CC BY
8Электронный журнал «Труды МАИ». Выпуск № 38
www.mai.ru/science/trudv/
УДК 681.586.325
Комплексная навигационная система летательного аппарата
А.Ю. Мишин, О.А. Фролова, Ю.К. Исаев, А.В. Егоров
Аннотация
Объектом исследований является комплексная информационно-измерительная система перспективного беспилотного летательного аппарата, включающая бесплатформенную инерциальную навигационную систему, прибор спутниковой навигации и радиотехническую систему измерения высоты и составляющих скорости). Целью исследований является разработка идеологии и программно-алгоритмических решений создания комплексной системы, способной непрерывно обеспечивать достоверной навигационной информацией с требуемой точностью систему управления беспилотного летательного аппарата во всех условиях его функционирования. В работе проведен синтез математических моделей инерциальных датчиков первичной информации и систем, разработаны структурно-информационная схема и логика функционирования программно-математического обеспечения комплексной системы, приведены результаты математического моделирования разработанных алгоритмов на цифровом комплексе математическом. Ключевые слова
Бесплатформенная инерциальная навигационная система; беспилотный летательный аппарат; спутниковая навигация; фильтр Калмана.
Введение
В соответствие с техническим заданием на разработку комплексная навигационная система (КНС) должна осуществлять совместную обработку информации бесплатформенной инерциальной навигационной системы (БИНС), прибора спутниковой навигации (ПСН) и радиотехнической системы измерения высоты и составляющих скорости (РВиС). При этом основная задача, решаемая КНС - выработка для системы управления беспилотного лета-
тельного аппарата (БПЛА) достоверной навигационной информации с требуемыми точностными и динамическими характеристиками.
Совместная обработка информации должна осуществляться с учетом свойств, характеристик и погрешностей указанных измерителей параметров движения. Использование математических моделей ДНИ, БИНС, ПСН и РВиС, адекватно характеризующих их функционирование и погрешности позволит правильно осуществить разработку алгоритмов совместной обработки информации и провести корректное математическое моделирование и оценку точности КНС во всех условиях применения БНЛА.
Математические модели БИНС
Инерциальные датчики первичной информации, входящие в состав блока чувствительных элементов БИНС (разработка ОАО АННН «ТЕМН-АВИА»):
- трехосный блок акселерометров, измеряющий параметры линейного движения объекта относительно инерциального пространства (кажущееся ускорение );
- три одноосных лазерных гироскопа, измеряющих параметры углового движения объекта относительно инерциального пространства (угловую скорость (Щ).
Наиболее значимые компоненты, определяющие инструментальные ошибки:
- смещение нулевого сигнала;
- ошибка масштабного коэффициента преобразования;
- неортогональности измерительных осей датчиков;
- случайный уход.
БИНС является основным измерителем параметров траекторного движения и ориентации в КНС и обеспечивает непрерывное вычисление и выдачу потребителю (системе управления БПЛА) требуемой навигационной информации [1].
При комплексировании БИНС, ПСН и РВиС в качестве уравнений состояния фильтра совместной обработки информации принимается модель ошибок КНС, включающая погрешности указанных систем. С учетом известных уравнений инерциальной навигации [2, 3] имеем следующие уравнения для ошибок БИНС в нормальной земной системе координат (без учета нелинейных составляющих и малозначащих компонент)
Ч=4
<А^ = х Лё1ак1 + Лё1Аак1 + А^ - 2й^ х А У^, ¥ = -йя х ¥ + Л„1А31
где ARg,AVg,^ - вектора ошибок по местоположению, скорости и ориентации; Agi - матрица ориентации нормальной земной системы координат относительно связанной; Agg - ошибка определения ускорения силы тяжести; Qg - угловая скорость вращения Земли; Aö^i, Ащ - инструментальные ошибки акселерометров и гироскопов.
Математическая модель ПСН
Прибор спутниковой навигации ПСН выдает по стандартному протоколу с частотой 1 Гц пакеты навигационной информации с параметрами траекторного движения объекта (координаты, скорости), параметры привязки информации ко времени их расчета (метка времени), расчетное значение среднеквадратического отклонения ошибки координат, признаки готовности и достоверности данных.
Исследования характеристик ПСН в составе комплекса наземной отработки позволяют сформировать следующую модель ошибок навигационной информации:
- систематическая составляющая погрешности координат (2а) - не более 2 м;
- систематическая составляющая погрешности высоты (2а) - не более 12 м;
- случайная составляющая погрешности координат (2а) - не более 1 м;
- систематическая составляющая погрешности по скорости (2а) - не более 0,05 м/с;
- случайная составляющая погрешности по скорости (2а) - не более 0,03 м/с.
Случайная составляющая ПСН по проекциям вектора скорости имеет характер «белого» шума с периодом дискретизации 1 сек. Случайная составляющая ПСН по координатам местоположения соответствует выходу формирующего фильтра 2-го порядка с постоянной времени примерно 30 секунд.
Кроме приведенных статистических характеристик ПСН имеет запаздывание в выдаче навигационной информации о скорости движения, которое составляет около 1,1 сек. Запаздывание ПСН по координатам не выявлено.
Математическая модель РВиС
Радиосистема измерения высоты и составляющих путевой скорости РВиС выдает данные о текущей геометрической высоте объекта и составляющих Vx, Vz путевой скорости в проекциях на связанные оси объекта (оси связанные с антенной системой), признаки исправности и достоверности информации.
Погрешности измерения высоты РВиС в соответствие с Протоколом информационного взаимодействия с РВиС составляют (3а) (0,7 + 0,03 Нтек) [м], где Нтек - текущая высота движения. Погрешности измерения составляющих скорости составляют (3а) (0,5 + 0,005 V) [м/с], где V - модуль скорости движения.
В соответствие с материалами разработчика канал измерения высоты имеет запаздывание в выдаче информации о текущей высоте полета Т^ = 3,5мс . Канал измерения составляющих путевой скорости имеет запаздывание на уровне Ту = 400мс .
РВиС выдает проекции путевой скорости на оси, связанные с антенной системой, при этом из-за неточности установки и привязки БИНС и антенной системы в составе изделия, ориентация данного трехгранника может отличаться от связанных осей БИНС на углы порядка десятков угловых минут. Алгоритм комплексирования с РВиС должен строиться с учетом возможности идентификации углов рассогласования связанных осей БИНС и РВиС.
Алгоритмы комплексирования БИНС и ПСН
Наиболее широкое использование в алгоритмах комплексирования находят методы динамической фильтрации Калмана [3, 4]. При формировании уравнений фильтра совместной обработки информации используется модель ошибок комплексной системы, при этом модель ошибок БИНС применяется в качестве уравнения состояния комплексирующего фильтра КНС, а ошибки ПСН входят в уравнение измерений в качестве шумов.
Формирование уравнений состояния комплексирующего фильтра производится применительно к конкретному типу объекта применения КНС - БПЛА, исходя из его тактико-технических характеристик и условий применения. При формировании уравнений состояния комплексирующего фильтра используем следующую обобщенную модель ошибок [5]
Вектор состояния X фильтра включает ошибки БИНС по горизонтальным составляющим скорости, все компоненты ошибок ориентации и интервал времени запаздывания информации ПСН, а вектор возмущений включает шумы БИНС по скорости и ориентации. В качестве измерений принимаются ошибки по горизонтальным составляющим скорости.
= ^
где %у - возмущения по скорости и ориентации, Тсн - интервал запаздывания.
Алгоритмы комплексирования с РВиС
При разработке алгоритма комплексирования с РВиС можно принять несколько допущений, следующих из логики функционирования КНС: комплексирование БИНС с ПСН имеет более высокий приоритет, чем комплексирование с РВиС; начальная выставка и ком-плексирование с ПСН позволяют произвести оценку и компенсацию ошибок ориентации до уровня нулевых сигналов акселерометров с точностью порядка 10 угл.мин.; нескомпенсиро-ванный дрейф и погрешности масштабного коэффициента лазерных гироскопов в процессе автономного полета БПЛА могут привести к дополнительным ошибкам ориентации не более 5-10 угл.мин.
С учетом приведенных допущений, целесообразно в алгоритме комплексирования с РВиС не производить оценивание и компенсацию ошибок ориентации. Таким образом, можно сформировать следующие уравнения состояния
= - % 'У х{Урвс + ак1т рвс )
У = £у
Т = 0
рвс
В указанной системе уравнений АУ^ - разность между соответствующими проекциями скорости КНС и РВиС, Agl - матрица ориентации связанных осей относительно навигационных (в плоскости горизонта - определяется только углом курса), ак1 - кажущееся
ускорение, измеряемое акселерометрами, у - вектор-угол рассогласования осей БИНС и РВиС.
Вектор состояния динамической системы включает в себя ошибки по горизонтальным составляющим скорости, ошибку рассогласования осей и время задержки информации РВиС, в качестве измерений принимаются разности соответствующих проекций по скорости.
Условия проведения моделирования КНС на ЦКМ
Моделирование КНС на ЦКМ проводится в несколько этапов, для моделирования используются типовые траектории движения БПЛА. В качестве иллюстрационного материала на рисунке 1 приведены графики проекций скорости и углы ориентации объекта в процессе движения по траектории.
А)
Б)
Рисунок 1 - Условия моделирования А) проекции скорости; Б) углы ориентации
Результаты комплексирования с ПСН
В таблице 1 приведены результаты статистического моделирования алгоритмов КНС с принятыми математическими моделями ДНИ, БИНС и ПСН. В таблице приведены математические ожидания (МО) и среднеквадратические отклонения (СКО) ошибок (880 реализаций) по координатам на момент включения алгоритма комплексирования с ПСН (примерно 150 секунд от начала движения) и максимальные ошибки КНС на траектории при коррекции от ПСН.
Типовые графики изменения ошибок КНС по проекциям координат, скорости и ориентации в процессе траекторного движения приведены на рисунке 2.
Таблица 1
Ошибки КНС (комплексирование с ПСН)
Ошибки на момент включения АКС Максимальные ошибки по траектории
ARx, м ARy, м ARz, м ARx, м ARy, м ARz, м
МО СКО МО СКО МО СКО МО СКО МО СКО МО СКО
-2,7 165,5 3,8 40,3 -8,0 295,3 -1,3 10,1 -3,4 12,1 -0,4 13,2
В) Г)
Рисунок 2 - Характеристики алгоритма комплексирования с ПСН А) Ошибки по координатам местоположения; Б) Ошибки по проекциям скорости;
В) ошибки по ориентации; Г) Оценка интервала времени запаздывания
С учетом принятой математической модели погрешностей информации ПСН, СКО погрешностей КНС по местоположению не превышает 15 м по каждой проекции координат, что в несколько раз перекрывает требования по допустимой точности КНС при работе с ПСН.
Результаты комплексирования с РВиС
В таблице 2 приведены результаты статистического моделирования алгоритмов ком-плексирования с РВиС: математические ожидания и среднеквадратические отклонения ошибок (230 реализаций) по координатам на момент приведения в заданную точку и максимальные ошибки КНС по скорости при коррекции от РВиС.
Типовые графики изменения ошибок КНС приведены на рисунке 3.
Таблица 2
Ошибки КНС (комплексирование с РВиС)
Ошибки на конечный момент движения Максимальные ошибки по скорости
АБх, м АБу, м АБ^, м АУх, м/с АУу, м/с АУ2, м/с
МО СКО МО СКО МО СКО МО СКО МО СКО МО СКО
6,8 301,0 -0,5 103,0 171,0 103,0 0,02 1,3 0,01 0,4 1,0 0,17
А) Б)
Рисунок 3 - Характеристики алгоритма комплексирования с РВиС А) ошибки по проекциям скорости; Б) Оценка угла рассогласования осей
На момент появления информации РВиС ошибки КНС по скорости стабилизируются, нарастание ошибок по координатам происходит линейно. СКО максимальных ошибок по скорости не превышает 1,5 м/с, что удовлетворяет требованиям по точности.
Заключение
В обеспечение работ по созданию, испытанию и исследованию алгоритмов комплексной навигационной системы БПЛА получены следующие результаты:
1. Разработаны и исследованы математические модели подсистем КНС: инерциаль-ных датчиков первичной информации, БИНС, ПСН и РВиС.
2. Разработаны общие алгоритмы и логика взаимодействия алгоритмов внутри функционального программного обеспечения КНС.
3. Разработаны математические алгоритмы комплексирования БИНС с ПСН и РВиС.
4. Разработан цифровой комплекс математический ЦКМ, включающий модели подсистем и позволяющий проводить отработку алгоритмов КНС и оценку точностных характеристик.
5. Проведено математическое моделирование алгоритмов КНС на ЦКМ с использованием реальных траекторий движения объекта БПЛА. Результаты математического моделирования подтверждают выполнение требований по точности, предъявляемых к КНС.
Библиографический список
[1] Бабич О.А., Обработка информации в навигационных комплексах, Машиностроение, М., 1991 - 512 с.
[2] Андреев В.Д., Теория инерциальной навигации. Автономные системы, Наука, М., 1966 - 579 с.
[3] Кузовков Н.Т., Салычев О.С., Инерциальная навигация и оптимальная фильтрация, Машиностроение, М., 1982 - 216 с.
[4] Степанов О.А., Основы теории оценивания с приложениями к задачам обработки навигационной информации, Часть 1, ГНЦ РФ ЦНИИ Электроприбор, СПб., 2009 - 496 с.
[5] Мишин А.Ю., Алгоритмы комплексной инерциально-спутниковой навигационной системы для подвижных объектов с малым временем работы. Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук, Н.Новгород, 2002, 143 с.
Сведения об авторах
Мишин Андрей Юрьевич, ОАО АНПП «ТЕМП-АВИА», начальник сектора, кандидат технических наук, 607220, Нижегородская область, г. Арзамас, ул. Кирова, 26, раб. т. +7(81347)78383, моб.т. +79036066711, andrew_mishin@mail.ru.
Фролова Оксана Александровна, ОАО АНПП «ТЕМП-АВИА», инженер-математик 2 категории, 607220, Нижегородская область, г. Арзамас, ул. Кирова, 26, раб. т. +7(81347)78383, моб.т. +79092952834, kseniy_frolova@mail.ru.
Исаев Юрий Константинович, ОАО АНПП «ТЕМП-АВИА», начальник сектора, 607220, Нижегородская область, г. Арзамас, ул. Кирова, 26, раб.т. +7(81347)78322, isaev_yura@mail.ru.
Егоров Антон Владимирович, ОАО АНПП «ТЕМП-АВИА», начальник сектора, 607220, Нижегородская область, г. Арзамас, ул. Кирова, 26, раб.т. +7(81347)78367, jump-per@yandex.ru.
