CC BY
5
бдительность, волю и ответственность, если бросим это важное дело на самотёк, то можем потерять духовность питаемую нашими священными традициями, историческую память и окажемся на обочине пути развития к которому стремимся».
Использованные источники:
1. Каримов И.А. «Высокая духовность - непобедимая сила».-Т:. Маънавият., 2008 г. 4 c.
2. О Стратегии действий по дальнейшему развитию Республики Узбекистан. Указ Президента Республики Узбекистан. 7 февраля 2017 г.
УДК 681.32
Старожилова О.В., к техн. н.
доцент
кафедра высшей математики Полянский Г.В. студент 2 курса
факультет «Информационные системы и технологии» Поволжский государственный университет телекоммуникаций и информатики
Россия, г. Самара КОДИРОВАНИЕ ИНФОРМАЦИИ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ МАТЕМАТИЧЕСКОГО АППАРАТА УМНОЖЕНИЯ И ДЕЛЕНИЯ
ПОЛИНОМОВ
Аннотация: в статье рассматриваютя проблемы сохранения целостности передаваемой и обрабатываемой информации, способы кодирования информации. Рассмотрены задачи получения кодограммы циклического кода. Метод декодирования циклических кодов основан на свойствах делимости многочленов, описывающих кодограммы.
Ключевые слова: циклические коды, помехоустойчивое кодирование, образующий полином, способы кодирования.
Starozhilova O. V., Candidate of Technical Sciences, Associate Professor Associate Professor of the Department of Higher Mathematics
Povolzhsky State University telecommunications and informatics
Russia, Samara Polyansky G.V. student
2year, Faculty "Information Systems and Technologies"
Povolzhsky State University telecommunications and informatics
Russia, Samara
CODING INFORMATION WITH THE USE OF THE MATHEMATICAL APPARATUS OF MULTIPLE AND DIVISION OF
POLYNOMAS
Annotation: the article deals with problems of preserving the integrity of transmitted and processed information, ways of encoding information. The problems of obtaining the codogram of a cyclic code are considered. The method for decoding cyclic codes is based on the properties of the divisibility of polynomials describing the codograms.
Key words: cyclic codes, noise-immune coding, forming a polynomial, coding methods
Проблема сохранения целостности передаваемой и обрабатываемой информации всегда актуальна в связи с растущим объемом передаваемой и принимаемой информации. При передаче данных по каналам связи существует вероятность появления ошибок. Причины могут быть самыми разными, но результатом является искажение данных и невозможность их использования для дальнейшей обработки.
Вероятность искажения бита в потоке передаваемой информации на
уровне физического канала находится в пределах Ю 2...10 6 в тоже время со стороны пользователей и многих прикладных процессов часто выдвигается требование к вероятности ошибок в принимаемых данных не хуже 10 6..ЛО 12
Борьба с возникающими ошибками ведется на разных уровнях семиуровневой модели OSI (в основном на физическом, канальном, сетевом и транспортном уровнях. Разработаны специальные способы кодирования информации, позволяющие обнаружить и исправить возможные ошибки. Известно много способов защиты информации от ошибок. Одним из путей решения данной задачи является использование специальных процедур, основанных на применении помехоустойчивых кодов. На сегодняшний день существует большое количество способов помехоустойчивого кодирования, которые активно используются в различных системах передачи данных
Помехоустойчивое кодирование состоит в целенаправленном введении избыточности для того, чтобы появилась возможность обнаруживать и/или исправлять ошибки, возникающие при передаче по каналу связи. Введение избыточности означает, что, помимо информационной последовательности, в передаваемое сообщение вводят проверочные символы.
Из всех разновидностей помехоустойчивых кодов циклические коды получили наибольшее распространение. Это обусловлено их высокими корректирующими свойствами и сравнительно простой реализацией кодирующих и декодирующих устройств, в которых они используются.
При описании свойств циклических кодов пользуются представлением кодовых комбинаций в виде многочленов от фиктивной переменной x, в которых цифры 0 и 1, составляющие кодовые комбинации, являются
коэффициентами переменной.
Если число элементов кодовой комбинации равно n, то соответствующий ей многочлен F(x) имеет вид:
F(x) = cnlx"^ + сп_ 2х"~2 +... + с2х2 + схх + с0
где ', z = °-n -1 - коэффициенты, принимающие значения 0 или 1.
В циклическом (n k) - коде каждый ненулевой кодовый полином должен иметь степень в пределах от (n - k) до (n -1).
Это определяется структурой циклических кодов, у которых первый информационный символ располагается всегда левее проверочных символов, а последний располагается в (n -1) позиции. Минимальный ненулевой кодовый полином будет иметь степень x"-.
Для любого циклического (n k^ - кода полином степени (n " k) является единственным и имеет следующий вид:
g (x) = + gn_k_rxn-k+... + g2 x2 + g1x +1.
В силу свойства цикличности каждый кодовый полином данного кода должен быть кратным минимальному ненулевому кодовому полиному g (x), то есть должно выполняться условие:
F( x) = g( x) • m( x)
C другой стороны любой кодовый полином степени(n - k) может быть
получен путем умножения полинома g(x) на соответствующий полином
m( x)
Любой циклический (и-^)-код полностью определяется его порождающим полиномом. В качестве образующих полиномов циклических кодов наибольшее распространение получили:
g (x) = x16 + x15 + x2 +1 (CRC -16)
g (x) = x16 + x12 + x5 +1 (CRC - CCITT)
g(x) = x12 + x11 + x3 + x2 + x +1 (CRC -12)
g (x) = x32 + x26 + x23 + x16 + x12 + x11 + x10 + x8 + x1 + x5 + x4 + x2 + x + 1 (CRC - 32)
Все CRC алгоритмы основаны на полиномиальных вычислениях, и для любого алгоритма CRC можно указать, какой полином он использует.
Рассмотрим три способа кодирования циклических кодов. Наиболее просто кодограммы циклического кода можно получить путем умножения многочлена, соответствующего исходной последовательности информационных символов, на образующий полином
F (x) = m( x) • g (x)
Недостатком этого способа является то, что он приводит к неразделимому коду, в котором информационные и проверочные символы не занимают постоянных мест в кодограмме.
Второй метод образования кодограмм циклического кода заключается
в умножении многочлена, соответствующего исходной последовательности информационных символов, на одночлен, соответствующий старшей степени образующего полинома, и добавлении к результату умножения остатка от деления этого произведения на образующий полином
Г(х) = х"-к ■ т(х) + г(х)
Любой символ циклического кода является взвешенной суммой к других символов кода.
Третий способ кодирования основан на том, что циклический код является систематическим (линейным) и его проверочные и информационные символы связаны линейными соотношениями.
Представив комбинацию циклического кода в виде
F(x) = с^х"'1 + сп_2х"~2 +... + с2х2 + схх + с0
где (сп а) -информационные элементы, (с« а 1>-">с1>со) проверочные элементы, можно сказать, что j-й проверочный символ определяется соотношением
к-1
С , = V с , ■ к
"-к-1 / 1 "-к-] г 1=0
где кг - коэффициенты проверочного многочлена.
Н(х) = (х" +1) / g(x) = \хк + ... + \х + \
Таким образом, любой символ циклического кода является взвешенной суммой к других символов кода (суммирование выполняется по модулю 2).
Основной метод декодирования циклических кодов основан на свойствах делимости многочленов, описывающих кодограммы, на образующий многочлен. Декодирующее устройство осуществляет деление принятой кодограммы на образующий многочлен. Если остаток от деления нулевой, то это указывает на отсутствие ошибки. Если остаток имеет хотя бы один ненулевой коэффициент, то в принятой кодограмме имеют место ошибки. Исправление ошибок осуществляется путем анализа полученного остатка либо на основании проверки выполнения соотношений.
Кодирование и декодирование циклических кодов предусматривает наличие схем, осуществляющих умножение и деление многочленов. Достоверность полученных результатов подтверждается при сопоставлении теоретических данных с результатами имитационного моделирования, полученными при помощи разработанного программного модуля. Построена имитационная модель адаптивной системы передачи данных, обеспечивающей контроль состояния канала в процессе передачи данных и возможность выбора оптимального варианта циклического кода из заданного ряда кодов, что позволяет повысить эффективность циклических кодов при передаче данных. Выявлены дополнительные возможности циклических кодов по коррекции ошибок и оценке качества каналов передачи данных. Программное обеспечение, необходимое для решения
поставленных задач реализовано в среде MS Visual C++ 6.0.
Использованные источники:
1. Скляр Б. Цифровая связь. Теоретические основы и практическое применение. М.: Издательский дом "Вильямс", 2007 - 1104 с.
2. Вернер М. Основы кодирования. М.: Техносфера, 2006 - 286 с.
УДК: 34.4414
Cходкина О.Ю. студент 5 курса факультет «Таможенное дело» Российская Академия народного хозяйства и Государственной
службы при Президенте РФ научный руководитель: Карбовская Ю.Э., к.э.н.
Россия, г. Москва АНТИДЕМПИНГОВЫЕ ПОШЛИНЫ КАК ОДИН ИЗ СПОСОБОВ ЗАЩИТЫ ЭКОНОМИЧЕСКИХ ИНТЕРЕСОВ
Аннотация: Статья посвящена вопросу применения антидемпинговой пошлины, как одного из способов защиты экономических интересов государства от недобросовестной конкуренции. В статье рассмотрена уникальность применения антидемпинговой пошлины, которая состоит в том, что антидемпинговые пошлины взимаются сверх ставок, установленных в ЕТТ. В статье используются такие понятия как: нормальная стоимость товара, демпинговая маржа и экспортная цена.
Ключевые слова: антидемпинговая пошлина, антидемпинговые меры, демпинговая маржа, Соглашение ГАТТ ВТО, Договор о ЕАЭС.
UDC: 34.4414
Skhodkina O. Y.
Student
5 year, Faculty «Customs service» Russian Presidential Academy National Economy and Public
Administration Russia, Moscow Scientific adviser: Karbovskaya Y.E.
Candidate of Economic Sciences ANTI-DUMPING DUTIES AS ONE OF THE WAYS TO PROTECT THE STATE'S ECONOMIC INTERESTS
Annotation: The article is devoted to the application of anti-dumping duty as one of the ways to protect the state's economic interests from unfair competition. The article considers the uniqueness of the application of the antidumping duty, which consists in the fact that antidumping duties are levied in excess of the rates established in the ETT. The article uses such concepts as: normal commodity value, dumping margin and export price.
Keywords: anti-dumping duty, anti-dumping measures, dumping margin,
