CC BY
11
Меньших А.В. Меньших Т.В.
кандидат технических наук
КОМПЛЕКС ПРОГРАММ ОПТИМИЗАЦИИ ВЫБОРА ВАРИАНТОВ ДЕЙСТВИЙ В ЭРГАТИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ УПРАВЛЕНИЯ СПЕЦИАЛЬНОГО НАЗНАЧЕНИЯ
COMPLEX OF PROGRAMS FOR OPTIMIZE THE OPTIONS CHOICE IN ERGATIC CONTROL SYSTEMS OF SPECIAL PURPOSE
В работе описывается комплекс программ оптимизации выбора действий, выполняемых в процессе принятия решений в системах управления специального назначения, использующих эргатические системы принятия решений специального назначения, а также процесс функционирования данного комплекса как при возникновении чрезвычайных обстоятельств, так и при имитации их возникновения в исследовательских целях.
The work describes a complex of programs for optimizing the choice of actions performed in the decision-making process in Special purpose systems control using special purpose ergatic decision-making systems, as well as the process of functioning of this complex both in the event of an emergency and during imitation. their occurrence for research purposes.
Введение. Повышение эффективности функционирования систем управления специального назначения во многом достигается за счёт использования современных подходов к принятию решений, предполагающих использование в процессе выработки управля-ющих воздействий эргатических систем принятия решений специального назначения (ЭСПР СН), обеспечивающих выполнение как действий лиц, принимающих решения, так и действий, производимыми предметноориентированными информационными системами, в том числе с элементами искусственного интеллекта [1 - 3].
Действия каждого элемента ЭСПР СН в ходе выполнения каждого цикла принятия решений направлены на достижение нескольких целей [4]. При этом различные элементы ЭСПР СН могут выполнять действия ради достижения одной общей цели, но важность этой цели они будут оценивают, как правило, различно [5]. Это
приводит к тому, что для достижения этой цели они будут стремиться использовать различный ресурс, в качестве которого, как показано в [6 - 8] выступает время, что определяет их индивидуальный выбор вариантов реализации целей.
В работах [4 - 7] разработаны математические модели и численные методы оптимизации выбора вариантов реализации целей элементами ЭСПР СН, основанные на использовании равновесия по Дж. Нэшу. В [8] указанные модели применены к задаче исследования эффективности принятия управленческих решений при возникновении одного из видов чрезвычайных обстоятельств на объекте уголовно-исполнительной системы.
В [9 - 11] описаны отдельные программы, разработанные на основе указанных выше моделей и методов.
Настоящая работа посвящена описанию порядка использования данных программ для решения задачи оптимизации выбора вариантов реализации целей элементами ЭСПР СН. С этой целью первоначально описываются программы, составляющие комплекс, их входные и выходные данные, на этой основе выявляются взаимосвязи между отдельными элементами комплекса.
Оценка важности элементов эргатических систем принятия решений специального назначения.
Действия, выполняемые элементами эргатических систем принятия решений специального назначения (ЭСПР СР) в процессе выработки УВ, можно классифицировать по нескольким целям, которые они должны при этом достичь [4]. Очевидно, что чем больший ресурс, т. е. время, отводится для достижения каждой цели, тем более точным будет достигаемый этой целью результат [7]. Указанное обстоятельство определяет необходимость оценки значимости целей для элементов ЭСПР СН.
Для решения этой задачи, как показано в [6], целесообразно использовать численный метод, основанный на двукратном использовании метода анализа иерархий [12].
На первом этапе на основе попарных сравнительных оценок элементов ЭСПР СН определяются численные оценки их значимости в процессе выработки управляющих воздействий на данном этапе принятия решений в системе управления специального назначения.
На втором этапе аналогично определяются численные оценки значимости каждой цели каждого элемента ЭСПР СН и находятся окончательные оценки как произведение ранее найденных.
Таким образом, для программы, позволяющей оценивать важности целей, необходимы следующие массивы данных:
состав элементов ЭСПР СН;
попарные сравнительные оценки значимости элементов ЭСПР СН;
состав целей каждого элемента ЭСПР СН;
попарные сравнительные оценки значимости целей элементов ЭСПР СН.
Схематически это изображено на рис. 1
Рис. 1. Исходные данные для программы оценки важности целей элементов ЭСПР СН.
Построение иерархического дерева групп элементов эргатических систем принятия решений специального назначения.
В качестве показателя эффективности в ЭСПР СН выступает точность выработки управленческих решений, что обеспечивается на основе рационального распределения имеющегося у элементов ЭСПР СН ресурса, под которым следует понимать длительность достижения элементами ЭСПР СН своих целей при ограничении на суммарное время достижения всех целей каждым элементом [7].
Принятие решений с использованием ЭСПР СН осуществляется в результате согласованных действий всех её элементов, что отражается в том, что различные элементы могут стремиться к достижению одной и той же цели, выполняя при этом свойственные именно им действия. Это позволяет интерпретировать процесс организации функционирования ЭСПР СН как игру с непротивоположными интересами игроков и в силу специфики условий, в которых функционируют ЭСПР СН, распределение времени на реализацию целей следует осуществлять в соответствии с равновесием по Дж. Нэшу [6, 5].
Наиболее близким типом игр к рассматриваемой задаче оказались игры с иерархическим вектором интересов, изученные Ю.Б. Гермейером и И.А. Вателем [13]. Однако, чтобы воспользоваться их результатами, необходимо представить элементы ЭСПР СН в виде иерархического дерева, каждая вершина которого включает группу элементов, выполняющих действия для достижения общей цели.
Формализация данной задачи и численный метод решения данной задачи разработаны в [6]. В соответствии с этими результатами в качестве исходных данных для решения задачи используются
состав элементов ЭСПР СН;
состав целей каждого элемента ЭСПР СН;
оценки важности целей элементов ЭСПР СН, полученные в результате выполнения предыдущей программы.
Схематически это изображено на рис. 2.
Рис. 2. Исходные данные для программы построения иерархического дерева элементов ЭСПР СН
Выбор вариантов реализации целей элементами эргатической системы принятия решений специального назначения.
В соответствии с [13] искомые значения длительностей реализации целей элементами ЭСПР СН являются решением системы линейных уравнений и неравенств [5], которая может быть преобразована в систему линейных алгебраических уравнений (СЛАУ). Учитывая, что выполняемые процедуры являются рутинными и не содержат вычислительной компоненты, составление компьютерной программы для них не представляет научного значения и поэтому не осуществлялось.
Схематически это изображено на рис. 3.
Цели элементов ЭСПР
Построение иерархического дерева групп элементов ЭСПР СН
Рис. 3. Исходные данные для процедуры построения СЛАУ
Однако в нахождении точного решения полученной СЛАУ нет необходимости, т. к. её параметры определены частично с использованием экспертных оценок, а, следовательно, обладают определённой степенью погрешности. Поэтому для нахождения приближённого решения целесообразно использовать псевдообратную матрицу [14].
Вместе с тем в условиях решаемой задачи нахождение значений длительностей достижения целей элементами ЭСПР СН ещё не обеспечивает её решение, т. к. для каждой цели каждого элемента ЭСПР СН имеется несколько вариантов её достижения, различающихся длительностью и точностью результата. Поэтому необходима процедура поиска наиболее близкого по длительности варианта реализации цели, позволяющего получать наиболее точные решения и в то ж время не превышать общее суммарное время реализации всех целей.
Схематически это изображено на рис. 4.
СЛАУ
Решение СЛАУ
Варианты реализации целей
Нахождение оптимального варианта реализации целей
Рис. 4. Исходные данные для нахождения вариантов реализации целей
Общая схема функционирования комплекса программ.
На основе обобщения описанных процедур составлена общая схема функционирования комплекса программ, включающего три компьютерные программы: программу «Оценка важности целей ЛИР», обеспечивающую выполнение процедуры оценки важности целей элементов ЭСПР СН;
программу «Построение иерархического дерева групп ЛИР на основе учёта их целей», обеспечивающую выполнение процедуры построения иерархического дерева групп элементов ЭСПР СН;
программу «Распределение временного ресурса для реализации целей ЛИР», обеспечивающую выполнение процедур решения СЛАУ и нахождения оптимального варианта реализации целей.
Кроме того, функционирование комплекса предполагает выполнение неавтоматизированной процедуры построения СЛАУ.
Общая схема функционирования комплекса программ приведена на рис 5.
Рис. 5. Общая схема функционирования комплекса программ.
Заключение.
Данный комплекс может быть использован двух режимах:
при выборе оптимальных решений в процессе функционирования систем управления специального назначения при возникновении чрезвычайных ситуаций;
в исследовательских целях для оценки потенциальных возможностей использования в различных условиях.
ЛИТЕРАТУРА
1. Новосельцев В.И. Моделирование систем безопасности / В.И. Новосельцев, А.В. Душкин, В.И. Сумин, С.С. Кочедыков, Д.Е. Орлова. - Воронеж : ИПЦ «Научная книга». - 2019. - 197 с.
2. Меньших В.В. Математическое моделирование действий органов внутренних дел в чрезвычайных обстоятельствах : монография / В.В. Меньших, А.Ф. Самороковский, В.В. Горлов, В.Н. Думачев, Е.Н. Середа, А.В. Корчагин, Н.В. Пешкова. - Воронеж : Воронежский институт МВД России, 2016. - 187с.
3. Меньших В.В., Моделирование коллективных действий сотрудников органов внутренних дел : монография / В.В. Меньших, А.Ф. Самороковский, Е.Н. Сере-да, В.В. Горлов. - Воронеж : Воронежский институт МВД России, 2017. - 236с.
4. Меньших Т.В. Исследование свойств сообществ игроков и функций выигрыша в играх с непротивоположными интересами / Т.В. Меньших, В.И. Новосельцев // Моделирование, оптимизация и информационные технологии. — 2018. — Том 6. — № 4.
— С. 357-367.
5. Меньших Т.В. Модели функционирования эргатической системы принятия решений специального назначения / Т.В. Меньших // Вестник Воронежского института МВД России. 2020. № 3. С. 107-118.
6. Меньших Т.В. Оценка параметров игр с иерархическим вектором интересов / Т.В. Меньших // Вестник Южно-Уральского государственного университета. Серия «Математическое моделирование и программирование». - 2018. - С. 118-122.
7. Меньших Т.В. Модель и численный метод оценки погрешности вычислений в эргатических информационных системах на основе использования методов нечеткой математики / Меньших Т.В., Новосельцев В.И. // Приборы и системы. Управление, контроль, диагностика. — 2019. — № 5. — С. 47-55.
8. Меньших Т.В. Изучение влияния временного фактора на эффективность принятия решений в системах специального назначения / Т.В. Меньших, А.В. Папонов, А. В. Меньших // Вестник Воронежского института ФСИН России. - 2021. - № 2. - С. 62
- 67.
9. Меньших Т.В. Оценка важностей целей лиц, принимающих решения / Т.В. Меньших // Свидетельство о регистрации программы для ЭВМ 2020663449, 27.10.2020. Заявка № 2020662675 от 15.10.2020.
10. Меньших Т.В. Построение иерархического дерева групп лиц, принимающих решения, на основе учета их целей / Т.В. Меньших // Свидетельство о регистрации программы для ЭВМ 2020663767, 02.11.2020. Заявка № 2020663005 от 23.10.2020.
11. Меньших Т.В. Распределение временного ресурса для реализации целей лиц, принимающих решения / Т.В. Меньших // Свидетельство о регистрации программы для ЭВМ 2021661741, 14.07.2021. Заявка № 2021660424 от 05.07.2021.
12. Саати Т.Л. Принятие решений. Метод анализа иерархий / Т.Л. Саати ; пер. с англ. Р.Г. Вачнадзе. - Москва : Радио и связь, 1993. - 278 с.
13. Гермейер Ю.Б. Игры с иерархическим вектором интересов. / Ю.Б. Гермейер, И.А. Ватель. - Техническая комбинаторика. — 1974. — №3. — С. 54-69.
14.Беклемишев Д. В. Дополнительные главы линейной алгебры.
/ Д.Б. Беклемишев. - М: Наука. Главная редакция физико-математической литературы. 1983. - 336 с.
REFERENCES
1. Novosel'cev V.I. Modelirovanie sistem bezopasnosti / V.I. Novosel'-cev, A.V. Dushkin, V.I. Sumin, S.S. Kochedykov, D.E. Orlova. - Voronezh : IPC «Nauch-naya kniga». - 2019. - 197 s.
2. Men'shih V.V. Matematicheskoe modelirovanie dejstvij organov vnut-rennih del v chrezvychajnyh obstoyatel'stvah : monografiya / V.V. Men'shih, A.F. Samo-rokovskij, V.V. Gorlov, V.N. Dumachev, E.N. Sereda, A.V. Korchagin, N.V. Peshkova. - Voronezh : Voronezhskij institut MVD Rossii, 2016. - 187s.
3. Men'shih V.V., Modelirovanie kollektivnyh dejstvij sotrudnikov or-ganov vnutrennih del : monografiya / V.V. Men'shih, A.F. Camorokovskij, E.N. Sere-da, V.V. Gorlov. -Voronezh : Voronezhskij institut MVD Rossii, 2017. - 236s.
4. Men'shih T.V. Issledovanie svojstv soobshchestv igrokov i funkcij vy-igrysha v igrah s neprotivopolozhnymi interesami / T.V. Men'shih, V.I. Novosel'cev // Modelirovanie, optimizaciya i informacionnye tekhnologii. — 2018. — Tom 6. — № 4. — S. 357-367.
5. Men'shih T.V. Modeli funkcionirovaniya ergaticheskoj sistemy prinya-tiya reshenij special'nogo naznacheniya / T.V. Men'shih // Vestnik Voronezhskogo in-stituta MVD Rossii. 2020. № 3. S. 107-118.
6. Men'shih T.V. Ocenka parametrov igr s ierarhicheskim vektorom inte-resov / T.V. Men'shih // Vestnik YUzhno-Ural'skogo gosudarstvennogo universiteta. Seriya «Matematicheskoe modelirovanie i programmirovanie». - 2018. - S. 118-122.
7. Men'shih T.V. Model' i chislennyj metod ocenki pogreshnosti vychisle-nij v er-gaticheskih informacionnyh sistemah na osnove ispol'zovaniya metodov ne-chetkoj matematiki / Men'shih T.V., Novosel'cev V.I. // Pribory i sistemy. Upravle-nie, kontrol', diagnostika. — 2019. — № 5. — S. 47-55.
8. Men'shih T.V. Izuchenie vliyaniya vremennogo faktora na effektivnost' prinyati-ya reshenij v sistemah special'nogo naznacheniya / T.V. Men'shih, A.V. Paponov, A. V. Men'shih // Vestnik Voronezhskogo instituta FSIN Rossii. - 2021. - № 2. - S. 62 - 67.
9. Men'shih T.V. Ocenka vazhnostej celej lic, prinimayushchih resheniya / T.V. Men'shih // Svidetel'stvo o registracii programmy dlya EVM 2020663449, 27.10.2020. Za-yavka № 2020662675 ot 15.10.2020.
10. Men'shih T.V. Postroenie ierarhicheskogo dereva grupp lic, prinima-yushchih resheniya, na osnove ucheta ih celej / T.V. Men'shih // Svidetel'stvo o registra-cii programmy dlya EVM 2020663767, 02.11.2020. Zayavka № 2020663005 ot 23.10.2020.
11. Men'shih T.V. Raspredelenie vremennogo resursa dlya realizacii celej lic, prini-mayushchih resheniya / T.V. Men'shih // Svidetel'stvo o registracii program-my dlya EVM 2021661741, 14.07.2021. Zayavka № 2021660424 ot 05.07.2021.
12. Saati T.L. Prinyatie reshenij. Metod analiza ierarhij / T.L. Saati ; per. s angl. R.G. Vachnadze. - Moskva : Radio i svyaz', 1993. - 278 s.
13. Germejer YU.B. Igry s ierarhicheskim vektorom interesov. / YU.B. Germejer, I.A. Vatel'. - Tekhnicheskaya kombinatorika. — 1974. — №3. — S. 54-69.
14. Beklemishev D. V. Dopolnitel'nye glavy linejnoj algebry. / D.B. Beklemishev. - M: Nauka. Glavnaya redakciya fiziko-matematicheskoj li-teratury. 1983. - 336 s
СВЕДЕНИЯ ОБ АВТОРАХ
Меньших Анастасия Валерьевна. Доцент кафедры математики и моделирования систем. Кандидат технических наук.
Воронежский институт МВД России.
Россия, 394065, Воронеж, проспект Патриотов, 53. Тел. (473) 200-51-89. E-mail: asy90@yandex.ru
Меньших Татьяна Валерьевна. Преподаватель кафедры математики и естественно-научных дисциплин.
Воронежский институт ФСИН России.
Россия, 394072, г. Воронеж, ул. Иркутская 1-а., Тел.: (473) 260-68-20. E-mail: tasay94@rambler.ru
Menshikh Anastasia Valeryevna. Assistant Professor of the chair of Mathematics and Systems Modelling. Candidate of Technical Sciences.
Voronezh Institute of the Ministry of the Interior of Russia.
Russia, 394065, Voronezh, prospect Patriotov, 53. Phone: (473) 200-51-89.
E-mail: asy90@yandex.ru
Menshikh Tatyana Valerevna. Lecturer in the Department of Mathematics and Natural Sciences.
Voronezh institute of Russian Federal Penitentiary Service.
Work address: Russia, 394030, Voronezh, January 9, 54v. Tel.: (473) 260-68-20.
E-mail: tasay94@rambler.ru
Ключевые слова: комплекс программ, принятие решений, эргатическая система, оптимизация выбора действий.
Key words: complex of programs, decision making, ergatic system, optimization of actions choice.
УДК 519.8:004.94
