CC BY
62
17 (203) - 2014
Вопросы экономики
УДК 332.12, 334.7, 330.34, 338.28
КЛАСТЕРЫ: АНАЛИЗ ПРОИСХОЖДЕНИЯ, СОВРЕМЕННЫЕ ФОРМЫ ИНСТИТУЦИОНАЛИЗАЦИИ И МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ
Я.С. МАТКОВСКАЯ,
доктор экономических наук, профессор кафедры мировой экономики и экономической теории E-mail: yana.s.matkovskaya@gmail.com Волгоградский государственный технический университет
В статье критически анализируются преобразовавшиеся в последнее время представления о кластерах, указываются актуальные обстоятельства формирования более совершенного подхода для объяснения динамики и эффективного функционирования кластеров, и обосновывается ориентированный на рынок технологический подход, позволяющий оценивать макро- и микроэкономический потенциалы кластера. Предлагается математическая модель, позволяющая управлять как отдельными элементами, так и кластером в целом, что имеет теоретическое и практическое значение и содержит потенциал для формирования инновационных кластеров.
Ключевые слова: кластер, кластерный подход, технологический, математическая модель, инновация
Изучение кластеров, применение кластерного подхода стали в настоящее время весьма популярными направлениями исследований. Это вполне логично, поскольку кластер характеризует некоторое организационно-экономическое единство и позволяет понимать структуру отраслевого и регионального пространства экономики многосторонне. Вместе с тем это в общем виде экономически эффективная форма управления трансакционными
издержками. Именно такой смысл и должен вкладываться в рассматриваемое понятие.
Надо сказать, что дефиниции «кластер», «кластерный подход» в экономике относительно новы. Поясним эту мысль.
С одной стороны, в последние годы мы наблюдаем рост числа исследований кластеров в отечественной и в западной научной литературе. С этой точки зрения кластерный подход представляется новым, поскольку десятилетнее пребывание понятия как объекта научного и практического поиска оставляет за ним такой статус.
С другой стороны, нельзя не брать в расчет вклада М. Портера — он одним из первых написал исследование о существующих кластерах, классифицировал и обосновал кластерную структуру региональной специализации экономики и тем самым создал методологические основы организации кластеров. С этой точки зрения, а также с учетом других моментов, которые приведены ниже, кластерный подход в экономике новым не представляется.
В то же время невозможно не вспомнить, как еще 10-15 лет назад автору, работая над идеей применения кластерного подхода в экономике, приходилось постоянно доказывать оппонентам,
что этот метод может быть применен для изучения экономических явлений. Сейчас такого доказательства не требуется.
Автор ни в коей мере не претендует на звание лидера в области кластерного подхода, а, напротив, желает привести доказательства того, что кластерный подход был развит задолго до того, как появились современные результаты исследований. Более того, он реализовывался на практике в СССР.
В отношении теории заметим: действительно, хотя в изданных еще в советский период работах, принадлежащих таким ученым, как А.И. Анчишкин [1], Л.С. Бляхман [2], С.Ю. Глазьев [3], Ю.В. Яковец [13], и не упоминается понятие «кластер», фактически именно эти и некоторые другие ученые раскрыли суть кластерного подхода в экономике и тем самым создали для него отечественную теоретическую базу.
Относительно другого аспекта, связанного с функционированием кластеров, можно сказать, что кластеры действовали не только в капиталистических экономиках (что описано М. Портером и др. [10]), но и в СССР, где изучаемый подход был фактически реализован в форме территориальных межотраслевых комплексов. Более того, теорию этих объединений изучали в народнохозяйственных вузах.
Таким образом, в современных условиях, исследуя кластеры и применяя кластерный подход, нынешние ученые, фактически, продолжают научную дискуссию и только дополняют методологические обоснования сложившейся практики. При этом надо осознавать риск вульгаризации, что может дискредитировать подход, имеющий большие перспективы — теоретические, методологические и практические. В связи с этим отметим: данная статья нацелена на то, чтобы принять участие в выработке наиболее совершенной методологии формирования и институционализации экономических кластеров. При этом нынешние авторские разработки частично основаны на прежних, но модернизированы.
Обратимся к представлениям, сложившимся о кластерах и кластерном подходе в литературе. Как правило, приводя этимологию понятия «кластер», многие исследователи избирательно относятся к трактовке. Известно, что это слово английского происхождения означает «гроздь», «скопление», но импортировано в экономику оно из информатики и астрономии, где понимаются как «некоторые подмножества результатов поиска», «единица хранения
данных», «сетевое объединение компьютеров или серверов».
С точки зрения информатики кластер — некоторое сознательно организованное единство информационного поля, а с точки зрения астрономии — укрупненное объединение звездных систем. Таким образом, кластер — это некоторое единство, образованное либо изначально запланированными действиями (как в информатике, математике), либо путем притяжения некоторых субстанций к определенному центральному объекту (как в астрономии), обладающему особой силой.
Последняя дефиниция, на взгляд автора, наиболее перспективна для развития представлений о кластерах в экономике (хотя и первая не лишена значения), поскольку, во-первых, такая «притягательная» субстанция в экономике всегда есть, а во-вторых, такой субстанцией всегда был и будет спрос на продукт, выпуском которого занято клас-терообразующее производство, притягивающее к себе другие предприятия.
Между тем в современной экономической литературе, в первую очередь отечественной, кластер чаще рассматривается как некоторая передовая отрасль и как географическая совокупность производств. Еще десять лет назад автор доказывал [5; 8], что представлять кластер только с географических позиций не только узко, но и неполно. Иными словами, территориально сконцентрированные предприятия, производящие в силу ресурсной специализации региона определенный продукт, не всегда следует классифицировать как кластеры. Кроме того, в экономике существуют и кластеры, не связанные географическим местоположением (иначе не существовало бы транснациональных корпораций, франчайзинга, переноса производств в развивающиеся страны). Хотя географический критерий и немаловажен, но при функционировании кластера объединяющей будет иная субстанция, которая впоследствии и образует некоторое территориальное единство, но это уже процесс инсти-туционализации кластера. В связи с этим следует начать поиски кластерообразующей субстанции.
Кстати, М. Портер показывал не только географическое единство предприятий в кластере, но и ресурсные потоки в нем, образованные в результате конкуренции и инноваций, не указывая, хотя явно подразумевая наличие специализации у региона и реализации принципов международного и внут-ристранового разделения труда.
Но не только природные ресурсные потоки определяют географическую концентрацию кластера. Например, кластеры технических средств здравоохранения и компьютеров базируются в Южной Флориде, страхования — в Хартфорде (штат Коннектикут), производства часов — в Мичигане, индустрии развлечений — в Лас-Вегасе (штат Невада) и Лос-Анджелесе (штат Калифорния). Конечно, не забудем и о знаменитой калифорнийской Кремниевой долине в [10, с. 237].
Стоит обратить внимание, что, во-первых, М. Портер, хотя и фокусирует внимание на географических кластерах, все-таки считает, что не только природные ресурсы являются кластерообразующи-ми, а во-вторых, основными движущими силами у него остаются инновации и рынок, которые как раз и стимулируют образование географических кластеров, т.е. институтов, формирующихся за счет инноваций и успешной конкурентной борьбы и за ресурсы, и за рынки. Дополним, что, на взгляд автора, стимулом для образования такого (и любого другого) кластера выступают еще и трансакционные издержки.
Обратимся к российской действительности. Как образованы отечественные кластеры? Значительная их часть базируется на построенных еще в советские времена предприятиях, географическая организация которых основывалась не на рыночной, а на плановой логике [7], характеризующейся действиями, направленными:
1) на функционирование эффективных межотраслевых комплексов;
2) на реализацию политики равномерного развития регионов и функционирования эффективных для плановой экономики межреспубликанских хозяйственных связей.
Это совершенно разные цели и формы экономической интеграции. Получается, что исследователь смотрит на свой регион, размышляет о нем и, наблюдая несколько специализированных предприятий, делает вывод: вот он, кластер, в нашем регионе. Но это не так, поскольку потеряна логика кластерообразования.
Конечно, есть регионы, где кластеры образовались близ источников, например связанные с добычей и переработкой ресурсов: Урал, Кузбасс, Донбасс. Но их местоположение обусловлено спецификой именно этих ресурсов (уголь, руды), транспортировка которых дорога. Но главная клас-терообразующая сила — рынок, его потребности
и стремление предпринимателей к гармонизации ресурсных и товарных потоков.
Таким образом, авторская позиция, которая была озвучена в кандидатской диссертации, защищенной в 2002 г., и в работах последующих двух лет [5, 8], состоит в исследовании сущности кластеров и выделении основных кластерообразующих элементов и ряда других моментов, изложенных ниже.
Это коррелирует с идеями, изложенными А.Е. Шаститко, который также критикует популярность использования только географического подхода, указывает на «ряд вопросов методологического свойства, сопряженных с разграничением кластеров и сетей, кластеров и гибридов», предлагает провести «теоретическое осмысление феномена кластеров», в том числе «в самых разных форматах, с использованием терминологии различных исследовательских программ в рамках экономической теории» и выводит «систему классификационных признаков» [12].
Безусловно, кластер имеет пространственную организацию, поскольку совместная работа ряда хозяйственных единиц, объединенных в кластер, базируется в том числе и на стремлении участников к оптимизации транспортных издержек. Если рассматривать, например, описанную М. Портером структуру географического кластера в США или автомобильных, мебельных, обувных кластеров на севере Италии и ряда других кластеров [10], то нельзя не обратить внимания на то, что логика их формирования описывается процессом, в котором производство обладает определенными оптимальными ресурсами и на их основе производит конкурентоспособную продукцию. Диалектика состоит в том, что в итоге это основное производство постепенно «обрастает» рядом предприятий, которые за счет своих ресурсов и технологий позволяют усовершенствовать процесс и результаты производства ключевой конкурентоспособной продукции. Образуется некоторая структура, которая с формальной точки зрения представляется совокупностью, консолидированно производящей определенный продукт.
В свою очередь институциональная среда кластера определяется рядом составляющих, среди которых особо выделяются такие специфические для каждого отдельного кластера институциональные формы, как диверсификация рисков, договорная система, правовые институты, определяющие сложившиеся в кластере нормы функционирования
и ответственности за качество ресурсов, а также возможность становиться инфраструктурным элементом.
Продолжая размышления о кластерном подходе, автор полагает, что следует выделить критерии, которые позволили бы отличить кластер от других образований. Эти параметры должны подходить в равной мере для стран с рыночной экономикой и для России, где, как указывалось выше, под кластерами часто понимают сформированные плановой экономикой межотраслевые территориальные комплексы, которые изначально были призваны не только достигать рыночных целей, но и решать социальные и геополитические задачи. Можно сказать, что в СССР реализовывалась административно-командная форма кластерообразования, которую автор отмечает, но не критикует. Именно такой подход близок к указанному выше определению кластеров в информатике.
Базовыми критериями выступают потребности рынка, оптимизация трансакционных издержек и технологические взаимосвязи, что сближает суть экономических кластеров и астрономических. Прежде чем перейти к доказательству важности основных параметров, приведем еще один критический момент географических представлений о кластере.
Дело в том, что территориальный критерий вызывает сомнения, связанные с необходимостью следования логике экономики. Основываясь на том, что базовыми процессами являются производство, обмен и распределение, а компания стремится к получению прибыли или овладению долей рынка, можно прийти к выводу: организация объединяется с другими фирмами с целью максимизировать прибыль и минимизировать издержки, а данная консолидация внутри кластера должна вести к оптимизации ресурсных потоков и к наиболее эффективной организации обозначенных экономических процессов.
Следовательно, именно рыночные механизмы будут определять, каких поставщиков ресурсов необходимо выбирать основному предприятию кластера. Выбор в первую очередь будет зависеть от состава, содержания и качества экономических ресурсов, предоставляемых поставщиками в данном кластере.
Вместе с тем в реальной экономике немало случаев, когда географически более близкие поставщики предлагают некачественные или не соот-
ветствующие действующим требованиям товары и услуги, а территориально удаленные субъекты рынка, напротив, предоставляют ресурсы, продукты, соответствующие этим запросам. Естественно, что кластерообразующая компания в таких условиях либо приступит к синглсорсингу, заменив внешние поставки внутренним производством, либо начнет поиск других поставщиков, которые могут находиться в других регионах и даже в других странах, что взаимообусловлено с процессом глобализации [8]. В таком случае считать географическую близость важнейшей характеристикой кластера нецелесообразно.
Еще один аспект, определяющий нецелесообразность доминирования географического подхода для объяснения механизмов кластерообразования, состоит вот в чем. Говоря о кластере как о географическом единстве, ряд исследователей, в том числе и автор данной статьи, считая трансакционные издержки базовым критерием, исходят из того, что он «настроен» на оптимизацию и снижение непосредственно производственных издержек (в том числе на сборку). Но почти все (и, как представляется, даже М. Портер) игнорируют в связи с этим рынки сбыта и соответствующее направление оптимизации.
Разве потребители продукции находятся только в том же регионе, что и производители? Вовсе нет, если речь идет о кластере, а не о региональной производственно-торговой инфраструктуре. Получается, что, стремясь сократить производственные трансакции, компании объединяются в кластер, игнорируя сбытовые. Например, производя мебель на севере Италии, максимально оптимизировав этот процесс, компания несет значительные издержки по транспортировке товаров в другой регион или страну. В таком случае получается, что сбытовые издержки, связанные с выводом продукции на различные потребительские географические рынки, либо игнорируются, либо они малы по сравнению с производственными.
С другой стороны, есть компании, переносящие сборочное производство в регионы, близкие к различным потребителям. Когда современные экономисты наблюдают и анализируют этот процесс, они говорят о глобализации и о транснациональных корпорациях, совсем не принимая в расчет, что здесь имеет место негеографическая организация кластера.
Таким образом, для устроителей кластера как практиков и для исследователей как теоретиков
приоритетными направлениями продолжают выступать производственные, а не сбытовые издержки. Это свидетельствует о том, что либо вторые незначительны по сравнению с первыми, либо анализ и управление издержками не доведены до некоторого оптимального состояния.
Очевидно, что именно эти факторы объясняют все большее влияние глобализации, выражающееся в переносе сборочных производств в другие регионы, развитии франчайзинга или, наоборот, в значимости имиджа страны — владельца бренда (влияние на потребительский выбор ярлыков «made in...», «mode in...», «produced in...»).
Конечно, есть кластеры, в которых специфика продукта такова, что издержки на его транспортировку ничтожно малы, например Силиконовая долина, выпуск часов в Мичигане и т.д. Но есть и другие объединения, связанные, например, с производством автомобилей, техники и т.п., или образуемые природными факторами: добыча угля, нефти, металлов и пр., и соответствующие перерабатывающие производства, выпускающие конечную продукцию кластера.
Не вдаваясь в дальнейшие подробности, отметим: при изучении кластеров ученые, ориентируясь преимущественно на географический критерий, игнорируют объективный фактор территориальной широты потребительских рынков, а значит, и эффективности сбытовых каналов. Это еще раз доказывает, что существуют и другие, более значимые, критерии кластерообразования (негеографические), определяющие логику формирования и эффективного функционирования создаваемых комплексов.
Автор не пытается отрицать того, что по мере развития кластерообразующее предприятие создает вокруг себя региональную инфраструктуру. Но надо учитывать и то, что этот процесс проходит на основе рыночных методов и конкурентной борьбы. Сформированная в результате этого система межфирменных связей институциолизирует кластер, основанный на географической близости. Но даже в этом случае географический параметр не является первостепенным.
Это именно так еще по одной причине: географический взгляд на кластеры подразумевает наличие специализации — во-первых, региональной (определяемой, конечно, историческими и ресурсными, а в некоторых случаях, и плановыми факторами) и, во-вторых, производственной, отраслевой. В таком случае мы имеем дело с особыми
формами специализации регионов и кооперации предприятий, а не с кластерами.
Поясним: на самом деле экономика всегда законно представляется как совокупность видов деятельности. Этот подход удобен для расчета макроэкономических показателей, статистического анализа, но неэффективен с точки зрения диалектики экономики, поскольку функционирование последней определяется не только вертикальными связями внутри отрасли: экономика пронизана горизонтальными связями, обусловливающими реализацию межсубъектных отношений, обеспечивающих производство того или иного конечного продукта [6].
Доказывая этот тезис, можно привести в пример любую отрасль, вплоть до системообразующих, таких как нефтяная или электроэнергетика. Каждая из них существует не сама по себе, выпуская продукты, востребованные другими производствами. Только до тех пор, пока предприятия будут поставлять товары, востребованные в другой отрасли, они будут существовать.
Так, есть целый ряд мнений о том, что в недалеком будущем мир перейдет на электрические двигатели. Это сделает производство горюче-смазочных материалов для двигателей внутреннего сгорания невостребованным, освободив место для развития электроэнергетики. Потребители автомобилей не будут нуждаться в бензине, а их производители перестанут включать в конструкцию автомобилей бензобаки и т.д. Исчезнет технологическая взаимосвязь, зато возникнет другая.
В то же время нефтяная отрасль не перестанет работать (при условии сохранения нефти), поскольку участвует и в других технологических линиях, связанных, например, с производством полимеров и пластмасс. А каждая линия выпускает продукты, обеспечивающие специфический цикл. К примеру, рассматривая электроэнергетику, обратим внимание на то, что разным потребителям могут поставляться разное напряжение, разные мощности, т.е. для каждого кластера будут поставляться разные продукты.
Именно за счет этого латентного экономического механизма, образуемого технологической совместимостью ряда горизонтальных взаимосвязей, и образуются кластеры. В связи с этим для объяснения механизмов кластерообразования автор отмечает целесообразность применения технологического критерия (наряду с рыночным и трансакционным), подразумевающего наличие технологии, которая
образует горизонтальные межотраслевые связи и объединяет ряд элементов, связанных между собой потоками ресурсов и рынками сбыта.
Обратим внимание на два важных аспекта.
Первый: на технологической природе кластеров автор настаивал давно [5; 8], разделяя идеи, изложенные авторитетным российским ученым С.Ю. Глазьевым в его теории долгосрочного технико-экономического развития [3; 4], остающейся актуальной и сегодня по причине фундаментального характера.
Второй момент состоит в том, что технология и технологическая связь понимаются автором не в техническом контексте, а в самом глубоком и широком смысле: технология представляет собой реализующиеся в данном экономическом процессе эффективные знания о способах и методах производства данного экономического блага. Иными словами, технологии бывают не только собственно техническими, но и финансовыми, организационными, маркетинговыми, сбытовыми и т.д.
Кластеры, таким образом, формируются за счет взаимодействия производств, относящихся к разным отраслям экономики, а специфика создания и функционирования элементов кластера состоит в определенной динамике. Во-первых, она характеризуется потреблением на «входе» определенных ресурсов, полученных от других составляющих, и «выходом» товаров (преобразованных ресурсов). Для последующего элемента они становятся ресурсами, и процесс продолжается до момента потребления некоторого конечного продукта. Во-вторых, в микроэкономическом смысле кластер характеризует функционирование цепочек ценностей, описанных автором в работе [7].
Кластерообразующим фактором при этом выступает динамический параметр синхронности функционирования элементов, что предопределено не только аспектами ресурсно-товарного взаимодействия между составляющими кластера как производствами отдельных отраслей, но и характером и продолжительностью жизненного цикла всего объединения, основанного на данной совокупности технологий.
Это определяет и характер кластеров, базой которых становятся технологические последовательности обработки товаров (услуг), которые могут быть ориентированы на выпуск продукции конечного потребления, производственного назначения; на финансы и кредит, конструкционные материалы,
сырьевые и энергетические товары, подготовку кадров и т.д.
При этом не только отрасль, но и каждое отдельное предприятие может включать в себя элементы различных кластеров (хотя и не исключены универсальные), а в целом объединение может представлять собой ряд производств, связанных единым воспроизводственным циклом и складывающихся под влиянием рыночных факторов.
Кластеры основаны на наличии и функционировании технологической иерархической взаимосвязи, определяемой уровнями процесса производства, главным из которых является выпускающее (ключевое, кластерообразующее) производство. Уровни процесса воспроизводства характеризуют специализацию отдельных элементов, входящих в данный кластер (например, энергетические, обрабатывающие, финансовые, образовательные и т.д.).
Таким образом, кластеры имеют рыночную природу, будучи направленными на получение прибыли и оптимизацию трансакционных издержек, а система функционирования их элементов основывается на принципе субординации, т.е. тех условий, когда элементы данной системы не являются самостоятельными единицами, а их значение вытекает из значения других элементов. Этот принцип предполагает внутреннюю связь между элементами, возможности развития и трансформации.
Самым большим преимуществом предлагаемого технологического подхода к исследованию кластеров является то, что в этом случае они поддаются математическому моделированию, чему и посвящена следующая логическая часть работы. Для перехода к этому исследовательскому этапу обратим внимание, что механизм функционирования кластера основан на вертикальной интеграции всей системы, что отражено на рис. 1.
В связи с этим математическая модель функционирования кластера может быть построена при помощи теории графов и метода технологических множеств.
Модель подразумевает, что функционирование всего кластера зависит от товаров, производимых входящими в него производствами, при условии их способности выпускать соответствующие требованиям элементов кластера конкурентоспособную продукцию. Сами элементы могут выступать как самостоятельные фирмы или как подразделения отдельных компаний, участвующих в производстве товаров в данном кластере (например, подразделе-
Примечание: сфера — вариативная часть, подразумевающая отрасль или регион с соответствующей литерой. Источник: составлено автором.
Рис. 1. Архитектура кластера
ния нефтехимической компании, которые производят пластмассу специально для автомобилей). В некоторых случаях это могут быть образующие инфраструктуру кластера компании, возникшие как результат разделения труда и реализации аутсорсин-говых контактов.
Рассмотрим математическую модель, более подробно представленную в работе [9]. Пусть в экономической системе существует кластер G, куда входит ряд элементов р1 ... р1 ... р Представим модель функционирования кластера при помощи теории графов (рис. 2).
Примечание: вершины р 1 — элементы кластера; ребра ак характеризуют хозяйственные связи и движение по ним к-х товаров, р1 — петля — выпускающий элемент кластера.
Рис. 2. Граф О-кластера
Граф удовлетворяет основным теоремам [11, с. 285-286].
Теорема 1. В графе G сумма степеней всех его вершин — число четное, равное удвоенному числу ребер графа. Действительно:
Рх = 6; р2 = 5, Рз = 6 Р4 = 5;
Рз = 4 Рб = 6, Ру = 5, Р8 = 2 Р9 = 3;
6 + 8 + б + 5 + 4 + б + 5 + 2 + 3 = 21 х 2;
42 = 42.
ТеоРема 2. Число нечетных вершин любого графа, т.е. вершин, имеющих нечетную степень, четно.
Р2 = 5, Р4 = 5; Ру = 5 Р9 = 3.
Представленный граф является связным.
Любой граф можно представить в виде матрицы А = а . Следовательно, граф G также можно представить в виде матрицы:
Г
А-
<
V
Рх Р2 Рз Р4 Р5 Р6 Р7 Р8 Р9
Рх 0 «12 «13 «14 «15 «16 0 «18 0
Р2 «21 0 «23 0 «25 «26 «27 0 0
Рз «31 «32 0 0 «33 «34 «37 0 «39
Р4 «41 0 0 0 0 «46 «47 «48 «49
Р5 «51 «52 «53 0 0 «56 0 0 0
Рб «61 «62 «63 «64 «65 0 «67 0 0
Р7 0 «72 «73 «74 0 «76 0 0 «79
Р8 «81 0 0 «84 0 0 0 0 0
Р9 0 0 «93 «94 0 «97 0 0 0
Л
>
у
Матрица А условно симметрична относительно главной диагонали следующим образом: а.. Матрицу А можно представить в таком виде:
Г »1 »1 т Па V*. Ой VI О« Оо "Л
А
<
V
Р1 Р2 № Р4 Р5 Р6 Р7 Р8 Р9
Р1 0 -«21 -«31 «41 «15 «16 0 «18 0
Р2 «21 0 -«32 0 «52 -«62 -«72 0 0
Р3 «31 «32 0 0 -«53 -«63 -«73 0 -«93
Р4 «41 0 0 0 0 «46 -«74 -«84 -«94
Р5 -«15 «52 «53 0 0 -«65 0 0 0
Р6 -«16 «62 «63 -«46 «65 0 -«76 0 0
Р7 0 «72 «73 «74 0 «76 0 0 -«97
Р8 -«18 0 0 «84 0 0 0 0 0
Р9 0 0 «93 «94 0 «97 0 0 0
>
У
Из полученной матрицы А, характеризующей кластер (граф G), следует, что каждое а., есть взаимосвязь элементов кластерар. и р. и перемещение по ним из р. в р. ^го товара (к-й товар может быть представлен в деньгах) при том условии, что имеется п таких производств. При этом:
• если а.. > 0 — р. производит к-й товар, передаваемый в р. в дальнейшем по некоторой хозяйственной связи ак;
• если а.. < 0 — р. потребляет ^й товар, получаемый из р. по некоторой хозяйственной связи ак;
• если а.. = 0 —р. не имеет отношения к данному р..
Таким образом, применение теории графов для описания функционирования кластеров имеет практическую ценность. Однако матрица симметрична, следовательно, она отражает лишь внутренние товарно-денежные отношения. Таким образом, все, что производится внутри кластера G, потребляется внутри него. Вместе с тем кластеры имеют «выход» в виде конечного продукта (товара, услуги), хотя в рамках экономики все товары потребляются.
Между тем с точки зрения метода технологических множеств любой элемент ркластера пред-
ставляет собой такое множество, где технологические процессы для данного р { задаются п-мерным вектором. Это же относится и к р. (см. матрицу А). Однако для удобства в рамках метода технологических множеств будем рассматривать только р а товар, показанный на графе О обозначением ^ будем считать 7-м товаром:
У = (У1... Уг... Уп X где у (/ = 1, 2, ... п) — количество 7-го товара,
выпускаемого или расходуемого р в единицу
времени.
Технологическое множество У(р ) является подмножеством п-мерного пространства Рп, содержащего нулевой вектор (бездействие) и представляющего собой кластер Р.
Так как в кластер входит т элементов (р1 ... р7 ... рт) множеств, которые соответственно равны У(р1) ... У(р ) ... У(рт), кластер Р можно представить в виде совокупного множества
Р = {1 =± У У, е Y (р г), \ = 1,2... п}.
7=1
В данное совокупное множество входят совокупные технологические процессы, характерные для элемента р кластера, причем оно определяет возможности всего кластера Р в целом при следующих предположениях:
1) Р является замкнутым подмножеством Р п п-мерного пространства Ьп (экономическая система). Таким образом, если некоторый п-мерный вектор с любой степенью точности приблизить к элементам кластерар то и сам этот вектор является технологически сопряженным;
2) наличие между элементами кластера р взаимосвязей разных уровней означает, что совокупное технологическое множество Р выпукло, т.е. если 2,12 е Р,а > 0,р > 0,а + р = 1, то а11 + Р12 е Р;
3) не существует элементар при котором есть выпуск, но нет потребления, т.е. Р П Р+ = {®}, единичным вектором является нулевой вектор;
4) производственные процессы необратимы: Р П -Р = {©}, если 0 Ф 2 е Р, то -1 е Р;
5) Р находится в статичном состоянии: с Г = 1 ^ у. е у(рг).
Экономический смысл математической модели кластера состоит в том, что его функционирование зависит от товаров ., производимых элементами кластера р и характеристик данных производств р. при условии адекватности их любому р и кластера Р, который одновременно является подмножест-
вом множества Ьп, представляющего экономику в целом.
Таким образом, кластер приобретает новые черты, главными из которых являются:
• учет горизонтальных и вертикальных связей, действующих в условиях реальной экономики;
• рыночная ориентация и рыночная мотивация к образованию кластера;
• наличие институциональной среды и инфраструктуры.
Такое представление кластера на основе математической модели формирует условия для его эффективного функционирования и создает возможности управления им.
Из этого следуют два направления реализации кластерного подхода, которые автор разделил бы в зависимости от субъектов управления на микроэкономический и макроэкономический.
Первый аспект подразумевает эффективное рыночное управление кластером, в котором производства технологически связаны и при этом подвижны, в зависимости от качества поставляемых ресурсов. Организация управления в данном случае близка по своей структуре методам управления товарными потоками в цепочках ценностей, механизм которых раскрыт в работе [7].
Второй аспект реализуется в авторском проекте, изложенном еще в 2003 г. в концепции приоритетной технологической кластеризации экономики. Эта работа, возможно, опередила время, поскольку вопрос о выборе приоритетных технологий был заявлен в ней до появления соответствующих государственных проектов. Вместе с тем вызовы современности позволили существенно дополнить и развить представления о кластерах и кластерном подходе, продолжить их исследование в последующих работах.
Список литературы
1. Анчишкин А.И. Наука — техника — экономика. 2-е изд. М.: Экономика, 1989. 383 с.
2. Бляхман Л. С. Экономика, организация управления и планирование научно-технического прогресса. М.: Высшая школа, 1991. 157 с.
3. Глазьев С.Ю. Теория долгосрочного технико-экономического развития. М.: ВлаДар, 1993. 310 с.
4. Глазьев С.Ю. Экономическая теория технического развития. М.: ВлаДар, 1990.
5. Матковская Я.С. Кластеры: критика гео-
графического подхода // Вестник ВолгГАСУ. Сер. «Гуманитарные науки». 2006. № 7. С. 12-17.
6. Матковская Я.С. Микроэкономические причины отказа от инноваций: недооцененная роль цепочек ценностей для новой индустриализации экономики // Экономический анализ: теория и практика. 2014. № 12. С. 10-17.
7. Матковская Я.С. Почему Россия не инновационная страна? (Инновационный потенциал России: тенденции и перспективы) // Национальные интересы: приоритеты и безопасность. 2014. № 10. С. 25-37.
8. Матковская Я. С. Технологическая структура экономики и проблемы приоритетной кластеризации экономики России. М.: МИНИОН РАН, 2004. 108 с.
9.МатковскаяЯ.С., БулановаА.Н. Применение теории графов и метода технологических множеств к описанию механизма функционирования технологических кластеров / Математика, информатика,
естествознание в экономике и в обществе: труды Междунар. науч.-практ. конф. Москва, 22 мая 2005 г. М.: Моск. фин.-юрид. ун-т, 2005. С. 134-138.
10. Портер М. Конкуренция: пер. с англ. М.: Вильямс, 2003.
11. Справочник по математике для экономистов / В.Е. Барбаумов, В.И. Ермаков, Н.Н. Кривенцова и др.; под ред. В.И. Ермакова. 2-е изд., перераб. и доп. М.: Высшая школа, 1997. 384 с.
12. Шаститко А.Е. Кластеры как форма пространственной организации экономической деятельности: теория вопроса и эмпирические наблюдения // Балтийский регион. 2009. № 2. URL: http://cyberleninka.ru/artide/n/klastery-kak-forma-prostranstvennoy-organizatsii-ekonomicheskoy-deyatelnosti-teoriya-voprosa-i-empiricheskie-nablyu deniya#ixzz2rFaJWJik.
13. Яковец Ю. В. Закономерности научно-технического прогресса и их планомерное использование. М.: Экономика, 1984. 240 с.
Issues on economics
CLUSTERS: ANALYSIS OF ORIGIN, MODERN FORMS OF THEIR INSTITUTIONALIZATION AND MATHEMATICAL MODELS
Iana S. MATKOVSKAIA
Abstract
The article critically analyzes recent transformed notions of clusters, specifies actual circumstances for the formation of more perfect approach to explain the dynamics and the effective functioning of clusters, substantiates market-oriented technological approach which allows evaluating the macro- and microeconomic potential of the cluster. The author proposes a mathematical model of the cluster, which allows managing both its individual elements and the cluster as a whole. It has a theoretical and practical sense and has the potential for the formation of innovation clusters.
Keywords: cluster, cluster approach, technological, mathematical model, innovation
References
1. Anchishkin A.I. Nauka — tekhnika — ekonomi-ka [Science — technology — economy]. Moscow, Ekonomika Publ., 1989, 383 p.
2. Bliakhman L.S. Ekonomika, organizatsiia up-ravleniia i planirovanie nauchno-tekhnicheskogo progressa [Economics, management and planning of scientific and technical progress]. Moscow, Vysshaia shkola Publ., 1991, 157 p.
3. Glaz'ev S.Iu. Teoriiadolgosrochnogo tekhniko-ekonomicheskogo razvitiia [The theory of long-term technical and economic development]. Moscow, Vla-Dar Publ., 1993, 310 p.
4. Glaz'ev S.Iu. Ekonomicheskaia teoriia tekhnicheskogo razvitiia [Economic theory and technical development]. Moscow, VlaDar, 1990.
5. Matkovskaia Ia.S. Klastery: kritika ge-ograficheskogo podkhoda [Clusters: critique geographical approach]. Vestnik VolgGASU — Bulletin VolgGASU, 2006, no. 7, pp. 12-17.
6. Matkovskaia Ia.S. Mikroekonomicheskie prichiny otkaza ot innovatsii: nedootsenennaia rol' tsepochek tsennostei dlia novoi industriali-zatsii ekonomiki [Microeconomic reasons of re-
jection from innovations: underestimated role of value chains for new industrialization of economy].
Ekonomicheskii analiz: teoriia i praktika — Economic analysis: theory and practice, 2014, no. 12, pp. 10-17.
7. Matkovskaia Ia.S. Pochemu Rossiia ne inno-vatsionnaia strana? (Innovatsionnyi potentsial Rossii: tendentsii i perspektivy) [Why Russia is not innovative country? (Innovative potential of Russia: trends and prospects)]. Natsional'nye interesy: prioritety i bezo-pasnost' — National interests: priorities and security, 2014, no. 10, pp. 25-37.
8. Matkovskaia Ia.S. Tekhnologicheskaia struk-tura ekonomiki i problemy prioritetnoi klasterizatsii ekonomiki Rossii [Technological structure of economy and problems of clustering the Russian economy]. Moscow, INION RAS Publ., 2004, 108 p.
9. Matkovskaia Ia.S., Bulanova A.N. [Application of graph theory and method of technological sets to the description of the mechanism of functioning of technological clusters]. Matematika, informatika, estestvoznanie v ekonomike i v obshchestve: trudy Mezhdunar. nauch.-prakt. konf. [Proc. Intern. Res. Sci. Conf. "Mathematics, informatics, natural sciences,
economy and society"]. Moscow, Fin.-Jurid. Acad. Ros. Univ. Publ., 2006, pp. 129-133.
10. Porter M. Konkurentsiia [Competition]. Moscow, Vil'iams Publ., 2003.
11. Spravochnikpo matematike dlia ekonomistov [Handbook of mathematics for economists]. Moscow, Vysshaia shkola Publ., 1997, 384 p.
12. Shastitko A.E [Clusters as a form of spatial organization of economic activity: theory and empirical observations]. Baltiiskii region, 2009, no. 2. (In Russ.) Available at: http://cyberleninka.ru/article/ n/klastery-kak-forma-prostranstvennoy-organizatsii-ekonomicheskoy-deyatelnosti-teoriya-voprosa-i-em-piricheskie-nablyudeniya#ixzz2rFaJWJik.
13. Iakovets Iu.V. Zakonomernosti nauchno-tekh-nicheskogoprogressa i ikhplanomernoe ispol'zovanie [Laws of scientific and technical progress and planned use]. Moscow, Ekonomika Publ., 1984, 240 p.
Iana S. MATKOVSKAIA
Volgograd State Technical University, Volgograd, Russian Federation yana.s.matkovskaya@gmail.com
