CC BY
15
УДК 621.382.02(075). 519.25
КЛАСТЕРНЫЙ АНАЛИЗПРСШЕССОВ 8 ПОЛУПРОВОДНИКОВОМ ПРОИЗВОДСТВЕ
И A l ipnmR.O 1> НогкоЬойки^опл, О I (!туклч
Томский политехнический университет, с. Томск, Россия [email protected]
.Лмнотаиия - В статье обсуждается проблема моделирования процессов в электронной промышленности как целостной системы. Лается простая методика применения кластерного анализа процессов в по-лупроводпиковом производстве. Приводятся результаты математического моделирования реальных данных с предприятия полупроводниковой пилу стриж Томска. В качестве независимой переменной вы ступает процент выхода голных изделий, остальные переменны« представляют собой технологические параметры и результаты промежуточного контроля на всем протя^сенин технологического маршрута.
ширшя выивлыши ípviui uv[ie.4«UHbix, шнчюш и.шиющт на вылил iujubu uuv.iuú, u исклю-ченн.ч шшачимых иере.иенныд. д.ю» uiMipwuiiH H{JUIHUí;i. Pvtv.ibuiu и>1Ш1 иракшческое ¿ничение j.im релтеипя проблемы лндлиял оплытпгт поъе\гпя тлнньпг r прончвтетие полупргтптнпк(»кы\ прппорои.
¡¿imifKbif rjtnicii : fnmipu.ih кхчгпка, прпи tKiiiri ко ■илунрокичнимж, iijiihkkiiih ikikhiiíik, iihip-грллкнля мпкрогтмы.
L УИРЛШШНИЬ КЛЧЫЛЪОМ ИРОШВОДС J ÜA ИНТЫ РЛ11Ы1ЫХ МДКРОСХЬМ
Производство нолупроЕ одннкобых приборов становится одной пз крупнейших отраслей з мнре Ключевым аспектом этой отрасли становится производство интегральных микросхем. В полупроводппкосом производстве интегральные схемы производятся о одном технологическом цикле m кремниевой подложке. Чтобы уменьшить затраты на производство, совершенствуется как технологический процесс, так н -управление производством на основе интегрированных систем управления качеством. Методология управления качеством постепенно выходил ни передний план в иуонзьодсхве микросхем/., гак ьль. она нлирхмук» евх&ша с гехнолшичеихмм маршру юм и сиосоисшуп' повышению выхода юдных. л;дели?, более чем на ipeib [1].
Внлнук: p:\IIK К ЩЮИЧЖ^'ГКГ ИИЛуирПКОДНИКОКПИ I ]Х1.'|уКЦИИ ШКОДИТО ДНЯ KflHIJMUIX КИЧП'ПИ KhlllVIК-1Г-.ЮЙ гролукт^ии )ффгт:тттяног ргтттснис ад.тячи непрерывного ттоиытттення тгхнологнчеггого урокня И «ономтпегкой эффреттаяопга полупроводникового проткодгтчл тргЬугт принлгчгния ллгкмтных rnnw.iwr.KHX модг-яги, описывающих распределение дефектов н выхода годны?: изделий.
н. Данные с тшюлопж-ском шчжссе
Особенность производства полупроводниковых приборов заклк>частся в том. что процесс производства од-поп итегральиой схемы па полупроводниковых пластинах составляет нескольких сотеп платов, а длительность процесса мохет составлять несколько недель. Технологические параметры процесса собираются практически на кадром шаге, з результате чего накапливается большой ебьем информации (рис. I).
До окончания изготовления продукта проводится сксннннг - процесс выполнения испытаний ограниченного объема. Рентабельность скрининга связан?, с выявлением сложных отношений мехду характеристиками ie--íubbix и^деллй и выходными инрамеграми. хитрые фудыо иденгифицир^вагь. Значительный .бьем данных. х:одучаел1ый в результате ириверс*. в ироцессе иг. он иод*-' ib а яшаую ильшким велик ajjh исследователи, чю-•5ы оиг.едели1Ь. несколько нц:»ны и. маслины, или ж.е мыл не -1ииы долллы Сыгь ошришены или доработаны до i шивши иаде.т.
Jlpyra« трудноттк состоит л том что г/ivtt длннке шмгргтй могут охладтъгя нгто*гчкп.пт или неверными 1>ли пглгтинл полностью ттроргЬятътлГТСЯ до мочгитл скринингл И ДОПуМСЯСТСЯ ДО огтдлкныт тглппя тготои-
лента. все еще есть вероятность. что она может иметь неудовлетворительные характеристики, если во время оЬрабетки Ьыли лопутпе ны ошибки
]*нс 1. Оошая структура обработки данных в информационней системы полупровох-шховогс производства
Ш. МЕТОДИКА ОБРАБОТКИ ДАННЫХ Количество операций в технологическом маршруте достигает нескольких сотен. Контроль качества происходит лишь на некоторых этапах обработки пластин. Для оперативного сбора технологических параметров и
НОН1]ХХ11» Н]Н!Х<)ЖДГНИЯ КИАДМИ ШМОИНМ ПО ГГ.ЧНОЛСН ИЧГГКС»Му МИрПфу I)' НМГГП Н ИН1^П:рМИЦИП1-Н.-1« С'ИСЧГУИ
хранения данных. Но система может помочь локализовывать операции, па которых возникает брак и выявлять причины некачественного выполнения операции, тальке если имеется модель процесса с пстеншюльнымк характеристиками качества. Эта модель создается не для идеального процесса, который недостижим в реальном производстве, а хтя доетжнмого процента выхода годных изделий. Это отличает данную работяг от известных например [2], где модель строится на идее подгонки данных к распределениям Пуассона или Бернуллн. что зачастую недосгажнмо з современных условиях.
Для данных с большим количеством переменных в первою очередь исключаются с.табокоррелкроЕанные с независимой переменной, то есть процентом выхода годных изделий. Исключаются также переменные, пред-сг<1К11хм)1циг спГкж ¡шулк131Н и<мс-|:гний чгхнегшмичгхьих иа]имп]иж, нг нг:ущиг ин икной хнтимекгга
для поставленной задачи. Данному шагу требуется уделить ссосое шшмапне. поскольку при наличии лшшшх переменных анализ приведёт к некорректным решениям. В первую очередь это езязгне с тем. что выводы по полученным результатам невозможно будет интерпретировать. Особенность обрабатываемых данных связана с особенностью полупроводникового производства: каждая последующая переменная представляет соОон результат какоС-то контрольной операции на предыдушем шаге, поэтому строго говоря, все переменные зависят друг от друга Обработка данных проэошггея в программе $1айзйса [3] Фрагмент даглплх приведен на рпс. 2.
'*>•» М|М>|| «/•|Ь*(1у /«О
1 3 1В<АЫ ЮЩСЛ» '¡¿и, «— 4 1\Ч|01. 1НМ1ЧУ Ю 5 '•крон »9*11 И К"и <0 к г "о"»«- п* 1 Кэ»Г|£ГЬ шаш 9 К) про» 1««. И'М - Ц11Т> :гя» и ГЯЮ1М.1 II ал» тетям -
Ы С£2 2) «Л 4.СГ ж » 96
04 С£2 К 4.00 2.43 X сс 00 ■30
В> ГГ1 7> ¡и? _ш V 1П V,
•8 С(Л 2} * ».ее ¿.г 1М 01 о; 10'
и сет д' гг; 3.»5 « г.1 07 05 V
и 1: »в А 41Ь 3» 114 ш УВ ч,
С4 СД2 г ез сет гз ззр 4|1 4.6 4Я0 \'> 3.1 X к сс к. 13) •X. V, ю-
« 1Л1 а м «. 1 4 М ■>.■> V » им
£0 С£1 23 4*5 4.00 5€ 30 ое 103
■К СД2 23 п 4. 3 4.13 3.? » да 9' %
» С£2 г: Е1 сет гз и зг* 4,'1 4.25 3.) «," 33 1СС Р7 аз 01 эо 37 ж
и ¿1 а: 41) ».1 V •V и: ■л
7 сет гз ю сет 2; яг ».з 1>в ♦г г.' 351 1К X X со п\ да » 11»
н ш гг Ю* 4 4ХР 1К 02 9' »
с «¿сз г: *о Г€ 03 V! V)
1-Ч 1 у> /> Чч чч, ч 11Г- ч>. ни
•с сет г> XI С.СС 2. ■¡г а.ос X (С сс со У »» V (03
•и ии а МП 1К АУ» >Л л V •л 'Л
4? 0 2-« 0 23 3*6 ту г? зм 4 3,1 101 1СС 56 ГО О! юз 1С» 105
42 0 2: ЗЛ 4« 4.'4 3.9С З.М1 4.1« гу 4.1; X 10С Ч' Я _со сн 97
— К 0 У и 11 >. 14..
э» сет г» ее. сет г: «' 10,6 З.Щ зм 4ет з.» г* 1СС 1СС С5 К Г31 V 102
Рис. 2. Фрагмент дгнных
Взаимная зависимость переменных н их Ьалыпое количество делает невозможной регресс конный или факторный анализ. В данной работе модель строится с немощью методов кластерного анализа, что дополнительно позволяет визуализировать данные для оператора н помогает принятию решения. Для метода кластеризации был выбран меюд к-срецних, ио^хо.-ьхл диншш мекд обеспечивает допустимую лмнсх.:ь, имеет исишнын алгоритм н информант пые результаты. Из [31 следует, что метод к средних пе допускает пустых ячеек э дан ньтх йолмттнгтно и1т.1гргнии дмтлгтг» литом тпгчггки ттоечтому проблгм г пропусками нг ноанпклст
Измерения на в контрольных точках технологических операций имеют разный масштаб, разные едшшпы ттгмгргния к рлтти пимгл По.чтому дтт* ттрояедгния кллс.тгрного лнлэттл длкнътг тлбхолрмо нормировать [4] Нормирование также делается в программе 5та:1&йса путем вычитания из каждого наблюдения среднего значения соответствующей переменной и деления на стандартное отклонение.
Для получения обоснованного количества кластеров и уменьшения погрешности результата, связанной с субъективной оценкой количества кластеров, был использован метод построения дендсотраммы. Для удобства все переменные были пронумерованы, а зависимая переменная - процент годных изделий был обозначен знаком %. Полученная дендрограмма показана нп рнс. 3.
1
2
-
3
•1 -
5
6
О 2 4 е 8 10 12
.гМ^е СоСэпс«
Рнс. 3. Депдрограмма
Чтобы определить количество кластеров по дендрограмме. требуется выбрать пороговое расстояние. Зача
стуто .-»ТО рлггтояние НГИЛЧГСТКО па^толгу ДЛЯ рггтгкия ЧЛГЛЧИ "МО-ГКО игпоттнчпклтъ рляког умгнътттгниг рлггтоя-
нкя между переменными. Малое количество кластеров неминуемо приведет к сильным искажениям результата, а большое количество кластеров сделает анализ трудно интерпретируемым. 1 [редложекнее пороговое расстояние н разделение на кластеры показано на рнс. 3 в виде вертикальной линии. В данном примере количество кластеров былс выбрано равным 6
После применения метода ¿-средних для переменных требуется проверить каждый кластер на соответствие модели, полученной из дендро граммы. При сильном отличии элементов кластеров, полученных методом к-
С^ГДНИХ. «I кЛЖ~1Г|МЖ, 1111.1 ученных иГШДММ |1СЧТ|}К>ГНИ> ,<ГН/||Х)|]МММ 1|>гПуП1 Я НИЛ1И Причину НГСЧМ11КП-
сгвня. Без устранения причины несоответствия дальнейший анализ может привести к неверным решениям. В данное, призере опшчие их ¿юде.ш ах.'шчае.сл ь объединении в одни кластер 3 и 4 .чяижс.ш Данное несоох-ветствне незначительно, поскольку' эти показатели относятся к одной и тон же ветви депдрограммы и являются нг критичнп отличлюлтимигя от других пгргмгкных
Для нктериретацнн результатов применения метода к-средннх требуется использовать расстояние между црнтрлмн млге глистгрои, то ггть расстояние: между ютлгтгрптл гоетоятцеи и идеальном с луч л Г Ш ОДНОЙ интг-ресующеи нас переменной и центрами масс других кластеров. В данном примере важен процент выхода годных изделий. Поэтому чем ближе центр масс другого кластера к этой переменной, тем тссисс связь н влияние. Расстояния между переменкой и другими кластерами вычисляются в программе Згаиздса н даются в результирующей табл. 1.
ТАБЛИЦА I РАС С ТОЯНИЯ МЕЖДУ КЛАСТЕРАМИ
8р1аге<1 <1&&псег аЬо/е <1 адэга!
КитЬег Ми. 1 N0.2 Ыо. 3 Ыо. 4 N^.5 N0.6
N0.2 1,33 о,:о 1,90 1,93 2,43 2,38
Из данной таблицы ложно сделать вывод о том. что наиболее близким I, данной переменной является кластер под номером 1. Соответственно переменные, входящие в данный кластер, оказывают наибольшее влияние на процент выхода годных изделий. Переменные, входящие в первый кластер и их расстояния от центра кластера обозначены в табл. 2. Это все промеры тошцрны пластины.
ТАБЛИЦА 2 ЭЛЕМЕНТЫ. ВХОДЯЩИЕ В КЛАСТЕР 1
Variable Distance
8 0.49
9 0.60
10 0.59
11 0.55
vi заключение
В современном мире каждое предприятие стремится к большей производительности, обеспечению конкурентоспособности как на внутреннем, так и на внешнем рынке, к востребованности выпускаемой продукции н, впоследствии, получения наибольшей прибыли. Этого невозможно достигнуть без управления качеством на всех стадиях жизненного цикла продукции. На предприятии существует множество причин, влияющих на качество продукции и выход годных изделий, но обнаружить их удается не всегда. В данном исследовании построена модель полупроводникового производства н разработаны рекомендации по применению кластерного анализа для управления производством на основе статистической информации о процессах и их визуализации.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Аймагамбетова Р.Ж.. Стукач О.В. Оценка качества процессов напыления слоев полупроводниковых материалов в производстве электронных изделий с помощью кластеризации методом k-средннх // С овременные методы оценки и оборудование в металловедении: труды: международной научно-практической конференции. 30 октября 2015 г. Карагандинский государственный технический университет.Караганда: Изд-во КарГТУ. 2015. С. 50-51.
2. Koren I., Koren Z. Defect Tolerance m VLSI Circuits: Techniques and Yield. Analysis II Proceedings of the EEEE. Sept 1998 Vol. 86. P. 1817-1836.
3. Вуколов Э.А. Основы статистического анализа. Практикум по статистическим методам и исследованию операций с использованием пакетов STATISTIC А и EXCEL: учеб. пособие. М.: ФОРУМ: ИНФРА-М, 2004. 464 с.
4 Ершов И.А.. Стукач О.В. Использование корректного нормирования статистических данных в кластерном анализе И Современные технологии поддержки принятия решений в экономике: сборник трудов Всероссийской научно-практической конференции студентов, аспирантов и молодых ученых.Юрга. 19-20 ноября 2015 г. Национальный исследовательский Томский политехнический университет. Томск: 2015. С. 32—34.
