CC BY
5
Научная статья
УДК 669.112.227.3(084.21):669.15'26.017.3 DOI: 10.14529/met220203
КИНЕТИКА ПРЕВРАЩЕНИЙ АУСТЕНИТА В ВЫСОКОХРОМИСТЫХ СПЛАВАХ ЖЕЛЕЗА ПРИ НЕПРЕРЫВНОМ ОХЛАЖДЕНИИ
К.Ю. Окишев1, okishevki@susu.ru Е.С. Савушкина1, kapitan225@mail.ru В.Ю. Куликов2, mlpikm@mail.ru Св.С. Квон2, svetlana.1311@mail.ru А.С. Созыкина1, sozykinaas@susu.ru А.Е. Омарова2, aidana_kartu@mail.ru Ж.Н. Атамбаев2, atambaev.jasulan@mail.ru
Южно-Уральский государственный университет, Челябинск, Россия 2 Карагандинский технический университет, Караганда, Республика Казахстан
Аннотация. В работе разработаны модели, описывающие кинетику двух важнейших диффузионных превращений - выделения вторичных карбидов (Cr, Fe)7C3 из аустенита и перлитного распада - в высокохромистых сплавах железа при непрерывном охлаждении. Для анализа были использованы литературные экспериментальные данные для ряда сплавов разного состава. С использованием ранее разработанных моделей был определён химический состав аустенита к моменту окончания выдержки при аустенитизации, а затем на основании общего выражения, следующего из кинетической теории фазовых превращений, найден конкретный вид уравнения, описывающего изотермическое выделение карбидов из переохлаждённого аустенита. Оказалось, что показатель степени времени n в нём составляет 3/2, что соответствует преимущественному выделению очень дисперсных частиц карбидов. Для перехода к условиям непрерывного охлаждения С-образная кривая изотермического выделения карбидов была приближённо заменена квадратичной параболой. Это позволило при помощи интеграла Шейля - Штейнберга найти связь скорости охлаждения с количеством выделившейся карбидной фазы. Последующее сравнение с наблюдавшимся в эксперименте повышением мартенситной точки позволило определить численные параметры модели и их зависимость от состава карбида в конкретном сплаве. Для перлитного превращения была использована ранее разработанная модель, описывающая параметры температурной зависимости коэффициентов уравнения Аврами в рассматриваемых сплавах от состава аустенита; обобщение на случай непрерывного охлаждения проводилось тем же способом. В результате удалось рассчитать термокинетические диаграммы превращений аустенита в высокохромистых сплавах, в целом хорошо соответствующие экспериментальным.
Ключевые слова: высокохромистые сплавы, аустенит, вторичные карбиды, перлит, кинетика, непрерывное охлаждение, скорость охлаждения, интеграл Шейля - Штейнберга, мартенситная точка, термокинетическая диаграмма
Для цитирования: Кинетика превращений аустенита в высокохромистых сплавах железа при непрерывном охлаждении / К.Ю. Окишев, Е.С. Савушкина, В.Ю. Куликов и др. // Вестник ЮУрГУ. Серия «Металлургия». 2022. Т. 22, № 2. С. 23-33. DOI: 10.14529/met220203
© Окишев К.Ю., Савушкина Е.С., Куликов В.Ю., Квон Св.С., Созыкина А.С., Омарова А.Е., Атамбаев Ж.Н., 2022
Original article
DOI: 10.14529/met220203
KINETICS OF CONTINUOUS COOLING TRANSFORMATIONS OF AUSTENITE IN HIGH-CHROMIUM IRON ALLOYS
K.Yu. Okishev1, okishevki@susu.ru E.S. Savushkina1, kapitan225@mail.ru V.Yu. Kulikov2, mlpikm@mail.ru Sv.S. Kvon2, svetlana.1311@mail.ru A.S. Sozykina1, sozykinaas@susu.ru A.Ye. Omarova2, aidana_kartu@mail.ru Zh.N. Atambaev2, atambaev.jasulan@mail.ru
South Ural State University, Chelyabinsk, Russia 2 Karaganda Technical University, Karaganda, Republic of Kazakhstan
Abstract. The work develops the models of two principal diffusional transformations in high-chromium iron alloys on continuous cooling, viz. precipitation of secondary carbides (Cr, Fe)7C3 from aus-tenite and pearlitic decomposition of the latter. Literature experimental data for alloys of various composition were used for analysis. Chemical composition of austenite by the end of austenitizing holding was determined using previously developed models, and then the exact expression describing isothermal precipitation of carbides from supercooled austenite was found based on the general equation following from the kinetic theory of phase transformations. It was found out that the time exponent n in that expression equals to 3/2, which corresponds to the case of preferred precipitation of very fine carbide particles. For transition to the continuous cooling condition the C-curve of isothermal carbide precipitation was approximated by a square parabola. This permitted to find the relation between cooling rate and the amount of precipitated carbide phase by means of the Scheil-Steinberg integral. Further comparison with the experimentally observed increase of martensitic point allowed to determine the numerical parameters of the model and their dependence on carbide composition of a given alloy. For the pearlitic transformation, a previously developed model describing the parameters of temperature dependence of the Avrami equation coefficients on austenite composition was employed. That model was generalized for the continuous cooling case in the same was as above. As a result, CCT diagrams of diffusional austenite transformations in high-chromium alloys were calculated, that in general corresponded well the experimental ones.
Keywords: high-chromium iron aloys, austenite, secondary carbides, pearlite, kinetics, continuous cooling, cooling rate, Scheil-Steinberg integral, martensitic point, CCT diagram
For citation: Okishev K.Yu., Savushkina E.S., Kulikov V.Yu., Kvon S.S., Sozykina A.S., Omarova A.Ye., Atambaev Zh.N. Kinetics of continuous cooling transformations of austenite in high-chromium iron alloys. Bulletin of the South Ural State University. Ser. Metallurgy. 2022;22(2): 23-33. (In Russ.) DOI: 10.14529/met220203
Введение
Сплавы системы «железо - хром - углерод» с высоким содержанием хрома и углерода применяются в промышленности как штам-повые стали и износостойкие чугуны [1-6]. Эти сплавы относятся к ледебуритному классу: при нагреве в них происходит образование аустенита, и структура, состоящая из у-фазы и карбида (&, Fe)7C3, сохраняется вплоть до температуры солидуса. При быстром охлаждении аустенит претерпевает мартенситное превращение (или сохраняется непревращён-ным, если его мартенситная точка оказывается ниже комнатной температуры), а при охлаждении с меньшими скоростями из него
выделяются вторичные карбиды и он испытывает эвтектоидный распад. В работе [7] было построено теоретическое описание процесса растворения карбидов в аустените, а в работах [8, 9] - процессов выделения вторичных карбидов и эвтектоидного превращения ау-стенита в этих сплавах в изотермических условиях. В данной работе представлено описание диффузионных превращений аустенита в условиях непрерывного охлаждения.
Изотермическое выделение вторичных карбидов
При анализе кинетики выделения вторичных карбидов в высокохромистых чугунах мы
использовали данные работы [10], где были построены термокинетические диаграммы распада аустенита для 14 сплавов с различным содержанием хрома и углерода. Составы этих сплавов приведены в таблице. Сплавы, исследованные в [10], выплавлялись в 10-килограммовой индукционной печи и разливались при температуре 1400 °C в песчаные формы в отливки диаметром 25 и длиной 250 мм. Термокинетические диаграммы строились дилатометрическим методом после 20-минутной аустенитизации при 1000 °C.
Высокохромистые сплавы, исследованные в [10] High-chromium alloys studied in [10]
Обозначение по [10] Химический состав*, мас. % уКт /-ауст /к Ts, °C У200, К 1
Cr C
1AX 11,65 2,19 0,5344 0,1802 939 1,613210-4
2AX 12,65 2,65 0,4982 0,2337 912 1,4919-10-4
3AX 12,20 3,51 0,3884 0,3292 844 -
1BX 15,85 2,08 0,6488 0,1940 936 1,2430 10-4
2BX 14,95 2,67 0,5507 0,2443 937 1,412010-4
3BX 14,45 3,58 0,4334 0,3462 857 -
4BX 15,10 4,10 0,3970 0,4101 830 -
4CX 18,22 4,13 0,4581 0,4227 844 -
1DX 20,55 2,08 0,7392 0,2126 906 7,8163 10-5
2DX 20,75 2,67 0,6727 0,2714 913 9,2917 -10-5
3DX 20,35 3,62 0,5533 0,3667 909 -
2EX 25,82 2,95 0,7298 0,3141 885 6,110910-5
3EX 25,32 3,70 0,6379 0,3908 894 7,7368 10-5
4EX 24,80 4,31 0,5642 0,4548 895 -
* Все сплавы содержали также 0,7 % Мп; 1 % 81; 0-0,02 % Мо; 0,04 % 8; 0,06 % Р.
В работе [7] была создана - также на основе данных [10] - модель растворения карбидов в высокохромистых чугунах, позволяющая рассчитать состав аустенита и долю карбидной фазы М7С3 после заданных температуры Т и времени t выдержки. Количество карбидной фазы в ходе изотермической выдержки меняется по закону
/к = /кравн + С/Г - /кравн ) • exp
Г3 exp( Q ) (/кисХ )"3 • /2
Я RT ) (/кисх - /кравн ) • (1 - /кравн ) ,
(1)
где /1равн - равновесная доля карбидной фазы при данной температуре (она может быть найдена
из термодинамического расчёта равновесия у + М7С3; мы пользовались при этом термодинамическим описанием системы Fe-Cr-C из работы [11]; методика термодинамических расчётов описана в [12]); /исх - исходное (при t = 0) количество карбидной фазы; энергия активации процесса растворения зависит от атомной доли хрома в металлической подрешётке карбида уСг:
[258,0-116,5у£г при у£ ^ 0,5732; ^
[115,0 +133,0уСг при уКг > 0,5732, кДж/моль, а коэффициент
1п р1 = 17,406 - 9,653/Равн , мин-1. (3)
Рассчитанные с помощью соотношения (1) доли карбида после 20-минутной аустенитизации при 1000 °С приведены в таблице.
Для анализа кинетики выделения вторичных карбидов мы использовали данные о повышении мартенситной точки при уменьшении скорости охлаждения вследствие обеднения аустенита хромом и углеродом.
В изотермических условиях процесс выделения вторичных карбидов должен подчиняться уравнению общего вида [7]
/к = /кравн + (/кнач - /кравн) • exp -(oDt)
Qi
(4)
где Б = Б0 ехр--- - коэффициент диффузии (хрома) в у-фазе, коэффициент а зависит от ко-
V КТ)
личества карбидной фазы (по-разному в зависимости от п), а показатель п определяется характером выделения карбидной фазы. В двух предельных случаях он равен п = 1/2 при «подрастании» очень крупных карбидных частиц и п = 3/2 - при росте вновь зародившихся мелких карбидов.
На рис. 1 схематически показано, как меняется /К в термическом цикле построения изотермической диаграммы. После нагрева до температуры аустенитизации количество карбидов начинает уменьшаться от исходного значения /™х до некоторого /ауст, которое меньше равновесно-
равн
го значения /¿ауст) и зависит от времени выдержки. После этого сплав переохлаждается до температуры изотермической выдержки и начинается процесс выделения карбидов, то есть увеличе-
ния f от /нач = /Гт до предельного значения /к весию при температуре изотермы.
равн
отвечающего термодинамическому равно-
Рис. 1. Схема изменения количества карбидной фазы при аустенитизации, переохлаждении до более низкой изотермы и выдержке при ней (численные
значения - для сплава 2EX по [10]) Fig. 1. Scheme of the change in the amount of the carbide phase during austeni-tization, supercooling to a lower isotherm and holding at it (numerical values are for the 2EX alloy according to [10])
Заметим, что равновесная граница растворимости разделяет поле рис. 1 на две части: если
-ра К
сплав оказывается в области выше неё, где /К > /равн, то доля карбидной фазы с течением времени будет уменьшаться, приближаясь к /равн, то есть будет идти процесс растворения карбидов;
напротив, в области ниже линии равновесной растворимости, где /К < /1равн, доля карбидов будет постепенно увеличиваться, то есть будет происходить их выделение из аустенита. В процессе переохлаждения от температуры аустенитизации до температуры изотермы в какой-то момент сплав пересекает линию равновесия, переходя из области растворения в область выделения. Соответствующая этому моменту температура Т будет верхней границей выделения карбидов после данного режима аустенитизации, то есть верхней асимптотой С-образной кривой процесса выделения. Эти температуры для всех сплавов после 20-минутной аустенитизации при 1000 °С приведены в таблице.
Выделение вторичных карбидов при непрерывном охлаждении
В дальнейшем мы для простоты будем считать зависимость равновесной доли карбидной фазы в данном сплаве от температуры линейной:
/кравн *у(Т-Т) , (5)
где
У =
/кравн(Т - АТ)-/кравн(Т) АТ
(6)
Значения у200 (для АТ = 200 °С) также приведены в таблице.
Выразим из (4) с учётом (5) время изотермического достижения заданной доли карбидной фазы /К:
1
1
1п X = - 1п(/к - /кнач ) - - 1п(Тв - Т) - 1п(аЦуу1п ) +
а
(7)
Приравняв к нулю производную этого выражения по температуре, можно найти положение «носа» С-образной кривой выделения карбидов:
т =пЯ.
т 2Я
(
1 ■
Я пЯ
1 ( ЯТ 1
1 * Тв 1
У V пЯ У
(8)
или
Т
пЯ
(9)
Далее воспользуемся приёмом, который был применён в [13, 14]: разложим 1п X в ряд около температуры минимума Тт и удержим в нём два первых члена:
1пX(Т) *1пх(Тт) + |(Т -Тт)2 ,
(10)
где £ = -
1п X
ыт1
имеет смысл кривизны изотермической диаграммы вблизи «носа». Дважды
Т=Т
дифференцируя (7), можно найти, что
5=1
1
Я
п (Т - Т )2
V я т /
ЯТ
1 -
я V
пЯ
ч-3
'д_ V
V ЯТ„ у
и с учётом этого из (7) и (10) получаем
X = -
1
(
«А, у1
г г .гнач \ П01
(/к - /к )
XV п
ЯТ
ехр
V ЯТт у
ехр
V ЯТя2 У
(Тт - Т)2
(11)
(12)
или
у = (/к -/кач)1" = оц>у
1/ п
(
ехр
01
V ЯТт у
ехр
/ \2 V ЯТя У
(Тт - Т)2
• X .
(13)
Заметим, что зависимость нового параметра у, пропорционального времени t, от/К не содержит температурно-зависимых параметров. Это означает [15], что превращение является изокинетическим и его развитие в ходе непрерывного охлаждения может быть описано интегралом Шейля -Штейнберга
Т ^ = 1, (14)
Т V(у,Т)
где Т - температура, при которой заданная величина у (то есть /К) будет достигнута в ходе непрерывного охлаждения со скоростью V. Если считать последнюю постоянной и вынести за знак интеграла, мы получим выражение, связывающее скорость охлаждения с долей превращения:
т
^Т —. (15)
Т I (у,т)
Реально при Т ^ Т8 время превращения t ^ да; однако при использовании приближённой формулы (10) такой результат получить нельзя, поэтому верхний предел приходится принять равным бесконечности. Полное количество карбидов, образовавшихся в ходе охлаждения, можно найти, положив Т^ 0. Если использовать для t выражение (12), то удобно ввести новую переменную
а
X = -
— (Тт - Т) . Тогда интеграл (15) превращается в интеграл Пуассона, равный л/л/2, и
ДТ82 V 2
после необходимых преобразований окончательно получаем
1п V = 1п А - 1п ф = 1п А-—1п(/К - /кач), (16)
где
у пт,2 Y+1/n г exp
A = aD0 yV nn
-1/2-1/n Ы
V 2
Qi
Qi
V RTrn J
(17)
Следовательно, зависимость 1п V от 1п(/К - /нач) должна представлять собой прямую с угловым коэффициентом 1/п. Такие зависимости для сплавов, для которых в [ 10] имеются данные о повышении М8 при уменьшении скорости охлаждения, приведены на рис. 2. При этом значения (/К - /нач) рассчитывались по изменению М8 на основании формулы, предложенной в [12]:
= 475 - 275 • С-12 • Сг -10 • С • Сг, °С, (18)
где содержания элементов в аустените выражены в массовых процентах. Как видно, значения п колеблются в диапазоне 1,2-1,7; примем в среднем п = 1,5, что соответствует, как уже отмечено, теоретическому значению для случая роста мелких частиц.
Если принять энергию активации роста карбидов Ql равной энергии активации их растворения Q, которая описывается выражением (2), то на основании (17) можно определить из найденных по графикам рис. 2 значениям 1пА величину параметра а00, поскольку все остальные входящие в (17) параметры известны для каждого сплава. Величины 1п а00 показаны на рис. 3 в зависимости от атомной доли хрома в металлической подрешётке карбидов уСг (бралась её равновесная величина при 1000 °С). Несмотря на некоторый разброс, наблюдается связь между этими двумя величинами, которую можно описать соотношением
1паЦ, = 6,75 +16,96• уК . (19)
Совместное использование выражений (16), (17) и (19) позволяет рассчитать для любого состава сплава долю выделившейся карбидной фазы после охлаждения с любой заданной скоростью. При этом входящая в (17) температура Т8 должна быть оценена исходя из количества карбидов, сохранившихся после окончания аустенитизации, а температура Тт затем - по формуле (9).
n
-5,0
-5,5
0,0 0,5 1,0
In V [К/с]
0,5 1,0
In V [К/с]
0,5 1,0
In V [К/с]
Рис. 2. Зависимости ln v от ln(/K - /™ч). Обозначения сплавов указаны на графиках Fig. 2. Dependencies of ln v on ln(/K - /™ч). Designations of alloys are indicated on the graphs
20
и—1—г
и—1—г
19
S 18
17
16
0,50 0,55 0,60 0,65 0,70 0,75 0,80 yCr при 1000 °C
Рис. 3. Зависимость параметра ln aD0, рассчитанного по данным рис. 2 при n = 1,5 и значениям Q согласно формуле (2), от величины Fig. 3. Dependence of parameter ln aD„, calculated from the data of fig. 2 at n = 1.5 and Q values according to formula (2), on the value j^r
Перлитный распад аустенита при непрерывном охлаждении
Описание кинетики перлитного распада в рассматриваемых сплавах в изотермических условиях имеется в работе [9]. Согласно ему, превращение подчиняется уравнению Аврами
f (t) = 1 - exp (-K (T) • tn)
в котором коэффициент K описывается формулой
T - т Лm ( и
K1 n = с •
exp
(20)
(21)
Т ) у ЯТ,
Значения параметров уравнения (21), подобранные в [9] на основании экспериментальных данных, равны т = 3 ; Т = 760 °С;
и = 288,9 +10,9 • Сг - 86,8 • С + 4,9 • Сг • С, кДж/моль; п = 9,50-0,91 Сг -2,85 • С + 0,50• Сг • С ;
1пС = 39,74 + 0,86• Сг -9,58• С + 0,69• Сг • С, с-1. (22)
Переход к условиям непрерывного охлаждения может быть осуществлён так же, как это было сделано в предыдущем разделе. Если приближённо заменить изотермическую С-образную кривую, определяемую выражением (21), квадратичной параболой
ln t(T) * ln t(Tm) + ^ (T - Tm )2 ,
(23)
где температура «носа» С-образной кривой изотермического образования перлита Тт, при которой производная выражения (21) обращается в ноль, равна
T =
m
( 1 mR Л 1
. T и ,
V s w у
(24)
ln t
dT2
= m
T=T
1+mRT/UЛ
v T - T
V s m у
(25)
то из общих выражений, связывающих долю перлита / с (постоянной) скоростью охлаждения V, полученных в [14], можно вывести следующее выражение:
(Т —Т \m+1 ( v = (-ln(1 - f) yn.l - с(T Tm), exp v ' Vm TTm-1 *
s m
и
V RTm у
erfc
m.TjL. T - Tm 2 T T - T
(26)
фактически описывающее термокинетическую диаграмму образования перлита. Напомним, что т = 3, а значения остальных параметров находятся исходя из химического состава у-фазы к моменту окончания аустенитизации (с учётом её температуры и продолжительности) по формулам (22).
Результаты расчёта
На рис. 4 представлены результаты расчёта по описанным теоретическим моделям термокинетических диаграмм превращения аустенита в нескольких сплавах в сравнении с экспериментальными из [10]. Видно достаточно хорошее согласие экспериментальных и расчётных диаграмм в обоих случаях.
а
2
Рис. 4. Рассчитанные термокинетические диаграммы распада аустенита в сравнении с экспериментальными из [10]. Линии начала и конца перлитного превращения соответствуют долям распада
0,01 и 0,99 соответственно. Обозначения сплавов указаны на графиках Fig. 4. Calculated thermokinetic diagrams of austenite decomposition in comparison with the experimental ones from [10]. The lines of the beginning and end of the pearlite transformation correspond to the decay fractions of 0.01 and 0.99, respectively. Designations of alloys are indicated on the graphs
Выводы
1. Разработана кинетическая теория выделения вторичных карбидов из аустенита при непрерывном охлаждении и определены концентрационные зависимости её параметров для высокохромистых сплавов системы «железо - хром - углерод».
2. Разработана модель эвтектоидного рас-
пада аустенита в этих же сплавах при непрерывном охлаждении.
3. Сравнение результатов расчёта (повышения мартенситной точки вследствие выделения карбидов и положения линий начала и конца перлитного распада при непрерывном охлаждении с различными скоростями) с экспериментом показывает достаточно хорошее согласие.
Список литературы
1. Геллер Ю.А. Инструментальные стали. М.: Металлургия, 1983. 528 с.
2. Цыпин И.И. Белые износостойкие чугуны: структура и свойства. М.: Металлургия, 1983. 176 с.
3. Жуков А.А., Сильман Г.И., Фрольцов М.С. Износостойкие отливки из комплекснолегиро-ванных чугунов. М.: Машиностроение, 1984. 04 с.
4. Чугун: справ. / под ред. А.Д. Шермана и А.А. Жукова. М.: Металлургия, 1991. 576 с.
5. Гарбер М.Е. Износостойкие белые чугуны. М.: Машиностроение, 2010. 280 с.
6. Литой инструмент из хромистых чугунов. Структура и свойства / А.Н. Емелюшин, Д.А. Мир-заев, Н.М. Мирзаева и др. Магнитогорск: Изд-во МГТУ им. Г.И. Носова, 2016. 186 с.
7. Kinetic Description of (Cr, Fe)7C3 carbide dissolution in austenite of high-carbon Fe-Cr-C ternary alloys / A.S. Sozykia, K.Y. Okishev, A.G. Grebenshchikova, D.A. Mirzaev // Materials Science Forum. 2016. Vol. 870. P. 409-415. DOI: 10.4028/www.scientific.net/MSF.870.409
8. Kinetic description of (Cr, Fe)7C3 carbide precipitation from austenite in high-carbon Fe-Cr-C ternary alloys / E.S. Vasyukova, K.Yu. Okishev. A.S. Sozykina et al. // Solid State Phenomena. 2017. Vol. 265. P. 1005-1010. DOI: 10.4028/www.scientific.net/SSP.265.1005
9. Isothermal pearlite formation kinetics in high-chromium cast irons without additional alloying / K.Y. Okishev, E.S. Vasyukova, A.G. Grebenshchikova et al. // Solid State Phenomena. 2017. Vol. 265. P. 884-888. DOI: 10.4028/www.scientific.net/SSP.265.884
10. Maratray F., Usseglio-Nanot R. Atlas: courbes de tranformation de fontes blanches au chrome et au chrome-molybdène. Paris: Climax Molybdenum S.A., 1970. 198 p.
11. Lee B.-J. On the stability of Cr carbides // CALPHAD. 1992. Vol. 16, no. 2. P. 121-149.
12. Окишев К.Ю., Созыкина А.С. Изменение структуры и твёрдости высокохромистых сталей и чугунов с температурой нагрева под закалку // Вестник Южно-Уральского государственного университета. Серия «Металлургия». 2011. № 14 (231). С. 67-70.
13. Umemoto M., Nishioka N., Tamura I. Prediction of hardenability from isothermal transformation diagrams // Trans. ISIJ. 1982. Vol. 22, no. 8. P. 629-636. DOI: 10.2355/isijinternational1966.22.629
14. Mirzaev D.A., Okishev K.Yu., Mirzaeva K.D. Analytical solution of the problem of diffusional transformation under continuous cooling condition based on isothermal transformation diagram data // Materials Performance and Characterization. 2013. Vol. 2, no. 1. P. 134-152. DOI: 10.1520/MPC20120023
15. Кристиан Дж. Теория превращений в металлах и сплавах. Ч. 1: Термодинамика и общая кинетика: пер. с англ. М.: Мир, 1978. 808 с.
References
1. Geller Yu.A. Instrumental'nye stali [Tool Steels]. Moscow: Metallurgiya Publ.; 1983. (In Russ.)
2. Tsypin I.I. Belye iznosostoykie chuguny: struktura i svoystva [Wear-Resistant White Cast Irons: Structure and Properties]. Moscow: Metallurgiya Publ.; 1983. (In Russ.)
3. Zhukov A.A., Sil'man G.I., Frol'tsov M.S. Iznosostoykie otlivki is kompleksnolegirovannykh chugunov [Wear-Resistant Castings of Complex Alloy Cast Irons]. Moscow: Mashinostroenie Publ.; 1984. (In Russ.)
4. Sherman A.S. and Zhukov A.A., Eds. Chugun: spravochnik [Cast Iron: A Handbook]. Moscow: Metallurgiya Publ.; 1991. (In Russ.)
5. Garber M.E. Iznosostoykie belye chuguny [Wear-Resistant White Cast Irons]. Moscow: Mashinostroenie Publ.; 2010. (In Russ.)
6. Emelyushin A.N., Mirzaev D.A., Mirzaeva N.M., Petrochenko E.V., Okishev K.Yu., Moloch-kova O.S. Litoy instrument is khromistykh chugunov. Struktura i svoystva [Cast Tools of Chromium Cast Irons. Structure and Properties]. Magnitogorsk: MagTU Publ.; 2016. (In Russ.)
7. Sozykina A.S., Okishev K.Y., Grebenshchikova A.G., Mirzaev D.A. Kinetic Description of (Cr, Fe)7C3 carbide dissolution in austenite of high-carbon Fe-Cr-C ternary alloys. Materials Science Forum, 2016;870:409-415. DOI: 10.4028/www.scientific.net/MSF.870.409
8. Vasyukova E.S., Okishev K.Yu., Sozykina A.S., Karlikov A.M., Mirzaev D.A. Kinetic description of (Cr, Fe)7C3 carbide precipitation from austenite in high-carbon Fe-Cr-C ternary alloys. Solid State Phenomena. 2017;265:1005-1010. DOI: 10.4028/www.scientific.net/SSP.265.1005
9. Okishev K.Y., Vasyukova E.S., Grebenshchikova A.G., Sozykina A.S., Mirzaev D.A. Isothermal
pearlite formation kinetics in high-chromium cast irons without additional alloying. Solid State Phenomena. 2017;265:884-888. DOI: 10.4028/www.scientific.net/SSP.265.884
10. Maratray F., Usseglio-Nanot R. Atlas: courbes de tranformation de fontes blanches au chrome et au chrome-molybdène. Paris: Climax Molybdenum S.A.; 1970.
11. Lee B.-J. On the stability of Cr carbides. CALPHAD. 1992;16(2):121-149. DOI: 10.1016/0364-5916(92)90002-F
12. Okishev K.Yu., Sozykina A.S. Structure and hardness changes with hardening temperature in high-chromium steels and cast irons. Bulletin of the South Ural State University. Ser. Metallurgy. 2011;14(231):67-70. (In Russ.)
13. Umemoto M., Nishioka N., Tamura I. Prediction of hardenability from isothermal transformation diagrams. Trans. ISIJ. 1982;22(8):629-636. DOI: 10.2355/isijinternational1966.22.629
14. Mirzaev D.A., Okishev K.Yu., Mirzaeva K.D. Analytical solution of the problem of diffusional transformation under continuous cooling condition based on isothermal transformation diagram data. Materials Performance and Characterization. 2013;2(1):134-152. DOI: 10.1520/MPC20120023
15. Christian J.W. The Theory of Transformations in Metals and Alloys. Part I. Pergamon Press; 1975.
Информация об авторах
Окишев Константин Юрьевич, д-р физ.-мат. наук, проф. кафедры материаловедения и физико-химии материалов, Южно-Уральский государственный университет, Челябинск, Россия; okishevki@susu.ru.
Савушкина Евгения Сергеевна, аспирант кафедры материаловедения и физико-химии материалов, Южно-Уральский государственный университет, Челябинск, Россия; kapitan225@mail.ru.
Куликов Виталий Юрьевич, канд. техн. наук, проф. кафедры нанотехнологий и металлургии, Карагандинский технический университет, Караганда, Республика Казахстан; mlpikm@mail.ru.
Квон Светлана Сергеевна, канд. техн. наук, проф. кафедры нанотехнологий и металлургии, Карагандинский технический университет, Караганда, Республика Казахстан; svetlana.1311@mail.ru.
Созыкина Анна Сергеевна, канд. техн. наук, доцент кафедры материаловедения и фи -зико-химии материалов, Южно-Уральский государственный университет, Челябинск, Россия; sozykinaas@susu.ru.
Омарова Айдана Ержанкызы, преподаватель кафедры нанотехнологий и металлургии, Карагандинский технический университет, Караганда, Республика Казахстан; aidana_kartu@mail.ru.
Атамбаев Жасулан Нурбаевич, докторант кафедры нанотехнологий и металлургии, Карагандинский технический университет, Караганда, Республика Казахстан; atambaev.jasulan@mail.ru.
Information about the authors
Konstantin Yu. Okishev, Dr. Sci. (Phys. and Math.), Prof. of the Department of Materials Science and Physical Chemistry of Materials, South Ural State University, Chelyabinsk, Russia; okishevki@susu.ru.
Evgeniya S. Savushkina, Postgraduate Student of the Department of Materials Science and Physical Chemistry of Materials, South Ural State University, Chelyabinsk, Russia; kapitan225@mail.ru.
Vitaliy Yu. Kulikov, Cand. Sci. (Eng.), Prof. of the Department of Nanotechnology and Metallurgy, Karaganda Technical University, Karaganda, Republic of Kazakhstan; mlpikm@mail.ru.
Svetlana S. Kvon, Cand. Sci. (Eng.), Prof. of the Department of Nanotechnology and Metallurgy, Karaganda Technical University, Karaganda, Republic of Kazakhstan; svetlana.1311@mail.ru.
Anna S. Sozykina, Cand. Sci. (Eng.), Ass. Prof. of the Department of Materials Science and Physical Chemistry of Materials, South Ural State University, Chelyabinsk, Russia; sozykinaas@susu.ru.
Aydana Ye. Omarova, Lecturer of the Department of Nanotechnology and Metallurgy, Karaganda Technical University, Karaganda, Republic of Kazakhstan; aidana_kartu@mail.ru.
Zhasulan N. Atambaev, Doctoral Student of the Department of Nanotechnology and Metallurgy, Karaganda Technical University, Karaganda, Republic of Kazakhstan; atambaev.jasulan@mail.ru.
Статья поступила в редакцию 12.02.2022
The article was submitted 12.02.2022
