CC BY
32
УДК 535.361
КОМБИНАЦИОННОЕ РАССЕЯНИЕ СВЕТА НА
ФОНОН-ПЛАЗМОННЫХ МОДАХ В ИОННО-ЛЕГИРОВАННОМ АРСЕНИДЕ ГАЛЛИЯ
Л. П. Авакянц, В. С. Горелик, П. А. Поляков
Исследованы спектры комбинационного рассеяния света на фонон-плазмонных модах в приповерхностной области монокристаллов арсенида галлия, имплантированных ионами 5г+ с энергией 140 кэВ при дозах 1013 — 5-1014 см~2 и подвергнутых термическому отжигу. Для описания наблюдаемых спектральных особенностей предложена теоретическая модель, справедливая для широкого диапазона концентраций электронов проводимости, учитывающая затухание Ландау, пространственную дисперсию и непарабо личность поверхности Ферми зоны проводимости. Проведен количественный анализ концентрации и подвижности свободных носителей ионно-легированного слоя в зависимости от дозы имплантации.
Одним из эффективных методов формирования полупроводниковых слоев с заданным профилем легирования является ионная имплантация с последующим отжигом. Внедрение в кристалл высокоэнергетичных ионов примеси сопровождается разупорядо-чением кристаллической решетки. При этом тип сформировавшейся структуры во многом определяет электрофизические характеристики материала. Для устранения радиационных дефектов и электрической активации примеси применяется отжиг различного типа - тепловой, лазерный, быстрый термический. Актуальной задачей является исследование характеристик ионно-легированных слоев до и после отжига, что позволяет осуществить выбор технологических режимов, обеспечивающих оптимальную активацию примеси.
За счет резонансного характера рассеяния света в полупроводниках, метод комбинационного рассеяния света (КРС) позволяет производить диагностику приповерхностных субмикронных слоев и получать информацию о структуре, механических иаиря жениях, наличии примесей и дефектов, концентрации свободных носителей. Его преимуществами являются локальность и бесконтактность. Информативность КРС при исследовании легированных полупроводников обусловлена тем, что в полярных полу проводниках плазмоны свободных носителей и продольные оптические (ЬО) фононы связаны, т.к. дипольпый момент, возникающий вследствие относительного смещения ионов, взаимодействует с электрическим полем свободных носителей, что приводит к образованию фонон-плазмонных мод (ФПМ), частота которых зависит от концентрации свободных носителей п [1].
Ранее КРС использовалось для исследования процессов структурного разупорядо чения и электрической активации примеси в СаАв при имплантации ионов ¿"г"1" [2]. При этом было обнаружено, что в результате ионной имплантации происходит изменение параметров линии КРС, соответствующей продольному оптическому (ЬО) фонону. Такие изменения связывались с частичной аморфизацией приповерхностного слоя кри сталла в процессе имплантации ионов 5"г+ и локализацией фононов в микрокристаллах размером менее 20 им. В результате теплового отжига имплантированных образцов в спектре КРС были обнаружены спектральные особенности, появление которых объяснялось рассеянием на фонон-плазмонных модах (ФПМ). Однако используемое в этой работе приближение Друде не позволило провести количественный анализ формы литии КРС, обусловленных рассеянием на ФПМ.
Действительно, использование теории Друде обосновано, если выполняются нера венства:
и » <?К/г, ц « кр, (1)
где кр = (Зя-2«)1/3 - волновой вектор Ферми, Ур = кр/т" - скорость Ферми, т' - эффективная масса электрона, ц и ш - волновой вектор рассеяния и циклическая частота электромагнитной волны. Справедливость этих условий при КРС оптического диапазона нарушается при концентрации электронов проводимости п ~ 1019 см~3. В этом случае на спектр фонон-плазмонных мод может существенно влиять пространственная дисперсия, затухание Ландау, а также непараболичность поверхности Ферми зоны проводимости, что не учитывает теория Друде. Полный учет влияния на спектр КРС отмеченных эффектов возможен в рамках общей теории Линдхарда - Мермина [1] и связан с трудоемкими численными расчетами многопараметрических интегралов, ч то
приводит к большим трудностям при интерпретации экспериментального спектра.
В данной работе предлагается теория для описания спектра КРС, справедливая для любой концентрации электронов проводимости и учитывающая затухание Ландау, про странственную дисперсию и непараболичность поверхности Ферми зоны проводимости. На основе предложенного подхода проведен количественный анализ спектров КРС в ле гированных с помощью имплантации ионов 5"г+ и последующего отжига пленках СаАз.
Методика эксперимента. Для приготовления образцов ионы 5г с энергией 140 кэВ имплантировали в полуизолирующий СаАз (п < 1015 см~3) с ориентацией (100) в интервале доз 1013 — 5 • 1014 см~2. Плотность тока при имплантации не превышала 30 нА/см2, что уменьшало возможность неконтролируемого нагрева образца. Послеим плантационный термический отжиг проводился под защитным покрытием нитрида кремния в атмосфере водорода при температуре 900°С в течение 20 минут. Спектры КР регистрировались на автоматизированном КР спектрометре в геометрии обратного рассеяния Х(У2)Х. В качестве источника возбуждающего излучения использовался аргоновый лазер с длиной волны 514.5 нм. Во избежание нагрева образцов мощность возбуждающего излучения не превышала 100 мВт. Спектральная ширина щели составляла 2 см'1.
Экспериментальные результаты и их обсуждение. На рис. 1 приведены спектры КРС имплантированных образцов после термического отжига. Как видно из рисунка, для образца с максимальной дозой имплантации в спектре обнаруживается слабы п ЬО максимум, интенсивность которого сравнима с интенсивностью запрещенной ТО компоненты, а также широкие полосы в области частот 280 и 510 см'1, обозначаемые в дальнейшем //_ и Ь+. Следует отметить, что частота и ширина ЬО-компоненты в пределах ошибок эксперимента соответствует параметрам линии КРС монокристалла до имплантации. Это свидетельствует о восстановлении кристаллической структуры имплантированного слоя после проведения термического отжига.
При уменьшении дозы имплантации частота моды Ь+ перемещается в область ЬО-компоненты, интенсивность которой возрастает. Изменения в спектре отожженных образцов могут быть объяснены восстановлением кристаллической структуры (7аАч и электрической активацией внедренной примеси в результате термического отжига. Взаимодействие флуктуаций зарядовой плотности образовавшихся свободных носите лей с макроскопическим электрическим полем ЬО колебаний кристаллической решетки приводит к образованию связанных плазмон-фононных мод и частоты которых зависят от концентрации свободных носителей.
I, отн. ед.
1 г
•*>* • и«"• •• я •• V — " ! ■»"'» « «•!• <0 »••
}х К 7 « •
У
250 300 400 600
-1
V, см
Рис. 1. Спектры КРС СаЛв, имплантированного ионами 5г+ с энергией 140 кэВ после термического отжига. Дозы имплантации (см~2): 1 - 1013, 2 - 5 • 1013, 3 - 1014, ^ - 5 • 1014. Сплошные кривые - аппроксимация спектров лоренцианами.
ЬО максимумы на рис. 1 обусловлены КРС из области пространственного заряда (ОПЗ), обедненной свободными носителями. Интенсивность Ь О - ком понен т ы определяется толщиной в, ОПЗ [1]:
# = б0Фь/27ге2п, (2)
где Фь - высота потенциального барьера на поверхности, бо - статическая диэлектрическая проницаемость, е - заряд электрона.
Увеличение частоты моды Ь+ и уменьшение интенсивности ЬО-компоненты (рис. 1) свидетельствуют об увеличении концентрации электронов в приповерхностном слое отожженных образцов с ростом дозы имплантации.
Интересной особенностью спектров является положение моды .£,_, соответствующее области частот между ТО и ЬО фононами, что не может быть объяснено в рамках модели Друде [2]. Действительно, для моды соотношение (1) не имеет места и она
должна испытывать дополнительное затухание (затухание Ландау)-, обусловленное распадом плазмона на одночастичные возбуждения.
Теория рассеяния света на фонон-плазмонных модах. Дифференциальное сечение КРС на связанных фонон-плазмонных модах определяется мнимой частью функции ди электрического отклика [1]:
т ( 1 \
ос 1т —--- . (3)
dBdui \ e(u;, q))
*■ J
Для кристалла GaAs n-типа выражение для полной продольной диэлектрической проницаемости с учетом взаимодействия электронной плазмы с продольным оптическим фононом (L0 фононом) будет иметь вид:
б (q, и) = е оо + x(q, ш) + Xl(w), (4)
где
ш\0 - ш\0
XL = too—-J- (5)
Ujq — ш1
- вклад полярной решетки в электрическую восприимчивость,
, , _ (1+гТ/и;)[х0(д,и; + гТ)]
1 + + iT)/x°(9,0)]
- восприимчивость Мермина, учитывающая столкновительное время затухания г =
1/Г,
-sfe///^ Vy- даУ/-ад/* ,7)
- восприимчивость Линхарда [1].
Учтем непараболичность зоны проводимости, выбирая зависимость энергии электронов Е(к) от волнового числа к в виде [3]:
hk2
Е(к) = 7Г-,+ ЛД4 + А6к6, (8)
¿т
где т* - эффективная масса, Л4 и Ав - константы, определяющие непараболичность зоны проводимости.
В отличие от работы [3], где выражение (7) вычислено при hui » Е(к -f q) — E(q), найдем электрическую восприимчивость Линхарда в общем случае. Подставляя выражение (8) в (7) и ограничиваясь низкотемпературным приближением Т —* 0, когда
функция Ферми /(к, Т) = 1, если к < кр и равна нулю в противном случае, для восприимчивости Линхарда (7) получим следующее аналитическое выражение:
= ^оо^ ^ {л~(<7,4) - + - + ./о(?,ч)} . (9)
Здесь:
р
-(1 +
+
+ +
+
1 1
+ -Дзт
1
1
+ 2
В1Т + 1-В2т + ¿В3т - - -
1 3
< + з5зт<+ 1 „ , 1
= + + + (д* + а2 +
(в^ + + Я6та4)
= -32 + Р2 + ^б) ;
где р = /3 = ш/ЧУР; ат = рТ 0; = 1п = 16/3р(т^4 - 6р№); =
-4(£>4 ± 12р/3£>6); = -6Д,; = -16р2/?2(£>4 ± 4р/Щ,); = 8р/3(т£>4 6р№); = Т12р/?А>; £>4 = £>6 =
Ер = Н2др/т* - энергия Ферми, дх/г = \/Зир/Ур - волновой вектор Томаса-Ферми, = ^Дге2/бобооШ* - плазменная частота.
Выражение (9) обобщает формулу Рихтера и Новака [3] для функции диэлектрического отклика с учетом непараболичности зоны проводимости и переходит в нее в частном случае (1).
Таблица 1
Параметры ФПМ и вычисленные значения концентрации свободных носителей п и подвижности р в зависимости от дозы имплантации Ф
Ф, 1014 см~2 и>+, см 1 Г, см 1 п,1018 см~3 /х, см2В 1с~1
0.1 270 120 0.4 6600
0.5 420 110 1.1 7180
1.0 470 130 1.5 6080
5.0 500 120 1.7 6600
Рис. 2. 1 - спектр КРС СаАв после имплантации ионами Si дозой 1014 см 2 и термического отжига, 2 - рассчитанный по формуле (9) спектр КРС при N = 1.5-1018 сл«_3 и Г = 120 см~ .
На рис. 2 представлены результаты расчета по формуле (9) при п = 1.5 • 1018 см и Г = 120 см~1. Видно, что результаты расчета в целом верно описывают поведение фонон-плазмонных мод, наблюдаемое в эксперименте. Следует отметить, что в этом приближении предсказывается переход частоты моды в область частот между ГО-и ЬО-фононами. Этот экспериментально наблюдаемый факт невозможно объяснить в рамках теории Друде. То, что выражение (3) записано в аналитическом виде, позволяет использовать его в качестве функции, аппроксимирующей экспериментальные результаты. В этом случае параметрами аппроксимации являются такие физические харак теристики материала, как концентрация свободных носителей п и затухание плазмона, связанное с подвижностью носителей заряда ц — е/т*Т. Вычисленные таким образом
значения п и Г в зависимости от дозы имплантации приведены в таблице 1. При расчетах использовалось значение т* = 0.0665то [3]. Следует отметить, что полученные из КРС значения р почти вдвое превышают соответствующие значения холловской подвижности [4].
Таким образом, при комнатной температуре нами обнаружено комбинационное рассеяние света (КРС) на фонон-плазмонных модах (ФПМ) в приповерхностной области (< 0.3 мкм) монокристаллов арсенида галлия, имплантированных ионами 5г+ с энергией 140 кэВ при дозах 1013 — 5 • 1014 см~2 и подвергнутых термическому отжигу. Предложена модель для описания спектра КРС на ФПМ, справедливая для любой концентрации электронов проводимости, учитывающая затухание Ландау, пространственную дисперсию и непараболичность поверхности Ферми зоны проводимости. На основе предложенного подхода проведен количественный анализ процесса электрической активации примеси в ионно-легированном ОаАв и получены данные о концентрации и подвижности свободных носителей в приповерхностном слое в зависимости от дозы имплантации.
Работа выполнена при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований, проект N 98-02-17659.
ЛИТЕРАТУРА
[1] Абстрейтер Г., Кардона М., П и н ч у к А. Рассеяние света в твердых телах, под ред. М. Кардоны и Г. Гюнтеродта, М., Мир, 1986, вып. 4, с. 12.
[2] А в а к я н ц Л. П., Горелик В. С., Китов И. А., Червяков А. В. ФТТ, 35, N 5, 1354 (1993).
[3] Richter W., Nowak U., Jurgensen H., R о s s 1 e r U. Solid State Comm., 67, No. 3, 199 (1988).
[4] S z e S. M., I r v i n G. C. Solid State Electronics, 11, 599 (1969).
Поступила в редакцию 15 декабря 1998 г.
