CC BY
86
ISSN 1992-6502 (P ri nt)_
2015. Т. 19, № 1 (67). С. 206-212
Ъыьмт QjrAQnQj
ISSN 2225-2789 (Online) http://journal.ugatu.ac.ru
УДК 378.14
Количественная оценка результатов обучения,
представленных в компетентностном формате
1 7 3
Е. Л. Кон1 , В. И. Фрейман2, А. А. Южаков3
2у1геу@та11.ги
ФГБОУ ВПО «Пермский национальный исследовательский политехнический университет» (ПНИПУ)
Поступила в редакцию 24 октября 2014 г.
Аннотация. Решаются задачи количественной оценки результатов обучения по компетентностно-ориентированным образовательным программам. Проводится анализ взаимовлияния составляющих предложенного аддитивного интегро-дифференциального критерия оценки уровня освоения результатов обучения, заданных в компетентностном формате. Предлагается условный алгоритм выбора корректирующих мероприятий и соответствующих средств контроля для улучшения результатов; вводятся необходимые ограничения и допущения. Дается формализованная оценка влияния дифференциальных составляющих на интегральную, позволяющая реализовать предложенный условный алгоритм выбора, приводятся иллюстрирующие примеры. Предлагаемые подходы и алгоритмы позволяют формализовать процедуру корректной количественной оценки результатов текущего, промежуточного и рубежного контроля уровня освоения компетенций и их составляющих. Также они используются при разработке методического, информационного и алгоритмического обеспечения автоматизированной информационной системы сопровождения учебного процесса, которая позволит повысить эффективность управления и контроля качества обучения.
Ключевые слова: компетенция; элемент дисциплинарной компетенции; интегро-дифференциальный критерий; весовой коэффициент (показатель важности).
Переход системы высшего образования РФ на Федеральные государственные образовательные стандарты третьего поколения сопровождается сменой «знаниевой» парадигмы на «компетентностный» подход к процессу и результатам обучения [1]. При этом результаты обучения, представленные в компетентностном формате (компетенции и их составляющие: дисциплинарные компетенции - ДК и элементы дисциплинарных компетенций - ЭДК), являются объектами формирования и оценивания [2]. Проблема выбора эффективных способов формирования и особенно средств и методов контроля уровня освоения результатов обучения является на сегодняшний момент актуальной и нерешенной вследствие большой размерности, взаимовлияния многих факторов и сложности формализованного представления задачи.
На сегодняшний момент авторами проводятся исследования в направлении разработки эффективных методов диагностирования качества результатов обучения в компетентностно-ориентированных образовательных программах [3-5]. Решение указанных задач позволит разра-
ботать и внедрить в составе соответствующей автоматизированной информационной системы формализованный аппарат описания методов и средств управления и контроля качества обучения. Это не только актуально для реализации текущего, промежуточного и рубежного контроля успеваемости по конкретной дисциплине, но и важно для организации эффективного самоконтроля студентами самостоятельной работы, объем и роль которой в современных образовательных программах значительно увеличились.
Оценка результатов обучения, представленных в компетентностном формате, - сложная задача, поскольку производится на протяжении всех этапов обучения (компетенция в общем случае может формироваться в нескольких дисциплинах и разделах образовательной программы) [6, 7]. Поэтому важно получить адекватные (валидные) оценки составляющих частей компетенций по результатам их промежуточного, рубежного и итогового в рамках каждого шага [8]. Для формирования количественной оценки каждого уровня (элементов, компонентов, дис-
циплинарных компетенций, компетенций) предложено использование аддитивного интег-ро-дифференциального критерия оценки (АИДКО), построенного по результатам тестового диагностирования указанных объектов контроля [2]. Линейный формат АИДКО требует анализа влияния каждой дифференциальной оценки (результата реализации конкретного теста) на интегральную оценку (уровень освоения ЭДК). При этом возникает задача анализа путей достижения желаемых (заданных, пороговых, граничных и т. п.) результатов освоения фрагментов учебного материала (и соответствующих проверок) для достижения необходимого (заданного) уровня освоения ЭДК. В настоящей статье будут предложены общие подходы (в рамках предложенного ИДК) к количественной оценке результатов тестового диагностирования уровня обучения, заданных в компетентностном формате.
АНАЛИЗ ОБОБЩЕННОЙ СТРУКТУРЫ АИДКО УРОВНЯ ОСВОЕНИЯ КОМПЕТЕНЦИЙ И ИХ СОСТАВЛЯЮЩИХ
В данном разделе решаются следующие частные задачи количественной оценки результатов тестирования и применения аддитивного интегро-дифференциального критерия оценки уровня освоения ЭДК:
- оценка влияния дифференциальных составляющих на интегральную оценку;
- определение путей повышения интегральной оценки за счет коррекции дифференциальных оценок после реализации корректирующих мероприятий и повторной сдачи тестов.
В соответствии с аддитивным интегро-дифференциальным критерием оценки компетенций и их составляющих [8] уровень освоения элемента определяется как линейная свертка результатов дешифрации подачи тестов и в общем виде может быть представлена следующим образом:
н н
о(Э ) = ог = 24 • ОСТ,) = 24 • О, ,(1)
где О(Эг) = 0г- - результат освоения элемента Эг-; к, - весовой коэффициент результата теста Т, (показатель важности, который показывает вклад данного результата в общую интегральную оценку; если тест Т, не участвует в контроле элемента Эь то весовой коэффициент к, = 0); О(Ту) = О, - результат проверки элемента Эг-тестом Т,; н - количество тестов, контролирующих элемент Эг-. Для весовых коэффициен-
тов АИДКО уровня освоения одного ЭДК выполняется условие нормирования:
н
24=1 (2)
1=1
Примем, что интегральная функция является функцией Н независимых переменных (результатов соответствующих независимых проверок), поэтому по каждой переменной можно определить частную производную:
ЭОг /дО, = ку, (3)
что соответствует смыслу весового коэффициента - характеристика (скорость) изменения интегральной оценки при изменении одной дифференциальной оценки. Можно также указать, что весовой коэффициент к, (с учетом введенного условия нормирования (2)) показывает, какую долю занимает дифференциальная оценка О,- в интегральной оценке Ог- на данном множестве тестов {Ту}.
После проведения тестирования, дешифрации результатов, построения АИДКО и расчета интегральных оценок уровня освоения ЭДК проводится их анализ на соответствие заданным уровням шкалы оценивания. В простейшем случае может быть использована двухуровневая шкала - ЭДК освоен или не освоен. В случае отрицательного итогового результата требуется его улучшение за счет реализации корректирующих мероприятий (дополнительные занятия, самоподготовка и т. д.), после чего проводится повторное тестирование. При этом важно определить подходящее (например, точки зрения количества пересдаваемых тестов, организационной или технической сложности пересдачи, временных затрат студента и/или педагога и т.д.) количество и вид тестов. Указанная задача относится к сложным и слабоформализуе-мым задачам, решаемым при помощи полного перебора. Ниже предлагается способ сокращения полного перебора, позволяющий снизить вычислительную сложность алгоритма поиска решения.
Определение 1. Полное приращение (изменение) АОг- есть разность между новым результатом освоения элемента Эь полученным после реализации всех корректирующих мероприятий и повторной сдаче тестов (Ог-), и результатом освоения элемента Эь полученным после первичной реализации всех тестов (Ог):
АОг = Ог* - Ог-, (4)
причем АОг- > 0 является улучшением, а АОг- < 0 - ухудшением результата.
Определение 2. Частное приращение (изменение) АО- есть разность между новым результатом проверки освоения элемента Э, тестом Т-полученным после реализации необходимых корректирующих мероприятий и повторного проведения теста Т- (О, ), и текущим результатом проверки элемента Э тестом Т,, полученным после первичной реализации и дешифрации результата теста Т, (О,):
(5)
АО- = О- - О
причем АО, > 0 является улучшением, а АО, < 0 - ухудшением результата.
Выразим полное приращение (изменение) результата АО, (и соответственно полный дифференциал ёО,) через частные приращения АО,:
н ЯП н
ДОг = 2— • АО, = 2 4 • АО,, (6)
-=1 ЯПу ,=1
н ЯП н
d01 = 2— • d01, = 2 4 • d01¡, (7)
1 /—I гул 4 1 У' у '
=1 ЯП у
1=1
определив таким образом зависимость изменения интегральной оценки от изменения каждой составляющей ее дифференциальной оценки. Значение полного приращения является объектом анализа, на основании которого принимается решение о необходимости улучшения уровня освоения ЭДК, определяются составляющие, качество освоения которых необходимо повысить, и далее проводится выбор соответствующих корректирующих мероприятий. Алгоритм сокращения полного перебора основывается на выборе количества и конкретных дифференциальных составляющих (соответствующих определенным разделам, темам дисциплины, видам занятий и т.д.), уровень освоения которых необходимо улучшить.
Для анализа результата итоговой оценки можно сформулировать три подхода к решению поставленной частной задачи, уменьшающих вычислительную сложность алгоритма полного перебора (с учетом заданных (определенных, назначенных) значений весовых коэффициентов и соответствующей системы ограничений).
1. Проводятся все контролирующие мероприятия, анализ текущего итогового результата освоения элемента и, при необходимости, принятие решения о его коррекции. Затем задается желаемое значение полного приращения АО, и путем моделирования (методами подбора, перебора или расчета) определяется, какими АО-можно это обеспечить, какие корректирующие мероприятия должны быть проведены и какие
ресурсы для этого должны быть задействованы, какие средства контроля должны быть использованы.
2. Задаются значения АО- (одно или несколько) и путем моделирования (расчета) определяется, как изменения различных дифференциальных оценок повлияет на результат АО,. Если считать, что изменяется только один результат, то справедливо:
АО, = ку АОу при V АОгк = 0, к е [1, И], к фу.(8)
Влияние результата АО- задается его весовым коэффициентом к- и определяет направленность перебора - очевидно, чем он больше, тем существеннее повлияет изменение данной дифференциальной оценки на интегральную. Это может быть учтено при выборе оценки, которую необходимо скорректировать для максимального эффекта в увеличении итогового результата. При этом учитывается только «математическая эффективность», а ведь возможны дополнительные ограничения - например, время дополнительных занятий, занятость преподавателя, загруженность машинного класса для тестирования и т. д., которые также формализуются или оцениваются экспертно. Эти ограничения могут привести к отказу от выбора коррекции максимально значимой оценки и перехода к анализу других, менее важных, но проще корректируемых с организационно-технической точки зрения оценок.
3. Выбирается наименее ресурсоемкий вид дополнительных занятий (требующий наименьших ресурсных затрат), соответствующие ему средства контроля, рассчитывается (прогнозируется) изменение АО-, затем АО, и, наконец, результат О,. Это позволяет решить проблему, указанную в п. 2, но может потребовать коррекции не одного, а нескольких менее значимых, с точки зрения важности (весовых коэффициентов), но и менее ресурсоемких, результатов проверки. Причем для преподавателя и студента рассматриваются разные ресурсы.
При реализации указанных подходов необходимо учитывать, что для каждой дифференциальной оценки должно быть задано минимальное пороговое значение, ниже которого результат не может быть принят. Это означает организационное введение мультипликативности [9] в аддитивный интегро-дифференциальный критерий, и при подборе учитывается как необходимое условие.
Сложность решения поставленной частной задачи вызывает задание системы ограничений, поскольку учитывается достаточно большое ко-
личество слабоформализуемых параметров (технических, кадровых, временных и т.п. ресурсов). Указанные задачи могут быть решены преподавателем вручную, но для полноценного и эффективного решения необходимо учитывать эти факторы (ограничения) экспертными поправками весовых коэффициентов (kj) в составе информационного обеспечения автоматизированной системы сопровождения учебного процесса.
ФОРМАЛИЗОВАННАЯ ОЦЕНКА ВЛИЯНИЯ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЙ СОСТАВЛЯЮЩЕЙ (РЕЗУЛЬТАТА ТЕСТА) НА ИНТЕГРАЛЬНЫЙ РЕЗУЛЬТАТ, ХАРАКТЕРИЗУЮЩИЙ УРОВЕНЬ ОСВОЕНИЯ ЭДК
Дадим количественную оценку влияния одного результата тестирования Оу на оценку уровня освоения соответствующего элемента о,-. Если ДОу = Оу - Оу есть частное приращение (изменение) результата проверки тестом Tj элемента Эь тогда полное приращение (изменение) До,- результата определения уровня освоения элемента Э,- при изменении результата проверки тестом Ту и фиксированных значениях результатов других тестов (V l Ф j ДОу = 0) определяется так:
ДО,- = О; - Ог = ку-ДОу = ку-(Оу* - Оу) ^ О; = О,- + V(Oj* - Оу) = О,- + ку-ДОу. (9)
Таким образом, можно моделированием (расчетом) при заданном значении коррекции результата тестирования ДОу рассчитать новую оценку О i, или наоборот, определить, насколько нужно изменить (улучшить) результат ДОу, чтобы изменить (улучшить) оценку О i на заданную величину.
Определим min и max значения результата О i в предположении, что от повторной проверки он не ухудшится (ДО > 0):
О i min Oi + ку' ДОу min Oi;
(ДОу = 0, результат не изменился); (10)
О i max = Oi + ку' ДОу max = Oi + ky'(l - Оу);
(О*
ij max
= 1).
(11)
Для решения задач моделирования при прогнозировании результатов применения интегро-дифференциального критерия можно задавать желаемое или оценивать имеющееся изменение результатов дифференциальных составляющих (в разах - К > 0 или в процентах - К% > 0), а затем рассчитать, как это скажется на интегральной функции (с обязательной проверкой выпол-
нения условий нормирования в заданном диапазоне). Например,
К = 1 + К% / 100 = О*у / Оу = = (Оу + ДОу) / Оу =1 + ДОу / Оу, (12)
ДОу = Оу(К - 1) = ОуК / 100. (13)
Моделирование и прогнозирование наиболее эффективно только в рамках применения автоматизированной системы сопровождения учебного процесса.
Как было показано выше, результат теста может быть использован при расчете АИДКО уровня освоения ЭДК только при превышении заданного порогового значения 9 (условие организационной мультипликативности). В этом случае будем считать результат теста положительным (Оу > 9), а в противном случае - отрицательным (Оу < 9). С учетом АИДКО (1) минимальное значение интегрального результата О; щщ при минимально допустимых значения дифференциальных результатов (Оу щт = 9; у е [1; Н]) определяется так:
о = Y х..-о = Y x..-e = e-Y х. = е.(14)
i min / j ij w i min / j ij / j ij • v /
у=1
j=1
j=1
Таким образом, допустимое для анализа значение уровня освоения ЭДК О; е [9; 1]. Оговорим, что указанное пороговое значение 9 может отличаться от порогового значения принятия решения о степени освоения ЭДК п, поскольку они могут иметь разный физический смысл. Например, минимально допустимый положительный результат теста 9 = 0,25 показывает, что учебный материал, контролируемый данным тестом, должен быть освоен минимум на 25 % (более четверти ответов на тестовые задания должны быть правильными). В свою очередь, решение о том, освоен ЭДК или нет, может приниматься по пороговому значению П = 0,5. С учетом изложенного для коррекции интегрального результата выбираются те фрагменты учебного материала, которые соответствуют отрицательным результатам тестов, и среди них выполняется направленный перебор.
Пример. Предположим, что элемент Э1 контролируется тестами Ть Т2, Т3. Уровень освоения элемента Э1 определяется в соответствии с (1) следующим образом:
О1 = к„-°П + к^О12 + ^О13.
Пусть весовые коэффициенты определены, например, способом, предложенным в [2], и равны: кп = 0,2; к12 = 0,5; к13 = 0,3. Тогда ИДК
оценки уровня освоения элемента Э1 представлен в виде:
О1 = 0,20ii + 0,50i2 + 0,30i3.
Заданные пороговые значения: 0 = 0,3 (тест дает положительный результат, если результат теста превышает 0,3); п = 0,6 (ЭДК считается освоенным, если ИДК превышает 0,6).
Предположим, в результате проведения тестирования (например, применения безусловных или условных алгоритмов диагностирования [3]) и декомпозиции результатов тестов были получены и зафиксированы в таблице диагностирования следующие результаты проверки, обозначенные как реакция ЭДК Эг- на тест Т - r j): О11 = 0,1; О12 = 0,4; О13 = 0,2. Тогда ИДК определяется следующим образом:
О1 = 0,2 0,1 + 0,5 0,8 + 0,3 0,2 = 0,48.
Поскольку О1 < п (0,48 < 0,6), то делается вывод о недостаточном уровне освоения элемента Э1. Очевидно, что указанный вывод сделан из-за отрицательных результатов тестов Т1 и Т3. Для повышения оценки до положительной необходимо проведение корректирующих мероприятий, и затем - пересдача одного или нескольких соответствующих контролирующих тестов.
Для коррекции уровня освоения ЭДК Э1 до минимального положительного результата нужно, чтобы для нового значения оценки О1 выполнялось условие: О1 = п. Следовательно, по (14) ДО1 = О1* - О1 = 0,6 - 0,48 = 0,12. Рассмотрим, как должны быть измены (скорректированы) результаты каждого теста для заданного минимального значения ДО1, а затем проанализируем возможности применения приведенных выше вариантов алгоритмов коррекции уровня освоения ЭДК. При этом в рамках изложенных в п. 2 общих подходов к решению задачи коррекции интегральной оценки путем изменения дифференциальных оценок возможны следующие варианты организации (с целью сокращения) перебора:
а) из тестов с отрицательными результатами выбирается тест с самым большим весовым коэффициентом, поскольку его результат, а также соответствующие и контролируемые им виды АРС и СРС, вносят максимальный вклад в общую оценку уровня освоения контролируемого ЭДК (в нашем примере Т3):
ДО1 = W ДО13 = 0,3ДО13 = 0,12 ^ ^ ДО13 = 0,12/0,3 = 0,4;
O13* = О13 + ДО13 ^ O13* = 0,2 + 0,4 = 0,6;
К = 013*/013 = 0,6/0,2 = 3; К% = (К - 1)100 = = (3 - 1)100 = 200 %.
Вывод: для того чтобы считать ЭДК Э1 освоенным, необходимо провести корректирующие мероприятия по дополнительному изучению фрагмента дисциплины, контролируемого тестом Т3, а затем провести повторное тестирование с результатом О^ > 0,6 (это означает, что уровень освоения соответствующего фрагмента дисциплины нужно поднять в К = 3 раза, т.е. на К% = 200 % - например, вместо 2 правильных ответа из 10 после повторной сдачи правильных ответов должно быть не менее 6). При этом примем, что результаты остальных тестов сохраняются неизменными.
Примечание. В рассматриваемом примере коррекции одного результата недостаточно, поскольку результат теста Т1 тоже отрицательный (Оц = 0,1 < 0 = 0,3). Значит, его тоже нужно улучшать, повторно изучив соответствующий фрагмент учебного материала. В этом случае можно подобрать (вручную или с использованием автоматизированной системы) такие значения АОц и АО13, что в результате будут выполняться следующие условия: Оц > 0, О^ > 0, О1* > п (АО: > 0,12);
б) из тестов с отрицательными результатами выбирается самая низкая оценка, повторно изучается соответствующий фрагмент учебного материала и пересдается только данный тест (в нашем примере Т1):
АО! = к„АО„ = 0,2-А0„ = 0,12 ^ АО„ = 0,12/0,2 = 0,6;
0„* = Оц + АОп ^ 0„* = 0,1 + 0,6 = 0,7; К = 0„70„ = 0,7/0,1 = 7; К% = (К - 1)100 = = (7 - 1) 100 = 600 %.
Вывод: для того чтобы считать ЭДК Э1 освоенным, необходимо провести корректирующие мероприятия по дополнительному изучению фрагмента дисциплины, контролируемого тестом Ть а затем провести повторное тестирование с результатом Оц > 0,7 это означает, что уровень освоения соответствующего фрагмента дисциплины нужно поднять в К = 7 раз, т.е. на К% = 600 %). При этом примем, что результаты остальных тестов сохраняются неизменными (с учетом примечания к варианту а);
в) для повторной пересдачи выбирается тест, соответствующий наименее ресурсоемкому фрагменту дисциплины (например, с точки зрения количества повторно изучаемого материала, наличия свободного время для дополнительных занятий у отвечающего за данную
часть учебного курса преподавателя, ресурсов лабораторной базы, организации тестирования и т. п.), осуществляется подготовка и пересдача [10];
г) в случае если в соответствии с (10) и (11) повторного изучения материала и коррекции соответствующего одного теста недостаточно, то выбираются два теста (и контролируемые ими фрагменты дисциплины), три и т. д. по соображениям, приведенным в пп. а, б, в. Также здесь необходимо учитывать соображения, связанные с индивидуальными возможностями студента. Например, для повышения интегральной оценки до порогового значения п выбранный для коррекции по вариантам а, б или в результат теста требуется повысить до 1, что означает 100 % выполнение тестового задания. Если это - трудновыполнимая задача даже для хорошо подготовленного студента, то в данном случае реальным выходом является вариант коррекции результатов нескольких (начиная с двух) тестов и дополнительное изучение соответствующих им фрагментов учебного материала.
В завершении отметим, что решение поставленной задачи тем сложнее, чем больше вводится дополнительных ресурсных ограничений (временных, материально-технических, кадровых, организационных и т. п.) [11]. Также необходимо, чтобы все результаты проверки уровня освоения каждого ЭДК на всех тестах были не ниже заданного минимального (порогового) уровня. Предлагаемые соотношения, методы и алгоритмы позволяют формализовать процедуру корректной оценки результатов текущего и рубежного контроля уровня освоения ЭДК и являются необходимым компонентом при разработке методического, информационного и алгоритмического обеспечения автоматизированной информационной системы управления и контроля качества учебного процесса [12-14].
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
В статье представлены следующие основные результаты:
1. Предложен общий подход к определению и анализу количественной оценки уровня освоения ЭДК с использованием аддитивного ин-тегро-дифференциального критерия.
2. Определены условия влияния дифференциальных оценок на интегральный результат, приведены примеры.
3. Предложены подходы к решению частной задачи определения фрагментов учебного мате-
риала дисциплины (видов АРС и СРС) и соответствующих им дифференциальных оценок, необходимых для улучшения интегральной оценки уровня освоения ЭДК, проанализированы условия и ограничения применения, приведены иллюстрирующие примеры.
Предложенный общий подход и частные методики количественной оценки уровня освоения ЭДК будут способствовать повышению качества учебного процесса и эффективности текущего и рубежного контроля, а также качества самопроверки студентами результатов обучения, заданных в компетентностном формате.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Основные тенденции развития высшего образования: глобальные и Болонские измерения / Под науч. ред. д-ра пед. наук, проф. В. И. Байденко. М.: Исследовательский центр проблем качества подготовки специалистов, 2010. 352 с. [[ Main Tendencies of Development of the Higher Education: Global and Bologna Measurements, ed. prof. V. I. Baidenko, (in Russian). Moscow: Research Center of Specialist Preparations Quality Problem Publ., 2010. ]]
2. Кон Е. Л., Фрейман В. И., Южаков А. А. Применение интегро-дифференциального критерия оценки освоения компонентов компетенций // Образование и наука. 2013. № 6. С. 47-63. [[ E. L. Kon, V. I. Freyman, and A. A. Yuzhakov, "Implementing the integral differential estimation criterion of competence acquisition," (in Russian), in Obrazovanie i nauka, no. 6, pp. 47-63, 2013. ]]
3. Кон Е. Л., Фрейман В. И., Южаков А. А. Реализация алгоритмов дешифрации результатов безусловного и условного поиска при проверке уровня освоения элементов дисциплинарных компетенций // Образование и наука. 2013. № 10. С. 17-36. [[ E. L. Kon, V. I. Freyman, and A. A. Yuzhakov, "The realization of conditional and unconditional searching results decoding algorithms during the discipline competence elements level marking control," (in Russian), in Obrazovanie i nauka, no. 10, pp. 17-36, 2013. ]]
4. Кон Е. Л., Фрейман В. И., Южаков А. А. Проблема оценки качества обучения в вузах с системой подготовки «бакалавр-магистр» (на примере технических направлений) // Открытое образование. 2013. № 1. С. 23-31. [[ E. L. Kon, V. I. Freyman, and A. A. Yuzhakov, "The education quality evaluation problem in the «bachelor-master» high school system (on the example of technical programs)," (in Russian), in Otkrytoe obrazovanie, no. 1, pp. 23-31, 2013. ]]
5. Кон Е. Л., Фрейман В. И., Южаков А. А., Кон Е. М. К вопросу о формировании компетенций при разработке основной образовательной программы // Открытое образование. 2013. № 2. С. 4-10. [[ E. L. Kon, V. I. Freyman, A. A. Yuzhakov, and E. M. Kon, "Developing competences at the basic educational program implementation" (in Russian), in Otkrytoe obrazovanie, no. 2, pp. 4-10, 2013. ]]
6. Кон Е. Л., Фрейман В. И., Южаков А. А. К вопросу о контроле элементов дисциплинарных компетенций в рамках основной образовательной программы (на примере технических направлений подготовки) // Открытое образование. 2013. № 3. С. 12-19. [[ E. L. Kon, V. I. Freyman, and A. A. Yuzhakov, "To the question about the discipline competence elements control at the basic educational program (on the technical programs example)," (in Russian), in Otkrytoe obrazovanie, no. 3, pp. 12-19, 2013. ]]
7. Кон Е. Л., Фрейман В. И., Южаков А. А., Кон Е. М. Подход к формированию компонентной структуры компе-
тенций // Высшее образование в России. 2013. № 7. С. 37-41. [[ E. L. Kon, V. I. Freyman, A. A. Yuzhakov, and E. M. Kon, "The approach to formation of the competence component structure," (in Russian), in Vysshee obrazovanie v Rossii, no. 7, pp. 37-41, 2013. ]]
8. Кон Е. Л., Фрейман В. И., Южаков А. А. Оценка качества формирования компетенций студентов технических вузов при двухуровневой системе обучения // Научные исследования и их практическое применение. Современное состояние и пути развития '2012: сб. науч. тр. между-нар. науч.-практ. конф. (2-12 октября 2012 г., Одесса). Одесса: КУПРИЕНКО, 2012. Т. 9. С. 39-41. [[ E. L. Kon, V. I. Freyman, and A. A. Yuzhakov, "The quality control of technical universities students competences forming with two-level education system," (in Russian), in Nauchnye issledovaniia i ikh prakticheskoe primenenie. Sovremennoe sostoianie i puti razvitiia '2012: sb. nauch. tr. mezhdunar. nauch.-prakt. konf., 2-12 oktiabria 2012 g., Odessa, KUPRIENKO Publ., vol. 9, pp. 39-41, 2012. ]]
9. Подиновский В. В. Введение в теорию важности критериев в многокритериальных задачах принятия решений: учеб. пособие. М.: Физматлит, 2007. 64 с. [[ V. V. Podinovskii, Introduction to the theory of criteria importance in multicriteria tasks of decision-making problems, (in Russian). Moscow: Fizmatlit, 2007. ]]
10. Данилов А. Н. и др. К вопросу о подготовке и оценке компетенций выпускников высшей школы с использованием модулей «Вектор развития направления» и «Квалификационные требования работодателей» // Открытое образование. 2012. № 3. С. 20-32. [ A. N. Danilov, et al., "On preparation and evaluation of competencies of graduates of higher school with use of modules «Vector of direction» and «Qualification requirements of employers»," (in Russian), in Otkrytoe obrazovanie, no. 3, pp. 17-29, 2012. ]]
11. Кон Е. Л., Фрейман В. И., Южаков А. А. Практический подход к формированию компетентностной модели выпускника технического университета // Университетское управление: практика и анализ. 2013. № 2 (84). С. 52-58. [[ E. L. Kon, V. I. Freyman, and A. A. Yuzhakov, "Practical approach to formation the competence-based model for a technical university graduate," (in Russian), in Universitetskoe upravlenie: praktika i analiz, no. 2 (84), pp. 52-58, 2013. ]]
12. Фрейман В. И. Реализация одного алгоритма условного поиска элементов компетенций с недостаточным уровнем освоения // Информационно-управляющие системы. 2014. № 2 (69). С. 93-102. [[ V. I. Freyman, "An algorithm of conditional search of competence elements with insufficient level of development," (in Russian), in Informatsionno-upravliaiushchie sistemy, no. 2 (69), pp. 93102, 2014. ]]
13. Фрейман В. И. К вопросу о формировании компе-тентностной модели выпускника // Научные исследования и инновации. 2012. № 1-4. С. 43-55. [[ V. I. Freyman, "To the question of formation a graduate competency model," (in Russian), in Nauchnye issledovaniia i innovatsii, no. 1-4, pp. 43-55, 2012. ]]
14. Фрейман В. И. Разработка учебно-методического комплекса дисциплины в соответствии с ФГОС нового поколения // Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Электротехника, информационные технологии, системы управления. 2009. № 3. С. 47-50. [[ V. I. Freyman, "Development training and methodology disciplinary complex according to FSES of new generation," (in Russian), in Vestnik Permskogo natsional'nogo issledovatel'skogo politekhnicheskogo universiteta. Elektrotekhnika, informatsionnye tekhnologii, sistemy upravleniia, no. 3, pp. 4750, 2009. ]]
ОБ АВТОРАХ
КОН Ефим Львович, проф. каф. автоматики и телемеханики. Дипл. инж. (Таганр. радиотехн. ин-т, 1962). Канд. техн. наук по диагн. инф.-упр. систем (ЛЭТИ, 1969).
ФРЕЙМАН Владимир Исаакович, доц. каф. автоматики и телемеханики. Дипл. инж. (Пермск. гос. техн. ун-т, 1996). Канд. техн. наук по диагн. инф.-упр. систем (ПГТУ, 2000). Готовит дисс. о методах и алгоритмах управления и контроля качества образовательного процесса.
ЮЖАКОВ Александр Анатольевич, проф., зав. каф. автоматики и телемеханики. Дипл. инж. (Пермск. политехн. ин-т, 1979). Канд. техн. наук (1987). Д-р техн. наук по упр. и диагн. техн. инф.-упр. систем (ПГТУ, 1997).
METADATA
Title: the quantitative estimates of studying results, submitted
in the competence format. Authors: E. L. Kon1, V. I. Freyman2, A. A. Yuzhakov3. Affiliation:
Perm National Research Polytechnic University (PNRPU), Russia. Email: 2vfrey@mail.ru. Language: Russian.
Source: Vestnik UGATU (scientific journal of Ufa State Aviation Technical University), vol. 19, no. 1 (67), pp. 206-212, 2015. ISSN 2225-2789 (Online), ISSN 1992-6502 (Print). Abstract: In this article the problem of learning outcomes quantitative assessment for competence-oriented educational programs is solved. An analysis of the additive integro-differential assessment criterion of the learning outcomes mastering level interference components, specified in the competency format, is proposed. Conditional selection algorithm of corrective measures and appropriate tests to improve the outcomes is proposed; the necessary constraints and assumptions are introduced. A formalized assessment of the impact of differential components on an integrated, allowing to implement the proposed conditional selection algorithm, is given; illustrative examples are provides. Proposed approaches and algorithms allow to formalize the procedure correctly quantify the results of current, intermediate and boundary control of competencies and their components development level. They are also used in the development of methodical, information and algorithmic provision by automated information systems for support the studying, which will improve the efficiency of management and quality control studying.
Key words: competence, disciplinary competence element, integro-differential criterion, weighting factor (importance index), correction.
About authors:
KON, Efim Lvovich, Prof., Dept. of Automation and Telemechanic of Perm Nat. Res. Polytech. Un-ty. Dipl. engineer (Taganr. radiotechn. in-t, 1962). Cand. of Tech. Sci. (LETI, 1969).
FREYMAN, Vladimir Isaakovich, Ass. Prof., Dept. of Automation and Telemechanic of Perm Nat. Res. Polytech. Un-ty. Dipl. engineer (Perm State Tech. Un-ty, 1996). Cand. of Tech. Sci. (PSTU, 2000).
YUZHAKOV, Alexander Anatoljevich, Prof., Head of Dept. of Automation and Telemechanic of Perm Nat. Res. Polytech. Un-ty. Dipl. engineer (Perm Polytech. In-t, 1979). Cand. of Tech. Sci. (PPI, 1987). Dr. of Tech. Sci. (LETI, 1997).
