Колебательная неустойчивость структуры твердых тел: максимумы устойчивости, типы связей в металлах и сжатие атомов Текст научной статьи по специальности «Физика»

УДК 5З9.З

КОЛЕБАТЕЛЬНАЯ НЕУСТОЙЧИВОСТЬ СТРУКТУРЫ ТВЕРДЫХ ТЕЛ: МАКСИМУМЫ УСТОЙЧИВОСТИ, ТИПЫ СВЯЗЕЙ В МЕТАЛЛАХ И СЖАТИЕ АТОМОВ

© Н.Е. Корниенко, В.И. Григорук, А.Н. Корниенко

Киевский национальный университет, г. Киев, Украина, e-mail: [email protected]

Ключевые слова: колебательная неустойчивость; максимумы устойчивости; типы металлической связи; сжатие атомов.

Обсуждается новое явление колебательной неустойчивости структуры твердых тел. Допустимое нелинейное возбуждение колебаний среды связано со сжатием объема атомов, что иллюстрируется на модели квантового ангармонического осциллятора.

Проблемы прочности и пластичности в значительной степени связаны с нелинейным колебательноэлектронным взаимодействием, что особенно значимо для металлов и сплавов, в которых важную роль играет широкий спектр состояний электронов: 8, р, (1 и Г Нами обнаружено новое нелинейно-квантовое явление колебательной неустойчивости структуры конденсированного состояния вещества. Суть его состоит в том, что концентрация энергии на характеристической колебательной моде, обертоне или суммарном тоне приводит к нарушению устойчивости электронных состояний, обеспечивающих химические связи в веществе [1, 2]. Важно, что эта колебательная энергия значительно меньше ширины запрещенной зоны в диэлектриках и полупроводниках, а также работы выхода электрона из металлов А. Фундаментальная значимость этого явления связана с взаимопереплетением закономерностей классической и квантовой физики. В частности, оно проявляется в появлении новых электронных полос поглощения [3] и значительном уменьшении размеров

атомов в средних частях периодов периодической системы элементов.

Количественной характеристикой устойчивости системы химических связей в металлах является отношение граничной колебательной энергии Е к А. Зависимости E/A от порядкового номера Z для металлов первых трех групп периодической системы элементов показаны на рис. 1, а. Для щелочных металлов с ростом радиуса атома R силы их взаимодействия ослабляются, поэтому устойчивость этих металлов ослабляется с ростом Z (вставка на рис. 1, а). Для элементов 1Б подгруппы Cu, Ag и Au проявляются дополнительные d-связи, и колебательная устойчивость этих металлов повышается в 2-З раза. Для 2А группы для элементов 4-6 периодов начинают играть роль d-состояния, поэтому устойчивость Ca, Sr и Ba существенно повышается. Однако для Zn, Cd и Hg в результате полного заполнения d и s состояний устойчивость уменьшается. Поведение металлов ЗА, Б групп с состояниями np1 и (n-1)d' близко к металлам 1 группы (ns).

Рис. 1. Зависимость параметра устойчивости Е/А атомарных веществ 1-3 (а) и 4,5 групп элементов (вставка, Ь), а также второго и третьего периодов (Ь) периодической системы элементов от порядкового номера Ъ (а) и количества валентных электронов пе (Ь)

95З

Рис. 2. Максимумы колебательной устойчивости простых веществ из атомов 4 и 6 периодов периодической системы элементов в зависимости от количества валентных электронов ие (а) и корреляция уменьшения радиусов атомов с максимумами колебательной устойчивости твердых тел (Ь)

Для веществ 4А группы с sp гибридизацией ковалентные связи ослабляются с ростом атомного радиуса Я (см. верхнюю вставку на рис. 1, Ь). Образование молекул для заключительных элементов 2 и 3 периодов приводит к резкому ослаблению устойчивости соответствующих кристаллов, что иллюстрируется рис. 1, Ь. Здесь показаны зависимости отношения Е к А или потенциалу ионизации I от количества валентных электронов ие. Однако в начале 2 и 3 периодов с уменьшением Я (нижняя вставка) и ростом ие колебательная устойчивость атомов повышается. Характерно, что для молекулярных сред и Щ высокая колебательная нелинейность, способствующая резонансной генерации обертонов, приводит к низким температурам плавления.

Существование максимумов колебательной устойчивости металлов и неметаллов иллюстрируется рис. 2, а, Ь. Эти максимумы существенно отличаются от максимумов А или I. Для элементов 1 периода максимум устойчивости конденсированных сред приходится на углерод (рис. 2, Ь), с чем связаны как большое разнообразие углеродных материалов и их рекордная прочность и твердость, так и существование органических полимеров и жизни на Земле. Ряд выраженных максимумов устойчивости твердых веществ из элементов 4 и 6 периодов показан на рис. 2, а. Несколько разновидностей таких максимумов позволяет разделять несколько типов металлических связей (МС). Ряд из них соответствует типам гибридизации sp3, я<^5(Мо) и я/(8т). Хорошо выраженные максимумы для V и Та на рис. 2, а с электронными конфигурациями отдельных атомов (и-1)(13^2, в среде могут соответствовать коллапсу d электронов [4] и переходу s электронов в d состояние. В этом случае заполнение ровно половины d состояний приводит к усилению межатомного взаимодействия. Для №^^2) и Ег(4/26я2) 8 электроны могут приводить к полному заполнению d и / оболочек, что стабилизирует МС. Для Ва, Бг, Бе, Mg близость вакантных d и / состояний способствует усилению металлической связи. В целом участие d и/электронов приводит

к упрочению МС, увеличению числа металлов в 4-6 периодах и увеличению хрупкости веществ.

Связь максимумов устойчивости веществ с уменьшением радиусов атомов R показана на рис. 2, b. Для первых периодов элементов максимумы устойчивости связаны с С и Si, а для 4-го периода наличие двух максимумов устойчивости приводит к двум минимумам R. Проведен теоретический анализ явления колебательного сжатия вещества в модели квантового ангармонического осциллятора с учетом 5-7 колебательных состояний. Тепловое расширение или сжатие вещества описывается диагональными элементами матрицы диполь-ных моментов переходов Dnm между колебательными состояниями n и m. Показано, что величины Dnn зависят от уровня колебательного возбуждения n, и для высших колебательных состояний возникает сжатие вещества. Это связано с сильной зависимостью волновых функций от ангармонического потенциала, моделирующего изменение электронных состояний.

ЛИТЕРАТУРА

1. Корниенко Н.Е. // Вестник Киевского университета. Сер. физ.-мат. науки. 2004. № 4. С. 466-476.

2. Корниенко Н.Е. // Актуальные проблемы физики твердого тела: сб. докладов Междунар. науч. конф. Минск, 2005. Т. 2. С. 82-84, 319321.

3. Корниенко Н.Е. // Вестник Киевского университета. Сер. физ.-мат. науки. 2006. № 3. С. 489-499.

4. Okhrimenko B.A., Starkov D.Yu. // Functional Materials. 2006. V. 13. № 1. P. 187-191.

Поступила в редакцию 15 апреля 2010 г.

Korniyenko N.E., Grygoruk V.I., Korniyenko A.N. Vibration instability structure of solids: maximum stability, types of metallic bonds and compression of atoms.

The new phenomenon of vibration instability of solids structure is discussed. Acceptable non-linear excitation of vibrations environment is characterized by compression of the atoms, which is illustrated on the model of quantum inharmonic oscillator.

Key words: vibration instability; maximum stability; types of metallic bond; compression of atoms.