CC BY
48
Радиофизика
Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского, 2013, № 5 (1), с. 92-101
УДК 621.391.822
КОЛЛЕКТОРНЫЕ СИСТЕМЫ МОЩНЫХ ГИРОТРОНОВ С ВЫСОКОЙ ЧАСТОТОЙ СКАНИРОВАНИЯ ЭЛЕКТРОННОГО ПУЧКА
12 1 © 2013 г. С.Ю. Галисевич, Г.Г. Денисов, В.Н. Мануилов
Нижегородский госуниверситет им. Н.И. Лобачевского 2Институт прикладной физики РАН, Н. Новгород
manuilov@rf.unn.ru
Пбступола в редакцою 14.06.2013
Проанализированы различные варианты коллекторов мегаваттных 170 ГГц гиротронов с системами сканирования электронного пучка на частотах 100-1000 Гц. Выполнен расчет распределения сканирующих магнитных полей для случая, когда система сканирования расположена внутри медного коллектора. Показано, что наименьшее ослабление сканирующего поля за счет скин-эффекта наблюдается в системе рамок с током. Выполнен траекторный анализ указанных систем, подтвердивший возможность получения эффективной длины следа пучка порядка 400-500 мм при сохранении удельной плотности мощности падающего на коллектор мегаваттного пучка в пределах 0.5-0.6 кВт/см2. Показано, что распределение плотности мощности мало меняется под действием возмущающего стороннего поля рассеяния установок термоядерного синтеза (УТС), где планируется использовать указанные гиротроны.
Ключевые слбва: гиротрон, винтовые электронные пучки, питч-фактор.
Введение
КПД современных мегаваттных гиротронов, предназначенных для нагрева плазмы в УТС, даже при использовании систем рекуперации энергии, обычно лишь немного превышает 50% [1]. В результате после взаимодействия электронного пучка с электромагнитным полем резонатора его остаточная мощность Рге!й оказывается близкой к 1 мегаватту. Поэтому одной из наиболее значимых проблем при разработке таких приборов является обеспечение допустимого теплового режима коллектора. Для работы в квазинепрерывном режиме (импульсы длительностью порядка 1 часа) средняя плотность мощности Ра, рассеиваемая на коллекторе, не должна превышать 0.5-0.7 кВт/см2 [2]. Соответственно, при указанных Ра и Ргей для сохранения разумных поперечных размеров коллектора (диаметр не более 350 мм) необходимо обеспечить эффективную длину следа пучка на коллекторе не менее 400-500 мм.
В настоящее время в гиротронах используется четыре типа коллекторных систем: со статической адиабатической магнитной системой [3] (след пучка электронов неподвижен и определяется статическим полем основной магнитной системы), с продольными сканирующими катушками [4], с радиальными сканирующими соленоидами [5] и, наконец, совмещённые системы из нескольких вариантов [6] (например, одновременное использование и продольных и
радиальных катушек). Коллекторные системы со статическим адиабатическим магнитным полем не обеспечивают указанные выше значения Ра при Ргей порядка 1 МВт. В них даже при малом угле ф наклона ведущей силовой линии к поверхности коллектора длина следа пучка на коллекторе L остается близкой к шагу h электронной траектории в области посадки пучка [3]. Простые оценки показывают, что при приемлемых с технологической точки зрения диаметрах коллекторов величина h < 200 мм. В практических вариантах коллекторов величина ф достаточно большая (не менее 5°), для того чтобы уменьшить влияние внешних магнитных полей рассеяния от УТС. В этом случае L уменьшается до L«h/3, и для гиротронов мега-ваттного уровня мощности величина следа оказывается примерно на порядок меньше требуемой. Увеличить длину следа до требуемой величины можно в коллекторных системах с продольным сканированием электронного пучка, где меняющееся во времени по синусоидальному закону поле надетой на коллектор катушки приводит к сдвигу ведущей магнитной силовой линии и изменению положения следа электронного пучка [4]. Другой системой, позволяющей реализовать большую длину следа пучка, является система с радиальными катушками, запи-тываемыми синусоидальным током со сдвигом фаз между токами катушек 2%^, где N - число катушек [5]. В этом случае мгновенный след пучка превращается из круга в эллипс, вра-
б)
Рис. 1. Распределение магнитного поля внутри коллектора с толщиной медной стенки 5 мм при разной частоте сканирования (а) и распределение модуля сканирующего поля (б) при установке сканирующей катушки снаружи коллектора для частот 1 и 100 Гц
а)
да
^ЮОГц
система с продольными катушками, штриховкой указано положение следа пучка
система рамок с током
система с радиальными катушками
Рис. 2. Возможные варианты магнитных систем
щающиися по азимуту с частотой, равной частоте сканирования.
Обе указанные выше системы [4] и [5] успешно используются в квазинепрерывных мега-ваттных гиротронах [1, 7], однако частоты сканирования f в них не превышают соответственно 10 и 50 Гц, поскольку возникающие из-за переменного магнитного поля токи Фуко препятствуют проникновению сканирующего поля через медную оболочку коллектора (см. рис. 1).
Малая частота сканирования приводит к сильным локальным тепловым «ударам» по поверхности коллектора, вызывающим неупругие деформации его поверхности. Эффект действия этих сил на коллекторе накапливается, и, наконец, коллектор разрушается. В итоге, суммарная наработка коллектора до разрушения оказывается крайне малой - порядка 10 часов. В то же время для надежной долговременной работы СВЧ-комплекса нагрева плазмы в ИТЭР (и ее умеренной стоимости) желательно, чтобы прибор был способен работать в течение хотя бы 5000 часов.
Оценки термомеханической усталости тела медного коллектора, сделанные в ИПФ РАН, показывают, что для обеспечения приемлемого срока службы коллектора надо иметь более высокую частоту сканирования, не менее 100 или 200 Гц. По некоторым оценкам, желательно увеличить f даже до 1000 Гц. При этом тепловое воздействие усредняется, и поле температур в коллекторе перестает зависеть от времени. Однако магнитное поле на такой частоте практически не проникает через толщу меди коллекто-
ра вследствие скин-эффекта, поэтому единственный способ создать высокочастотную сканирующую систему - поместить источники поля внутрь коллектора гиротрона.
Можно указать три коллекторные системы, где возможна установка источников переменного магнитного поля частоты f >100 Гц внутри коллектора (см. рис. 2).
Ниже изучена возможность использования указанных систем при частотах сканирования f > 100 Гц. Анализ основывался на двух подходах. На первом этапе проводился расчет искажений полей сканирующих систем токами Фуко при разных частотах, от f =1 Гц и вплоть до f =1000 Гц, и на этой основе - поиск систем с наименьшим ослаблением сканирующего поля. На втором этапе выполнялся траекторный анализ всех систем при разных частотах сканирования и расчет распределения плотности мощности. Расчеты проведены для мощного гиротрона, работающего на частоте 170 ГГц, предназначенного для нагрева плазмы в проектируемых сейчас установках УТС.
1. Краткое описание методики моделирования магнитной системы и электронного пучка
Описанные выше коллекторные системы достаточно сложны, поэтому их анализ возможен только на основе численного моделирования. Ниже такой расчет выполнен на базе пакета прикладных программ CST Studio [8]. Система сканирования, независимо от ее типа, поме-
Основной криомагнит Источник частиц Медный коллектор Система магнитного
с полем в центре 7Тл с фиксированной эмиссией толщиной 5мм сканирующего поля
*-51 Крайние ведущие силовые линии магнитного поля, соответствующие началу и концу зоны сканирования
Рис. 3. Модель коллекторной системы гиротрона. Заштриховано место расположения сканирующей системы
шда/
0.40 -і
о 20 40 нам, кВ
Рис. 4. Типичный энергетический спектр пучка после рекуперационной линзы в одноступенчатой схеме рекуперации гиротрона (электронный КПД 35%)
щается внутрь в центр коллектора (см. рис. 3). Для электронно-оптических систем гиротронов характерны очень малые масштабы электронных траекторий (шаг, радиус вращения) по отношению к масштабу ведущего поля основной магнитной системы, особенно в переходной области от центра резонатора до некоторого сечения Zs, где магнитное поле падает в 20-30 раз (рис. 3). Здесь с очень высокой степенью точности работают уравнения адиабатической теории ЭОС гиротронов [9]. Поэтому ниже использован прием пересчета параметров пучка по формулам адиабатической теории из резонатора в плоскость z=Zs и дальнейшего численного расчета электронных траекторий правее этого сечения. Такой подход сокращает примерно в 2-3 раза как длину области, где должны вычисляться траектории, так и, что особенно важно, число шагов интегрирования траектории и, в результате, позволяет в 10-20 раз увеличить скорость расчета.
С ростом декомпрессии поля а=Во/В (здесь Во, В - поля в резонаторе и в сечении z) пропорционально а уменьшается энергия вращательного движения электрона, и при входе в коллектор она составляет порядка 1-3% от полной, имевшейся в резонаторе. Простые оценки показывают также, что в плоскости Zs отношение ^/^0.01-0.02, а г±/£&0.002. Здесь г± -радиус вращения электрона, Я - радиус ведущего центра в плоскости Zs, Ь - желаемая длина
следа электронного пучка на коллекторе. Поэтому вполне корректно пренебречь вращательной энергией электронов на входе в коллектор и в z=Zs запускать электроны по касательной к силовой линии магнитного поля. Оценки показывают, что в такой модели ошибка в определении длины следа оказывается малой по сравнению с L уже при углах подхода ф магнитной силовой линии к поверхности коллектора хотя бы порядка 4-5°.
Электронный пучок на выходе резонатора гиротрона имеет достаточно широкий энергетический спектр, а в гиротронах для УТС с целью увеличения полного КПД прибора обычно используется одноступенчатая система рекуперации [1, 10]. Поэтому в расчетах было принято, что тормозящий потенциал рекуперации составляет ^ =30 кВ (типичная величина для гиротронов мегаваттного уровня мощности) при полном ускоряющем напряжении 80 кВ. Тогда энергетический спектр на входе в коллектор можно получить просто сдвигом энергетического спектра после резонатора влево на величину ^ (см. рис. 4). При этом средняя остаточная энергия электронов составляет примерно Wm/d«22-25 кэВ. Эта энергия и принималась в большинстве расчетов за начальную энергию стартующих из сечения электронов. Отметим, что поскольку магнитное поле в области посадки остается адиабатическим, точка посадки и особенно ширина следа пучка слабо зави-
сят от энергии частиц. Тем не менее в ряде случаев, для более точного учета влияния энергетического распределения на плотность мощности, расчет проводился с разбиением пучка на 10 энергетических фракций, как это показано на рис. 4.
2. Полевой анализ сканирующих систем
Ниже представлены результаты сравнительного анализа экранирующего действия токов Фуко на распределение переменного магнитного поля на частотах 1, 10, 100, 1000 Гц для всех трех указанных выше систем сканирования (см. рис. 2). Такой анализ позволяет выявить наиболее перспективные схемы, изучить факторы, ограничивающие их эффективность, и полезен при последующем исследовании систем при помощи траекторного анализа (см. п. 3).
Самой простой и наиболее традиционной является система продольного сканирования электронного пучка. Поэтому анализ был начат с этой конфигурации магнитной системы. В ней, как известно, система катушек соосна оси системы и установлена внутри коллектора. Механизм действия такого коллектора основан на изменении в пространстве положения ведущей силовой линии за счет изменения во времени радиальной компоненты магнитного поля Вг. Расчет был начат с наиболее простого случая, когда внутри коллектора помещена одна продольная катушка. Согласно численным данным, наиболее сильное падение радиальной компоненты поля происходит при увеличении частоты от 10 до 100 Гц. Далее распределение практически уже не меняется, поскольку поле оказывается полностью локализовано внутри медной оболочки коллектора. Отметим, что даже на достаточно большом удалении от стенки коллектора, равном 35 мм (г = 140 мм, а радиус коллектора 175 мм), падение поля в точке максимума Вг превышает 30-40%. При дальнейшем приближении точки наблюдения к стенке коллектора экранировка поля токами Фуко резко возрастает, так что вблизи стенки, где в основном и происходит движение электронного пучка, поле Вг падает в 3-4 раза. Степень экранировки поля слабо зависит от длины сканирующей катушки. Сходные результаты получены и для более сложной системы из четырёх продольных катушек, установленных в коллекторе переменного радиуса с толщиной медной стенки 5 мм (рис. 2а и п. 3). Токи и геометрия катушек и профиль коллектора для этого варианта были оптимизированы для низкой частоты сканирования 1 Гц таким образом, чтобы обеспечить длину следа более 600 мм (см. ниже п. 4).
Расчет поля выполнялся для частот 1, 10 и 100 Гц. Полученные данные позволяют сделать вывод, что при любой фазе сканирующего поля радиальная компонента вблизи текущей точки посадки пучка ослабляется по крайней мере в 2 раза при./>100 Гц.
Таким образом, данные полевого анализа указывают на резкое снижение радиальной компоненты поля, ответственной за сканирование электронного пучка, при частотах сканирования более 10 Гц и подтверждают выводы работы [11] о сильной экранировке сканирующего поля, делающей эту систему малопригодной для практического применения.
Следующей была рассмотрена система с радиальными катушками (рис. 2б). Дополнительным потенциальным преимуществом такой системы является то, что практически все (а не малая радиальная часть, как в предыдущей системе) магнитное поле используется для сканирования. Для системы с радиальными катушками возможны два варианта системы питания катушек протекающим в них током: синфазно и со сдвигом фазы 2%^, где N - число катушек. Ниже для упрощения и ускорения расчетов бралось N=4. Для синфазных катушек, как и при продольном сканировании, не происходит движения пучка по азимуту, поэтому на краях следа возникают точки остановки пучка, где скорость сканирования обращается в ноль. Для системы со сдвигом фазы, в идеале, мгновенный след пучка должен быть в виде эллипса, вращающегося по азимуту с частотой сканирующего поля, что исключает появление точек остановки пучка.
На высокой частоте происходит разворот силовых линий вдоль поверхности коллектора, а магнитное поле практически не проникает наружу. Несмотря на одинаковые размеры катушек и амплитуду токов, падение пика поперечного поля (прямо над катушкой) более выражено в системе со сдвигом фазы. В целом, потери поля для продольных и радиальных катушек оказываются сопоставимы (см. рис. 5), что позволяет сделать предварительный вывод о их недостаточной эффективности на высоких частотах сканирования. Тем не менее для окончательного вывода о перспективности указанных систем необходимо провести их траектор-ный анализ (см. ниже п. 3).
Новой, ранее не изученной системой является конфигурация из N прямоугольных рамок постоянного сечения, расположенных в меридиональной плоскости (рис. 2в). Здесь, так же как и в предыдущей системе, возможна организация питания рамок синфазно или со сдвигом фазы Ду=2тс/М В случае Ду=0 в такой системе
Рис. 5. Падение максимума поперечной компоненты поля для радиальных и продольных катушек (а) и распределение радиальной компоненты магнитного поля при разной частоте сканирования на радиусе 150 мм для системы радиальных катушек (б). Заштрихована область радиусов электронного пучка при подлете к поверхности коллектора
есть точки стояния электронного пучка, а усредненный за период сканирования след пучка на развертке коллектора далек по форме от прямоугольника и представляет собой последовательность 2N «капель» (см. подробнее п. 3). Поэтому ниже основное внимание уделено более подробному анализу системы рамок со сдвигом фазы, где мы опять-таки имеем преимущество в виде бегущей по азимуту волны максимума сканирующего поля.
Для поперечной компоненты магнитного поля, как и ожидалось, был получен резкий провал при увеличении частоты сканирования. Поле в области прохождения пучка на частоте />100 Гц падает более чем в 4 раза. Однако время его воздействия на пучок, вследствие сохраняющейся структуры поля на протяжении всей длины рамок (вдоль координаты z), оказывается примерно на порядок больше, чем в рассмотренных выше системах.
Для получения эллиптической формы мгновенного следа в системе рамок со сдвигом фазы необходимо обеспечить выполнение двух условий:
• поле рамок при обходе по азимуту должно меняться плавно, без провалов;
• поле рамок при изменении фазы запиты-вающих токов должно вращаться как твердое тело, без изменения своей формы.
Очевидно, выполнение указанных условий зависит от числа рамок N. Поиск оптимального числа N проводился для /=100 Гц, поскольку дальнейшее увеличение частоты уже слабо влияет на распределение поля. Число рамок варьировалось от N = 4 до N = 16 (рис. 6).
Компоненты поля рамок Вф(0,) и Вг(0) рассчитывались в четырех плоскостях: одна перед рамками, одна на границе рамок и две над рамками. Радиус расчета поля брался примерно таким же, каков текущий радиус невозмущенного
пучка (без сканирующего поля) при его движении в области коллектора. Поле 4 рамок имеет заметные провалы при обходе по азимуту 0. В то же время для 8 и 16 рамок поля уже практически не отличаются и плавно зависят от 0 по закону, близкому к косинусоидальному. Расчеты, выполненные для разных фаз сканирующего поля, показывают, что N=8 достаточно и для обеспечения вращения поля как твердого тела, без искажения его формы.
Таким образом, полевой анализ показал, что магнитные системы с продольными и радиальными катушками характеризуются высокой степенью экранировки магнитного поля в наиболее интересной для практических приложений области частот />100 Гц. В системе рамок с током также происходит снижение радиальной компоненты Вг, однако этот эффект в значительной степени компенсируется большим временем воздействия сканирующего поля на движение электрона. Наиболее перспективным вариантом представляется система со сдвигом фаз между рамками, поскольку она позволяет реализовать режим бегущей волны.
3. Результаты траекторного анализа коллекторных систем
Анализ распределения полей в разных схемах сканирования позволяет предварительно выбрать наиболее перспективные варианты. Однако окончательные выводы о возможности реализации больших величин следа пучка при высоких частотах сканирования, превышающих 100 Гц, можно сделать только на основе траек-торного анализа. Поэтому ниже представлены данные расчета для всех анализировавшихся ранее вариантов магнитных систем. Расчет траекторий проводился для электронов средней энергетической фракции (см. рис. 4) с энергией Wmid=25 кэВ.
___ ____ и.
Рис. 6. Расположение рамок при разном N N = 8, 16) в азимутальной плоскости относительно поверхности цилиндрического коллектора (описывающий радиус рамок R=65 мм, радиус коллектора 175 мм). Штриховкой схематично обозначена область пучка на входе в систему
Рис. 7. Форма мгновенных следов на развертке коллектора при разных фазах сканирующего поля. Справа показана усредненная за период форма следа
Система продольных катушек (см. рис. 2а) оптимизировалась так, чтобы получить след порядка 600 мм на низкой частоте сканирования (1 Гц). Мгновенный след во всех случаях представляет собой кольцо. Однако уже на частоте 100 Гц место посадки для противоположных фаз сканирования (токи катушек максимальны и противоположны по полярности) совпадает и практически не отличается от положения следа при отключенной системе сканирования, а полная длина следа падает примерно на порядок (см. рис. 2а).
В коллекторе с радиальными катушками при их синфазной запитке усредненная за период длина следа слабо зависит от частоты сканирования, однако наблюдается 2N точек остановки следа. В результате поверхность коллектора используется неэффективно и средний за период след пучка напоминает систему «капель», вытянутых вдоль продольной оси (след похож на полученный в рассмотренной ниже системе синфазных рамок с током, см. рис. 7). Кроме того, длина следа остается в 4-5 раз меньше необходимой Lopt^600 мм даже после оптимизации токов и продольного положения катушек. Малая длина следа (L«Lop?/4) реализуется и в варианте коллектора со сдвигом фазы токов соседних катушек на 2%^, хотя точки остановки следа отсутствуют. Следует отметить, что мгновенный след пучка значительно отличается по форме от эллиптического, а попытки увели-
чения L путем соответствующего увеличения амплитуды тока катушек приводят к формированию сильного неадиабатического радиального поля катушки и приобретению электронами в этом поле больших осцилляторных скоростей. В результате часть пучка либо отражается от магнитного зеркала обратно к резонатору, либо начинает пересекать корпус размещенной внутри коллектора сканирующей системы. Указанные механизмы приводят к ограничению максимально достижимой длины следа электронного пучка.
Отметим, что указанные ограничения в значительной степени обусловлены малыми размерами катушек вследствие их установки внутри коллектора. Это приводит к сильной неоднородности полей и быстрому появлению эффекта неадиабатической накачки осцилляторной скорости электронов. Если же катушки поставить снаружи коллектора, сканирующее поперечное поле оказывается почти однородным и след пучка при низкой частоте ^10 Гц легко удается увеличить до 500 мм; при этом мгновенная форма следа близка к эллипсу, который вращается вокруг оси коллектора при изменении фазы тока катушек, а распределение мощности по его поверхности становится равномерным.
Далее была рассмотрена магнитная система из рамок с током. В синфазных рамках длина следа L плавно зависит от частоты сканирования (£=580 мм и 530 мм для /=1 и 100 Гц соот-
Рис. 8. а) Структура силовых линий поперечного сканирующего поля и проекция на поперечную плоскость наиболее характерных ведущих силовых линий; б) электронные траектории в коллекторной области при последовательно увеличивающемся токе рамок в плоскости, где имеется только радиальное поле рамок, при последовательном увеличении тока в рамке; в) форма мгновенного следа на развертке коллектора при последовательно увеличивающемся (кривые 1-3) токе рамок. Линия 1 соответствует выключенной системе сканирования; L -длина следа пучка
ветственно). Но, несмотря на большую длину сканирования, площадь, покрываемая следом за период сканирования, оказывается все еще недостаточной. Из-за отсутствия движения следа по азимуту остаются участки коллектора, на которые пучок не попадает вообще, а усредненный за период сканирования профиль зоны оседания пучка становится похожим на последовательность «капель» - см. правую картинку на рис. 7.
В рамках с Ау=2жШ уже в первых вариантах с простейшей прямоугольной формой рамок удалось реализовать Ь%400-550 мм на частоте 7=100 Гц. Для прямоугольных рамок по мере движения пучка над рамкой расстояние между пучком и источником поля увеличивается. Однако попытка использовать системы, где форма рамки приблизительно «отслеживает» увеличение радиуса пучка, для чего ей придана форма трапеции со стороной, параллельной электронной траектории, не привела к заметному увеличению Ь. Траекторный анализ подтвердил, что оптимальным числом рамок для типичных размеров коллекторов гиротронов является N=8-16. При этом следует иметь в виду, что случай N=16 уже довольно трудно реализовать на практике вследствие малого расстояния между внутренними гранями рамок (см. рис. 6) на уровне вписанной в контур рамок окружности.
Форма мгновенного следа при Ь%400-550 мм близка к двум сшитым полуэллипсам (рис. 8в, кривая 3): один с меньшим эксцентриситетом е (ему соответствуют электроны, попадающие сразу в восходящую фазу радиального поля ра-
мок с Вг>0), другой - с большим е (здесь электроны сначала оказываются в фазе с Вг<0; они пролетают больший путь, см. ниже). Дальнейшее увеличение тока рамки приводит к вытягиванию полуэллипса с большим е и практически не меняет полуэллипс с малым е. Поэтому в целом протяженность следа увеличивается относительно слабо, а распределение плотности мощности, усредненное за период вращения поля, становится сильно неоднородным.
В первом приближении распределение сканирующего магнитного поля в коллекторной области можно считать адиабатическим, поскольку за исключением плоскости входа в зону рамок поле почти не зависит от продольной координаты, а в самой указанной плоскости это поле еще мало. Поэтому движение электрона происходит вдоль магнитной силовой линии. Ход магнитной силовой линии зависит от ее стартового азимута. Если азимут таков, что в плоскости старта есть только радиальное сканирующее поле, то происходит просто увеличение (силовая линия а) или уменьшение (силовая линия й) радиуса силовой линии без ее азимутального смещения (см. рис. 8а, б). Соответственно, силовая линия а садится на коллектор раньше, а силовая линия й - позже, чем при отсутствии сканирующего поля (рис. 8б). Очевидно, если амплитуда сканирующего поля увеличивается, может наступить такой момент, когда силовая линия й отвернет внутрь от коллектора раньше, чем пересечется с его поверхностью. Как показывает качественный анализ и последующее численное моделирование, именно этот
Рис. 9. а) Трехмерная диаграмма плотности мощности в нулевой фазе поля (начало координат по оси 2 соответствует центру направляющих соленоидов); б) усредненная по времени зависимость плотности мощности от продольной координаты при разбиении пучка на 10 энергетических фракций
фактор и ограничивает максимальную длину следа пучка на коллекторе и минимальную плотность мощности.
Расчет электронных траекторий, стартующих из соответствующих линиям а-й азимутов (см. рис. 8а), показал, что, действительно, максимальная длина следа определяется тем электроном, который стартует с азимута, где радиальное поле сканирующей системы максимально и направлено внутрь, к корпусу сканирующей системы (электрон d). Такой электрон, при достаточно большом токе I в рамках сначала смещается вверх, ближе к поверхности коллектора, но затем, поскольку суммарное радиальное поле меняет знак, начинает скользить вдоль поверхности коллектора и уходит обратно, в сторону меньших радиусов. В конце концов, электронная траектория пересекает поверхность корпуса сканирующей системы.
Рисунок 8 позволяет также объяснить и мгновенную форму следа на коллекторе. При малых I изменение радиальной компоненты приводит к симметричному возмущению силовых линий а и d, поэтому след имеет форму эллипса. Однако при больших I электрон а вследствие быстрого увеличения радиальной компоненты поля пересекает поверхность коллектора относительно недалеко от невозмущенной точки посадки на коллектор. В то же время для электрона d магнитная силовая линия начинает идти под очень малым углом к его поверхности, почти по касательной. Поэтому точка пересечения с коллектором быстро убегает вперед и след становится несимметричным и представляет собой как бы 2 сшитые половинки эллипсов с разным эксцентриситетом. Дальнейшее увеличение тока приводит к тому, что электрон d промахивается мимо поверхности коллектора и садится на корпус сканирующей системы.
4. Распределение плотности мощности в оптимизированной системе рамок с током
Наиболее приемлемым вариантом магнитной системы являются рамки со сдвигом фазы
тока на величину 2п/И, поскольку в этом случае удается реализовать эффект бегущей волны сканирующего поля и избежать появления точек остановки пучка. Ниже выполнен расчет распределения плотности мощности в такой системе при числе рамок N=16. Рассматривалась геометрия, где рамки имеют длину 600 мм и внутренний и описывающий радиусы 15 и 65 мм соответственно. В первых вариантах моделировался пучок с энергией частиц 25 кэВ, что примерно соответствует средней энергетической фракции электронов после торможения пучка в системе рекуперации на 30 кВ. Мгновенное распределение плотности мощности по развертке коллектора цилиндрической формы для этого случая приведено на рис. 9а. Как видно, электронный пучок «засвечивает» площадку длиной более 500 мм. При изменении фазы сканирующего поля эта картина полностью сохраняется, т.е. след пучка вращается как твердое тело, без искажения формы. Двумерная картина следа на развертке коллектора показывает, что мгновенный след близок по форме к синусоиде, что соответствует овальному следу на поверхности коллектора; вытянутый хвост в положительном направлении оси 2 образуют траектории, отклоняемые от коллектора в сторону оси системы и идущие почти по касательной к его поверхности. Для этой же системы проведен расчет с энергией частиц 50 кэВ. При этом структура следа практически не меняется, что подтверждает адиабатический характер движения частиц.
Наиболее важной характеристикой коллектора является усредненное за период вращения поля распределение плотности мощности РСф. Ниже приведены данные расчета такого распределения для оптимального тока рамок Iopt (дальнейшее увеличение тока свыше Iopt делает РС(2) более неравномерным и увеличивает пиковую плотность мощности). Реальный пучок на выходе резонатора гиротрона является немо-ноэнергетичным с широкой функцией распределения по энергиям й1/СШ (см. рис. 4). Поэто-
му далее пучок разбивался на 10 энергетических фракций (рис. 4). Полный ток пучка 40 А, а полная мощность - около 900 кВт. Распределение (рис. 9б) оказывается неоднородным и близко к несимметричному треугольнику, поэтому пиковое значение плотности мощности (0.6 кВт/см2) примерно вдвое превышает среднее - 0.3 кВт/см2. Указанные величины приемлемы для непрерывных гиротронов.
Мегаваттные гиротроны предназначены для нагрева плазмы в УТС ИТЭР [12], где гиро-тронный комплекс находится на расстоянии нескольких десятков метров от тороидальных сверхпроводящих обмоток, создающих магнитное поле 7 Тесла. В этих условиях поле рассеяния УТС в области коллектора гиротрона составляет примерно 1.5 Гс [13] и его возмущающее действие может существенно изменить положение следа пучка и распределение плотности мощности. Поле рассеяния имеет масштаб неоднородности порядка диаметра тора (10 и более метров), поэтому в пределах коллектора гиротрона его можно считать однородным. Расчетные данные показывают, что даже в самом неблагоприятном случае, когда поле рассеяния ориентировано перпендикулярно продольной оси гиротрона и составляет 1.5 Гс, оно приводит к сжатию следа примерно на 15%, но практически не меняет пиковую плотность мощности.
Заключение
В работе были исследованы три динамические системы сканирования, расположенные внутри медного коллектора. Анализ распределения сканирующих полей при разных частотах сканирования показал, что наибольшее возмущение сканирующего поля токами Фуко наблюдается в системе с продольными сканирующими катушками. Меньшему возмущению подвержено распределение поля в системе с радиальными катушками и системе рамок с током.
Траекторный анализ подтвердил непригодность системы продольного сканирования, так как сканирующее поле из-за скин-эффекта практически полностью экранируется на входе пучка в коллекторную область. Коллектор с радиальными катушками более устойчив к скин-эффекту, но получить длинный след не удается из-за их небольших геометрических размеров и области действия сканирующего поля, а также из-за неадиабатического распределения сканирующего поля, приводящего в конечном итоге к токоперехвату на корпус сканирующей системы или отражению части электронов от магнитного зеркала при попытке увеличить амплитуду тока катушек.
Наиболее перспективной является система рамок с током. Здесь, в варианте питания рамок со сдвигом фазы, удается реализовать режим бегущей волны, что исключает появление точек стояния электронного пучка. Расчеты показали, что для улучшения пространственного распределения сканирующего поля необходимо использовать от 8 до 16 рамок. При таком выборе числа рамок поле сканирования и след электронного пучка вращаются как единое целое, без искажения формы следа, а сам мгновенный след оказывается близок к эллипсу. Длина области, которую на коллекторе диаметром 350 мм засвечивает электронный пучок, близка к 500 мм. Максимальная длина следа ограничена эффектом разворота ведущих силовых линий от поверхности коллектора обратно внутрь, к корпусу внутренней сканирующей системы при больших токах рамок.
Система рамок с током позволяет реализовать при частоте сканирования 100-1000 Гц длину следа около 500 мм при пиковой (за период сканирования) плотности мощности около 0.6 кВт/см . Распределение плотности мощности слабо чувствительно к возмущающему стороннему полю рассеяния тороидальных катушек УТС при величине этого поля менее 1.5 Гс.
Список литературы
1. Litvak A.G., Denisov G.G., Myasnikov V.E. et al.. Recent development results in Russia of megawatt power gyrotrons for plasma fusion installations // EPJ Web of Conferences. 2012. 32. 04003.
2. Thumm M. History, Present Status and Future of Gyrotrons // Book of Abstracts of 2009 Int. Vacuum Electronics Conf. 28-30 Apr 2009, Rome, Italy. P. 37-40.
3. Гольденберг А.Л., Петелин М.И., Шестаков Д.И. К расчету адиабатической электронной пушки МЦР // Электронная техника. Сер. 1. Электроника СВЧ. 1973. 5. С. 73-80.
4. Мануилов В.Н., Фикс А.Ш. Современные коллекторные системы мощных МЦР // Лекции по СВЧ электронике и радиофизике. 10-я зимняя школа-семинар: Межвуз. сб. научн. тр. Кн. 2. Саратов: Изд-во Гос. УНЦ «Колледж», 1996. С. 138-146.
5. Кунцевич А.Д., Мануилов В.Н., Смирнов Д.А., Солуянова Е.А. Структура сканирующего вращающегося магнитного поля и распределение плотности мощности в коллекторных системах мощных гиротронов // Тезисы докладов Шестого Всероссийского семинара «Проблемы теоретической и прикладной электронной оптики». Москва, 28-30 мая 2003 г. С. 61.
6. Illy S., Dammertz G., Alberti S., Pequiot S. Con-septual studies of different collector coil for high power CW gyrotrons // Proceedings of Conference «Dislays and Vacuum Electronics», May 2-3, 2001, Garmish-partenkirchen. Р. 189-192.
7. Schmid M., Illy S., Dammertz G. et al. Transverse field collector sweep system for high power CW gyro-trons // Fusion Engineering and Design. 2007. V. 82. 74450.
8. www.cst.com.
9. Гольденберг А.Л., Петелин М.И. Формирование винтовых электронных пучков в адиабатической пушке // Изв. вузов. Радиофизика. 1973. Т. 16. № 1. С. 141-149.
10. Goldenberg A.L., Manuilov V.N., Moiseev M.A., Zavolsky N.A. Energy spectra of electrons and depressed potential collector in gyrotrons // Int. J. of Infrared and MM Waves. 1997. V. 18. № 1. Р. 43-55.
11. Illy S., Danilov I., Raff S., Piosczyk B. Design studies of the collector sweeping system for the 2 MW 170 GHz coaxial gyrotron for ITER // Conference Digest of the 2004 Joint 29th International Conference on Infrared and Millimeter Waves, 2004 and 12th International Conference on Terahertz Electronics. P. 231-232.
12. http: //en.wikipedia .org/wiki/ITER.
13. http://ru.wikipedia.org/wiki/ToKaMaK.
COLLECTOR SYSTEMS FOR HIGH POWER GYROTRONS WITH A HIGH SCANNING FREQUENCY OF AN ELECTRON BEAM
S. Yu. Galisevich, G. G. Denisov, V.N. Manuilov
Various collector options for MW 170 GHz gyrotrons with electron beam scanning frequencies 100-1000 Hz are analyzed. The distribution of scanning magnetic fields has been calculated for the scanning system being inside the copper collector. The scanning field attenuation due to the skin effect is shown to be the least in current loop systems. Beam tracing of these systems has confirmed the possibility of obtaining an effective length of the beam trace of about 400-З00 mm while keeping the specific power density of the falling MW beam within 0.З-0.б kW/cm2. The power density distribution is shown to vary little under the action of the perturbing external scattered field from controlled thermonuclear fusion (CTF) where it is planned to use these gyrotrons.
Keywords: gyrotron, helical electron beams, pitch factor.
