CC BY
1TECHNICAL SCIENCES
Абрамов В.В.
проф., д.т.н., советникРААСН
Московский государственный строительный университет (Национальный исследовательский университет), Россия, г. Москва
КИНЕТИКА ТВЕРДОФАЗНОЙ ТОПОХИМИЧЕСКОЙ РЕАКЦИИ МЕЖДУ РАЗНОРОДНЫМИ КРИСТАЛЛИЧЕСКИМИ МАТЕРИАЛАМИ ПРИ ТЕРМОДЕФОРМАЦИОННОМ ВОЗДЕЙСТВИИ
KINETICS OF THE SOLIDPHASE TOPOCHEMICAL REACTION BETWEEN DISSIMILAR CRYSTALLINE MATERIALS DURING THERMAL AND DEFORMATIONAL EFFECT
Abramov V.V.,
Professor, Dr. Science, Member of the Academy of Quality Issues of the RE, Advisor to the Russian
Academy of Architecture and Building Sciences
АННОТАЦИЯ
Рассмотрена природа активации контактных поверхностей и задержки схватывания относительно кинетической кривой образования физического контакта на примере взаимодействия разнородных и разноименных материалов при термодеформационном воздействии на них. Показано, что развитие схватывания (рост прочности) начинается при достижении не менее 60% от номинальной площади при непрерывном процессе контактирования на 2-й стадии процесса смятия микровыступов, уровня, достаточного для начала эстафетной передачи и развития пластической деформации в ответном более твердом материале (никель, молибден, корунд). В широком интервале температур (20°С...900°С) и давлений получены кинетические кривые пластической деформации микровыступов и образования действительного контакта переходящего в физический, рассчитаны действительные нормальные и касательные напряжения на контактных площадках и объеме микровыступов, предложен механизм эстафетной передачи деформации. На основе проведенных исследований разработана технология чистовой отделочной обработки контактных поверхностей деталей, позволяющие повысить надежность и долговечность трибологических пар деталей строительных машин и оборудования производств строительных материалов и др.
ABSTRACT
The nature of the delay setting with respect to the kinetic curve of the physical contact in the example of the interaction of diverse and dissimilar materials when exposed to thermal deformation. It is shown that setting the development (increase in strength) begins at not less than 60% of the face area in a continuous contact on the 2nd stage crushing microprotrusions process level sufficient to start the handover and plastic deformation in response a solid material (nickel, molybdenum, corundum).
The wide range of temperatures (20 °C... 900 °C) and pressures kinetic curves were obtained to plastic deformation and formation of microprotrusions rolling in actual physical contact, the actual calculated normal and shear stresses at the contact sites and the volume of the microprotrusions, a mechanism deformation relay transmission. Based on these studies the technology of finishing finishing treatment of the contact surfaces of parts, which allows to increase the reliability and durability of tribological pairs of parts (components) of construction machinery and equipment construction industry and building materials.
Ключевые слова: физический контакт, корунд, схватывание, напряжение, кинетика.
Keywords: physical contact, corundum, setting, tension, kinetics.
Развитие науки, совершенствование техники и технологии предъявляет новые повышенные требования к строительным машинам и оборудованию по сохранению геометрии деталей и узлов при длительной эксплуатации, прочности и надежности, а также исходных физико-механических и химических свойств материалов, непрерывности технологического процесса в целом. На современном этапе развития техники и технологии в основе многих конструкторско-технологических решений и технологических процессов получения и обработки материалов (триботехника, все виды механической обработки на основе резания, прессование и спекание, получение неразъемных соединений, в том
числе с применением нанотехнологий и наномате-риалов, термокинетического распада металлоорга-нических солей металлов с получением наночастиц и т. д.) лежат процессы твердофазного контактного взаимодействия кристаллических материалов при различных видах физико-механического взаимодействия. Особое место среди них занимают технологические процессы, основанные на пластической деформации контактных поверхностей и последующим протеканием релаксационных процессов. В этом случае обеспечивается максимальное сочетание комплекса свойств получаемых материалов (изделий), эффективность управления технологическим процессом и регулирования степени прецизионности контакта. В этой связи одним из
актуальных вопросов является установление кинетических закономерностей контактного взаимодействия материалов при деформационном и термодеформационном воздействии, формоизменение и развитие физического контакта за счет пластической деформации микронеровностей обработки, изменение контактных напряжений, направленное формирование механических свойств на поверхности и приконтактных объемах, выяснение природы активации контактных поверхностей и установление кинетических закономерностей схватывания между ними.
Рассмотрение проблемы контактного взаимодействия материалов в указанных аспектах позволяет выйти на разработку новых схем и технологических решений получения материалов, прецизионных разъемных и неразъемных соединений, новых схем организации и технологии производства в приборо- и машиностроении.
Исследование контактного взаимодействия имеет и самостоятельное значение в связи с проблемой поверхности (получение композиционных и наноматериалов, теории гетерогенного катализа и твердофазных топохимических реакций), а также как метод научного исследования процессов, протекающих на границе раздела фаз материалов, три-ботехнических узлов механического оборудования, деталей строительных машин, приборостроения и др.
Целью настоящей работы является установление кинетических закономерностей формирования контакта за счет пластической деформации микронеровностей обработки и развития схватывания в контакте разноименных материалов при термодеформационном воздействии.
При любых способах термодеформационного воздействия в твердом состоянии на материалы формирование контакта между ними происходит за счет пластической деформации микровыступов контактных поверхностей. Чем выше степень локализации пластической деформации в зоне контакта, тем выше эффективность термодеформационного воздействия с позиции сохранения геометрии и размеров изделий, лучше сохраняются исходные свойства обрабатываемых материалов и легче соединить хрупкие и малопластичные материалы (например, окислы алюминия и других металлов) в конкретные изделия.
Независимо от характера и интенсивности воздействия на контактирующие обрабатываемые материалы природа схватывания едина [1, 2]. Различия заключаются в кинетике протекания отдельных стадий процесса. С позиции общей теории несовершенств кристаллической решетки и кинетики химических реакций контактное взаимодействие материалов в твердом состоянии относится к классу твердофазных топохимических реакций с возникновением и последующим распространением ядра реакции по всей площади контакта и, согласно современным представлениям, протекает в две основные стадии [3,4].
1. Образование физического контакта, то есть сближение атомов контактирующих поверхностей
The scientific heritage No 7 (7),2016 на расстояние, при котором возникает слабое химическое взаимодействие, обусловленное силами Вандер-Ваальса. Это достигается за счет пластической деформации микровыступов контактирующих поверхностей; повышение температуры в зоне контакта снижает сопротивляемость пластической деформации и, в зависимости от ее уровня, может происходить упрочнение или разупрочнение и изменение механических свойств (твердости) и структуры в приконтактном объеме.
2. Активация контактных поверхностей и образование сильных химических (металлических) связей, то есть, схватывание. Решающую роль на этой стадии играют квантовые процессы электронного взаимодействия. При этом явление схватывания («положительное» при сварке и «отрицательное» для триботехнических пар оборудования, обработке металлов резанием и др.способах механобработки) происходит в субмикроскопических участках физического контакта на границе раздела двух фаз без изменения пространственного расположения атомов поверхности на уровне нано-кластера, размеры которого соизмеримы с параметрами кристаллической решетки [5,6]. Теория активных центров предполагает, с одной стороны, дискретность процессов схватывания, с другой стороны — коллективность взаимодействия атомов в поле активного центра. То, что дислокации могут играть роль активных центров, является частным случаем, ибо установлено, что схватывание происходит на любых активных участках поверхности в процессе пластической деформации (полосы скольжения, деформационные микровыступы, сколы и т. п.). В принципе, элементарный акт активации атомов на границе раздела контактируемых материалов сводится к разрыву насыщенных химических связей в поле упругих искажений, которые можно реализовывать различными способами: термическим, механическим, термомеханическим, различными методами вскрытия внутренних поверхностей кристаллов и удаления адсорбированных слоев как с образованием, так и без образования дислокаций в поверхностном слое материала.
При контактировании одноименных или разноименных материалов, но с близкой сопротивляемостью пластической деформации, образование физического контакта происходит за счет совместной пластической деформации; активация поверхностей и образование («сшивание») связей происходит одновременно, и фактически после первой стадии наступает третья (стадия объемного взаимодействия). Кинетика образования активных центров на контактных площадках микровыступов определяется интенсивностью пластического течения поверхностного слоя материалов и удаления комплекса адсорбции, уровнем и соотношением напряжений (нормальных и касательных) на контактной площадке, температурой (как активирующим фактором).
При контактировании материалов с резко различной сопротивляемостью пластической деформации (например, металл — керамика, металлоке-
рамика, неорганический диэлектрик и т. п.) длительность второй стадии определяется запаздыванием образования активных центров на ответной контактной поверхности более твердого материала. Это будет проявляться в виде смещения кинетической кривой схватывания относительно кинетической кривой образования физического контакта.
Экспериментальные исследования по установлению влияния уровня термодеформационного воздействия (Т, Р) на кинетику образования физического контакта за счет пластической деформации микровыступов обработки выполняли по методике профилографирования и фрактографирования фиксированного участка контактной поверхности [7].
Рис. 1. Фрактография фиксированного участка контактной поверхности, виден участок обколотый
алмазной пирамидой на ПМТ- 3
На контактных поверхностях алмазной пирамидой (прибор ПМТ-3) обкалывался фиксированный участок (рис. 1) на расстоянии Я от оси симметрии, фотографировался и с него до и после нагружения снимали профилограммы при вертикальном (ВУ) и горизонтальном (ГУ) увеличении и сопоставляли их; по схеме (рис. 2) проводили измерения микротвердости до и после нагружения и определяли изменение твердости на поверхности
контактных площадок и по сечению микровыступов, что позволяло определить глубину деформируемого объема; по суммарной ширине контактных площадок определяли общую площадь образующегося физического контакта и рассчитывали действующие нормальные сд и касательные напряжения на контактных площадках микровыступов.
точки измерения микротвердости
Рис. 2. Схема измерения микротвердости на контактных площадках поверхности и глубине (стрелками
указаны места измерения)
Статистическая обработка показателей шероховатости проводилась специальной компьютерной программой, анализирующей изменение показателей поверхности. Исследования выполнялись на металлах: железо, железо-никелевый сплав: 50 % №+50 % Fe, медь, никель, алюминиевый сплав
АД1; в качестве контрматериала применялись полированные корундовые монокристаллические диски 012 мм, толщиной 6 мм, вырезанные под углом 60...70° к оси роста, высота микронеровностей R = 0,03 мкм.
Рис. 3. Схема приспособления для исследования деформации рельефа поверхности: 1 — шар; 2 — керамическое кольцо; 3 — прокладка; 4 — шток; 5 — охватывающая втулка; 6 — сапфир; 7 — образец исследуемого металла; 8 — фиксирующая втулка; 9 — станина
Нагружение выполняли в специальном приспособлении (рис. 3) в установке с механическим осесимметричным нагружением; при температуре выше 200°С нагружение производили в камере с
глубиной разряжения 1...5*10-4 мм рт. ст. Экспериментальные исследования проводились в интервале температур ( 0,05...0,9) температуры плавления металла и давлении Р = 5.. .80 МПа; Rz = 3,2...6,3 мкм (точение) и 40...100 мкм (строгание) [6,8].
Время, мин
Рис. 4. Влияние давления и температуры на кинетику развития физического контакта меди с корундом. Кривые 1, 2, 3, 4 при Р = 80МПа, 1', 2', 3', 4' — при Р = 20МПа. 1,1' — T = 973 К, 2,2' — Т = 873 К, 3,3' —
Т = 473 К, 4,4' — Т = 293 К
Экспериментальные данные по кинетике образования физического контакта и пластической деформации микровыступов при термодеформационном воздействии показывают, что Т оказывает большее влияние, чем Р (рис. 4), что хорошо согласуется с представлениями о пластической деформации как о термически активируемом процессе. Видно, что образование более 60% физического контакта заканчивается на различных этапах кинетической кривой и сильно зависит от уровня действующих напряжений в контакте, Т и Я^. Анализ полученных данных показывает, что влияние Т и Р
на скорость процесса существенно возрастает с ростом другого влияющего фактора — Р или, соответственно, Т. Показатель m степенной зависимости S(P) при Т = const, определенный во всем интервале температур, меняет свои значения от 1,2 при Т < 473 К, до 2,6 и 2,8 при 873 и 973 ^соответственного свидетельствует о смене механизма, контролирующего пластическую деформацию микровыступов в различном температурном диапазоне [9-12]. Дополнительным подтверждением этого служит бимодальность функции Lg S(LgP) в промежуточном интервале температур (573 - 673 К).
Установленные кинетические закономерности смятия и формоизменения микровыступов и образования контакта, профилографирование и фракто-графические исследования контактных поверхностей позволили установить, что процесс смятия микровыступов на контактных поверхностях протекает в четыре этапа.
1. Смятие вершин отдельных микронеровностей. При этом количество микроконтактов растет
быстрее, чем площадь единичных пятен. На образовавшихся контактных площадках развиваются действующие напряжения од, в десятки раз превышающие номинальные значения, заложенные во все формулы для расчета длительности образования физического контакта. При Т < 0,55 температуры плавления металла наблюдается упрочнение поверхности металла контактных площадок (рис.
5).
Время, мин
Рис. 5. Влияние давления (изменяется от 5 до 80 МПа) и температуры на величину и характер изменения твердости Н^ на поверхности контактных площадок микровыступов меди.
Этап соответствует периоду активной деформации (периоду нагружения).
2. Массовое образование микроучастков пятен плоского контакта и выравнивание плоскости контакта. На этом этапе идет осадка микровыступов без заметного искривления боковых образующих и отсутствия течения металла на поверхности контактных площадок. На этом этапе также происходит упрочнение металла контактных площадок. Этап заканчивается неустановившейся ползучестью участков различной протяженности в зависи-
мости от уровня термодеформационного воздействия. Полученные кинетические кривые изменения HV на контактных площадках позволяют управлять направленным формированием механических свойств на контактных поверхностях металлов.
3. Слияние дискретных микроучастков пятен плоского контакта за счет сваривания между собой боковыми образующими нескольких микровыступов с образованием макроучастков плоскости контакта и распространением этого процесса по всей контактной поверхности (рис. 6).
По мере осадки микровыступов и увеличения ширины контактной площадки более 60 % от номинального значения возрастает отношение т ко и начинается заметное пластическое течение металла на поверхности контактных площадок; величина
Рис. 6. Схема смятия микровыступов
отношения т к о зависит от упругих свойств контактирующих материалов, положения материальной точки на поверхности пятна контакта и достигает максимального значения при г = 0,78а (где а — ширина контактной площадки) (рис. 7).
Рис. 7. Соотношение составляющих касательного и нормального напряжения на поверхности пятна
контакта (по Гудману [13])
Вследствие этого всегда будет наблюдаться сдвиг материальной частицы (атома, группы атомов) на поверхности контактных площадок, то есть на границе раздела контактирующих материалов. Такое перемещение материальных частиц
приводит к удалению комплекса адсорбции и изменению физико-химической активности металла на поверхности контактных площадок.
4. Дальнейшая осадка микровыступов (в меньшей степени) и продолжающееся пластическое течение металла контактных площадок приводит к образованию полного физического контакта. Характер смятия микровыступов и протекающие физико - механические и химические процессы на поверхности контактных площадок оказывают решающее влияние на активацию атомов
контактирующих поверхностей и образование («сшивание») прочных связей. Полученные нами экспериментальные данные по величине и характеру изменения нормальных и касательных напряжений на микровыступах в процессе их смятия показали иной характер кривых, их величин и распределение.
Интегральными характеристиками процесса контактного взаимодействия являются:
1) формирование поверхности с требуемыми показателями шероховатости (чистовая отделочная обработка, алмазное выглаживание и др.), обеспечивающей прецизионный контакт;
2) схватывание контактных поверхностей.
Если требуется получить разъемное соединение и поверхность с высоким классом чистоты обработки и направленным формированием механических свойств в приконтактном объеме и на поверхности, то процесс контактирования необходимо заканчивать 2-м этапом смятия; если требуется получить неразъемное прецизионное соединение, то процесс необходимо завершить на 4-м этапе смятия. Совершенно очевидно, что в этом случае течение металла контактных площадок приводит к удалению комплекса адсорбции с поверхности, эстафетной передаче деформации со стороны «мягкого» металла в более «твердый» и активации его, что проявляется в появлении на поверхности полос и пачек скольжения, образованию мостиков схватывания [1,7]. Если параметры процесса выбраны таковыми (ниже 0,55 температуры плавления), то процесс ограничивается «сшиванием» связей между поверхностями раздела и можно утверждать, что рост прочности будет отражать кинетику активации и схватывания поверхности. В этом случае особенностью процесса будет локализация реакционной зоны на поверхности раздела фаз и находится в полном соответствии с
принципом неуничтожимости свободной валентности. Изменение этой зоны в пятне контакта будет обуславливать, с одной стороны, изменение интенсивности «сшивания» связей во времени, с другой — сложный характер макрокинетики в целом и отсутствие влияния диффузионных процессов.
Установление кинетических закономерностей и характера формирования контакта при твердофазном взаимодействии позволяет управлять технологическими процессами (выглаживанием, резанием, сваркой, прессованием, спеканием и др.); центральным моментом является вопрос феноменологического анализа кинетических кривых «сшивания» связей в соответствии с закономерностями развития контактных площадок и течения металла контактных площадок микровыступов как основного активирующего фактора [1-4].
Представленное сопоставление
кинетических кривых образования физического контакта, пластической деформации
микровыступов и развития схватывания меди с а-корундом (а также никель,железо и др.) (рис. 8) показывает, что они имеют вид кривых сигмоидного типа [7].
Время, мин Время, мин
Рис. 8. Сопоставление кинетических кривых образования физического контакта, пластической деформации микровыступов и развития схватывания меди с а-корундом; Т= 1173 К; кривые: 1 — он — 20 МПа; 2—15 МПа; 3 — 10 МПа — кривые образования физического контакта; 1', 2', 3' — кривые
пластической деформации микровыступов
Низкие температуры процесса (ниже 0,5 температуры плавления корунда) и затрудненность диффузионных процессов не приводит к изменению состава конденсированных фаз, и твердофазная топохимическая реакция становится полностью локализованной на поверхности раздела. С представленных позиций предлагается следующее объяснение развития контактного взаимодействия материалов в твердом состоянии при термодеформационном воздействии.
При смятии и пластическом течении металла микровыступов из его внутренних объемов, где металл физически чист, происходит перемещение и поставка атомов с некомпенсированными связями на поверхность в зону пятна контакта; возникающие «разрывы» металла на контактных площадках являются активными поверхностями с некомпенсированными связями и подготовленными к взаимодействию с аналогичными атомами ответной поверхности твердого материала [8-12].
О высокой химической активности внутренних объемов металла и корунда свидетельствует
факт схватывания атомов металла на поверхности контактных площадок с атомами внутренних объемов корунда, вышедших на поверхность в зону контакта при образовании полос и пачек скольжения (рис. 9). В этом месте образуются мостики схватывания, металл которых при последующем разделении поверхностей остается на корунде. На попереч-
ных профилограммах отпечатка полосы скольжения корунда на металле видно, что полоса скольжения при выходе на поверхность образовала деформационный микровыступ и продеформировала металл контактной площадки микровыступа вглубь, а на образовавшейся поверхности ступенек произошло схватывание атомов корунда и металла.
Рис. 9. Поперечная профилограмма отпечатка полосы скольжения сапфира на меди после разрушения
соединения. ВУ — 40 000; ГУ — 1000 крат
Учитывая, что на 1 -м и 2-м этапах смятия микровыступов имеется только их осадка без заметного пластического течения металла поверхности контактных площадок, отсутствие пластической деформации в приконтактных объемах более твердого материала и наличие на его поверхности хемо-сорбированного кислорода с высокой энергией связи, образование активных атомов на контактной поверхности «твердого» материала в этот период времени не происходит. В связи с этим на первых двух этапах смятия микровыступов образования прочных химических связей не происходит, а на кинетических кривых «сшивания» будет наблюдаться период задержки образования прочных связей.
После периода задержки наступает этап интенсивного «сшивания» связей, что соответствует 3 -му и 4-му этапам смятия. При этом относительная площадь физического контакта превышает 60% от номинального значения, а отношение т к с на контактных площадках достигает необходимых значений, обеспечивающих перемещение материальной точки в пятне контакта от оси симметрии к периферии, то есть обеспечивается пластическое течение металла на контактных площадках микровыступов. С одной стороны, оно поддерживает высокий уровень активности атомов металла и выхода на поверхность в зону контакта активных атомов, с другой — такое течение металла способствует разрыву связей хемосорбированного кислорода с более твердым материалом и его удалению. Кроме того, пластическое течение поверхностного слоя металла контактных площадок за счет эстафетной передачи деформации приводит к возникновению пластической деформации в более твердом материале и его активации. В этих условиях на поверхности более твердого материала образуются активные атомы, которые, находясь в состоянии физического контакта, вступают во взаимодействие и образуют прочные химические связи за счет структурного кислорода корунда; атомы металла компенсируют частично незаполненные связи ионов кислорода в
кристаллической решетке корунда. Интенсивность накопления сильных связей в этот период времени имеет максимальное значение и сохраняется практически постоянной до окончания пластического течения металла на контактных площадках (3-й и 4-й этапы смятия): изменение длительности 3-го этапа смятия приводит к изменению интенсивности «сшивания» связей, то есть изменению угла наклона кинетической кривой.
При контактном взаимодействии материалов в твердом состоянии под действием термодеформационного воздействия необходима пластическая деформация как мягкого, так и твердого материалов [14-16]. Однако их роль в общем процессе взаимодействия различна. Роль пластической деформации мягкого материала сводится не только к образованию физического контакта, активации собственной поверхности, удалению сорбированного кислорода с поверхности более твердого материала, но и созданию условий для возникновения и развития пластической деформации в более твердом материале. Пластическая деформация более твердого материала является определяющей в активации поверхности и развитии схватывания [17-18]. Начало интенсивного схватывания будет определяться длительностью периода задержки развития пластической деформации в более твердом материале. Совершенно очевидно, что в этом случае на поверхности последнего должны наблюдаться следы пластической деформации, например полосы и пачки скольжения. В области контактной площадки, охваченной пачкой скольжения, и происходит образование мостиков схватывания.
Таким образом, запаздывание второй стадии взаимодействия в контакте разноименных пар материалов будет определяться протеканием двух взаимосвязанных параллельных процессов, а именно: влиянием интенсивности образования физического контакта при смятии микровыступов «мягкого» металла на удаление комплекса адсорбции с поверхности более
«твердого» материала и влиянием напряжений, возникающих на границе раздела мягкое — твердое вследствие протекания внутризеренной сдвиговой деформации в приконтактных объемах микровыступов, на развитие пластической деформации в более твердом материале. Совместное протекание этих процессов приводит к активации атомов ответной поверхности более твердого материала и образованию на границе раздела сильных химических (металлических) связей. В связи с изложенным выше совершенно ясно, что на поверхности более твердого металла должны наблюдаться следы пластической деформации.
Список литературы
1. Абрамов В. В., Шоршоров М. X, Алехин В. П. О механизме взаимодействия при сварке давлением с нагревом разнородных металлов // Управление сварочными процессами. Тула: ТПИ, 1980 С. 43—53.
2. Касьян М. В., Абрамов В. В., Мирзоев К. М. К вопросу о механизме контактного взаимодействия сапфирового инструмента с металлами в процессе их отделочной обработки // Резание труднообрабатываемых материалов. Ереван: АН Арм. ССР, 1975. Вып. 4. С. 18—23.
3. Рыкалин Н. Н., Шоршоров М. X., Красулин Ю. Л. Физические и химические проблемы соединения разнородных материалов // Изв. АН СССР. Сер.: Неорганические материалы. 1965. № 1. Вып. 1. С. 20—25.
4. Красулин Ю. Л., Шоршоров М. X. О механизме образования соединения разнородных материалов в твердом состоянии // Физика и химия обработки материалов. 1967. № 1. С. 15— 18.
5. Абрамов В. В., Джагури Л. В. О роли термической и механической составляющих в активации контактных поверхностей при термодеформационном воздействии // Вестник БГТУ им. В. Г. Шухова. 2003. № 5. С. 35—39.
6. Абрамов В. В., Ракунов Ю. П., Батищев В.
В. О механизме контактного взаимодействия сапфирового инструмента с металлами в процессе их чистовой отделочной обработки // Проблемы устойчивости и безопасности системы жизнеобеспечения в сфере ЖКХ. М.: Граница, 2010. С. 29—43.
7. Абрамов В. В. Кинетика взаимодействия разнородных материалов в твердом состоянии и разработка совмещенного технологического процесса выглаживания и получения неразъемного соединения: автореф. дис... д-ра техн. наук. М. : MATH им. К.Э. Циолковского, 1990. С. 40.
8. Абрамов В. В., Ракунов Ю. П., Батищев В. В. О кинетических закономерностях контактного взаимодействия материалов при деформационном и термодеформационном воздействии // Вестник Волгогр. Гос. архит.-строит. ун-та. Сер: Стр-во и архит. 2013. Вып. 31(50). Ч.2. Строительные науки. С. 62-70.
9. Alexander H.A. Phys. Status solidi. 1968, V.26, N2, P.725-741.
10. Alexander H.A. Phys. Status solidi. 1968, V.27, N1, P.391-412.
11. Tabor D., Wilson J.M., Bastow T.I. - Surfase Sci., 1971, V.26, N2, P.471-476.
12. Екобори Т. Физика и механика разрушения и прочности твердых тел. Пер. с англ. М.: Металлургия, 1971, 264 с.
13. Goodman L. Applied Mechanics Transaction. September, 1962, P.74.
14. May C.A., Ashbee K.H. Micron., 1969, V.1, P. 62.
15. Rogers W, Baker G.S., Cibbs P. In: "Mechanical Properties of Engineering Ceramics" N.Y., Interscience Publ. Inc., 1961, P.301.
16. Chang R. J. Appl. Phys., 1960, V.31, P.484.
17. Conrad H. Wielding and Flow of Sapphire Crystals. US Atom. Energy Commiss., NAA SR 6543,1961.
18. Conrad H. J. Amer. Ceram. Society, 1965, V.48, P.195.
