35КОМПЕТЕНЦИЯВИЙ ЁНДОШУВ УЦУВЧИЛАРНИНГ МАТЕМАТИК САВОДХОНЛИГИ ВА МАДАНИЯТИНИ ОШИРИШ ВОСИТАСИ СИФАТИДА
Бегзод Алимов
Чирчиц давлат педагогика институти уцитувчиси
АННОТАЦИЯ
Мацолада узлуксиз математик таълим тизимининг умумий урта ва касб-хунар
' и » \J XJ XJ
таълими бутинларида компетенциявий ендошувни жорий этишнинг илмий-услубий асослари тахлил цилинади. Контекстли масалалардан тизимли фойдаланиш уцувчилар математик саводхонлигини ошириш ва математик маданиятини шакллантириш имконини бериши асосланади.
Калит сузлар: компетенция, компетентлилик, таянч компетенция, предметли компетенция, математик компетенция, контекст, контекстли масала, математик саводхонлик, математик маданият.
COMPETENT APPROACH AS A MEANS TO INCREASE MATHEMATICAL LITERACY AND CULTURE OF STUDENTS
Begzod Alimov
Teacher, Chirchik State Pedagogical Institute
ABSTRACT
The article submits the analysis of scientific-methodological basis of realizing competency approach in continuous mathematic education within secondary as well as secondary special level. It is evidenced that the systematic usage of contextual tasks enables learners to increase their mathematical proficiency and from the mathematic culture in them.
Keywords: competence, competency, core competence, subjective competence, mathematic competence, context, contextual task, mathematic proficiency, mathematic culture.
КИРИШ
Бугунги кунда жамият таълим, шу жумладан математик таълим мазмунига нисбатан уз царашларини узгартирмоцда. Асосий эътибор таълим олувчиларнинг уз билим ва малакаларини хаетий вазиятларда цуллай олиш цобилиятларини ривожлантиришга царатилмоцда.
Купгина олимлар ва амалиет уцитувчилар математик таълим сифатини ошириш йулларидан бири математика уцитишда компетенциявий ендошувни амалга ошириш деб хисоблайдилар. Бу ендошув билимларнинг ахамиятини
инкор килмайди, лекин асосий эътиборни таълим олувчида узлаштирилган билимларни хаётда куллай олиш кобилиятини шакллантиришга каратади.
Мамлакатимиз узлуксиз таълим тизимида хам компетенциявий ёндошувга катта ахамият берилмокда. Х,озирги кунда таълим мазмунида узвийликни таъминлаш максадида умумий урта ва урта махсус, касб-хунар таълими буFинларида умумтаълим фанлари буйича компетенциявий ёндошув асосида давлат таълим стандартлари ва укув дастурлари лойихалари ишлаб чикилиб тажриба-синовдан утказилмокда.
АДАБИЁТЛАР ТАХЛИЛИ ВА МЕТОДОЛОГИЯ
Ушбу маколада узлуксиз математик таълим тизимининг умумий урта ва касб-хунар таълими буFинларида компетенциявий ёндошувни жорий этишнинг илмий-услубий асослари тахлил килинади.
Мазкур таълим буFинлари муассасаларида математика укитишнинг асосий вазифаларидан бири - бу укувчиларни кундалик хаётга тайёрлаш ва уларнинг шахсини ривожлантиришдир.
"Компетентлилик" ва "компетенция" тушунчалари компетенциявий ёндошувнинг асосий тушунчалари хисобланади.
Олий таълимнинг Давлат таълим стандартларида компетенция ва компетентлилик тушунчаларига куйидагича таърифлар берилган:
компетенция - билим, малака ва шахсий сифатларни маълум сохада муваффакиятли фаолият учун куллай олиш;
компетентлик - шахснинг муайян таълим йуналиши ёки мутахассислиги буйича олган билим, малака ва куникмалари хамда шаклланган шахсий хислатларини мехнат фаолиятида муваффакиятли куллай олиш кобилиятидир
[7].
Замонавий таълим амалий йуналганлиги сабабли таълим муассаси фаолиятининг асосий натижаси билим, куникма ва малакалар тизими эмас балки куйидаги таянч компетенциялар мажмуи булиши лозим:
1. Мазмунли-маъноли - атроф-оламни кура билиш, унда уз йуналишини топа олиш, уз урни ва вазифасини англаб етиш, уз хатти-харакатларининг максадли ва маъноли йуналишларини танлай билиш, тезкор карорлар кабул килишга тайёрлик.
2. Умуммаданий - таълим олувчининг миллий ва умуминсоний маданиятнинг узига хос жихатлари, инсон ва инсоният, алохида олинган миллатлар хаётининг маънавий асослари, оилавий, ижтимоий, жамиятдаги ходиса ва анънаналарнинг
маданий асослари, инсон хаетида фан ва эътицоднинг урни, буш вацтни самарали ташкил этиш усулларидан хабардорлик.
3. Уцув-билиш - таълим олувчининг мустацил билиш фаолиятга тайергарлиги: мацсадни аницлаш, режалаштириш, тахлил цилиш, рефлексия, уцув-билиш фаолиятида уз-узини бахолаш, далилларни нотугри фикрлардан ажрата олиш куникмаси, улчаш малакаларига эга булиши, статистик ва бошца методлардан фойдалана олиши.
4. Ахборотли-таълим олувчининг турли ахборот манбаалари билан ишлай олиш, зарурий маълумотларни излаш, тахлил цилиш ва танлаб олиш, уни ташкил этиш, цайта ишлаш, сацлаш ва узатишга тайергарлиги.
5. Коммуникатив-таълим олувчининг зарур тилларни, таниш ва нотаниш инсонлар ва ходисалар билан узаро муносабат усулларини билиши, гурухда ишлаш малакаси, жамоада турли махсус вазифаларни эгаллаши.
6. Ижтимоий-мехнат - таълим олувчининг фуцаролик ва жамоатчилик фаолиятида (фуцаролик, кузатувчилик, вакиллик вазифаларини бажариш), ижтимоий-мехнат сохасида (истеъмолчи, харидор, ишлаб чицарувчи, мижоз хуцуцлари) оилавий муносабатлар ва бурчлар борасида, ицтисодий ва хуцуций сохаларда билим ва тажрибаларга эга булиш.
7. Шахсий - таълим олувчининг уз-узини жисмоний, рухий ва ацлий жихатдан ривожлантириши, хиссий назорат цила олиш ва уз-узини цуллаб-цувватлаши.
Энг мухим компетенциялардан бири булган учинчи компетенцияни батафсил цараб чицамиз.
Уцув-билиш компетенцияси - бу уцувчининг урганилаетган реал объектлар билан мос цуйилган мустацил билиш фаолияти, мантиций, методологик умумтаълим фаолияти элементлари сохасидаги компетенциялар мажмуи булиб, унга мацсадни аницлаш, режалаштириш, тахлил, рефлексия, уцув-билиш жараенини бахолаш буйича билим ва малакалар киради.
Мазкур компетенцияга эга булиш орцали таълим олувчи урганилаетган объектга нисбатан цуйидаги самарали фаолият юритиш малакаларига эга булади: бевосита хаетий вазиятда билимларни цуллай олиш ва ностандарт вазиятларда харакат цилиш усулларини эгаллаш, муаммони эвристик усул билан хал этиш.
Мамлакатимизда таълим мазмуни ислох цилинаетган бугунги кунда таълим мазмунининг асосини таълим олувчиларда таянч компетенцияларни шакллантириш ва ривожлантириш ташкил этади.
Таянч компетенциялар - деганда таълим олувчи учун долзарб хисобланган муаммоларни ечишда ноаник вазиятларда мустакил харакат кила олиш кобилияти тушунилади.
МУХОКАМА ВА НАТИЖАЛАР
Барча фанлар учун умумий булган таянч компетенциялардан ташкари хар бир фанга хос компетенциялар хам мавжуд булиб, улар предметли компетенция деб аталади. Предметли компетенция - бу аник укув фани сохасида аник бир амалларни самарали бажариш ва тор мутахассислик буйича бирор предмет доирасида куникма, малака ва фикрлаш услубларини камраб олган махсус кобилиятлар. Масалан, математик компетенция предметли компетенция хисобланади.
Математик компетенция - бу маълумотлар (вазият) ни тузилмалаштириш, математик муносабатларни кисмларга ажратиш, вазиятнинг математик моделини куриш, уни тахлил килиш ва зарур тузатишлар киритиш, олинган натижаларни талкин кила олишдир. Бошкача айтганда, укувчиларнинг математик компетенцияси - бу уларнинг кундалик хаётда юзага келадиган муаммоларни хал этиш учун математикани туFри куллай олишидир.
Компетенциялар мажмуи, бирор предметли сохада самарали фаолият курсатиш учун зарур билим ва тажрибалар мавжудлиги компетнетлилик деб аталади.
Компетентлилик билимлар ва куникмаларнинг, бу билимлар узлаштириш жараёнида ечилмаган масалаларни ечишга кулланилишида намоён булади.
Умумтаълим, урта махсус, касб-хунар таълими Давлат таълим стандартларида математик компетентлилик даражасини тавсифлаш учун фойдаланиладиган битирувчилар тайёргарлигига куйидаги талаблар шакллантирилган :
- даражалар, илдизлар логарифмлар, тригонометрик функцияларни уз ичига олган формулалар буйича, зарурат булганда эса маълумотномалар ва содда хисоблаш курилмаларидан фойдаланиб амалий хисоблашларни бажариш;
- содда математик моделларни куриш ва тадкик килиш;
- хаётий боFланишларни математик функциялар ёрдамида ифодалаш ва график куринишди тасвирлаш;
- реал жараёнлар графикларини куриш ва талкин килиш;
- геометрик, физик, иктисодий ва бошка тадбикий масалалар билан бир каторда энг катта ва энг кичик кийматларни топишга доир масалаларни математик аппаратларни куллаб ечиш;
- графиклар, диаграммалар куринишида берилган сонли маълумотлар ва статистик характердаги маълумотларни тахлил цилиш;
- амалий масалаларни ечишда реал объектлар хажм, юза ва узунликларини, зарурат булганда маълумотнома ва хисоблаш цурилмаларидан фойдаланиб хисоблай олиш;
- бажарилган амаллар натижаларини бахолаш учун маълум булган формулалардан фойдалана олиш;
- турли шаклларда тасвирланган маълумотлардан кераклиларини ажратиб олиш ва цайта тавсифлаш;
- мураккаб булмаган хаетий ходиса ва жараенларни тавсифлаш учун эхтимоллар назарияси ва статистика элементлари буйича билимларни цуллаш;
- амалий масалаларни ечиш жараенида реал объектларнинг узунлик, юза ва хажмларини хисоблай олиш [6].
Х,ар бир масала объект сифатида инсон билан узаро муносабат жараенида билиш маълумотига айланувчи маълумотни узида акс эттиради. Демак, математика фанининг ихтиерий уцув масаласи билиш масаласи хисобланар экан [8].
Уцувчилар компетентлилигини текшириш учун икки турдаги масалалардан математик ва контекстли (амалий йуналтирилган) фойдаланилади.
Контекстли масала деганда уни ечиш жараенида математикани цуллаш, унинг ечими ва ечимни талцин этишга таъсир курсатувчи шароит яратиш имконини берувчи масала тушунилади.
Бундай масалаларни ечишда огирлик маркази хаетий вазиятнинг моделини цуришга тушади. Айнан модел тузиш юцори даражадаги математик тайергарликни талаб этади ва умуммаданий деб аташ мацсадга мувофиц булган таълим натижаси хисобланади.
Замонавий таълимнинг амалий йуналтирилганлиги туфайли мактаб ва касб-хунар коллежлари фаолиятининг асосий натижаси билим, куникма ва малакалар тизими эмас, балки таянч компетенциялар мажмуи булиши лозим.
Мактаб ва касб-хунар коллежлари математика таълимида масалалар ечиш уцув фаолиятининг асосий тури хисобланади. Шунинг учун таянч компетенцияларни компетенциявий йуналтирилган махсус масалалар орцали шакллантириш мацсадга мувофиц. Лекин, бундай масалалар дарслик ва уцув цулланмаларида куп эмас. Контекстли масалалар куп мехнат талаб этади. Шу сабабли уцитувчилар бундай масалалардан дарсларда кам фойдаланадилар. Шу
билан бирга контекстли масалалардан тизимли фойдаланиш укувчиларнинг математик саводхонлигини ошириш имконини беради.
А.А. Леонтьевнинг фикрига кура математик саводхонлик деганда -"инсон умри давомида эгаллаган билимларини уз хаёти ва фаолияти турли сохаларидаги кенг камровли хаётий муаммоларни ечишда фойдалана олиш куникмаси" тушунилади.
Мактаблар ва касб-хунар коллежларида математик таълим жараёнини урганиш укувчиларини контекстли масалаларни ечишга ургатиш зарурияти ва контекстли масалалардан укув жараёнида фойдаланиш методикаси ишлаб чикилмаганлиги орасида зиддият мавжудлигини курсатди.
"Контекст" тушунчаси бошка фанларга мантик ва лингвистика фанларидан кириб келган ва шу боис педагогика ва психологияда у хали категория даражасини олгани йук ва бу фанларга оид луFатларда учрамайди.
Психологияда контекст "вазият" (субъект ва уни ураб турувчиларни фаоллаштириштирувчи шароитлар тизими) тушунчаси билан боFлик. Яъни, вазиятга ташки шароитлар ва субъект хамда у алокада булувчи инсонлар киритилади.
"Контекст" сузи кенг маънога эга, яъни у оркали жисмоний харакат, реплика, мотивлар тизимини ифодалаш мумкин.
Контекстли масала - бу укувчилар эгаллаган билим ва тажрибалари билан боFлик аник бир хаётий вазиятни акс эттирувчи берилганлар ва шартлардан иборат масала.
Контекстли масалада шахс ва жамиятнинг манфаатлари, касбий давлат таълим стандартлари талаблари хамда таълим олувчининг эхтиёжлари кесишади.
Мактаб ва касб-хунар коллежларида математика курсини укитиш жараёнида контекстли масалалардан фойдаланиш борасидаги ижодий изланишлар уни куйидаги "алгоритмлаштирилган" куринишда ифодалаш имконини беради:
1. Навбатдаги дарс мавзусини аниклаб бу мавзу буйича укувчиларга нималар маълум эканлиги устида уйлаш;
2. Мавзу мазмунида нималар укувчилар учун янгилик булишини аниклаш;
3. Навбатдаги дарсда узлаштириладиган янги билимлар укувчилар учун кандай шахсий ахамият касб этишини аниклаш;
4. Юкоридаги саволларга жавобни умумий тарзда, яъни шахсий ахамият касб этувчи муаммо куринишида шакллантириш;
5. Таълим олувчилар тахлил этиб ёки бажариб куриб Сиз янги мавзуга кириш нуктаси сифатида танлаган вазиятни шахсий ахамиятли муаммо сифатида англаб етишига имкон берадиган хаётий вазиятни шакллантириш;
6. Ушбу вазиятни тавсифловчи матнни, яъни контекстли масала шартини шакллантириш;
7. Вазиятни тахлил этишни талаб килувчи ёки вазиятга мос тушувчи харакатларни бажаришни талаб этувчи топширикни шакллантириш;
8. Х,осил килинган контекстли масаланинг сифати ва кутилаётган самарадорлигини куйидаги икки нуктаи назардан бахолаш:
а) дастурда кузда тутилган мавзуга мос муаммо билан тукнашиш имконини берадими?
б) масаланинг таълим олувчилар узлаштирган янги билимларнинг шахсий ахамияти хакидаги саволларга жавоб олишлари учун мулжалланганлиги.
Укувчиларнинг математик тайёргарлиги даражасига таянган холда контекстли масалалар уч даражага ажратилади.
Биринчи даража (амалга ошириш даражаси) математик далиллар, методларни куллаш ва хисоблашларни бажаришни кузда тутади. Укувчилар базавий математик билимларни стандарт ва тулик шакллантирилган вазиятларда куллашлари, бир кадамли матнли масалаларни ечишлари, оддий алгебраик боFланишларни тушуниб етишлари, жадвал ва графикларда акс эттирилган маълумотларни укишлари мумкин.
Иккинчи даража (боFланишларни урнатиш даражаси) куйилган масалани ечиш учун зарур турли математик мавзулар буйича материаллар орасида боFланиш ва интеграцияни урнатишни назарда тутади. Укувчилар уз билимларини етарлича мураккаб вазиятларда куллашлари, куп кадамли масалаларни матнли ечишлари, маълум формулалардан фойдаланиб ифодалар тузиш, чизикли тенгламалар системасини ечиш каби бир катор унчалик мураккаб булмаган алгебраик топширикларни бажаришлари мумкин.
Учинчи даража (мулохаза даражаси) - умумлаштириш ва хиссий билишни талаб этувчи математик фикрлашни кузда тутади. Укувчилар зарур маълумотларни излаб топишлари, умумлаштиришлари, ностандарт масалаларни ечишлари, берилган маълумотларга кура хулосалар чикаришлари ва уларни асослашлари, берилган катталикларнинг узгаришини фоизларда хисоблашлари, алгебраик тушунча ва боFликликлар хакидаги билимлари асосида мураккаб булмаган вазиятлар математик моделларини тузишлари мумкин. Учинчи даража масалаларда энг аввало каралаётган вазиятдан
математик воситалар ёрдамида муаммони ажратиб олиш ва унинг математик моделини куришни назарда тутади.
Математик компетентлиликни аниклаш назариянинг хам, амалиётнинг хам асосий масалаларидан бири хисобланади. Баъзида математик компотентлилик тушунчасини математик саводхонлик тушунчаси билан бир каторда куйишади [5].
С. Березин математик саводхонликни куйидагича таърифлаган: "математик саводхонлик-маълум бир сохада бирор бир вазифани бажариш учун зарур булган математик билимларнинг мавжуд булиши ва математик атамаларни туFри куллаш куникмаси" [4].
Бу тушунча узида нафакат атамашунослик саводхонлиги, балки математик нутк ^заки ва ёзма), хисоблаш ва график маданиятини жамлайди ва унинг мазмуни узида куйидаги кобилиятларни акс эттиради:
- теварак-атрофда юзага келадиган ва математик воситалар ёрдамида ечилиши мумкин булган муаммони англаб етиш;
- бу муаммоларни математик тилда ифодалаш;
- бу муаммоларни математик билим ва методлардан фойдаланиб хал этиш;
- кулланилган ечиш методларини тахлил килиш;
- куйилган муаммо нуктаи назаридан келиб чиккан холда олинган натижаларни тавсифлаш;
- куйилган муаммо ечими натижаларини шакллантириш ва натижани расмийлаштириш.
Баъзида "математик саводхонлик" ва "математик маданият" тушунчалари бир-бирига тенглаштирилади. Математик маданият тушунчаси куп киррали хисобланади. Турли тадкикотчилар (Н. Гвоздович, С. Гуцанович, В. Ильяшенко, В. Крутецкий, С. Мациевич ва бошкалар) томонидан математик маданият турлича талкин этилган ва унинг компонентларининг турли тизимлари ажратиб курсатилган. Унинг касбга йуналтирилган холда шакллантирилиши максадга мувофик таъкидланган.
Математик маданиятни шакллантириш самарадорлиги инсоннинг кай даражада математик кобилиятларга эга эканлигига жуда хам боFлик. Бугун ва якин келажакда хар бир давлат жуда мураккаб ва тез узгараётган замонда муваффакиятларга эришиш учун математик саводхон фукароларга эга, инсонлар тадкикотлар ва суровларда талаблар куйиш ва хулосалар чикариш, уларнинг аниклигини тахлил килиш учун математик саводли булишлари лозим.
Е.А. Бунемович "математика дарсларига реал хаётдан вазиятлар киритиш имкониятини кулдан бермаслик керак" - деб маслахат беради. У "математика-
умуминсоний маданиятининг бир кисми ва хатто ижтимий соха мутахассиси хам математика асосларини яхши билмаса омма олдида уялиб колиши мумкин" деб ёзади [2]. Афсуски, бугунги кунда бундай холатлар тез-тез учраб туради.
Масалан, курувчилик ишига оид манбааларда дала ховли учун тугри бурчакли туртбурчак шаклидаги майдонни белгилаб майдоннинг "тугри бурчакли" эканлиги тугрисида хулоса килиш учун тугри туртбурчак диагоналларини улчаш ва солиштириш тавсия этилади. Бу усул ишончлими? [3].
Диагоналлар тенглиги - тугри бурчакли туртбурчак хоссаси. Агар диоганаллар хар хил булса, ишни кайтадан бажаришга тугри келади. Лекин тугри бурчакли туртбурчакнинг каралаётган хоссаси унинг белгиси хисобланмайди, чунки диоганаллар тенглигини "тенг ёнли трапецияда хам куриш мумкин". Шундай килиб, тавсия этилган услуб фойдали, аммо у кафолатланган натижани бермайди.
ХУЛОСА
Шундай килиб хулоса урнида шуни таъкидлаш мумкинки, математик компетентлилик, математик саводхонлик ва математик маданият интеллектуал компетентлилик мазмунини ташкил этади. Айнан, математика буйича махсус шакллантирилган билим, куникма ва малакалар интеллектуал компетентлиликнинг асосий ташкил этувчилари хисобланади. Математик компетентлиликни шакллантириш ва текширишда эса контекстли масалалар мухим рол уйнайди.
REFERENCES
1. Петров В.А. Математика. 5-11 кл. Прикладные задачи: учебно-методическое пособие. -М.: Дрофа, 2010.
2. Бунимович Е.А. [Слово главного редактора] // Математика в школе. - 2011. - № 9
3. Петров В.А. Задачи на проверку математической компетентности учащихся. //Математика в школе. - 2012. - № 5.
4. Чашечникова О.С. Деяк аспекти формування математично! грамотност учнш / Чашечникова О.С., Мельникова М.В., Носаченко Л.В., Тверезовська Ю.М., Шевченко Н.О. // Матерiали Всеукрашсько! науково-метод. конфер. «Розвиток штелектуальних вмшь та творчих здабностей учтв i студентiв в процесi навчання математики». - Суми, - 2009. -С. 103-105.
5. Раков С.А. Математична освгта: компетенттстний пщхщ з використання 1КТ: [монографiя] / Раков С.А. - Харшв: Факт, 2005. - 360 с.
6. Хуторской А.В. Технология проектирования ключевых и предметных компетенций // электронный ресурс: Интернет - журнал «Эйдос». - 2002.
7. Комепетентностный подход // Школьные технологии. - № 1. - 2005. - С. 7.
8. Алимов Б.Н. Юсупов Р.М. Касб-хунар коллежларида математикани укитиш жараёнида укувчиларни махсус фанларни укитиш жараёнида махсус фанларни ургатишга тайёрлаш методикаси// Тошкент - "Фан ва технология" 2012.-103 б.
