CC BY
15
Emelyanov Ilya Alexandrovich, candidate of technical sciences, docent, pcwork1@mail.ru, Russia, Kaluga, Kaluga branch of BMSTU
УДК 621.334.4
DOI: 10.24412/2071-6168-2022-5-431-437
КОЭФФИЦИЕНТ ОБЪЁМНОЙ ЖЁСТКОСТИ РУКАВОВ ВЫСОКОГО ДАВЛЕНИЯ КАК ПОКАЗАТЕЛЬ ДИНАМИЧЕСКИХ СВОЙСТВ ГИДРАВЛИЧЕСКОГО ПРИВОДА
С.А. Вялов, И.М. Чукарина
В данной статье рассмотрено применение теории объемной жесткости к вычислению приведенного коэффициента объемной жесткости рукавов высокого давления. Приведен обзор РВД и стандартов их производства, экспериментальное определение приведенного коэффициента объемной жесткости рукавов высокого давления.
Ключевые слова: гидросистема, объёмная жёсткость, эксперимент, рукава высокого давления, приведенная объемная жесткость.
Введение. Одним из основных требований к работе машин и механизмов является качество их работы на неустановившихся режима, а потому изучению динамических свойств гидравлических приводов и их элементов уделяется особое внимание [1...3].
При современном уровне развития техники и технологий, сложности и дороговизне разрабатываемых технических систем всё более широкое применение, при предварительном изучении свойств гидравлических приводов, находит математическое моделирование и теоретический анализ работы системы [4, 5].
В гидравлических приводах носителем энергии является рабочая жидкость, которая под высоким давлением транспортируется по магистралям гидравлической системы. При этом, в связи с сжатием жидкости и деформации трубопроводов, на неустановившихся режимах работы системы, нарушается действие уравнения неразрывности потока. Это осложняет моделирование работы таких систем на неустановившихся режимах.
Классическим подходом к моделированию работы гидравлического привода на не установившихся режимах является введение некоторого фиктивного расхода рабочей жидкости, который компенсирует нарушение действия уравнения неразрывности. Однако более перспективным методом расчёта силового гидравлического привода является применение теории объёмной жёсткости [6, 7]. В этом случае в математической модели взамен приведенного модуля упругости системы используют приведенный коэффициент объёмной жёсткости, определённый для большинства гидроаппаратов, в том числе и гидравлических линий. Следует отметить, что для рукавов высокого давления (РВД), такие зависимости не получены. В связи с этим, приведенный коэффициент объёмной жёсткости РВД необходимо определять экспериментально.
В настоящей работе поставлена следующая задача: разработать методику экспериментального определения приведенного коэффициента объёмной жёсткости и произвести исследования различных типов РВД.
Физический смысл понятия «объёмная жёсткость» раскрыт в работах [6, 7]. Согласно обобщённому закону Гука, изменение давления жидкости в различных точках гидравлической системы пропорционально изменению её первоначального объёма [8]
йр = -Е^ , (1)
С/= . (3)
у0
где У0 - начальный объём жидкости; йУ^ - приращение объёма жидкости, соответствующее приращению давления на ёр; Е = объёмный модуль упругости жидкости; В/-
р/
коэффициент объемного сжатия жидкости.
В формуле (1) запишем соотношение постоянных величин в качестве коэффициента
с,= | . (2)
Полученный коэффициент С/ назовём коэффициентом объемной жёсткости жидкости, содержащейся в объёме Уо.
Тогда уравнение (1) с учётом (2) примет вид
йр = — С/- • йУ^ ,
или
йр
Таким образом коэффициент объёмной жёсткости жидкости равен изменению давления рабочей жидкости, при изменении её объёма на единицу. Знак минус указывает на то, что положительному изменению объёма рабочей жидкости соответствует отрицательное изменение её давления. Уравнение (3) позволяет дать определение понятию «объёмная жёсткость жидкости».
Объёмной жёсткостью жидкости будем называть свойство жидкости сопротивляться изменению её объёма под действием давления, которая характеризуется коэффициентом объёмной жёсткости - приращением давления жидкости, соответствующим единичному приращению её первоначального объёма, происшедшего под действием этого давления.
Отметим, что уравнение (2) позволяет определить коэффициент объёмной жёсткости только для рабочей жидкости, ограниченной абсолютно жёсткой оболочкой. Однако в реальных гидравлических приводах упругая рабочая среда перемещается по трубопроводам и другим элементам системы подверженным объёмной деформации, которую необходимо учитывать при проектировании приводов с заданными динамическими свойствами. Для этого расширим понятие объёмной жёсткости жидкости на всю гидравлическую систему за счёт введения понятия «приведенная объёмная жёсткость» гидравлических элементов и гидравлического привода в целом.
Как уже было отмечено, при нагнетании жидкости в систему с повышенным давлением она сжимается, что накладывает своё влияние на свойство системы в целом. Поэтому, интегральной оценкой динамических свойств гидравлической системы может
служить её «приведенный коэффициент объёмной жёсткости»
С -_ ^
^ Срг~ ^ ау' ^
где Срг —
приведенный коэффициент объёмной жёсткости гидравлической системы; ёр -приращение давления в гидравлической системе; ёУ- приращение объёма жидкости, необходимого для изменения давления в системе на ёр.
Для транспортировки жидкости по гидравлической системе гидравлического привода наряду с металлическими трубопроводами, для которых получено аналитическое выражение для определения приведенного коэффициента объёмной жёсткости [7], применяются и рукава высокого давления, не поддающиеся, до настоящего времени, точному аналитическому описанию ввиду сложности их структуры [9].
Разработаем методику экспериментального определения приведенного коэффициента объёмной жёсткости рукавов высокого давления. Рукава высокого давле-ния(РВД), представляют собой высокопрочные шланги со специальным армирующим слоем и переходными фитингами, позволяющими подключать их к разным системам гидравлического типа. Гидравлические рукава высокого давления используют в качестве
432
гибких трубопроводов, способных транспортировать различные виды жидкостей под большим давлением. Как правило, их применяют в станочном оборудовании, грузоподъемной и сельскохозяйственной технике и агрегатах, а также в буровых установках.
В зависимости от эксплуатационных условий и практического назначения, рукава высокого давления могут отличаться числом армирующих слоёв и способом армирования. Число армирующих прослоек может быть 1, 2, 4 и 6 исходя из требований устойчивости к нагрузкам. По способу армирования РВД разделяют на оплеточные и навивочные. У оплеточные РВД армирующий слой выполнен в виде оплетки из латунной проволоки. У навивочных РВД вместо оплетки используется уже проволочная латунная навивка.
Стоит отметить, что гидравлические РВД с оплеткой используются в гидросистемах чаще, нежели РВД с навивкой. Это связано с тем, что витки в оплетке размещены по винтовой линии, а сами линии расположены в перекрестном направлении. Такая конструкция обеспечивает более легкое расхождение витков при сгибании и как следствие, их радиус сгиба существенно больше. В то же время, навивочные РВД не отличаются гибкостью, но могут выдержать значительно большие показатели рабочего давления. В частности, это связано с тем, что количество армирующих слоев навивочных РВД составляет 4 или 6, в то время, как у оплеточных изделия таких слоёв будет максимум 1 или 2.
С 1997 года в Европе выпуск резиновых РВД с металлическими оплетками производится в соответствии со специальными межевропейскими стандартами EN 857 и EN 853. Согласно стандарту EN 853 есть 4 типа РВД оплеточной конструкции: ^^ 2SN, ^Т, 2ST- рукава одной (двумя) оплетками, сделанными из латунированной проволоки. РВД 1SN и 2SN отличаются от ^Т, 2ST тем, что при их производстве наружный слой резины выполняют тоньше, это позволяет проводить армирование РВД без выполнения дополнительных подготовительных зачисток внешнего слоя резины. Данный стандарт производства РВД близок к требованиям стандарта РФ - ГОСТ 6286-73.
Производство навивочных РВД регламентируется европейским стандартом EN 856 и близким по требованиям к нему ГОСТ 25452-90.
Навивочные рукава высокого давления соответствуют стандарту ЕN 856 и выпускаются двух видов:
1. Рукав высокого давления с четырьмя стальными спиральными оплетками и покрытием из синтетической резины. Существуют три разновидности четырехнавивоч-ных РВД:
- 4SP - это четыре спиральных навивки из стальной проволоки. Рукав ориентирован на использование при среднем давлении;
- 4SH - это четыре навивки из проволоки особой прочности. Рукав предназначен для работы в высоком давлении;
- R12 - это четыре навивки. Рукав ориентирован для длительных работ в среде высоких температур, а также при средних давлениях;
2. R13,R15 - это многоспиральный (как правило, шестинавивочный) рукав для максимально тяжелых рабочих сред. РВД имеет увеличенный срок службы и применяется при наиболее высоких давлениях и огромных нагрузках.
Экспериментальное определение приведенного коэффициента объёмной жёсткости РВД будем проводить с использованием стенда, выполненного на базе грузопорш-невого манометра МП-600, принципиальная гидравлическая схема приведена на рис. 1.
Работа на стенде осуществляется в следующем порядке. Ручным гидронасосом Н рабочая жидкость забирается из гидробака Б и через обратный клапан КО и открытый вентиль ВН1 нагнетается во внутреннюю полость стенда. Вентили ВН5 и ВН6 при этом герметично закрыты, а вентили ВН2, ВН3 и ВН4 открыты. По достижении давления внутри гидросистемы стенда, контролируемого образцовым (МО) и грузопоршневым (МГП) манометрами требуемого уровня, закрывается вентиль ВН1. После этого при помощи винтового пресса Пр давление плавно доводится до требуемой величины. Вентиль
ВН2 закрывается, что изолирует внутренний объём испытуемого РВД от объёма гидросистемы стенда. Открывается вентиль ВН6, и в результате сжатия деформированного РВД из него в соответствующий мерный цилиндр вытесняется объём жидкости, за счёт нагнетания которого давление внутри рукава было увеличено.
РВД
Приведенный коэффициент объемной жесткости будем определять по формулам:
V
V = -ср- ; С = Р,
N пр V
где Vср - средний объём жидкости, вытесненной из РВД за один цикл его нагружения при каждом уровне давления; N - число циклов нагружения при данном уровне давления; Спр - ПОЖ РВД при давлении р.
Прежде всего необходимо провести предварительную обработку экспериментальных данных, направленную на выявление ошибок измерений, вычисления основных статистических характеристик: определить и удалить из рассматриваемых рядов экспериментальных данных выскакивающие значения (грубые ошибки при проведении эксперимента), вычислить погрешности отдельных измерений, определить средне квадратическую погрешность результата серии измерений и выполнить оценку относительной погрешности результата серии измерений. Все вычисления проводились по схеме, предложенной в [10]. Для вычисления границ доверительного интервала при малом количестве измерений (п<20) будем использовать коэффициент Стьюдента ta. Распределение Стьюдента позволяет оценить величину надежности а по заданному значению Ах или наоборот, по заданной величине надежности а найти величину погрешности Ах.
Дх Дх ДБ- ~ Л$п/л/п '
где А5Х —выборочная среднеквадратическая дисперсия, вычисляемая по формуле:
¡±М
АС -1 И_
АБп —среднеквадратичная погрешность результата:
¡в^г
В нашем случае, при числе степеней свободы равном 13 и доверительной вероятности равной 0.95 коэффициент Стьюдента будет равен 2,16. Из данной зависимости найдем погрешность Дх. В качестве оценки относительной ошибки испытаний будем использовать величину
Дх
X
В нашем случае ошибка испытаний составляет 30%, что является вполне приемлемой величиной для научных исследований.
Вторым этапом исследования является аппроксимация экспериментальных данных. Одним из наиболее распространенных методов, используемых при обработке экспериментальных данных, является метод наименьших квадратов.
Для таблиц данных, описывающих некоторый процесс в Excel имеется эффективный инструмент регрессионного анализа, позволяющий строить на основе метода наименьших квадратов и добавлять в диаграмму пять типов регрессий, которые с той или иной степенью точности моделируют исследуемый процесс - линейный, полиномиальный, логарифмический, степенной, экспоненциальный. В нашем случае будет выбрана полиномиальная регрессия, так как характеристики имеют три экстремума для каждого их исследуемых РВД. В этом случае линия тренда строится в соответствии с уравнением:
у = а0 + а,х + а2х2 + аЛх3 + а4 х4
где коэффициенты а0,а1,а2,а3,а4- константы, значения которых определяются в ходе построения.
При подборе линии тренда Excel автоматически рассчитывает значение величины R2 , которая характеризует достоверность аппроксимации: чем ближе её значение к единице, тем надежнее линия тренда аппроксимирует исследуемый процесс.
40 30 20 10
Ccplsn
-0,0031x4 + 0,1107x3 - 1,3861x2 + 7,335x +
-22,846
R2 = 0,9881
Ccp2sn
60 y = 0,0005x4 + 0,0067x3 - 0,5104x2 + 5,4965x +
40
20
з^з _
R2 = 0,9627
00000000000005
а
00000000000000 24680245680245
б
Ccp4sp
25
20 y = -0,0008x4 + 0,0286x3 - 0,3726x2 ■ 15 10 5
0 -
20 40 60 80 100120140150170190210230 250265
0
0
в
Рис. 2. График функции и линии тренда для: а — однооплеточного; б — двухоплеточного; в — четырехоплеточного РВД
При экспериментальном исследование зависимостей приведенного коэффициента объемной жесткости РВД от давления было также замечено, что жёсткостные свойства РВД обратно пропорциональны их длине. Таким образом, нет необходимости экспериментально определять коэффициенты приведенной объёмной жёсткости каждого из них, достаточно лишь знать коэффициент приведенной объёмной жёсткости единицы длины каждого типа оболочки.
Определение коэффициентов объёмной жёсткости трубопроводов гидравлической системы, и особенно рукавов высокого давления, позволяет значительно повысить качество теоретических исследований гидравлических приводов машин и механизмов [11, 12].
В результате экспериментального исследования была построена математическая модель, аппроксимирующая экспериментальные данные к полиномиальной зависимости четвертой степени. Но на данную зависимость оказывают влияние многие трудноизуча-емые факторы. Например, степень изношенности РВД и наличие расслоений в материале. Поэтому есть необходимость провести их теоретическое исследование и построить математическую модель с использованием основных положений нелинейной теории упругости. А также, для исследования свойств гидросистем, использующих РВД в качестве гидролиний, необходимо провести ряд дополнительных исследований для РВД различных типоразмеров.
Список литературы
1. Dynamics of Synchronous Hydromechanical Drive in Mobile Machine / Rybak, A.T., Temirkanov, A.R., Lyakhnitskaya, O.V. // Russian Engineering Research. 2018. 38(9), с. 702-704. DOI 10.3103/S1068798X18090253.
2. Reducing Amplitude of Load Swinging During Operation of Hydraulic Manipulators of Forest Transport Machines / Popikov, P., Drapalyuk, M., Druchinin, D. // Lecture Notes in Mechanical Engineering, 2020. P. 595-608.
3. Dynamic characteristics of pressure regulators with elastic shutoff valves / Syrkin, V.V., Edigarov, V.R., Treier, V.A. // Russian Engineering Research, 2017. 37(10). P. 845-849.
4. Modeling the Operation of Bulk-Action Hybrid Piston Power Systems / Bazhenov, A.M., Shcherba, V.E., Shalai, V.V., Grigor'ev, A.V., Kondyurin, A.Y. // Russian Engineering Research, 2019. 39(5). P. 377-382.
5. Shcherba V.E., Shalai V.V., Kostyukov V.N., Kondyurin A.Y., Khait A.V. A Mathematical Model of the Working Processes of a Hybrid Power Displacement Piston Machine with Profiled Groove Seal // Chemical and Petroleum Engineering, 2018. 54(5-6). P. 335344.
6. Щерба В.Е., Шалай В В., Костюков В Н., Кондюрин А.Ю., Хаит А.В. Математическая модель рабочих процессов гибридной силовой поршневой машины вытеснения с профилированным Канавчатым уплотнением // Химическое и нефтяное машиностроение, 2018. 54(5-6). С. 335-344.
7. Bulk rigidity of hydraulic systems / Rybak, A.T., Zharov, V.P., Serdyukov, A.V. // Russian Engineering Research, 2009. 29(2). С. 194-197.
8. Rybak A.T., Shishkarev M.P., Demyanov A.A., Zharov V.P. Modeling and calculation of hydromechanical systems dynamics based on the volume rigidity theory // MATEC Web of Conferences, 2018. 226, 01001.
9. Гидравлика, гидромашины и гидроприводы / Т.М. Башта, С.С. Руднев, Б.Б. Некрасов [и др.]. М.: Машиностроение, 1982. 423 с.
10. Rybak A., Lyakhnitskaya O. Modelling the reduced coefficient of volumetric rigidity in high-pressure rubber-cord shell hoses // MATEC Web of Conferences, 2017. 132, 01001.
11. Хорольский В.Я., Шемякин В.Н., Аникуев С.В. Обработка экспериментальных данных: учебное пособие. СГАУ. Ставрополь: АГРУС, 2018. 40 с.
12. Synchronous hydromechanical drive of a mobile machine / Rybak, A.T., Temirkanov, A.R., Lyakhnitskaya, O.V. // Russian Engineering Research. 2018. 38(3). P. 212217.
13. Rybak A.T., Tsybriy I.K., Nosachev S.V., Pelipenko A.Yu. Simulation of the stand drive system for testing plunger hydrocylinders // AIP Conference Proceedings 2188,050042 (2019). DOI: 10.1063/1.5138469.
Вялов Сергей Алифтинович, старший преподаватель, svyalov@mail.ru, Россия, Ростов-на-Дону, Ростовский государственный университет путей сообщения,
Чукарина Ирина Михайловна, канд. техн. наук, доцент, chukarinaim@mail.ru, Россия, Ростов-на-Дону, Донской государственный технический университет
HIGH YIELD HOSE VOLUMETRIC STIFFNESS FACTOR AS A MEASURE OF HYDRAULIC DRIVE DYNAMIC PROPERTIES
S.A. Vyalov, I.M. Chukarina
Abstract: This article discusses the application of the theory of volumetric stiffness to the calculation of the reduced coefficient of volumetric stiffness of high-pressure hoses. An overview of HPR and their production standards, experimental determination of the reduced volume stiffness factor of high-pressure hoses is given.
Key words: hydraulic system, the volumetric stiffness, experiment, sleeves high-pressure, corrected volume stiffness.
Vyalov Sergey Aliftinovich, senior lecturer, svyalov@mail.ru, Russia, Rostov-on-Don, Rostov State Transport University,
Chukarina Irina Irina Mikhailovna, candidate of technical sciences, docent, chu-karinaim@mail.ru, Russia, Rostov-on-Don, Don State Technical University
УДК 658.345 + 06
DOI: 10.24412/2071-6168-2022-5-437-443
АНАЛИЗ СПЕКТРАЛЬНОГО СОСТАВА ШУМА НА РАБОЧИХ МЕСТАХ СТАНОЧНИКОВ ЗУБОШЛИФОВАЛЬНЫХ СТАНКОВ
А.Г. Солдатов
В работе приведены результаты экспериментальных исследований шума на рабочих местах станочников зубошлифовальных станков, проведенные в условиях их производственной эксплуатации как на холостом ходу, так и при различных технологических нагрузках. Полученные спектры октавных уровней звукового давления, создаваемого станками данного типа на холостом ходу, находятся в допустимых пределах. Однако при рабочих нагрузках возникают превышения уровней звукового давления на средних и высоких частотах спектра.
Ключевые слова: зубошлифовальные станки, экспериментальные исследования, виброакустические характеристики, уровни шума.
В отличии от статистической обработки экспериментальных данных уровней звука, цель которых заключается в изучении распределения акустических характеристик, анализ спектральных характеристик выполнен для условий наиболее шумных ситуаций реализации технологических операций шлифования зубчатых передач.
Данная серия экспериментов включала изучение спектрального состава октав-ных уровней звукового давления как на холостом режиме работы, так и при реализации процесса шлифования, а также оценку соответствия фактических уровней звукового давления предельно-допустимым величинам [1-5]. Поскольку закономерности
437
