CC BY
18
УДК 625.173
И. П. КОРЖЕНЕВИЧ (ДИИТ)
КОМБИНИРОВАННЫЙ СПОСОБ СЪЕМКИ ПЛАНА ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОЙ ЛИНИИ
Розглянута комбшацш iснуючих методiв знiмання кривих i наданi рекомендацп щодо зрiвнювання результата вимiрювань.
Рассмотрена комбинация существующих методов съемки кривых и даны рекомендации по уравниванию результатов измерений.
The combination of existing methods of surveying curves has been considered and recommendations on level-ing-off the results of measurements have been given.
Возрастающие требования к точности содержания пути требуют в первую очередь повышения точности получения информации о положении пути в плане [1].
При повышении точности съемки плана железнодорожной линии возникает проблема выбора способа съемки.
Традиционные способы съемки (стрел, Го-никберга) позволяют получить достаточно точное взаимное положение близко расположенных точек пути, но дают большую погрешность [2] в определении планового положения участка в целом за счет накопления ошибки со скоростью арифметической прогрессии. Особенно опасным становится применение метода стрел для анализа длинных участков с мелким шагом съемки (путерихто-вочные машины, путеизмерители).
Модифицированный способ съемки [3] за счет внутреннего уравнивания частично снимает проблему неточности метода стрел, но тоже не может считаться идеальным решением данной проблемы.
Полярный способ съемки плана позволяет получить достаточно точное положение всего участка в целом, но оценка кривизны для близко расположенных точек может давать существенную погрешность. Кроме того, реальная точность полярной съемки отдельных точек пути, как правило, находится в пределах 10...20 мм, что явно недостаточно для оценки сдвигов, которые могут быть близкими по своему значению к этой погрешности.
Единственным выходом, позволяющим повысить точность информации о положении пути в плане, является использование комбинации полярного способа с традиционными или модифицированным. В этом случае сплошная
съемка делается традиционными способами, а отдельные точки, кроме того, снимаются полярным способом.
В результате получается избыточная информация и это дает право использовать для поиска координат точек пути методы уравнивания измерений. Корректировка рассчитанных координат осуществляется по вектору АХ :
АХ = (ВТК-1В )-1 ВТК-1А£ ,
где АI - изменение вектора измеренных величин; АХ - вектор определяемых координат; В -матрица производных д1/дх; Ки - дисперси-
Т
онная матрица измеренных величин; В -транспонированная матрица производных.
В вектор измеренных величин включаются последовательно все данные съемки. Для способа стрел и модифицированного это стрелы в точках пути, расстояния между точками, известные координаты отдельных точек пути. Для метода Гоникберга в вектор добавляются данные о снятых углах поворота.
По откорректированным координатам рассчитываются уравненные значения измеренных величин. Анализ этих значений позволяет оценить точность съемки в отдельных точках и принять решение о необходимости повторной съемки отдельных точек.
Данная методика реализована в составе программы RWPlan 1.2 и прошла апробацию при съемке нечетного пути на участке Игрень-Илларионово Приднепровской железной дороги. В качестве примера приведены результаты уравнивания для модифицированного способа на одной кривой. В табл. 1 приведены результаты уравнивания для стрел и длин, а в табл. 2 -для координат отдельных точек кривой.
Таблица 1
№ Уравненные стрелы, мм Измеренные стрелы, мм Уравненные длины, м
хорды т. 2 т. 3 т. 4 т. 2 т. 3 т. 4
1 1,0 1,0 0,5 1,0 1,0 0,5 5,000 5,003 5,003
2 0,2 -0,2 -0,5 0,5 1,0 0,5 5,003 5,003 5,003
3 -0,3 -0,7 -0,2 0,5 1,0 0,0 5,003 5,003 5,003
4 -0,8 -0,8 -1,0 0,0 1,0 0,0 5,003 5,003 5,001
5 -0,3 -0,9 -0,2 0,0 0,5 1,5 5,003 5,001 5,001
6 -0,8 -0,3 -0,4 0,0 1,5 1,0 5,001 5,001 5,001
7 -0,3 -1,0 -1,4 0,0 0,5 0,5 5,001 5,001 5,001
8 -0,3 -0,2 1,5 0,5 1,0 2,0 5,001 5,001 5,001
9 -0,1 1,6 -0,1 0,5 2,5 1,0 5,001 5,001 5,003
10 2,3 1,2 1,9 2,5 2,5 2,5 5,001 5,003 5,003
11 0,3 2,3 1,7 1,0 3,0 2,0 5,003 5,003 5,003
12 0,9 -0,8 -3,6 1,0 0,0 0,0 5,003 5,003 5,003
13 1,2 1,2 7,8 1,0 0,0 8,0 5,003 5,003 5,003
14 2,0 10,5 4,6 1,0 10,5 4,5 5,003 5,003 4,998
15 11,2 8,1 6,2 11,0 8,5 6,5 5,003 4,998 4,998
16 2,5 6,2 5,6 2,0 6,0 5,5 4,998 4,998 4,998
17 7,6 10,8 9,1 7,0 11,0 9,0 4,998 4,998 4,998
18 9,3 13,7 10,7 9,0 13,0 10,0 4,998 4,998 4,998
19 11,7 15,9 12,4 11,0 15,0 12,0 4,998 4,998 5,001
20 12,7 17,6 13,6 11,5 16,5 12,5 4,998 5,001 5,001
21 14,9 20,8 17,1 16,0 21,5 13,5 5,001 5,001 5,001
22 16,6 23,4 17,0 16,0 24,5 16,5 5,001 5,001 5,001
23 20,4 27,3 23,8 21,0 26,0 22,0 5,001 5,001 5,001
24 21,3 32,1 22,7 20,0 33,0 22,0 5,001 5,001 5,000
25 26,7 33,1 26,3 25,0 32,5 26,0 5,001 5,000 5,000
26 24,0 34,8 26,0 24,0 34,0 25,5 5,000 5,000 5,000
27 28,3 37,1 28,6 28,5 37,0 28,5 5,000 5,000 5,000
28 30,3 43,4 36,3 30,0 42,5 35,0 5,000 5,000 5,000
29 36,0 52,0 38,6 36,0 51,0 38,0 5,000 5,000 5,001
30 39,7 50,2 35,3 39,0 50,0 35,0 5,000 5,001 5,001
31 38,0 50,7 42,9 38,0 50,5 42,0 5,001 5,001 5,001
32 38,6 56,8 39,9 39,0 56,5 40,0 5,001 5,001 5,001
33 45,1 55,0 41,9 46,0 54,5 41,0 5,001 5,001 5,001
34 39,2 55,4 42,8 39,0 55,0 42,5 5,001 5,001 5,000
35 44,4 59,9 45,3 44,0 60,0 45,0 5,001 5,000 5,000
36 44,8 59,5 43,5 45,0 59,5 43,5 5,000 5,000 5,000
37 43,7 56,7 42,2 44,0 56,5 42,0 5,000 5,000 5,000
38 41,9 56,3 43,1 42,0 56,5 42,5 5,000 5,000 5,000
39 45,1 62,6 50,3 45,0 62,0 50,0 5,000 5,000 5,000
40 47,9 66,0 46,1 47,0 66,0 46,0 5,000 5,000 5,000
Продолжение табл. 1
№ Уравненные стрелы, мм Измеренные стрелы, мм Уравненные длины, м
хорды т. 2 т. 3 т. 4 т. 2 т. 3 т. 4
41 49,7 61,4 46,8 50,0 61,5 46,5 5,000 5,000 5,000
42 43,0 59,8 44,2 43,0 59,5 44,0 5,000 5,000 5,000
43 46,9 61,6 47,5 47,0 61,5 47,5 5,000 5,000 5,000
44 46,5 64,4 48,7 46,0 64,0 48,0 5,000 5,000 5,000
45 49,1 64,8 47,5 48,0 64,0 47,0 5,000 5,000 5,000
46 47,1 61,2 45,2 46,0 60,0 44,0 5,000 5,000 5,000
47 44,9 59,7 45,2 45,0 59,0 46,0 5,000 5,000 5,000
48 45,6 62,0 47,6 44,5 60,5 48,5 5,000 5,000 5,000
49 46,7 62,6 45,3 46,0 59,0 44,5 5,000 5,000 5,000
50 45,3 57,3 41,3 46,5 56,0 40,0 5,000 5,000 5,000
51 42,0 55,9 44,6 43,0 56,0 45,0 5,000 5,000 5,000
52 41,3 57,3 40,1 40,0 56,5 40,0 5,000 5,000 5,000
53 44,6 55,9 44,4 44,5 55,5 44,0 5,000 5,000 5,000
54 40,0 57,1 41,3 40,5 57,0 41,0 5,000 5,000 5,000
55 45,8 58,8 46,2 45,0 58,0 45,5 5,000 5,000 5,000
56 41,7 57,9 40,5 42,0 58,0 40,5 5,000 5,000 5,000
57 43,7 53,8 40,8 43,0 53,0 41,0 5,000 5,000 5,000
58 40,6 58,1 47,8 39,0 58,0 46,0 5,000 5,000 5,000
59 47,2 66,6 48,5 46,0 65,0 48,0 5,000 5,000 5,000
60 51,5 65,5 49,0 50,0 64,5 48,0 5,000 5,000 5,000
61 46,3 62,2 45,4 46,5 62,0 45,0 5,000 5,000 5,000
62 48,3 64,0 51,1 48,0 64,0 51,5 5,000 5,000 5,000
63 48,4 68,1 49,7 48,0 68,0 49,0 5,000 5,000 5,000
64 53,7 69,3 53,6 54,0 69,0 54,0 5,000 5,000 5,000
65 50,4 69,4 50,5 51,0 69,0 51,0 5,000 5,000 5,000
66 52,2 66,6 49,4 51,5 65,5 49,0 5,000 5,000 5,000
67 46,0 60,4 42,8 45,5 60,0 43,0 5,000 5,000 5,000
68 43,0 53,9 39,8 42,0 52,5 38,0 5,000 5,000 5,000
69 38,3 51,5 39,1 37,0 49,0 37,0 5,000 5,000 5,000
70 40,0 54,4 42,2 38,5 53,0 41,5 5,000 5,000 5,000
71 39,9 53,2 36,6 40,0 53,0 35,5 5,000 5,000 5,000
72 38,7 47,4 36,2 37,0 46,5 36,0 5,000 5,000 5,000
73 35,0 50,1 40,2 35,0 50,0 40,0 5,000 5,000 5,000
74 41,7 58,4 44,8 41,0 57,5 45,0 5,000 5,000 5,000
75 43,5 56,6 38,6 43,0 56,0 39,0 5,000 5,000 5,000
76 43,3 55,3 46,8 43,0 54,0 46,0 5,000 5,000 5,000
77 41,2 61,9 44,2 40,0 61,5 44,0 5,000 5,000 5,000
78 48,2 58,0 41,3 47,0 56,5 39,0 5,000 5,000 5,000
79 38,4 50,2 37,4 37,0 47,5 36,0 5,000 5,000 5,000
80 36,0 47,3 34,0 34,0 46,0 33,0 5,000 5,000 5,000
81 33,5 42,4 30,6 33,0 42,0 30,0 5,000 5,000 5,000
Окончание табл. 1
№ хорды Уравненные стрелы, мм Измеренные стрелы, мм Уравненные длины, м
т. 2 т. 3 т. 4 т. 2 т. 3 т. 4
82 29,2 37,7 27,5 28,5 37,0 27,0 5,000 5,000 5,000
83 26,1 33,4 23,5 26,0 33,5 23,5 5,000 5,000 5,000
84 23,3 29,4 21,9 23,5 29,0 22,0 5,000 5,000 5,000
85 21,4 29,3 22,8 21,0 30,0 22,5 5,000 5,000 5,000
86 21,8 29,2 20,3 21,5 29,0 20,0 5,000 5,000 5,000
87 20,2 24,0 16,5 20,0 24,0 17,0 5,000 5,000 5,000
88 16,1 20,8 16,5 15,5 20,0 15,0 5,000 5,000 5,000
89 14,6 20,2 13,5 14,0 18,5 13,0 5,000 5,000 5,000
90 13,6 14,9 9,4 13,0 14,0 8,5 5,000 5,000 5,000
91 10,0 13,1 12,3 10,0 12,5 12,0 5,000 5,000 5,000
92 8,3 12,6 5,5 8,0 12,5 5,5 5,000 5,000 5,000
93 10,1 8,6 8,9 9,5 8,0 8,0 5,000 5,000 5,000
94 4,5 10,7 7,8 4,5 10,0 8,0 5,000 5,000 5,001
95 9,1 9,0 4,0 8,5 9,0 3,5 5,000 5,001 5,001
96 3,7 2,5 2,2 4,0 2,5 1,5 5,001 5,001 5,001
97 0,0 1,0 0,0 0,0 1,0 0,0 5,001 5,001 5,001
Таблица 2
№ точки Уравненные координаты Измеренные координаты АХ, мм АУ , мм
X У X У
190 6644,868 2978,326 6644,868 2978,326 0 0
195 6628,617 2997,339 6628,617 2997,343 -0 4
200 6612,375 3016,350 6612,377 3016,348 2 -2
205 6596,124 3035,366 6596,120 3035,373 -4 7
210 6579,828 3054,313 6579,833 3054,312 5 -1
215 6563,379 3073,143 6563,376 3073,141 -3 -2
220 6546,648 3091,720 6546,650 3091,721 2 1
225 6529,486 3109,901 6529,483 3109,900 -3 -1
230 6511,821 3127,590 6511,822 3127,590 1 -0
236 6489,925 3148,098 6489,926 3148,100 1 2
240 6474,907 3161,307 6474,909 3161,309 2 2
245 6455,699 3177,311 6455,688 3177,299 -11 -12
250 6436,046 3192,759 6436,052 3192,764 5 4
260 6395,319 3221,751 6395,321 3221,753 2 2
270 6352,983 3248,346 6352,985 3248,350 1 3
280 6309,442 3272,925 6309,442 3272,927 -0 2
285 6287,462 3284,831 6287,463 3284,829 1 -2
290 6265,426 3296,644 6265,424 3296,643 -2 -1
Для уменьшения объема полевых работ целесообразно определить на каком расстоянии следует брать координаты отдельных точек.
Координаты точек пути при съемке методом стрел могут определяться следующим образом:
i
X+1 = Xi + a ■ cos ^a};
j=1
i
Yi+i = Yi +a ■sin Za j'
j=1
где a - шаг разбивки, м; a - угол поворота участка разбивки.
На данном этапе можно считать значения косинусов близкими к единице и независящими от точности съемки стрел, а значения углов поворота приблизительно принять равными f,
a
где fj - стрела прогиба в соответствующей
точке. Если принять все стрелы равными, то получим, что при погрешности измерения одной стрелы Af погрешность определения координаты Y в точке n будет равна
AYn = 2 ■Af (1 + 2 +... + n).
Поскольку в скобках мы получаем арифметическую прогрессию, то можно записать
AYn =Af ■ n-(1 + n).
Пользуясь этим соотношением, можно определить количество точек, при котором погрешности определения координаты будут несущественно влиять на погрешности стрел в
процессе уравнивании. Например, для погрешности координат 10 мм и погрешности стрел
0.5.мм получаем п = 4 , т. е. координаты следует брать не чаще, чем на каждой пятой точке. В противном случае погрешности координат могут существенно исказить картину кривизны точек пути. Для погрешностей соответственно 20 и 0,5 мм получаем п = 6 . Для гарантированного устранения влияния координат на взаимную кривизну соседних точек можно давать координаты только каждой десятой точки.
Выводы
Достаточная точность съемки плана железнодорожного пути может быть обеспечена только при комбинации полярного и традиционных способов съемки.
Информация, полученная в ходе съемки, обязательно должна уравниваться.
Для получения разумного компромисса между точностью и трудоемкостью достаточно снимать полярным методом каждую десятую точку.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Корженевич И. П. Обеспечение точности съемки кривых при возрастании скоростей движения поездов / И. П. Корженевич, Н. Г. Ренгач // Вюник наук. пр. ДПТ, - 2003, - Вип. 2. - С. 174-177.
2. Корженевич И. П. Оценка точности и оптимизация процедур съемки железнодорожных кривых / И. П. Корженевич, Н. Г. Ренгач, Н. А. Лошкарев // Вкник наук. пр. ДГГГу, - 2006. - Вип. 11, - С. 44-50.
3. Корженевич И. П. Новые способы съемки железнодорожных кривых // Вюник наук. пр. Д11Ту, - 2006. - Вип. 12, - С. 45-49.
4. Корженевич И. П. Исследование точности полярного способа съемки железнодорожных кривых / И. П. Корженевич, Н. Г. Ренгач, Н. А. Лошкарев // Вкник наук. пр. ДГГГу, - 2006. - Вип. 13, - С. 53-57.
Поступила в редколлегию 25.06.2005.
