CC BY
8
Kyy V. V., Matushevskyy V.B. Fundamentals of theoretical studies for the process of wood cleavage by means of stepped operating element
The work proposes the method of theoretical study for the process of wood cleavage by means of stepped operating element. The comparative analysis of the calculation results for the maximum cleaving force calculated respectively according to the classical approach and to the proposed methodology is presented.
УДК 621.086.065 Доц. О.Л. Ляшук, канд. техн. наук - Терноптьський НТУ
м. 1вана Пулюя
КОЛИВАННЯ КАНАТ1В ГНУЧКИХ КОНВЕСРЮ ДЛЯ ТРАНСПОРТУВАННЯ НАСИПНИХ ВАНТАЖ1В
Розглянуто поздовжш коливання горизонтально! i вертикально! дшянок тягового канату конвеера. Отримано вирази для визначення перемщень окремих точок канату, що характеризують його коливання i залежнють для визначення натягу канату. Обгрун-товано параметри та режими експлуатацп конвеерiв iз гнучкими тяговими органами.
На елеваторах { складах сипучих продукпв та матер1ал1в !х доводиться транспортувати на значш вщсташ [1, 2]. Як тягов1 органи доцшьно вико-ристовувати канати, як огинають направляюч1 блоки { зменшують динам1чш навантаження пор1вняно з ланцюговими конвеерами [3, 4]. На рис. 1 зображе-но схему конвеера з гнучким тяговим елементом, яким е канат. Таю конвеери мають цикшчш навантаження, тому !хня надшшсть { довгов1чшсть визна-чаеться надшшстю роботи тягового канату.
Рис. 1. Схема гнучкого канатного конвеера
Гнучкий канатний конвеер виконано у виглядi и -подiбноl труби 1 круглого поперечного шчення, в яку вставлено гнучкий канат робочий орган 2, по довжиш якого рiвномiрно з заданим кроком встановлено круглi по-даючi диски 3, якi з двох сторш жорстко пiдтиснутi i закрiпленi до каната крь пильними втулками 4, за допомогою бол^в 5. На входi у и -подiбну трубу жорстко встановлена спещальна приводна зiрочка 6, виконана у виглядi диска з пазами 7. Паралельно до и -подiбних пазiв iз двох сторiн жорстко вста-новленi Г -подiбнi штовхачi 8, в яких верхнi горизонтальш полички 9 штов-хачiв е у взаемоди з круглими подаючими дисками 3 з тильно! сторони. Спещальна приводна зiрочка 6 жорстко вставлена на привщному валу 10 редуктора з маточиною 11, який встановлено перпендикулярно до площини вста-новлення гнучкого канатного ланцюга 2.
На виходi и -подiбноl труби 1 жорстко встановлена направляюча зь рочка 12 на валу 13, з можливютю кругового провертання. Зверху траси и -подiбноl труби 1 на виходi встановлено бункер 14 з регулювальним шибером 15 i сипким матерiалом 16, який необхiдно транспортувати. Знизу траси и -подiбноl труби 1 встановленi вивантажувальш патрубки 17 з шиберами 18 для вивантаження сипкого матерiалу в певних дозах, зпдно з техшчними вимогами. Приводний вал 10 з редуктором встановлеш на плиту 19 мехашз-му натягу робочого органу вщомо! конструкци.
У процесi роботи сипкий матерiал 16 з бункера 14 з вщкритим шибером 15 поступае в и -подiбну трубу 1. При ввiмкненнi приводу гнучкий канатний робочий орган з сипким матерiалом перемщаеться зпдно стршки до вивантажувальних патрубкiв 17. Шибер 18 вщкриваеться на необхiдну величину зпдно техшчних вимог. Пiсля закiнчення подачi сипкого матерiалу кон-веер виключаеться.
У процес роботи тяговий канат сприймае розтягуючи навантаження здiйснюе повздовжнi коливання. Для дослщження коливань таких канатiв представимо розрахункову схему, рис. 2, видшивши д^нки завантаженого канату. Представлений конвеер мае горизонтальш та вертикалью дшянки канату
Поздовжнi коливання канату можна описати функщею перемiщення, що показуе перемiщення перерiзiв канату вздовж осей Ах та Ау. Якщо вва-жати, що поперечш перерiзи залишаються плоскими в процес роботи кон-веера, а канат рухаеться вздовж оЫ, то вщповщно натяг у будь-якому поперечному перерiзi можна визначити зi залежност
3. Технологiя та устаткування деревообробних шдприемств 85
X
Рис. 2. Розрахунковi схеми завантажених дтянок канату:
а) горизонтальног; б) вертикальног
N = Ek ■ A
dU
(1)
де: N - натяг тягового канату; Ей; А - вщповщно модуль пружност та пло-ща поперечного перерiзу канату. и - функщя перемiщення, и = и (£, I). Для горизонтально! осi £ = х, для вертикально! £ = _у.
Загальний вигляд коливання системи можна отримати шляхом накла-дання ряду головних простих коливань, як вiдповiдають нормальним координатам (,(,... Для будь яко! координати щ загальне рiвняння коливань можна представити в такому виглядi [5, 6]:
1
Pt + щ
a,
■ ф, ;
(2)
C,
де: п2 =—; Ф{ - узагальнена сила, що вщповщае координатi щ; а,, С, - постшш
а
величини, як залежать вiд конфiгурацi! системи та !! пружних властивостей.
Якщо початок координат знаходиться в точщ А, а вюь направлена вздовж ос канату (рис. 2), тодi на кшцях А i В отримаемо граничнi умови:
и /4=о = 0;
ди
d£/^=
= 0.
(3)
Загальний вираз для перемщення в нормальних координатах можна записати в такому виглядг
г2п +1 п —:---т'£
l
r2n +1 п ^
—■ 7 ^
(4)
U =^Pn ■ sin
n=0
1з залежностi (4) знаходимо
dU " 2n +1 п ~^=LPn ■—— 7 ■ cos
d£ n=0 2 l
Поставивши значення dU у залежнiсть (1), отримаемо вираз для виз-
(5)
начення натягу канату в такому виглядг
лг „ . " 2n +1 п N = Ek ■ A ■LPn-----cos
n=0 2
/2n +1 п л
l
v
■ 7 ^
(6)
де I - довжина дiлянки канату.
Для визначення перемщень окремих перерiзiв канату знайдемо кше-тичну i потенщальну енергi! системи i складемо рiвняння Лагранжа
d_
dt
dW
dpi
dW дП ---+-= Ф,
j
dp dp
Потенцiальну енергiю системи можна знайти з виразу
ч 2
1 1 /
sin (2n + 1)п
(7)
П =1 Ек ■ A ■ f
2 k 0V d£
[fduY d, 1 E ,
d£ = - ■ Ek ■ A ■
0
J
11+
l
2 2 (2n + 1)п
(8)
Ek ■ A п
2
16
■у-(2n + 1).
7 n=0
e
Кшематичну енерпю можна представити залежшстю
2
Г = 2т ТФ1 sin2
2ё п=0 0
1 /2п +1 П
V 2 I ,
п Ю 1 I ( Ж
■;■ к=П тФ п?II1 -со§ (+1)П■ ^
28 п=0
1 п ■ I V ■ 2 - —Тф?
4 я п=0
(9)
2
де: п - вага погонного метра канату; я = 9,81 м/с - пришвидшення вшьного падшня. З1 врахуванням значень енергш, р1вняння (7) набуде такого вигляду:
.. Ей ■ А ■ я п2 \2 2е —
Фп +—л—^--(2п +1) ■фп = — = Фп.
4 ■ я ■ 124 п ■ I
(10)
т-т- т? Ей ■ А ■ я
Ппсля введення позначення Ь2 =-— нормальне коливання, що в1д-
п
повщае будь-якш координат! фп запишемо так:
Фп =(фп )
008
/Ьж 2п +1 ^ 21
+
I 2 -я
+(фп )
■ Ь (п +)
Ж
Ь ■ ж 2п +1
г +
ж ■Ь^п^(?п +1)
г / sin
I
Ь ■ ж 2п +1
(11)
0 V
I
(г - Г0)
■Фп'Ж,
де: г0, г - вщповщно, початковий час та час фжсування перемщення.
Поставивши значення фп 1з залежност (11) в (4) 1 прийнявши (фп )0 та (фп )0, як дор1внюють нулю, отримаемо
и
4я ТТ |
■Ь^п п=02п +1
Sin
2п +1 П
~2 Г
2п +1 ж
ж ■Ь'п п=0^1 1 х0
Виразимо узагальнюючу силу через натяг канату
•(-г) -Фп-й. (12) I )
Фп = ^ (г )■ sin
2п +1
■ж
(13)
де: ^ (г) - сумарне зовшшне навантаження, що д1е на канат в певний момент часу.
Тод1:
и
1
Т-1 sin
п=0 2п + И
2п +1
■ж
0
жЬпп=
¿1=1):. | sin12п+1 ж;
„=02п +1 „
Sin
жЬп п=0
0
I
V
л / sin
2п +1 жО;
Г
2п +1 жЬ / Л / ч 7 ——■ — (= %0 ) ■
. 2 1
V
2п +1 жЬ I Л , ч 7 — ■ — \г = г0 ) ^ (г)г.
(14)
Натяг канату в певний момент часу можна визначити з тако! залеж-
ност1:
^ (г )=т£(=1Г 00S
Ь^д п=0 I
2п +1 жО;
г
■у I sin ^Г■ Т- г 0 F (г). (15)
2п +1 Ьж
3. Технолопя та устаткування деревообробних шдприемств
87
Аналiз залежностей (14), (15) для конкретних умов експлуатаци дасть змогу оцiнити характер змши перемiщень канату та 1хнього натягу в процесi роботи й обгрунтувати параметри та режими експлуатаци конвеерiв iз гнуч-кими тяговими органами.
Лггература
1. Спиваковский А.О. Транспортирующие машины / А.О. Спиваковский, В.К. Дьяков. - М. : Изд-во "Машиностроение", 1983. - 487 с.
2. Берклан М.Б. Подвесные канатные дороги / Берклан М.Б., Бовский Г.Н., Куйбида Г.Г., Леонтьев Ю.С. - М. : Изд-во "Машиностроение", 1984. - 264 с.
3. Малиновский В. А. Стальные канаты. - Ч. I, II. - Одесса : Астропринт, 2001. - 188 с.; 2002. - 180 с.
4. Мартинщв М.П. Анашз роботи рекреащйних канатних установок, як пщвюних конвеер1в / Мартинщв М.П., Удовицький О.М., Сологуб Б.В. // Науковий вюник НЛТУ Укра1ни : зб. наук.-техн. праць. - Льв1в : РВВ НЛТУ Укра1ни. - 2009. - Вип. 19.7. - С. 90-97.
5. Энтин Г.Я. Распределение усилия в гибких растяжимых нитях, охватывающих абсолютно жесткие шкивы // Функциональный привод гибкого тягового органа. - М. : Изд-во "Машгиз", 1963. - 86 с.
6. Горошко О.А. Введение в механику деформируемых одномерных тел переменной длины / О.А. Горошко, Г.Н. Савин. - К. : Вид-во "Наук. думка", 1971. - 224 с.
Ляшук О.Л. Колебание канатов гибких конвейеров для транспортировки насыпных грузов
Рассмотрены продольные колебания горизонтального и вертикального участков натяжного каната конвейера. Получены выражения для определения перемещений отдельных точек каната, которые характеризуют его колебание и зависимость для определения натяжки каната. Обоснованны параметры и режимы эксплуатации конвейеров с гибкими натяжными органами.
Lyashuk O.L. Fluctuations of flexible rope conveyor for transporting bulk cargo
We consider longitudinal vibrations of horizontal and vertical sections of the traction rope conveyor. The expressions for displacements of individual points of rope that characterize its fluctuations and dependence to determine the tension rope. Grounded parameters and modes of exploitation of conveyers with flexible hauling organs.
УДК 622.67:534.11 Викл. Л.В. Семчук, канд. техн. наук - Червоноградський
державный техмкум гiрничих технологш та економки
ВИЗНАЧЕННЯ ЧАСТОТ I ФОРМ ВЛАСНИХ КОЛИВАНЬ ШАХТНО ПIДIЙМАЛЬНОÏ УСТАНОВКИ 3I ЗР1ВНОВАЖУВАЛЬНИМ КАНАТОМ
Розглянуто математичну модель власних коливань мехашчно'1 системи шахтно'1 тдшмально'1 установки Ï3 зрiвноважувальним канатом. Рух тдшмального каната описано рiвняннями з частковими похщними гiперболiчного типу. Сформульовано крайовi умови, яким повинш задовольняти розв'язки рiвнянь руху. Будусться алгоритм розрахунку частот i форм гармошчних коливань мехашчно'1 системи Ï3 застосу-ванням матричного методу початкових параметрiв. Дослщжено вплив довжин вггок каната на характеристики частотного спектру i на форми коливань установки.
Ключов1 слова: математична модель, власш коливання, шахтна тдшмальна установка, зрiвноважувальний канат, частоти i форми.
