CC BY
6
2. Ковальчук Л.М. Технология склеивания/ Ковальчук Л.М. - М.: Лесн. пром-сть, 1973. - 208 с.
3. А.С. 982912 CCCP, МКИ В 27 D 1/04. Способ изготовления фанеры/ Вигдоро-вич А.И., Шулятьева Н.Н., Рипа-Мельник К.С., Зиемелис А.Э, № 3302587/29-15; заявл. 26.02.81; опубл. 1982, Бюл, № 47.
4. Urbanik E. Gluing high moisture content veneer with adhesives based on RPF and PF/ E. Urbanik, W. Jablonski, M. Jozwiak// Adhesives in woodworking industry: Proceedings of XIII Symposium. - Slovakia, Vinne, 1997. - P. 225-232.
5. Elbez G. Possibility of gluing of veneers with high moisture content/ G. Elbez// Adhesives in woodworking industry: Proceedings of XIII Symposium. - Slovakia, Vinne, 1997. - P. 101-110.
6. Топеха В.М. Исследование и разработка технологии склеивания шпона повышенной влажности порошкообразным клеем: Автореф. дисс. ... канд. техн. наук: спец. 05.21.05 "Процессы и механизация деревообратывающих производств, древесиноведение"/
B.М. Топеха. - Ленинград, 1980. - 19 с.
7. Vijayendran B., Clay J. Some recent studies on soy protein-based wood adhesives/ In Wood Adhesives 2000 Extend Abstracts. Nevada: Forest Products Society, 2000, P. 4-5.
8. The role of protein starch glutenous glue extenders in plywood/ Wood Based Panels Int., 1988, 8, № 1, 35-36 р.
9. Израелит А.Б. Теоретическое исследование напряженно-деформационного состояния фанеры после склеивания влажного шпона у вакуумных прессах/ А.Б. Израелит,
C.В. Денисов// Технология и оборудование деревообрабатывающих производств. - 1982, № 11. - С. 37-41.
10. Заявка 58-11102 Япошя В 27 D 1/04. Споаб виготовлення фанери/ Фукуи Цуёси, Мидзуно Масуо, Ито Такуми; к.к. Мэйнан сэйсакусё, № 56-108753; заявл. 11.07.81; опубл. 21.01.83.
УДК 621.86.065 Проф. М.П. Мартинщв, д-р техн. наук;
доц. О.М. Удовицький, канд. техн. наук - НЛТУ Украти, м. iïbeie
КОЛИВАННЯ HECY40Ï НАВАНТАЖЕНОÏ СТР1ЧКИ К0НВЕСР1В
Запропоновано метод розрахунку навантажено'1 стр1чки конве£р1в з врахуван-ням нестацюнарних коливань. Наведено залежносп для визначення геометричних та силових параметрiв с^чкових конвеeрiв.
Prof. M.P. Martyntsiv; assos. prof. O.M. Udovitskij-NUFWTof Ukraine, L'viv Oscillation of the bearing loaded ribbon of conveyers
The method of calculation of the loaded ribbon of conveyers is offered taking into account non-stationary vibrations. Dependences are resulted for determination of geometrical and power parameters of band conveyers.
Стр1чков1 конвеери знайшли широке використання в р1зних галузях промисловост для транспортування насипних або поштучних вантаж1в [1-3]. У деревообробнш промисловост стр1чков1 конвеери використовують для пе-ремщення дощок, заготовок, стружки, тирси, пакет1в тощо [4]. Основним тя-говим i несучим елементом таких конвеер1в е стр1чка. Вона визначае на-дшшсть роботи конвеерiв i частше вщ шших елемент1в виходить з ладу. О^чка конвеера попередньо натягуеться, тому що вона рухаеться за рахунок сил тертя, як виникають мiж нею i приводним барабаном. У процес роботи стрiчка навантажуеться вщповщними вантажами. Розрахункову схему наван-тажено! с^чки показано на рисунку.
2...3
Рис. Розрахункова схема cmpÍ4KU конвеера
Сила, яку сприймае несуча CTpÍ4Ka конвеера при вiдомих зусиллях у наб^аючш на приводний орган (Fh6) i збiгаючiй з нього (F36) гiлках, може бути визначена Í3 залежностi [4]
Fh = FH6 - F36 + Wnp, (1)
Wnp = k'( Fh6 - F36 ), (2)
де: Wnp - отр на барабанi привода; k' - коефщент опору, k' = 0,01...0,03, [4].
Найменший допустимий натяг тягового органа стрiчкового конвеера дорiвнюе [3]
Fmrn = 50 (qe + qi) iр, (3)
де: qe - зведена погонна маса вантажу; ql - погона маса с^чки; 1р - вщ-стань мiж роликовими опорами робочо! вiтки конвеера (див. рис.).
О^чка сприймае поперечнi та поздовжш навантаження i здiйснюе складш коливання. Потрiбну рушiйну силу конвеера при вщомих масах його елеменлв можна обчислити за формулою [4]
Fp = kd ■ Ьг ■ [(qe + qp + qc )-Юр+(qc+qHp )-®н] ■ g ± qe ■ h ■ g, (4)
де: kd - узагальнений коефiцiент мiсцевих опорiв; Ьг = Ь ■ cos в - довжина горизонтально! проекцп конвеера; сор, сон - коефщенти опору руховi вщповщ-но робочо! i неробочо! вiток стрiчки; qe, qc, qр, qHp - погонш маси вiдповiдно вантажу, стрiчки та обертових частин роликових опор на робочш i неробочш вiтках стрiчки; H = Ь sin в - висота шдшмання вантажу.
Шд дiею зовнiшнiх зусиль стрiчка може коливатись, що призводить до виникнення додаткових динамiчних навантажень. Динамiчнi процеси, що виникають в рухомих стрiчках, математично можна описати гiперболiчним рiвнянням в частинних похщних [5, 6]. Рiвняння руху с^чки запишемо в такому виглядi:
d 2U (х, t) = F(() Эх2 = M '
d 2U (t) + 2Vh d 2U (t)
3t2 dxdt
-(C2 - V2 )
(5)
де: U (х, t) - перемщення стр1чки з координатою х в довшьний момент часу t; VH - стацюнарна швидюсть руху стр1чки; M - маса рухомо! стр1чки; C -швидюсть поширення пружно! поздовжньо! хвилц F - сила натягу стр1чки.
Залежно вщ режиму роботи, який розглядаеться, зусилля F(t) прийма-ють р1вним fh (1), або Fp (4), а також може бути додатково визначене для пе-рехщних для перехщних режим1в роботи.
Зпдно з рекомендащями, наведеними в робот [6], швидюсть поширення пружно! хвил1 можна визначити за формулою
с, (6)
V m
де: E - модуль пружност першого роду матер1алу стр1чки; S - площа поперечного перер1зу стр1чки; m - маса одинищ довжини стр1чки.
Якщо довжину стр1чки прийняти L, тод1 для 0 < х < L, t > 0 при гранич-
них умовах U (х, t ) = f (t )• H (t), х = 0:
д 2U (х, t)+2Vh a 2U (х, t)+V2 dU+El U=Ft. (7)
3t2 дхдt дх2 m дх M
, . f], при t > 0
де: F(t) - дов1льна функц1я часу; H(t) = •{ - функц1я Хав1сайда.
[0, при t < 0
Математичний розв'язок тако! задач1 наведено в роботах [6-8] при по-чаткових умовах:
дU
U =-= 0; 0<х<L, t = 0. (8)
дt
Однак такий суто математичний розв'язок практично неможливо ви-користати для числових шженерних розрахунюв. Якщо коливний рух пред-ставити сумою прямих i зворотних хвиль [9], використавши принцип Далам-бера, рiвняння руху можна представити в такому виглядг
U (х, t) = f it + V) + f2 it - V-l, (9)
V V1) V V2)
де: f1; f2 - невiдомi диференщальш функци; V15 V2 - швидкост вiдповiдно прямо! та зворотно! хвиль:
V1 = с - Vh ; V2 = с + Vh .
Функцiя (9) задовольняе рiвняння (5) при вказаних граничних умовах. Тодi отримаемо систему функцюнальних залежностей:
f (t) + f2 (t) = f(ty H (t);
a • f'(t + t1) + b • f (t + t1) + a2 • f2 (t - t2 ) + b2 • f2 (t - t2 ) =
t t .....
де: t1 =—; t2 =--час проходження прямо1 i зворотно1 хвиль;
V1 V2
С2 с2 .
а1 ^ттг; а2 = 777; Ь
Е8
У\ " УТ * М-У
Ь2
Е8 М - У2
- постiйнi коефщенти; Е - невь
дома довiльна стала штегрування.
Для початкових умов (8) отримаемо рiвняння:
Л f У1 +12
V у1
( Х ^
V у1 У
0 < X < Ь.
У2
( X л >2
= 0;
0;
(11)
(12)
З метою забезпечення виконання умов (7) введемо новi функци:
11 (г ) = ^1 (г-(1 )-Н (г-ь);
12 (г ) = р (г)-Н (г).
Тодi для початкових умов Ц(0) = 0; /2(0) = р(0); Ц(0) + /2(0) = /0, тобто <(0) = /0.
Накладемо додатковi умови: ^1(0) = 0; '(0) = 0. Тодг
11' (г ) = ^Г (г—)-Н (г —1); 12' (г ) = р' (г)-Н (г) +1 -8(г)
де 3(г) - функцiя Дiрака.
За наявност заданих початкових умов () необхщно визначити функщ-ональнi залежностi <р[(г) / ^1(() та сталу iнтегрування. Вiдповiдно система (10) набуде вигляду:
р (г)-Н (г ) + (г - г1)-Н (г - г1 ) = 1 (г)-Н (г);
(13)
арр(г )Н (г) + Ь^1Н (г ) + [а2р (г - г2)- Ьрр (г - г2 )] Н (г - г2)- а2^(г - г2 ) = Е.
, (14)
При г = 0; ^1(0) =х¥1 '(0) = 0 отримаемо Е = 0.
Приймаючи рiвняння (14) лiнiйним вiдносно функцш (г) Н (г), отримаемо:
г-?2
(г) Н (г) = -др (г - г2)- Н (г - г2) + р { е~х((-2-р (?) - Н (?) а?, (15)
-г2
Ь а2 а1Ь2 + а2Ь де х = —; ц = —; р = а1 а1
а2
Рiвняння (15) дае змогу виразити функцiю ^1(() через р(()
а г—
Застосовуючи оператор е , шсля нескладних математичних перетво-рень рiвняння (15) можна представити в такому виглядг
(1 -це-^)-р(г)Н(г) = 1 (г)-Н(г)-р-е\ е~х(1~?-<(?)-Н(?)<?, (16)
-2
де: A = t1 + t2 - сумарний час поширення прямо! i зворотно! хвиль; D - опера-
d г
тор, що дорiвнюe -- ; ç - змiнна часу.
Введемо замiну 1 - qe =
1
i позначимо:
S q
n=0
n _e~nAD
fo(t) = S qnf (t - nA) • H (t - nA), Ф(t) = p(t) • H (t).
n=0
Тодi рiвняння (16) набуде вигляду:
Ф(() = fo(()-
-AD t
Me f e-x(x-ç) •
1 - qe
-AD
-2
Рiвняння (17) e окремим випадком рiвняння Фредгольма [10]:
(17)
i
ф(0 = fo(()- V j e"x(i-Ç)^(Ç)dÇ.
-t2
(18)
ф(t) = SVne~xt j ь 1Ч| exÇ • Ф0(Ç)dç + Ф0(t) :
rn„ -Xt
n=1 -t/ (n - 1)1
Якщо функци f0(() i Ф^) неперервнi, для будь-яких значень V
розв'язок рiвняння (18) можна представити у виглядi збiжного ряду, який у скороченому виглядi можна виразити формулою:
» г (t -Ç)n-1
exç •Ф 0 (^dÇ + Ф 0 (t), (19)
—?2 (n - 1)1 де Ф 0 ( t ) = f0(().
Тодi розв'язок рiвняння (17) запишемо в такому вигляду
» / Л2 p2 » t
Ф(() = f0(() + S уЧтS CÎ-1+kqke~(n+k)AD X j e-x(t-ç) (t - ç)n-1 f, (ç) dÇ, (20)
n =0 (n 1)1 k=0 -2
œ
де Ф^ ) = p(() H(t),f0 (t )=S qmf (t - mA) • H (t - mA) + f (t ) H (t ).
m =1
Розглянемо штервали
i A < t <( i + 1)^A, де i = 1,2,3..., тодi t = T + Ai; 0 <t<A.
Якщо значення m > 1, то пошукова функцiя, яка e розв'язком задачi нестацiонарних коливань стрiчки конвеера визначаеться за формулою:
U (x, t ) = ц/1
X
t + nA -11 + — V1
• H
x
+p
t +nA-
x
V2.
•H
J \
\ f
t + nA -11 + — V1
+
T + nA-
x
V2.
f
T + nA +
x Vx.
(21)
x
p
t + nA + —
Vi
•H
x
t +nA + — V1
+ P1
x
T + nA--
V2.
•H
x
T + nA--
V>
Пщставляючи значення функци U (x, t) в рiвняння (5), отримаемо за-
лежнiсть, яку можна розв'язувати числовими методами. При цьому коливан-ня будь-яко! точки с^чки транспортера подаеться сумою коливальних про-цесiв початково! функци i наступних значень коливань прямих i зворотних хвиль. Вибравши початковi та граничш умови для конкретних транспортерiв можна дослщити коливання завантажено! стрiчки. Запропонований метод можна застосовувати для шженерних розрахунюв.
Л1тература
1. Спиваковский А.О., Дьячков В.К. Транспортирующие машины. - М.: Машиностроение, 1983. - 487 с.
2. Карамышев В.Р. Расчет конвейеров: Учебн. пособ. - Воронеж: Гос. Лесотех. Акад., 1998. - 199 с.
3. Зенков Р.Л., Ивашков И.И., Колобов Л.Н. Машины непрерывного транспорта. -М.: Машиностроение, 1987. - 432 с.
4. Лютий С.М., Нахаев П.П., Бадера Й.С., Удовицький О.М. Пщшмально-транспортувальш машини i пневмотранспорт пщприемств люового комплексу. Частина I. Транспортувальш машини: Навч. пос. - Львiв: НЛТУ Укра!ни, 2006. - 154 с.
5. Доценко П.Д. Колебания и устойчивость движущейся полосы. - М.: Машиностроение. - 1969, № 5. - С. 38-42.
6. Голосков Е.Г. Нестационарные колебания механических систем. - К.: Наук. думка, 1966. - 460 с.
7. Харкевич А.Л. Неустановившиеся волновые явления. - М.-Л.: Гостехиздат, 1950. -
202 с.
8. Митропольский Ю.А., Мосеенков Б.И. Асимптотические решения уравнений в частных производных. - К.: Вища шк., 1976. - 592 с.
9. Тимошенко С.П., Янг Д.Х., Уивер И. Колебания в инженерном деле. - М.: Машиностроение, 1985. - 472 с.
10. Прохоров А.М. Физическая энциклопедия. - М.: Энциклопедия, 1988, т. 1. - 704 с.
УДК 628.511 Проф. А.1. Дубинт, д-р техн. наук; доц. В.В. Майструк,
канд. техн. наук; доц. Р.1. Гаврилiв, канд. техн. наук -
НУ 'Wbeiecbm полтехмка"
АНАЛ1З РУХУ ГАЗОВОГО ПОТОКУ В ПРЯМОТЕЧ1ЙНОМУ ЦИКЛОН1 З КОАКС1АЛЬНОЮ ВСТАВКОЮ
Здшснено аналiз руху газового потоку в прямотечшному циклош з коакааль-ною вставкою. Експериментальним шляхом визначено поле швидкостей в робочш зош апарата.
Ключов1 слова: прямотечшний циклон, аналiз руху газового потоку, поле швидкостей.
Prof. A.I. Dybinin; assoc. prof.V.V. Maystruk; assoc. prof. R.I. Havryliv - National university "Lviv Polytechniic"
Analysis of motion gas system in the cyclone with direkt-flow working zone
Are analyse motion of the gas system in the cyclone with direct-flow working zone. Field of the speeds gas system in working zone are defined.
Keywords: cyclone with direct-flow working zone, analyse motion of the gas system, field of the speeds gas system.
