CC BY
33
КЛАСТЕРНЫЙ АНАЛИЗ ДАННЫХ АКУСТИЧЕСКОЙ ЭМИССИИ С ПОМОЩЬЮ САМООРГАНИЗУЮЩИХСЯ КАРТ КОХОНЕНА Аверин Павел Иванович, аспирант Тольяттинская академия управления, г. Тольятти inerd-pavel@yandex.ru
В работе описывается применение алгоритма самоорганизующихся карт Кохонена. Одна из областей, где могут применяться самоорганизующиеся карты - кластерный анализ и вычисление закономерностей в акустических данных. Для решения задач этих областей предложен метод решения интеллектуального анализа акустических данных. Это дает эффективно произвести анализ данных и поиск закономерных характеристик. Приведён пример работы алгоритма самоорганизующихся карт на конкретном небольшом отрезке акустической эмиссии и описаны результаты его работы.
Введение
В современном моделировании и обработке данных нейронные сети разделяют на разные классы. Одним из таких классов считаются нейронные сети Кохонена, основным элементом которых является слой Кохонена. Слой Кохонена состоит из адаптивных «линейных формальных нейронов». В данной работе рассмотрим один из алгоритмов нейронных сетей этого класса — самоорганизующиеся карты Кохонена. Самоорганизующиеся карты — нейронная сеть с обучением без учителя, то есть результат обучения зависит только от структуры входных данных. Нейронные сети данного типа часто применяются для решения самых различных задач, от восстановления пропусков в данных до анализа данных и поиска закономерностей [1,2,3].
Постановка задачи
Необходимо применить алгоритм самоорганизующихся карт Кохонена для выделения групп точек и получения кластеров активности зарегистрированных в акустических данных.
Алгоритм
Опишем общие действия алгоритма самоорганизующихся карт [4]:
1. инициализируем произвольное наблюдение из выборки
2. находим расстояние от произвольно выбранного вектора до векторов веса всех узлов карты и определяем ближайший по весу узел
3. определяем с помощью «функции соседства» соседей нейрона-победителя
4. изменяем веса векторов нейрона-победителя и всех его соседей
5. вычисляем вероятность ошибки карты.
Ниже на рисунке 1 изображена блок-схема такого алгоритма.
Рис 1. Блок-схема использующегося алгоритма самоорганизующихся карт.
Решение задачи
Рассмотрим выше описанный алгоритм и опишем пример работы такого алгоритма на небольшом отрезке акустических данных и разъясним подробнее условия его выполнения. Рассмотрим пример работы такого алгоритма на небольшом отрезке акустических данных. На рисунке 2 показаны входные данные отрезка АЭ.
зоо-
..09
Рис 2. Небольшой отрезок входных данных АЭ
Применим к входящим данным выше описанные действия алгоритма. Допустим, инициализируемым произвольным наблюдением из выборки векторов, будет вектор х(253 849 /0.5073 ).
Таблица. 1.
Номер узла Расстояние от х(11) до вектора узла Нейрон-победитель 1, остальные нейроны 0.
1 158.474 0
2 287.042 0
3 169.518 0
4 519.693 0
5 253.722 0
6 326.821 0
7 376.874 0
8 35.661 1
9 130.373 0
10 242.777 0
Находим расстояние от вектора х (t) х (253 849; 0.5023) до векторов всех узлов карты, с помощью Евклидовой метрики и определяем нейрона-
победителя, при условии, что "х(t)- mc(t)"""х(t)- mi(t)" . В таблице 1 описаны результаты вычисления нашей карты.
Из таблицы 1 видно, что определившийся нейрон-победитель имеет наименьшее расстояние от произвольно выбранного вектора.
Далее определяем соседей нейрона-победителя, воспользовавшись
hCi (t )=а (t Р
"г - r." c i
2 ^2(t)
функцией Гаусса "с'у1/ (2) и изменяем веса векторов нейрона-
Г л т к )=т к - l)+h к Дх ( )- т к - 1 )1 ^
победителя и его соседей по формуле л/ л ' ь л >\. Ре-
зультат работы алгоритма продемонстрирован на рисунке 3. 300-
..09
Рис 3. Изменение весов векторов нейронов на полученном отрезке АЭ.
Для проверки ошибок самоорганизующейся карты воспользуемся фор-1 —
—Х- т)\
мулой — г= 1 - среднего арифметического расстояний между на-
блюдениями и векторами веса соответствующих им нейронов-победителей. Если ошибка карты превышает допустимое значение, то цикл действий начинается заново и выполняется до тех пор, пока ошибка не достигнет допустимого значения.
На рисунке 4 продемонстрирован обработанный отрезок АЭ в виде кластера выделенного алгоритмом самоорганизующейся карты Кохонена.
X
Рис 4. Преобразованный отрезок АЭ и выделенный кластер точек.
Заключение
Самоорганизующиеся карты Кохонена - эффективный алгоритм для разбиения акустических данных на кластеры. Основными его достоинствами как уже отмечалось, является устойчивость к зашумленным данным, быстрое обучение и обучение без учителя [3]. Сравнивая результаты, полученные при анализе данных с помощью алгоритмов k-средних и с-средних [5] можно отметить, что самоорганизующиеся карты главным образом имеют преимущество в неуправляемом обучении сети и более детальном разбиении на кластеры. hci(t)
Однако для оптимального и менее ошибочного решения карт требуется нахождение оптимального расчета начальной установки сети, т. к. от начальных входов сильно зависят выходные данные [6].
Подводя итог, можно сказать, что самоорганизующиеся карты не требуют лишних преобразований данных, фильтрами шумов и могут использовать непосредственно оригинальные входящие данные, но для более удачных результатов необходим расчет аналитика или алгоритм расчета начальных свойств нейронной сети.
Список литературы
1. Уоссермен, Ф. (1992), «Нейрокомпьютерная техника», М.: Мир, режим доступа: http://www.cs.mipt.ru/docs/comp/rus/develop/neuro/neyrokomp_technics/main.pdf.
2. Стариков, А. (2010), «Самоорганизующиеся карты Кохонена - математический аппарат», режим доступа: http://www.basegroup.ru/library/analysis/clusterization/som/.
3. Kohonen, T. (2001), "Self-Organizing Maps", Third Extended Edition, New York, p. 501, ISBV 3-540-67921-9.
4. Vensano, J. (1997), "Data Mining Techniques Baseg on the Self Organized Map", режим доступа: http://www.cis.hut.fi/projects/ ide/publications/html/ mastersJV97/ node1.html.
5. Аверин, П.И. (2013), «Вариант решения задачи вычисления признаков разрушения металлов с помощью нейронных сетей на основе данных кластерного анализа (С-средних) импульсов акустической эмиссии», Материалы I Международной заочной научно-технической конференции «Алгоритмические и программные средства
в информационных технологиях, радиоэлектронике и телекоммуникациях», Тольятти: ПВГУС, сс. 564-569.
6. Аверин, П.И. (2012), «Вариант решения задачи прогнозирования признаков разрушения металлов с помощью нейросетевого многослойного персептрона на основе данных вейвлет-анализа импульсов акустической эмиссии», Коллективная монография под редакцией профессора, д. ф.-м. наук Мельникова Б.Ф. «Эвристические алгоритмы и распределенные вычисления в прикладных задачах (выпуск 1)», Ульяновск, сс. 5-11.
ИССЛЕДОВАНИЕ МИКРОТВЕРДОСТИ СИНТЕЗИРОВАННОЙ ПОРОШКОВОЙ БЫСТРОРЕЖУЩЕЙ СТАЛИ ИЗ ЭЛЕКТРОЭРОЗИОННЫХ ПОРОШКОВ, ПОЛУЧЕННЫХ
В ВОДНОЙ СРЕДЕ Агеева Екатерина Владимировна, к.т.н., доцент, доцент кафедры фундаментальной химии и химической технологии
Алтухов Александр Юрьевич, к.т.н., доцент кафедры автомобилей, транспортных систем и процессов
Пикалов Сергей Владимирович, к.т.н., доцент кафедры автомобилей,
транспортных систем и процессов Юго-Западный государственный университет, Россия
Быстрорежущие стали обладают рядом весьма ценных свойств, благодаря которым их эффективно используют для изготовления износостойкого режущего инструмента с высокой производительностью и теплостойкости.
Быстрорежущие стали имеют в своём составе сравнительно невысокое содержание углерода (0,7 ...0,95%) и весьма высокое содержание легирующих элементов (до 25%). Основными легирующими элементами
являются вольфрам (6____18%), хром (около 4%), ванадий (1....5%). Для
повышения теплостойкости производятся стали, дополнительно легированные кобальтом (5.. 10%). Одной из основных проблем использования быстрорежущих сталей является переработка и дальнейшее использование [1, 2].
Одним из наиболее перспективных методов переработки практически любого токопроводящего материала, в том числе и отходов быстрорежущих сталей, отличающийся относительно невысокими энергетическими затратами и экологической чистотой процесса, является метод электроэрозионного диспергирования (ЭЭД) [3-18].
Для разработки технологий получения и практического применения порошковой быстрорежущей стали (ПБРС), полученной из отходов, и оценки эффективности её использования требуется проведение комплексных теоретических и экспериментальных исследований. Проведение намеченных мероприятий позволит решить проблему утилизации отходов быстрорежущих сталей и дальнейшее их использование и, тем самым, снизить себестоимость производства конечного продукта.
