CC BY
31ВКВО-2019- ВКВО-2019 Нанофотоника
КОГЕРЕНТНЫЕ СВОЙСТВА ИЗЛУЧЕНИЯ ОТ БЕЗРЕЗОНАТОРНЫХ ЛАЗЕРОВ
Зябловский А.А.1'2 , Доронин И.В.1'2'3, Андрианов Е.С.1'2' Пухов А.А.1'2'3, Лозовик Ю.Е.4,
Виноградов А.П.1'2'3, Лисянский А.А.5
1 Всероссийский научно-исследовательский институт автоматики им. Н.Л. Духова, г. Москва 2 Московский физико-технический институт, г. Москва 3Институт теоретической и прикладной электродинамики РАН, г. Москвы 4 Институт спектроскопии РАН, г. Троицк
5 Департамент физики квинс колледжа городского университета Нью-Йорка, Нью-Йорк, США
* E-mail: zyablovskiy@mail.ru
DOI 10.24411/2308-6920-2019-16135
Безрезонаторными лазерами называют системы, содержащие активную среду, в которой происходит усиление электромагнитных волн за счет процессов вынужденного излучения. Из-за отсутствия резонатора в безрезонаторных лазерах не происходит переход к автоколебательному режиму. Однако безрезонаторные лазеры демонстрируют пороговую зависимость выходной мощности излучения от накачки и сужение ширины линии излучения с ростом накачки. Такое поведение объединяет безрезонаторные лазеры с обычными лазерами с резонатором. Нами был исследован вопрос о зависимости функции когерентности второго порядка излучения от безрезонаторных лазеров. Известно, что в обычных лазерах выше порога генерации функция когерентности второго порядка излучения стремится к единице, что указывает на когерентность лазерного излучения. В тоже время, вопрос о когерентности излучения от безрезонаторные лазеров остается открытым.
Главным препятствие к нахождению функции когерентности второго порядка излучения от безрезонаторных лазеров является отсутствие выделенных резонатором мод электромагнитного поля, взаимодействующих с активной средой. Данный факт приводит к необходимости учитывать взаимодействие активной среды с большим числом мод электромагнитного поля с разными собственными частотами и волновыми векторами.
Для описания взаимодействия электромагнитного поля с активной средой мы использовали гамильтониан Джейнса-Каммингса в приближении вращающейся волны [1]. Также мы учитывали взаимодействие мод электромагнитного поля и атомов активной среды с вспомогательными резервуарами (внешней средой), что необходимо для описания процессов релаксации и некогерентной накачки атомов активной среды.
Основываясь на гамильтониане системы, мы получили уравнения Гейзенберга-Ланжевена для динамики операторов системы, исключив из рассмотрения переменные резервуара. При исключении переменных резервуара мы использовали Борн-Марковское приближение, то есть считали, что система не влияет на состояние резервуара и взаимодействие системы и резервуара определяется только текущим состоянием системы. На следующем шаге, используя метод «system size expansion» [1], мы перешли от операторных уравнений к уравнениям Максвелла-Блоха с шумом для комплексных переменных. Получившиеся уравнения содержат релаксационные и шумовые слагаемые, подчиняющиеся флуктуационно-диссипативной теореме [1].
В качестве модели безрезонаторного лазера нами была рассмотрена активная среда с длиной L, помещенная внутрь одномерного волновода с длиной L0. Длина волновода выбиралась много большей, чем длина активной среды (L0>>L). Учитывалось взаимодействие активной среды с большим числом мод волновода, имеющих собственные частоты вблизи частоты перехода в активной среде. Длина волновода и число рассматриваемых мод увеличивались до тех пор, пока динамика системы не переставала от них зависеть.
Путем численного моделирования уравнений Максвелла-Блоха с шумом было показано, что мощность выходного излучения рассматриваемого безрезонаторного лазера пороговым образом зависит от скорости накачки, а ширина линии излучения резко уменьшается на пороге. Рассчитана зависимость функции когерентности второго порядка для излучения безрезонаторного лазера от мощности накачки. Показано, что как ниже, так и выше порога функция когерентности второго порядка излучения безрезонаторного лазера равняется 2 [2]. То есть излучение безрезонаторного лазера является некогерентным. Также показано, что функция когерентности второго порядка не зависит от частоты и не имеет особенностей (т.е. не отклонятся от 2) вблизи частоты перехода в активной среде [2].
266 №6 2019 СПЕЦВЫПУСК «ФОТОН-ЭКСПРЕСС-НАУКА 2019» www.fotonexpres.rufotonexpress@mail.ru
ВКВО-2019 Нанофотоника
Также мы исследовали зависимость функции когерентности второго порядка излучения многомодового лазера от мощности накачки и частоты. Наши расчеты показали, что функция когерентности второго порядка излучения многомодовых лазеров стремится к единице на частотах, соответствующих модам резонатора. Данный результат указывает на принципиальное различие между когерентными свойствами излучения от обычных лазеров и от безрезонаторных лазеров.
Таким образом показано, что функция когерентности второго порядка излучения от безрезонаторного лазера равняется 2 как ниже, так и выше порога на кривой зависимости выходного излучения от мощности накачки. Продемонстрировано, что измерение функции когерентности второго порядка может служить для определения перехода системы к лазерной генерации.
Полученные результаты имеют как фундаментальное, так и прикладное значение. С фундаментальной точки зрения интересным представляется вопрос о механизмах работы астрофизических мазеров [2, 3], которые формируются в межзвездных облаках газа [2-4] и в атмосферах планет [5, 6]. Они испускают электромагнитное излучение в узком диапазоне частот. Существую разные точки зрения на механизмы работы астрофизических мазеров. Возникновение излучения от астрофизических мазеров связывают как с лазерной генерацией в случайной среде (random laser) [3, 7], так и с безрезонаторной генерацией [8]. Измерение функции когерентности второго порядка излучения от астрофизических мазеров может позволить определить механизмы формирования таких источников излучения.
С практической точки зрения различие между безрезонаторными лазерами и лазерами с резонатором в величине функции когерентности второго порядка может быть важным при разработке источников излучения, применяемых в двух фотонной спектроскопии [9, 10]. Также полученные результаты могут применяться для изучения характеристик супер люминесцентных диодов (SLD). Супер люминесцентные диоды применяются в качестве мощных источников излучения с широким спектром в оптической когерентной томографии [11] и спектроскопии. Наши оценки показывают, что такие источники излучения могут быть как безрезонаторными лазерами, так и многомодовыми лазерами с низкодобротным резонатором. Изучение функции когерентности второго порядка излучения от SLD может позволить детектировать наличие обратной связи в таких устройствах и добиться лучшего управления их свойствами.
Литература
1. CarmichaelH., An open systems approach to quantum optics (Springer-Verlag, Berlin, 1991), p. 179
2. Doronin, I.V., et al, Opt. Exp. 27, 10991-11005 (2019)
3. Weaver H., et al, Nature 208, 29-31 (1965)
4. LetokhovV. S., IEEE J. of Quant. Electr. 8, 615 (1972).
5. V. S. Letokhov and S. Johansson, Astrophysical Lasers (Oxford University, 2009)
6. Johnson M. A., et al, Astrophys. J. 208, L145-L148 (1976)
7. Mumma M. J, et al, Science 212, 45-49 (1981)
8. Lavrinovich N. N. and LetokhovV. S., Sov. Phys. JETP 40, 800-805(1975)
9. Johansson S. and LetokhovV. S., Phys. Rev. Lett. 90, 011101 (2003)
10. Ferri F, et al, Phys. Rev. Lett. 94, 183602 (2005)
11. Valencia A., et al, Phys. Rev. Lett. 94, 063601 (2005)
12. Huang D., et al, Science 254, 1178-1181 (1991)
№6 2019 СПЕЦВЫПУСК «ФОТОН-ЭКСПРЕСС-НАУКА 2019» www.fotonexpres.rufotonexpress@mail.ru 267
