CC BY
125
Информационные технологии и безопасность
относительным движением. Построены графики зависимости ускорения, скорости и пути от времени в абсолютном и относительном движении.
Существование различной скорости распространения волны растяжения и сжатия является главной причиной появления дополнительных горизонтальных сил при торможении и может при неблагоприятном стечении обстоятельств (движение по кривой под уклон) привести к выбросу вагона из рельсовой колеи; область возможного выброса лежит в хвостовой части поезда в области
2, 5
—l £ х £ — l
3 " 6 ,
где l, х - безразмерные длина поезда и отсчитываемая от головы поезда координата, отнесенные к характерной длине, в качестве которой может быть принята длина локомотива или вагона.
Библиографический список
1. Работы по механике тел переменной массы / И. В. Мещерский. - М.; Л., 1949. - 276 с.
2. Тяга поездов / Л. М. Бабичков, В. Ф. Егорченко. - М. : Трансжелдориздат, 1955. - 356 с.
3. Интегрирование уравнений тонких оболочек с быстро- и медленноменяющимися коэффициентами / Б. Н. Квасников // Прикладная механика. Вып. 8. - Л. : ЛГУ, 1990. - С. 163-172.
4. Укороченные уравнения и асимптотический портрет в теории тонких оболочек. Асимптотические методы в механике деформируемого твёрдого тела / Б. Н. Квасников // Сб. трудов, посвященный 70-летию профессора П. Е. Товстика. - СПб. : Изд-во ВВМ, 2006. - С. 36-59.
УДК 656.2.073
О. Б. Маликов, М. А. Зачек
КЛАССИФИКАЦИЯ И ОЦЕНКА КРИТЕРИЕВ ЭФФЕКТИВНОСТИ ТРАНСПОРТНОГО КОРИДОРА
ISSN 1815-588 X. Известия ПГУПС
2008/3
Информационные технологии и безопасность
163
Анализируются критерии, позволяющие грузовладельцам обоснованно решить вопрос о целесообразности использования транспортного коридора для доставки грузов грузополучателям.
Для принятия решения об использовании транспортного коридора грузовладельцы руководствуются некоторыми соображениями, которые могут быть сформулированы как критерии, и их выбор может быть формализован на основе теории принятия (или выбора) решений и алгебры высказываний, что поясняется в статье.
алгебра высказываний, критерий, международный транспортный коридор, параметр, теория игр.
Введение
Транспортный коридор - это постоянное направление транспортировок грузов с большими объемами перевозок. Транспортный коридор иногда рассматривается только как поток грузов, но нередко под этим понятием подразумевают и некоторые организационные структуры и технические средства, обеспечивающие эффективность процессов перевозок.
Международные транспортные коридоры за последние годы становятся одним из основных направлений развития мировой торговли. По ним перемещаются большие грузопотоки между странами и между регионами внутри стран.
Основными преимуществами транспортного коридора считаются: сокращение срока доставки грузов, надежность и сохранность грузов, более низкая стоимость доставки по сравнению с другими маршрутами перевозок. Понятие «критерий» происходит от греческого слова «критерион» и означает отличительный признак объекта или явления, позволяющий судить о его полезности. Критерием может служить один из параметров анализируемого объекта или явления.
1 Классификация и оценка критериев эффективности транспортного коридора
Для принятия решения об использовании транспортного коридора грузовладельцы руководствуются некоторыми соображениями, которые могут быть сформулированы как критерии, и их выбор может быть формализован на основе теории принятия (или выбора) решений и алгебры высказываний, что поясняется далее.
Эти соображения и критерии могут быть очень разнообразны и зависят от многочисленных факторов.
При обоснованном выборе критериев следует руководствоваться некоторыми правилами.
ISSN 1815-588 X. Известия ПГУПС
2008/3
Информационные технологии и безопасность
• Общая система критериев должна быть достаточно полной, т. е. охватывать все основные, существенные стороны, проблемы и факторы процесса доставки грузов по транспортному коридору. Например, нельзя упустить такие важные факторы, как срок или стоимость доставки грузов.
• Критерии не должны быть непосредственно зависимыми друг от друга, так как иначе можно с помощью некоторых формальных преобразований математических моделей, описывающих эти критерии, из одних критериев вывести значения других, зависимых критериев. Таким образом, получится тавтология и фактическое использование не двух разных, а одного критерия. Примером такой ситуации может служить принятие в качестве критериев общей стоимости доставки грузов и стоимости переработки вагонопотока на отдельных промежуточных технических станциях железнодорожного транспортного коридора.
• Критерии не должны противоречить друг другу, так как в этом случае невозможно обеспечить достижение оптимизации противоречащих друг другу критериев (при некоторых технических решениях по транспортному коридору значения одного критерия могут повышаться, а другого, противоречащему ему, - уменьшаться). Например, уровень технического оснащения транспортного коридора и экономия капитальных вложений не могут быть в одном иерархическом уровне анализа критериев, так как очевидно, что чем выше уровень технического оснащения транспортного коридора, тем больше будут инвестиции в его строительство и оборудование.
• Число критериев и охватываемых ими проблем транспортного коридора не должно быть избыточным, т. е. оно должно быть минимально необходимым для обоснования решения о целесообразности использования этого коридора для перевозок грузов. Понятно, что излишние критерии и показатели обычно не только не помогают, но даже затрудняют принятие этого решения.
Иерархическая структура классификации критериев выбора транспортного коридора для доставки грузов показана на рисунке.
ISSN 1815-588 X. Известия ПГУПС
2008/3
Информационные технологии и безопасность
165
1-й уровень Основные критерии
y(D) У(Е) y(F) y(G) y(H) 2-й уровень
n ▼ 3-й уровень
z(I) z(J) z(K) z(L) z(M) z(N) z(P) y(Q) y(R) y(S) y(T)
х(А)
х(В)
х(С)
Иерархическая структура критериев выбора транспортного коридора
ISSN 1815-588 X. Известия ПГУПС
2008/3
Информационные технологии и безопасность
Как показано на рисунке, все критерии, на основании которых можно судить о целесообразности использования транспортного коридора, разделены на три уровня - по значимости.
К 1-му, верхнему уровню, отнесены три основных критерия:
А - стоимость доставки грузов по транспортному коридору;
В - время доставки грузов от начала до конца транспортного коридора;
С - надежность доставки грузов, т. е. сохранность грузов за время доставки по транспортному коридору.
Обозначения этих критериев представляют собой не только их коды, но также и множества А, В, С, элементы которых определяются некоторыми функциями x(A), x(B), x(C). Эти функции ставятся в соответствие критериям и могут задаваться однозначно или в виде булевых функций, или рассчитываться по аналитическим формулам, или определяться по некоторым вероятностным выражениям и
закономерностям.
Основные критерии 1-го уровня можно считать для грузовладельца примерно равноценными, так как грузовладельца не может удовлетворить быстрая доставка груза (критерий В) по очень высокой стоимости (критерий А) или по низкой стоимости, но не всего груза или с повреждением части груза за время транспортировки (критерий С). Точно так же грузовладельца вряд ли удовлетворит надежная доставка груза, без потерь и повреждений (критерий С), но в течение очень длительного времени (критерий В) и к тому же по очень высокой цене (критерий А) и т. д. Поэтому в соответствии с правилами алгебры высказываний можно написать:
(A = B) л (B = C) л (A = C),
где знак л обозначает логическое «и» (конъюнкция), а все выражение показывает, что все три основных критерия А, В и С - равнозначны (читается: «критерий А равнозначен критерию В, и критерий В
равнозначен критерию С, и критерий А равнозначен критерию С»).
Формализация этого и последующих положений процедуры анализа критериев необходима для случая разработки решения задачи выбора транспортного коридора на компьютере.
Ко 2-му уровню относятся также важные критерии, но они не являются главными и определяющими для принятия решения об использовании транспортного коридора для перевозки грузов. Вместе с тем они служат основой, на которой базируются важнейшие три критерия
1-го, верхнего уровня (что показано вертикальными стрелками между блоками критериев 1-го и 2-го уровней).
Обозначения критериев 2-го уровня на рисунке следующие:
D - длина транспортного коридора;
ISSN 1815-588 X. Известия ПГУПС
2008/3
Информационные технологии и безопасность
167
E - техническая оснащенность транспортного коридора;
F - число промежуточных технических и грузовых станций на транспортном коридоре, с остановками и переработкой поездов;
G - время задержки поездов на промежуточных технических и грузовых станциях транспортного коридора;
H - стоимость переработки поездов на промежуточных технических и грузовых станциях.
Обозначения этих критериев представляют собой не только их коды, но также и множества D, E, F, G, H, элементы которых определяются некоторыми функциями y(D), y (E), y (F), y(G), y(H). Эти функции ставятся в соответствие критериям. Функции критериев 2-го уровня могут задаваться однозначно, или в виде булевых функций, или рассчитываться по аналитическим формулам, или определяться по некоторым вероятностным выражениям и закономерностям.
Чем больше длина транспортного коридора (критерий D), тем больше будет стоимость доставки по нему грузов (критерий Н) и вероятнее, что на нем будут промежуточные технические и грузовые станции с переработкой и задержками поездов, проходящих по транспортному коридору (критерии F, G, H). Однако чем выше техническая
оснащенность транспортного коридора (критерий Е), тем больше будет скорость продвижения грузопотоков по транспортному коридору (критерий В 1-го уровня) и больше вероятность сокращения времени задержек поездов на промежуточных технических и грузовых станциях (критерий G) и дальнейшего сокращения общего времени прохождения транспортного коридора грузопотоками (критерий В 1-го уровня) и стоимости перевозок грузов по транспортному коридору (критерий Н 2-го уровня и критерий А 1-го уровня).
В целом в первом приближении значимость критериев 2-го уровня можно считать примерно одинаковой, так как соотношение важности критериев D, E, F, G, H зависит от многих конкретных условий транспортных коридоров и в одних случаях более существенным по технико-экономическим показателям может оказаться, например, техническая оснащенность отдельных участков транспортного коридора (критерий Е), а в других случаях - его общая длина (критерий D) или число промежуточных технических или грузовых станций (критерий F).
Поэтому соотношения предпочтения критериев 2-го уровня в формализованном виде можно выразить как логическое сложение (дизъюнкцию) следующим образом:
(D > E) v (D < E) v (D = E);
(D >F) v (D < F) v (D = F);
(D > G) v (D < G) v (D = G);
(d > h) v (d < h) v (d = h);
ISSN 1815-588 X. Известия ПГУПС
2008/3
Информационные технологии и безопасность
(E > F) v (E < F) v (E = F);
(E > G) v (E < G) v (E = G);
(e > h) v (e < h) v (e = h);
(F > G) v (F < G) v F = G);
(f > h) v (f < h) v F = h);
(G > H) v (G < H) v G = H).
Эти выражения (пропозициональные формулы) читаются следующим образом.
Например, первое выражение:
«Критерий D предпочтительнее критерия E, или критерий D менее предпочтителен по сравнению с критерием E, или критерий D равнозначен (эквивалентен) критерию E » и т. д.
Легко заметить, что число указанных соотношений между критериями
2-го уровня равно числу сочетаний из числа критериев 5 по 3:
Ст =-----;----
n т!*(п - т)!
С3
5!
3!*(5 - 3)!
10,
где п = 5 - число критериев во 2-м уровне иерархической структуры классификации;
т = 3 - число вариантов предпочтения каждой пары критериев.
В сокращенном виде соотношения дизъюнкции между критериями 2го уровня можно записать следующим образом:
vw=(vw v wp ),
i=1 i=1
где Wi - i-я пропозициональная формула критериев 2-го структурного уровня.
Пример пропозициональной формулы соотношения критериев F и G: (F > G) v (F < G) v (F = G);
p = Cm - число сочетаний из n (числа критериев) по т (числу
вариантов их предпочтений по отношению друг к другу).
Критерии верхнего, 1-го уровня всегда более предпочтительны по сравнению с критериями 2-го уровня. Например, для грузовладельца, отправляющего свои грузы по транспортному коридору, не имеют большого значения такие локальные критерии, как число технических и грузовых станций на транспортном коридоре (критерий F) или продолжительность простоя поездов на этих промежуточных станциях (критерий G), если общее время доставки его грузов по транспортному коридору невелико и его устраивает (критерий В).
ISSN 1815-588 X. Известия ПГУПС
2008/3
Информационные технологии и безопасность
169
Поэтому справедливы следующие соотношения предпочтения критериев 1-го уровня по сравнению критериями 2-го уровня структуры классификации, составленные на основе правила логического умножения (конъюнкции):
(A >D) л (A >E) л (A> F) л (A >G) л (A >H);
(B >D) л (B> e) л (в >f) л (B >G) л (B >H);
(C >D) л (C >E) л (C >F) л (C >G) л (C >H).
Эти выражения читаются следующим образом. Например, первое из этих выражений, отражающее предпочтение критерия А 1-го уровня (стоимость доставки грузов по транспортному коридору) по отношению к критериям 2-го уровня:
«Критерий А предпочтительнее критерия D и предпочтительнее критерия Е, и предпочтительнее критерия F, и предпочтительнее критерия G, и предпочтительнее критерия H».
К 3-му уровню относятся также важные критерии, но они не являются главными и определяющими для принятия решения об использовании транспортного коридора для перевозки грузов. Вместе с тем они служат основой, на которой базируются важнейшие пять критериев 2-го, что показано вертикальными стрелками между блоками критериев 3-го и 2-го уровней. По существу критерии 3-го уровня - это параметры, характеризующие техническое устройство и оснащение транспортного коридора и технологию его работы. При этом имеется в виду, что слово «параметр», происходящее от греческого слова «параметрон» (отмеривающий), - это характеристика объекта или явления, выраженная в численном виде. То есть параметр - это измеритель некоторого качества или свойства анализируемого объекта. Поэтому на некоторых этапах анализа параметры могут служить критериями изучения поведения исследуемой технико-экономической системы.
Обозначения критериев 3-го уровня на рисунке следующие:
I - число железнодорожных путей на перегонах, система текущего содержания и технического обслуживания путей. Здесь рассматривается железнодорожный транспортный коридор, однако по аналогии может анализироваться и коридор с преобладающим другим видом транспорта. Например, для автомобильного транспорта аналогичными параметрами транспортного коридора будут, по-видимому, число полос движения на автотрассе, система ремонтов и технического обслуживания автодорог;
J - скорость продвижения грузов по транспортному коридору. Она учитывает как разрешенную техническую скорость для транспортных средств и путей сообщения, так и среднюю участковую скорость, а кроме этого, возможные задержки поездов на промежуточных технических и грузовых станциях;
ISSN 1815-588 X. Известия ПГУПС
2008/3
Информационные технологии и безопасность
K - размеры движения по транспортному коридору (число пар поездов в сутки при однопутных перегонах или число проходящих поездов в сутки в каждом направлении - на двухпутных железнодорожных линиях). Этот параметр позволяет судить о загруженности транспортного коридора и, соответственно, о вероятности задержек в доставке по нему грузов;
L - характеристики рельефа местности, по которой проходит транспортный коридор (профиль пути, уклоны, спуски, кривые и прямые участки, наличие насыпей и выемок);
M - тип тяги (тепловозная или электровозная), который влияет на организацию движения по транспортному коридору и экономические показатели перевозок;
N - длина и масса составов поездов, курсирующих по транспортному коридору. Эти показатели влияют на размеры движения и провозную способность транспортного коридора;
P - пропускная способность железнодорожных станций на транспортном коридоре.
Этот комплексный параметр включает схемы станций, число и полезную длину приемо-отправочных путей, количество и тип маневровых локомотивов, маневровой работы, способы управления стрелками и сигналами и т. д.;
Q - организация движения поездов по транспортному коридору, график и расписание движения поездов, диспетчерское руководство движением, организация оборота локомотивов и т. д.;
R - система автоматизации управления движением поездов, блокировки, безопасности движения, управления стрелками и сигналами, система технического обслуживания устройств автоматизации и т. д.;
S - наличие промежуточных грузовых терминалов на транспортном коридоре и вероятность отцепки или разгрузки вагонов из проходящих поездов или дополнение вагонами проходящих по коридору поездов (ступенчатая маршрутизация);
T - организация сохранности грузов в проходящих по транспортному коридору поездах.
Обозначения этих критериев представляют собой не только их коды, но также и множества I, J, K, L, M, N, P, Q, R, S, T, элементы которых определяются некоторыми функциями z(I), z (J), z (K), z(L), z(M), z(N), z(P), z(Q), z(R), z(S), z(T). Эти функции ставятся в соответствие критериям. Указанные функции могут задаваться однозначно или в виде булевых функций, или рассчитываться по аналитическим формулам, или определяться по некоторым вероятностным выражениям и закономерностям.
ISSN 1815-588 X. Известия ПГУПС
2008/3
Информационные технологии и безопасность
171
Как видно из приведенного выше перечисления, параметры, характеризующие транспортный коридор, очень разнообразны, и объявить какие-то из них наиболее важными для технологии работы и техникоэкономических показателей коридора не представляется возможным. Поэтому в первом приближении параметры (или критерии) 3-го уровня структуры классификации следует признать равнозначными. Это можно представить в формализованном виде как логическое сложение (дизъюнкцию) следующим образом:
VV = (VV V V),
i=1 i=1
где Vi - i-я пропозициональная формула критериев 3-го структурного уровня. Пример пропозициональной формулы соотношения критериев R (система автоматизации управления) и M (тип тяги):
(R > M)v (R < M) v (R = M);
r = СП - число сочетаний из n (числа критериев) по m (числу вариантов
их предпочтения по отношению друг к другу).
Для критериев 3-го структурного уровня классификации число указанных соотношений между критериями 3-го уровня равно числу сочетаний из числа критериев 11 по 3:
n! , 11!
СП =-------:----- = С,3. =------:---= 165,
m!*(n - m)! 3!* (11 - 3)!
где n = 11 - число критериев в 3-м уровне иерархической структуры классификации;
m=3 - число вариантов предпочтения каждой пары критериев (более предпочтительный, менее предпочтительный, равнозначный).
Запись соотношений предпочтительности критериев в данном случае целесообразно вести только в сокращенном виде, так как число вариантов сочетаний разных критериев 3-го уровня достаточно велико.
Поскольку критерии 2-го уровня структуры включают в себя большинство факторов и условий, учитываемых локальными критериями
3-го уровня, то критерии 2-го уровня, как правило, являются более важными (более емкими и предпочтительными) по сравнению с критериями 3-го уровня.
Например, если ввиду хорошей технической оснащенности транспортного коридора (критерий E 2-го уровня структуры) время задержки поездов на промежуточных технических и грузовых станциях невелико (критерий G) и число этих промежуточных станций также небольшое (критерий F), то не так важно, что имеются пункты отцепки и
ISSN 1815-588 X. Известия ПГУПС
2008/3
Информационные технологии и безопасность
прицепки вагонов на трассе транспортного коридора (критерий S 3-го уровня структуры).
То же самое можно сказать и о соотношении предпочтения, казалось бы, таких важных критериев 3-го уровня, как J (скорость движения), M (тип тяги), Q (организация движения поездов) и т. д. с критериями 2-го уровня структуры. Вся их важность перекрывается более общими критериями 2-го и 1-го уровней иерархической структуры критериев.
Поэтому соотношение предпочтения критериев 3-го и 2-го уровней можно выразить по правилу логического умножения (конъюнкции) следующим образом:
А и= (A v < W),
i=1 i=1
где Ui - пропозициональная формула соотношений предпочтения
критериев;
Vi - код i-го критерия 3-го уровня;
< - обозначение предпочтения критериев 2-го уровня Wi над критериями 3-го уровня Vi;
Wi - код i-го критерия 2-го уровня;
s - число сочетаний критериев 3-го уровня n по числу критериев 2-го уровня т, которое можно вычислить так по формуле комбинаторики:
Ст =-----:----
n m!*(n - т)!
_5 11!
С5, =--------------= 462,
11 5!* (15 - 5)!
где n = 11 - число критериев в 3-м уровне иерархической структуры классификации;
т = 5 - число критериев во 2-м уровне структуры классификации Систематизация критериев оценки транспортного коридора и установление предпочтений между ними является одним из первых этапов анализа эффективности транспортного коридора и принятия решения грузовладельцем по выбору транспортного коридора для перевозки по нему своих грузов.
2 Принятие решения об использовании транспортного коридора на основе теории игр
Когда грузовладелец принимает решение об использовании транспортного коридора для перевозок своих грузов, он знает основные параметры этого транспортного коридора и может предполагать, что его грузы будут доставлены по коридору за определенный срок, в целости и сохранности и за определенную плату.
ISSN 1815-588 X. Известия ПГУПС
2008/3
Информационные технологии и безопасность
173
Однако на работу магистрального транспорта, в том числе и на функционирование транспортного коридора, влияют многочисленные и разнообразные факторы, условия и обстоятельства технического, технологического, организационного, экономического, юридического характера и т. д. Все или большинство этих факторов, а тем более - их сочетание - имеют вероятностный, стохастический характер проявления и действия.
Поэтому специалисты признают, что неравномерность работы больших транспортных систем имеет объективный характер. При этом действие различных параметров, характеризующих транспортный коридор, может проявляться в виде вероятностных воздействий на процесс и параметры перевозок грузов по транспортному коридору.
Таким образом, грузовладелец вынужден принимать решение о целесообразности перевозок своих грузов по транспортному коридору в условиях неопределенности. Для этих условий может быть использована теория игр, в которой разработаны математические методы, позволяющие обоснованно принять решение на основе формализации исходных обстоятельств и самого процесса принятия решений.
В теории игр разработаны методы принятия решений для разных случаев:
• игра с противоположными интересами участвующих сторон;
• игра с совпадающими интересами участвующих сторон;
• игра с партнером, которому безразличен исход;
• игра с партнером, на решения которого можно влиять или нельзя влиять, и т. д.
В рассматриваемом случае использования транспортного коридора для перевозки грузов наиболее подходит модель игры с нейтральным партнером, который, по-видимому, не будет препятствовать успешным перевозкам через транспортный коридор. Здесь сказано о возможном благоприятствовании или противодействии так неопределенно потому, что в условиях России многое зависит от того, кто организует перевозки по транспортному коридору. Если перевозки организует оператор-монополист, то он может способствовать успешным перевозкам по транспортному коридору. Если же перевозки организует экспедиторская компания-оператор, то монополист-владелец инфраструктуры может в какой-то мере и препятствовать успешным перевозкам по транспортному коридору, организованным конкурентом-экспедитором.
Для обоснования решения по использованию транспортного коридора для перевозки грузов в условиях неопределенности предлагается использовать функцию полезности, которая для этого случая имеет такой вид:
ISSN 1815-588 X. Известия ПГУПС
2008/3
Информационные технологии и безопасность
П =^П • Pj , i = 1, 2,...,n; j = 1, 2, ..., m,
j=i
где П - средняя прибыль от перевозок грузов при i-м решении о перевозках;
i - номер решения о перевозках;
n - общее число вариантов решений о перевозках; j - номер условий (обстоятельств) перевозок;
m - общее число вариантов обстоятельств перевозок;
P - вероятность j-го варианта обстоятельств перевозок.
Рассмотрим в качестве примера следующие варианты обстоятельств перевозок грузов по транспортному коридору:
j = 1 - груз будет перевезен вовремя и в полном объеме; j = 2 - груз будет перевезен вовремя, но не в полном объеме (часть груза будет повреждена или похищена);
j = 3 - груз будет перевезен в полном объеме, но с задержкой доставки, не в установленный срок.
Каждому из этих состояний поставим в соответствие некоторую (известную, заданную или каким-либо методом определенную) вероятность Р1 , Р2 , Р3 .
Варианты возможных решений по перевозкам грузов по транспортному коридору:
i =1 - перевозить грузы в полном объеме;
i =2 - перевезти только часть груза (какую часть - это тоже варианты решений);
i =3 - полностью отказаться от перевозки грузов.
Каждому из этих случаев соответствует некоторая прибыль (или упущенная прибыль - для варианта 3, т. е. убыток), характеризующие полезность решений. Среднее значение прибыли (функции полезности) определяется следующим образом:
для решения по варианту 1 (перевозить грузы в полном объеме)
П = П1 • Р1 + П1 • Р 2 + П1 • Рз;
для решения по варианту 2 (перевезти только часть груза)
П2 = П2 • Р1 + П2 • Р2 + П2 • Рз ;
для решения по варианту 3 (полностью отказаться от перевозки грузов)
Пз = Пз • Р1 + Пз • Р2 + Пз • Рз.
ISSN 1815-588 X. Известия ПГУПС
2008/з
Информационные технологии и безопасность
175
Построим матрицу полезности решений таблицу 1).
П “ II %ч ■ р|| (см-
ISSN 1815-588 X. Известия ПГУПС
2008/3
Информационные технологии и безопасность
ТАБЛИЦА 1. Матрица полезностей
Номера решений i Полезность при вероятностях j-х обстоятельств Общая функция полезности П
P1 P2 P3
1 П1 • P1 П1 • P2 П1 • P3 1Л1 • pj
2 П2- P1 П2 • P2 П2 • P3 1П2 • Pj
3 П3^ P1 П3^ P2 П3^ P3 !п3 • pj
Анализ матрицы полезностей позволяет выбрать оптимальное решение i * из рассмотренных вариантов решений, за которое принимается такое, которое обеспечивает наибольшую прибыль:
i* = i (i | П, = max П, ), i = 1, 2,..., n,
где n - число рассматриваемых решений по перевозке грузов по транспортному коридору (в данном случае было n = 3).
Поскольку в рассмотренном примере вариант 3 решения состоит в полном отказе от перевозок, то прибыль в этом случае равна нулю: Пз = 0, и функция полезности для этого варианта обращается в 0. В этом случае имеет смысл анализировать только два варианта - 1-й и 2-й, сравнивая соотношения функции полезности:
(П1 > П1) V (П1 < П1 ).
Для анализа 3-го варианта решения нужно более широко рассматривать возможности использования других способов доставки грузов и упущенную прибыль - в случае, если грузы вообще не будут доставлены потребителю.
Принятие решения о целесообразности перевозок грузов через транспортный коридор может быть основано также на анализе рисков.
Для этого строят матрицу рисков, возникающих при организации перевозок по транспортному коридору, R = ||г j || по аналогии с матрицей полезностей (см. таблицу 2).
Элементы матрицы рисков определяются по формуле:
rij = max (п-. Pj) - п- Pj, i = 1, 2,., n, j = 1, 2, ..., m.
Решение о перевозках грузов по транспортному коридору i* принимается то, которое обеспечивает наименьшие риски:
i* = i (i | Rj = min R, ), i = 1, 2,..., n.
ISSN 1815-588 X. Известия ПГУПС
2008/3
Информационные технологии и безопасность
177
ТАБЛИЦА 2. Матрица рисков
Номера решений i Риски при вероятностях j-х обстоятельств Общая функция рисков Ri
Pi P 2 Ps
1 rij r1j r1j lrij* pj
2 r2j r2j r2j ЪГГ Pj
3 r3j r3j r3j Trsj* pj
Заключение
Главной задачей данной статьи являлась формализация соображений, сформулированных как критерии, которыми руководствуется
грузоотправитель при принятии решения о выборе транспортного коридора. Были проанализированы иерархические структуры
классификации критериев и выбор решения об использовании транспортного коридора на основе теории принятия решений и алгебры высказываний.
В работе проведена систематизация критериев оценки транспортного коридора и установление предпочтений между ними, что является одним из первых этапов анализа эффективности транспортного коридора и принятия решения грузовладельцем по выбору транспортного коридора для перевозки по нему своих грузов. Проведенные исследования являются базовым элементом для разработки формализованного алгоритма принятия решения. Во второй части статьи был разработан алгоритм принятия решения о целесообразности перевозок на основе теории игр.
Библиографический список
1. Методы и алгоритмы принятия решений. Ч. 1 / С. В. Микони. - СПб. : ПГУПС, 1994. - 55 с. - ISBN 3-98745-321-2.
2. Наука и искусство принятия решений / О. И. Ларичев. - М. : Наука, 1979. - 60 c. - ISBN 4-32154-120-3.
3. Принять решения - но как?/ Э. Науман. - М. : Мир, 1987. - 87 c. - ISBN 592145-320-2.
4. Проблемы совершенствования инфраструктуры региональных участков международных транспортных коридоров / О. Б. Маликов // Сб. материалов III Международной Евро-Азиатской конференции по транспорту // СПб., 2003. - 80 с. -ISBN 6-9453-8339-2.
5. Теория и практика рационального выбора. / С. В. Микони. - М. : Маршрут, 2004. - 463 с. - ISBN 5-1023-1205-1.
ISSN 1815-588 X. Известия ПГУПС
2008/3
