CC BY
47
УДК 004.93
КОМБИНИРОВАНИЕ МЕТОДОВ ДЛЯ ОТСЛЕЖИВАНИЯ ОБЪЕКТОВ НА ЦИФРОВОМ ВИДЕО
К.Т. Фам
Приведены описания математического представления формы объектов. В данной работе представлен подход к отслеживанию объектов на основе Particle Filter с соединением метода meanshift, при использовании модели гистограмм мультичастей. Выполнено сравнение полученных результатов отслеживания объектов между Particle Filter и Particle Filter с соединением метода meanshift.
Ключевые слова: Particle Filter, meanshift, модель гистограмм мульти-частей
В соответствии [1], поворотный эллипс использован для представления формы объектов. Состояние объекта представляется следующим образом:
при у= [х, у] - центр эллипса; б= [0,ЬьЬ2] - б—поворотный угол и г. -. г. - - 2 радиуса эллипса.
Цветная гистограмма использована для моделирования объектов. При заданном изображении или видео 2, цветная гистограмма состояния X обозначается т(Х,г) = {т^(Х,г)}„=1Ь, и ги(Х,г) вычисляется следующим образом:
их,2) = С(«ЕГ"«||И(Я)(у-иг, ||2)«[ЬС*„*)-и],и = 1..М, (2)
где и - количество г; к - пропорциональный коэффициент;
COS0 -sin0
[
sin.0 cosS
L {wiii=i..л(X) " координат п(Х) пиксела эллипса;
[.') - функция Дирака на 0
+ да, х = О 0 ,х Ф 0
и
;.v = I,
ля изображения с координатой wi5
возвращает индекс r-го в соответствии цветного значения пиксе-
1
нормаль-
1 и2) ная функция.
Предложим, что Хи г1 - состояние и фрейм получены на инициальном времени. Модель объекта является распределением цветов объектов О = У\Л-.1 ■). Сходство между объектом отслеживания и объектом образца
- это разница между нормально - цветной гистограммой и моделей О:
где р - коэффициент 8ЬаЦас11аггууа[2 ]: р[т{Х,¿),0] = £ц=1 ги(X,Ои.
Цветная гистограмма имеет недостатки информации в отслеживании объектов, поэтому использование цветной гистограммы затрудняет разделение объектов со сходством цветов.
Для решения этой проблемы, используем модель гистограммы мульти - частей [1]. Тогда, коээфициент р будет :
Рмр [7fX-
N
(4)
Модель движений. Предположим, ЧТО {^¿}г=1,л’3 является набором образцов, который порождается во время к. Каждый образец Х1к будет обновлен методом МеапзЫй [3]. Алгоритм обновления образцов Х1 представлен на (рис. 1)
FOR
• Ха=Ц
• Вычислить новый центр уъ для Xlk
• If (II у-уь II < £) ■ Конкретно є — 1 пиксела
о Break
• Else
О у а = Уъ
END FOR
Рис. 1. Алгоритм обновления образцов с использованием
метода Meanshift
Из (рис. 1) новый центр уь вычисляется по следующей формуле
^| -ч : \ т, (5)
где = —к’(г)- производная первой степени к, - вес пиксела с ко-
ординатои wt,
..
^2 ^2
Вес пиксела wt вычислятся по следующей формуле:
0„
Потому что, модель мульти-части использован, то (5) будет:
Ул =
-У=\- ':У (7)
при Wj; - вес пиксела координата wt в соответствии i-ой гистограмме, L (X J - нормальный коэффициент i-ой гистограммы.
Мы можем использовать некоторые значения k, но чтобы уменьшить объём вычисления, мы используем только одно значение k. Значение к вычислено по формуле :
1 — z еслиг < 1 ^ 0 наоборот
Вес каждого пиксела пропоционален растоянию до центра эллипса и не зависит от метода деления. Тогда произвольное к'(.) = const и (7) бу-
(8)
Наконец, теапБЫй определено М\ -* (Б - размер пространства состояния. М входит в^,и обновит место центра состояния у:
Х1=М(ХЦ £=!...*(, (9)
Обновление весов. Вес образцов вычислен формулой:
(п) < =
t-v
(10)
где p(Zt\X^) - плотность правдоподобия; р (х^' ) - плотность апри-
орной плотности; q (AVTj |Xfy\,Zt)- предложенная плотность.
Используя оценивания плотности Гауссона (Gaussian kernel density
estimation), вычислим ft* q (X^ J и q (_Xk j = —Hjjfiijt Зна-
Ns
чение Xlk является ядром Гауссона со сглаживанием пропускной способности /?:
где Ь, = ¿2^(34-х)т£?
средное значение образцов.
(-
ip7
(11)
м0 =
- матрица ковариантности и X-
(12)
Значение /? удовлетворительно, что J (q — q (Хк ))dxk сходится
i
в нуль. Тогдаь (3 = П+Л, при с = (—■
Экспериментальный результат. Исходное видео с размером
480x360. В экспериментах, определим 4 объекта, которые индексируются и рисуют путь движения. На (рис. 2) представлен результат отслеживания движения объектов с помощью Particle Filter с моделью мулти-частей. На рис. 3 представлено yдаление фонов с помощью Particle Filter.
Рис. 2 Результат отслеживания движения объектов с помощью Particle Filter
Рис. 3. Результат отслеживания движения объектов с удалением фонов с помощью Particle Filter
На (рис. 4) представлен результат отслеживания движения объектов с помощью Particle Filter соодинении с Meanshift с моделью мулти-части. На (рис. 5) представлено yдаление фонов с помощью Particle Filter в соодинении с Meanshift.
Рис. 4 Результат отслеживания движения объектов с Particle Filter в соодинении с Meanshift
1
Рис. 5. Результат отслеживания движения объектов с удалением фонов с Particle Filter в соодинении с Meanshift
Видно, что результаты между Particle Filter и Particle Filter в соодинении с Meanshift похожи. Но Particle Filter в соодинении с Meanshift более эффективен. Особенно, если скорость движения объекта в видео высокая, то результат Particle Filter в соодинении с Meanshift лучше, чем использование только Particle Filter . Посмотрим табл. 1 подобнее.
Таблица 1
Качества отслеживания объектов на видео
Ви- део Количе- ство объекта Метод Particle Filter Метод Particle Filter в соодинении с Meanshift
Отслежи- вание Не отслеживания всего Отслежи- вание Не отслеживания всего
1 4 4 0 100% 4 0 100%
2 2 2 1 50% 2 0 100%
3 4 1 3 25% 3 1 75%
4 2 2 0 100% 2 0 100%
5 5 2 3 40% 4 1 100%
6 10 8 2 80% 9 1 90%
всего 26 19 7 73% 24 2 92%
В процессе экспериментов получим результат оценки качества отслеживания объектов на 6 видео с методом Particle Filter - 73%, а с методом Particle Filter в соодинении Meanshift - 92%.
Список литературы
1. E. Maggio and A. Cavallaro, Multi-part target representation for colour tracking, Conference on Image Processing (ICIP), 2005. P. 729-32.
2. T.Kailath The divergence and bhattacharryya distance measures in signal selection, IEEE Trans. Comm. Technology. Vol. 15, 1967. P. 52-60.
3.Comaniciu D., Ramesh V., Meer P. Real-time tracking of non-rigid ob-
jects using mean shift. In: CVPR, 2000. P. 142-149.
Фам Конг Тханг, асп., pacotha@,gmail.com, Россия, Тула, Тульский государственный университет
COMBINING METHODS FOR TRACKING OBJECTS ON DIGITAL VIDEO
Pham Cong Thang
The descriptions of the mathematical representation of the shape of objects. This paper presents an approach to tracking objects based on Particle Filter with connection method meanshift, using multi-model histogramm parts. A comparison of the results between the object tracking and Particle Filter Particle Filter with connection method meanshift.
Key words: Particle Filter, meanshift, multi-model hictogramm parts.
Pham Cong Thang, a graduate student, pacotha@gmail. com, Russia, Tula, Tula State University
УДК 621.391
ОБОБЩЕННЫЙ ПРОСТРАНСТВЕННО-МАТРИЧНЫЙ ВИД ИНФОРМАЦИОННОГО ПОКАЗАТЕЛЯ КАЧЕСТВА СИНТЕЗА ДИСКРЕТНЫХ КАНАЛОВ СВЯЗИ
К. А. Батенков
На основе математического аппарата пространственных матриц получено обобщенное выражение взаимной информации детерминированных дискретных отображений непрерывных каналов связи (дискретных каналов связи). Показано, что в качестве показателя качества синтеза оптимального дискретного отображения непрерывного канала целесообразно без потери общности использовать не средние потери информации, а именно взаимную информацию.
Ключевые слова: нелинейная модуляция, пространственно-временной сигнал, базисная функция, пространственная матрица, взаимная информация, средние потери информации.
Известно, что выбор того или иного критерия качества любой системы, в том числе и связи, является чисто субъективным, поскольку определяется наличием определенных требований со стороны разработчика, потребителя или любого другого субъекта. Однако для систем связи Шенноном введено понятие взаимной информации как меры определенности о сигналах на входе канала связи исходя из наблюдений о сигналах на выходе канала [1]. Причем данная мера имеет фундаментальный смысл, по-
