CC BY
12
УДК 620.91
К ВОПРОСУ ОБ ИСПОЛЬЗОВАНИИ ЭНЕРГИИ ВЕТРА И СОЛНЕЧНОГО ИЗЛУЧЕНИЯ В АВТОНОМНОМ ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИИ
ФЕРМЕРСКИХ ХОЗЯЙСТВ
© 2003 г. С.М. Воронин
При совместном использовании ветроэнергетической (ВУ) и фотоэлектрической установок (ФУ) без бензиновой электростанции обеспечить высокую вероятность энергообеспечения можно только путем включения в автономную систему электроснабжения аккумуляторов энергии. При этом, учитывая высокую стоимость ФЭП, такое комплектование может быть оправдано только в том случае, если будет уменьшена стоимость получаемой электроэнергии. Из этого следует условие совместного использования ВУ и ФУ
^В0 + ^А0 > +^Л1 + ^01 , (1)
где 5Во - стоимость ВУ без использования ФУ, р.; £Л0 -стоимость аккумуляторов без применения ФУ, р.;
- стоимость ВУ при совместном использовании с ФУ, р.; ^Л1 - стоимость аккумуляторов при совместном использовании с ФУ, р.; £с1 - стоимость ФУ, р.
Теоретически добиться выполнения условия (1) можно по следующим соображениям. При использовании ФУ сокращается период использования аккумуляторов, а, следовательно, уменьшается их емкость и стоимость. Кроме того, так как ФУ установка разгружает ВУ, то это позволит уменьшить проектную мощность последней. И, наконец, уменьшение потребности в аккумулировании энергии также приводит к снижению проектной мощности ВУ.
На основании изложенного, можно записать баланс энергии при совместном использовании ветроэнергетической и фотоэлектрической установок.
(Жб/Б + - ЖН/Б + ЩО - ^и/с2)Лл >
> ЖН (/Л - /С2). (2)
Здесь Иъ, Жн - соответственно мощности ВУ, ФУ и нагрузки, кВт; /С1 - продолжительность периода работы ФУ, совпадающего по времени с работой ВУ, час; /С2 - продолжительность периода работы ФУ, совпадающего по времени с работой аккумуляторов, час; /Б, /Л - периоды с достаточной и недостаточной скоростью ветра для работы ВУ, час.
Выразив мощность ВУ и ФУ соответственно через ометаемую площадь ветроколеса и площадь ФЭП и заменив нестрогое неравенство (2) предельным равенством, получаем следующее уравнение:
(0,65^БУР3ПБ/Б + NсFфЦфtсl - ЖН/Б + NсFфЦфtс2)Цл =
= ЖН(/Л - /с2), (3)
где Ыс - удельная мощность солнечного излучения, кВт/м2; ^в, - ометаемая площадь ветроколеса и площадь ФЭП соответстенно, м2; пВ, ПФ ПА - к.п.д. ВУ,
ФУ и аккумуляторов соответственно, ур рабочая скорость ВУ, м/с.
Так как мощность солнечного излучения зависит от сезона, необходимо исследовать уравнение (3) для каждого сезона года, начиная с летнего, как наиболее благоприятного для использования энергии солнечного излучения.
На основе метеорологических данных по Ростовской области [1, 2] была рассчитана ометаемая площадь ветроколеса в зависимости от площади ФЭП и рабочей скорости ветра для ВУ (табл. 1). При этом принято: Жн = 500 Вт, вероятность энергообеспечения 0,9, Пф = 0,1, ПВ = 0,4, ПА = 0,7.
Таблица 1
Предельная ометаемая площадь ветроколеса ветроэнергетической установки, удовлетворяющая уравнению (3)
Рабочая скорость ветра, м/с Площадь ФЭП, м2
10 20 30 40 50 60
4 43,3 35,9 28,6 20,9 13,4 6,0
6 18,1 15,0 11,9 8,7 5,6 2,6
8 13,7 11,4 9,0 6,6 4,3 2,0
10 19,6 16,1 12,9 9,4 6,0 2,7
12 23,7 19,6 15,6 11,4 7,4 3,3
14 31,6 26,1 20,7 15,6 9,9 4,4
16 73,0 60,4 47,9 35,3 22,7 10,1
Как следует из приведенных результатов, минимальная ометаемая площадь ветроколеса соответствует более высокой рабочей скорости ветра (8 м/с), чем рекомендуемой при автономном использовании ВУ [3]. Это полностью соответствует высказанным выше предположениям и объясняется тем, что штилевой период частично перекрывается периодом поступления энергии солнечного излучения, что равносильно его численному сокращению.
Емкость аккумуляторных батарей зависит от параметров ВУ и ФУ и определяется по формуле
Еа = Жн(/л - /с2) ин / и а , (4)
где Еа - емкость аккумуляторов при номинальном напряжении потребителя, А.ч; иА - напряжение аккумулятора, В.
Расчетная емкость аккумуляторов приведена в табл. 2. Приведенные в табл. 1 и 2 параметры автономной системы электроснабжения гарантируют вероятность энергообеспечения (для климатических условий Ростовской области) на уровне 0,9. Однако нельзя утверждать, что будет выполняться условие (1). Для проверки этого условия запишем выражение
стоимости системы в виде целевой функции:
кв—в + кс—Ф + kAEA ^ min,
где кв - удельная стоимость ВУ, р./м2; кс - удельная стоимость ФЭП, р./м2; кА - удельная стоимость аккумуляторов, р./А.ч.
Таблица 2
Предельная емкость аккумуляторных батарей, А-ч
Рабочая скорость ветра, м/с Площадь ФЭП, м2
10 20 30 40 50 60
4 1180 1180 1180 1180 1180 1180
6 2370 2370 2370 2370 2370 2370
8 7100 7100 7100 7100 7100 7100
10 13020 13020 13020 13020 13020 13020
12 19520 19520 19520 19520 19520 19520
14 21300 21300 21300 21300 21300 21300
16 22480 22480 22480 22480 22480 22480
Реализация этой функции имеет график, представленный на рисунке, а отдельные значения приведены в табл. 3. При этом принято: кв = 300 р./м2, кс = 3000 р./м2, кА = 20 р./А.ч.
0 10 20 30 40
F ф , м 2
Зависимость стоимости автономной системы электроснабжения на основе ВУ и ФУ
В последнее время ведутся интенсивные исследования в области электродинамического ускорения масс [1]. Одной из важнейших задач является измерение скорости разгоняемого тела в реальном масштабе времени. В связи с этим актуален переход от измерения средней скорости на интервале пути к измерению мгновенной скорости в каждой координате траектории [2]. Как известно, в кондукционном электродина-
Таблица 3
Значения стоимости автономной системы электроснабжения на основе ветроэнергетической и фотоэлектрической установок
Рабочая скорость ветра, м/с Площадь ФЭП, м2
0 10 20 30 40
4 60 88 116 144 171
6 47 76 106 135 164
8 164 194 223 252 282
10 296 325 354 383 412
12 333 362 391 419 448
14 359 388 416 644 473
16 585 611 637 663 689
Как следует из полученных результатов, в настоящее время (при существующих ценах на фотоэлектрические преобразователи и их КПД) применять совместно с ветроэнергетической установкой фотоэлектрическую установку технически возможно, но экономически нецелесообразно.
Литература
1. Справочник по климату СССР. Вып. 96: Северный Кавказ, Нижнее Поволжье. Ветер. Л., 1976.
2. Справочник по климату СССР. Вып. 13: Солнечная радиация, радиационный баланс и солнечное сияние. Л., 1966.
3. Таранов М.А., Воронин С.М. Оптимизация параметров ветроэнергетической установки для фермерского хозяйства // Механизация и электрификация сельского хозяйства. 2000. № 5. С. 37-39.
г.
мическом ускорителе масс ускоряемое тело движется под действием толкающего его плазменного поршня, который перемещается вместе с телом и представляет собой проводник с током. Таким образом, о скорости тела можно судить, измеряя скорость движения плазменного поршня. Его ток порождает магнитное поле, являющееся в данном случае источником информации о параметрах движения тела.
Азово-Черноморская государственная агроинженерная академия, г. Зерноград 7 апреля 2003
УДК 531. 576
КОМБИНИРОВАННЫЙ ПРИНЦИП ИЗМЕРЕНИЯ СКОРОСТИ ДВИЖЕНИЯ
ПРОВОДНИКА С ТОКОМ
© 2003 г. Е.В. Кириевский, С.Г. Январев
Ранее предложены способы и устройства измерения скорости движения проводника с током (ПТ) на базе датчиков Холла [3, 4], в которых осуществлен принципиальный переход от времяпролетного измерения среднего значения скорости на интервале пути к непрерывному измерению ее мгновенных значений. Однако этот переход был осуществлен, в том числе, за счет вынужденного введения в алгоритм измерения операции дифференцирования, которая является нежелательной в условиях действия мощных электромагнитных помех, так как снижает функциональную надежность измерительного устройства.
В работе [5] описан способ измерения мгновенной скорости движения ПТ, предполагающий применение индукционных датчиков (ИД), в котором за счет введения операции измерения тока удается исключить из алгоритма измерения операцию дифференцирования. Этот способ предполагает для идеализированного случая, когда ток в проводнике постоянен, наличие следующей зависимости сигнала е () ИД от параметров движущегося ПТ:
d ¥ (t) d
е(t) =--^ = --rtBnид (t)SN =
dt dt
SNIv (t ) — F (x (t), y, l, m, p), 4n dx
(1)
где Т - потокосцепление ИД; Вп ид - нормальная составляющая магнитной индукции в точке расположения ИД; - площадь сечения; N - число витков катушки датчика; ц - магнитная постоянная; I - ток, V () - скорость движущегося ПТ; х () - координата положения центра масс ПТ на траектории движения, причем за начало координат принимается точка пересечения траектории движения и ортогональной ей линии, проходящей через ИД; у - минимальное расстояние от траектории движения до точки расположения датчика; I, т, р - геометрические параметры ПТ (значения длины, ширины, высоты соответственно) относительно его центра масс; ^ (х (0, у, I, т, р) [1/м] -функция взаимного положения ИД и ПТ.
Как видно из выражения (1), при постоянном токе I, протекающем через движущийся проводник, выходной сигнал ИД прямо пропорционален скорости проводника V (/). Нетрудно показать, что в случае наличия тока / () в движущемся проводнике в виде импульса указанная пропорциональность сигнала датчика значению скорости ПТ нарушается. В самом деле, ЭДС, генерируемая индукционной катушкой, пропорциональна производной по времени нормальной составляющей магнитной индукции Вп ид (0. Ее изменение во времени при движении ПТ обусловлено, во-первых, изменением положения ПТ относительно ИД, а во-вторых, изменением тока в проводнике. При этом выражение для ЭДС е () датчика будет представлять собой уже двучлен:
е(t) = -Ь-SNdBnид (t):
4п dt
= SNdi (t) F (x(t), y,l, m, p) = 4n dt
SN[ i (t) v(t^F (x (t), y, l, m, p) + 4n dx
+ ^F (x (t), y, l, m, p)].
(2)
Таким образом, если ток, протекающий через движущийся проводник, непостоянный (импульс тока), то при измерении скорости движения ПТ с помощью устройства на базе ИД [5] будет возникать дополнительная аддитивная погрешность измерения, обусловленная вторым слагаемым в выражении (2), значение которой пропорционально производной тока по времени.
На рис. 1 показан вид зависимостей первой и второй составляющей суммарного сигнала е датчика от координаты положения ПТ. Из рисунка видно, что существует участок траектории в окрестности координаты х0 установки датчика, где его полезный сигнал (первая составляющая), вызываемый перемещением ПТ, по модулю меньше дополнительного сигнала (второй составляющей), вызываемого изменением тока в движущемся проводнике, и обуславливающего дополнительную погрешность измерений скорости.
Суммарный сигнал ИД
Вторая составляющая сигнала ИД
Первая составляющая сигнала ИД
Рис. 1. Зависимости первой, второй составляющей и суммарного сигнала ИД от координаты ПТ
Для компенсации указанной погрешности предлагается одновременное использование первичных преобразователей двух типов - ИД и датчиков Холла, т.е. комбинированный принцип измерения скорости.
Выходной сигнал Пъ () датчика Холла (ДХ) описывается следующим выражением [6]:
е
U h (t) = Rbjд Bn дх (t) = Rbjд i (t) F (x(t), у, l, m, p)
4n
(3)
где Я - постоянная Холла; Ь - ширина пластины дат-
чика; Bn
нормальная составляющая магнитной
индукции в точке расположения ДХ; _/д - плотность тока, питающего датчик.
Если расположить ИД и ДХ на одной линии, перпендикулярной траектории движения ПТ на равных расстояниях у от нее (рис. 2) и далее, в процессе измерения скорости, непрерывно определять коэффициент компенсации К (/), то умножением его текущего значения на значение выходного сигнала ДХ можно получать сигнал, равный второй (вызываемой изменени-
ем тока) составляющей ЭДС ИД. Как видно из рис. 2, нормальные составляющие магнитной индукции Вп вд (/) и Вп да (/) соответственно для ИД и ДХ имеют противоположные направления. Учитывая этот факт и используя выражения (2) и (3), можно записать формулу для К (/):
K (t) =
(ц0 /4п) S N (di/dt) F(x(t), у, l, т, p)
Uh(t) :
SN di/dt
Rb jд i (t)
(4)
Вдх (t)
di/dt
i (t)
От устройства измерения тока и производной тока
Рис. 2. К пояснению комбинированного принципа измерения скорости движения ПТ с помощью ДХ и ИД
Тогда, согласно (2) и (4), в процессе измерения скорости ПТ скомпенсированный сигнал е (/) ИД
следует определять как
*
е (/) = е (/) - К (/) иь (/).
Далее, величина е (/) может быть использована как входной сигнал для упомянутого устройства измерения скорости, описанного в [5], а также для других устройств, которые изначально предполагали использование только ИД. При этом исключается составляющая погрешности измерения, вызывавшаяся непостоянством во времени тока в проводнике.
Следует также отметить, что для измерения тока в плазменном поршне обычно используется нагруженный на интегратор первичный преобразователь типа "пояс Роговского", выходной сигнал которого пропорционален производной тока по времени [6]. Следовательно, для определения ее значения при расчете К (/) не требуется дополнительной операции дифференцирования, и поэтому снижения функциональной надежности измерительного устройства не происходит. Для измерения тока и его производной по времени без применения операции дифференцирования возможно также использование универсального измерительного преобразователя тока, описанного в [7].
Предложенный комбинированный принцип измерения скорости на базе пары датчиков "ИД - ДХ" может быть использован при построении распределенного вдоль траектории движения ПТ измеритель-
ного контура [2], состоящего из некоторого множества пар "ИД - ДХ", установленных с заданным шагом.
Литература
1. Колесников П.М. Электродинамическое ускорение плазмы. М., 1971.
2. Кириевский Е.В. Измерение параметров движения с использованием метода эталонной координатной функции // Изв. вузов. Электромеханика. 2000. № 4. С. 74-80.
3. Патент ЯИ 2169926 МКИ 7 О 01 Р 3/64. Способ измерения скорости движения объекта и устройство для его реализации. / В. Е. Кириевский, Е. В. Кириевский, В. Н. Щедрин. Опуб. 27.06.01 // БИ. 2001 № 18.
4. Патент ЯИ 2172960 МКИ 7 О 01 Р 3/64. Способ измерения скорости движения объекта и устройство для его реализации. / В.Е. Кириевский, Е.В. Кириевский, В.Н. Щедрин. Опуб. 27.08.01 // БИ. 2001. № 24.
5. Патент Ш 2208793 МКИ 7 О 01 Р 3/50. Способ измерения скорости движения проводника с током. / Е.В. Кириевский, С.Г. Январев. Опуб. 20.07.03 // БИ. 2003. № 20.
6. Панин В.В., Степанов Б.М. Измерение импульсных магнитных и электрических полей. М., 1987.
7. Михайлов В.В., Кириевский Е.В., Ульяницкий Е.М. и др.
Микропроцессорные гибкие системы релейной защиты. М., 1988.
17 сентября 2003 г.
Южно-Российский государственный технический университет (НПИ)
