Компактное симметрирующее устройство на трех связанных линиях передачи Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

Появление алгоритма обратного распространения ошибки стало важным событием в области развития нейронных сетей, поскольку он реализует вычислительно эффективный метод обучения многослойного персептрона. Конечно неверно утверждать, что алгоритм обратного распространения ошибки дает действительно оптимальное решение всех потенциально решаемых проблем, но он дал надежду относительно обучения многослойных машин.

Список литературы:

1. Головачев А.Г. Лекции по курсу «Нейросетевые технологии». - 2008.

2. Уоссермен Ф.Нейрокомпьютерная техника. Теория и практика. - 1992.

3. Нейронные сети: алгоритм обратного распространения [Электронный ресурс] / С. Короткий. - Режим доступа: http://www.uran.donetsk.ua.

КОМПАКТНОЕ СИММЕТРИРУЮЩЕЕ УСТРОЙСТВО НА ТРЕХ СВЯЗАННЫХ ЛИНИЯХ ПЕРЕДАЧИ1

© Девятков Г.Н.*, Протасова М.В.*

Новосибирский государственный технический университет, г. Новосибирск

В данной статье рассмотрено компактное согласующее-симметрирующее устройство на связанных линиях передачи, получена его математическая модель, найдены условия идентичности передачи сигнала в плечи. В качестве примера проведен синтез и моделирование компактного согласующе-симметрирующего устройства в полосе нормированных рабочих частот 0,7-1,3 с модулем коэффициента отражения по входу не более 0,2 для различных сопротивлений нагрузок.

Ключевые слова: компактное симметрирующее устройство, согласование, связанные отрезки линий передачи.

Введение

Симметрирующие устройства - это основные компоненты во многих коммуникационных устройствах, таких как балансный смеситель, двухтактный усилитель, антенные системы и др. Основные функции симметрирующего устройства - это симметрирование и согласование. Важнейшими характеристиками симметрирующего устройства являются широкополос-ность, уровень модуля коэффициента отражения в полосе пропускания. Одной из современных тенденций развития симметрирующих устройств является миниатюризация конструкции данных устройств.

1 Работа выполнена при финансовой поддержке Минобрнауки России (Госзадание № 8 337 2014/К).

* Профессор кафедры Конструирования и технологии радиоэлектронных средств, доктор технических наук, доцент.

* Аспирант кафедры Конструирования и технологии радиоэлектронных средств.

Известно, что наиболее компактными являются симметрирующие устройства на связанных отрезках линий передачи, при этом они могут совмещать в себе функции симметрирования и согласования нагрузок.

Наиболее простым и широко применяемым является симметрирующее устройство Маршанда [1]. Это устройство состоит из двух отрезков связанных четвертьволновых линий передачи. Недостаток данного устройства - это большие габариты. С целью улучшения рабочих параметров и уменьшения габаритов симметрирующие устройства претерпели ряд изменений [2-4]. В источнике [4] описано миниатюризированное симметрирующее устройство

на двух связанных отрезках линий передачи длиной ^^ . Недостаток данного устройства - узкая полоса пропускания.

Симметрирующие устройства на трех связанных линиях передачи более сложны в проектировании, но зато более компактны и имеют достаточно хорошие рабочие характеристики. В источнике [5] предложен аналитический метод синтеза симметрирующих устройств на трех связанных отрезках линий передачи. Следует отметить, что предложенный метод представляет собой достаточно сложную математическую процедуру и требует высокой квалификации разработчика.

Целью данной работы является разработка численного метода синтеза, который позволил бы в интерактивном режиме синтезировать согласующе-симметрирующие устройства на отрезках связанных линий передачи в заданной полосе рабочих частот.

Структурная схема симметрирующего устройства на трех связанных отрезках линий передачи приведена на рис. 1, где Кг и Ян - сопротивления генератора и нагрузки соответственно, линии а, Ь и с могут быть разной ширины.

1. Постановка задачи

Рис. 1. Симметрирующее устройство на трех связанных линиях передачи

При разработке метода синтеза ограничимся случаем, когда емкость связи между линиями а и с равна нулю, тогда параметры устройства полностью определяются проводимостями четного Уое

УоеЬ, УоеС и нечетного Уооа,

УооС типов возбуждения.

2. Теория

2.1. Математическая модель симметрирующего устройства

Для нахождения математической модели данного устройства применяется метод декомпозиции, т.е. разбиваем данное устройство на два простых устройства, приведенных на рис. 2, где 0 = п/2 - электрическая длина, у0,

Уоо , Уоо , у 00

УоеЪ, Уое - проводимости четного типа возбуждения отрезков связанных

проводимости нечетного типа возбуждения, а уо

а' Уоо ,

Уое ",

линий передачи а', Ъ', а", Ъ'

Рис. 2. Два простых устройства на отрезках связанных линиях передачи

Будем строить математическую модель симметрирующего устройства в у - матричном представлении, так как это позволяет получать более удобные в практичном отношении реализации. Для этого находим системы уравнений каждой секции устройства (рис. 2), затем объединяем их в одну. Полученная математическая модель симметрирующего устройства на трех связанных отрезках линиях передачи имеет вид:

2 +ла Р -2-2 Ра

25 25 25

У = Ра а На Ра Р' + 2Ь+2а Ра (1)

25' Рь 25 25 Рь 25 25 2 25

где X = у"0 + уО,, 24 = Уьт + У«, Ра = У" -у"', у оо у ое^ Р Ь = Ь' Уоо Уое = Уа'+ у" —'а ✓ оо ✓ ое

2Ь = уО + Ра Уоо Уое, РЬ =У0 -У'ое, 5 = У • чв, 5 = У

2.2. Анализ работы симметрирующего устройства

Несмотря на очевидное достоинство данного устройства - широкопо-лосность, коэффициенты прямой передачи сигнала на выходы симметрирующего устройства не равны, так каку21 Ф у31, что следует из полученной у -матрицы устройства (1), следовательно, данное устройство не выполняет свою основную функцию симметрирования.

В результате проведенного анализа математической модели устройства были определены условия, при которых обеспечивается на всех частотах равенство коэффициентов передачи сигнала в прямом направлении (у21 = у31) с разностью фаз в 180 градусов:

рь --¿ь- ра, (2)

Ра = Рь ■ (3)

Результирующая матрица проводимостей симметрирующего устройства с учетом вышеприведенных условий имеет следующий вид:

2ь +2" Р" р"

2Б 2Б' 2Б'

Р" 2"-Р" + р" р"

2Б' 2Б 2Б

Р" -Р" 2а

2Б' 2Б 2Б

Полученные условия (2), (3) - это основные соотношения, которые должны быть выполнены при синтезе широкополосных согласующе-симметрирую-щих устройств на трех связанных четвертьволновых отрезках линий передачи.

Данной информации достаточно для определения параметров компактного согласующе-симметрирующих устройств на отрезках трех связанных линий передачи (рис. 1):

У" = у"'

ое ^ ое

Уь = у"

ое ое

Ус = уь"

ое ое

2.3. Синтез широкополосного согласующе-симметрирующего устройства

В работе [6] приводится численный метод синтеза широкополосных со-гласующе-симметрирующих устройств с общих позиций, который базируется на синтезе согласующей цепи [7].

Тогда с использованием результатов работы [6], задача синтеза данного устройства сводится к задаче синтеза эквивалентного четырехполюсника,

У" = у"

оо оо

Ус = уь

оо оо

(5)

что позволяет уменьшить количество математических выкладок и упростить решение задачи.

С помощью формул преобразования [6] переходим к математической модели эквивалентного четырехполюсника и по этой модели строим структуру четырехполюсника.

Уп(Б) = Уп(Б) у22(Б)-у2з(Б) = 2 • у222(Б) у21(Б) = у2х(Б)

(6)

где уиС?), у22^), у21(5), у23(5) - элементы у - матрицы симметрирующего устройства, у112(5), у222(5), у212^) - элементы у - матрицы эквивалентного четырехполюсника. Далее проводим его синтез в рамках двухэтапной процедуры [7], где на первом этапе строится начальное приближение, т.е. уточняется структура его собственных функций и находятся начальные значения ее параметров, а на втором - находится оптимальное решение в заданной полосе рабочих частот. Результирующая у - матрица широкополосного согласующе-симметрирую-щего устройства на трех связанных отрезках линий передачи определяется с помощью обратных эквивалентных преобразований (6) и с использованием соотношений (5) определяются параметры согласующе-симметрирующего устройства на отрезках трех связанных линий передачи (рис. 1).

В качестве примера рассмотрим синтез согласующе-симметрирующего устройства в полосе нормированных рабочих частот 0,7-1,3. Внутреннее сопротивление генератора Яг = 1, сопротивление нагрузок Ян = 0,5.

Вначале синтезируется эквивалентный четырехполюсник, согласующий в заданной полосе рабочих частот заданные сопротивления генератора и нагрузок. В результате получаем у - матрицу эквивалентного четырехполюсника, которая имеет вид:

У =

2.42

2Б 0.855

" 2Б'

0.855

2Б 1.105

2Б

(7)

С помощью обратных эквивалентных преобразований находится матрица проводимостей согласующе-симметрирующего устройства (4):

У =

4.84 1.71 1.71

2Б 2Б' 2Б'

1.71 2.71 1.71

1.71 1.71 2.71

2Б' 2Б 2Б

(8)

и с использованием соотношений (5) определяем параметры согласующе-симметрирующего устройства на отрезках трех связанных линий передачи (рис. 1) приведенные в таблице во втором столбце.

Для иллюстрации возможностей метода синтеза был проведен синтез согласующе-симметрирующих устройств для различных значений сопротивлений нагрузок. В таблице 1 приведены полученные значения всех про-водимостей четного и нечетного типа возбуждения.

Таблица 1

R = 0,5 R = 1 R = 1,5 R = 2

Y а 1 oe 0,01 0,404 0,126 0,125

Y b 1 oe 0 0 0 0

Y c 1 oe 0,01 1,06 0,126 0,125

Y a 1 oo свободный параметр свободный параметр свободный параметр свободный параметр

Y c Y oo 0,0442 2,195 1,53 1,349

В результате анализа математической модели компактного согласующе-симметрирующего устройства на связанных линиях передачи было определено значение емкости между связанными отрезками линий передачи а 'и b' как свободный параметр, т.е. проводимость нечетного типа возбуждения Yooa = yooa сокращается в результате математических операций и в построении матрицы проводимостей согласующего устройства не участвует. Это позволяет разработчику подбирать данный параметр, исходя из поставленных задач и требований к симметрирующему устройству.

3. Результаты эксперимента

Моделирование синтезированных согласующе-симметрирующих устройств на трех связанных линиях передачи было проведено в программе MathCAD.

В результате моделирования были получены частотные характеристики: для RH = 0,5 приведены на рис. 3-5; для RH = 1 - на рис. 6-7; для RH = 1,5 - на рис. 8-9; для RH = 2 приведены на рис. 10-11. График разности фаз выходных сигналов для всех значений нагрузки имеет идентичный вид, как на рис. 5

для^и = 0,5.

0.2

0.187

о.:;; p(f) 0.16

о.: зз

""Тхб o.s : :.: f

Рис. 3. Модуль коэффициента отражения по входу RH = 0,5

Рис. 4. Модули коэффициентов передачи по напряжению в плечи Кн = 0,5

Рис. 5. Разность фаз выходных сигналов Ян = 0,5

Рис. 6. Модуль коэффициента отражения по входу Ян = 1

Рис. 7. Модули коэффициентов передачи сигнала Лн=1

Рис. 8. Модуль коэффициента отражения по входу Ян = 1,5

Рис. 9. Модули коэффициентов передачи сигнала Ян = 1,5

Рис. 10. Модуль коэффициента отражения по входу Ян = 2

Рис. 11. Модули коэффициентов передачи сигнала Ян = 2

Заключение

Разработан метод автоматизированного синтеза, который позволяет синтезировать широкополосные компактные согласующе-симметрирующие устройства на трех связанных отрезках линий передачи при различных сопротивлениях нагрузок. Приведенные численные примеры подтверждают корректность предложенных математических процедур. Метод позволяет разработчику активно вмешиваться в процесс синтеза и в реальном масштабе времени находить оптимальные решения.

Список литературы:

1. N. Marchand. Transmission-Line Conversion Transformers. Electronics, Vol. 17, pp. 142-146, Dec. 1944.

2. Zhen-Yu Zhang, Yong-XinGuo, L.C. Ong, M.Y.W. Chia. A New Planar MarchandBalun // IEEE Transaction, 2005.

3. Daniela Straiculescu, Nathan Bushyager, Ade Obatoyinbo. Design and Optimization of 3D Compact Stripline and Microstrip Bluetooth/WLAN BBalun Architectures Using the Design of Experiments Technique // IEEE Trans, 2004.

4. Ching-Ian Shie, Yu-Han Pan, Kuo-Sheng Chin, Yi-Chyun Chiang. A Miniaturized MicrostripBalun Constructed With Two X/8 Coupled Lines and Redundant Line // IEEE Trans, 2013.

5. Hong-Ming Lee, Chih-Ming Tsai. Exact synthesis of broadband three-line ba-luns. IEEE Trans. on Microwave Theory and Techn. V 57, № 1. 2009. p. 140-148.

6. Девятков Г.Н. Автоматизированный синтез широкополосных согла-сующе-симметрирующих устройств // Научный вестник НГТУ - 2006. -№ 1 (22). - С. 61-70.

7. Девятков Г.Н. Автоматизированный синтез широкополосных согласующих устройств, связывающих произвольные иммитансы источника сигнала и нагрузки // Научный вестник НГТУ - 2004. - № 1 (16). - С. 155-165.

ИДЕНТИФИКАЦИЯ НЕЧЕТКОЙ СИСТЕМЫ

НА ОСНОВЕ МЕТОДА ГЕНЕТИЧЕСКОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ

© Любимова Т.В.*, Горелова А.В.*

Северо-Кавказский филиал Белгородского государственного технологического университета им. В.Г. Шухова, г. Минеральные Воды

В данной статье рассматриваются некоторые подходы формирования нечеткой системы с помощью генетических алгоритмов. Проана-

* Старший преподаватель кафедры «Экономических и естественно-научных дисциплин».

* Преподаватель кафедры «Экономических и естественно-научных дисциплин».