CC BY
60
УДК 534.2:539
КОЭФФИЦИЕНТЫ ПУАССОНА ЩЕЛОЧНО-ГАЛОИДНЫХ КРИСТАЛЛОВ.
Ч. II. ГАЛОГЕНИДЫ НАТРИЯ
В.Н. Беломестных, Э.Г. Соболева
Юргинский технологический институт (филиал) ТПУ E-mail: [email protected]
Исследованы коэффициенты Пуассона кристаллов галогенидов натрия при стандартных условиях и с изменением температуры. Установлено, что с повышением температуры в кристаллах NaX (X=F,Cl,Br,l) происходит смена вида неравенств между анизотропными коэффициентами Пуассона CT(hk<) в соответствующих точках их упругой изотропии.
Ключевые слова:
Коэффициент Пуассона, кристалл, упругие свойства.
Key words:
Poisson's ratio, crystal, elastic properties.
Ранее нами были опубликованы результаты по коэффициентам Пуассона кристаллов галогенидов лития [1]. Одной из интересных особенностей полученных данных было то, что в кристалле при определенных условиях наблюдались отрицательные анизотропные коэффициенты Пуассона. Представляет интерес рассмотреть аналогичные зависимости для кристаллов галогенидов натрия.
В настоящей работе приводятся сведения о коэффициентах Пуассона кристаллов галогенидов натрия с общей формулой NаX (где Х=F,Cl,Br,I). Некоторые физические свойства этих кристаллов указаны в табл. 1. Из таблицы следует, что при стандартных условиях фактор упругой анизотропии А<1 для всех галогенидов натрия, а соотношение Коши А так же, как и в галогенидах лития, увеличивается по ряду NaF^NaC1^NaBr^NaI.
Таблица 1. Некоторые физические свойства галогенидов натрия (300 К) [2, 3]
Свойство NaF NaCl NaBr Nal
1. Компоненты тензора упругой жесткости с,,, ГПа с11 с 2 с44 97,10 24,30 28,00 49,60 13,10 12,68 39,65 10,29 9,95 30,07 9,12 7,33
2. Температура плавления, К 1265 1074 1028 935
3. Соотношение Коши А=с12/с44 0,87 1,03 1,03 1,24
4. Фактор упругой анизотропии А=2с44/(с-с12) 0,77 0,70 0,68 0,70
5. Точка упругой изотропии (А=1), К 923 637 710 673
Таблица 2. Коэффициенты Пуассона и параметр Грюнайзена кристаллов галогенидов натрия (300 К)
Кристалл CT<100> a<110,001> а<110,1Ю> СТ<111> a a Y
NaF 0,20 0,17 0,32 0,26 0,24 0,24 1,44
NaCl 0,21 0,17 0,37 0,29 0,26 0,26 1,53
NaBr 0,22 0,18 0,38 0,29 0,27 0,27 1,59
Nal 0,23 0,18 0,39 0,30 0,28 0,28 1,64
Температурные изменения коэффициентов Пуассона кристаллов NaX представлены на рисунке. Виды этих зависимостей для отдельных кристаллов натриевого ряда в целом схожи между собой: как и следовало ожидать, в точках упругой изотропии все коэффициенты Пуассона данного кристалла равны
между собой (С<1оо>=СТ<11о,оо1>=СТ<11о,1;о>=СТ<111>=СТ. Подобного не наблюдалось для аналогичных зависимостей ст(Ьк<)(Г) и о(Т) в кристаллах галогенидов лития [1]. При температурах выше соответствующих точек упругой изотропии кристаллов NaX анизотропия их коэффициентов Пуассона описывается следующим
неравенством: <т<1хо,оо1>>о<1оо>>о<1Х1>>о<По,1 ю>. В области предплавления №С1 вид зависимостей о(Т) напоминает аналогичные кривые в №СЮ3, только без перехода в отрицательную область значений коэффициентов Пуассона (ауксетичное состояние) [4].
Представляло интерес рассмотреть температурные изменения анизотропных модулей сдвига ^щ) и Юнга Е(Ьк<) кристаллов галогенидов натрия (табл. 3-6). Анизотропные упругие модули, приведенные в этих таблицах, были определены по расчетным соотношениям [4], где - постоянные податливости:
В табл. 2 для исследуемого ряда кристаллов представлены анизотропные <т(Ш), средние ст, усредненные ст коэффициенты Пуассона и параметр Грюнайзена у при стандартных условиях. Расчетные соотношения для указанных величин были приведены нами ранее [1]. Из данных таблицы вытекает, что при комнатной температуре анизотропные коэффициенты Пуассона в галогенидах натрия подчиняются закономерности:
ст<1хо,х-о>> ст<ш>> ст<1оо>>ст<ио,оо1>. Параметр Грюнайзена, средний и усредненный коэффициенты Пуассона возрастают по ряду NaF^NaC1^NaBr^NaI.
E(100) "
1
"<110>
s11 + s12 + 0,5 s44
1
s11 - s12 + 0,5s44) 2
S11 - S12 + 0,5^44 1
S44 - ^3 (S11 - S12 + 0,5S44)
S11 -
44
Рисунок. Температурные изменения коэффициентов Пуассона кристаллов МаХ: 1) ст<ю0>; 2) ст<ц0,001>; 3) ст<110,ш>; 4) ст<111>; 5) ст (поликристалл)
В работе использовались справочные сведения по упругим постоянным монокристаллов галоге-нидов натрия [5].
Из табл. 3-6 следует, что у кристаллов галоге-нидов натрия с повышением температуры до точек упругой изотропии наблюдаются следующие неравенства между анизотропными упругими модулями: G<1оо><G<11о><G<111>, Е<1оо>>Е<11о>>Е<111>, а выше этих точек - G<ш><G<llо><G<lоо>, Е<ш>>Е<11о>>Е<1оо>.
Таблица 3. Анизотропные упругие модули кристалла МaF
Т б<100> б<110> С<111> Е<100> Е<110> Е<т>
К ГПа
4,2 30,40 35,60 37,70 98,0 82,50 76,00
100 29,50 34,25 36,10 94,00 78,71 74,36
200 29,00 33,00 34,75 88,00 77,01 71,49
300 28,00 31,65 33,09 85,00 74,03 68,50
400 27,52 30,50 31,80 80,00 70,05 66,00
500 26,85 29,15 30,25 76,50 67,50 64,00
600 26,17 27,80 28,60 71,50 65,00 62,50
700 25,50 26,50 27,10 66,50 62,00 60,00
800 24,80 25,25 25,60 62,50 58,00 57,50
900 24,00 24,25 24,60 57,50 56,00 55,00
1000 23,45 22,60 22,50 52,45 53,00 53,50
1100 22,75 21,40 21,00 48,00 50,00 51,00
1200 22,00 20,00 19,50 44,50 47,50 48,00
1265 21,52 19,34 18,71 41,56 46,62 48,60
Таблица 4. Анизотропные упругие модули кристалла МаС1
Т Й<100> й<110> б<111> Е<ю0> Е<1ю> Е<т>
К ГПа
4,2 13,25 17,10 19,10 57,50 41,00 36,50
100 13,10 16,60 18,10 52,50 37,50 35,00
200 13,01 15,87 17,13 48,47 36,28 33,47
300 12,68 14,97 15,92 44,13 34,87 32,58
400 12,34 13,97 14,61 39,57 33,33 31,67
500 12,00 13,00 13,25 31,00 30,45 30,00
600 11,50 11,80 12,00 30,00 29,50 29,45
700 11,20 10,75 10,50 25,00 27,50 28,00
800 10,90 9,50 9,25 22,50 24,00 26,00
900 10,10 8,25 8,00 20,00 22,00 25,00
1000 7,50 6,50 5,90 15,00 17,50 19,00
1073 5,35 4,62 4,42 10,97 13,09 13,99
Таблица 5. Анизотропные упругие модули кристалла МаВг
Т Й<100> й<110> Й<111> Е<100> Е<110> Е<т>
К ГПа
4,2 10,50 13,00 14,15 41,00 30,00 27,00
100 10,30 12,83 13,97 40,68 29,28 26,78
200 10,00 12,00 12,86 36,82 28,17 26,12
300 9,95 11,70 12,42 34,65 27,51 25,74
400 9,00 10,47 11,06 30,55 24,69 23,20
500 8,80 9,80 10,18 27,32 23,59 22,57
600 8,50 9,08 9,29 24,18 22,16 21,56
700 8,00 8,12 8,17 20,69 20,29 20,16
800 7,50 7,31 7,25 17,96 18,54 18,75
900 7,00 5,92 5,63 13,29 16,09 17,30
1000 6,50 4,92 4,55 10,43 14,07 15,92
1028 6,00 4,42 4,07 9,27 12,81 14,68
Таблица 6. Анизотропные упругие модули кристалла Ма1
Т б<100> б<110> С<111> Е<100> Е<110> Е<т>
К ГПа
4,2 7,81 10,23 11,40 34,81 22,80 20,44
100 7,40 9,75 10,80 32,50 22,00 20,40
200 7,35 9,25 9,50 27,00 21,50 19,50
300 7,33 8,63 9,16 25,83 20,43 19,09
400 7,30 8,40 9,00 23,45 19,00 18,00
500 7,20 8,10 8,25 20,00 18,10 17,50
600 7,00 7,20 7,25 18,10 17,00 16,50
700 6,70 6,50 6,40 15,00 15,50 16,00
800 6,45 5,80 5,60 12,50 13,50 15,00
900 6,20 5,10 4,80 11,25 13,25 14,00
924 6,10 4 ,90 4,60 10,30 12,98 14,21
Таким образом, качественно анизотропии коэффициентов Пуассона и упругих модулей (виды
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Беломестных В.Н., Соболева Э.Г. Коэффициенты Пуассона щелочно-галоидных кристаллов. Ч. I. Галогениды натрия // Известия Томского политехнического университета. - 2о12. -Т. 32о. - №2. - С. 137-139.
2. Беломестных В.Н., Похолков Ю.П., Ульянов В.Л., Хасанов О.Л. Упругие и акустические свойства ионных, керамических диэлектриков и высокотемпературных сверхпроводников. - Томск: БТТ, 2оо1. - 226 с.
3. Беломестных В.Н., Теслева Е.П. Ангармоническое эффекты в твердых телах (акустические аспекты). - Томск: Изд-во ТПУ, 2(Ж - 151 с.
неравенств) кристаллов NaX (X=F,C1,Br,I) не совпадают между собой во всем исследованном интервале температур.
Выводы
1. Определены коэффициенты Пуассона моно- и поликристаллов галогенидов натрия в температурной области их существования.
2. Установлены два вида неравенств между анизотропными коэффициентами Пуассона монокристаллов галогенидов натрия в зависимости от значения фактора упругой анизотропии по отношению к единице (А<1 или А>1). Такие виды неравенств для <7(Ш) должны быть присущи всем кубическим кристаллам с решеткой типа В1 (№С1).
Работа выполнена при поддержке гранта РФФИ № 13-08-98014 рсибирьа на проведение фундаментальных научных исследований.
4. Беломестных В.Н., Соболева Э.Г. Акустические, упругие и неупругие свойства кристаллов галогенатов натрия. - Томск: Изд-во ТПУ, 2оо9. - 276 с.
5. Францевич И.Н., Воронов Ф.Ф., Бакута С.А. Упругие постоянные и модули упругости металлов и неметаллов: справочник. -Киев: Наукова думка, 1982. - 286 с.
Поступила 18.03.2013 г.
