CC BY
9Математические модели физики атмосферы, океана и окружающей среды
91
Список литературы
1. The Thermal Structure of a Shallow Lake in Early Winter // M. P. Petrov, A. Yu.Terzhevik, R. E. Zdoroven-nov, G. E. Zdorovennova // Water Resources. 2006. Vol. 33. No 2. P. 135-143.
2. Measurements and modelling of the water -ice heat flux in natural waters // Proceedings of the 18th IAHR International Symposium on Ice.2006. P. 85-91
3. Бердников В. С., Марков В. А. Исследование процессов образования льда на горизонтальной охлаждаемой пластине // Вестник Сибирского государственного университета путей сообщения. 2017. № 2 (41). С. 54-62.
Трехмерная модель проникающего через атмосферу квазистационарного электрического поля
С. А. Нестеров, В. В. Денисенко
Институт вычислительного моделирования СО РАН
Email: Twist3r0k@yandex.ru
DOI: 10.24411/9999-017A-2020-10154
Разработана и построена количественная трехмерная модель проникновения квазистационарного электрического поля от земной поверхности в ионосферу при наклонном магнитном поле. Построены решения для северного полушария Земли с учетом сопряженной области ионосферы в южном полушарии. Результаты расчетов согласуются с результатами [1, 2], полученными при переходе от трехмерной задачи к двумерной. Подтверждены и детализированы известные приближенные оценки убывания проникающего в ионосферу поля с увеличением наклона магнитного поля. В построенной модели получается электрическое поле на три порядка меньшее, чем поля, наблюдаемые в ионосфере перед сильными землетрясениями.
Работа выполнена при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (код проекта 18-05-00195).
Список литературы
1. Denisenko V. V., Nesterov S. A., Boudjada M. Y., Lammer H. A mathematical model of quasistationary electric field penetration from ground to the ionosphere with inclined magnetic field // J. of Atmospheric and Solar-Terrestrial Physics. 2018. V. 179. P. 527-537. DOI: 10.1016/j.jastp.2018.09.002.
2. Nesterov S. A., Denisenko V. V, Boudjada M. Y., Lammer H. The Influence of the Magnetic Field Inclination on the Quasistationary Electric Field Penetration from the Ground to the Ionosphere// Springer Proceedings in Earth and Environmental Sciences, Trigger Effects in Geosystem P. 559-567. https://doi.org/10.1007/978-3-030-31970-0_59.
Клеточно-автоматное моделирование распространения фронта пожара на пересеченной местности
А. В. Павлова, С. Е. Рубцов
Кубанский государственный университет
Email: pavlova@math.kubsu.ru
DOI: 10.24411/9999-017A-2020-10155
Область применения клеточно-автоматных моделей постоянно расширяется. Различные модификации клеточных автоматов (КА), моделирующих пространственную динамику, представлены в [1]. Форма сеточных элементов при этом является важным фактором.
Работа посвящена реализации КА-модели распространения пожара на триангуляционной сетке с учетом ветровых характеристик, коэффициента горючести подстилающей поверхности, определяемого характером почвы. Созданный КА может быть использован для имитации развития пожара на пересеченной местности, а также в составе комплекса моделей процессов распространения огня и миграции продуктов горения в атмосфере. Совместная работа модели с ГИС обеспечит возможность приема топографических данных, расчета и графической визуализации прогнозных положений фронта пожара [2].
Работа выполнена при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований и Администрации Краснодарского края (код проекта 19-41-230005).
Список литературы
1. Бандман О. Л. Клеточно-автоматное моделирование пространственной динамики. Новосибирск: СО РАН. 2000. 113 с.
92
Секция 5
2. Гладской И. Б., Павлова А. В., Рубцов С. Е. К моделированию распространения природных пожаров с использованием ГИС-технологий // Экологический вестник научных центров ЧЭС. 2019, № 4. С. 13-21.
Алгоритмы обратного моделирования на основе ансамблей решений сопряженных уравнений
A. В. Пененко
Институт вычислительной математики и математической геофизики СО РАН
Новосибирский государственный университет
E-mail: aleks@ommgp.sscc.ru
DOI: 10.24411/9999-017A-2020-10351
При решении задач обратного моделирования, возникающих в естественных науках, важно обеспечить единообразный и гибкий подход к различным постановкам, прежде всего это относится к различным моделям изучаемых процессов, данным наблюдений и искомым функциям, которые мы называем функциями неопределённости. В качестве основной модели мы рассматриваем многомерную модель адвекции-дффузии-реакции. Посредством ансамблей решений сопряженных уравнении, различные постановки могут быть сведены к семейству квазилинейных операторных уравнений. В этой общей форме задачи удобно как исследовать, так и решать. Решение осуществляется алгоритмами типа Ньютона-Канторовича с регуляризацией посредством усеченного сингулярного разложения. Исследование обратных задач, в том числе и с оценкой возможной эффективности их решения осуществляется на основе сингулярного разложения оператора чувствительности.
Алгоритмы тестируются в приложениях к задачам изучения процессов переноса и трансформации примесей в атмосфере [1, 2] и к задачам биологии развития [3].
Работа выполнена при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (код проекта 19-07-01135) в части алгоритмов для решения коэффициентных обратных задач с данными контактных измерений, (код проекта 20-01-00560) в части алгоритмов для решения задач продолжения, Российского фонда фундаментальных исследований и правительства Новосибирской области (код проекта 19-47-540011) в части приложений к условиям города Новосибирска.
Список литературы
1. Penenko A. Convergence analysis of the adjoint ensemble method in inverse source problems for advection-diffusion-reaction models with image-type measurements // Inverse Problems & Imaging, American Institute of Mathematical Sciences (AIMS), 2020, 14, 757-782.
2. Penenko, V.V.; Penenko, A.V; Tsvetova, E.A. & Gochakov, A.V. Methods for Studying the Sensitivity of Air Quality Models and Inverse Problems of Geophysical Hydrothermodynamics // J. of Applied Mechanics and Technical Physics, Pleiades Publishing Ltd, 2019, 60, 392-399.
3. Penenko, A.; Zubairova, U.; Mukatova, Z. & Nikolaev, S. Numerical algorithm for morphogen synthesis region identification with indirect image-type measurement data // J. of Bioinformatics and Computational Biology, World Scientific Pub Co Pte Lt, 2019, V. 17. P. 1940002.
Обратные задачи продолжения на основе математических моделей и данных наблюдений исследуемых процессов
B. В. Пененко
Институт вычислительной математики и математической геофизики СО РАН
Email: penenko@sscc.ru
DOI: 10.24411/9999-017A-2020-10157
Речь идет о задачах, часто возникающих в природоохранных приложениях, когда по частичной информации о функциях состояния модели требуется восстановить общую пространственно-временную картину происходящих процессов (в том числе и в прогностическом плане). Особенно актуальны задачи, когда оценки текущего состояния и прогноз развития ситуации требуется получать в реальном времени, по мере поступления новых данных измерений, т. е. в режиме усвоения данных.
Мы разрабатываем и исследуем алгоритмы решения задач последовательного продолжения на основе уравнений конвекции - диффузии - реакции, построенные в рамках вариационного подхода, с использованием метода расщепления, методов конечных элементов/объемов и концепции сопряженных интегрирующих множителей. При этом вариационные принципы в формулировке со слабыми ограниче-
