CC BY
68
Общетехнические задачи и пути их решения
105
2. Развитие конструктивных форм и методов расчета комбинированных систем шпренгельного типа: дис. ... д-ра техн. наук : 05.23.01 : защищена 20.09.04 / Егоров Владимир Викторович. - СПб., 2004. - 506 с. - Библиогр.: с. 477-506.
3. Тонкостенные упругие стержни / В. З. Власов. - 2-е изд., перераб. - М. : Физ-матгиз, 1959. - 568 с.
4. Динамическая устойчивость упругих систем / В. В. Болотин. - М. : ГИТТЛ, 1956. - 600 с.
5. К теории поперечных колебаний эксцентрично предварительно напряженной металлической балки / В. П. Бабий // Прикладная механика. - 1966. - Т. 2, вып. 7. -С. 109-118.
6. О собственных колебаниях эксцентрично преднапряженной металлической балки / В. П. Бабий // Прикладная механика. - 1968. - Т. 4, вып. 6. - С. 98-106.
7. К вопросу о поперечных колебаниях предварительно напряженных металлических балок / В. П. Бабий, Я. Л. Нудельман // В сб. : Динамика и прочность машин. -Харьков, 1965. - Вып. 2. - С. 3-14.
УДК 625.12.033.38
А. Ф. Колос, З. Э. Мирсалихов
Петербургский государственный университет путей сообщения
КОЛЕБАТЕЛЬНЫЙ ПРОЦЕСС ГРУНТОВ ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО ЗЕМЛЯНОГО ПОЛОТНА, ВОЗВЕДЕННОГО ИЗ ЛЁССОВЫХ СУГЛИНКОВ, ПРИ СКОРОСТНОМ ДВИЖЕНИИ ПОЕЗДОВ В УСЛОВИЯХ РЕСПУБЛИКИ УЗБЕКИСТАН
Рассматривается распространение амплитуд колебаний грунтов железнодорожного земляного полотна, сложенного лёссовыми суглинками, при скоростном движении поездов в Республике Узбекистан. Получены экспериментальные значения амплитуд колебаний. Представлены графики загасания амплитуд колебаний в земляном полотне и за его пределами.
насыпь, земляное полотно, амплитуда, колебания, затухание колебаний, несущая способность, вибродинамика, лёссовый суглинок.
Введение
При оценке несущей способности земляного полотна скоростных железнодорожных линий необходимо знать характер распространения амплитуд колебаний, возникающих при движении поездов. Основной причиной проявления деформации в земляном полотне является вибродинамическая нагрузка, возникающая от проходящих поездов. Характер распро-
ISSN 1815-588Х. Известия ПГУПС
2011/4
106
Общетехнические задачи и пути их решения
странения амплитуд колебаний в условиях Республики Узбекистан при скоростях 80-130 км/ч в теле земляного полотна, сложенного лёссовыми суглинками, не был изучен, что обусловливает актуальность исследований. Основной целью исследований являлось установление величины вибродинамического воздействия и закономерности распространения амплитуд колебаний по телу полотна и за его пределами при скоростном движении поездов.
1 Характеристика экспериментального участка
Исследование влияния скоростного движения на характер распространения колебаний проводилось на скоростной магистрали Ташкент - Самарканд на перегоне Боявут - Янги Янгиер (на 3493-м км от Москвы). Исследование проводилось с пассажирскими поездами, движущимися со скоростями 80-130 км/ч при ширине колеи 1520 мм. Измерения выполнялись на участке бесстыкового пути с толщиной балласта 40 см под подошвой шпалы, отсыпанного из щебня, рельсами Р-65, железобетонными шпалами 1840 шт/км, скрепления типа КБ-65, земляное полотно отсыпано из лёссовых суглинков.
2 Исследование распространения колебаний в теле земляного полотна
Исследования колебательного процесса при скоростях движения поездов свыше 80 км/ч проводились впервые на земляном полотне, возведенном из лёссовых суглинков.
Схема установки датчиков колебаний приведена на рисунке 1.
Рис. 1. Схема установки сейсмоприемников
В процессе эксперимента фиксировались амплитуды колебаний, распространяющихся в трех направлениях: вертикальном (Z), горизонтальном поперек оси пути (Г) и горизонтальном вдоль оси пути (X).
Результаты исследования амплитуд колебаний грунтов на основной площадке земляного полотна в зависимости от скорости движения пассажирских поездов представлены на рисунке 2.
2011/4
Proceedings of Petersburg Transport University
Общетехнические задачи и пути их решения
107
Рис. 2. Влияние скорости пассажирских поездов на амплитуды колебаний грунтов основной площадки земляного полотна, возведенного из лёссовых суглинков:
1 — результирующая амплитуда колебаний; 2 — вертикальная составляющая колебаний;
3 — горизонтальная составляющая колебаний поперек оси пути; 4 — горизонтальная
составляющая колебаний вдоль пути
Сравнивая уровни колебаний по составляющим, можно сделать вывод, что самый высокий уровень вибрации принадлежит вертикальной составляющей. Колебания поперек оси пути чуть меньше. Самый низкий уровень имеют колебания вдоль пути.
Горизонтальные составляющие вдоль и поперек пути незначительно отличаются друг от друга. Амплитуды колебаний поперек оси пути примерно в 2 раза больше амплитуд колебаний вдоль пути и при скорости движения пассажирских поездов 125 км/ч составляют 109 и 67 мкм соответственно. Интенсивность возрастания амплитуд у этих составляющих практически одинакова и равна 5 мкм на каждые 10 км/ч увеличения скорости.
Прямая 2 на рисунке 2 отображает изменение амплитуд вертикальных колебаний с увеличением скоростей движения пассажирских поездов. Интенсивность возрастания амплитуд этой составляющей равна 16 мкм на каждые 10 км/ч и при скорости движения пассажирских поездов 125 км/ч составляет 258 мкм. Прямая 1 на рисунке 2 аппроксимирует изменение результирующей амплитуды колебаний с увеличением скорости пассажирских поездов. Из рисунка 2 видно, что она практически определяется величиной вертикальной составляющей, имеет такой же характер. Результирующая амплитуда колебаний, определенная при скорости 125 км/ч, составляет 274 мкм.
2.1 Исследование распространения колебаний по глубине земляного полотна
Зависимость распространения колебаний по глубине является важной частью исследований, в значительной мере определяющей возможность решения задачи об определении несущей способности и деформативности железнодорожного земляного полотна.
ISSN 1815-588Х. Известия ПГУПС
2011/4
108
Общетехнические задачи и пути их решения
Результаты исследования затухания амплитуд колебаний по глубине земляного полотна показаны на рисунке 3. Представлены кривые, аппроксимирующие данные экспериментов, проведенных под скоростными поездами, следовавшими со скоростями 85, 95, 105, 115, 125 км/ч по перегону Боявут - Янги Янгиер.
Рис. 3. Затухание амплитуд колебаний по глубине земляного полотна при движении пассажирских поездов со скоростями 85, 95, 105, 115, 125 км/ч
Для оценки интенсивности затухания колебаний введем показатель 5z, который определим как отношение амплитуд, зарегистрированных на определенной глубине от основной площадки земляного полотна (Az), к амплитудам, зарегистрированным на основной площадке земляного полотна (Ао), то есть 5Z = AJAo.
Результаты исследований представлены на рисунке 4 и характеризуют изменение по глубине показателя (5z).
1,20
0.00 т-------------1----------------1----------------1----------
0 0.5 1 1.5
Глубина от уровня основной площадки, м • Усредненное значения 5z в диапазоне скоростей от 80 до 130 км/ч
Рис. 4. Изменение коэффициента по глубине земляного полотна
2011/4
Proceedings of Petersburg Transport University
Общетехнические задачи и пути их решения
109
По данным рисунка 4 коэффициент затухания не определяется, так как зависимость носит экспоненциальный характер. Для выявления коэффициента затухания колебаний по глубине 51 зависимость, приведенная на рисунке 4, перестроена в полулогарифмических координатах (рис. 5).
3
♦Логарифьшрованноеэтачения lii(Sz) в диапязонескоростей от S0 до 130 км^ч
Рис. 5. Зависимость, приведенная на рисунке 4, перестроенная в полулогарифмических координатах
Анализ рисунка 5 показывает, что изменение ln5z с глубиной выражается линейной зависимостью:
ln5z = -51 • z. (1)
Тогда
ln—= -51 • z.
A о 1 ■
т. е. Az ~ Ао • e 81 ;
(2)
где 51 - угловой коэффициент, или коэффициент затухания колебаний по глубине; (51 = 0,31) 1/м; А0 - амплитуда смещений грунта на основной
площадке земляного полотна, мкм; z - глубина от основной площадки земляного полотна, 1/м.
Сопоставление результатов расчета амплитуд колебаний по формуле (2) с осредненными значениями, полученными в экспериментах при различных скоростях движения пассажирских поездов, показывает хорошую сходимость расчетных и экспериментальных данных. Наибольшая погрешность составляет 6 % и имеет место на глубине 1,5 м от уровня основной площадки.
ISSN 1815-588Х. Известия ПГУПС
2011/4
110
Общетехнические задачи и пути их решения
2.2 Исследование распространения колебаний в направлении поперек оси пути
По данным экспериментальных замеров определены амплитуды колебаний по поверхности откоса насыпи и по основанию земляного полотна. Результаты этих исследований представлены на рисунке 6. Данные рисунка 6 представлены значениями максимально вероятных амплитуд колебаний.
Рис. 6. Затухание амплитуд колебаний поперек оси пути при движении пассажирских поездов со скоростями 85, 95, 105, 115, 125 км/ч
Оценка изменения амплитуд колебаний в зависимости от расстояния до источника динамического возмущения осуществлялась по величине показателя отношений амплитуд
я — Ау
О у —-
у Ao,
(3)
где Ау - результирующая амплитуда колебаний в точке на расстоянии у от торца шпалы, мкм; А0 - результирующая амплитуда колебаний на основной площадке земляного полотна в сечении у торца шпалы, мкм.
Изменения отношения амплитуд в зависимости от расстояния до источника их возбуждения представлено на рисунке 7, а. Для определения коэффициентов загасания колебаний зависимость 5у = fy) перестраивалась в полулогарифмических координатах (рис. 7, б). На рисунке 7, б выделяются две зоны загасания колебаний, отличающиеся по интенсивности затухания. Первая зона находится в диапазоне изменения расстояний от 0 до 7,2 м от торца шпалы. В этой зоне проявляется интенсивное затухание амплитуд колебаний в теле земляного полотна, для этой зоны угловой коэффициент равен 0,43 1/м.
2011/4
Proceedings of Petersburg Transport University
Общетехнические задачи и пути их решения
111
а)
0,0000
б)
0,00 2,00 4,00 6,00 3,00 10,00 12,00 14,00 16,00 13,00 20,00 у.м
0,00 2,00 4,00 6,00 3,00 10,00 12,00 14,00 16,00 13,00 20,00 у.м
Рис. 7. Загасание амплитуд колебаний в горизонтальном направлений поперек оси пути: а - загасание результирующих колебаний в поперечном оси пути направлении, выраженное через показатель соотношения амплитуд, 5у; б - загасание результирующих колебаний в поперечном оси пути направлении в полулогарифмическом виде
Для насыпей, отсыпанных из обычных глинистых грунтов, размер этой зоны составлял в среднем 9,0 м, а значение коэффициента затухания было 0,10 1/м. Таким образом, можно сделать вывод, что в земляном полотне, возведенном из лёссовидных грунтов, происходит более интенсивное затухание горизонтальных колебаний поперек оси пути. В частности, в нашем случае на расстоянии 4,0 м от торца шпалы 5у = 0,2, а для насыпей из обычных глинистых грунтов полутвердой консистенции 5у = 0,65.
Вторая зона загасания амплитуд колебаний находится в пределах от
7,2 м до расстояний, при которых амплитуды близки к нулю. Для второй зоны угловой коэффициент составляет 0,01 1/м.
Обозначая коэффициенты затухания колебаний в каждой зоне через
52 и 52, получим уравнение для определения колебаний на некотором расстоянии от источника:
Ау = A • exp[-52 • ф(у) - 52 • (у -135)]; (4)
ISSN 1815-588Х. Известия ПГУПС
2011/4
112
Общетехнические задачи и пути их решения
Го
ф( у)
<(у -1,35) 7,2
при у < 1,35, при 1,35 < у < 8,55, при у > 8,55.
В случае, когда земляное полотно представлено насыпью, зависимость (4) преобразуется с учетом влияния откоса насыпи на увеличение амплитуды колебаний. В этом случае выражение 4 принимает следующий вид:
Ау = Ао ■ exp[-S2 ■ ф(у)-52 ■(у-1,35) + 5з ■ Л,.]; (5)
Го
ф( у)
<(у -1,35) 7,2
при у < 1,35, при 1,35 < у < 8,55, при у > 8,55,
где А) - результирующая амплитуда колебаний на основной площадке земляного полотна в сечении у торца шпалы, мкм; 52 - коэффициент зага-сания колебаний в первой зоне, 52 = 0,43 1/м; 52 - коэффициент загасания колебаний во второй зоне, 52 = 0,01 1/м; у - расстояние по горизонтали от оси пути до рассматриваемой точки, м; 53 - коэффициент загасания колебаний в откосной части насыпи, 1/м; h - высота откоса насыпи над рассматриваемой точкой, м;
0 при у < 0,5 ■ Ьпл,
(у - 0,5 ■ Ьпл ) ■ tga1 при у > 0,5 ■ Ьпл ,
h =
(6)
где а1 - угол наклона откоса к горизонту; Ьпл - ширина основной площадки, м.
В направлении поперек оси пути максимальное расхождение между фактическими и расчетными величинами составляет 11 %. Таким образом, следует признать уместной аппроксимацию экспериментальных данных зависимостью (5).
Распространение колебаний в теле полотна и за его пределами происходит одновременно в вертикальном и горизонтальном направлениях, поэтому выражение для расчета амплитуд колебаний принимает вид:
Ау = А0 ■ exP[-zЛ -52 ■фСу)-52 ■Су-1,35)+53 ■hi]. (7)
Заключение
Исследование распространения колебаний в земляном полотне позволило получить зависимость затухания и распространения колебаний по глубине и в горизонтальном направлении, что необходимо для оценки ве-
2011/4
Proceedings of Petersburg Transport University
Общетехнические задачи и пути их решения
113
личины вибродинамического воздействия. Распространение колебаний в теле железнодорожного полотна и за его пределами описывается экспоненциальной функцией (7).
Библиографический список
1. Колебания глинистых грунтов земляного полотна при высокоскоростном движении поездов / И. В. Прокудин // Вопросы земляного полотна и геотехники на железнодорожном транспорте : сб. научн. тр. - Днепропетровск : ДИИТ, 1979. - Вып. 203, № 28. - С. 43-51.
2. Распространение в железнодорожных насыпях колебаний, возникающих от проходящих поездов / И. В. Прокудин // Вопросы земляного полотна и геотехники на железнодорожном транспорте : сб. научн. тр. - Днепропетровск : ДИИТ, 1980. -Вып. 208, № 29. - C. 24-26.
УДК 656.222.1
А. Г. Котенко, О. В. Котенко, А. В. Гоголева
Петербургский государственный университет путей сообщения
ОПРЕДЕЛЕНИЕ УЧАСТКОВОЙ СКОРОСТИ НА ОСНОВЕ СТОХАСТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ПАРАМЕТРА, ОПИСЫВАЮЩЕГО ВЛИЯНИЕ ЗАДЕРЖЕК ПОЕЗДОВ
Рассмотрен способ определения участковой скорости через ходовую скорость и коэффициент скорости, учитывающий воздействие технологических факторов. Предложено при определении коэффициента скорости использовать параметр влияния факторов, связанных с задержками грузовых поездов. Построена соответствующая стохастическая модель и произведена оценка ее адекватности.
участковая скорость, коэффициент скорости, задержки грузовых поездов, стохастическая модель.
Введение
Одним из ключевых показателей оценки перевозочной деятельности на железных дорогах является участковая скорость. В теории эксплуатации железных дорог известно несколько подходов, позволяющих определить значение участковой скорости.
ISSN 1815-588Х. Известия ПГУПС
2011/4
