CC BY
94
УДК 629.017
КОЭФФИЦИЕНТ ДИНАМИЧНОСТИ И КПД ЛЕГКОВОГО АВТОМОБИЛЯ М.А. Подригало, профессор, д.т.н., Д.М. Клец, ассистент, к.т.н., А.И. Коробко, аспирант, А.Н. Мостовая, аспирант, ХНАДУ
Аннотация. Получена взаимосвязь между коэффициентом динамичности и КПД легкового автомобиля. В качестве полезной работы (мощности) легкового автомобиля используется работа (мощность), затрачиваемая на его разгон.
Ключевые слова: коэффициент динамичности, динамический КПД, трансмиссия, полезная работа.
КОЕФЩ1СНТ ДИНАМ1ЧНОСТ1 ТА ККД ЛЕГКОВОГО АВТОМОБ1ЛЯ М.А. Подригало, професор, д.т.н., Д.М. Клец, асистент, к.т.н., А.1. Коробко, асшрант, А.М. Мостова, асшрант, ХНАДУ
Анотаця. Отримано взаемозв’язок м1ж коефщентом динам1чност1 та ККД легкового автомобыя. В якост1 корисног роботи (потужност^ легкового автомобыя використовуеться робота (потужмсть), що затрачуеться на його розгт.
Ключов1 слова: коефщент динам1чност1, динам1чний ККД, трансм1с1я, корисна робота. MOTOR CAR DYNAMICS COEFFICIENT AND EFFICIENCY
M. Podrigalo, Professor, Doctor of Technical Science, D. Kletz, assistant, Candidate of Technical Sciences, A. Korobko, postgraduate, A. Mostova, postgraduate, KhNAHU
Abstrakt. The interrelation between the dynamics coefficient and efficiency of the motor car is obtained. The operation (power) of the motor car used for its acceleration is applied as the payload (power).
Key words: dynamics coefficient, dynamics efficiency, transmission, payload.
Введение
Динамичность легкового автомобиля, т.е. способность к быстрому изменению скорости движения, является важнейшим эксплуатационным свойством. В работе [1] нами предложен критерий динамичности автомобиля - коэффициент динамичности. В настоящей статье получена взаимосвязь между коэффициентом динамичности и КПД легкового автомобиля. В качестве полезной работы (мощности) легкового автомобиля используется работа (мощность), затрачиваемая на его разгон.
Анализ последних достижений и публикаций
Ранее нами в работе [1] для оценки динамичности автомобиля предложен критерий - коэффициент динамичности, который определяется из выражения
^ р -с £ р =с £ РдиК -1), (1)
где та - общая масса автомобиля; Va — линейное ускорение автомобиля; Ртяг — тяговое усилие на ведущих колесах автомобиля;
£ Рс — суммарная сила сопротивления движе-
нию автомобиля; Кдин — коэффициент дина- В работе [3] нами определена мощность на мичности автомобиля колесах, затрачиваемая на разгон и выражен-
ная через скорость и ускорение автомобиля
Кд
Ртя
(2)
Np 4h Трбщ = maVaVa = N
pk :
(4)
В работе А.А. Токарева [2] для оценки приемистости автомобиля введен показатель - коэффициент приемистости, равный отношению мощности, затрачиваемой на разгон автомобиля, к мощности двигателя. Этот показатель представляет собой не что иное как мгновенный КПД автомобиля. Для потребителя важным является наличие высокой динамичности (приемистости) автомобиля, для обеспечения которой конструкторы стремятся снизить аэродинамическое сопротивление кузова и использовать шины с минимальным сопротивлением качению. Поэтому мощность (работа), затрачиваемая на разгон автомобиля, может являться полезной мощностью.
Цель и постановка задачи
Целью исследования является определение взаимосвязи между коэффициентом динамичности и энергетическими показателями легковых автомобилей.
Для достижения указанной цели необходимо решить следующие задачи:
- определить динамический КПД трансмиссии;
- определить динамический КПД автомо-би-
ля;
- произвести оценку динамических свойств автомобиля с помощью предложенного критерия.
Определение динамического КПД трансмиссии
Мгновенный динамический КПД трансмиссии может быть определен как отношение мощности, требуемой для разгона поступательно движущейся массы автомобиля Nр , к запасу мощности двигателя на разгон вычисляемый с учетом статического
где Va — линейная скорость автомобиля;
AN
h °рщ — общий КПД трансмиссии
общ _ h стат 4h дин ; I тр I тр I тр ?
(5)
N ^ — мощность на колесах, расходуемая на разгон автомобиля.
Динамический КПД трансмиссии представляет собой величину, обратную коэффициенту учета вращающихся масс [3].
Уравнение динамики разгона автомобиля имеет следующий вид
(6)
где g = 9,81 м/с2 — ускорение свободного падения; у — суммарный коэффициент дорожного сопротивления; kF — фактор обтекаемости автомобиля, ( k — коэффициент сопротивления воздуха, F — мидель); Pk — тяговое усилие на ведущих колесах
Рк =
Me Чикп 4u0 4h '
- h, 4. (7)
где M e — эффективный крутящий
момент
на коленчатом валу двигателя; ик
u—
пере-
КПД трансмиссии h
стат
тр
т.е.
даточные отношения коробки передач и главной передачи автомобиля; гд — динамический радиус колеса; ^пр — приведенный к ведущим колесам момент инерции двигателя и трансмиссии.
Приведенный момент инерции, включает в себя два слагаемых - составляющие от масс, связанные с колесами постоянным и переменным передаточными отношениями. В общем виде можно записать
Np D Ne 4h
стат
тр
(3)
I = I1 + I11 4u2
пр пр пр кп ;
r
д
h
где — суммарный приведенный момент инерции от масс, связанных с колесами по-
г11
стоянным передаточным отношением; 1пр —
момент инерции вращающихся масс двигателя и трансмиссии, связанных с колесами переменным передаточным отношением, изменяемым в коробке передач.
Подставляя (8) в (7), а затем (7) в (6), получим
трансмиссии динамический КПД выше, что должно обеспечивать более высокую динамичность автомобиля.
Определение динамического КПД автомобиля
Если принять, что полезной мощностью при определении КПД автомобиля является мощность, затрачиваемая на разгон, то с учетом (4) указанный показатель можно определить как
МеЧм Чи0Чг|ТРат , т тт „ 2 , у
тУп_ 1 к1 0 143— (11 + 111 Чи2 ) -2. (9)
Гд
а апр пр кп
Гд
Преобразовав выражения (9), получим
• ж 1т + 111 Чи 2 ц
-- - пр пр кп ц _
Me Чикп Чио 4h трат
Гд
ma gV - kFVa2-
(10)
Очевидно, что коэффициент учета вращающихся масс трансмиссии и двигателя из выражения (10) будет равен
N
рк _ maVaVa _ VaVa
Ne
N„
^уд ’
(14)
где N e — эффективная мощность двигателя;
Nуд — удельная мощность двигателя:
*уд _
Ne
m
(15)
Ne - максимальная эффективная мощ-
max А А
ность двигателя; кн — коэффициент использования мощности двигателя
1т + I11 Чи2 d _ 1 + пр пр кп
(11)
Ne
к =________e
N Ne
(16)
а динамический КПД трансмиссии
1
h
тр
1т + 1тт Чм2
1 , пр пр кп 1 + 2 mar
(12)
Предположим, что в идеальном случае, имея автомобиль с бесступенчатой трансмиссией и двигателем, работающим при постоянной угловой скорости, разгон будет осуществляться за счет бесступенчатого уменьшения передаточного числа трансмиссии. В
этом случае = 0 и выражение (12) примет
вид
1
1птр 1 + -З4
(13)
Выражение (10) с учетом (12) можно преобразовать к виду
й_ стат ЧMe Чмкп Чм0 Щ
к h тр Ч~ -
к 1 тр
maVaf h дин К
кFT г2 Цъ '
(17)
m
Умножив левую и правую часть (16) на Va и разделив на ma , получим
й_ стах ЧMe Чмкп Чм0 у - Щ
К 'тр „ a ъ
Vv _ h дин к
a aср I 1/
Гд
Ж kF 2 ц ъ' К - Va 3 gV +— Va2 ч ъ к и ma in ъ
Учитывая, что Рк _ Ртяг и выражение
h
д
mar
д
r
д
h
Сравнивая выражения (12) и (13), можно сделать вывод о том, что при бесступенчатой
г = ^Гк_
(19)
«кп«0
где &>е - угловая скорость коленчатого вала двигателя, преобразуем соотношение (18) к виду
ж ^1НЦ
ККущ N Ч^ЧтГ;тЧ11дин^1-(20)
и *дин ш
При выводе соотношения (20) учитывалось, что
N = ^екы = М_ е&Ы уд
т„
т„
(21)
зависимости (22). На кривых часто просматривается максимум, точка которого определяется известным методом нахождения точки экстремума.
12
и
1,6
кдин
КПД автомобиля находим, подставляя выражение (20) в (14)
ж л дг ц
тр
к
(22)
дин Ш
Динамический КПД автомобиля определяется как компонента общего КПД автомобиля из выражения (22)
Рис. 1. Зависимость КПД автомобиля от динамического КПД трансмиссии при различных значениях коэффициента динамичности
м
П д 1 дин ГГ 1 тр
н
= 0,
< 0.
(25)
= 1 -
л
тр
Кд
(23)
Условие получения максимума функции
л = л (лдин)
I авт I авт V I тр /
Подставляя выражение (12) в соотношение (23), получим
1
ж,, -пр + -пр Чи2пц.
,з1 + —---------^-------н
Кд
(24)
таГ
Анализ выражения (24) показывает, что с
кдин, /1, /п
увеличением
дин ’ пр ’ пр ’ кп
происходит
лл
увеличение л , а с увеличением массы автомобиля та или динамического радиуса колеса гд — уменьшение.
Исследуем влияние л д™ на поведение функции (22) общего КПД автомобиля. На рис. 1 приведены графики зависимости л авт(л д™) при различных значениях коэффициента Кдин автомобиля. С ростом Кдин происходит увеличение л авт, что также видно из анализа
(л 7) = 0,5КДин .
(26)
Максимальное значение КПД автомобиля определяется после подстановки (26) в выражение (22)
тахс-=ат0,25КА
I авт дин 1
дин тр
(27)
Динамический КПД автомобиля после подстановки (26) в (23) равен
л дин = 0,5.
авт
(28)
Таким образом, для получения максимального КПД автомобиля, обеспечивающего наилучшую динамичность (приемистость) автомобиля, необходимо выполнение условия
(26), при котором л Г всегда равен 0,5.
Оценка динамических свойств автомобиля
л
л
Приравнивая правые части уравнений (12) и (26), определим значение передаточного числа коробки передач, при котором обеспечивается получение л
тах
авт
Принимая средние значения коэффициента а 1 и а 2 ( а 1 = 0,04 и а 2 = 0,05), преобразуем (34) к виду
*
=
ж 2 ц 2 т
з к^ - ЦЧдЧг2 -п/1
И дин Ш
(29)
пр
Анализ выражения (29) показывает, что с
дин происходит
/т , /тт пр пр
увеличением Л,п. Л,п и К
уменьшение м“п, а с увеличением та и >'л
*
происходит увеличение иш.
В работе [4] приведено выражение для определения коэффициента учета вращающихся масс трансмиссии и двигателя, имеющее вид
5 = 1+ 0!+ о2>2
(30)
где —0,03 — 0,05 ; — 0,04—0,06 —
коэффициенты.
Меньшие значения коэффициентов о 1 и о2 относятся к наиболее тяжелым автомобилям [4]. Учитывая, что 8 = 1/т| получим
*
и_ =
40
кдин
20,8
(35)
На рис. 2 приведен график зависимости и*п = «*п(КдИн). С увеличением КдШН проис-
*
ходит уменьшение ик указанная величина и* = 0 .
и при кД1Ш = I923
1
1+о1+о2>- •
(31)
Сравнивая между собой зависимости (12) и (31), определим, что
о 1 =
4
т Чг2
ад
(32)
т адЧг
ад
(33)
Разделив числитель и знаменатель подкоренной части выражения (29) на произведение
тадЧг2, получим
*
и =
кп
кд
(34)
Рис. 2. Зависимость и*п = и^п(Кдин)
С помощью КПД автомобиля л авт возможно
производить оценку ускорений автомобиля, развиваемых при различных скоростях движения и коэффициентах использования мощности двигателя.
Из выражения (14) определим
^д ЧkN Чл авт
К
(36)
При увеличении кы и уменьшении V, растет величина линейного ускорения автомобиля. Указанный рост максимален при л авт = л' Подставляя (27) в (36), получим
„ тах авт
^ ЧkN ЧКдин Чл
стат
тр
4К
(37)
л
и
2
о
Выражение (37) определяет величину линейного ускорения автомобиля при реализации
максимального КПД автомобиля л тах .
г—\ I авт
Выводы
1. Полученные зависимости позволяют определить динамический КПД трансмиссии и общий КПД автомобиля. Общий КПД автомобиля позволяет связать между собой удельную мощность двигателя и динамические показатели машины.
2. У автомобиля с бесступенчатой трансмиссией и двигателем, работающим на постоянном скоростном режиме, динамический КПД трансмиссии выше, чем у автомобиля со стандартной коробкой передач. Это обеспечивает более высокую динамичность автомобиля.
3. Максимальный КПД автомобиля обеспечивается при динамическом КПД трансмиссии, равном половине коэффициента динамичности. Полученная зависимость позволяет определять рациональное значение пере-
даточного числа коробки передач, обеспечивающее максимум общего КПД автомобиля.
Литература
1. Подригало М.А. Динамика автомобиля /
М.А. Подригало, В.П. Волков, А.А. Бо-бошко и др.; под ред. М.А. Подригало. -Харьков : ХНАДУ, 2008. - 424 с.
2. Токарев А.А. Приемистость автомобиля /
А.А. Токарев // Автомобильная промышленность. - 1979. - №5. - С. 11-15.
3. Подригало М.А. Новый подход к оценке тя-
гового баланса автомобиля / М.А. Под-ригало // Ученые записки Крымского инженерно-педагогического университета. Технические науки. - 2009. -Вып. 18. - С. 50-54.
4. Волков В.П. Теорiя експлуатацшних
властивостей : навч. пошбник / В.П. Волков. - Харюв : ХНАДУ, 2003. - 292 с.
Рецензент: А.С. Полянский, профессор,
д.т.н., ХНАДУ.
Статья поступила в редакцию 24 марта 2010 г.
