CC BY
75
УДК 621.868.275/.277
В. В. Минин
КОЭФФИЦИЕНТ ПОЛЕЗНОГО ДЕЙСТВИЯ ГИДРООБЪЕМНОЙ ТРАНСМИССИИ МАЛОГАБАРИТНОГО ПОГРУЗЧИКА
Аннотация. На основе экспериментальных данных и метода теории анализа размерностей получены математические модели коэффициента полезного действия трансмиссии универсального погрузчика с бортовым поворотом. Проведен анализ основных факторов, влияющих на потери мощности в трансмиссии.
Ключевые слова: гидрообъемная трансмиссия, универсальный малогабаритный погрузчик, объемный коэффициент полезного действия.
Abstract. On the basis of experimental data and dimensional analysis theory method was obtained the mathematical models of transmission efficiency of skid-steer loader with a side turn. The analysis of basic factors, influencing on the losses of power in a transmission is conducted.
Keywords: hydrovolumetric transmission, skid-steer loader, volume efficiency.
Введение
Эффективным путем снижения доли ручного труда в строительстве является совершенствование существующих и создание новых перспективных моделей универсальных малогабаритных погрузчиков (УМП) с бортовым поворотом. Значительный опыт проектирования УМП [1, 2] и многообразие выпускаемых моделей (более 30 фирм-производителей) доказывают необходимость всестороннего анализа конструктивных исполнений гидрофицирован-ных машин данного типа с целью оценки энергетических параметров создаваемого конкурентоспособного образца.
Для обеспечения бортового поворота УМП гидрообъемная трансмиссия, как правило, состоит из двух независимых контуров привода правого и левого бортов. Циклический режим работы трансмиссии характеризуется значительными разбросами значений крутящего момента, перепадами давления и расхода рабочей жидкости в гидроагрегатах. Практическому определению значений КПД объемного гидропривода при различных режимах работы посвящено большое количество исследований. Анализ имеющихся зависимостей показал, что практически невозможно достаточно точно определить затраты энергии многодвигательных машин по аддитивным критериям, так как рекомендуемые паспортные данные по КПД отдельных гидроагрегатов характеризуют не все, а лишь часть общих потерь энергии. Целью исследования является разработка математической модели гидрообъемной трансмиссии с учетом основных параметров гидроагрегатов и режимов работы.
Методы решения задачи
Моделирование КПД гидрообъемной трансмиссии проводилось на основе выявления функциональных связей параметров, оказывающих влияние на потери энергии привода в целом. Применение методов теории размерности [3] позволило получить качественную и количественную оценки взаимосвязи параметров и оценить степень влияния каждого из параметров на вели-
чину КПД. Для оценки энергетических потерь в трансмиссии (на примере гидронасосов) использованы методы физического эксперимента и регрессионного анализа.
Известно [4-6], что на коэффициент полезного действия объемного привода, зависящий от объемных, гидравлических и механических потерь мощности привода, оказывают влияние следующие факторы: величина зазоров, через которые происходят утечки жидкости; вязкость рабочей жидкости; рабочее давление; давление и подача насоса подпитки; давление во всасывающем трубопроводе; полнота заполнения рабочих камер насоса и гидромотора; диаметр и длина трубопроводов. Зазоры можно представить функцией рабочего объема гидромашины. Скорости течения жидкости пропорциональны произведению частоты вращения вала гидромашины и ее характерного размера. Рабочее давление в системе является функцией момента нагрузки на гидромоторе и потерь давления жидкости на трение в трубопроводах.
Комплексную модель коэффициента полезного действия для гидрообъемной трансмиссии представим в виде следующей функциональной связи:
п = п'(Уан ,Уом , пн, пм, мн , рв , ьтр , ^тр , рп , Оп ^
где Уон , Уом - рабочий объем насоса и гидромотора, [У0] - Ь3; пн, пм -частоты вращения вала насоса и гидромотора, [п] = Т-; dтp , Ьтр - диаметр и длина напорных трубопроводов, [^ = [Ь] = Ь; Мн - момент на валу гидромотора, [ Мн ] = МЬ2Т2; Рв , рн - давление во всасывающем трубопроводе и напорном, [ Рв ] = [ Рн ] = МЬ~1Т2; Оп - подача насоса подпитки, [Оп] = Ь3^1;
V - коэффициент кинематической вязкости, [у] = Ь2Т1; р - плотность рабочей жидкости, [р] = МЬ-3.
В формулу входят 12 аргументов, размерность которых выражается посредством трех основных единиц измерения. Согласно п-теореме [3] число критериев должно быть равным девяти. Исходя из этого, имеем систему критериальных уравнений:
П = рХ1 V ' МН1 Ьтр , п 2 = р Х2 V '2 МН dтp,
п3=рХ3 у >’3 МН3уон П4 = рХ4 V '4 МН Уом,
П5 = р Х5 V '5 МНН5 пн,
п 6=рХ6 v '6 МН6 nм,
п7 = рХ7v'7МНн PB, п8 = рХ§ v '8 МН РИ, п9 = рХ9 v '9 МНН 0П.
Заменив физические величины их размерностями и приравняв показатели степеней при соответствующих единицах измерения М, Ь, Т, запишем для каждого из п-критериев соответствующую систему уравнений.
Для ль п2 :
X + ^ = 0,
-3Х. + 2Уг + 2Х[ + 1 = 0, >
-у - 2г. = о.
Для Л3, .
Ху + ^ = 0,
-3Х,- + 2 у + 2Х{ + 1 = 0, >
-У - 2^- = 0.
Для л5,Л6 .
Ху + ^ = 0,
3Х- + 2 у + 2^ = 0,>
-у, - 22{ -1 = 0. ^
Для л7,л8.
Х + Zi + 1 = 0,
-3Х,- + 2У, + 2Х{ -1 = 0, >
-у- - 2^ - 2 = 0.
Для П9.
Х9 + ^9 = 0,
-3Х9 + 2У9 + 2Х9 + 3 = 0, >
-У9 - 229 -1 = 0.
Решив эти системы уравнений, находим.
X = 1, 2, II "Г II
X = 1, 72 = 2, 2 = -1;
Хз = 3, 7з = 6, 2 = -3;
II 74 = 6, з; - II
сч" II к ^ 75 = з, ^5 = -2;
Х6 = 2, 7 II з, 2 = -2;
II 77 = 6, - II
Х = 3, 7 00 II 6, 2 = -4;
Х9 = 1, 79 = 1, 29 = -1.
Функциональные связи коэффициента полезного действия как комплексного критерия выражаются уравнением
Pv2zтp рм2ёТр р3'У^оН р^^ОМ
М
Н
М
Н
М
Н
М
Н
23 23 36^ 3 6л ґл
р -V «Н р v пМ р v РВ р v РН р^п
М
Н
М
Н
М
Н
МН Мн
(1)
В каждом из л-критериев можно выделить общую часть, которую возьмем в качестве коэффициента ^ = -РУ
М
Н
Тогда уравнение (1) примет вид
п = п'I ^1пЬТР,^1п^ТР,^Ьг^оы,^1п^ОМ,~
к 2 ПМ к 3 РВ к 3 к бп
к1п , к1п , , , к1п , , , к1п
V МН МН V
Л
Если в (1) вместо момента нагрузки на валу гидромотора Мы взять давление в системе Ры и выполнить преобразования, аналогичные вышеизложенным, то получим уравнение вида
(
П = П
|рН РТР /рН ЫТР
V
V
( р \
Н
ОН
(р V р
Л
Н
^м _р^ п _р^ п Зі ррП кН. Яп
3 , р nн, р nм, р , р ч/ р 2 V рн рН рН рН V р V
(2)
/
1р
Выразив общую часть л-критериев коэффициентом ^2л = — I—ы , по-
у\ р
лучим
п = п " [ к2пРТР, к2п^ТР, к2пУОН, к2пУОМ, к2ті «Н,
к -2 ПМ к -2 РВ к -2 РН и ЯП
к2п-, к2п 2, к2п 2, к2п-----------------------------
V рv2 nv2 V
Л
По результатам [5] испытаний и экспериментальных исследований КПД образцов импортного гидрооборудования (выпускаемого фирмой «ЯехгоШ»), проводившихся в ПО ММЗ им. М. И. Калинина с целью оценки функциональных возможностей и проверки конструктивных и технологических решений гидромашин, проведены вычислительные эксперименты на
3
компьютере по выявлению закономерностей и количественных оценок влияния безразмерных критериев взаимосвязи параметров на величину объемных потерь насосов. К исследованию принимались результаты экспериментального определения объемного КПД трех типов гидромашин на специальном стенде и методы регрессионного анализа для обработки результатов. В качестве примера реализации предлагаемой методики сформированы математические модели объемного КПД для насосов.
Для Л8У-55:
ту = 0,91 - 0,374 • 10-8 Рн + 0,2523 -10-3 «н + г
+ 0,94-10
-17
(р "3 рн
у3 -15854,7пн.
V3 Рн Н
Для Л2Б-63:
->-4,
цу = 1,0012 - 0,1 • 10“° Рн - 0,7 • 10^ пн -
( р "3 у \ — -3 - 4504^
Р ) V р
- 0,6 • 10
-20
ру
пн.
Для Л4У-56:
н
ПУ = 0,96 -0,6076 • 10“°Рн -0,2143 • 10-3«н +
V
+ 0,1289 •Ю"
р3 р
н
-3 + 23873,2 -Р^ пн.
V3 Рн н
(3)
(4)
(5)
Оценка точности полученных уравнений регрессий произведена по значениям критерия регулярности вида
N / N
К = 2 У - У табл )2/ 2 У табл )2 г=1 / г=1
и соответствует: для (3) - К = 0,002; для (4)- К = 0,00003; для (5) -К = 0,0065.
Здесь N - число точек последовательности; / - номер точки; У, табл - реальное значение зависимой переменной; У^ - вычисленное значение зависимой переменной.
На рис. 1-3 представлены зависимости объемных КПД насосов от значений безразмерных критериев потерь на сжатие рабочей жидкости п3 и изо-гональности п5 (по величине, обратной критерию А. Зоммерфельда) соответственно. Зависимости построены для постоянного теплового режима работы гидропривода, характеризующегося следующими параметрами:
V = 30• 10-6м2/с и р = 900кг/м3.
%1015, т15-10 "
-8
-6
-4
-2
1-0
Рис. 1. Зависимость объемного КПД насоса Л4У-56 от значения критериев изогональности п5 и потерь на сжатие рабочей жидкости п3 при РН = 10.. .32 МПа: 1 - V = 55,95 • 10-6 м3/об; 2 - ю = 52,4 с-1; 3 - ю = 104,7 с-1; 4 - У0 = 9,32 • 10-6м3/об; 5 - ю = 261,8 с-1; 6 - ю = 209,4 с-1
тг3-1015, я5-10’"
Рис. 2. Зависимость объемного КПД насоса Л2Б-63 от значения критериев потерь на сжатие рабочей жидкости п3 и изогональности п5 при РН = 10.32 МПа:
1 - ¥0 = 63 • 10-6 м3/об; 2 - ю = 52,35 с-1; 3 - ю = 104,71 с-1; 4 - ю = 157,08 с-1;
5 - ю = 209,44 с-1
Анализ результатов исследований показывает, что значение критерия п3 с ростом рабочего давления растет прямо пропорционально с одновременным пропорциональным уменьшением значения объемного КПД. Для указанных выше гидромашин в заданных режимах варьируемых параметров значения п3 изменяются по линейному закону, смещение прямой п3 относительно значений объемного КПД насосов происходит за счет влияния на них потерь на вязкостное трение и утечек (критерий п3), зависящих от частоты вращения приводного вала гидромашины и изменяющихся с ростом давления по гипер-
Г|
болическому закону. При этом с ростом частоты вращения значение критерия п5 увеличивается, а с ростом давления - уменьшается. Превалирующее влияние на величину объемного КПД оказывает частота вращения приводного вала насоса. При «н = const и V0 = const с ростом рабочего давления для исследованных типов гидромашин происходит снижение объемного КПД. Характер изменения критериев п3 и п5 показывает оптимальные соотношения критериев, обеспечивающих максимизацию их объемного КПД. Следует отметить, что при малых значениях рабочего объема гидромашины с ростом рабочего давления значение критерия п5 оказывает большее влияние, чем значение критерия п3. Эти закономерности выявлены для вышеперечисленных типов насосов, используемых в гидрообъемных трансмиссиях УМП.
щ-10'5, тг5-10'п
\
\ 1 щ 6 п5 5 7
\ 5 '
У / 4 и
2 ' А
Ю -------------------------------------------------------------------т|
0,90 0,92 0,94 0,96 0,98 1
Рис. 3. Зависимость объемного КПД насоса Л8У-55 от значения критериев потерь на сжатие рабочей жидкости п3 и изогональности п5 при РН = 10.32 МПа:
1 - ¥0 = 54,04 • 10-6 м3/об; 2 - ю = 52,4 с-1; 3 - ю = 104,7 с-1; 4 - ю = 157,08 с-1;
5 - ю = 209,4 с-1; 6 - ю = 249,23 с-1
Практическое приложение результатов
На этапе проектирования гидрообъемной трансмиссии УМП возникает необходимость в оценке КПД для различных режимов эксплуатации. Такую оценку целесообразно производить на основе разработанных комплексных математических моделей, учитывающих основные параметры гидроагрегатов.
Заключение
Для определения потерь энергии в гидрообъемной трансмиссии УМП с учетом топологии схемы и режимов нагружения целесообразно использовать полученную комплексную модель коэффициента полезного действия привода в виде (1), когда учитывается влияние внешней нагрузки, а также (2)
- при влиянии внешней нагрузки через параметр рабочего давления.
Разработанные регрессионные математические модели (3)-(5) КПД насосов типа Л8У-55, Л2Б-63, Л4У-56 позволяют с высокой точностью моделировать потери энергии при различных режимах нагружения трансмиссии с целью определения наиболее экономичных режимов эксплуатации УМП.
Список литературы
1. Минин, В. В. Оптимизация параметров привода малогабаритных погрузчиков /
B. В. Минин, Г. С. Мирзоян. - Красноярск : Изд-во Красноярского ун-та, 1987. -160 с.
2. Минин, В. В. Универсальный малогабаритный погрузчик с бортовым поворотом / В. В. Минин, Г. С. Гришко, В. А. Байкалов // Инновационное развитие регионов Сибири : материалы Межрегиональной научно-практической конференции. - Красноярск : ИПЦ КГТУ, 2006. - Ч. 2. - С. 322-325.
3. Седов, Л. И. Методы подобия и размерности в механике / Л. И. Седов. - М. : Наука, 1977. - 440 с.
4. Башта, Т. М. Гидравлика, гидромашины и гидроприводы / Т. М. Башта,
C. С. Руднев, Б. Б. Некрасов. - М. : Машиностроение, 1982. - 423 с.
5. Отчет по результатам испытаний образцов импортного гидрооборудования фирмы «Рексрот», закупленного на международной выставке «Стройдормаш-81» (А8У-55; Л2Б-63; Л4У-56). По «ММЗ им. М. И. Калинина». - М., 1983. - 218 с.
6. Зарубин, В. С. Математическое моделирование в технике : учебник для вузов /
В. С. Зарубин ; под ред. В. С. Зарубина, А. П. Крищенко. - М. : Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2001. - 496 с.
Минин Виталий Васильевич
кандидат технических наук, доцент, заведующий кафедрой транспортных и технологических машин, Политехнический институт Сибирского федерального университета
E-mail: mininV@rambler.ru
Minin Vitaly Vasilyevich Candidate of engineering sciences, associate professor, head of sub-department of transport and technological machines, Polytechnic Institute under Siberian Federal University
УДК 621.868.275/.277 Минин, В. В.
Коэффициент полезного действия гидрообъемной трансмиссии малогабаритного погрузчика / В. В. Минин // Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Технические науки. - 2010. - № 2 (14). -
С. 112-119.
