CC BY
9
УДК 519.211
Гостев Д.А.
студент 2 курса ЮРИУ-филиал РАНХиГС, г. Ростов-на-Дону, РФ Рухлядева Д.Д. студент 2 курса ЮРИУ-филиал РАНХиГС, г. Ростов-на-Дону, РФ Научный руководитель: Прокопенко М.В., Кандидат экономических наук, ЮРИУ-филиал РАНХиГС
г. Ростов-на-Дону, РФ
КОМБИНАТОРИКА КАК ПЕРВАЯ СТУПЕНЬ В ИЗУЧЕНИИ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
Аннотация
Теория вероятностей - наука о вероятностных событиях. Случайности происходят с каждым из нас и именно поэтому основы данной науки необходимо знать каждому. Но изучение такого важного раздела математики начинается с основ - комбинаторики. Авторами статьи рассмотрен вклад комбинаторики в процесс изучения теории вероятностей и общее значение для жизни человека.
Ключевые слова
Комбинаторика, теория вероятностей, случайные события, математика.
COMBINATORICS AS THE FIRST STEP IN THE STUDY OF PROBABILITY THEORY
Annotation
Probability theory is the science of probabilistic events. Accidents happen to each of us and that is why everyone needs to know the basics of this science. But the study of such an important branch of mathematics begins with the basics - combinatorics. The authors of the article consider the contribution of combinatorics to the process of studying probability theory and its general significance for human life.
Keywords
Combinatorics, probability theory, random events, mathematics.
На сегодняшний день невозможно выделить ни одну область исследований, где не применялись бы вероятностные методы. В наши дни, именно они позволяют оценить какие-либо процессы или явления, выявить определенные закономерности, и на их основе спрогнозировать наступление одних событий по сравнению с другими. В свою очередь, вероятностные идеи выступают неким стимулом и толчком для развития всего комплекса знаний, начиная от наук о неживой природе и заканчивая науками о цивилизованном обществе. Процесс современного развития и прогресса напрямую связан с использованием и применением вероятностных идей и методов, которые в свою очередь находят отражение в теории вероятностей.
Теория вероятностей - наука, связанная с изучением событий, наступление которых случайно (достоверно неизвестно). Под случайным событием следует понимать какое-либо явление, которое в равной степени вероятности может или не может произойти при осуществлении определенного комплекса условий. Так, у каждого «случайного» события есть четкая вероятность его наступления. Благодаря теории вероятностей можно предугадать, спланировать и даже спрогнозировать будущее определенных явлений, поскольку в стабильно-развивающейся системе вероятность наступления событий сохраняется из года в год.
Стоит отметить, что для человека рассматриваемое наступление события происходит случайным образом, для науки оно уже является предопределенным. В связи с этим, мышление человека должно развиваться с учетом законов вероятностей, что подтверждает необходимость изучения рассматриваемой дисциплины.
Несмотря на то, что теория вероятностей включает в себя целый комплекс математических разделов и наук, ее основой, неким фундаментом является комбинаторика.
На протяжении всей жизни современный человек сталкивается с различного рода задачами, в которых необходимо рассчитать, например, число вариантов осуществления определенного действия или число возможных способов расположения (расстановки) предметов. В самом начале поиска решений, человеку приходится выбирать различные пути развития событий, рассматривать разнообразные способы и варианты, связанные с решением одной и той же задачи. Впоследствии, эти самые способы и пути складываются в определенные комбинации. Так, первой ступенью для поиска определенных решений и правильной их выборки становится подсчет всех возможных комбинаций, которым занимается целый раздел математики, называемый комбинаторикой.
Комбинаторика имеет огромное значение в современной жизни общества. Методы рассматриваемой науки могут быть полезны как на бытовом уровне, который выражается в решении различных обыденных задач с пользой и выгодой для человека, так и на более серьезном уровне, связанном с успешным применением комбинаторики в различных областях научно-исследовательской деятельности. В последние годы интерес к изучению рассматриваемой науки значительно усилился, поскольку произошел резкий скачок в развитии кибернетики и вычислительной техники. Таким образом, комбинаторика на сегодняшний день представляет собой раздел математики, находящийся на магистральном пути развития науки и имеющий широкий спектр практической направленности. Однако помимо практического применения комбинаторики, считаем необходимым также рассмотрение ее социально-психологического влияния на развитие мышления школьников и студентов.
На данном этапе развития общества большое значение имеет вариативное мышление, которое помогает человеку уходить от стереотипов и выбирать наиболее оптимальное решение в какой-либо ситуации. Особое место, среди задач, решение которых способствуют развитию указанного качества мышления, занимают комбинаторные задачи, с которыми непосредственно связано развитие вариативного мышления человека. Задачи комбинаторного типа рассматривают различные комбинации из заданных объектов, удовлетворяющие определенным условиям.
Под комбинаторным мышлением следует понимать мышление, направленное на развитие логических законов и операций при конечной вариативности рассматриваемых явлений. Стоит отметить, что указанный тип мышления не может формироваться самостоятельно, поэтому для его развития необходимо прибегать к специальным педагогическим методикам.
Суть комбинаторного мышления заключается в следующем: мозг человека, занятого поиском решений определенного вида задач, путем преобразования одних элементов в другие, придает им новые формы и комбинации.
Рассмотрим некоторые особенности комбинаторного мышления:
1. Нужные для комбинирования знания являются содержательной стороной комбинаторного процесса;
2. Механизмы, задействованные при комбинировании, включают в себя интеграции всего количества операций и действий, которые осуществляются воображением, восприятием и мышлением;
3. Мотивационная составляющая выражается в необходимости познания человеком новых форм и комбинаций окружающей его действительности, а также в получении нового опыта и обновлении собственных психических образований.
Роль развития комбинаторного мышления у человека обусловлена наличием задач, имеющих
несколько способов решения. И для того, чтобы выделить одно приоритетное, необходимо учитывать все имеющиеся варианты. Именно по этой причине нужно уметь перебирать все возможные варианты и устанавливать их количество. Помимо этого, благодаря развитию комбинаторно-логического мышления свободно происходит перенос различных интеллектуальных и практических заданий в аналогичные и даже нестандартные ситуации.
Как мы можем заметить, комбинаторика имеет большой спектр различных сфер применения, она необходима в учебных заведениях при составлении расписаний образовательных процессов, в лингвистике комбинаторика рассмотрит варианты расстановки сочетания букв, а в биологии поможет расшифровать код ДНК. Но при этом стоит помнить о том, что основным направлением развития данного математического раздела является участие в процессе формирования теории вероятностей. Именно на комбинаторных явлениях и процессах строятся базовые понятия науки, применение которой известно нам всем. Именно комбинаторика помогает сделать первые шаги на пути изучения вероятностных событий и закономерностей.
Следовательно, вывод очень прост: развитие комбинаторного мышления необходимо каждому школьнику и студенту, даже, если его жизнь не будет связана с высшей математикой и экономикой. Основные понятия и принципы комбинаторики и самой теории вероятностей помогут в дальнейшем разбираться в различных не только в научных и исключительно теоретических моментах жизни, но и в абсолютно обыденных, практических её аспектах. Список использованной литературы:
1. Роганова И.И. Комбинаторика в жизнедеятельности человека и решение комбинаторных задач — /Международный журнал гуманитарных и естественных наук/, 2018. - 52-57 с.
2. Сапунова Ю.С. Комбинаторика. Ее изучение в школе — /Молодой ученый. / — 2018. — № 20 (206). — С. 413-418.
3. Берёзкин О.И., Краснов В.К. О фундаментальных понятиях теории вероятностей — / Вестник Российского университета кооперации /, 2020. - 120- 129 с.
© Гостев Д.А., Рухлядева Д.Д., 2022
