})> соответствующие минимальному и максимальному центроидам «вложенным» НИТ1. Затем вычисляются оценки 1ак и гак:
Ч
"оск
ак, при к <1
("к,
ах, при к > V
ак, при к < Я ххк, при/с > И'
(15)
(16)
где к =
3. Для всей базы правил нечеткого вывода выполняется операция «понижения типа» в соответствии с формулами:
У-> " 1оск ~
ак+Т.к=г.+1 «к
(17)
'30 =
гсск-гГк,) Ик= 1 «к-гГк,] +1.к=я+1 Ък-Чк,}
Т,к=1сис+11к=К+1 ак
(18)
4. Дефаззификация выходных ЛП выполняется в соответствии с формулой:
(19)
Методика многокритериальной оценки кандидатов в адъюнктуру
Методика имеет следующие 5 этапов:
1. Уточнение критериев и их структуры.
2. Уточнение метода свертки.
Для более полного использования информации, не явно содержащейся в исходных данных, за счет преобразования ее в форму, доступную для обработки, используется система нечеткого вывода первого и второго типов.
3. Определение значений каждого критерия.
4. Определение свертки критериев и получение обобщенной оценки кандидата в адъюнктуру образовательных учреждений МЧС России.
5. Сравнение обобщенных показателей качества кандидата и построение списка рейтинга.
Апробация предложенной методики
Рассмотрим два примера определения показателей качества кандидата: Ql(1), - «Психологическая диагностика» и Qз(1), - «Уровень физической подготовки», характерных для образовательных учреждений МЧС России (рисунок 1).
В качестве первого примера используем метод нечеткого вывода первого порядка при оценке кандидата по критерию «Психологическая диагностика» [8]. В соответствии с руководящими документами, регламентирующими деятельность психологической службы МЧС России, указанный критерий декомпозирован на несколько исследуемых сфер: интеллектуально-мнестическая, эмоционально-личностная и мотивационно-волевая [9, 10].
Каждая из сфер в свою очередь включают ряд параметров, вычисляемых на основе рекомендуемых методик и тестов (рисунок 2):
Рисунок 2. Структура критерия «Психологическая диагностика»
Рассмотрим предложенный метод на примере интеллектуально-мнестической сферы. Определяем значения двух параметров: интеллектуальная лабильность и уровень развития логического мышления (Тест Равена).
Для нечеткого вывода в среде Ма^аЬ выполним следующие действия [11]:
1. Для выбранного параметра создаем базу правил:
- если интеллектуальная лабильность (Интелл. лабильность) низкая и низкий уровень развития логического мышления (ур. интеллекта), то 4 категория;
- если интеллектуальная лабильность ниже среднего и средний уровень развития логического мышления, то 3 категория;
- если интеллектуальная лабильность высокая и высокий уровень развития логического мышления, то 1 категория;
и т.д., все остальные правила описаны ниже в редакторе правил (рисунок 7).
2. Задаем входные данные в виде двух параметров: интеллектуальная лабильность (Интелл. лабильность) и логическое мышление (Равена).
3. Изменяем имя выходной переменной: интел-лектуально-мнестическая сфера (Интелл.-мнестическая).
4. Выбираем метод нечеткого вывода Мамдани (рисунок 3).
Рисунок 3. Гоафический интерфейс редактора системы нечеткого вывода
5. Определяем термы функции принадлежности для входных и выходных переменных.
Для входных значений используем трапециевидную функцию принадлежности по четырем точкам (рисунок 4 и рисунок 5), для выходного значения используем треугольную функцию принадлежности (рисунок 6).
Рисунок 5. Функция принадлежности для входной переменной «тест Равена»
Рисунок 6. Функция принадлежности для выходной переменной «интеллектуально-мнестическая»
6. Определяем правила нечеткого вывода для разрабатываемой системы. Воспользуемся редактором правил. Заполним базу правил (рисунок 7).
| Rule Editor Интелл,- мнест 1 «=»||»Ё1
Рисунок 4. Функция принадлежности для входной переменной «интеллектуальная лабильность»
Рисунок 7. Редактор правил нечеткого вывода
7. После задания правил нечеткого вывода получаем возможность вычислить результат нечеткого вывода для конкретных значений входной переменной.
Вызовем программу просмотра правил. По умолчанию для входных переменных записаны следующие средние значения ([10, 5] в поле Input). Это означает, что кандидат допустил по первому параметру 10 ошибок, а по второму ответил на 5 стенов[9,10]. Этим значениям входных переменных соответствует значение выходного параметра 5,5 и означает 3-ю категорию (рисунок 8).
Рисунок 8. Результат нечеткого вывода для входных значений ([10,5] в поле Input)
Изменим значение входных переменных для другого случая, которому соответствует «высокая лабильность» - 1 ошибка, высокий уровень интеллекта 9 стенов. Значение выходного параметра 1,5 и означает 1- ую категорию (рисунок 9).
Для анализа разработанной нечеткой модели рассмотрим программу просмотра поверхности нечеткого вывода. Программа позволяет провести общий анализ нечеткой модели, оценить влияние изменения значений входных нечетких переменных на значение одной из выходных переменных (рисунок 10). На рисунке приведен пример зависимости «Интеллектуально-мнестическая сфера» от двух параметров - интеллектуальная лабильность и уровень развития логического мышления (тест Равена) - в виде функции принадлежности.
Рисунок 10. График поверхности нечеткого вывода для разработанной нечеткой модели
Так же можем рассмотреть зависимость выходной переменной «Интеллектуально-мнестическая сфера» от одной из входных переменных, например «интеллектуальная лабильность» (рисунок 11).
Рисунок 9. Результат нечеткого вывода для входных значений
Проведем анализ результатов нечеткого вывода при различных значениях входных переменных для подтверждения чувствительности разработанной нечеткой модели. Видим, что имеется прямая зависимость вывода от входных данных.
Эта вариация может быть модифицирована более тонкой настройкой модели, увеличением количества термов для каждой из входных и выходных переменных, что ведет к увеличению количества правил в системе нечеткого вывода и к формированию более сложной системы.
Рисунок 11. График зависимости выходной переменной «Интеллектуально-мнестическая сфера» от одной входной переменной «Интеллектуальная лабильность»
В качестве второго примера используем метод нечеткого вывода второго порядка при оценке кандидата по критерию «Уровень физической подготовки». Задачу можем решить с помощью программного комплекса «Автоматизированная система нечеткого вывода» (рисунок 12) разработанного на кафедре прикладной математики и информационных технологий Санкт-Петербургского университета ГПС МЧС России [12].
Рисунок 12. Интерфейс программы моделирования нечеткого вывода второго порядка.
Зависимость выходной переменной «Сила» от одной из входных переменных, например «Выносливость» (рисунок 13).
к I] ц \
h J \
\\ / \ н /
и ¡ и У
Рисунок 13. График зависимости выходной переменной «Сила» от одной входной переменной «Выносливость»
Результаты свертки представлены наглядно в графическом виде. Предложенный подход позволяет в достаточной степени учесть значения показателя построением «неопределенной» функции принадлежности.
Выводы
Приведенные результаты позволяют сказать, что методика обеспечивает полную функциональность комплексной нечетко-продукционной модели.
Постановка и решения задачи отбора кадров предлагается с использованием нечетко-продукционной модели на основе нечеткой логики первого и второго типов. Предложенный подход позволяет, учитывать лингвистические переменные, давая возможность получить обобщенный критерий, что в свою очередь повышает обоснованность и наглядность ранжирования канди-
датов, качество отбора в образовательные учреждения МЧС России.
Разработанный на основе нечетко-продукционной модели программный комплекс «Автоматизированная система нечеткого вывода» позволяет автоматизировать и упростить оценку кандидатов по предложенным критериям.
Таким образом, комплексная нечетко-продукционная модель отбора кадров позволит обеспечить объективную оценку сотрудников МЧС и рационально использовать кадровый потенциал.
Литература
1. Концепция кадровой политики МЧС России на период до 2020 года. Приказ МЧС России от 01 июля 2010 года № 306.
2. Борисов В.В., Круглое В.В., Федулов А.С. Нечеткие модели и сети. М: Горячая линия-Телеком, 2007. 284 с.
3. Бриллинждер Д. Временные ряды. М.: Мир, 1980. 536 с.
4. Casillas J., Cordon 0., Herrera F. Learning Fuzzy Rules Using Ant Colony Optimization Algorithm // II IEEE Transactions on Systems, Man and Cybernetic-Part, 2001. Vol. 26. № l. P. 1-13.
5. ДемидоваЛ.А. Развитие методов теории нечётких множеств и генетических алгоритмов для задач поддержки принятия решений в условиях неопределённости: автореферат дис. ... д-ра. техн. наук. Рязань: РГРТУ, 2009. 39 с.
6. Демидова Л.А., Коняева Е.И. Комплект программ для кластеризации строительных сооружений с помощью комбинирования генетического и FCM-алгоритмов // Инновации в науке и образовании. 2008. № 9(44). С. 49.
7. Castillo О., Huesca G., Valdes F. Evolutionary computing for optimizing type-2 fuzzy systems in intelligent control of non-linear dynamic plants // II IEEE Proceedings of the NAFIPS 05 International Conference, 2005. P. 247-251.
8. Козлова Ю.В., Уткин О.В. Использование метода нечеткого вывода первого порядка при оценке кандидата на зачисление в адъюнктуру образовательной организации МЧС России, по одному из параметров критерия «Психологическая диагностика» // Природные и техногенные риски. № 3, 2015. С. 46-51.
9. Методические рекомендации по проведению первичного профессионального психологического отбора кандидатов на обучение в ГОУ ВПО МЧС России. Федеральное казенное учреждение «Центр экстренной психологической помощи МЧС России», М., 2011 88 с.
10. Методическое руководство по проведению профессионального психологического отбора в Министерстве РФ по делам гражданской обороны, чрезвычайным ситуациям и ликвидации последствий стихийных бедствий. М., 2013. 118 с.
11. Леоненков А.В. Нечеткое моделирование в среде MATLAB и fuzzyTECH. СПб.: БХВ-Петербург, 2005. 736 с.
12. Лабинский А.Ю., Уткин О.В. Система нечеткого вывода с нечеткими функциями принадлежности. // Вестник Санкт-Петербургского университета ГПС МЧС России» № 1. 2016. С. 68-73.
