CC BY
27
Радіотехнічні кола та сигнали
7. Рибін О.І, Ніжебецька Ю.Х.Алгоритм формування матричного оператора дискретного ортогонального нормального перетворення.// Вісник НТУУ «КПІ». Сер.Радіотехніка. Радіоапаратобудування. - 2008-№37-с.19-27.
8. Ніжебецька Ю.Х., Рибін О.І, Ткачук А.П., Шарпан О.Б. Нормальне дискретне перетворення сигналу довільної форми//Наукові вісті НТУУ «КПІ». 2008. №4. с.34-40.
9. Рыбин А.И., Шарпан О.Б., Григоренко Е.Г., Сакалош Т.В.Коэффициенты трансформант нормализованных ортогональних преобразований и диагностика пульсограмм .// Вісник НТУУ «КПІ». Сер. Приладобудування - 2005-№30-с.148 - 156.
10. Ніжебецька Ю.Х., Рибіна І.О., Якубенко О.А. Комплексне дискретне ортогональне нормальне перетворення// Вісник НТУУ «КПІ». Сер.Радіотехніка. Радіоапаратобудування. - 2009 - №38 - с.5-11.
11. Кузьменко О.М., Ніжебецька Ю.Х., Рибіна І.О. Застосування кореляційної матриці до розв’язанні задачі ідентифікації особи за динамічно введеним підписом // Вісник НТУУ «КПІ». Сер.Радіотехніка. Радіоапаратобудування. - 2009 - №39 - с.5-8.
12. Рибін О.І., Мельник А.Д. Алгоритм класифікації звукових сигналів// Вісник НТУУ «КПІ». Сер.Радіотехніка. Радіоапаратобудування. - 2008 - №36 - с.5-9.
13. Рибін О.І, Нежібецька Ю.Х., Шарпан О.Б. Класифікація сигналів в базисі ортогональних перетворень кореляційної матриці //Вісник ЖДТУ. 2008 - №2. с.85 - 89.
14. Рибін О.І, Мельник А.Д. Розпізнавання голосних звуків “а”, “о”, “у”, “е” української мови // Наукові вісті НТУУ «КПІ». - 2009.- №1 - с.20-25.
Кузьменко О.М., Рибін О.І. Погоджена фільтрація шуканого сигналу з пачки детермінованих сигналів різної форми. Виконано дослідження ефективності методу фільтрації сигналів, побудованого на модифікованому алгоритмі Карунена - Лоєва. Показана його висока селективність.
Ключові слова: фільтрація сігнала, шуканий сигнал, перетворення Карунена-Лоєва. Кузьменко О.Н., Рыбин А.И. Согласованная фильтрация искомого сигнала из пакета детерминированных сигналов разной формы. Выполнено исследование эффективности метода фильтрации сигналов, построенного на модифицированном алгоритме Карунэна - Лоева. Показана его высокая избирательность.
Ключевые слова: фильтрация сигналов, искомый сигнал, модифицированное преобразование Карунэна - Лоева.____________________________________________________________
Kuzmenko О.М., Ribin O.I. Matched filtering of required signal from package deterministic signals with different forms. A research of efficiency of signal filtering method, built on modify algorithm of Karunen-Loev was carried out. High selectivity of this method is illustrated. Key words: шfiltering signal, deterministic signal, modify algorithm of Karunen-Loev_
УДК 621.372.061
КЛАСИФІКАТОР ЕЛЕКТРОКАРДІОГРАМ НА ОСНОВІ МОДИФІКОВАНОГО МЕТОДУ КАРУНЕНА-ЛОЕВА
ДЛЯ P ІНТЕРВАЛУ
Литвиненко О.О., Якубенко О.А.1
Основою будь-якого методу класифікації є оцінка ступеня подібності та розбіжності між досліджуваними сигналами. Одним з перспективних методів класифікації є визначення умовної Байєсівської імовірності з використанням перетворення Карунена-Лоева. В роботі розглянуто ефективний
1 Робота виконана під науковим керівництвом д.т.н., проф. Рибіна О.І.
Вісник Національного технічного університету України "КПІ" Серія — Радіотехніка. Радіоапаратобудування.-2010.-№41
33
Радіотехнічні кола і сигнали
пошук необхідного інтервалу протягом досліджуваної вибірки, побудову та навчання модифікованого класифікатора Карунена-Лоева для Р - зубця електрокардіограм відомих класів (клас без патології та клас хвороб серцево-судинної системи).
Теоретичні положення
Згідно з [1] велике практичне значення має визначення форми зубця Р, оскільки саме за нею можливо класифікувати такі патології, як мітральний порок серця та гіпертрофія лівого передсердя на I, VL, V5, V6 відведеннях, а на відведеннях II, III, VF - гіпертрофію правого передсердя у хворих з легеневим серцем. Для розв’язання задачі класифікації застосовано модифікований метод Карунена - Лоева, який полягає в оцінці умовної імовірності приналежності досліджуваного сигналу St до певного класу Ю;, вважаючи, що N - вимірна щільність імовірностей для N відліків цього сигналу розподілена за нормальним законом [6-9]
P
St,
1
(2я)det (Cor (St))
exp
2 S - Mi У Cor -1( St)(St - Mi) J,
(1)
де Cor(St) - кореляційна матриця сигналів класу юі, отримана на навчальній множині сигналів цього класу; Mi - математичне очікування дискретних відліків сигналів St класу юі; St - досліджуваний сигнал; det( ) -
визначник матриці Cor(St); T - знак транспонування.
З (1) видно, що найбільша імовірність р
St/
приналежності сигналу
St до класу Ю; буде у випадку, коли показник експоненти наближається до
(2)
нуля, тому дискримінантне число
D = (S - Mi) cor -1 (S' - Mi).
Якщо D < D1, то сигнал належить до класу юі , якщо D > D2,to ні. Причому D2 > D1, а чисельні оцінки значення порогів, визначаються в процесі навчання класифікатора. Дискримінантні числа (2) є мірою відповідності до класу юі досліджуваного сигналу, але математичну реалізацію обер-
нення матриці Cor (St) слід здійснювати за рахунок ортогонального розкладу матриць за допомогою перетворення Карунена-Лоева [2-5]
— =*==T (3)
Cor = П XП , к J
де X - діагональна матриця власних значень Xi, T - знак транспонування;
* - знак комплексного спряження.
. . =* =Т
Внаслідок ортонормованості матриць П та П , з (3) отримуємо
Т *
П CoгП =Х .
34
Вісник Національного технічного університету України "КПІ" Серія — Радіотехніка. Радіоапаратобудування.-2010.-№41
Радіотехнічні кола та сигнали
При умові приналежності сигналу St в (1) до навчальної множини, мо-
жна отримати матрицю Cor «миттєвої» кореляції Cor Добуток
S - Mi \s, - Mi J
П Corn_ = X
дає матрицю X, яка близька до X, але вже не є діагональною. Норма
5 =
X-X
(4)
(5)
є теж дискримінантним числом, яке буде «малим», якщо сигнал st належить до класу і «великим» в протилежному випадку. Порогові значення 5Ь 52 слід обчислювати в процесі навчання класифікатора.
Експериментальна частина
Нами проаналізовано ряд електрокардіограм здорових пацієнтів та з хворобами, основною ознакою яких є двугорбість Р зубця, з метою перевірити чутливість та адекватність комбінованої оцінки модифікованого перетворення Карунена-Лоева. Відомо, що при дослідженні гіпертрофії лівого передсердя спостерігається подвоєння зубця P за рахунок неправильного збудження передсердь. На рис.1 зображено P зубці для здорового та хворого на гіпертрофію лівого передсердя пацієнтів.
б) гіпертрофія лівого передсердя Рис. 1. P зубці ( A - максимальне амплітудне значення, n - кількість відліків)
Навчимо наш класифікатор розпізнавати серед вибірки досліджуваних сигналів Р інтервали та класифікувати на наявність патології в залежності від відведення. Досліджуємо I стандартне відведення за Ейтховеном. Вибірку пацієнта, на якій необхідно знайти Р зубці, та проаналізувати їх приналежність до класу патології чи класу без патології зображено на рис. 2.
Рис.2. Досліджувана вибірка ЕКГ I стандартного відведення за Ейтховеном
Вісник Національного технічного університету України "КПІ" Серія — Радіотехніка. Радіоапаратобудування.-2010.-№41
35
Радіотехнічні кола і сигнали
Основною проблемою є правильність автоматичного визначення необхідного зубця, оскільки зубці Р та Т схожі за своєю формою. З метою підвищення ефективності пропонуємо спочатку знаходити на ЕКГ комплекси невід’ємною складовою яких є зубець Р, наприклад PQR, а вже в знайденому - необхідний зубець Р. Оцінку проводимо за допомогою коефіцієнта гостроти, що допомагає чисельно оцінити правильність розташування. Графічно коефіцієнти гостроти для другої ітерації такого пошуку проілюстровано на рис. 3.
Рис.3. Значення коефіцієнта гостроти при пошуку P інтервалу на I стандартному відведення за Ейтховеном
Максимальні значення коефіцієнта гостроти свідчать про знаходження на досліджуваній вибірці саме шуканого зубця, що свідчить про ефективність запропонованого підходу до знаходження місця розташування необхідного зубця на ЕКГ. На досліджуваній вибірці ЕКГ I стандартного відведення за Ейтховеном два Р зубці, що розташовані на 108 та 236 відліку. Досліджуємо II стандартне відведення за Ейнтховеном (рис. 4).
Рис.4. Досліджувана вибірка ЕКГ II стандартного відведення за Ейтховеном
Так само, як і для першої досліджуваної вибірки, виділяємо місце розташування P зубців застосувавши той самий алгоритм. Про ефективність пошуку свідчать коефіцієнт гостроти, що зображено на рис. 5.
1 1 1 1 1
1 і
1 і
1 і
1 /V uri 1
10 100 110 200 210 п
Рис.5. Значення коефіцієнта гостроти при пошуку P інтервалу на II стандартному відведенні за Ейтховеном
36
Вісник Національного технічного університету України "КПІ" Серія — Радіотехніка. Радіоапаратобудування.-2010.-№41
Радіотехнічні кола та сигнали
Таким чином максимальне значення коефіцієнта гостроти співпадає з початком Р зубця на досліджуваній вибірці, що свідчить про ефективність запропонованого підходу до знаходження місця розташування необхідного зубця на ЕКГ. Оскільки відомо розташування P інтервалу на досліджуваній вибірці, то за допомогою класифікації на основі модифікованого метода Карунена-Лоева можна отримати висновки про приналежність досліджуваних інтервалів до діагностичного класу. Діагностичні класи відрізняються між собою набором критеріїв (векторних ознак), за якими відбувається оцінка між еталонним інтервалом та інтервалом, що досліджується. Критерієм приналежності є значення дискримінантних чисел. Якщо інтервал належить до певного класу, то значення дискримінантного числа буде менше одиниці, якщо навпаки то більше. На кожній з досліджуваних вибірок маємо по два Р інтервали, нехай перший інтервал P1 та другий інтервал Р2. Класифікуємо знайденні інтервали на приналежність до класу (класу з
патологією або без неї) за допомогою дискримінантних чисел.
Результати дослідження зведено до табл. 1.
Таблиця 1
Рзубці Досліджувана вибірка I стандартного відведення за Ейтховеном
Значення дискримінантних чисел
Без патології інтервал З патологією інтервал
P1 0.001 3.25
р2 0.003 2.75
Досліджувана вибірка II стандартного відведення за Ейтховеном
P1 3.25 0.60
р2 2.75 0.59
За допомогою ефективного пошуку P інтервалу на досліджуваних вибірках виявлено по два інтервали. Завдяки модифікованому класифікатору Карунена-Лоева для Р - інтервалу для ЕКГ за допомогою дискримінантних чисел на досліджуваній вибірці I стандартного відведення за Ейтховеном знайденні P1 та Р2 належать - до «класу без патології»; на досліджуваній вибірці II стандартного відведення за Ейтховеном P1 та Р2 - до «класу патології», патологічний прояв свідчить про спотворення, що спостерігаються при гіпертрофії правого передсердя у хворих з легеневим серцем.
Модифікований класифікатор Карунена-Лоева є достатньо чутливим для знаходження патологічних змін при дослідженні конкретних інтервалів на відведеннях ЕКГ. З метою підвищення надійності класифікації доцільно спочатку знайти на досліджуваній вибірці необхідний комплекс, а вже за його наявності застосувати модифікований класифікатор Карунена-Лоева.
Приналежність до певного класу визначаємо за допомогою чисельної оцінки еталонного інтервалу та інтервалу, що досліджується у вигляді зна-
Вісник Національного технічного університету України "КПІ" Серія — Радіотехніка. Радіоапаратобудування.-2010.-№41
37
Радіотехнічні кола і сигнали
чень дискримінантних чисел. За якими можна на певному відведенні ЕКГ робити оцінку про прояв патології.
Література
1. Электрокардиография: Учебн. пособие / Мурашко В. В., Струтынский А. В. - 8-е изд. - М.: МЕДпрес -информ, 2007. - 320с.
2. Рибін О. І., Шарпан О. Б., Данилевська В. Г. Діагностичні можливості ортогональних перетворень кореляційних матриць пульсових хвиль // Наукові вісті НТУУ «КПІ» - 2006. - №2. - С. 12 - 17.
3. Рибін О. І., Мельник А. Д. Алгоритм класифікації звукових сигналів // Вісник НТУУ «КПІ». Сер. Радіотехніка. Радіоапаратуробудування. - 2008. - №37. - С. 8 - 15.
4. Ніжебецька Ю.Х., Рибін О.І., Шарпан О.Б. Класифікація сигналів в базисі ортогональних перетворень кореляційної матриці//Вісник ЖДТУ. - 2008. - №2. С. 85 - 89.
5. Рибін О. І., Мельник А. Д. Розпізнавання голосних звуків «а», «о», «е», «у» української мови // Наукові вісті НТУУ «КПІ» - 2009. - №1. - С. 20 - 25.
6. Абакумов В. Г., Рибін О. І., Сватош Й. Біомедичні сигнали. Генезис, обробка, моніторинг. - К.: Нора - прінт, 2001. - 516с.
7. Экспертные системы. Принципы работы и примеры. Под ред. Р. Форсайта. - М.: Радио и связь, 1987. - 224с.
8. Ахмед Н., Рао К. Р. Ортогональные преобразования при обработке цифровых сигналов: Пер. с англ./ Под ред. И. Б.Фоменко. - М.:Связь, 1980. - 248с.
9. Продеус А.Н., Захрабова Е.Н. Экспертные системы в медицине. К.: ВЕК+,1998. 320с. Литвиненко О.А., Якубенко А.А. Классификатор электрокардиограмм на основе модифицированного метода Карунена-Лоева для Р интервала. В работе рассмотрено решение задачи эффективного поиска P - интервала электрокардиограмм и классификация этого интервала при помощи модифицированного классификатора Карунена-Лоэва. На примере ЕКГ построен и обучен классификатор поиска Р интервала. Ключевые слова: электрокардиограмма, преобразование Карунена-Лоэва, диагностика Литвиненко О.О., Якубенко О.А. Класифікатор електрокардіограм на основі модифікованого методу Карунена-Лоева для P інтервалу. Розглянуто розв’язання задачі ефективного пошуку зубця P електрокардіограм та діагностики цього інтервалу за допомогою створення та навчання модифікованого класифікатора Карунена-Лоева.
Ключові слова: електрокардіограма, перетворення Карунена-Лоева, діагностика_____
Litvinenko O.A., Jakubenko A.A. Breakdown of electrocardiogram based on modified method of Computational Methods for P-interval. ECG prong effective search problem solution and classification of this interval by means of modified Karunena-Loev's qualifier are considered.
Key words: Electrocardiogram, Karunen-Loev's transformation, ECG analysis, diagnostic
38
Вісник Національного технічного університету України "КПІ" Серія — Радіотехніка. Радіоапаратобудування.-2010.-№41
