CC BY
11
При возникновении ошибок в иерархических состояниях нижнего уровня осуществляется переход в состояние So, при этом флагу ошибки присваивается один из символов латинского алфавита, что позволяет идентифицировать неисправный механизм.
Выводы. Достоинство предлагаемой модели цифрового автомата заключается в том, что она позволяет определить требуемое количество состояний, соответствующих управляющим и контролирующим операциям. Предлагаемая технология позволяет преобразовать информацию, содержащуюся на циклограммах, в промежуточную форму, удобную для синтеза цифровых автоматов при помощи современных инструментальных средств. Список литературы: 1. Карпов Ю.Г. Теория автоматов. СПб.: Питер, 2002. 224 с. 2. Шувалова Л.А. Методы абстрактного синтеза структуры и последовательности выполнения операций фасовочно-упаковочных машин // Вюник Хмельницького нацюнального утверситету. 2005. № 4. С. 55-58. 3. Про-ектування цифрових систем з використанням мови VHDL// В.В. Семенець, 1.В. Хаханова, В.1. Хаханов. Харюв: ХНУРЕ, 2003. 492 с.
Поступила в редколлегию 02.09.2007 Аль Мади Мудар Кадривич, аспирант Черкасского государственного технологического университета. Научные интересы: верификация моделей микросхем памяти. Адрес: Украина, 18006, Черкассы, бул. Шевченко, 460, тел. 8 0472 730271, e-mail: mudarinfo@yahoo.com. Моамар Диаа Надимович, аспирант Черкасского государственного технологического университета. Научные интересы: разработка алгоритмов управления цифровыми устройствами. Адрес: Украина, 18006, Черкассы, бул. Шевченко, 460, тел. 8 0472 730271, e-mail: diaamoamar@yahoo.com.
Уткина Татьяна Юрьевна, аспирантка Черкасского государственного технологического университета. Научные интересы: методы диагностирования полупроводниковых запоминающих устройств. Адрес: Украина, 18006, Черкассы, бул. Шевченко, 460, тел. 8 0472 730271, e-mail: utia_chdtu@yahoo.com.
Излагается метод кодирования двоичных матриц с априорно неизвестными статистическими характеристиками. Сжатие достигается за счет сокращения структурной избыточности, обусловленной закономерностями в количестве серийных перепадов.
1. Введение
Современные методы сжатия строятся на основе комплексных подходов к процессам сокращения избыточности изображений [1- 4]. Поэтому сжатое представление оцифрованных изображений включает в себя не только информационную часть, но и служебные части. Объем служебных данных может достигать 30 - 50% от общего объема кодового представления. Значит, дополнительное повышение степени сжатия неразрывно связано с обработкой массивов служебных данных.
В случае реализации технологии сжатия, основанной на dwt-преобразованиях, служебными данными являются массивы и двоичных данных, несущих информации о знаке компонент трансформант:
где иj - (^ _|) -й элемент матрицы знаков; т,п - соответственно количество строк и столбцов в трансформанте; У1 j - (ц j)-я компонента трансформанты.
УДК 621.327
В.В. БАРАННИК, И.В. ХАХАНОВА
КОМПАКТНОЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ МАТРИЦ ЗНАКОВ КОМПОНЕНТ ТРАНСФОРМАНТ
U = {uij}, i = 1,m , j =1,n, uij e {0;1};
Объем Wu цифрового представления матрицы знаков равентп битов. В режиме, когда требуется обеспечить степень сжатия порядка 10 раз, величина Wu начинает играть значимую роль. Отсюда цель исследования заключается в разработке метода сжатия матрицы знаков компонент трансформант, который отличается от аналогов обработкой двоичных данных с заранее неизвестными статистическими свойствами, что дает возможность повысить компактность представления данных в два раза с одновременным увеличением быстродействия в 1,5 раза.
Для достижения поставленной цели решаются следующие задачи:
1) Разработка метода структурного кодирования двоичных данных.
2) Построение рекуррентной модели реализации структурного кодирования.
3) Оценка характеристик процесса сжатия данных на конкретном примере.
Распределение знаков между компонентами трансформанты зависит от содержания
исходного изображения. Поскольку изображения характеризуются нестационарностью статистических свойств, априорно закон распределения знаков по компонентам неизвестен. Поэтому актуальной проблемой является построение метода компактного представления двоичных матриц знаков с заранее неизвестными статистическими свойствами.
2. Разработка двоичного кодирования матриц знаков
При обработке трансформант dwt-преобразований формируется два массива (рисунок). Первый массив представляет собой трансформанту Y коэффициентов преобразования, а второй - матрицу и знаков компонент. Матрица знаков на приемной стороне необходима для восстановления изображений с требуемым значением отношения сигнал/шум (для обеспечения заданного уровня достоверности информации). В данном случае обработке будет подвергаться матрица знаков.
Схема предобработки трансформанты Поскольку статистические характеристики элементов двоичного массива знаков компонент трансформант не стационарны, предлагается осуществлять компактное представление на основе двух следующих выражений:
1) - и1 = 1:
Pi] = (4-1,](т-1 + 2))/ (т-1 + 2); (1)
2) |и1-1,] - и ] | = 0 :
Р1 ] = (Ч-1,] Р1 ] )/(т-1 + 2), (2)
где т - длина обрабатываемой двоичной последовательности; иj - (1; ]) -й элемент двоичного массива знаков компонент трансформант; Г1 j - количественный показатель обрабатываемых данных; Р1 j = - Г j) - весовой коэффициент (1; j) -го элемента обрабатываемой последовательности, зависящий от значений т и 9 ; Р1 j - рекуррентный параметр, равный количеству двоичных перепадов (переходов между «0» и «1») для последовательности, состоящей из (т -1 + 1) необработанных элементов
Р1 j =Р1-и -| и1-1, j - и1 j| .
Для начального шага обработки (1=1) и с учетом того, что начальные параметры
процесса кодирования равны: р 0: = 2 9 ,и 0, = 0 и г0, =-(т +1) '-=V(9), соотно-
^ ( Р0,j)! (т +1-Р0,j)!
шения (1) и (2) в этом случае трансформируются к виду:
1) | и0,] -и1,] | = 1: ри = (т+1 -Ро,])/ (т+1);
2) | и о, ] - и1, ]| = 0 : Р1, ] =ри /(т+1).
Достоинством выражений (1) и (2) является то, что для вычисления весового коэффициента Рi] требуется знать только одну величину г^,]. Это позволяет сократить количество операций на обработку. Однако для осуществления рекуррентного кодирования необходимо разработать систему выражений, позволяющих определять весовой коэффициент Рi ] элемента иj через весовой коэффициент Рм,] предыдущего элемента и^, j. Для этого требуется построить систему выражений для нахождения весового коэффициента Рм,] через величину гм, ].
Запишем для величины Рм,]:
(
Р1-1, ] = (Г-2,] - 4-1,] ) =
(т-(1 -2) + 1) !
( Р1-2, ])! (т-(1 -2) + 1-Р1-2,]) !
Л
. (3)
(т-(1 -1) + 1) !
( рм, ])! (т-(1 -1)+1-Р1-1,]) ! Выразим г_2 ] через величину 11-1,]. Для этого воспользуемся зависимостями: (т-(1 -2) + 1)! = (т-(1 -1) + 1) !(т-(1 -2) + 1);
№¡-2,2 ])! = ( Р1-1, 2 ] +| а1-2, ] - а1-1, ] |)!
или
- для |и1-2, ] - и1-1, ] | = 1:
(т-(1 -2) +1 - Р1_2,] )! = (т-(1 -1)- ры,] +1)!; (4)
- для |и1-2, ] - и1-1, ] | = 0 :
(т-(1 -2) + 1- р^ )! = (т-(1 -1)- рм,] +1)!х
х((т-(1 -1)-Р;-1,2] +1) +1) . (5)
Выразив числитель и знаменатель величины г;-2, ] соответственно через выражения (4) и (5), можно получить соотношения, которые, в свою очередь, зависят от значений обработанных данных:
1) к-2,] - и1-1, ] Ь1:
= (т-(1 -2) + 1) (т-1 + 1) !
'1-2,] = (Р1-1,2] +1)( Р1-1,])! (т-(1 -1) + 1 - Р1-1,2]) ! ; (6)
2) |и1-2, ] - и1-1, ] |=0 :
=_(т-(1 -2) + 1) (т-1 +1) !_
Г1-2,] = (т-(1 -1)- ры,2] + 2) ( Р1-1,] )! (т-(1 -1) + 1 - рм,2]) !. (7)
С учетом соотношений (6) и (7) выражение (3) для величины р^ ] принимает вид: 1) к-2,] - и1-1, ] к1:
Р1-1, ]=г1-1, ]
Г(т-(1 -2)+1) - ^
(Р1-1, ] +1)
(8)
2) к-2,] - и1-1, ] = 0 :
Г (т-(1 -2) +1) _ ^
(т - (1 -1) -Р1-1, ] + 2)
На основе формул (8) и (9) можно выразить величину гм,j с помощьюр;-1;j в целях получения следующих выражений:
1) |и1-2, j - и1-1, j | = 1:
г1-1,j = Р1-и (Р1-1,j +1)/((т-1 + 3)-(Р1-1,j +1)); (10)
2) |и1-2, j - и1-1, j |=0 :
гы,j = Р1-1,j (т-(1 -1)- Ры,j + 2)/((т-1 + 3) - (т-(1 -1)- рм,j + 2)). (П)
Заменив в соотношениях (1) и (2) величину г- j на формулы (10) и (11), можно получить следующие случаи:
1)|и1-2,j -и1-1,j | = 1 и |и1-у -uij | = 1:
Р1,j = Р1-1,j (в1-1,j +1)/(т-(1 -1)+1); (12)
2) I и1-2, j - и1-1, j Ь1 и I и1-1, j - и Л = 0 :
р1 j = р1-и 3) | и1-2, j -и1-1, j | = 0 и |и1-1, j -и j | = 1:
Ри = И-и
' (Р 1-и+1) Ри ^
(т - (1 - 2) -р ^ )(т -1 + 2)
'(т-1-Р1-1,j + 3)(т-1 + 2-Р1-1,j
(13)
(14)
( Р1-1,j )(т-1 + 2)
4) | и1-2, j - и1-1, j | = 0 и |и1-1, j - и j | = 0 :
р1 j = Р1-1,j (т-1-Р1-1,j + 3)/(т-1 + 2). (15)
Выражения (12) - (15) позволяют вычислять значение весового коэффициента Р1 j
элемента и j через весовой коэффициент Рм, j предыдущего элемента им, j. Из их
анализа следует, что для получения величины Р;j требуется знать величину Рм,j, которая известна на предыдущем шаге обработки.
Начальное значение весового коэффициента р на первом шаге обработки для двух
случаев равно:
1) | и0,j -и1,j | = 1: Ри = V(9)(m +1-29)/ (т +1);
2) |и02j -и12^ = 0 : Р1,j = 29^У(т+1).
Достоинством рекуррентного процесса нахождения весовых коэффициентов ^ j двоичных элементов является то, что на каждом шаге обработки не требуется определять величины Г1-1, j и г j . Это приводит к сокращению избыточного количества операций на кодирование двоичных данных.
С учетом выражений (12) - (15) величина кодаLj для } -го столбца матрицы знаков определяется по формуле
т т ^ j , ^ uij =1;
Lj = £ * и = £ uij pij; 1 ij = 10 ^ =1 i=1 i=1 Iй' ^ и1 j_1•
Проведенная экспериментальная обработка массивов двоичных данных на основе разработанного представления показала, что коэффициент сжатия изменяется в пределах от 1,7 до 2,5 раза в зависимости от класса изображения.
Пример вычисления кода для ] -й двоичной последовательности и^ ={1;0;0;0}, т.е. и1, j =1; и2, j = 0 ; из, j = 0 ; и4, j = 0 . Для заданной последовательности соответствуют следующие начальные параметры: длина двоичной последовательности т = 4; значение нулевого элемента по умолчанию равно и 0, j = 0 ; число серийных перепадов 2 9 = в 0,j = 2 .
Этап 1. Вычисление значения весового коэффициента Р1,j на первом шаге 1=1. Поскольку |и0,j -и1,^ = 1, то р^ = V(9)(m+1 -29)/(т+1), гдеV(9) - суммарное количество двоичных последовательностей с количеством серийных перепадов, равным 9 = 1: р = V(9)(m+1 -29)/ (т + 1) = 10 (4 +1-2)/(4 + 1) = 30/5 = 6 .
Этап 2. Нахождение значения весового коэффициента Р 2, j на втором шаге 1 = 2 . Поскольку | и 0, j - и1, j | = 1, а | и1, j - и ^ | = 1, то величинар 2, j определяется по формуле (12) для значения Ру = Р0,j -| и0,j -u1j | = 2-1=1:
Р2,j = Р1,j (в1,j + 1)/(т-(1 -1) +1) = 6(1 +1) / (4 + (2-1) +1) = 12 /4 = 3.
Этап 3. Определение весового коэффициента Рз,j на третьем шаге 1=3. Поскольку | иу - и ^ | = 1, а | и 2, j - и3 j | = 0 , то величина Рз, j определяется по формуле (13) для выражения Р 2, j = Р1, j - и1, j - и 2 j = 1-1=0 :
( /л ,пп Л
Р3 ] = Р
j 2, j
(в ^ +1) Pзj
(т-(1 -2)-в 1 . .)(т-1 + 2)
V 1
= 3_0_=0
(4-1-0 )(4 - 3 + 2) .
Этап 4. Формирование значение кода в соответствии с формулой: Ь j = £ I {j = £ и; j Р; j .
1=1 1=1
Подставив в последнюю численные значения, можно получить следующую оценку кода матрицы знаков:
т
Ьj = £и1 j Р1 j = 1х6 + 0х 3 + 0х0 + 0х0 = 6 .
1=1
3. Выводы
Разработан метод сжатия матрицы знаков компонент трансформант, который отличается от аналогов обработкой двоичных данных с заранее неизвестными статистическими свойствами, что дает возможность повысить компактность представления данных в два раза с одновременным увеличением быстродействия в 1,5 раза.
Научная новизна:
1) В отличие от известных подходов в предложенном методе сжатие достигается путем исключения структурной избыточности, обусловленной закономерностями в двоичных серийных перепадах. Это позволяет обеспечить компактное представление массивов двоичных данных с априорно неизвестными статистическими характеристиками.
2) Предложена рекуррентная технология определения весовых коэффициентов структурного представления, которая отличается от других подходов тем, что весовой коэффициент последующего элемента вычисляется на основе информации о его предшественнике, что обеспечивает сокращение количества операций на 30-50%.
Практическая значимость заключается в применении разработанного метода кодирования технологических процессов компактного представления изображений на стадии обработки двоичных матриц знаков для компонент трансформант. В зависимости от класса изображения обеспечивается степень сжатия двоичных массивов до 2,5 раза. Список литература: 1. Ватолин В.И., Ратушняк А., Смирнов М., Юкин В. Методы сжатия данных. Устройство архиваторов, сжатие изображений и видео. М.: ДИАЛОГ - МИФИ, 2002. 384 с. 2. Adams M.D. The JPEG-2000 Still Image Compressio 1 N 2412, Sept. 2001. 680с. 3. Королев А.В., БаранникВ.В. Оценка количества информации изображения по числу серий одинаковых элементов // Системи обробки шформацп. Харюв: НАНУ, ПАНМ, ХВУ. 2002. Вип. 2 (18). С. 43 - 46. 4. Баранник В.В. Метод двумерного структурного кодирования двоичных даннях // Радиоэлектроника и информатика. 2003. №1. С. 109 - 112.
Поступила в редколлегию 08.08.2007
Баранник Владимир Викторович, д-р техн. наук, старший научный сотрудник научно-исследовательской лаборатории Харьковского университета Воздушных Сил имени Ивана Кожедуба. Научные интересы: обработка и передача информации. Адрес: Украина, 61023, Харьков - 23, ул. Сумская, 77/79, тел. 8 050-3038971.
Хаханова Ирина Витальевна, канд. техн. наук, доцент кафедры автоматизации проектирования вычислительной техники Харьковского национального университета радиоэлектроники. Научные интересы: обработка и передача информации. Адрес: Украина, 61166, Харьков, пр. Ленина, 14.
УДК 004.413
П.1. ЖЕЖНИЧ
ЛОГ1ЧНА ОРГАН1ЗАЦ1Я ШФОРМАЦП У ЧАСОВИХ РЕЛЯЦ1ЙНИХ БАЗАХ ДАНИХ
Розглянуто шдходи до використання часово! реляцшно! моделi даних для розроблення методiв лопчно! оргатзаци шформацп у реляцшних базах даних. Видшено три типи елемен-тарних клаав об'екпв предметно! обласп, яким поставлено у вщповщнють часовi вщношен-ня певного типу. Кожен елементарний клас об'екпв розглядаеться як деревовидна су-куптсть часових та традицшних вщношень, яш вщображають ввдповвдно подо та факти, що стосуються об'екпв цього класу.
Постановка проблеми
За характером подання лопчно! оргашзацп збережено! шформацп шформацшш системи (1С), побудоват на основ1 баз даних, под1ляють на фактограф1чн1, документальш та об'ектш.
Фактограф1чн1 1С накопичують i збер1гають даш у вигляд1 множини екземпляр1в декшь-кох структурних елементiв, кожен з яких або !х сукупнiсть вiдображають вщомосп про деякий факт чи подда.
У документальних 1С одиничним елементом шформацп е нероздшьний на меншi елемен-ти документ. Iнформацiя про документ може структуруватися або не структуруватися. Деякi види документальних 1С забезпечують встановлення логiчного зв'язку мiж рiзними документами.
В об'ектних 1С даш органiзованi у виглядi окремих шформацшних об'ектiв, кожен з яких мае власш властивостi та поведiнку.
Кожен зазначений вид 1С вимагае особливого способу оргашзацп даних у вщповщнш базi даних, який е "оптимальним" для цього виду. Зокрема, для фактографiчних 1С доцiльно використовувати бази даних реляцшного типу [1], у яких кожен факт (подiя) записуеться як окремий кортеж вщношення. Для документальних та об'ектних 1С запропоновано достат-ньо моделей та засобiв для оргашзацп вiдповiдно баз докумеппв [2] та баз об'ектiв (об'ектних чи об'ектно-орiентованих баз даних) [3]. Однак щ моделi та засоби характеризу-
