CC BY
29
УДК 66.083.2
Количественная оценка давления на поверхность брикета замороженной рыбы при импульсном высоковольтном разряде
канд. техн. наук Антуфьев В.Т. antufiew2010@yandex.ru Бычихин О.В. allegator84@mail.ru д-р техн. наук Вороненко Б.А. voronenkoboris@ya.ru д-р техн. наук Пеленко В.В. pro1@gunipt.spb.ru
Санкт-Петербургский национальный исследовательский университет ИТМО Институт холода и биотехнологий 191002, Санкт-Петербург, ул. Ломоносова, 9
Разработана математическая модель разрушения замороженного брикета рыбы импульсным, высоковольтным разрядом для количественной оценки давления на нижнюю поверхность брикета рыбы.
Ключевые слова: давление на поверхность брикета, импульсный разряд.
Quantitative estimation of the surface pressure of the briquette frozen fish during pulsed high-voltage discharge
Ph.D. Antufev V.T., Bychihin O.V. D.Sc. Voronenko B.A. D.Sc. Pelenko V.V.
Saint-Petersburg National Research University of Information Technologies, Mechanics and Optics.
Institute of Refrigeration and Biotechnology 191002, St. Petersburg, Lomonosov str., 9
The mathematical model of the destruction of frozen briquette fish pulsed, high-voltage discharge for a quantitative evaluation ofpressure on the lower surface of the briquette fish. Keywords: surface pressure briquette, pulse discharge.
Компоновка технологической установки для разрушения брикетов замороженной рыбы с использованием электрогидравлического удара предусматривает размещение источника возбуждаемых колебаний от поверхности размораживаемого брикета на расстояние, соизмеримое с длиной самого источника колебаний [1]. Это позволяет в
Антуфьев В.Т. и др. Количественная оценка давления на поверхность брикета замороженной рыбы при импульсном высоковольтном разряде/ В.Т. Антуфьев, О.В. Бычихин, Б.А. Вороненко, В.В. Пеленко // Научный журнал НИУ ИТМО. Серия «Процессы и аппараты пищевых производств», 2013. - №3. [Электронный ресурс]: http://www.processes.ihbt.ifmo.ru
первом приближении считать рассматриваемую задачу распространения колебаний одномерной, предполагая, что вне зоны, ограниченной вертикалями а и Ь, влияние электрогидравлического удара ничтожно мало (рис. 1)
Рис.1. Схема зоны электрогидравлического воздействия на брикет замороженной рыбы 1 - брикет замороженной рыбы, 2 - взрывающаяся проволочка, 3 - цилиндрическая разрядная камера
В соответствии с теоремой об изменении количества движения (импульса) [2,3]: Р+ Р1У1 2 = Р2+ Р2У2 2, (1)
где Р1, Р2 - давление на плоскостях Б1 и 82, Па; р1, р2 - плотность жидкости в сечениях Б1 и 82, кг/м ; У1, У2 - скорость движения жидкости через сечения 81 и 82, м/с.
Уравнение неразрывности при этом запишется в виде: 81Р1У1 = Б2Р2У2, (2)
где 81 = 82 =8 - площадь сечения, м .
Используя (2), можно привести соотношение (1) к виду: У2 - У/2 = (Р1 - Р2)(1/Р1 +1/Р2) (3)
Поскольку скачок уплотнения при электрогидравлическом ударе сопровождается образованием парогазовой смеси, предположим дополнительно, что среда в рассматриваемом выделенном объеме отвечает условиям адиабатного расширения, то есть выполняется условие
(4)
где к - показатель адиабаты.
В этом случае соотношение (3) преобразуется к виду
Антуфьев В.Т. и др. Количественная оценка давления на поверхность брикета замороженной рыбы при импульсном высоковольтном разряде/ В.Т. Антуфьев, О.В. Бычихин, Б.А. Вороненко, В.В. Пеленко // Научный журнал НИУ ИТМО. Серия «Процессы и аппараты пищевых производств», 2013. - №3. [Электронный ресурс]: http://www.processes.ihbt.ifmo.ru
(5)
Совместное решение уравнений (3) и (5) позволяет записать [2-4]
Р2 _ (к + \)р2 - (к - 1)р
(уравнение Гюгонио)
(6)
Р (к + 1)р - (к - 1)р2
Нахождение давления Р2 может быть обеспечено уточнением процесса, происходящего в плоскости Б; инициирования волны, за счет учета ускорения расширения парогазовой полости:
(основное уравнение динамики) (7)
где г - радиус парогазовой полости, м, (г0<г<1 при т=0 г=г0)
(8)
т - время расширения парогазовой полости текущее, с, (0<т<тк=-; при т= тк г=1)
Ь - длина взрываемой проволочки, м; т - масса брикета замороженной рыбы, кг; § - ускорение свободного падения, м/с2; V - скорость ударной волны, м/с; I - расстояние между плоскостями, м.
Решение уравнения (7) с учетом условий (8) и (9) получаем в виде:
(9)
(10)
Использовав уравнение Гюгонио (6), получаем окончательное решение для нахождения искомого давления
(11)
(к + - (к -
(к + - (к - 1)рг
где/=
Выражение (11) является математической моделью интенсивного разрушения замороженного брикета рыбы импульсным высоковольтным разрядом и может быть использовано для количественной оценки давления на нижнюю поверхность брикета рыбы. Это давление должно превышать прочность ледяных мостиков (алд), но быть меньше прочности мышц рыбы (орб) (алд<Р2<арб) (5 МПа< Р2 < 30 МПа).
Антуфьев В.Т. и др. Количественная оценка давления на поверхность брикета замороженной рыбы при импульсном высоковольтном разряде/ В.Т. Антуфьев, О.В. Бычихин, Б.А. Вороненко, В.В. Пеленко // Научный журнал НИУ ИТМО. Серия «Процессы и аппараты пищевых производств», 2013. - №3. [Электронный ресурс]: http://www.processes.ihbt.ifmo.ru
Подставив известные значения т, г, г0, I, Ь, т, тк, х, 9 в уравнение (11), получим графическую зависимость давления ударной волны на нижнюю поверхность брикета в зависимости от времени расширения парогазовой полости (рис.2).
Рис.2. Оценка давления на нижнюю поверхность брикета рыбы Список литературы:
1. Антуфьев В.Т. и др. Разработка энергосберегающей технологии размораживания рыбы / В.Т. Антуфьев, О.В. Бычихин, С.А. Громцев // Научный журнал НИУ ИТМО. Серия «Процессы и аппараты пищевых производств», 2012. - №1. [Электронный ресурс]: http://www.processes.ihbt.ifmo.ru
2. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Гидродинамика, т. VI, М.: Физматлит, 2006.-736 с.
3. Лойцянский Л.Г. «Механика жидкости и газа»: Учеб.длявузов. - 7-еизд., испр. - М.: Дрофа, 2003.-840с.
4. Седов Л.И. «Методы подобия и размерности в механике» - М.: Наука 1077. -
440с.
Антуфьев В.Т. и др. Количественная оценка давления на поверхность брикета замороженной рыбы при импульсном высоковольтном разряде/ В.Т. Антуфьев, О.В. Бычихин, Б.А. Вороненко, В.В. Пеленко // Научный журнал НИУ ИТМО. Серия «Процессы и аппараты пищевых производств», 2013. - №3. [Электронный ресурс]: http://www.processes.ihbt.ifmo.ru
