CC BY
51
Количественный анализ экономических категорий
1 2
Манохин А. В. , Мухимханов Р. Р.
Манохин Александр Васильевич /Manohin Aleksandr Vasil'evich - кандидат экономических наук, профессор; 2Мухимханов Рамиль Рафекович /Muhimhanov Ramil'Rafekovich -кандидат экономических наук, заведующий кафедрой,
кафедра менеджмента,
Московский институт физической культуры и спорта, г. Москва
Аннотация: в статье на основе математической логики формализовано взаимодействие рыночных и производственных категорий через анализ в трехмерном пространстве и их непосредственное взаимодействие.
Abstract: in the basis of mathematical logic formalized interaction of market and production categories through the analysis of three-dimensional space and their direct interaction.
Ключевые слова: предельные спрос, предложение, цена, доход издержки и объем производства; взаимодействие рыночных пар сил; управление; философская категоризация экономических понятий; пространственное представление рыночных и производственных категорий.
Keywords: limiting demand, supply, price, cost and income production capacity; interaction of market forces couples; management; philosophical categorization of economic concepts; spatial representation of market and production categories.
Проблема более эффективного и качественного управления экономико-социально-политическими процессами стояла и стоит достаточно остро. Более того, в условиях экономических и общественнополитических кризисов эта острота повышается. Их разрешение становится все более трудным на базе устоявшихся парадигм и догматов в социальных науках. В связи с этим в экономической сфере деятельности мы чаще видим не расчеты, не количественное взвешивание и измерение, а угадывание и даже гадание.
Следует отметить и то, что экономика, не говоря уже о других общественных науках, все еще остается слабо формализованной с точки зрения математической логики. Да, многие процессы в ней хорошо и детально описаны качественно с применением аппарата формальной логики. Однако их количественная сущность остается нераскрытой и часто даже не понимаемой. В силу этого, когда делаются даже первые попытки измерения и взвешивания экономических, управленческих, маркетинговых процессов, явлений, категорий, то многие из них предстают в совершенно ином свете и даже в своих противоположностях.
Устоявшиеся парадигмы и существующие методы не позволяют рассчитывать скорость протекания экономических процессов; детерминировать даже ближайшее будущее состояние экономических и общественно-политических систем на микро- и макроуровнях; точно определять место, время и величину прилагаемых управленческих усилий для достижения их наибольшей эффективности с минимальными или оптимальными затратами сил и средств; рассчитывать периодичность циклических процессов, включая кризисные явления различной природы происхождения; достаточно точно, до скрупулезности, планировать процессы деятельности и развития и так далее. Перечень не является закрытым и его можно продолжать.
Данная проблема периодически дискутируется в экономическом сообществе. В частности, на эту тему выступал один из авторов настоящей статьи - Я. Миркин -и другие работники науки [1]. Следует подчеркнуть, что она не является прихотью отдельных персоналий, но есть насущная необходимость развития экономических знаний.
Философия экономики должна основываться на общепризнанных категориях, которые, собственно, уже имеются, но отдельные из них требуют своего осмысления. Начать категоризацию целесообразно с широко известных триад Гегеля [2]. Это «теза-антитеза-синтез» и «качество-количество-мера». Триады имеются и в экономике: «спрос-предложение-цена»; «доход-издержки-масштаб производства».
Они являются главными и основными в силу нескольких причин:
1. Процессы, происходящие как внутри этих триад, так и между ними, являются определяющими в экономике, социуме и политике.
2. Взаимодействие триад можно формализовать математически, что подтверждает их фундаментальность и значимость.
3. Анализ и оценка триадических процессов позволяет сформулировать новую экономическую парадигму и на ее основе иную методику управления процессами в экономико-социально-политической надсистеме.
Начать целесообразно с теории А. Маршалла о равновесной цене и равновесном продукте, которую он сформулировал около 120 лет назад [3], где доказал на качественном уровне с помощью приемов формальной логики существование в экономических системах равновесного состояния. Основой равновесия служит динамическое взаимодействие категорий рыночной триады - спроса, предложения и цены.
Вместе с тем, его рисунки-графики отражают картину не динамическую, а статическую, и все дополнения к ним, включая современные, есть попытка придать динамику отражаемым там процессам.
Следует признать, что все они получились малоубедительными, а математические приемы количественной оценки взаимодействия рыночных сил - малозначительными и непроверяемыми эмпирически. В частности:
а) очевидно, что нецелесообразно называть маршалловские рисунки графиками, поскольку они количественно не определены и могут формализоваться математически только в самом общем виде;
б) объединение на оси Х под термином «объем продаж» двух совершенно различных по своему происхождению показателей, а именно, объема спроса и объема предложения, тоже некорректно, поскольку только их взаимодействие через ценовой параметр может его сформировать;
в) паутинообразное формирование цены красиво выглядит на рисунке, но не выдерживает обоснованной критики;
г) в рассуждениях о росте и снижении цены товаров и услуг чаще всего рассматриваются ортогональные сдвиги кривых спроса и предложения, в реальности же это не так, а сдвиги кривых под прямыми углами к осям координат могут рассматриваться лишь как крайности и частные случаи;
д) на рисунках-графиках кривую предложения всегда изображают оторванной от оси У, а она принципиально и накрепко с ней соединена, поскольку такая привязанность к ординате обусловлена существованием так называемой цены нулевого периода реализации продукции, которая отражает величину издержек производства до начала реализации;
е) достаточно много места уделяется эластичности спроса и предложения по цене, но никогда и нигде не говорится, в чем заключается ее первопричина, то есть она рассматривается как некая первородная данность, хотя это не совсем так;
ж) абсолютное большинство авторов монографий и учебников рассматривают взаимодействие спроса, предложения и цены (рыночная триада) отдельно от взаимодействий дохода, издержек и масштаба производства (производственная триада), а они друг от друга неотделимы и должны анализироваться совместно, что относится как к макро-, так и к микро- уровню [1, 3, 9].
Однако, несмотря на перечисленные недостатки, теория А. Маршалла [7] самоценна и показывает направления ее совершенствования для непротиворечивого объяснения процессов, происходящих в экономико-социально-политической системе, повышая, тем самым, ее предсказуемость.
Триадические категории философии и экономики являются отражением трехмерности окружающего пространства, в котором протекают все процессы, явления, действия субъектов и объектов управления. Значит, с учетом этого они должны и анализироваться. О том же говорит и недостаток, отраженный в пункте б), где два самостоятельных показателя не совсем обоснованно объединяются в один комплексный показатель. Отсюда напрашивается вывод об отказе от такого их союза.
Если в декартовой системе координат предложение отложить по оси Х, спрос по оси Z, а цену единицы продукции по оси У, то проявится интересная картина: точка равновесия исчезнет. Вместо нее появится линия равновесных цен в виде первородной пространственной кривой, которая образуется в результате пересечения поверхностей образуемых кривыми спроса и предложения. Следует отметить, что эти кривые являются проекциями на плоскостях УОZ и УОХ пространственной кривой равновесных цен, что и является причиной ее первородности.
Кроме того, в соответствии с законами начертательной геометрии, в трехмерной системе координат всегда существует и третья проекция этой кривой на плоскости ZOX, которая отражает рыночную архаику первичности натурального обмена и параметр спрос-предложение на равновесный продукт в натуральном выражении. В силу данного обстоятельства эту кривую можно назвать кривой соотносительности натуральных параметров спроса и предложения.
Таким образом, из сказанного становится понятно, что в рыночном механизме действует не просто три силы (спрос, предложение, цена), а три пары сил (спрос-цена, предложение-цена и спрос-предложение). Они постоянно находятся в сложном динамическом и нелинейном взаимодействии между собой, взаимозависят друг от друга и взаимовлияют друг на друга. Поэтому нахождение равновесности - процесс более сложный, чем кажется на первый взгляд, исходя из двухмерного изображения маршалловского креста.
Вместе с тем данная сложность позволяет относительно просто математически формализовать поиск равновесности в социально-экономической системе, ее гармонизацию и состояние гомеостазиса. Трехмерное представление сложного системного взаимодействия рыночных пар сил показывает их тесную взаимосвязанность и взаимодействие, когда даже малые изменения одного параметра неизбежно влекут изменение других, а равновесное состояние системы определяется гармоничностью соотношений всех характеристик проекций кривых спроса, предложения и соотносительности и их результирующей, первородной пространственной кривой равновесных цен.
Здесь, в условиях постоянного циклического перехода одних пар сил в другие, трудно определить причину и следствие экономических явлений, они меняются местами, преобразуются, видоизменяются в широких пределах. Всю эту сложность А. Смит назвал невидимой рукой рынка. Она же служит основной причиной цикличности и синергии экономики. Поскольку всякое круговое движение порождает волны, которые могут когеррировать. В экономике - это неизбежные рецессии, стагнации, спады и подъемы, а также эффекты совместного действия.
Отсюда - изменение одного или нескольких параметров рыночной триады в нелинейной системе по определению не может вызвать пропорциональных и одинаковых изменений других параметров. По этой причине объективно возникают две управленческие задачи:
1. Нахождение оптимальных точек приложения усилий, чтобы минимальные воздействия давали максимальный результат.
2. Умение рассчитывать и алгоритмизировать поведение рыночных категорий и пар сил.
Значит, рассматривать нужно не абсолютные величины спроса, предложения и цены, а их предельные значения, математически - это первая частная производная. Такую аналитику целесообразно начинать с взаимодействия натуральных показателей актов купли-продажи.
Здесь можно утверждать, что для равновесности обмена каждому приращению спроса (^ С) должно соответствовать такое же приращение предложения (^ П) и наоборот, то есть.
8С „81 ■ о-
= 1.
(1)
а/ ас
Из формулы 1 следует, что величины приростов спроса от предложения и предложения от спроса находятся в обратной зависимости:
а/ „ 1 , , dn „ 1
—-о--------—еёе——о—г-----------(1.1)
8N ас / а/ 81 81 / 8N
То же самое можно представить и в виде функции соответствия, которая показывает сбалансированность спроса и предложения в любой из точек кривой соотносительности в натуральном выражении:
F(C;n)=Cn. (2)
Одновременно она позволяет сопоставить объемы спроса и предложения и характеризует уровень удовлетворенности потребителя произведенной продукцией в количественном выражении. Однако для полноты картины этого явно недостаточно, поскольку необходимо еще учесть влияние ценового фактора.
Математически зависимость спроса и предложения от цены описывается аналитическими выражениями. Для зависимости спроса от цены выражение имеет вид:
N = f(0) = -r-ao, где: (3)
С - величина спроса, зависимая переменная (функция);
Ц - величина цены, независимая переменная (аргумент);
а и а о - коэффициенты функции спроса, отражающие бюджет потребителя, полезность продукции и
так далее.
Они также показывают характеристические признаки кривой спроса как проекции пространственной кривой равновесных цен и продукции на плоскость YOZ, то есть ее кривизну и крутизну (наклон). Их конкретные значения определяются совместным решением уравнений фактических значений величин спроса и цены.
Зависимость предложения от цены выражается формулой вида
I =/(0)
ё\(0 ~ёо)
1 + ёгО
, где:
(4)
П - величина предложения, зависимая переменная;
Ц - величина цены, независимая переменная;
ё о, ёъ ё 2 - коэффициенты, отражающие характеристические признаки кривой предложения (крутизну и
кривизну), причем ё о = О0, то есть начальной величине цены соответствующей нулевому предложению,
П=0.
Величина данных коэффициентов рассчитывается аналогично коэффициентам кривой спроса, так как они похожи, только пространственная кривая проецируется на плоскость УОХ.
Путем математических преобразований из формулы 4 удобно выводится формула значения цены:
О =■
(5)
ё1~ё2^
Подставив ее в формулу (3) зависимости спроса от цены, получим уравнение соотносительности спроса и предложения:
а(ё\-ё21 )
N = -
ёъё о
+1
-а0
(6)
Имеется и другой способ расчета соотносительности - через формулу зависимости предложения от цены, но поскольку спрос в абсолютном большинстве случаев первичен, то и предлагаемый вариант логически более обоснован. Однако оба эти варианта являются проверочными по отношению друг к другу.
Рассчитанные по отдельности зависимости спроса и предложения от цены требуют оптимизации в натуральном выражении. Это достигается путем подстановки формулы (6) в формулу (2). Тогда получается выражение в виде мультипликативной функции соответствия:
F(C;I)=NI =
Аналитически значения функции соответствия могут изменяться в широком диапазоне - от нуля до максимума, то есть F(C;П)=Fмин=0 (8.1) или F(C;П)=Fмакс (8.2). Однако в условиях рыночной действительности представляют интерес не все существующие максимумы, а только один, который наиболее полно балансирует спрос и предложение в натуральном выражении. Он может находиться в точке пересечения кривой соотносительности с проекцией пространственной кривой равновесных цен на плоскости натуральных показателей ZOX. Только в этом максимуме из ряда максимумов функций соответствия наблюдается оптимум спроса и предложения в полностью сбалансированном виде и гармоничности. Математически он называется максиморумом.
В данной точке удовлетворение индивидуальных и общественных потребностей в каком-либо товаре максимизируется, возрастает до максимума его полезность, а предельная полезность становится равной нулю. Предлагаемая методика может применяться для целей планирования производственной деятельности организаций (пока рассматривается только этот уровень), а это один из существенных способов менеджмента.
Количественное значение сбалансированных величин спроса и предложения в натуральном выражении определяется с помощью функции соответствия (2) для одной единственной точки, то есть только для максиморума этой функции, методом дифференцирования, а именно через взятие первой частной производной от нее и приравнивание к нулю.
(7)
dFi i (N;I )
81
- О, где
(9)
8Fi I - первая частная производная максиморума функции соответствия спроса и предложения в натуральном выражении.
Дифференцируя выражение (2), можно получить соотношение 8N / 81 предельного спроса от предельного предложения или первую частную производную от выражения (6), описывающего кривую соотносительности спроса и предложения в натуральном выражении.
После ряда преобразований получится алгебраическое уравнение второго порядка:
ml 2 + 2nl - q = 0, где: (10)
т = а0 + аё2;
п = а0ё0ё1 +аё0ёгё2 = ё0ёг(а0 +аё2) ;
- -2 -2
q = а0е0е г -ае 0
-2 - -2
е х=ейе
1 (а-а0ё0).
Из данного уравнения можно получить сбалансированные величины спроса и предложения Ссб и Псб. Здесь следует заметить, что уравнения такого типа имеют два корня. Но поскольку отрицательные величины рыночных параметров не имеют экономического смысла, то берутся только положительные значения.
Nna -IM-
-n + ^Jn2 +mq т
(11)
Такая сбалансированность наблюдается только в максиморуме функции соответствия. К аналогичному результату можно прийти и через соответствующее соотношение коэффициентов, характеризующих кривые спроса и предложения:
ё1ё0=аё2+а0 (12)
Рассмотрев количественное взаимодействие натуральных показателей спроса и предложения, следует подчеркнуть их фундаментальность. Они были и останутся базисом рыночного взаимодействия. Но этого недостаточно. Объективно возникает необходимость анализа натуральных и ценовых показателей в их органическом единстве, то есть в качественном и количественном выражении.
Поскольку сбалансированность спроса и предложения в натуральном выражении наблюдается только в максиморуме функции соответствия, то, значит, в общем случае исходные зависимости спроса и предложения от цены между собой не сбалансированы по объемам приобретаемого и предлагаемого товара или по ценам, когда цена спроса не равна цене предложения. Поэтому маршалловская точка равновесной цены принципиально не является элементом балансирования рыночной триады: спрос-предложение-цена
[3].
В общем случае в качестве сбалансированных спроса от цены и предложения от цены можно рассматривать только те зависимости, которые при совмещении в двухмерной системе координат образуют точку пересечения, совпадающую с максиморумом функции соответствия натуральных показателей. Именно так можно сбалансировать все параметры рыночной триады, и цена спроса будет равна цене предложения.
Поскольку параметры спроса и предложения являются функцией одной и той же общей переменной -цены, то формулу 1 можно преобразовать следующим образом:
ЗС 81
—— =----— , то есть (13)
зозо
трансформировать ее в равенство предельного спроса (8 С ) и предложения (81 ) от предельной цены ( 80 ). Математически - это первые частные производные спроса и предложения от цены.
Если формула 1 показывает сбалансированность и устойчивость спроса и предложения, то формула 13 -есть критерий устойчивости параметров рыночного механизма в целом. С ее помощью можно определить как сбалансированные по величине спрос и предложение, так и цену товара при равенстве цен спроса и предложения. Это же гармонизирует систему как объекта управления и делает ее гомеостазисной с внешней средой.
Исходя из равенства (13) и формул (3) и (4) после их дифференцирования, получим величины предельных спроса и предложения:
ЗС_ = _а_ и 3]_ = ёг(1 + ё0ё2) 30 О2 30 (1 + ё20)2
(15)
Знак минус в формуле (14) показывает падающий характер исходной зависимости спроса от цены.
При равенстве значений предельных спроса и предложения от предельной цены, согласно уравнений (14) и (15), можно определить истинную цену товара при сбалансированных спросе и предложении. Такая методика определения цены отличается от существующей, поскольку ее получение основано на анализе взаимодействия рыночной триады в трехмерной системе координат. Данная методика и отсутствие аналогов
в экономической литературе позволяют назвать эту цену гармонизированной ( Оа ). Ее аналитическое
выражение будет иметь следующий вид:
О = Оа= . :-----J=. (16)
Аёг(\ + ё0ё2) -ё2^а
Методика циклически замкнется, если значения гармонизованной цены подставить в формулы (3) и (4), где рассматриваются зависимости спроса и предложения от цены. Так можно определить количественные значения спроса и предложения как функций гармонизированной цены.
Следовательно, использование в качестве критерия устойчивости и сбалансированности параметров рыночной триады и равенство предельных спроса и предложения от гармонизированной цены позволяет определить величины сбалансированных между собой спроса и предложения. Данный прием можно использовать как для аналитических целей, так и для планирования будущего состояния социальноэкономической системы, отказавшись от экстраполяции и других, используемых в настоящее время, методов.
Взаимодействие предельных спроса и предложения от предельной цены или предельной цены от предельных спроса и предложения в философском смысле является единством и борьбой противоположных экономических категорий. В концептуальном же плане - это результат решения нелинейной пространственной задачи по оптимизации параметров взаимодействия рыночной триады.
Теперь рассмотрим находящуюся в системном единстве с рыночной триадой, производственную триаду: доход-издержки-объем производства (масштаб). Это категории микроэкономики, которые вольно или невольно отделяют от рыночных категорий и рассматривают достаточно обособленно, что принципиально не верно. Достаточно представить, что любое производство и на входе, и на выходе самым тесным образом связано с рынком. Кроме того, производство формирует цену предложения, сбалансированную со спросом и ценой спроса через предельные показатели рыночной триады.
Оптимизацию производственной триады целесообразно проводить по методике рыночной триады, поскольку там и здесь решаются похожие нелинейные пространственные задачи. Итак, доход производителя товара зависит от объемов производства и реализации и цены. Цена же товара связана с его покупаемыми объемами и характеризуется зависимостью спроса от цены, то есть:
Д=СЦ(С), где: (17)
Д - величина дохода;
С - величина спроса (количество фактически приобретенного товара);
Ц(С) - цена единицы товара, соответствующая спросу.
Также будем исходить из того, что объем производства и реализации товара (Q) равен по величине спросу Q=C.
Подставив в формулу (17) значение цены из формулы O=cl/a0+N,которая легко выводится из формулы (3), получим развернутую формулу дохода (Д):
■a aQ
А =----, где (18)
a0+Q
a, a0 - характеристические коэффициенты кривой спроса, зависящие от ее кривизны и крутизны,
которые приведены в первый половине настоящей статьи.
Вместе с тем производитель, если он не монополист, лишен возможности влиять на рыночные параметры, в частности на цену, потому проблема производства и издержек является центральной в управлении предприятиями продуцентами товаров и услуг.
Однако когда говорится о стратегическом управлении и об адаптации не внутренней среды, а внешней под нужды предприятия, то имеются в виду и рыночные цены. Правда ими управляют не напрямую, а опосредованно, через маркетинговые мероприятия, диверсификацию и обновление товарного ассортимента и так далее. Таким образом, вывод, сделанный в предыдущем абзаце, остается в силе для целей настоящего исследования.
Зависимость величины издержек от объемов производства похожа на кривую предложения. При этом аналогично коэффициенту ё0 = О0 (формула 4) здесь имеются издержки, сделанные до начала
производства товаров и услуг (Е 0). Такие издержки при неизменной технологии и заработной плате близки
к постоянной величине. Тогда их можно описать аналитической формулой
(19)
а 4,+4(2
Е = —----— , где
\-a2Q
4,4,4 - характеристические коэффициенты кривой издержек, причем 4 = Е0и так же, как и кривая
предложения, она постоянно прикреплена к ординате.
Для максимизации дохода и прибыли следует определить параметры производственной триады: доход-издержки-объем производства, с помощью уравнения их предельных величин, а именно предельных дохода и издержек от предельного же объема производства (масштаба деятельности).
Математически предельный доход выступает как первая частная производная функции дохода от объемов производства и реализации, то есть от уравнения 18. После дифференцирования и преобразования получим выражение
ЭЛ
~OQ
а0а
(а0 +QУ
, где
(20)
дА
---- - предельный доход от объемов производства.
3Q
Экономический смысл этого показателя состоит в том, что он показывает величину дополнительного дохода, получаемого на каждую дополнительную единицу реализованной продукции, то есть - это хорошо известный маржинальный анализ.
По аналогии, тоже самое можно сказать и о предельных издержках производства
О Е QE 4 +4^2 OQ QQ (1 -а20)2
(21)
Принимая в качестве критерия сбалансированности параметров производственной триады, равенство предельных величин двух зависимых переменных - дохода и издержек (функций) - от третьей общей для них независимой переменной - объемов производства (аргумента), получим равенство
О А _ аЁ
о<2~о<2'
(22)
Оно является аналитическим выражением критерия сбалансированности параметров производственной триады, то есть аналогично сбалансированности параметров рыночной триады.
Исходя из уравнений 20, 21, и 22, выражение для оптимальных объемов производства будет иметь вид
.....
Q = Qn о = —
+а0а2
2'
(23)
+ а0а2
Если сопоставить кривые предельных издержек дЕ / 00 и дохода ОА IOQ , то можно увидеть, что
первая из них имеет возрастающий характер, увеличиваясь по мере роста объемов производства, а вторая падающий, то есть уменьшающийся по мере роста объемов. На их пересечении будет точка максимума дохода и прибыли, понимаемой как разница между величиной дохода и издержек. Такая трактовка принципиально отличается от существующего сегодня подхода к определению максимума коммерческой выгоды по минимуму средних издержек. Следует заметить, что первая методика не отрицает вторую. Она другая и необходима для более точной настройки производственного механизма и не будет совпадать с устоявшимися микроэкономическими реалиями, хотя для более «грубой» настройки средние издержки будут вполне подходить и впредь.
В любом производственном процессе, связанном с коммерческой деятельностью, всегда возникает вопрос определения цены предложения. При этом вначале ориентируются на величину издержек производства, а затем на маркетинговые исследования и интуицию управленцев. Однако эту процедуру можно формализовать, через существующую зависимость цены предложения от объемов предложения и перевод кривой издержек производства и реализации в ценовое пространство, поскольку базисом цены предложения являются именно издержки.
В качестве базы отсчета возьмем величину издержек H(Q), отвечающую оптимуму объемов производства ^опт), тогда цена предложения (Цп) при объемах предложения (П), равных оптимальным будет равна:
01 (I )
E{Qild)+'i B(Qn б)
Qi
где
ii о
(24)
Е (Quo) и I в(Qil о) ~ величины издержек и прибыли при оптимальном объеме производства.
Таким образом, характер изменения кривой цены в своей основе зависит от изменения кривой издержек, а все остальное (величина прибыли, налоги, брендирование и так далее) накладываются на нее. Для построения кривой цены необходимо использовать соотношение О, (I ) = li (Oj, п)Е^ . где И ; -
численный параметр связи, равный отношению цены предложения к издержкам производства и реализации. Следует понимать, что не может быть константой, он, как и все в рыночной экономике, очень
подвижен даже в условиях одного монопродуктового предприятия.
Основываясь на тесной взаимосвязи цены предложения и издержек производства целесообразно связать параметры рыночной и производственной триад через первообразующие функции в виде зависимостей цены спроса от объемов спроса и издержек производства с использованием коэффициента связи. Тогда с использованием аналитического выражения (24) цена предложения ( Oj ) будет равна:
П.. = F ~ -
^ 1 ^NA
1-0,/
(25)
а предельная цена предложения определится выражением:
DO
DI
= Е
NA
al +d0d2
(1 f ’
(26)
но в связи с использованием коэффициента ( Е ) балансовое выражение коэффициентов кривых спроса и предложения (12) изменит вид.
С этими коэффициентами предельная цена предложения исчисляется по формуле:
30 _ 4(1 + е0е2)
(27)
31
что означает равенство ее правой и левой частей с выражением (26). Отсюда балансовое выражение (12)
после всех преобразований примет вид
а
а1 +
аа
Ем® о
(28)
При этом коэффициенты кривых издержек и предложения и коэффициент связи будут объединены между собой следующими соотношениями:
„ 1 л _ чАЕяА _ йЛ
^2 —
е1 = '
ЕцА
Тогда выражение (4) примет вид:
> е0 ~ '
EffA а\а2
О -ЁгД,
_ ЕмАо ■
(29)
/ =
^ NA О
ЕмЧ + ®0
(30)
а первая частная производная от этого выражения покажет величину предельного предложения:
3]__Р (4+4 К пп
д° (ЕмЪ+ъО)
Приведенная методика балансирования цены спроса от величины спроса и цены предложения от объема предложения и преобразования в цену зависимости издержек производства и реализации, величины прибыли и других надбавок к издержкам не является простой, но именно с этого необходимо начинать исследования категорий рыночной и производственной триад для оптимизации их параметров. Это не противоречит существующим статистическим методам, основанным на эмпирике изменений показателей рынка, а улучшает их.
В свое время А. Маршалл сделал замечательное предположение, что цена стремится к предельным издержкам производства [3]. Тем не менее до сего времени разговор ведется о «невидимой руке рынка» А. Смита и даже о трансцендентности цены, то есть изначально непознаваемой категории рынка. Однако и невидимость, и трансцендентность можно увидеть и познать с помощью предлагаемой методики и балансового равенства коэффициентов уравнений кривых спроса и издержек (28).
Тогда с учетом соотношения коэффициентов (29) и математического выражения (16) гармонизированную цену ( Оа ) как рыночную категорию, с помощью которой происходит балансировка всех остальных экономических категорий, можно рассчитать следующим образом:
Ол = ________• (32)
4/Зт( 1 +
V ЕмА 4
dN д1
Именно при такой цене предельные спрос —г- и предложение —— от цены будут равны между собой
дО SN
и обеспечат сбалансированность и динамическую устойчивость экономической системы.
В таком случае, величина прибыли (I в) определится из равенства:
¥ у a &Q 4 +46
1 в = А~Е=—^---^^,тде: (33)
«о+6 1 ~a2Q
Д - валовой доход;
И - валовые издержки;
Q - объем производства и реализации продукции.
Вниманию заинтересованного читателя предлагается методология и методика, которые позволяют по-новому взглянуть на взаимодействие экономических категорий и понять, например, где кончается их саморегулирование и начинается регулирование извне, включая так называемое, «ручное» управление. Становится ясным, что всякая жизнеспособная система в ответ на любые изменения внутренней и внешней среды вырабатывает собственные механизмы адаптации к ним, то есть переходит в состояние динамического гомеостазиса как поддержания равновесия и целостности. Это достигается единством и борьбой противоположностей в виде двух пар, разнонаправленных, работающих в единстве и противодействующих друг другу сил - предельных цен спроса и предложения и предельных спроса и предложения от цены. Это реально существующая квинтэссенция саморегуляции рыночного механизма, в котором через постоянное стремление к гармонизированной цене обеспечивается переход и преобразование друг в друга категорий рынка.
В периоды стабильной экономики парные категории сбалансированы и поддерживаются гармонизированной ценой автоматически. В случае их разбалансировки по внутренним или внешним причинам, не связанным с условиями функционирования рынка, вызванными действиями государства или институциональных структур, механизм самостоятельно справляется с такими возмущениями. Он снижает или увеличивает спрос, понижает или повышает предложение либо вносит соответствующие изменения в цены спроса и предложения, но чаще всего все перечисленное происходит одновременно. Таким образом, проявляется имманентность рыночного механизма в его способности постоянно адаптироваться в меняющихся условиях. Вместе с тем это не отменяет государственного и институционального регулирования опосредованными способами [7, 8, 9, 10].
Однако изложенная здесь методика является только первым шагом в новом осмыслении рыночных процессов. Она может применяться как на микро-, так и на макроуровне. С ее помощью можно исследовать и мониторить рынки отдельных товаров, работ и услуг, предприятий и организаций, сегментов рынка, отраслей производства, страну в целом и ее территориальные формирования, экономические союзы и так далее. В этом плане она универсальна.
Более того, в качестве планового инструмента управления она впервые позволяет отойти от анализа ситуаций и заняться их синтезом, обеспечивая применение математически и логически определенных и взвешенных параметров внутренней и внешней среды, к которым следует стремиться. Естественно, это потребует времени, обучения и привыкания к новой методе, изменения некоторых статистических показателей и так далее. Однако уже сейчас можно уверенно говорить, что метод логичен и непротиворечив. Он открывает широкую перспективу работы для исследований всех рыночных сегментов, включая рынки труда, денег, валютных средств и драгоценностей, фондовый рынок и рынок прямых инвестиций и так далее.
И последнее, в статье имеется только упоминание о том, что нигде не говорится о первопричинах эластичности спроса и предложения по цене. Так вот, такая первопричина находится в характеристических признаках кривых спроса и предложения, то есть в их крутизне и кривизне в исследуемых рабочих точках. Но для анализа она не потребовалась, поскольку все более логично и качественно описалось набором коэффициентов. В связи с этим имеется потребность в более детальном исследовании функций спроса, предложения и издержек, в частности, в каких пределах могут изменяться их коэффициенты по отдельности
и во взаимосвязи друг с другом, чтобы экономическая система не теряла способность к гармоничному функционированию без внешних импульсов управления.
Литература
1. Булатова А. С. Экономика. - М.: Издательство GEK, 1995.
2. Гегель Т. В. Ф. Энциклопедия философских наук. Часть первая. Логика / пер. с нем. под ред. А. Деборина и К. Карева. - М.; Л.; Государственное издательство, 1929.
3. Маршалл А. Принципы политической экономии. В 3-х т. / пер. с англ. - М.: Политиздат, 1984.
4. Манохин А. В., Ухарский В. П. Мониторинг рыночных процессов. - М.: АМБАПК, 2000.
5. Манохин А. В., Ухарский В. П. Мониторинг рыночных процессов: эффективность управленческих решений. - М: 2006.
6. Манохин А. В. Системность маркетинга и экономики // Маркетинг в России и за рубежом. - 2010. № 3. -С. 3-11.
7. Макконел К. Р., Брю С. Л. Экономикс: принципы, проблемы и политика: пер. 17-го англ. изд. - М.: ИНФРА-М, 2009.
8. Миркин Я. Проект «Россия 30» / Российская газета от 29 ноября 2012.
9. Мухимханов Р. Р. Совершенствование системы управления хозяйствующих организаций // Российское предпринимательство, № 10. - 2008 г..
10. Begg D, Fischer S, Dornbusch R. Economics third edition-London: McGraw - Hill International (UK) Limited, 1991.
