CC BY
66
2015
НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК МГТУ ГА
№ 213
УДК 629.7.05
КОМПЕНСИРОВАНИЕ ПОГРЕШНОСТЕЙ ИНЕРЦИАЛЬНОЙ НАВИГАЦИОННОЙ СИСТЕМЫ БЕСПИЛОТНЫХ ЛЕТАТЕЛЬНЫХ АППАРАТОВ С ПОМОЩЬЮ АДАПТИВНЫХ КОМПОНЕНТОВ ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНОЙ СИСТЕМЫ
С.В. КОРЕВАНОВ
Статья представлена доктором технических наук, профессором Логвиным А.И.
Рассмотрены проблемы компенсирования погрешностей инерциальных навигационных систем с помощью адаптивных методов прогнозирования.
Ключевые слова: беспилотные летательные аппараты, прогнозирование, компонент интеллектуальной системы.
Беспилотные летательные аппараты (БЛА) функционируют в сложных условиях окружающей среды, пассивных и активных помех и активного противодействия. Поэтому их системы управления (СУ) должны обеспечивать высокую точность движения и эффективное маневрирование БЛА. Навигационный комплекс БЛА обычно состоит из инерциальной навигационной системы (ИНС) и внешнего источника корректировки погрешностей ИНС [1], например, спутниковая навигационная система (СНС). В случаях, когда невозможно получать информацию от внешних источников, необходимо компенсировать погрешности за счет прогнозирующих моделей погрешностей.
В современных СУ БЛА применяются подходы синтеза терминального управления с учетом априорной статической информации, с учетом специфики многокритериальных задач, специфики управления объектами с перенастраиваемой в полёте целью [2].
Существенный прогресс в области построения терминальных регуляторов связан с результатами разработки адаптивных алгоритмов управления, которые отличаются высокой точностью и позволяют эффективно решать поставленные задачи. Адаптивный подход предполагает оперативное уточнение в полёте априорной информации, которая используется при формировании терминального управления. Алгоритмы управления реализуются в СУ БЛА, которые имеют разнообразные структуры. В современных СУ БЛА обычно используются самооптимизирующиеся регуляторы и регуляторы с эталонной моделью, в перспективных СУ БЛА применяются СУ с интеллектуальными компонентами [2]. Реализуемой интеллектуальной компонентой СУ является акцептор действия, в качестве базового элемента которого используется алгоритм построения прогнозирующих моделей. Построение прогнозирующих моделей осуществляется и для повышения точности измерительной информации в навигационном комплексе (НК) БЛА.
Полный потенциал перспективных БЛА будет реализован только тогда, когда бортовые системы управления будут способны обеспечить автоматизированную подготовку полётного задания и адаптацию к изменениям в условиях полёта, окружающей среды и т.д.
Способы оценки и прогнозирования погрешности измерительных систем
В зависимости от характера проявления действующих на БЛА возмущений угловая скорость ухода & гироприборов может быть разделена на скорость ухода Пн, не зависящую от ускорения, и скорость ухода Пр, пропорциональную разбалансировке и зависящую от ускорения. В свою очередь, Пр включает в себя скорости ухода и Пр2, пропорциональные осевой и
радиальной разбалансировкам соответственно. При этом величина скорости ухода Пр примерно в 5 раз больше скорости Пн [1].
Наиболее чувствительной к техническому состоянию гироприбора, определяющему его точностные характеристики, является составляющая Пр1. В связи с этим для разработки метода оценки и прогнозирования инструментальных погрешностей СУ перспективных БЛА использована возможность оценки и прогнозирования работоспособности гироприбора по характеру изменения скорости ухода Пр1.
Метод предусматривает:
- определение стабильной составляющей скорости ухода Пр1 на основании информации, полученной в результате измерения её как в процессе предыдущих испытаний, так и по замерам в данном запуске гироприборов с целью ввода поправок на эту составляющую в алгоритмы управления;
- прогноз величины стабильной составляющей скорости ухода Пр1 на последующий запуск гироприбора и оценку соответствия её заданному допуску;
- определение и прогноз точностных характеристик гироприбора на время полёта ЛА по времени нахождения переменной составляющей скорости ухода Пр1 в пределах заданного допуска.
Последние два пункта позволяют принять решение о возможности постановки гироприбора на борт БЛА.
Разделение общей задачи оценки и прогноза основных инструментальных погрешностей интеллектуальной системы управления на задачу определения величины стабильной составляющей скорости ухода Пр1 в запуске с целью ввода соответствующих поправок в алгоритмы управления и задачу оценки и прогноза точностых характеристик гироприбора на время полёта ЛА является условным и сделано только из методических соображений удобства решения общей задачи. В действительности обе указанные задачи находятся в тесной взаимосвязи и в целом раскрывают методологические вопросы индивидуальной оценки и прогноза точностных характеристик отдельного гироприбора, а также определения и компенсации его инструментальных погрешностей.
Представим математическую модель процесса скорости ухода гироприбора Пр1 в следующем виде [3]
Пт = 1>(П[) + ал(п1) + ), (1)
где Пш - скорость ухода гироприбора Пр1, полученная на основании модели; П]1, АН]. - соответственно значения стабильной и переменной составляющих в данном запуске гироприбора;
- значение «скачка» стабильной составляющей скорости ухода гироприбора от запуска к запуску; V, ай, 1Б — параметры модели; - параметры модели; ], б - индексы, соответствующие изменению скорости ухода в запуски и от запуска к запуску.
В связи с тем, что ввод поправок осуществляется на величину П]1, то для данной задачи примем Пт = V {П^, и эффективность ввода поправок на стабильную составляющую скорости определяется степенью приближения моделируемой скорости ухода к её реальному значению, то есть
\п( —ПМ1\< £П при ^Зм < (2)
где £п - точность оценки стабильной составляющей скорости ухода за время её измерения 1изм, не превышающего допустимое значение Ьдоп..
При правильно выбранной структуре модели (1) погрешность оценки Пт будет зависеть только от точности определения параметров модели, которая может характеризоваться стабильностью значений этих параметров во времени по мере накопления измерительной информации.
Для оценки стабильности параметров модели могут быть использованы следующие критерии [4]:
К, = \м[И]—1{\<А; К2 = ^^ ^.
(3)
Кз = ,
где М[и] - математическое ожидание; А, ^, £1 - заданные точности определения параметров модели, получаемые из условия обеспечения минимального влияния инструментальных погрешностей СУ на точность приведения БЛА в заданную область пространства; 1= 1, 2,..., п -последовательность оценок параметров модели.
Исследования показали, что критерий К3 является более чувствительным к изменению параметров модели (1).
Для оценки и прогноза точностных характеристик гироприбора по результатам прогноза величины «скачка» стабильной составляющей скорости ухода от запуска к запуску из общей модели (1) воспользуемся слагаемым Пш = ), характеризующим процесс изменения «скачка».
При наличии математической модели «скачков» от запуска к запуску появляется возможность осуществить прогноз её величины и сравнить с заданным допуском при условии обеспечения требуемой точности определения параметров модели 1Б по критерию К3.
Для получения полной оценки прогнозируемых точностных характеристик гироприборов на время полёта БЛА и принятия решения о возможности постановки их на борт необходимо, помимо прогноза, провести оценку соответствия величины переменной составляющей заданному допуску скорости ухода на время полёта БЛА.
Поведение переменной составляющей скорости ухода гироприбора может быть описано с помощью второго члена общей модели процесса изменения скорости ухода (1). При этом время нахождения АЩ в пределах заданного допуска наилучшим образом описывается с помощью смешанного распределения Вейбулла.
т= Ш У-ехр - , , »а >0, ц >0; (4)
(. 0 — в остальных случаях,
где ап, рп - параметры масштаба и формы, характеризующие время нахождения АП{. в пределах заданного допуска и степень износа гироприбора соответственно; Уп - параметр положения, соответствующий конечному значению времени, до которого выход АП{. за допуск невозможен.
При допущении у= 0 вероятность Р(1;) и среднее время ^ нахождения АП]1 в заданном допуске определяются соответственно как
р(0 = ехр ; ^ = (аа)Ъ — (1 + ±). (5)
С учетом того, что процесс изменения скорости ухода в запусках (2м1 = I^(Пможет быть описан авторегриссионной моделью типа
ЛI = (1 + 1[)П к-! + 1[П к-2, (6)
а процесс изменения «скачков» стабильной составляющей скорости ухода — ) - моделью типа
П5к = Пк-111 (7)
для определения параметров моделей могут быть использованы соотношения:
13 _ ^1=2 _ 1С _ ^1=2 /й\
Ч — ук ..2 ; Ч — ук п2 3 ^
¿-Ч=2ш1-1 ¿-'1=2 1—1
где шк = Пк — Пк-1 - разность первого порядка.
Для определения параметров Вейбулла в (4) воспользуемся методом максимального правдоподобия, тогда уравнения для оценки параметров ап, рп будут иметь вид:
' пап — Ж=1^ =0;
(9)
+ £?=1 ыи — г^ыи = 0,
Рп 1 «л 1 1
где п - количество информации о времени нахождения переменной составляющей в пределах заданного в формуляре на прибор допуска; ^ - время нахождения переменной составляющей в пределах допуска, полученного по результатам испытаний прибора (1=1,2,.. ,,п).
Для решения системы уравнений (9) воспользуемся методом случайного поиска, который подразумевает нахождение минимальной невязки
АЕ=\Е1\ — |Я2|, (10)
где Е1, Е2 - являются соответственно первым и вторым уравнением системы (8). В качестве начальных приближений могут быть использованы значения параметров И и К, полученные в результате предыдущих испытаний данного прибора или партии, и в дальнейших расчетах на каждом шаге поиска в качестве этих значений принимаются величины
ММ = ц (Ю, (11)
где М = (ап, рп)Т; N - число шагов поиска; 1 - масштаб, определяемый возможными пределами изменения М; - нормальное распределение случайной величины.
Поиск прекращается при условии ДЕ<£2, где е2 - заданная точность решения. Полученные значения позволяют определить показатели.
Таким образом, разработанный метод позволяет с помощью соотношений и оценить, и спрогнозировать работоспособность отдельного гироприбора СУ по его точностным параметрам. При этом прибор допускается к эксплуатации, если выполняются условия:
^■к. < &доп; ^ Рзад; & ^ tпол, (12)
где 0.сдоп - допустимое значение «скачка» стабильной составляющей скорости ухода ПР1; Рзад -заданное значение вероятности нахождения переменной составляющей скорости ухода в заданном диапазоне за время полёта БЛА (;пол.
Структура и параметры модели (1), а также средние значения а^, р^, количество запусков прибора п на заводе и значения Р(1) и должны быть определены в условиях завода-изготовителя и записаны в формуляр на гироприбор. После поступления прибора в эксплуатацию параметры модели не уточняются. В то же время в процессе испытаний гироприбора на техническом комплексе уточняют параметры Вейбулла с помощью алгоритма:
с 1 с
ап = ап — п + К (ап — ат);
(13)
Рп = К—Рт),
где К, а.т, Рт - количество запусков и параметры, определяемые по результатам испытаний ги-роприбора.
После уточнения ап и рп рассчитываются показатели Р(1), ^, и в соответствии с (12) по результатам испытаний гироприбора делается вывод о возможности установки его на борт БЛА. Оценку стабильной составляющей с целью ввода поправок на её величину и алгоритмы управления осуществляют на стартовом комплексе с помощью модели при значении параметра 1\, определенном по результатам испытаний, что существенно сокращает временной интервал для оценки и прогнозирования величины стабильной составляющей скорости ухода гироприбора.
В процессе полёта БЛА, помимо представленных априорных моделей, целесообразно применять динамические модели, построенные на борту БЛА. Априорные модели отличаются про-
стой реализацией, но обладают невысокой точностью. Модели, построенные с помощью алгоритмов самоогранизации генетическими алгоритмами, имеют высокую точность и позволяют учитывать субъективные особенности измерительных систем. Модифицированная методика позволяет провести анализ результатов прогнозов в полёте и выделить наилучшую конфигурацию НК, а также определить точность выполнения БЛА поставленных задач.
ЛИТЕРАТУРА
1. Лебедев Г.Н. Интеллектуальные системы управления и их обучение с помощью методов оптимизации: учеб. пособие. М.: МАИ, 2002. 212 с.
2. Назаров А.И. Нейросетевые алгоритмы прогнозирования и оптимизации систем. М.: Наука и техника, 2004. 302 с.
3. Hopfield J. Neural Networks and physical system with emergent collective computational abilities. In Proc. National Academy of sciences, USA, 1982. Pp. 77-92.
MODELLING GROUP ACTION OF UNMANNED AERIAL VEHICLES
Korevanov S.V.
The problems of modeling and planning group flights of unmanned aerial vehicles are considered. For each stage of the planning procedure of group activates neural network structure is designed.
Keywords: unmanned aerial vehicles, flight planning, neural system.
REFERENCES
1. Lebedev G.N. Intellectualnye systemy upravlenija i ikh obuchenie s pomochyu metodov. M.: MAI. 2002. 212 p. (In Russian).
2. Nazarov A.I. Nejrosetevye algoritmy prognozirovanija i optimizatsii system. M.: Nauka i Tekhnica. 2004. 302 p. (In Russian).
3. Hopfield J. Neural Networks and physical system with emergent collective computational abilities. In Proceeding National Academy of sciences. USA. 1982. Pp. 77-92.
Сведения об авторе
Кореванов Степан Владимирович, 1988 г.р., окончил МГТУ ГА (2010), аспирант МГТУ ГА, автор 2 научных работ, область научных интересов - беспилотные летательные аппараты, нейросетевые системы, эксплуатация радионавигационных систем.
