CC BY
48
ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ И СИСТЕМЫ
УДК 551.510.535+621.396.967 DOI: 10.17586/0021-3454-2016-59-1-25-31
КОМПЕНСАЦИЯ АТМОСФЕРНЫХ ПОГРЕШНОСТЕЙ ПРИ ОПРЕДЕЛЕНИИ ТРАЕКТОРИЙ КОСМИЧЕСКИХ ОБЪЕКТОВ НА ОСНОВЕ Д АННЫХ ФУНКЦИОНАЛЬНЫХ ДОПОЛНЕНИЙ ГЛОНАСС/GPS
А. П. Алешкин, Т. О. Мысливцев, С. В. Никифоров
Военно-космическая академия им. А. Ф. Можайского, 197198, Санкт-Петербург, Россия
E-mail: [email protected]
Представлен алгоритм компенсации атмосферных погрешностей при траектор-ной обработке информации на основе данных широкозонных дифференциальных систем спутниковой навигации. Предлагаемая методика позволяет повысить точность определения вектора состояния объекта в соответствии со степенью компенсации атмосферных погрешностей.
Ключевые слова: атмосферные погрешности, радиолокационные станции дальнего обнаружения, траекторная обработка, модель ионосферы.
Введение. Динамичное развитие обстановки в воздушно-космической сфере, постоянное изменение характеристик радиолокационных целей и совершенствование средств доставки оружия диктуют все более жесткие требования к качеству информации, получаемой от радиолокационных станций дальнего обнаружения (РЛС ДО).
Погрешности, возникающие при измерении параметров целей радиолокационными методами, зависят от различных факторов [1]. Эффективность выполнения задач, стоящих перед РЛС ДО, непосредственно связана с возможностью учета указанных погрешностей в системе траекторной обработки. При этом значительная доля погрешностей определения параметров целей РЛС ДО, работающими в метровом и дециметровом диапазонах длин волн, вызвана средой распространения — атмосферой. Характеристики атмосферных погрешностей измерений тесно связаны с физическими свойствами атмосферы, в частности с наличием или отсутствием ионизированных сред. Информация о текущем состоянии среды распространения зондирующих сигналов позволяет спрогнозировать и оценить атмосферные погрешности для дальнейшей их компенсации в системе траекторной обработки РЛС ДО.
В настоящей статье рассматривается вопрос компенсации погрешностей, вызванных только ионизированной частью атмосферы, для уточнения параметров которой предлагается использовать данные о вертикальных задержках сигнала на частоте L1 спутника ГЛОНАСС/GPS, содержащиеся в стандартном сообщении широкозонных дифференциальных систем спутниковой навигации WAAS/EGNOS/MSAS и СДКМ [2, 3].
Конечная цель обработки информации — оценка вектора состояния сопровождаемого объекта с заданными точностными характеристиками, поэтому актуальной является задача построения эффективных алгоритмов вторичной обработки радиолокационной информации с компенсацией атмосферных погрешностей измерений на основе оперативных данных о состоянии среды распространения зондирующих сигналов.
26
А. П. Алешкин, Т. О. Мысливцев, С. В. Никифоров
Система обработки радиолокационной информации функционирует в условиях воздействия целого ряда случайных факторов, учет которых затруднителен при аналитическом исследовании. Поэтому для анализа эффективности работы таких систем необходимо проведение статистического моделирования.
Особенности моделирования навигационных параметров объектов. Различают методические, флюктуационные, инструментальные, аппаратные и атмосферные погрешности измерения навигационных параметров целей [1]. Эти погрешности подразделяются на систематические и случайные. Систематические погрешности имеют постоянные значения, по крайней мере, в течение одного сеанса измерений и могут быть скомпенсированы при калибровке аппаратуры перед началом сеанса или в процессе работы путем внесения соответствующих поправок. Случайные погрешности частично парируются методами статистического
сглаживания. Таким образом, навигационные параметры можно представить выражением
* * *
r = r + sr +or , (1)
где r — параметры, характеризующие истинное положение объекта; r — измеренные пара* „ с. *
метры; er — систематические погрешности навигационных измерений; or — случайные погрешности.
Для моделирования истинных навигационных параметров в качестве наблюдаемой цели может быть выбран космический аппарат (КА), движущийся по околоземной орбите с известными параметрами в круговом секторе обзора гипотетической РЛС ДО. Для примера рассмотрим „проводку" КА „Можаец-4" (параметры орбиты: наклонение 97,8°, высота перигея 659 км, высота апогея 669 км, период обращения 98 мин) в зоне радиовидимости РЛС ДО, дислоцируемой в точке с координатами 60° с.ш. и 30° в.д. Движение КА описывается известной системой дифференциальных уравнений [4], и далее, путем задания начальных условий и применения методов численного интегрирования, определяются полный вектор состояния КА и его навигационные параметры в заданные моменты времени.
Предположим, что после настройки, юстировки и калибровки аппаратуры РЛС ДО остаются только атмосферные систематические и флюктуационные ошибки измерений. Одним из возможных способов моделирования атмосферных погрешностей является совместное использование методов геометрической оптики при описании трансионосферного распространения зондирующего сигнала и модели ионосферы [5], параметры которой адаптированы к реальным геофизическим условиям. Для описания распространения электромагнитных волн в ионизированной среде целесообразно применение моделей ионосферы семейства IRI (International Reference Ionosphere) и NeQuick, которые позволяют определить параметры ионосферы в любой точке пространства и в любое время, зная лишь общепланетарный индекс солнечной активности (SSN) или ионосферный индекс солнечной активности (ИИСА). ИИСА рассчитывается для заданной точки с помощью данных, поступающих от систем WAAS/EGNOS/MSAS и СДКМ, с использованием методики, предложенной в работе [3].
Для моделирования атмосферных погрешностей определения навигационных параметров КА „Можаец-4" использованы измерения, произведенные РЛС ДО, работающей в диапазоне частот f) 100 и 500 МГц. Для наглядности моделирования одна и та же „проводка" КА осуществлена 2 и 16 мая 2013 г., когда значения SSN составляли соответственно 68 и 135. В качестве модели ионосферы использовалась отечественная модель IRI-Plas [6].
Результаты моделирования при f = 100 МГц и f = 500 МГц представлены на рис. 1 и 2 соответственно (где Р — угол места цели, AR — ошибка по дальности, Ар — ошибка по углу места).
Случайные погрешности измерения каждого отдельного параметра подчинены нормальному закону распределения и моделируются исходя из значений среднеквадратических ошибок (СКО) единичных измерений дальности (R), радиальной скорости (V), азимута (а)
и угла места (Р) для гипотетических РЛС ДО метрового (/ = 100 МГц) и дециметрового (/ = 500 МГц) диапазонов (табл. 1).
2 мая 2013 г.
16 мая 2013 г.
АР, ...' 15 — $$N=68 $$N=135
10 5 V
20
40
60 р,
2 мая 2013 г.
АР, ...'
0,8
20 40 60 Р,
АЯ, м 2000
1500
1000
500,
- $$N=68 $$N=135
\ \
^ ^ ^
Рис. 1
20 40 60 Р,
16 мая 2013 г.
АЯ, м 100
80
60
40
20
-$$N=68 . $$N=135
\
X.
■
20
40
60 р,
Рис. 2
Таблица 1
0
О
0
Рабочая частота РЛС, МГц СКО
ся, м Су, м/с Са,
100 1000 3 1 1
500 300 1 0.6 0.6
Особенности построения системы траекторной обработки РЛС ДО. Исходными данными при оценке параметров детерминированной траектории являются результаты предварительной обработки навигационных измерений, полученные РЛС ДО. В данном случае для вторичной обработки использована информация об измеренных значениях Я, а и р.
Т
Значения навигационных параметров г = [г Г2 Г3... г^ ] однозначно определяются начальными условиями движения объекта #0 = [^о ^о ^0 VХ0 Уу0 У2] , т.е. г = г. В предположении, что предварительная обработка обеспечивает полное устранение погрешностей измерений и позволяет получить истинные значения навигационных параметров г (#0), задача вторичной обработки сводится к элементарному пересчету значений г (#0) в соответствующие начальным условиям значения #0. Для этого достаточно измерить шесть каких-либо независимых навигационных параметров. Однако поскольку измерения сопровождаются случайными и систематическими ошибками, точность определения вектора #0 по минимуму данных (N=6) является недостаточной. Именно для обеспечения высокой точности оценивания и начальных условий проводится сбор, накопление и обработка избыточных (N>>6)
28 А. П. Алешкин, Т. О. Мысливцев, С. В. Никифоров
*
результатов навигационных измерений (r ) с учетом скомпенсированных систематических погрешностей sr .
Для оценивания вектора q0 воспользуемся методом максимального правдоподобия (ММП) [7] и запишем уравнение правдоподобия в следующем виде:
DT (qo )K-*1 (r * - r (qo)) = 0, (2)
где D( qo) — N x 6-матрица частных производных от измеряемых навигационных параметров по начальным условиям; Kr* — корреляционная матрица ошибок навигационных измерений. Матрица D(qo) заранее рассчитана быть не может, поскольку не известен вектор qo,
определение которого и является задачей вторичной обработки. Этим обусловливается необходимость поиска приближенных решений уравнения (2), для чего следует использовать различные численные методы (Ньютона — Рафсона, Гаусса — Ньютона и др.).
Наиболее просто рассматриваемая задача решается методом Гаусса — Ньютона, основная идея которого состоит в линеаризации нелинейной зависимости текущих навигационных параметров r = r (qo) от вектора qo путем разложения функции r = r (qo) в ряд Тейлора в окрестности опорной точки qo, достаточно близкой к истинному значению вектора qo :
r (qo) = r (qo) + D(qo) Aq, (3)
где Aq — вектор разностей между qo и qo .
Подставив выражение (3) в формулу (2), получим
DT(qo)K-1(Ar* -D(qo)Aq) = o, (4)
* * ~
где Ar = r - r (q/o); решив (4) относительно вектора поправок Aq, получим максимально правдоподобную оценку
AqMMn =[DT (qo)K-}D(qo)Jl DT (qo^Ar*. (5)
В результате оценка начальных условий по ММП определяется как
* ~ *
%ММП = qo + ^ММП . (6)
Учитывая, что зависимость (3) получена в результате линеаризации, а также учитывая
*
замену матрицы частных производных D(qo) матрицей D(qo), расчет оценки Aqммп необходимо производить многократно.
**
Для повышения точности оценок Aqммп и qммп следует из результатов моделирования параметра r максимально исключить систематические ошибки sr . Рассмотрим на при*
мере статистического моделирования, как зависит точность оценки qoммп от степени компенсации систематических ошибок sr .
Результаты статистического моделирования. Для определения точностных характеристик оценок параметров движения КА на основе разработанных алгоритмов использовался метод Монте-Карло.
В табл. 2 приведены точностные характеристики определения вектора положения (DXYZ) и вектора скорости (VXYZ) КА „Можаец-4" (по результатам обработки îooo модельных экспериментов), оценка которых произведена 2 мая 2oi3 г. в 12:oo (по Гринвичу — UT). В табл. 3 для сравнения приведены такие же точностные характеристики при оценке, произведенной 16 мая 2oi3 г. в 12:oo (UT) (здесь М — математическое ожидание).
Для верификации полученных результатов использовались данные, содержащиеся в базах станций вертикального зондирования [8], расположенных в зоне действия широкозонной
дифференциальной системы БОКОБ, а именно данные по критической частоте (/0) слоя ¥2 ионосферы.
_Таблица 2
Рабочая частота РЛС, МГц Условия проведения эксперимента DxYZ, м VxYZ, м/с
М СКО М СКО
100 Воздействия ионосферы нет 96 2581 0,2 8,22
Без коррекции модели ГО1-Р1аБ при ББК=68 2279 2598 20,31 8,32
Коррекция модели Ш-Р1аБ по данным БвКОБ 1761 2589 15,6 8,26
500 Воздействия ионосферы нет 61 1511 0,1 4,64
Без коррекции модели ГО1-Р1аБ при ББК =68 243 1524 0,98 4,75
Коррекция модели Ш-Р1аБ по данным БвКОБ 206 1517 0,81 4,69
Таблица 3
Рабочая частота РЛС, МГц Условия проведения эксперимента DXYZ, м VxYZ, м/с
М СКО М СКО
100 Воздействия ионосферы нет 96 2587 0,2 8,29
Без коррекции модели 1Ы-Р1аБ при ББК=135 3180 2598 26,64 8,41
Коррекция модели ГО1-Р1аБ по данным БвКОБ 2465 2590 20,6 8,35
500 Воздействия ионосферы нет 61 1511 0,1 4,64
Без коррекции модели 1Ы-Р1аБ при ББК =135 451 1518 3,65 4,73
Коррекция модели ГО1-Р1аБ по данным БвКОБ 401 1515 3,17 4,67
Для примера на рис. 3 и 4 представлены вариации частот/0 в среднеширотном регионе на 2 и 16 мая 2013 г. при ББК, равном 68 и 135 соответственно: кривая 1 — данные, полученные на ионо-зонде БВ040 с координатами 40,4° с.ш., 0,3° в.д.; кривая 2 — данные, рассчитанные с использованием модели Ш1-Р1а8 и ББК на данные сутки; кривая 3 — значения, восстановленные по данным системы БОКОБ с использованием модели Ш1-Р1а8 при оптимизированном значении ИИСА.
/о, МГц 11
10 9 8 7 6 5 4 3
2 мая 2013 г., ББК=68
А ~1
2
00:00
/с, МГц 11 10 9 8 7 6 5
16 мая 2013 г., ББК=135
2 ^ ф*
чч т. X
— 3 \
06:00
12:00 Рис. 3
18:00 ит, ч
41 00:00
06:00
12:00 Рис. 4
18:00 ИТ, ч
Из представленных графиков видно, что предложенный способ определения параметров ионосферы по данным системы БОКОБ с помощью модели ГОЛ-Р1а8 при оптимизированном значении ИИСА превосходит по точности расчет по модели при известном ББК.
30
А. П. Алешкин, Т. О. Мысливцев, С. В. Никифоров
Заключение. Методы компенсации систематических ионосферных погрешностей измеряемых навигационных параметров условно делят на аппаратные и алгоритмические.
Эффективной реализацией аппаратного метода является перенос частотного диапазона в более высокочастотную область, а алгоритмические методы основаны на коррекции параметров принимаемого сигнала [9].
В процессе статистического моделирования получены результаты, которые согласуются с известными утверждениями о том, что существенное влияние на точность определения местоположения цели оказывает выбранный частотный диапазон РЛС ДО. Также подтвержден вывод, что без учета влияния ионосферы, особенно в дни высокой солнечной активности, достичь требуемой точности определения местоположения целей невозможно.
Анализ результатов статистического моделирования показал, что использование модели ионосферы, скорректированной по данным широкозонных дифференциальных систем спутниковой навигации, позволяет более точно оценить вектор положения и вектор скорости цели по сравнению с использованием модели, в которой задан общепланетарный индекс SSN на конкретные сутки. Так, при модельном эксперименте, проведенном 2 мая 2013 г., при f = 100 МГц значение DXYZ уменьшилось на 23 %, а VXYZ — на 24 %; при f = 500 МГц DXYZ < 15 %, а VXYZ < 17 %. Для эксперимента, проведенного 16 мая 2013 г., при f = 100 МГц ошибка определения вектора Dxyz уменьшилась на 22,5 %, вектора VXYZ — на 22,6 %, а при f = 500 МГц — на 12 и 15 % соответственно.
Таким образом, предложенная методика компенсации атмосферных погрешностей при реализации алгоритмов обработки радиолокационных измерений на основе данных о состоянии ионосферы, получаемых от широкозонных дифференциальных систем спутниковой навигации, позволяет уменьшить погрешность определения вектора положения и скорости КА при работе РЛС в метровом диапазоне на 23 %, а при работе в дециметровом диапазоне на 15—17 % по сравнению с моделью ионосферы, в которой задан SSN.
Статья подготовлена по результатам работы, выполненной при частичной поддержке Российского научного фонда (грант № 14-17-00685).
список литературы
1. Дулевич В. Е. Теоретические основы радиолокации. М.: Сов. радио, 1978. 608 с.
2. Радиосигналы и состав цифровой информации функционального дополнения системы ГЛОНАСС системой дифференциальной коррекции и мониторинга. М.: ОАО „Российские космические системы", 2012. (Редакция 1.)
3. Бакурский К. В., Зарубин А. С., Мысливцев Т. О., Савочкин П. В., Сахно И. В., Троицкий Б. В., Шпаков А. П. Метод коррекции модели ионосферы по данным широкозонных дифференциальных систем СРНС // Геомагнетизм и аэрономия. 2014. Т. 54, № 4. С. 503—507.
4. Аверкиев Н. Ф., Коваленко Ю. А. Алгоритмы прогнозирования движения космических аппаратов. СПб: ВКА им. А. Ф. Можайского, 2004. 88 с.
5. Мысливцев Т. О., Гусаков В. М., Алешкин А. П. Моделирование измерений навигационных параметров в коротковолновых радиолокационных системах пространственной волны // Изв. вузов. Приборостроение. 2012. Т. 55, № 9. С. 54—61.
6. Gulyaeua T., Huang X., Reinisch B. The Ionosphere-plasmosphere model software for ISO // Acta Geodaetica et Geophysica Hungarica. 2002. Vol. 39, N 3.
7. Основы радионавигационных измерений: Учебник для вузов / Под ред. Н. Ф. Клюева. МО РФ, 1987.
8. www.iono.noa.gr/DIAS.
9. Иванов В. Ф., Мысливцев Т. О., Ткачев Е. А., Троицкий Б. В. Ионосферное обеспечение средств локации, навигации и связи. СПб: ВКА им. А. Ф. Можайского, 2011. 235 с.
Андрей Петрович Алешкин Тимофей Олегович Мысливцев Сергей Валерьевич Никифоров
Рекомендована кафедрой антенно-фидерных, передающих устройств и средств СЕВ
Сведения об авторах д-р техн. наук, профессор; ВКА им. А. Ф. Можайского, кафедра антенно-фидерных, передающих устройств и средств СЕВ д-р техн. наук, доцент; ВКА им. А. Ф. Можайского, кафедра антенно-фидерных, передающих устройств и средств СЕВ адъюнкт; ВКА им. А. Ф. Можайского, кафедра антенно-фидерных, передающих устройств и средств СЕВ; E-mail: [email protected]
Поступила в редакцию 02.09.15 г.
Ссылка для цитирования: Алешкин А. П., Мысливцев Т. О., Никифоров С. В. Компенсация атмосферных погрешностей при определении траекторий космических объектов на основе данных функциональных дополнений ГЛОНАСС/вР8 // Изв. вузов. Приборостроение. 2016. Т. 59, № 1. С. 25—31.
COMPENSATION FOR ATMOSPHERE-INDUCED ERRORS IN EVALUATION OF SPACE OBJECT TRAJECTORY ON THE BASE OF DATA FROM FUNCTIONAL APPLICATIONS TO GLONASS/GPS
A. P. Aleshkin, T. O. Myslivtsev, S. V. Nikiforov
A. F. Mozhaysky Military Space Academy, 197198, St. Petersburg, Russia E-mail: [email protected]
An algorithm is developed for compensation of atmospheric errors in trajectory information processing based of data from wide-area differential satellite navigation systems. The proposed method is demonstrated to improve accuracy of the state vector of the object evaluation in accordance with the degree of compensation of atmosphere-induced errors.
Keywords: atmospheric errors, radar long-range detection, trajectory processing, model of the ionosphere.
Data on authors
Andrey P. Aleshkin — Dr. Sci., Professor; A. F. Mozhaysky Military Space Academy, Department of Transmission, Antenna-Feeder Devices and Means for SEV Timofey O. Myslivtsev — Dr. Sci., Associate Professor; A. F. Mozhaysky Military Space Academy,
Department of Transmission, Antenna-Feeder Devices and Means for SEV
Sergey V. Nikiforov — Adjunct; A. F. Mozhaysky Military Space Academy, Department of
Transmission, Antenna-Feeder Devices and Means for SEV; E-mail: [email protected]
For citation: Aleshkin A. P., Myslivtsev T. O., Nikiforov S. V. Compensation for atmosphere-induced errors in evaluation of space object trajectory on the base of data from functional applications to GLONASS/GPS // Iz-vestiya Vysshikh Uchebnykh Zavedeniy. Priborostroenie. 2016. Vol. 59, N 1. P. 25—31 (in Russian).
DOI: 10.17586/0021-3454-2016-59-1-25-31
