CC BY
42
полета будет расти. Анализ результатов вычислительного эксперимента показал, что при т = 0,1г и С0 = 10 м/с частица сыпучей смеси до высоты Ь3 = 2,6 м будет перемещаться по заданному определенному направлению, а далее, теряя направление полета, начинается ее хаотичное движение. При приближение С0 к скорости поддува и0 частицы начинают перемещаться хаотично. Поэтому для достижения однородности сыпучей смеси необходимо разделить, а также четко определить диапазон частицы, скорости подачи частиц и воздушного потока в зависимости от массы и их линейных размеров.
Из анализов вычислительного эксперимента видно, что при изменении угла подвода воздушного потока от 10 до 250 и от 77 до 900 частицы сыпучей смеси двигаются беспорядочно (хаотично). В диапазоне изменения угла подвода от 30 до 750 частицы сыпучей смеси двигаются по заданному направлению в зависимости от своих масс и размерности. Наибольшее рассеивание сыпучей смеси происходит при углах подвода их из интервала от 60 до 650. Сопоставление результатов вычислительного эксперимента с натурными показало, что: разработанная математическая модель, описывающая траектории полета частицы полностью совпадает с физикой данного явления; с помощью
данного математического аппарата можно определить оптимальные диапазоны изменения параметров процесса (угла, подвода, скорости подачи воздушного потока, угла загрузки сыпучей смеси и т.д.); на основе полученных результатов расчета можно усовершенствовать отделение части сепарирующих агрегатов.
Заключение
Таким образом, разработана математическая модель регулирования уровня смеси на поверхности решета сепарируемого агрегата с учетом внешних и внутренних возмущений действующий на объект регулирования. Определены основные параметры управления технологического процесса сепарирования смесей. Определены оптимальные диапазоны изменения параметров работы сита методом проведения вычислительного эксперимента.
В результате численного интегрирования математической модели определены траектории полета частиц в зависимости от массы, размера частиц, коэффициента парусности, скорости подачи воздуха и других факторов, определено оптимальное место расположения приемной камеры сепарируемого агрегата, используемой для сортирования и очищения семян от примесей и биологически неполноценных составов.
ЛИТЕРАТУРА
1. Атауллаев А.Х., Ключкин В.В. Анализ движения слоя частиц ситовой поверхности в случае поддува. - Москва, 1991. - 7 с. Деп. в ВИНИТИ 1991, N 1169.
2. Атауллаев А.Х., Равшанов Н. К вопросу сепарирования сыпучих смесей в вертикальном воздушном потоке - Москва, 1991. - 5 с.- Деп. в ВИНИТИ 1991, N1169.
3. Атауллаев А.Х., Толчинский Ю.А., Ключкин В.В. О броуновской и фильтрационной аналогиях в процессе сепарирования с поддувом и без него. - Москва, 1984. - 12 с. - Деп. в ВИНИТИ 1984, N 1093.
4. Гортинский В.В., Демский А.Б, Боринский М.А. Процессы сепарирования на зерноперерабатываю-щих предприятиях. - М.: Колос, 1973. - С. 121-127.
5. Голев Д.М., Савочкина М.М., Митин Д.В. Измерительная установка для проверки механической преобразующей системы волоконно-оптического датчика давления: Труды международного симпозиума Надежность и качество. 2014. Т. 1. С. 148-151.
6. Лапшин Э.В. Разработка и анализ математических моделей динамичных систем: Труды международного симпозиума Надежность и качество. 2013. Т. 1. С. 241-243.
7. Монахов М.А., Фокин В.М., Лушпа И.Л. Разработка модуля расчета интенсивности отказов фильтрующих элементов для системы асоника-к-сч: Труды международного симпозиума Надежность и качество. 2013. Т. 1. С. 113-115.
8. Кочегаров И.И. Методы контроля дисперсности порошков / Кочегаров И.И., Трусов В.А., Юрков Н.К. // Труды международного симпозиума Надежность и качество. 2010. Т. 2. С. 475-477.
9. Непомнящий Е.А. Расчет эффективности ремонтного сепарирования переменной толщины зернового слоя// Известия ВУЗов СССР. Пищевая технология. - Москва, 1968. - N3. - С. 127-131.
10. Непомнящий Е.А. Переменные теории случайных процессов к определению закономерности сепарирования смесей// Труды ВНИИЗ. - Москва, 1989. - Вып. 42. - С. 47-56.
11. Бростилов С.А. Метрологический анализ измерительной подсистемы информационно-измерительной системы для исследования средств воздушного охлаждения / С.А. Бростилов, Н.В. Горячев, Т.Ю. Бро-стилова // Труды международного симпозиума Надежность и качество. 2014. Т. 2. С. 127-129.
12. Самарский А.А., Михайлов А.П. Математическое моделирование и вычислительный эксперимент. -М.: Наука, 2001.
УДК 681.3
Остроумов И.В., Ромащенко М.А.
Воронежский государственный технический университет, Россия, Воронеж
КОМПЛЕКСНАЯ МОДЕЛЬ СИСТЕМЫ ПЕРЕДАЧИ ДИСКРЕТНОЙ ИНФОРМАЦИИ ФАЗОМАНИПУЛИРОВАННЫМИ СИГНАЛАМИ И ЕЁ ПРОГРАММНАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ
На основе модели формирования фазоманипули-рованного сигнала, представленной в статье [2], была разработана модель системы передачи дискретной информации. Разработанная комплексная модель позволяет оценить влияние параметров модуляции полезного сигнала и параметры полосовых фильтров на величину энергетических потерь в линии передачи дискретной информации из-за искажений, вызываемых в процессе фильтрации. Оценка влияния параметров передаваемого сигнала производится при помощи анализа изменения качества работы радиоэлектронной аппаратуры. Параметром оценки качества функционирования системы является вероятность сбоя, т.е. рассматривается неправильный прием информационного сообщения.
Разработанная модель системы передачи дискретной информации, представленная на рисунке 1, состоит из устройства формирования фазомани-
пулированного сигнала и приемного устройства [1].
В данной модели рассматриваются элементы приёмопередающих устройств, которые оказывают наибольшее влияние на форму сигнала: полосовые фильтры, усилитель передатчика, демодулятор приемника. В качестве кодовой последовательности в данной модели используется заранее заданная информация, а в качестве фильтров применяются полосовые фильтры с прямоугольной формой амплитудно-частотной характеристики (АЧХ) и фильтры Баттерворта различных порядков.
В качестве полезных сигналов системы в разработанной модели рассматриваются простые и сложные фазоманипулированные сигналы двух и четырехпозиционные, с различными формами огибающей элементарной посылки.
Синхронизация приёмного устройства происходит перед началом передачи информации путем
моделирования посылки пилотного импульса в виде полезного сигнала. На выходе определяется время, в которое получаемый сигнал имеет максимальное значение амплитуды.
Устр
ОИСТБО
форМИрСШ
ания полезного сигнала системы
Пр и емн о е устройств о
Полосовой: фильтр
Решающее устройство
► Соглас. фильтр
4 -
Тактовый синхр онизатор
того, программная реализация позволяет представить заданный сигнал в виде бесконечно периодического, с периодом равным рассматриваемому промежутку времени, что обуславливается особенностью БПФ.
Модель
помехового воздействия
Модулятора
Усилитель
Полосовой фильтр
Модель формирования полезного сигнала системы
Источник символов
Модулятор »
Усилитель
Генератор
кода
Полосовой фильтр
кэ
Рисунок 1 - Модель системы передачи дискретной информации
Полученные задержки по времени и определяют момент снятия значения первой информационной последовательности. Число сбоев символов определяется при сравнении «передаваемой» и «принятой» информации с учетом неправильно принятых и «потерянных» символов.
Для решения задачи по определению защитного отношения сигнал/помеха была разработана модель имитирующая воздействие помех на линию передачи дискретной информации фазоманипулированными сигналами. Отличительной особенностью модели является раздельное рассмотрение прохождения по приемному тракту радиоэлектронного средства полезного и мешающего сигналов с возможностью построения гистограмм соответствующих уровней откликов при определении вероятности сбоя за счет воздействия помехи.
Данная модель системы передачи дискретной информации была дополнена моделью источника непреднамеренных радиоэлектронных помех (НРП) (рисунок 2), характеризующаяся возможностью генерации сигналов различных типов.
Особенностью данной модели является возможность дополнения новыми видами НРП в процессе формирования сигналов. Реализованы следующие виды модуляции помех: бинарные и четырехпозици-онные фазовые манипуляции (ФМн-2, ФМн-4, СФМн-4), двухпозиционную частотную манипуляцию (ЧМн-2), модуляцию по частоте гармоническим колебанием и пилообразным напряжением, также импульсная модуляция и модуляция «белого шума».
Благодаря модели формирования помеховых воздействий имеется возможность формирования гистограмм откликов на полезный сигнал и мешающий сигнал. Гистограмма откликов на НРП формируется с учетом несогласованности полезного и мешающего сигналов по времени и по фазе.
Таким образом, разработанная модель, имитирующая помеховые воздействия, позволяет оценить влияние параметров НРП на вероятность сбоя системы передачи дискретной информации.
В программной реализации разработанной комплексной модели, сигнал на оси времени представляется в дискретном виде при помощи массивов действительных чисел. Величина шага дискретизации по времени и частоте определяется длительностью рассматриваемого временного промежутка и количеством точек выборки. Для преобразования сигнала из временной области в частотную используется аппарат быстрого преобразования Фурье (БПФ) с прореживанием по времени. В силу особенности используемого алгоритма БПФ количество точек разбиения сигналов должна равняться числу 2% где z - целое число, принимающее значение от 7 до 19. Максимальное используемое число точек 219 (524288) позволяет рассматривать сигналы и их спектральные характеристики с необходимой точностью [2]. Кроме
Модель приёмника
Рисунок 2 - Модель системы передачи дискретной информации фазоманипулированными сигналами с учетом воздействия НРП
Для корректного моделирования непрерывных сигналов в предложенной комплексной модели необходимо выполнение следующих условий:
- рассматриваемый временной промежуток должен иметь целое число элементарных посылок;
- ожидаемое значение фазы сигнала в точке N+1 должно равняться значению фазы в первой точке, где N это количество точек на оси времени в дискретном представлении сигнала.
В случае невозможности обеспечения выполнения этих условий влияние переходных процессов может быть скомпенсировано до необходимого уровня путем увеличения числа отсчетов БПФ, т.е. через экстенсивный подход [6].
Дискретное представление спектра получаемого сигнала является бесконечно-периодическим. Его период обратно пропорционален шагу дискретизации сигнала по времени. График спектрального представления сигнала имеет вид, представленный на рисунке 3.
Если рассматривается спектр только вещественной составляющей сигнала, то реальная спектральная характеристика будет симметрична относительно нулевой частоты, а информативной будет являться та часть, которая вдвое меньше, получаемая при рассмотрении комплексного сигнала [5]. При этом вторая половина будет являться простым зеркальным отображением первой (рисунок 4).
Для наиболее эффективного использования возможностей аппарата БПФ в программной реализации комплексной модели необходимым является применение комплексного представления сигнала в виде:
( >
))
(1)
где Л(Ь) - квадрат нормированной мощности сигнала с периодом ^ в1 - несущая частота сигнала .
Часть получаемого спектрального представления в виде массива будет соответствовать спектру сигнала в диапазоне выше несущей частоты, а часть массива правее частоты Найквиста, с учетом периодичности, будет соответствовать части спектра ниже несущей частоты. Комплексное представление сигнала позволяет исключить несущую частоту и рассматривать спектральные характеристики с более высоким разрешением.
частота Найганста
(х-т
Рисунок 4 - Вид спектра смещенного по частоте сигнала при учете действительной составляющей
В силу теоремы Котельникова, для корректного использования дискретного преобразования Фурье, необходимой составляющей является условие ограниченности спектра сигнала частотой Найквиста. На рисунке 5 приведён результат анализа полученного в программной реализации модели спектральной плотности мощности излучения (СПМИ) бинарного фазоманипулированного сигнала (ФМн-2), с длительностью элементарной посылки 1 мкс, сформированного с углом отсечки 90° при несущей
частоте в 12 МГц. Хорошо показаны отдельные спектральные составляющие с шагом равным 24 МГц убывающие по логарифмическому закону. Данный результат, вполне согласуется с теорией и получается при любых параметрах дискретизации, при частотах Найквиста превышающих значения в 650 МГц. Реальный спектр такого сигнала имеет бесконечную ширину [4]. На рисунке 6 изображен спектр ФМн-2, получающий с помощью БПФ при частоте Найквиста равной 512 МГц.
-1В1 и|
........'
Л - .он. : ; ■; .>».« -Ч'.^г
и
Ои
Ри су но к-5 - Спектр) ФМн-2 сигнала, переданного в режиме о т с е ч ки
' ■—А
Рисунок 6 - Спектр) сигнала при недостаточной ширине полосы оозора по частоте
В модели системы передачи дискретной информации фазоманипулированными сигналами результат моделирования должен быть получен в виде сигнала на оси времени, что позволяет применить метод перекрытия при сложении [3].
Таким образом, учет свойств используемого математического аппарата в программной реализации предложенной комплексной модели позволяет
рассматривать простые и сложные фазоманипулиро-ванные сигналы неограниченной длительности с разрешением достаточным для аппроксимации межфазовых переходов и различных форм огибающей элементарной посылки, а также учет искажения формы полезного сигнала в различных элементах радиоэлектронных устройств.
ЛИТЕРАТУРА
1. http://www.emc-problem. net
2. Остроумов, И.В. Разработка имитационных моделей систем передачи дискретной информации с использованием простых и сложных фазо- и частотно- манипулированных сигналов[Текст] / И.В. Остроумов // Вестник Воронежского государственного технического университета. - 2014. - Т. 10, № 6. -С. 74-76.
3. Нуссбаумер, Г. Быстрое преобразование Фурье и алгоритмы вычисления сверток: пер. с англ. / Г. Нуссбаумер- М.: Радио и связь, 1985. - 248 с.
4. Макаров, О.Ю. Основные принципы применения программных средств при решении задач обеспечения ЭМС и помехоустойчивости[Текст]/ О.Ю. Макаров, М.А. Ромащенко// Радиотехника.- 2013.- № 3. -С. 98-102.
5. Способы контроля помехозащищенности передачи данных, И.В. Свиридова, И.В. Остроумов, А.В. Муратов // Труды международного симпозиума надежность и качество. - 2013. - Т. 2. - С. 17.
6. Артемов И.И. Модель развития фреттинг-коррозии в поверхностном слое листа рессоры / Артемов И.И., Кревчик В.Д., Меньшова С.Б., Келасьев В.В., Маринина Л.А. // Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Технические науки. 2011. № 1. С. 213-224.
7. Горячев Н.В. Стенд исследования тепловых полей элементов конструкций РЭС/ Н.В. Горячев, И.Д. Граб, А.В. Лысенко, П.Г. Андреев, В.А. Трусов //Труды международного симпозиума Надежность и качество. 2008. Т. 2. С. 162-166.
8. Основные свойства и параметры циклических и корректирующих кодов, Остроумов И.В., Свиридова И.В., Муратов А.В., Труды международного симпозиума надежность и качество. - 2013. - т. 2. - с. 17-19.
УДК 621.396 Саушев А.В.
ФГБОУ ВО «Государственный университет морского и речного флота имени адмирала С.О. Макарова», Санкт-Петербург, Россия
МЕТОДЫ НАЗНАЧЕНИЯ ДОПУСКОВ НА ПАРАМЕТРЫ ТЕХНИЧЕСКИХ СИСТЕМ ПУТЕМ ЛИНЕЙНОЙ АППРОКСИМАЦИИ ГРАНИЧНЫХ ТОЧЕК
Введение. Решение задач параметрического синтеза и диагностирования технических систем (ТС) в большинстве случаев требует задания их областей работоспособности не только совокупностью граничных точек, но и поверхностями, аппроксимирующими эти точки. Известные алгоритмы основаны на линейной аппроксимации выпуклых оболочек [1, 2]. При использовании для этой цели поверхностей второго порядка и выше находит применение лишь аппроксимация области работоспособности одной замкнутой поверхностью, что приводит к значительным погрешностям [1].
Для анализа методов построения выпуклых оболочек (областей работоспособности с линейно зависимыми допусками) введем следующие критерии:
1) время проверки выполнения условий работоспособности.
Под условиями работоспособности понимаются заданные соотношения между параметрами системы и допустимыми пределами их изменения [1].
Условия работоспособности могут быть односторонними и двухсторонними и для второго (более общего) случая имеют вид:
Yjmin < Yj = Fj(X) < Yjmax, J =
Zjmn < ZV = Fj (X) < Z^, V = U; (1)
Xmin < X- < X-max' - = Ü■
В системе неравенств (1) Y,max ( Zjmax ), Y,min
соответственно максимально и
(>, У/ (г;)
минимально допустимое и текущее значения ^-го
выходного (1-го внутреннего) параметра, F (X) -
оператор связи первичных и выходных параметров.
Форма задания границы области работоспособности должна обеспечивать как можно меньшее время проверки условий (1). Это требование сокращает выработку ресурса ТС, повышает эффективность систем контроля, позволяет диагностировать ТС непосредственно перед запуском в работу. Минимизация этого критерия особенно важна при контроле многопараметрических ТС, а также
при их разовом использовании, ограниченным временем контроля и т.п.;
2) время аппроксимации области работоспособности.
Минимизация этого критерия сокращает затраты машинного времени на аппроксимацию области работоспособности и, как следствие, расширяет область применения метода;
3) количество параметров, учитываемых при аппроксимации области работоспособности, которые необходимо хранить в памяти ЭВМ.
Такими параметрами могут быть коэффициенты гиперплоскостей выпуклой оболочки, координаты граничных точек, через которые проведена данная гиперплоскость, и т.д. Сокращение числа этих параметров позволяет для выбранной ЭВМ строить области работоспособности более высокой размерности;
4) универсальность метода.
Критерий определяет возможность применения метода аппроксимации области к различным видам множеств векторов, соответствующих работоспособным состояниям ТС. Такими ограничениями на множества могут быть требования их выпуклости, односвязности, малой размерности;
5) точность аппроксимации области работоспособности.
Этот критерий позволяет сравнивать по точности различные методы аппроксимации областей работоспособности для заданных граничных точек.
В докладе рассматриваются методы назначения допусков на параметры технических систем, характеризующиеся высокой эффективностью и позволяющие аналитически описывать их области работоспособности при высокой размерности пространства параметров.
Постановка задачи. Среди известных методов аппроксимации областей работоспособности выделяются два основных направления. Первое из них связано с аппроксимацией выпуклых оболочек, включающей все граничные точки. К нему относятся методы аппроксимации разделяющих кусочно-линейных гиперплоскостей из теории распознавания образов [3]. Применение этих методов приводит к появлению ошибок 1 и 2 рода, поэтому для
